人教版五年级数学下册第四单元第四节约分第一课时最大公因数公开课课件
人教版五年级下册数学第四单元数学《最大公因数》
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
互 质
1、相邻的两个自然数（0除外）。
数 2、相邻的两个奇数。
的 3、两个不相同的质数。
几 种 4、小的数是质数，大的数不是它的
特 倍数的两个数。
殊 5、大的数是质数的两个数。
情 况
6、1和任何一个自然数（0除外）。
7、2和任何奇数。
必做题: 当堂训练
判断 （１）互质的两个数没有最大公因数。
（２）两个数的公因数的个数是有限的。
24和36的最大公因数 = 2×2×3 = 12
。
用短除法求最大公因数
求12与18的最大公因数
先同时除以质因数2
2 12 18
再同时除以质因数3
36 9
除到两个商只有公因数1为止 2 3
把所有的. 除数连乘,得到
12和18的最大公因数是
2×3 = 6
用短除法求最大公因数
18 27
用短除法求最大公因数 1、用两个数的质因数去
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
先找18的因数，再看 哪些是27的因数。
18的因数：18，，29，，36，，63，，92，，118
先找27的因数，再看 哪些是18的因数。
27的因数：1，3，9，27
这种方法叫做列举法
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
1 2 3 4 9 6 12
一 起 努 力 吧 ！
巩固练习
1．口答填空： 12的因数是( 1, 2, 3, 4, 6, 12 )； 18的因数是( 1， 2， 3 ，6, 9，18 )； 12和18的公因数是( 1, 2, 3, 6 )； 12和18的最大公因数是( 6 ) 。
人教版小学数学五年级下册---约分
课后作业 圈出下面分数中的最简分数，不是最简分数的化成 最简分数。
5 12 11 16 18 15 6 16 18 24 17 35
人教版小学数学五年级下册
第四单元第四节
约分
第二课时
知识回顾
把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
例如： 24 30
=
24 ÷ 6 30 ÷ 6
人教版小学数学五年级下册
第四单元第四节
约分
第一课时
探索研究
两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出
它的
，146用另一个正方形表示出和
146相等，但是分
子、分母比较小的分数。
4 16
=
2 8
=
分数的意义不同 分数的大小都一样
1 4
观察这三个分数 你有什么发现？
例题
把
2304化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
=
4 5
用分子分母的公因数去除 依据分数的基本性质
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
4
11
7
5
12
6
约分时，通常要约成最简分数。
练一练
1.把下面分数化成最简分数。
16 18
=
16 ÷ 2 18 ÷ 2
=
8 9
（16，18）= 2
先找到分子分 母的最大公因 数，一次约分 成最简分数。
15 12
=
5 4
=1
1 4
20 12
=
5 3
=1
2 3
77 21
=
11 3
=3
2 3
70
90
150
信阳市中心小学五年级数学下册4分数的意义和性质4约分第1课时最大公因数1导学案新人教版3
4.约分第1课时最大公因数（1）课题最大公因数（1）课型新授课设计说明1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。
在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。
2.借助直观操作、有效理解概念。
小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解。
学习目标1.理解公因数和最大公因数的意义。
2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。
学习重点理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点掌握求两个数的最大公因数的方法。
学习准备教具准备：PPT课件学具准备：方格纸水彩笔课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）1.什么是因数？因数有什么特点？2.写出12和16所有的因数。
你是怎样找一个数的因数的？3.引入新课，板书课题。
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
总结因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）因数的个数有限的。
（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。
2.学生独立练习，然后交流检查。
3.明确本节课所要学习的内容。
1.填空。
（1）既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
（2）在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
答案：（1）3（2）47 42.找出下面每组数的最大公因数。
15和21 30和50 9和10答案：15和21的最大公因数是3。
30和50的最大公因数是2×5＝10。
9的因数有1，3，9。
10的因数有1，2，5，10。
9和10的最大公因数是1。
3.选择。
（将正确答案的序号填在二、创设情境，动手操作，学习新知。
最新人教版五年级数学下册《约分》精品教学课件
方法1： 方法2： 我们把分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数，叫做约分。
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。 约分时，通常要约成最简分数。
方法1：
方法2：
约分时也可以这样写：
2 6
912和18的最大 公因数，再约分。
你能从我们的身边找到一些分数吗？它是最简分数吗？ 如果不是你能把它化成最简分数吗？
怎么约分？
约分
什么是约分？
最终要约成怎样的 分数？
你能找出24和30的公因数和它们最大公因数吗？
24和30的公因数：1，2，3，6。
最大公因数
三张同样大小的纸，你能用分数表示涂色部分吗？
=
=
结合图形,说说这三个分数的大小关系？
大小相等
从左往右观察这三个分数，分子和分母都有什么变化？
=
=
想一想：还有更加简便的方法吗？
约分时，通常要约成最简分数。
这节课你收获了什么？
快乐
既……又……
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
女生人数有多少人。 4月份一共上课22天。 研究表明小学生一天要睡10小时。 中学生一天要睡9小时，大学生一天要睡8小时。
总结
什么是约分？
怎么约分？
最终要约成怎样的 分数？
把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小 的分数，叫做约分。
利用分数的基本性质约分，分数的分子和分母同 时除以他们的公因数或最大公因数（1除外）。
人教版五年级数学下册《约分》课件PPT
12
12÷3
15 = 15÷3
4 =5
最简分数
15
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24
24÷ 6
4
30 = 30÷ 6 = 5
2019/4/30
16
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的 分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4
12
24
4
30 = 5
4
24
或 30
4 =5
15
5
5
2019/4/30
17
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30
15
45
21
2019/4/30
8 12
18
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
3
4
2019/4/30
1 6
19
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
2019/4/30
20
75
75÷25
100
= 100÷25
3 =4
2019/4/30
12
3 的分4子和分母只有公因数1， 这样的分数叫最简分数。
2019/4/30
13
24
把 30 化成最简分数。
2019/4/30
14
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
2019/4/30
24
24÷2
30 = 30÷2
12 = 15
8、16
12的因数
12 、 、3、 4 、6、12
人教版小学五年级数学下册第四单元约分最大公因数《例3》课件
四、布置作业
作业：第63页练习十五，第5题、第6题。
①刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实
可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。
二、小组合作，探究解决问题
②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
③推理验证。
一、创设情境，引出研究问题
16dm ？dm 12dm
