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资兴市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

资兴市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x2．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5 B4 C3 D23．设0＜a ＜1，实数x ，y 满足，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（）A ．B ．C ．D ．4．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（） A ．α∥β，l ⊂α，n ⊂β⇒l ∥n B ．α∥β，l ⊂α⇒l ⊥β C ．l ⊥n ，m ⊥n ⇒l ∥m D ．l ⊥α，l ∥β⇒α⊥β5．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈L 2h ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V ≈L 2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A ．B ．C ．D ．6．设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为增函数，且f （1）=0，则不等式＜0的解集为（）A ．（﹣1，0）∪（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D ．（﹣1，0）∪（0，1）7．已知点A （0，1），B （3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A ．（﹣7，﹣4）B ．（7，4）C ．（﹣1，4）D ．（1，4）8．在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-，且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．9．复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（） A ．1- B ．i - C ．i 2 D ．2【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力． 10．使得（3x 2+）n （n ∈N +）的展开式中含有常数项的最小的n=（）A ．3B ．5C ．6D ．10 11．如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形 ②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥 ③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上其中真命题的序号是（）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④12．若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x ∈Z|x 2＜2}，则∁U P=（） A ．{2} B ．{0，2}C ．{﹣1，2}D ．{﹣1，0，2}二、填空题13．设函数f （x ）=，①若a=1，则f （x ）的最小值为；②若f （x ）恰有2个零点，则实数a 的取值范围是．14x 和所支出的维修费用y （万元）的统计资料如表：根据上表数据可得y 与x 之间的线性回归方程=0.7x+，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元．15．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在32x = 处的导数302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭___________． 16．设函数f （x ）=的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=．17．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()211{52128lnx x xf x m x mx x +>=-++≤，，，，若()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是________．18．如果椭圆+=1弦被点A （1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是．三、解答题19．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名55Ⅰ2×295%的把握认为“歌迷”与性别有关？“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌附：K 2=．20．如图，M 、N 是焦点为F 的抛物线y 2=2px （p ＞0）上两个不同的点，且线段MN 中点A 的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN 与x 轴交于点B 点，求点B 横坐标的取值范围．21．在ABC ∆中已知2a b c =+，2sin sin sin A B C =，试判断ABC ∆的形状.22．（本小题满分12分）已知圆C ：022=++++F Ey Dx y x 的圆心在第二象限，半径为2，且圆C 与直线043=+y x 及y 轴都相切.（1）求F E D 、、；（2）若直线022=+-y x 与圆C 交于B A 、两点，求||AB .23．（本小题满分10分）求经过点()1,2P 的直线，且使()()2,3,0,5A B -到它的距离相等的直线方程.24．在直角坐标系中，已知圆C 的圆心坐标为（2，0），半径为，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l 的参数方程为：（t 为参数）．（1）求圆C 和直线l 的极坐标方程；（2）点P 的极坐标为（1，），直线l 与圆C 相交于A ，B ，求|PA|+|PB|的值．资兴市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：直线方程2．【答案】C【解析】由已知，得{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，所以集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3.3．【答案】A【解析】解：0＜a＜1，实数x，y满足，即y=，故函数y为偶函数，它的图象关于y轴对称，在（0，+∞）上单调递增，且函数的图象经过点（0，1），故选：A．【点评】本题主要指数式与对数式的互化，函数的奇偶性、单调性以及特殊点，属于中档题．4．【答案】D【解析】解：对于A，α∥β，l⊂α，n⊂β，l，n平行或异面，所以错误；对于B，α∥β，l⊂α，l 与β可能相交可能平行，所以错误；对于C，l⊥n，m⊥n，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误．故选D．5．【答案】B【解析】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则L=2πr，∴=（2πr）2h，∴π=．故选：B．6．【答案】D【解析】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．故选D．【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性．7．【答案】A【解析】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（﹣4，﹣3），则向量==（﹣7，﹣4）；故答案为：A．【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒．8．【答案】A【解析】9．【答案】A【解析】()12(i)122(i)iiz ii i+-+===--，所以虚部为-1，故选A.10．【答案】B【解析】解：（3x2+）n（n∈N+）的展开式的通项公式为T r+1=•（3x2）n﹣r•2r•x﹣3r=•x2n ﹣5r，令2n﹣5r=0，则有n=，故展开式中含有常数项的最小的n为5，故选：B．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．