最新九年下级数学教学工作计划_九年级数学知识点：圆的认识知识点
九年级圆数学知识点
九年级圆数学知识点【九年级圆数学知识点】一、定义和性质在几何学中，圆是由平面上距离给定点（圆心）的所有点的集合所形成的图形。
以下是九年级学生需要了解的圆的相关知识点：1. 圆的定义：圆是平面上距离圆心相等的点的集合。
2. 圆心：圆的中心点，通常用字母O表示。
3. 半径：从圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
4. 直径：通过圆心的两个点之间的距离，是圆的最长线段，等于半径的两倍。
5. 弦：在圆上任意两点间的线段。
6. 弧：在圆上两点间的曲线部分。
二、圆的相关公式九年级学生需要了解和掌握以下与圆相关的公式：1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示半径。
2. 圆的面积公式：A = πr²，其中A表示圆的面积，r表示半径。
3. 弧长公式：L = 2πr(θ/360°)，其中L表示弧长，r表示半径，θ表示圆心角的度数。
4. 扇形面积公式：S = (θ/360°)πr²，其中S表示扇形的面积，r表示半径，θ表示圆心角的度数。
5. 弓形面积公式：S = (θ/360°)πr² - (1/2)bh，其中S表示弓形的面积，r表示半径，θ表示圆心角的度数，h表示弓形的高度。
三、圆的性质和定理九年级学生需要了解和掌握以下与圆相关的性质和定理：1. 弧度制：圆心角的度数可以用弧度来表示，1弧度对应的角度为180/π度。
2. 切线和半径垂直定理：切线和通过切点的半径垂直相交。
3. 切线定理：切线和半径的关系是垂直关系，切点在圆上。
4. 弦弧定理：如果两条弦在圆上的弧上所对应的角相等，则这两条弦相等。
5. 弧角定理：位于同一圆周上的两条弧所对应的圆心角相等。
四、习题示例以下是几个九年级圆相关习题的示例，供学生参考和练习：1. 若一个圆的周长为24π cm，则该圆的半径是多少？2. 一个圆的直径为14 cm，求其面积和周长。
3. 圆的半径为6 cm，弦的长度为8 cm，求该弦所对应的圆心角的度数。
九年级下册数学圆相关知识点
九年级下册数学圆相关知识点在九年级下册数学学习中，圆是一个重要的几何概念。
本文将介绍一些与圆相关的知识点，包括圆的定义、圆的性质、圆上的重要点及其运算等内容。
通过对这些知识点的学习，我们可以更好地理解和应用圆的相关概念，提高我们的数学能力。
1. 圆的定义与性质圆是由平面上到一个点的距离恒定的所有点的集合。
其中，距离这个点的常数叫做半径，用字母r表示。
而圆心则是那个到圆上所有点的距离都相等的点，表示为字母O。
圆的边缘叫做圆周，用字母C表示。
根据圆的定义，我们可以得出一些圆的性质。
首先，任意两点到圆心的距离相等；其次，半径相等的两个圆是同心圆；再次，圆上的任意一条弧都小于圆周；最后，直径是圆的一条特殊的弧，它由圆上两点组成，且经过圆心。
2. 圆上的重要点圆上有一些与圆心和半径相关的重要点，它们分别是弦、切线、弦长、角心、弧度、弧长等。
弦是连接圆上两点的线段，具有固定的长度，可以通过勾股定理来推导。
切线是与圆相切的直线，它与半径垂直。
弦长是连接圆上两点的弧的长度，可以通过利用半径和弦的长度来计算。
角心是连接圆上任意三点的圆心连线的交点，它是一个圆的重要属性。
弧度是圆上的弧所对应的角的度量单位，它等于以半径为半径的圆所对应的弧长。
弧长则是圆上弧的长度。
3. 圆的运算在数学中，我们可以通过一些运算来计算圆的相关参数，比如周长和面积。
圆的周长是一条圆周的长度，可以通过使用半径或直径计算。
周长的计算公式是C=2πr（其中π约等于3.14）。
如果使用直径来计算，那么周长的计算公式是C=πd。
而圆的面积则是圆内所有点到圆心的距离的积的平均值。
面积的计算公式是A=πr²。
通过这个公式，我们可以得知，当半径增大时，圆的面积也随之增大；而当半径减小时，圆的面积也相应减小。
此外，我们也可以利用圆的面积来计算扇形和弓形的面积。
扇形是由圆心和两个弧所构成的图形，它的面积可以通过扇形圆心角的大小和圆半径的平方来计算。
九年级下册圆知识点简介
九年级下册圆知识点简介九年级下册的数学学习内容中包含了关于圆的知识点。
圆是数学中的一个重要概念，学好圆的知识对于进一步理解几何学和应用数学中的相关概念至关重要。
本文将对九年级下册的圆知识点进行简要介绍。
一、圆的定义与性质圆是平面上所有到一个固定点距离相等的点的集合。
圆由圆心和半径确定。
1. 圆心和半径：圆心是圆上任意两个点的连线的中点，用字母O表示。
半径是圆心和圆上任意一点连线的长度，用字母r表示。
2. 直径：通过圆心的两个点在圆上的两个端点连线，称为直径，用字母d表示。
直径是半径的两倍。
3. 弦：圆上的两个点连线称为弦。
4. 弧：圆上两个点之间的部分称为弧。
5. 圆周：圆的边界称为圆周，简称周长。
二、圆的计算公式在九年级下册中，学生需要了解一些与圆相关的计算公式。
以下是其中的几个重要公式：1. 圆的周长公式：C=2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π取近似值3.14。
2. 圆的面积公式：A=πr²，其中A表示圆的面积。
