matlab课件

【例2.6】 向量点积运算。
>>A=1:10;B=linspace(1,10,10); AT=A';BT=B'; >>e=dot(A,B),f=dot(AT,BT) 运算结果为 e= 385 f= 385
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2. 叉积运算
在数学描述中，向量A、B 的叉积是一新向量C，C 的方向垂
2.3.1 矩阵元素的存储次序 m×n 阶的矩阵A中第i 行、第j 列的元素可表示为A(i,j) MATLAB 规定矩阵元素在存储器中的存放次序是:
按列的先后顺序存放，即存完第1 列后，再存第2 列，
依次类推。
一维数组或向量元素依其元素本身的先后次序进行存
储。
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3.表达式
用多种运算符将常量、变量(含标量、向量、矩阵和数
组等)、函数等多种运算对象连接起来构成的运算式子 就是MATLAB 的表达式。 例：A+B&C-sin(A*pi)
(A+B)&C-sin(A*pi)
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4.语句
如：表达式
又如：赋值语句、函数调用语句、循环控制语句、条件
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2.关系运算符
关系运算是元素一对一的运算结果。
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3.逻辑运算符
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先决与运算：A&&B 当该运算符的左边为1(真)时，才继续与该符号右 边的量做逻辑运算。 先决或运算：A||B 当运算符的左边为1(真)时，就不需要继续与该符 号右边的量做逻辑运算，而立即得出该逻辑运算 结果为1(真)；否则，就要继续与该符号右边的量运 算。
有时可能会出现矛盾，此时必须做出取舍。要么坚持
步长优先，调整尾元素限制；要么坚持尾元素限制，
去修改等分步长。
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2.2.2 向量的加减和数乘运算
前提：
维数相同的行向量之间、维数相同的列向量之间可相
加减。
标量数值可以与向量直接相乘除。
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运行结果为 E1 = 4 6 8 10 12 E2 = -2 -2 -2 -2 -2 F = -2 -2 -2 -2 -2 G1 = 3 6 9 12 15 G2 = 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 2.3333 ??? Error using ==> + Matrix dimensions must agree.
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2.2.3 向量的点、叉积运算
向量的点积即数量积
叉积又称向量积或矢量积
1. 点积运算(A· B)
定义：参与运算的两向量各对应位置上元素相乘后，
再将各乘积相加。点积的结果是一标量。
点积运算函数是：dot(A,B)，A、B 是维数相同的两
向量。
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(2) 单下标方式：在给矩阵的单个或多个元素赋值时，
采用单下标方式接收。
【例2.12】 单下标接收元素赋值(续例2.11)。 >>A(3:6)=[-1 1 1 -1] %可用一向量给单下标表示的连
者下画线3 类符号组成，不能含有空格和标点符
号(如( )，。% ’)等。
(2) 变量名区分字母的大小写。例如，“a”和“A”是
不同的变量。
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(3) 变量名不能超过63 个字符，第63 个字符后的字符被 忽略，对于MATLAB 6.5 版以前的变量名不能超过31 个字符。 (4) 关键字(如if、while 等)不能作为变量名。 (5) 最好不要用表2-1 中的特殊常量符号作变量名。
变量：是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量。
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特色：
对不同数据类型的变量在程序中被引用时，一般不用 事先对变量的数据类型进行定义或说明，系统会依据变 量被赋值的类型自动进行类型识别.
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2.1.2 常量与变量
常量：程序语句中取不变值的量。

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量。
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【例2.7】 合法向量叉积运算。 >>A=1:3,B=3:5 >>E=cross(A,B)
其运算结果为
A=
123
B=
345
E=
-2 4 -2
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【例2.8】 非法向量叉积运算(不等于三维的向量做叉
积运算)。
>>A=1:4,B=3:6,C=[1 2],D=[3 4] >>E=cross(A,B),F=cross(C,D)
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其运行结果为
A=
1234 B= 3456 C= 12 D=
34
??? Error using ==> cross A and B must have at least one dimension of length 3.
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3. 混合积运算
综合运用上述两个函数就可实现点积和叉积的混
例：a=[1,2;3,4]
数组的维和向量的维：
数组的维是从数组元素排列后所形成的空间结构去定义 的. 向量的维相当于一维数组中的元素个数。
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2.1.4 字符串
字符串的标示：单引号。
如a=‘day day up！’
字符串的存储：
逐个顺序单一存放
ASCII码
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2. 矩阵元素的赋值 矩阵元素的赋值有3 种方式：全下标方式、单下标
方式和全元素方式。（用后两种方式赋值的矩阵 必须是被引用过的矩阵）
(1) 全下标方式：在给矩阵的单个或多个元素赋值
时，采用全下标方式接收。
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【例2.11】 全下标接收元素赋值。
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实现对数等分——logspace( )
通用格式为A=logspace(a1,an ,n) 其中a1 是向量首元素的幂，即A(1)=10a1；an 是向量尾 元素的幂，即A(n)=10an。n 是向量的维数。省略n 则 默认生成50 个元素的对数等分向量。 【例2.4】 >>A=logspace(0,49), B=logspace(0,4,5)
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2.1.3 标量、向量、矩阵与数组
数组不是一个数学量，而是一个用于高级语言程
序设计的概念。在MATLAB 中，数组自己独立的
运算符和运算法则。
MATLAB将矩阵作为基本运算量。
向量：矩阵的特例。
标量：简单变量或1×1阶矩阵。
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二维数组与矩阵
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2.1.5 运算符
运算符的分类：算术运算符、关系运算符和逻辑 运算符。
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1.算术运算符
矩阵运算的符号、名称、示例和使用说明
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数组运算的符号、名称、示例和使用说明
左、右除不同！
乘幂运算：数 组B作为数组A 的幂指数
矩阵的加减法与数组的加减法相同。
通用格式：A=linspace(a1,an ,n) 其中a1 是向量的首元素，an 是向量的尾元素，n 把 a1 至an 之间的区间分成向量的首尾之外的其他n2 个元素。省略n 则默认生成100 个元素的向量。
【例2.3】
>>A=linspace(1,50),B=linspace(1,30,10)
分支语句等。
赋值语句的一般结构： 变量名=表达式 例：
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A+B&C-sin(A*pi)
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2.2 向量运算
向量：二维向量，三维向量……n维向量
2.2.1 向量的生成
方法：直接输入法、冒号表达式法、函数法
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1.直接输入法
——在命令提示符之后直接输入一个向量，其格式是： 向量名=[a1,a2,a3,…]
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教学目标
了解 MATLAB 的数据类型
理解 向量、矩阵、数组、函数和表达式等基本概念
掌握向量、矩阵和数组的基本运算法则和运算函数的
使用
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2.1 基本概念 2.1.1 MATLAB数据类型
数据类型：对数据的分类。
常量：程序语句中取不变值的量。
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4.运算符的优先级
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运算符的优先次序：
从上到下，从高到低，同一行中有括号 先括号运算，优先级相同。
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2.1.6 命令、函数、表达式和 语句
1.命令
2.函数
一般的引用格式：
函数名（参数1，参数2，…）
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注意： (1) an 在冒号表达式中，它不一定恰好是向量的最
后一个元素。
(2) 在使用线性等分函数前，必须先确定生成向量的
元素个数，但使用冒号表达式将依着步长和an 的限 制去生成向量，用不着去考虑元素个数的多少。