11．【答案】D【解析】【分析】对于①可构造四棱锥CABD与四面体OABC一样进行判定；对于②，使AB=AD=BD，此时存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；对于③取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD 与AB垂直并且相等，对于④先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r，可判定④的真假．【解答】解：∵四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，∴AC=BC=，AB=当四棱锥CABD与四面体OABC一样时，即取CD=3，AD=BD=2此时点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形，故①不正确使AB=AD=BD，此时存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥，故②不正确；取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD与AB垂直并且相等，故③正确；先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r即可∴存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上，故④正确故选D12．【答案】A【解析】解：∵x2＜2∴﹣＜x＜∴P={x∈Z|x2＜2}={x|﹣＜x＜，x∈Z|}={﹣1，0，1}，又∵全集U={﹣1，0，1，2}，∴∁U P={2}故选：A．二、填空题13．【答案】≤a＜1或a≥2．【解析】解：①当a=1时，f（x）=，当x＜1时，f（x）=2x﹣1为增函数，f（x）＞﹣1，当x＞1时，f（x）=4（x﹣1）（x﹣2）=4（x2﹣3x+2）=4（x﹣）2﹣1，当1＜x＜时，函数单调递减，当x＞时，函数单调递增，故当x=时，f（x）min=f（）=﹣1，②设h（x）=2x﹣a，g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a）若在x＜1时，h（x）=与x轴有一个交点，所以a＞0，并且当x=1时，h（1）=2﹣a＞0，所以0＜a＜2，而函数g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a）有一个交点，所以2a≥1，且a＜1，所以≤a＜1，若函数h（x）=2x﹣a在x＜1时，与x轴没有交点，则函数g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a）有两个交点，当a≤0时，h（x）与x轴无交点，g（x）无交点，所以不满足题意（舍去），当h（1）=2﹣a≤0时，即a≥2时，g（x）的两个交点满足x1=a，x2=2a，都是满足题意的，综上所述a的取值范围是≤a＜1，或a≥2．14．【答案】7.5【解析】解：∵由表格可知=9，=4，∴这组数据的样本中心点是（9，4），根据样本中心点在线性回归直线=0.7x+上，∴4=0.7×9+，∴=﹣2.3，∴这组数据对应的线性回归方程是=0.7x ﹣2.3，∵x=14，∴=7.5，故答案为：7.5【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点，做本题时要注意本题把利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的过程省掉，只要求a 的值，这样使得题目简化，注意运算不要出错．15．【答案】12【解析】考点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式．【思路点晴】本题主要考查两个知识点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式.三角函数的极值点，也就是最大值、最小值的位置，所以两个极值点之间为半周期，由此求得周期和ω，再结合极值点的导数等于零，可求出ϕ.在求ϕ的过程中，由于题目没有给定它的取值范围，需要用302f ⎛⎫'< ⎪⎝⎭来验证.求出()f x 表达式后，就可以求出13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭.1 16．【答案】 2 ．【解析】解：函数可化为f （x ）==，令，则为奇函数，∴的最大值与最小值的和为0．∴函数f（x）=的最大值与最小值的和为1+1+0=2．即M+m=2．故答案为：2．17．【答案】7 14⎛⎤ ⎥⎝⎦，【解析】18．【答案】x+4y﹣5=0．【解析】解：设这条弦与椭圆+=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2），由中点坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=2，把P（x1，y1），Q（x2，y2）代入x2+4y2=36，得，①﹣②，得2（x1﹣x2）+8（y1﹣y2）=0，∴k==﹣，∴这条弦所在的直线的方程y﹣1=﹣（x﹣1），即为x+4y﹣5=0，由（1，1）在椭圆内，则所求直线方程为x+4y﹣5=0．故答案为：x+4y﹣5=0．【点评】本题考查椭圆的方程的运用，运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键．三、解答题19．【答案】100人中，“歌迷”有25人，从而完成2×2列联表如下：将2×2列联表中的数据代入公式计算，得：K2==≈3.030因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关．…（Ⅱ）由统计表可知，“超级歌迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}其中a i表示男性，i=1，2，3，b i表示女性，i=1，2．Ω由10个等可能的基本事件组成．…用A表示“任选2人中，至少有1个是女性”这一事件，则A={（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}，事件A由7个基本事件组成．∴P（A）= (12)【点评】本题考查独立性检验的运用及频率分布直方图的性质，列举法计算事件发生的概率，涉及到的知识点较多，有一定的综合性，难度不大，是高考中的易考题型．20．【答案】【解析】解：（1）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=8﹣p，|MF|=x1+，|NF|=x2+，∴|MF|+|NF|=x1+x2+p=8；（2）p=2时，y2=4x，若直线MN斜率不存在，则B（3，0）；若直线MN斜率存在，设A（3，t）（t≠0），M（x1，y1），N（x2，y2），则代入利用点差法，可得y12﹣y22=4（x1﹣x2）∴k MN=，∴直线MN 的方程为y ﹣t=（x ﹣3），∴B 的横坐标为x=3﹣，直线MN 代入y 2=4x ，可得y 2﹣2ty+2t 2﹣12=0△＞0可得0＜t 2＜12，∴x=3﹣∈（﹣3，3）， ∴点B 横坐标的取值范围是（﹣3，3）．【点评】本题考查抛物线的定义，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．【答案】ABC ∆为等边三角形．【解析】试题分析：由2sin sin sin A B C =，根据正弦定理得出2a bc =，在结合2abc =+，可推理得到a b c ==，即可可判定三角形的形状．考点：正弦定理；三角形形状的判定．22．【答案】（1） 22=D ，24-=E ，8=F ;（2）2=AB . 【解析】试题解析：（1）由题意，圆C 方程为2)()(22=-+-b y a x ，且0,0><b a ，∵圆C 与直线043=+y x 及y 轴都相切，∴2-=a ，25|43|=+b a ，∴22=b ，∴圆C 方程为2)22()2(22=-++y x ，化为一般方程为08242222=+-++y x y x ， ∴22=D ，24-=E ，8=F .（2）圆心)22,2(-C 到直线022=+-y x 的距离为12|22222|=+--=d ，∴21222||22=-=-=d r AB . 考点：圆的方程；2.直线与圆的位置关系.1 23．【答案】420x y --=或1x =．【解析】24．【答案】【解析】解：（1）圆C 的直角坐标方程为（x ﹣2）2+y 2=2，代入圆C 得：（ρcos θ﹣2）2+ρ2sin 2θ=2化简得圆C 的极坐标方程：ρ2﹣4ρcos θ+2=0…由得x+y=1，∴l 的极坐标方程为ρcos θ+ρsin θ=1…（2）由得点P 的直角坐标为P （0，1），∴直线l 的参数的标准方程可写成…代入圆C 得：化简得：，∴，∴t 1＜0，t 2＜0…∴…。