3. 弧长公式：L=2πr(θ/360°)，其中L表示弧长，r表示圆的半径，θ表示所对应的圆心角的度数。
三、圆的相交关系与判定在九年级下册中，学生将学习圆的相交关系及其判定方法，包括以下几个概念：1. 相离：两个圆没有公共的交点。
2. 外切：两个圆切于圆周上的一点。
3. 相交：两个圆相交于两个不同的交点。
4. 内切：一个圆在另一个圆内部，并且两个圆的圆心重合。
四、圆的性质和定理九年级下册还包括了几个与圆相关的重要性质和定理，如：1. 圆与圆的位置关系：切线与弦的关系、切线与切线的关系等。
2. 切线定理：切线与半径垂直，半径长度等于切点到圆心的距离。
3. 弧的性质：同弧所对的圆心角相等。
4. 弦的性质：同弧所对的弦相等。
五、圆的应用在实际生活和工作中，圆的应用非常广泛。
九年级下册的学习中，学生将学习到一些圆的应用，如：1. 几何测量：使用圆的周长公式和面积公式计算圆的周长和面积。
数学九年级下册圆的知识点
数学九年级下册圆的知识点圆是数学几何中的一个重要概念，广泛应用于各个领域。
在九年级的数学学习中，我们将更加深入地学习圆的相关知识。
本文将围绕圆的定义、性质、公式和应用等方面展开详细介绍。
一、圆的定义在数学中，圆是由平面上到一个固定点距离相等的所有点组成的图形。
其中，距离固定点最远的点称为圆的半径，固定点称为圆心。
圆心与圆上任意一点之间的线段称为半径。
二、圆的性质1. 圆的半径相等性质：圆上任意两点间的线段都是半径，且长度相等。
2. 圆的直径性质：圆的直径是圆上任意两点的连线，且长度是半径的两倍。
3. 圆的弦性质：圆上的弦分为等弦和不等弦两种。
等弦对应的弦长相等，而不等弦对应的弦长不相等。
4. 圆的切线性质：过圆上一点可以作无数条切线，这些切线与以该点为顶点的两条切线相等，且相互垂直。
三、圆的公式1. 圆的周长公式：圆的周长称为圆周长，通常用C表示，公式为C = 2πr，其中r为圆的半径，π取近似值3.14。
2. 圆的面积公式：圆的面积称为圆面积，通常用A表示，公式为A = πr²，其中r为圆的半径，π取近似值3.14。
四、圆的应用1. 圆的运动学应用：在物理学中，圆的运动学应用非常广泛，例如机械运动中的回转运动、行星围绕太阳的椭圆轨道等。
2. 圆的建筑应用：在建筑学中，圆被广泛应用于设计和构建中，例如建筑物中的圆形窗户、圆形拱门等。
3. 圆的电子应用：在电子工程中，圆被广泛应用于电路板设计、天线设计等领域。
4. 圆的地理应用：在地理学中，圆被用于表示地球的形状，地球是近似于一个球体。
总结：在数学九年级下册中，我们系统学习了圆的定义、性质、公式和应用等知识点。
掌握了这些知识，我们能够更好地理解圆的特性，应用于各种实际问题中。
通过灵活运用圆的相关知识，我们可以提高解决问题的能力和思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
九年级数学圆形知识点
九年级数学圆形知识点在九年级的数学学习中，圆形是一个重要的知识点。
掌握圆形的相关概念和性质，对于解题和应用都具有重要的帮助。
本文将介绍九年级数学中与圆形相关的知识点，包括圆的定义、圆的要素、圆周率和圆的面积。
一、圆的定义在九年级的数学学习中，我们首先需要了解圆的定义。
圆是由平面上所有到一个固定点的距离等于常数的点的集合形成的。
这个固定点被称为圆心，常数被称为半径，用字母r表示。
圆内的任意一点到圆心的距离都等于半径r。
二、圆的要素圆的要素主要包括圆心、半径、直径和弦。
圆心是圆的中心点，通常用字母O表示。
半径就是从圆心到圆上任意一点的距离，用字母r表示。
直径是圆上任意两点之间通过圆心的线段的长度，通常用字母d表示。
弦是圆上任意两点之间的线段。
三、圆周率圆周率是一个重要的数学常数，用希腊字母π表示。
在九年级的数学学习中，我们通常将π取近似值3.14或22/7。
圆周率与圆的周长有关，当我们知道圆的直径或半径时，可以利用圆周率计算圆的周长。
四、圆的面积计算圆的面积也是九年级数学中的重要知识点。
圆的面积用字母A表示。
当我们知道圆的半径时，可以利用公式A = πr²来计算圆的面积。
如果我们知道圆的直径d，则圆的面积可以表示为A = π(d/2)²。
五、圆的性质在九年级数学学习中，我们还需要了解一些圆的性质。
以下是一些常见的圆的性质：1. 圆上的任意一条弦都可以把圆分成两个弧，等长的弦所对应的弧也是等长的；2. 圆上的两个相等弧所对应的弦的长度也相等；3. 在同一个圆中，两个相等的弧所对应的圆心角的大小也相等；4. 在同一个圆中，圆心角与所对应的弧的长度成正比例关系，即圆心角较大的弧长度也较大；5. 圆的直径是圆上的最长弦，且经过圆心。
综上所述，圆形是九年级数学中的重要知识点，包括了圆的定义、圆的要素、圆周率和圆的面积等内容。
掌握了这些知识，我们能够更好地理解和应用圆形，在解题和实际生活中能够灵活运用圆的性质和计算方法。
九年级数学圆知识点大全
九年级数学圆知识点大全数学中的圆是我们学习的重要几何概念之一，它具有独特的性质和应用。
在九年级数学中，我们将学习有关于圆的知识点，本文将为你详细介绍九年级数学中与圆相关的知识点，帮助你更好地理解和掌握这一部分内容。