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？ 2. 图中还有有价值的信息吗？
3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
二、小组合作，探究解决问题
16dm ？dm 12dm 1. ①用学具摆一摆、画一画。 ②把你的发现和小组内的同学说一说。
因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。 8.总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。
公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
二、小组合作，探究解决问题
4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。 5.小组合作进行验证。 6.汇报交流。
人教版五年级数学下册《约分》课件PPT
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试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
教案下载：www. 1ppt.co m/jiao an/
16的因数
1、2 、4 、 8、16
12的因数
1、2 、3、 4 、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、
4
12
12和16的公因数
1、2、4是12和16共有的因数，叫 做它们的公因数。其中4是最大的 公因数，叫做它们的最大公因数。
求18和27的最大公因数
18的因数
27的因数
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的
分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4 12
4
24 30
=
4 5
或
24 30
=
4 5
15
5
5
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30 45
15
8
21
12
12 36
4 16
3 18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
1
3
4
6
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/5/62021/5/6Thursday, May 06, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/5/62021/5/62021/5/65/6/2021 1:49:06 PM •11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/5/62021/5/62021/5/6May-216-May-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/5/62021/5/62021/5/6T hursday, May 06, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/5/62021/5/62021/5/62021/5/65/6/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年5月 6日星 期四2021/5/62021/5/62021/5/6 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年5月2021/5/62021/5/62021/5/65/6/2021 •16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/5/62021/5/6May 6, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/5/62021/5/62021/5/62021/5/6
人教版五年级下册数学约分PPT课件
15 20 （ 5 ）
9 （ 9） 27
13 19 （ 1）
7
（ 1）
8
1 20
18 （ 1 ） 36 （18）
上面找最大公因数时你发现了什么？
可编辑ppt
7
我发现：
1、当两数成倍数关系时,较小的数 就是他们的最大公因数。
2、1和任何数的公因数只有1。 3、相邻两个数的公因数只有1。 4、两个不同质数的公因数只有1。
可编辑ppt
4
短除法求28和42的最大公因数：
2 28 42
7 14 21 23
28和42的最大公因数是：
2×7=14
可编辑ppt
5
1、a=3×4×5，b=3×4×7，a、b的最大公
因数是（ 12 ）。
2、 2、4、8三个数的最大公因数是（ 2 ）。
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6
看谁找得快
在（ ）里写出分子、分母的最大公因数．
6÷32 = 3 16
答:
进入决赛的队占所有参赛队的
3。 16
可编辑ppt
57
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
一本书有60页，晓明已经看了40页。请你 用最简分数表示已看的页数占总页数的几 分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。
已看的页数占总页数 的比例为： 40
60
40 最简分数 2
60
3
剩下的页数占总页数 的比例为： 20
60
20 最简分数 1
60
3
可编辑ppt
59
小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒， 花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买 铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。
部编小学数学五年级下册《约分》4课时【导学案】(含练习)
4.约分第1课时最大公因数（1）课题最大公因数（1）课型新授课设计说明1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。
在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。
2.借助直观操作、有效理解概念。
小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解。
学习目标1.理解公因数和最大公因数的意义。
2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。
学习重点理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点掌握求两个数的最大公因数的方法。
学习准备教具准备：PPT课件学具准备：方格纸水彩笔课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）1.什么是因数？因数有什么特点？2.写出12和16所有的因数。
你是怎样找一个数的因数的？3.引入新课，板书课题。
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
总结因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）因数的个数有限的。
（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。
2.学生独立练习，然后交流检查。
3.明确本节课所要学习的内容。
1.填空。
（1）既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
（2）在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
答案：（1）3（2）47 42.找出下面每组数的最大公因数。
15和21 30和50 9和101二、创设情境，动手操作，学习新知。
（20分钟）1.探究概念。
（1）课件出示例1。
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（2）说一说你是怎么找出8和12公有的因数的。
（3）引导学生学习公因数和最大公因数的概念。
《最大公因数》(第一课时)教学设计
《最大公因数》（第一课时）教学设计教学设计 1教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册第79 页至 80 页内容。
（例 1：公因数、最大公因数及做一做）教材分析公因数、最大公因数概念的建立是以因数（第二单元）的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。
这个内容可以集中编排在第二单元，也可以分散编排在约分的前面。
考虑到第二单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这部分内容分散编排在本单元（第四单元），也更加突出了它的应用性。
学情分析学生在第二单元已学过因数的概念，为学习本课公因数、最大公因数概念具有一定的知识基础。
学生在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但一般很少参与这类劳动，并无直接的体验。
为此，学习例 1 时，要让学生先回忆、教师模拟讲解，再让学生通过画图操作，画一画、摆一摆，看看能在长方形纸上画、摆出多少个正方形。
学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。