资兴市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

资兴市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．如果点P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设为双曲线的右焦点，若的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到F 22221(0,0)x y a b a b-=>>OF 另一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）1||2OF A ． BC ．D ．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想．3．设i 是虚数单位，若z=cos θ+isin θ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A ．B ．C ．D ．5．下列函数中，，都有得成立的是（）a ∀∈R()()1f a f a +-=A ． B ．())f x x =-2()cos ()4f x x π=-C ．D ．2()1xf x x =+11()212xf x =+-6．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，)63sin(2)(π+=x x f 4π)(x g 则的解析式为（）)(x g A ． B ．3)43sin(2)(--=πx x g 343sin(2)(++=πx x g C ． D ．3123sin(2)(+-=πx x g 3)123sin(2)(--=πx x g 【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.7．已知，若存在，使得，则的()(2)(0)x b g x ax a e a x =-->0(1,)x ∈+∞00()'()0g x g x +=b a取值范围是（）A ．B ．C.D ．(1,)-+∞(1,0)-(2,)-+∞(2,0)-班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8．已知椭圆，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于（）A ．4B ．5C ．7D ．89．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A ．10米B ．100米C ．30米D ．20米10．集合A={x|﹣1≤x ≤2}，B={x|x ＜1}，则A ∩B=（）A ．{x|x ＜1}B ．{x|﹣1≤x ≤2}C ．{x|﹣1≤x ≤1}D ．{x|﹣1≤x ＜1}　11．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）A ．B ．C ．D ．12．已知直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以原点O 为极点，轴l 1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩t αl x 正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆的两个交点为，当C 4sin()3πρθ=+l C ,A B 最小时，的值为（）||AB αA ．B ．C ．D ．4πα=3πα=34πα=23πα=二、填空题13．若命题“∃x ∈R ，x 2﹣2x+m ≤0”是假命题，则m 的取值范围是．14．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f （x ）满足f （x+1）=﹣f （x ），且f （x ）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f （x ）的命题中：①f （x ）是周期函数；②f （x ）的图象关于x=1对称；③f （x ）在[0，1]上是增函数；④f （x ）在[1，2]上为减函数；⑤f （2）=f （0）．正确命题的个数是．　15．△ABC 中，，BC=3，，则∠C=　　．16．已知函数，是函数的一个极值点，则实数．32()39f x x ax x =++-3x =-()f x a =17．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为21()sin cos sin 2f x a x x x =-+6x π=()f x ___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．18．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是．三、解答题19．已知f （x ）=x 3+3ax 2+bx 在x=﹣1时有极值为0．（1）求常数 a ，b 的值；（2）求f （x ）在[﹣2，﹣]的最值．20．本小题满分12分已知椭圆2．C Ⅰ求椭圆的长轴长；C Ⅱ过椭圆中心O 的直线与椭圆交于A 、B 两点A 、B 不是椭圆的顶点，点M 在长轴所在直线上，且C C C ,直线BM 与椭圆交于点D ，求证：AD AB 。

