微带传输线
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第9次 第四章 微波集成传输线 微带线 耦合传输线
Anhui University
2.奇模激励 (odd-mode excitation):
由大小相等、方向相反的电流对耦合线两带状导体产生的激励，奇模激励 时中间对称面为电壁。
奇模激励的场结构
单根带状导体对地的分布电容为奇模电容
等效电容网络
Co C11 2C12 C22 2C12
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求解Z 0a , e
采用保角变换法可精确求解零厚度导体带空气微带线的特性阻抗：
Z 0a 60
k为模数，K‘、K分别为第一类全椭圆积分和第一类余全椭圆积分，它们均是超越函数， 不便于应用，才有数值方法作曲线拟合可得如下近似公式：
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零厚度导体带特性阻抗和有效介电常数 P115（4.2-7）
60 2 其中：B Z0 r
应用以上设计公式可得到特性阻抗、有效介电常数与宽高比之间的关系曲线； 也可得到微带线特性阻抗数据表。
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三、微带线衰减常数
导体损耗 c ：截面较小，导体损耗大
介质损耗 ----热损耗 ：介质分子交替极化和晶格来回碰撞 d
辐射损耗：由半开放性所引起，截面小则不均匀点较大,故微 带线常放在金属屏蔽盒中—可避免辐射损耗 无辐射损耗时
微带线最大特点就是易于系统化和集成化，可以成批量生产：
微带线工艺过程如下：
基片
打孔
蒸发
光刻
腐蚀
电镀
由于实际微带线具有介质分界面，因此不可能存在纯TEM波，致使微带分析更加困 难和复杂，本节采用准静态法分析微带的准TEM波特性及其一些实用简化结果。
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二、微带线中准TEM波特性
微带传输线微带电容微带电感设计
航空航天领域
在航空航天领域，对微带元件的高 可靠性、高稳定性和轻量化等要求 更高，因此该领域的发展潜力巨大。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
耦合器、振荡器等。
在通信系统、雷达系统、卫星通 信等领域，微带线电容被用于实 现信号的传输、处理和转换等功
能。
此外，微带线电容还可以用于制 作传感器、天线、功率放大器等 电子器件，具有小型化、集成化、
高性能等优点。
03
微带电感设计
微带线电感的基本原理
微带线电感是由微带线绕成一定 形状的电感器，其工作原理基于
薄膜工艺
发展薄膜工艺，降低微带 元件的介质厚度，提高元 件性能。
3D打印技术
利用3D打印技术制造微带 元件，实现个性化定制和 快速原型制作。
新应用领域的开发
物联网领域
随着物联网技术的快速发展，微 带元件在物联网设备中的应用将
更加广泛。
医疗电子领域
由于微带元件具有小型化、低功耗 和高集成度等特点，其在医疗电子 领域的应用前景广阔。
优化设计的应用实例
微带传输线
在无线通信系统中，通过优化微带传输线的设计，实现信号的高 效传输。
微带电容
在滤波器、振荡器等电路中，优化微带电容的设计可以提高电路的 性能。
微带电感
在射频识别（RFID）标签、无线传感器网络等领域，优化微带电 感的设பைடு நூலகம்有助于提高识别准确性和通信距离。
05
微带传输线、微带电容 、微带电感的未来发展 趋势
微带传输线、微带电 容、微带电感设计
目录
• 微带传输线基本理论 • 微带电容设计 • 微带电感设计 • 微带传输线、微带电容、微带电感的