一、圆的定义和基本性质1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个点（圆心）相等的所有点构成的集合。
2. 圆的要素：圆心、半径、直径，这三个要素是圆的基本要素。
3. 圆的基本性质：圆上任意两点与圆心的距离相等；圆上任意一点到圆心的距离等于半径的长度；直径是圆上任意两点之间的最长线段。
二、圆的相关线段和角1. 弦：在圆上连接两点得到的线段叫做弦。
直径是一个特殊的弦，它通过圆心并且长度等于圆的直径。
2. 弧：在圆上连接两点得到的弧（简称弧段）。
弧由弦所确定，弧长是弧的长度，是弧上所有点按照圆周距离的累加。
3. 弦切角：在圆上，以弦的两端点为顶点，圆上一个点为腰的角叫做弦切角。
弦切角的大小等于它所对应的弧所对的角。
三、圆的重要定理1. 切线定理：一个切线垂直于半径。
垂直于半径的线段叫做切线，切线与半径的交点与圆心的连线垂直。
2. 弦弧定理：在圆上，等长的弦所对应的弧也等长。
3. 弧心角定理：在圆上，等长的弧所对应的弧心角也相等。
4. 切割线定理：如果有两条决定于一圆的割线相交成一点，那么从这个点到四个割线外割出的四条弦对应的两对点构成两组共轭点。
四、圆的计算1. 圆的周长：圆的周长等于圆周上任意一段弧长，可以通过直径或半径来计算。
周长公式：C = 2πr 或C = πd，其中C表示周长，r表示半径，d表示直径，π约等于3.14。
2. 圆的面积：圆的面积可以通过半径来计算。
面积公式：S =πr²，其中S表示面积，r表示半径，π约等于3.14。
五、圆与其他几何图形的关系1. 圆与直线的关系：在平面几何中，一条直线可以与圆有三种不同的位置关系，分别是相离、相切和相交。
2. 圆与多边形的关系：正多边形的外接圆和内切圆，以及正多边形与圆内接四边形的关系等。
九年级下册 圆的知识点
九年级下册圆的知识点在九年级下册的数学学习中，圆是一个重要的概念和知识点。
理解和掌握圆的相关性质和定理，对于解决几何问题以及日常生活中的应用具有重要意义。
本文将从圆的定义、圆的要素、圆的性质和圆的定理等方面进行详细介绍。
一、圆的定义圆是由平面中离定点距离相等于定值的所有点组成的集合。
其中，定点称为圆心，定值称为半径。
用符号表示，圆心为O，半径为r，可以表示为圆O(r)。
二、圆的要素圆的要素包括圆心、半径和直径。
1. 圆心：圆心是圆上所有点的中心点，用大写字母O表示。
2. 半径：半径是从圆心到圆上任意一点的距离，用小写字母r 表示。
3. 直径：直径是通过圆心的一条线段，在圆上取两点，用符号d表示。
三、圆的性质1. 圆上任意点到圆心的距离都相等，即圆的半径相等。
2. 圆的直径是圆的特殊半径，直径等于半径的两倍，即d=2r。
3. 圆的周长是圆上所有点的离开路径，周长等于圆的直径乘以π（圆周率），即C=πd或C=2πr。
4. 圆的面积是圆所围成的区域大小，面积等于半径平方乘以π，即A=πr²。
四、圆的定理1. 相等弧定理：圆上两条弧，如果它们所对的圆心角相等，则这两条弧的弧长也相等。
2. 弧长定理：圆上弧对应的圆心角与弧长之间的关系为 l =（θ/360°）× 2πr 。
3. 弦长定理：圆上弦对应的圆心角与弦长之间的关系为 l =2rsin(θ/2) 。
4. 切线定理：切线和半径垂直。
五、圆的应用圆的知识在实际生活中有许多应用。
以下列举几个例子：1. 在建筑设计中，圆的性质和定理可用于确定建筑物的外形，如圆顶和圆柱体等。
2. 在地理学中，圆的知识可用于描述和计算地球的形状和大小。
3. 在物理学中，圆的运动轨迹和相关性质可应用于描述天体运动或者粒子的轨道。
总结：通过对九年级下册圆的知识点的介绍，我们可以了解到圆的定义、要素、性质和定理等重要知识。
在学习过程中，要注重理论与实践的结合，通过例题和练习题加深对圆的理解和应用。
九年级下次册数学圆知识点
九年级下次册数学圆知识点九年级下册数学圆知识点在九年级下册的数学学习中，圆是一个重要的几何概念。
圆具有许多特性和性质，并且在日常生活和其他学科中都有广泛的应用。
本文将介绍九年级下册数学中与圆相关的知识点。
一、圆的定义和基本术语圆是由平面上到一个固定点的所有点的集合组成，这个固定点叫做圆心，到圆心的距离叫做半径。
圆由无数个点组成，它们的位置都位于圆心附近。
二、圆的要素和性质1. 直径：通过圆心的两个点，叫做直径。
直径是圆的最长线段，它的长度是半径的两倍。
2. 弦：圆上任意两点之间的线段叫做弦。
3. 弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
4. 弦长和弧长：弦与弧的长度，也就是弦的长度和对应弧长的长度。
5. 弧度制和角度制：圆周分为360°，也可以用弧度制表示。
1弧度对应圆心角所夹的弧长等于半径长。
6. 同心圆：具有相同圆心但半径不同的圆叫做同心圆。
7. 切线与切点：切线是与圆相切的直线，切点则是切线与圆的交点。
三、圆的相交关系和定理1. 相交关系：两个圆可以相交于两个点、一个点或者不相交。
2. 相交定理：两个相交圆的圆心连线与两切点的连线垂直。
3. 切线定理：切线与半径的垂直定理、切线与切线的夹角定理等。
4. 同切圆定理：同切圆与原圆的位置关系。
四、圆的计算1. 圆的面积：圆的面积可以通过半径或直径计算，公式为πr²或π(d/2)²，其中π取近似值3.14。