湖南资兴市立中学10-11学年高一数学上学期第一次单元测试新人教A版【会员独享】

某某资兴市立中学2010年下期高一年级第一次单元测试数学试卷一．选择题（每题5分，共40分）1.下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆②{}{}a b b a ,,=③{0}=∅④}0{0∈⑤{0}∅∈ ⑥{0}∅⊆其中正确的个数为( )A.6个B.5个C. 4个D.少于4个2.已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x －y=1}，则A ∩B=（）A.{2, 1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(2,1)3.如图，U 是全集，M.P.S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A.（M S P ⋂⋂) B.（M S P ⋃⋂) C.（M ⋂P ）⋂（C U S ） D.（M ⋂P ）⋃（C U S ）4.设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的X 围是（） A.2a ≥ B.1a ≤ C.1a ≥ D.2a ≤5.下列图象中不能作为函数图象的是（）6.设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射f ：A→B 把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n ＋n ，则在映射f 下，B 中的元素20对应A 中的元素是() A.2B.3C.4D.57．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A ．22(),()()f x x g x x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．3223(),()()f x x g x x ==D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-8.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是（）A ．3 B. 2 C. 1 D. 0二．填空题（每题5分，共35分）9．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为．10．已知函数221()12,[()](0)x g x x f g x x x-=-=≠，则(0)f 等于． 11．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 等于．12．函数()f x =的定义域为． 13．已知函数21,0,()2,0,x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩ 若()10f x =，则 x =．14．已知函数()f x 满足对所有的实数,x y 都有2()(2)5(3)21f x f x y xy f x y x +++=-++,则(10)f 的值为．．15．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值X 围是．三．解答题（本大题共6小题，满分75分）16．（本题满分12分）⑴ 用列举法表示集合2{|320}A x x x =-+=；⑵ 用描述法表示“比2-大，且比1小的所有实数”组成的集合B ；⑶ 用另一种方法表示集合{(,)|5,,}C x y x y x N y N =+=∈∈.17．（本题满分12分）已知函数[]1(),3,5,2x f x x x -=∈+⑴判断函数()f x 的单调性，并证明； ⑵求函数()f x 的最大值和最小值．18．（本题满分12分）已知函数()|1||1|()f x x x x R =-++∈ ⑴ 证明：函数()f x 是偶函数；⑵ 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像； ⑶ 写出函数的值域.19．（本题满分12分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为每辆1万元，出厂价为每辆1.2万元，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x (0＜x ＜1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x ，同时预计年销售量增加的比例为0.6x ．已知年利润 = （出厂价 – 投入成本）×年销售量（1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么X 围内？.20．（本题满分13分）设()f x 是定义在R 上的函数，对任意,x y R ∈，恒有)()()(y f x f y x f +=+。

资兴市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

资兴市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（）A ．3[,1)4 B．1[8 C ．31[,)162 D ．3[,3)82．设向量，满足：||=3，||=4，=0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A ．3B ．4C ．5D ．63．如果集合 ,A B ，同时满足{}{}{}{}1,2,3,41,1,1AB B A B =≠≠，A =,就称有序集对(),A B 为“ 好集对”. 这里有序集对(),A B 是指当A B ≠时，(),A B 和(),B A 是不同的集对，那么“好集对” 一共有（）个A ．个B ．个C ．个D ．个4．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，过2F 的直线交双曲线于Q P ,两点且1PF PQ ⊥，若||||1PF PQ λ=，34125≤≤λ，则双曲线离心率e 的取值范围为（）.A. ]210,1(B. ]537,1(C. ]210,537[ D. ),210[+∞ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）5．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱11A B 中点，点Q 在侧面11DCC D 内运动，若1PBQ PBD ∠=∠，则动点Q 的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力. 6． sin 3sin1.5cos8.5，，的大小关系为（） A ．sin1.5sin 3cos8.5<< B ．cos8.5sin 3sin1.5<< C.sin1.5cos8.5sin 3<<D ．cos8.5sin1.5sin 3<<7．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x 8．设βα,是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（） A ．若α⊥l ，βα⊥，则β⊂l B ．若α//l ， βα//，则β⊂l C ．若α⊥l ，βα//，则β⊥l D ．若α//l ，βα⊥，则β⊥l9．设复数1i z =-（i 是虚数单位），则复数22z z+=（） A.1i - B.1i + C. 2i + D. 2i -【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 10．已知是虚数单位，若复数22aiZ i+=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．3 11．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A ．B ．C ．D ．12．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（）A ．3B ．72C ．D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在ABC ∆中，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则此三角形的最大内角的度数等于__________.14．在空间直角坐标系中，设)1,3(，m A ，)1,1,1(-B ，且22||=AB ，则=m .15()23k x =-+有两个不等实根，则的取值范围是．16．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