优化设计 • 微带传输线、微带电容、微带电感的
在航空航天领域，对微带元件的高 可靠性、高稳定性和轻量化等要求 更高，因此该领域的发展潜力巨大。
THANKS FOR WATCHING
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耦合器、振荡器等。
在通信系统、雷达系统、卫星通 信等领域，微带线电容被用于实 现信号的传输、处理和转换等功
能。
此外，微带线电容还可以用于制 作传感器、天线、功率放大器等 电子器件，具有小型化、集成化、
高性能等优点。
03
微带电感设计
微带线电感的基本原理
微带线电感是由微带线绕成一定 形状的电感器，其工作原理基于
薄膜工艺
发展薄膜工艺，降低微带 元件的介质厚度，提高元 件性能。
3D打印技术
利用3D打印技术制造微带 元件，实现个性化定制和 快速原型制作。
新应用领域的开发
物联网领域
随着物联网技术的快速发展，微 带元件在物联网设备中的应用将
更加广泛。
医疗电子领域
由于微带元件具有小型化、低功耗 和高集成度等特点，其在医疗电子 领域的应用前景广阔。
优化设计的应用实例
微带传输线
在无线通信系统中，通过优化微带传输线的设计，实现信号的高 效传输。
微带电容
在滤波器、振荡器等电路中，优化微带电容的设计可以提高电路的 性能。
微带电感
在射频识别（RFID）标签、无线传感器网络等领域，优化微带电 感的设பைடு நூலகம்有助于提高识别准确性和通信距离。
05
微带传输线、微带电容 、微带电感的未来发展 趋势
微带传输线、微带电 容、微带电感设计
目录
• 微带传输线基本理论 • 微带电容设计 • 微带电感设计 • 微带传输线、微带电容、微带电感的
优化设计 • 微带传输线、微带电容、微带电感的
微带天线的工作原理
微带天线的工作原理
微带天线的工作原理是基于一种被称为微带传输线的技术。
微带传输线是一块细长的金属带（称为微带）通过一块绝缘基板与地面之间连接。
当电流在微带上流动时，产生的电磁场会引发辐射，这种辐射效应使得微带传输线可以作为天线使用。
微带天线的主要原理包括以下几个方面：
1. 辐射模式：微带天线的辐射模式取决于微带的几何形状和尺寸。
通过调整微带的长度、宽度和形状，可以实现不同的辐射模式，例如方向性的、全向的或者扇形的辐射。
2. 地平面：微带天线的底部通常需要一个地平面（通常是金属板），以提供一个反射面来增强天线的辐射效果。
地平面的大小和形状对天线的性能有很大影响。
3. 驻波效应：微带天线在工作频率附近会形成驻波，即在天线上引起电流分布不均匀的现象。
通过调整微带的尺寸和结构，可以控制驻波的频率和幅度。
4. 互耦效应：在一些特殊的微带天线结构中，微带之间存在一定的电磁耦合效应。
这种互耦效应可以实现一些特殊的功能，例如宽带天线、多频段天线或者极化转换器。
总之，微带天线的工作原理是利用微带传输线的结构和辐射效
应来实现无线电频段的信号接收和辐射。
通过调整微带尺寸、形状和结构，可以实现不同的辐射模式和性能。
第三章5微带相关传输线
图 1
耦合微带线结构示意图
二、奇偶模参量法
奇模(Odd Mode)：当给两根微带线输入幅度相等、相位 奇模 ：当给两根微带线输入幅度相等、 相反的电压 Vo 和 −Vo 时，其电场线分布是一种奇对称 分布， 分布，如图 2(a)所示。 这种相对于中心对称面具有奇 ( )所示。 对称分布的模式就称为奇模，用下标“ ” 对称分布的模式就称为奇模，用下标“o”表示 。
三、平行耦合微带线的特性参量