2. 圆的周长：圆的周长也称为圆周长或圆周，公式为2πr或πd。
3. 扇形面积和弓形面积：由弧和两条半径围成的区域。
五、圆的应用圆具有广泛的应用，它不仅存在于纯数学中，还广泛应用于实际生活和其他学科。
1. 圆在建筑设计中的应用：例如圆形柱、圆顶等。
2. 圆在机械设计中的应用：例如圆轨迹、齿轮等。
3. 圆在地理测量中的应用：例如地理位置的划分、距离的计算等。
4. 圆在物理学中的应用：例如圆的运动轨迹等。
5. 圆在艺术和设计中的应用：例如圆形图案、圆形构图等。
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在此本站初中频道为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!圆的定义圆是一种几何图形。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
相关定义:1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心。
图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。
直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。
最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。
小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。
半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=14159265……在实际应用中，一般取π≈14。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。
圆的集合定义圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。
? 圆的字母表示以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。
圆—⊙ ;半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母);弧—⌒ ;直径—d ;扇形弧长—L ;周长—C ;面积—S。
圆的性质:(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
(2)有关圆周角和圆心角的性质和定理①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
直径所对的圆周角是直角。
90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
(3)有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R内切圆半径，S三角形面积，L三角形周长)。
④两相切圆的连心线过切点。
(连心线两个圆心相连的直线)⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
? 点、线、圆与圆的位置关系点和圆位置关系①P在圆O外，则 PO>r。
②P在圆O上，则 PO=r。
③P在圆O内，则 0≤PO<r。
< p="">反过来也是如此。
直线和圆位置关系①直线和圆无公共点，称相离。
AB与圆O相离，d>r。
②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。
AB与⊙O相交，d圆和圆位置关系①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。
②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
③有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论外离P>R+r;外切P=R+r;内含P<r-r;< p="">内切P=R-r;相交R-r<p<r+r。
< p="">? 圆的计算公式:圆的周长C=2πr=或C=πd圆的面积S=πr2扇形弧长L=圆心角(弧度制)× r=n°πr/180°(n为圆心角)扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2(L为扇形的弧长)圆的直径 d=2r圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长)圆锥底面半径 r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)圆的方程:1、圆的标准方程在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2。
特别地，以原点为圆心，半径为r(r>0)的圆的标准方程为x2+y2=r2。
