20150309解比例
2015考研数学(三)真题解析概率部分
2015考研数学(三)真题解析：概率部分来源：文都教育()()().P AB P A P B ≤2015考研数学在上午落下帷幕，今年考题整体难度降低。
许多题目出现在平时的讲义、测试卷及练习题中。
下面老师对概率部分的考点的进行整体分析。
概率部分今年秉承以往的风格，重点考查基本知识点，题目很常规。
（2015数三选择题7题）若A ,B 为任意两个随机事件，则（ ）（A ） （B ）()()().P AB P A P B ≥（C ）()P AB ≤()().2P A P B + （D ）()P AB ≥()().2P A P B + 答案：C 解析：)()()()(AB P B P A P B A P -+=+，因为)()(AB P B A P ≥+，所以)()()()(AB P AB P B P A P ≥-+， 故2)()()(B P A P AB P +≤，应选)(C ． 考点说明：主要考查概率第一章的基本公式，也可以通过排除法求解．（2015数三选择题８题）设总体X ~B （m ,θ），12,,,n X X X 为来自该总体的简单随机样本，X 为样本均值，则21()n i i E X X =⎡⎤-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑ （ ） （A ）()()11m n θθ--（B ）()()11m n θθ-- （C ）()()1(1)1m n θθ---（D ）()1mn θθ- 答案：B解析： 样本方差∑=--=ni i X X n S 122)(11，因为)1(2θθ-==m DX ES ， 即)1(])(11[12θθ-=--∑=m X X n E n i i ，故)1()1(])([12θθ--=-∑=n m X X E m i i ， 应选)(B ．考点说明：主要考查的是概率第六章基本统计量的运算公式，只要熟记公式，就可轻易解答．（2015数三填空题14题）设二维随机变量（X ，Y ）服从正态分布N （1,0;1,1;0），则P {XY -Y <0}= . 答案：21 解析：因为0=ρ，所以Y X ,独立且不相关，且)1,0(~),1,1(~N Y N X ，}0)1{(}0{<-=<-Y X P Y XY P}0{}1{}0{}1{<>+><=Y P X P Y P X P21})1{}1{(21=>+<=X P X P ． 考点说明：主要考查的二维联合正态分布，该类型的题目在以往的考试中已考过． （2015数三解答题22题） 设随机变量X 的概率密度为2ln 2,0,()0,0x x f x x -⎧>=⎨≤⎩ 对X 进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y 为观测次数． （Ⅰ）求Y 的概率分布；（Ⅱ） 求EY ．解析：（I ）令81|22ln 2}3{33=-==>=∞+-+∞-⎰x x dx X P p ， Y 的可能取值为 ,3,2，Y 的分布律为22211)1()1()1(}{-----=-⋅⋅⋅==k k k p p k p p C p k Y P （ ,3,2=k ）。
小学五年级解比例方程练习题
小学五年级解比例方程练习题题目一某商店正在举行打折促销活动，比例为2:3。
若原价为180元，打折后的价格是多少？解答一设打折后的价格为x元，则根据比例的定义可以列出等式2:3= x:180。
通过求解此方程，可以得到打折后的价格。
2/3 = x/180解法一：2 * 180 =3 * x360 = 3xx = 120（元）解法二：x = (2/3) * 180x = 120（元）所以，打折后的价格为120元。
题目二甲乙两人合作制作一批玩具。
甲一天能制作20个玩具，乙一天能制作30个玩具。
如果他们一共制作了150个玩具，需要多少天？解答二设制作玩具的天数为x天，则根据比例的定义可以列出等式20:x = 30:x。
通过求解此方程，可以得到制作玩具的天数。
20/x = 30/x解法一：20x = 30x30x - 20x = 010x = 0x = 0解法二：20/x = 30/x20 * x = 30 * x30x - 20x = 010x = 0x = 0所以，需要0天才能制作150个玩具。
题目三甲乙两个班级的人数比例为3:5，甲班有60名学生，乙班有多少名学生？解答三设乙班的学生人数为x人，则根据比例的定义可以列出等式3:5 = 60:x。
通过求解此方程，可以得到乙班的学生人数。
3/5 = 60/x解法一：3x = 5 * 603x = 300x = 100解法二：x = (3/5) * 60x = 100所以，乙班有100名学生。
以上是小学五年级解比例方程的练习题。
如果还有其他问题，请随时提问。
解比例的格式
解比例的格式
解比例的格式
在数学中，比例是指两个有联系的量之间的一种关系，通常以两个冒号（::）或是一个分数线来表示。
而解比例则是指在给定一些已知条件的情况下，通过已知比例来求出未知量。
解比例时，通常使用以下的格式：
已知比例：a:b = c:d
将该比例写成等式：ad = bc
求出未知量：需要找到未知量所在的位置，然后将已知量代入求解。
例如，已知比例为2:3 = 4:x，我们可以将该比例写成等式2x = 12。
由此可得出x的值为6。
即2:3 = 4:6。
在实际应用中，解比例的格式可以帮助我们更方便地求解各种问题，比如计算材料的配比、解决几何问题中的相似三角形比例等。
同时，通过掌握解比例的格式，我们也可以更快速地求解数学问题，更有信心地应对学习和考试。
解比例计算题大全之欧阳德创编
解比例练习题综合解比例练习题一、填空题。
1．判断两个比能不克不及组成比例，要看（）。
2．18：6＝24：（）＝（）÷3＝（）%。
3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比暗示（）：（）。
4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。
5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（）。