可以看出，奇模激励时 激励时， 从图 2 可以看出，奇模激励时，对称面上电场切向分 量为零， 电壁(Electric Wall)； 偶模激励时 激励时， 量为零，为电壁(Electric Wall)； 偶模 激励时 ， 对称面 上磁场切向分量为零， 磁壁(Magnetic Wall)。 在奇、 因此， 上磁场切向分量为零，为磁壁(Magnetic Wall)。 ，在奇、 因此 偶模激励时， 求其中一根传输线的特性参量时， 偶模激励时 ， 求其中一根传输线的特性参量时 ， 可将另一 根线的影响用对称面处的电( 壁来等效。 根线的影响用对称面处的电(磁)壁来等效。
图 1
耦合微带线结构示意图
当两根导线中的一根受到信号源的激励时， 当两根导线中的一根受到信号源的激励时 ， 它的一部 分能量将通过分布参数的耦合作用逐步转移给第二根导线， 分能量将通过分布参数的耦合作用逐步转移给第二根导线 ， 而第二根导线又把部分能量再转移给第一根导线， 而第二根导线又把部分能量再转移给第一根导线 ， 而以上 过程又不断地重复进行。 因此， 耦合微带线上的电压、 过程又不断地重复进行。 因此 ， 耦合微带线上的电压 、 电流分布规律是很复杂的。 这一复杂问题， 通常采用“ 电流分布规律是很复杂的。 这一复杂问题 ， 通常采用 “ 奇 偶模参量法”将其分解成两个简单的问题来处理。 偶模参量法”将其分解成两个简单的问题来处理。
电磁场课件-第三章微带传输线
导波速度
在微带线中，导波速度受到介质和导 体材料的影响，不同材料的微带线具 有不同的导波速度。
传播常数与衰减
传播常数
传播常数是描述电磁波在传输线中传播特性的参数，包括相位常数和衰减常数。
衰减
在微带线中，电磁波会因为介质和导体材料的损耗而发生衰减，衰减的大小与传输线的长度和频率有 关。
04 微带线的传输模式
降低介质损耗的方法包括选择低损耗的介质材料、降低介质温度和减小电场强度 等。
色散特性
色散是指不同频率的信号在传输过程中具有不同的相速度和 群速度的现象。在微带线中，色散主要与介质的介电常数和 电导率等因素有关。
了解色散特性对于设计高性能的微带线系统和避免信号失真 非常重要。通过优化微带线的结构和参数，可以减小色散效 应，提高信号传输质量。
03 微带传输线的电气特性
电场分布
电场分布特点
在微带线中，电场主要分布在导体和介质之间，而导体内部 电场强度较小。
电场分布与传输模式
电场的分布与传输模式有关，例如在准TEM模式下，电场主 要分布在导体两侧，而在其他模式下，电场分布可能更加复 杂。
阻抗与导波速度
阻抗计算
微带线的阻抗可以通过其几何尺寸和 介质参数计算得出，阻抗值与传输线 的特性阻抗有关。
微带线的宽度通常在几毫米到几十毫 米之间，根据传输信号的频率和介质 基片的电气性能来选择合适的宽度。
厚度
微带线的厚度通常在几微米到几百微 米之间，较薄的介质基片可以减小线 路的介质损耗，提高传输效率。
介质基片
种类
常用的介质基片有氧化铝、陶瓷、聚四氟乙烯等，根据应用场景和性能要求选 择合适的介质基片。
响。
应用场景
01
02
03
在微带线中，导波速度受到介质和导 体材料的影响，不同材料的微带线具 有不同的导波速度。
传播常数与衰减
传播常数
传播常数是描述电磁波在传输线中传播特性的参数，包括相位常数和衰减常数。
衰减
在微带线中，电磁波会因为介质和导体材料的损耗而发生衰减，衰减的大小与传输线的长度和频率有 关。
04 微带线的传输模式
降低介质损耗的方法包括选择低损耗的介质材料、降低介质温度和减小电场强度 等。
色散特性
色散是指不同频率的信号在传输过程中具有不同的相速度和 群速度的现象。在微带线中，色散主要与介质的介电常数和 电导率等因素有关。
了解色散特性对于设计高性能的微带线系统和避免信号失真 非常重要。通过优化微带线的结构和参数，可以减小色散效 应，提高信号传输质量。
03 微带传输线的电气特性
电场分布
电场分布特点
在微带线中，电场主要分布在导体和介质之间，而导体内部 电场强度较小。
电场分布与传输模式
电场的分布与传输模式有关，例如在准TEM模式下，电场主 要分布在导体两侧，而在其他模式下，电场分布可能更加复 杂。