2+2=2、圆的一般方程方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)(y+E/2)(D2+E2-4F)/故有①当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(√D2+E2-4F)/2为半径的圆;②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点(-D/2，-E/2);③当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数);圆的端点式若已知两点A(a1,b1),B(a2;圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r;经过圆x2+y2=r2上一点M(a0，b0)的切;在圆(x2+y2=r2)外一点M(a0，b0)引;?圆的历史:;圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状;约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第;会作圆，但y=b+r*sinθ, (其中θ为参数)圆的端点式若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆x2+y2=r2上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0·x+b0·y=r2在圆(x2+y2=r2)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。
? 圆的历史:圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。
古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。
在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。
到了陶器时代，许多陶器都是圆的。
圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。
古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。
后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。
约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。
大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
会作圆，但不一定就懂得圆的性质。
古代埃及人就认为圆，是神赐给人的神圣图形。
一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义圆，一中同长也。
意思是说圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。
这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定义要早100年。
任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=1415926535……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈1如果用C表示圆的周长C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。
美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。
魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。
他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。
他算到圆内接正3072边形的圆周率，π=3927/1250。
刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。
祖冲之(公元429-500年)在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在1415926与1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率22/7称为约率，355/113称为密率。
在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图(公元1573年)和安托尼兹才得到这个数值。
现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。
圆的认识知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~。