2018年6月湘南联盟高一质检数学试题

2018年6月安仁资兴联考高一质检数学试题命题人：资兴市立中学刘跃林审题人：安仁一中彭鹄志（时量120分钟满分150分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分)1.已知集合{}2|log 1A x x =<，{}|0B x x c =<<，若A B ⊆，则c 的取值范围是A ．(0,1]B ．[1，＋∞)C ．(0,2]D ．[2，＋∞) 2.如果向量(,1),(4,)a k b k ==共线且方向相反，则实数k 的值为A ．2±B ．2C ．－2D ．03.某校高三(1)班共有48人,学号依次为1,2,3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为A ．27B ．26C ．25D ．24 4.计算sin 133°cos 197°+os 47°cos 73°的结果为A. 12B. -12C. 22D. 32 5.下列函数中，周期为π的奇函数为A ．y ＝sin x cos xB ．y ＝sin 2xC ．y ＝tan 2xD ．y ＝sin 2x ＋cos 2x6若tan α＝12，则sin 4α－cos 4α的值为A ．－15 B.15 C.35 D ．－357.执行如图所示的程序框图，如果输出的k 的值为3，则输入的a 的值可以是A ．20B ．21C ．22D ．238.已知O 是正六边形ABCDEF 的中心，则与向量OA 平行的向量为A ．AB AC + B ．AB BC CD ++ C ．AB AF CD ++ D ．AB CD DE ++9.设(,1),(2,1),(4,5)A a B C 为坐标平面上三点,O 为坐标原点,若向量OA 与OB 在OC 方向上的投影相同,则实数a 的值为A ．2B ．-2C ．3D ．3-10.已知四棱锥P -ABCD 的三视图如图所示，则四棱锥P -ABCD 的四个侧面中面积最大的是 A ．3 B ．2 5C ．6D ．811.如图，将半径为1的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内(阴影部分)．现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为A. 1－1πB.1πC ．4π－1 D.2π12.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移02πϕϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位后得到函数()g x 的图象，若对满足()()122f x g x -=的12,x x ，有12x x -的最小值为3π，则ϕ=（） A ．512π B ．3π C ．4πD ．6π二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13.已知函数f (x )＝x 3＋sin x ＋1(x ∈R)，若f (a )＝3，则f (－a )的值为_______14.已知平面向量a ，b 满足|a |＝|b |＝1，a ⊥(a －2b )，则|a ＋b |＝________. 15.若sin ⎝⎛⎭⎫π3－α＝14，则cos ⎝⎛⎭⎫π3＋2α＝________. 16.已知在三角形ABC 中，∠ACB ＝60°，AC ＝2，BC ＝4，点E 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，则AF CE ⋅=_______.三.解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本小题10分)已知函数()()sin f x A x ωϕ=+，x ∈R （其中0A >，0ω>，ππ22ϕ-<<），其部分图象如图所示．⑴ 求()f x 的解析式；⑵ 求函数ππ()4g x f x f x ⎛⎫⎛⎫=+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝在区间π0,⎡⎤⎢⎥上的最大值及相应的x 值．18. (本小题12分)已知函数, （1）若是第一象限角，且, 求的值；（2）求使成立的x 的取值集合.19. (本小题12分)已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，PA PD ==CD PD ⊥，E 为CD 的中点，（1）求证：PD ⊥平面PAB ; （2）求三棱锥P ABE -的体积.20. (本小题12分)在平直角坐标系xoy 中，已知点(1,2)A ，(0,0)O（1）在x 轴的正半轴上求一点M ，使得以OM 为直径的圆过A 点，并求该圆的方程; （2）在（1）的条件下，点P 在线段OM 内，且AP 平分OAM ∠，试求P 点的坐标.2()sin()cos().()2sin 632x f x x x g x ππ=-+-=α()f α=()g α()()f x g x ≥PEDCBA21. (本小题12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：程，再对被选取的2组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y 关于x 的线性回归方程y bx a =+(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？(附：对于一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其回归直线y bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221,niii nii x ynx y b a y bx xnx==-==--∑∑22．(本小题12分)已知函数2,0()22,0251,2x x x f x x x x +≤⎧⎪=-<≤⎨⎪-->⎩, ()()g x f x a=-. (1)若函数()g x 恰有两个不相同的零点，求实数a 的值;(2)记()S a 为函数()g x 的所有零点之和，当12a -<<时，求()S a 的取值范围.2018年6月湘南联盟高一质检数学试题(答案)一、选择题：1.D2.C3.A4.B5.A6.D7.A8.B9.A 10.C 11.C 12.D二、填空题：13. 1- 14. 15. 78-16. 1 三、解答题：17．