阻抗与导波速度
阻抗计算
微带线的阻抗可以通过其几何尺寸和 介质参数计算得出，阻抗值与传输线 的特性阻抗有关。
微带线的宽度通常在几毫米到几十毫 米之间，根据传输信号的频率和介质 基片的电气性能来选择合适的宽度。
厚度
微带线的厚度通常在几微米到几百微 米之间，较薄的介质基片可以减小线 路的介质损耗，提高传输效率。
介质基片
种类
常用的介质基片有氧化铝、陶瓷、聚四氟乙烯等，根据应用场景和性能要求选 择合适的介质基片。
响。
应用场景
01
02
03
传输线理论及微带传输线的设计与制作
考虑一段特性阻抗为 Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如图 6-2 所示。
并假设此传输线无耗，且其传输系数 γ =jβ ，则传输线上电压及电流方程式可以用下列二式
表示：
V (z) V ez V ez
式（6-16）
I (z) I ez I ez
式（6-17）
I(z) I ez I ez
在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线 的等效电路可由 R、L、G、C 等四个元件来组成，如图 6-1 所示。
单位长度
图 6-1 单位长度传输线的等效电路
假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线
方程式：
d 2V (z) dz 2
G C
1 2
( R Yo
GZo )
其中 Y0 定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为：
1C YO ZO L
（二） 负载传输线（Terminated Transmission Line ）
式（6-14） 式（6-15）
（A）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line）
IL
1 Zo
(V
V
)
式（6-20）
合并式（6-18）及（6-20）可得负载阻抗（Load Impedance）：
ZL
VL IL
Zo
(V V
V ) V
定义归一化阻抗（Normalized Load Impedance）：
式（6-21）
zL
ZL
ZL Zo
1 L 1 L
当 ZL = ZO 时，则Γ L = 0 时，此状况称为传输线与负载匹配（Matched）。
微带线
微带线一般的传输线由两个或两个以上的导体组成，用来传输横电磁波（TEM波），常见的传输线有双线、同轴线、带状线和微带线等。
其中，微带线是最普遍使用的平面传输线之一，微带线可以用光刻工艺制作，并且易于与其他无源和有源器件集成，因此被广泛应用于印刷电路板中。
在精密电路设计中，人们往往容易忽略印刷电路板本身的电特性设计，而这对整个电路的功能可能是有害的。
如果电特性设计得当，它将具有减少干扰和提高抗干扰性的优点。
在高速电路中，应该把印制迹线作为传输线处理。
常用的印制电路板传输线是微带线和带状线。
微带线是一种用电介质将导线与接地面隔开的传输线，印制迹线的厚度、宽度和迹线与接地面间介质的厚度，以及电介质的介电常数，决定微带线特性阻抗的大小。
微带线的几何形状如图（a）所示，导带的宽度w 是印在薄的、接地的介质基片上，基片的厚度为d，相对介电常数，电磁场示意图如图（b）所示。
实际上，微带线的准确场是一个混合TE-TM波，需要更加先进的分析技术，但在大部分的实际应用中，介质基片电气上很薄（d <<），所以场是准TEM波。
换句话说，场本质上与静电场是相同的。
因此，通过静态或准静态解，可得到相近的相速、传播速度和特性阻抗。
1. 微带线是一根带状导(信号线)．与地平面之间用一种电介质隔离开。
如果线的厚度、宽度以及与地平面之间的距离是可控制的，则它的特性阻抗也是可以控制的。