6．在一个比例中，两个外项的积是最年夜的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。
7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（），比例才干成立。
二、判断题。
1．两个比可以组成一个比例。
（）2．任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。
（）3．在一张舆图上，4厘米暗示实际距离200米，这幅舆图的比例尺是1：50。
（ ）4．x ：16＝7：6，求x 的值叫做解比例。
（ ）5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。
（ ）三、解下面的比例：X ：43=56825：X=40 5.12.3=4X 0.4:12=X:41x :4151:21=35436=x 1．在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
2．4 ：5 = 24÷（ ）= （ ）：153．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（）。
4．12的因数有（ ），选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（ ）。
5．写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
二、 判断（4分）1． 由两个比组成的式子叫做比例。
（ ）2．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （）3．１５：１６和6 ：5能组成比例。
（）三、选择（将正确谜底的序号填在括号里）（４分）2．小正方形和年夜正方形边长的比是2:7小正方形和年夜正方形面积的比是( )(1)2：7 (2)6：21 (3)4：143.下面第( )组的两个比不克不及组成比例。
比例和反比例 (奥数)
比例和反比例 (奥数)一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。
应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。
3．沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。
如果在15天内完成，每天要运多少车? (用比例解答)【答案】解：设每天要运x车。
15x=50×24x=80答：每天要运80车。
【解析】【分析】设出每天要运x车，根据总量不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。
4．在下面的方格纸上画一画。
(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。
【答案】解：32÷2=16(cm)，16÷(5+3)=2(cm)，长方形的长：5×2=10(cm)，宽：3×2=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。
5．100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。
照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?【答案】0.69千克【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则100：34.5=2：x100x=34.5×2x=69÷100x=0.69答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．6．测量小组测得一座电视发射塔的影长是100米，同时同地测得一直立在地上的2米长的竹竿的影长是1.6米，电视发射塔高多少米?【答案】解：设电视发射塔高x米。
2017春0315解比例 公开课
0.5 x = 1.2×4
解 x = 4.8÷0.5 x = 9.6
复习
2．根据比例的基本性质，将下列各比例改 写成乘积相等的式子。
(1)4︰5=8︰10 4×10=5×8
(3)6︰23=20︰X 6X=23×20
（2）3︰12=5︰20 3×20=12×5
13.5 cm
解：设放大后照片的宽是x厘米。
8 64
第二个比的前项:8×5 = 5 这个比例是30：745= 654：8
想一想：
1.在一个比例中，两个外项的积加上 两个内项的积等于180，其中一个外 项是5，则另一个外项是多少？一个 内项是6，则另一个内项是多少？
180÷2=90 另一个外项：90÷5=18 另一个内项：90÷6=15
想一想：
2.在一个比例中，两个外项正好互为多少？
1 5
与
2 的比． 5
x∶ 3
4
＝
1∶2 55
（3）等号左端的比是1.5∶x ，等号右端比的前项
和后项分别是3.6和4.8．
1.5∶x ＝ 3.6 ∶4.8
把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边 的图形，求未知数。 。
解：20︰12 = 50︰x 20x = 12×50 20x = 600 x = 600÷20 x = 30
6 : 4 = 13.5 ：x
6 x = 4×13.5 6 x = 54
x= 9
答：放大后照片的宽是9厘米。 像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。 注意：解比例时一般把含有x的乘积写在等号的左边，
别忘了写“解”
解比例：
1—.2 75
＝
0—x.4
解： 1.2x＝（75 ）×（0.4）
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解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X ห้องสมุดไป่ตู้ 320×1
320×1 X= 10
X =32
答:这座模型高 32米.