（1）由图可知，1A =，π42T =，所以2πT = ∴1ω= ---------2分又ππsin 144f ϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且ππ22ϕ-<<，所以-π4ϕ=所以π()sin 4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．--------------------4分（2）由（1）知π()sin 4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以ππ()44g x f x f x ⎛⎫⎛⎫=+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=ππππsin sin 4444x x ⎛⎫⎛⎫++⋅-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ----------------5分sin sin 2x x π⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭cos sin x x =⋅1sin 22x =----------------------7分因为π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以2[0,π]x ∈，sin 2[0,1]x ∈．-----------------9分故11sin 20,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，当π4x =时，()g x 取得最大值12． --------------10分18.（1）因为11()cos cos 2222f x x x x x =-++ x ------2分所以()f αα==3sin 5α= ----------------3分α是第一象限角，4cos 5α∴=-------------4分 2()2sin 1cos 2g ααα∴==-=15---------------6分（2）由()()f x g x ≥1cos x x ≥-，cos 1x x +≥ ------8分1cos )12x x ∴+≥，即1sin()62x π+≥ ---------------------10分52,2666x k k πππππ⎡⎤∴+∈++⎢⎥⎣⎦----------------------------11分 22,2,3x k k k Z πππ⎡⎤∴∈+∈⎢⎥⎣⎦---------------------------------------------12分 19.（1）证明：底面ABCD 是正方形，∴AB//CD 又CD PD ⊥，AB PD ∴⊥ -------------------------3分P A P D == 2AD =，222PA PD AD ∴+= -------- 5分PD PA ∴⊥ 又PA AB A = PD ∴⊥平面PAB-------------6分（2）,AB AD AB PD ⊥⊥且AD PD D =，AB ⊥平面PAD -------8分又AB ABCD ⊂平面，PAD ABCD ∴⊥平面平面 ------------9分 P 过作PO AD ⊥O 于，ABCD PO ⊥则平面----------------10分 ∴PO 为三棱锥P ABE -的高，13P ABE ABE V S PO -∆∴=⋅ -------11分 =112122323⨯⨯⨯⨯= ------------12分(另可以以PAB ∆为底，PD 为高计算. )20 .（1）依题设(,0)M x ，OM 为直径的圆过A 点，0OA AM ∴⋅= -------2分又(1,2),(1,2)OA AM x ==--，(1)12(2)0x ∴-⨯+⨯-=，5x ∴= --------4分所以，该圆的圆心坐标为5(,0)2，半径52r =---------------------5分故所求M 的坐标为(5,0)，圆的方程为2250x y x +-= ------------------6分（2）设P 的坐标为(,0)a ，依题可得，直线OA 的方程为：20x y -=直线AM 的方程为：250x y +-= ---------------9分因为AP 平分OAM ∠，所以，P 点到直线OA 和AM 的距离相等.=25a a =-，解得5a =-或53a =----------11分05a <<，53a ∴=P ∴的坐标为5(,0)3.----------------------12分21. 解：(1)设抽到不相邻两组数据为事件A ，因为从5组数据中选取2组数据记为(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,3) (2,4) （2,5）(3,4) (3,5) (4,5) 共有10种情况，--------------------2分每种情况是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况共有4种，---------3 分所以P(A)＝1－410＝35，故选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率为35.-------------------------------5分(2)由数据，求得x ＝13×(11＋13＋12)＝12，y ＝13×(25＋30＋26)＝27，------------------------------------------------------------6分∑i ＝13x i y i ＝11×25＋13×30＋12×26＝977，------------------------------------------------7分∑i ＝13x 2i ＝112＋132＋122＝434，--------------------------------8分所以b ^＝∑i ＝13x i y i －3x ·y ∑i ＝13x 2i －3x2＝977－3×12×27434－3×122＝52，-------------------------9分a ^＝27－52×12＝－3.所以回归直线方程为y ^＝52x －3.------------------------------------------------10分(3)当x ＝10时，y ^＝22，|22－23|<2，同理当x ＝8时，y ^＝17，|17－16|<2. 所以该研究得到的线性回归方程是可靠的．---------------------------------12分22.（1）由()0g x =得()f x a =，函数()g x 有两不同的零点等价于函数()f x 的图像与直线y a =a 的图像。

资兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

资兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．（文科）要得到的图象，只需将函数的图象（）()2log 2g x x =()2log f x x =A ．向左平移1个单位 B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位2．设f （x ）=e x +x ﹣4，则函数f （x ）的零点所在区间为（）A ．（﹣1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）3．已知函数f （x ）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）A ．y=2B ．y=log 3（x+1）C ．y=4﹣D ．y=4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．64B ．72C ．80D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.5．已知集合，且使中元素和中的元素{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+*,,a N x A y B ∈∈∈B 31y x =+A 对应，则的值分别为（）x ,a k A ． B ． C ． D ．2,33,43,52,56．设函数f （x ）=的最小值为﹣1，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≥﹣2B ．a ＞﹣2C ．a ≥﹣D ．a ＞﹣7．若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x ∈Z|x 2＜2}，则∁U P=（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．{2}B ．{0，2}C ．{﹣1，2}D ．{﹣1，0，2}8．数列{a n }是等差数列，若a 1+1，a 3+2，a 5+3构成公比为q 的等比数列，则q=（）A ．1B ．2C ．3D ．4　9．已知向量，，若，则实数（）(,1)a t =r (2,1)b t =+r ||||a b a b +=-r r r rt =A.B. C. D. 2-1-12【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．10．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式a n 为（）A ．2n ﹣1B ．﹣3n+2C ．（﹣1）n+1（3n ﹣2）D ．（﹣1）n+13n ﹣211．直线在平面外是指（）A ．直线与平面没有公共点B ．直线与平面相交C ．直线与平面平行D ．直线与平面最多只有一个公共点12．已知向量，（），且，点在圆上，则(,2)a m =r (1,)b n =-r 0n >0a b ⋅=r r (,)P m n 225x y +=（）|2|a b +=r rA B ．C ．D ．二、填空题13．设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= ．　14．二面角α﹣l ﹣β内一点P 到平面α，β和棱l 的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是度．15．（﹣2）7的展开式中，x 2的系数是．16．已知点是抛物线上的点，且到该抛物线焦点的距离为3，则到原点的距离为．P 24y x =P P 17．已知函数f （x ）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f （x ）的导函数y=f ′（x ）的图象如图示． x ﹣1045f （x ）1221下列关于f （x ）的命题：①函数f （x ）的极大值点为0，4；②函数f （x ）在[0，2]上是减函数；③如果当x ∈[﹣1，t]时，f （x ）的最大值是2，那么t 的最大值为4；④当1＜a ＜2时，函数y=f （x ）﹣a 有4个零点；⑤函数y=f （x ）﹣a 的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．18．已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=8cosθ+6sinθ，则曲线C上到直线l的距离为4的点个数有个．三、解答题19．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）设a＞，且当x∈[，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．20．已知函数f（x）=sin2x•sinφ+cos2x•cosφ+sin（π﹣φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，．）（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；（Ⅱ）若x0∈（，π），sinx0=，求f（x0）的值．21．如图，已知AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点H，与⊙O交于点C、D，且AB=10，CD=8，DE=4，EF与⊙O 切于点F，BF与HD交于点G．（Ⅰ）证明：EF=EG；（Ⅱ）求GH的长．22．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°．23．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合；（3）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．24．（本小题满分12分）设p ：实数满足不等式39a ≤，：函数()()32331932a f x x x x -=++无极值点.（1）若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求实数的取值范围；（2）已知“p q ∧”为真命题，并记为，且：2112022a m a m m ⎛⎫⎛⎫-+++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若是t ⌝的必要不充分条件，求正整数m 的值．资兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案C C C C.D C A A B C 题号1112答案D A二、填空题13．　1　．14．　75　度．15．﹣280解：∵（﹣2）7的展开式的通项为=．由，得r=3．∴x2的系数是．故答案为：﹣280．16．17．　①②⑤　．18．　2　三、解答题19．20．21．22．23．或；（2）1m=.<<≤a a a24．（1）{}125。

2018_2019学年高一数学上学期第三次月考试题(1)

湖南省邵东一中2018年下学期高一年级第3次月考试题数学本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共4页。