教学目标1、结合解决现实问题理解公因数和最大公因数的意义。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
4、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点运用公因数与最大公因数的意义解决现实问题。
教学课型概念教学新授课。
教学准备教师准备：课内练习题、检测题，学号是8 和 12 的因数卡片各一张。
学生准备：一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸；边长 1、2、教学设计 2教学教学内容教师引导学生活动设计意图过程1、写一个回忆一下，怎学生寻找 10 和 16数的因数样找出一个的因数。
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8和9的最大公因数是（ 1 ）。
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如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的 地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择 边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
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16dm 12dm ？dm
要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16 的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。 因为12和16的公因数有1，2，4。最大公因数是4。 所以正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是 4dm。
45块
30块
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45块
45的因数有1,3,5,9,15,45。 30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。
30块
所以12和18的最大公因数是15 。
45÷15＝3 30÷15＝2 答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块 棒棒糖。
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求最大公因数的方法 例举法 筛选法 短除法
因为12的因数有1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12。 18的因数有1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18。 所以12和18的最大公因数是6 。 答：每根小棒最长是6cm。
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王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个 组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同 学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
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选择。 两个连续的自然数，它们的最大公因数是（ B ）。 A .1 B. 较小的数 C. 较大的数
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选择。 两个连续的自然数，它们的最大公因数是（ A ）。 A .1 B. 较小的数 C. 较大的数
错误分析： 当两个数互质时它们的最大公因数是1，所以 本题应选A。
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选择。 a÷b=3（a,b均为非0自然数），它们的最大 公因数是（ A ）。 A. 1 B. a C. b
最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
8的因数 8 12的因数 1， 2， 3,6,12 4
8和12的公因数
课件PPT
怎么求18和27的最大公因数？
排列法：
18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9 ；9最大。 所以18和27的最大公因数是9。
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最大公因数
课件PPT
理解公因数和最大公因数的意义， 会求最大公因数。 利用最大公因数解决问题。
课件PPT
8和12公有的因数是哪几个？公有的因数最 大的是多少？
我们分别找出8和12的因数。
8的因数 1，2，4，8 12的因数
1，2，3，4 6，12
课件PPT
8和12公有的因数有哪些呢？
个数的最大公因数。
课件PPT
怎么求18和27的最大公因数？
短除法： 3 18 3 6 2 27 ……用公有的质因数3除 9
……用公有的质因数3除
3 ……除到两个商只有公因数1
为止
所以18和27的最大公因数是3×3=9。
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填空。 2和5的最大公因数是（ 1 ）。
4和8的公因数是（ 1，2，4 ），最大公因数是 （ 4 ）。
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求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，
这两个数的公有质因数乘积是最大公因数；对于两 个为倍数关系的数，最大公因数是较小的那个数； 对于两个互质的数，最大公因数是1。
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练习十五 第1题、第2题、第3题、 第9题。
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8的因数
1，2，4，8
12的因数
1，2，3，4 6，12
8和12公有的因数有1，2，4。
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8和12的公因数也可以用这个图表示： 8的因数 12的因数
8
1，2 3，6 4 12
8和12公有的因数有1，2，4。
三个公因数里最大的一个是4。
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1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我
们就把它们叫作8和12的公因数。其中4是
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怎么求18和27的最大公因数？
筛选法：
18的因数： 1，2，3，6，9，18
其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。
所以18和27的最大公因数是9。
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短除法：
先把被除数对齐写出来，用两个数的公 因数去除，如果商还有公因数就继续往 下除，除到商的公因数只有1时为止，最
后把所有的除数连乘起来的积就是这两
15 16 25 26
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根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18 9
1 2 6 3
因数是
6
。
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小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线 连起来。
16 24 36 64
45 75 54 81
8
27
15
16
4
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有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它 们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长 有多少厘米？
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选择。 a÷b=3（a,b均为非0自然数），它们的最大 公因数是（ C ）。 A. 1 B. a C. b 错误分析： 当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数 是较小的数，所以本题应选C。
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在18的因数上画“○”，在30的因数上画 “□”。
1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 6 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30