解比例： 1.5 6 — ＝ — X 2.5 6 解： 1.5 X＝（ 2.5 ）×（ ） ( 2.5)×( 6 ) X＝ (1.5 ) X＝（ 10 ）
做一做 1.解下面的比例。 1 1 X:10= 4 : 3 12 = 3 2.4 X
根据比例的基本性质，
两个外项的积等于两个内项的积。
3 : 4＝6 : X 你知道这里的X是几吗？
你是怎么想的？ 根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
a c 或 , 那么ad bc 。 b d
知识回顾：
1.什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。
3.根据比例的基本性质，将下列各比例改
写成乘法等式． 3∶8 = 15∶40
9 4 .5 = 1 . 6 0 .8
3×40 = 8×15 9 ×0.8=1.6×4.5
组项配对方法：最大配最小
解： 12 X＝（ 2.4 ）×（ 3 ） ( 2.4)×( 3 ) X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
2.根据下面的条件列出比例，并解比例 A. 6和8的比等于36和X的比。
B. 比例的两个内项是0.4和0.3，两个
外项是6和X。
C. 比例的第一项是4，第二项是8，第
三项是X，第四项是10。
填空
( (2) 已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0）， 则AB的积是（ ）。 (3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（ ）
按要求写比例
1 5．一个比例，组成比例的比的比值是 4 3 分别是17和 ，写出这个比例。 5
，两个外项
7、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使 之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? 8、X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（ ） 9、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是 （ ） 10、根据6a=7b，那么a:b=( ) 11、有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项 与 第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。
0.4:X=1.2:2
解比例：
1 1 X︰10 ＝ ︰ 4 3 1 1 解： 3 X ＝ 10× 4 1 1 X ＝ 10× 4 ÷ 3
X＝7
1 2
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
0.4 × 2 X＝——— 1.2 2 X＝ 3
解比例：
12 3 — ＝ — X 2.4
拓展应用
将0.08、0.16、0.2再配上一个数组成
比例。你能写出几个不同的比例？
1.5:4=12:32，如果第一 个比的前项加上2.5， 那么第二个比的后项要减 去几，这个比例仍然 成立？
试一试
想一想，你会填下面 的括号吗？分别填几，为 什么？
（1）（
）︰2= 3︰4 ）= 60︰40
（2）2.4︰（
（3） 4︰2 = 3︰（
（4）1.5︰2.5=（
）
）︰10
2
法国巴黎的艾菲
尔铁塔高320m。北京
的世界公园里有一座
艾菲尔铁塔的模型， 它的高度与原塔高度
的比是1 : 10。这座塔
高多少米？
三、按要求转化。
1.把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ 2．把7m ＝８n 改写成四个比例。
）
５．如果 3/5a＝4/9b ，那么b ：a＝（ ） ： （ ） 。 ６．如果3/8a＝0.45b ，那么 b：a＝（ ）/（ ）。 ８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数 与男生人数的比是（ ）。