时量120分钟，总分120分。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

一、选择题（共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，共48分）1、设集合，则集合……………………（）A、 B、 C、 D、2、函数的定义域为……………………（）A、B、C、D、3、已知函数，则的值为………………………（）A、 B、 C、 D、4、已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（）A、1B、C、2D、45、已知函数,的值域是………………………（）A、B、C、D、6、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是………………（）A、B、C、D、7、函数f (x) ln x 2x 6 的零点所在的区间为…………………………（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8．下列命题正确的是……………………………………………………………（）A．经过三点确定一个平面B．经过一条条直线和一个点确定一个平面C．梯形确定一个平面D．四边形确定一个平面9．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是……………………………………………………（）A．B．C．D．10、设实数，则a、b、c的大小关系为………………（）A．a c b B．c b a C．b a c D. a b c11、设方程的解的个数为，则不可能等于………………（）A．1 B. 2 C. 3 D. 412．设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则……………………………………………………………………………………（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．设集合，，全集，且，则实数的取值范围是________。

湖南省资兴市立中学第一学期高三数学理科第一次月考试卷

湖南省资兴市立中学第一学期高三数学理科第一次月考试卷数学试卷（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分第I 卷（选择题）一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设集合}2|{Z x x M ∈=，}21|{Z n n N ∈+=，则=N M （） A ．φ B ．M C ．Z D ．{0}2．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（）A ．63B ．45C ．36D ．273．已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （）A.{}1>x xB.{}1<x xC.{}11<<-x xD.φ4．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则（）A.()()76f f >B. ()()96f f >C. ()()97f f >D. ()()107f f >5．函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =（）。

A. 5B. －5C.15 D. －156．若不等式210x ax ++≥对一切102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，成立，则a 的最小值为（）Ａ．0 Ｂ．2- Ｃ．52- Ｄ．3-7．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h 1，h 2，h 3，h 4，则它们的大小关系正确的是（）A ．h 2＞h 1＞h 4B ．h 1＞h 2＞h 3C ．h 3＞h 2＞h 4D ．h 2＞h 4＞h 18．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．89．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n na b 为整数的正整数n 的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．510．已知定义域为R 的函数f （x ）满足)4()(+-=-x f x f ，当x ＞2时，f （x ）单调递增．如果421<+x x 且0)2)(2(21<--x x ，则)()(21x f x f +的值（）．A ．可能为0B ．恒大于0C ．恒小于0D ．可正可负第II 卷（非选择题）二：填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案写在答卷对应题后的横线上）11．设{n a }为公比q>1的等比数列，若2004a 和2005a 是方程24830x x -+=的两根，则=+20072006a a _____.12．设f （x ）＝log 3（x ＋6）的反函数为f －1（x ），若〔f －1（m ）＋6〕〔f －1（n ）＋6〕＝27则f （m ＋n ）＝___________________；13．已知,0,)(2≠⋅+=b a bx ax x f 且,2006)()(21==x f x f则=+)(21x x f ；14．．已知()f x 为偶函数，且其图象关于直线x=2对称，当20x -≤≤时()2x f x =，若*n N ∈ 时，数列{n a }满足()n a f n =，则2007a = 。

资兴市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

，即扇形的面积为
则 P（x，y）构成的区域面积为 S=4 故选：A
，
【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件作出对应的图象，求出对应的面积是解决本题的关键．综合性较强．
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7．【答案】C 【解析】解：令 log2（x2+1）=0，得 x=0，令 log2（x2+1）=1，得 x2+1=2，x=±1，令 log2（x2+1）=2，得 x2+1=4，x= 则满足值域为{0，1，2}的定义域有： {0，﹣1，﹣ {0，1， {0，﹣1，﹣ 故选：C．【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了学生对函数概念的理解，是中档题． 8．【答案】B 【解析】由题意设 g ( x) f ( x) kx e sin x kx ，且 g ( x) 0 在 x [0, ] 时恒成立，而
20．如图，已知椭圆 C：
+y2=1，点 B 坐标为（0，﹣1），过点 B 的直线与椭圆 C 另外一个交点为 A，且线
段 AB 的中点 E 在直线 y=x 上（Ⅰ）求直线 AB 的方程（Ⅱ）若点 P 为椭圆 C 上异于 A，B 的任意一点，直线 AP，BP 分别交直线 y=x 于点 M，N，证明：OM•ON 为定值．
D．
+ ）
7．已知函数 f（x）=log2（x2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（ A．8 8．已知函数 f ( x) e sin x ，其中 x R ， e 2.71828 为自然对数的底数．当 x [0,
x
B．5
C．9
D．27

2
函数 y f ( x) ] 时，