2. 带状线是一条置于两层导电平面之间的电介质中间的铜带线。
如果线的厚度和宽度、介质的介电常数以及两层导电平面间的距离是可控的，那么线的特性阻抗也是可控的.单位长度微带线的传输延迟时间，仅仅取决于介电常数而与线的宽度或间隔无关3. PCB的特性阻抗Z0与PCB设计中布局和走线方式密切相关。
影响PCB走线特性阻抗的因素主要有：铜线的宽度和厚度、介质的介电常数和厚度、焊盘的厚度、地线的路径、周边的走线等。
4. 当印制线上传输的信号速度超过100MHz时，必须将印制线看成是带有寄生电容和电感的传输线，而且在高频下会有趋肤效诮和电介质损耗，这些都会影响传输线的特征阻抗。
微波技术基础MicrowaveChap03微带传输线B3
f0
0.95
r 1 1/4
Zc h
§3-2 微带线 六、微带传输线尺寸选择
微带线工作于准TEM模，当频率升高、微带线的尺寸与波长可比拟时，微 带线中还会出现两种高次模：波导模与表面波模 。 高次模的出现会使微带的工作状态恶化，必须设法抑制
• 波导模是存在于导体带与接地板之间的一种模式，包括TE和TM两种模式
cZch Rs
8.68
2
1
we 4h
2
1
h we
h we
ln
2h t
t h
,
1 w2 2 h
we h
2
8.68
ln
2e
we h
2
0.94
we h
we
we / h / 2h 0.94
1
h we
h we
ln
2h t
t h
,
w h
2
d
27.3
q r re
tan g
r Ey1 Ey2 H y1 H y2 ( r 1)
§3-2 微带线——一、微带线中的模式：
• 介质边界两边电磁场均满足无源Maxwell方程组
H jwE
H z1 y
H y1 z
jw0 r Ex1
H z2 y
H y2 z
jw 0Ex2
Ex1＝Ex2
H z1 y
H y1 z
r
• 表面波 是一种其大部分能量集中在微带线接地板表面附近的介质中、 并沿接地板表面传播的一种电磁波。表面波也有TE和TM两种模式
• 对两种模式均假定其场量在x方向是均匀不变的，只在y方向有变化 模的下标只有一个数字，如TEn，TMn 下标n表示场量沿y方向的驻波分布n＋1个半驻波
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f↑,εr↑,h↓→αT↑
f↑,εr↑,h↓→αT↑
功率容量
功率容量
平均功率容量
主要受限于导体损耗和介质损耗引起的热效应
峰值功率容量
主要受限于基片介质击穿效应
波导和同轴线可用于高功率，微带一般只能用 于中小功率电路
品质因数
Q值是描述谐振系统的频率选择性和能量损耗 程度的物理量
Q 2π
w为谐振时的储能，wL为一个周期内的损耗能量， PL为一个周期内的平均损耗功率
Q= 2π / λg β = 2αT 2(α c + α d + α r )
w w w = 2π = ω0 wL PLT PL
1 1 1 1 1 1 = + = + + Q Q0 Qr Qc Qd Qr
品质因数随基片厚度的变化情况
对一个给定频率，存在一个 使Q值最大的最佳基片厚度hopt f↑,εr↓→hopt↓
传输线
平行双线 同轴线
微带线
矩形波导
圆波导
集成传输线
集成化对传输线的要求
便于集成无源和有源器件 低成本设计和生产
微波毫米波电路的发展
波导电路→混合集成→ 单片集成→ 三维集成
毫米波传输线
毫米波传输线分类
平面传输线
微带、悬置微带、倒置微带 共面波导、共面带线、槽线
准平面传输线
鳍线（准TE10）
与波导、同轴线相比，微带的 Q值通常要低一至二个数量级
§3.5 有关微带电路设计 的其它问题
不连续性问题
准静态分析 全波分析
基片的选择
毫米波混合集成常选用较薄的低介电常数基片，如 RT-Duroid 5880 单片集成常选用高介电常数基片以便集成有源器 件，如GaAs或Si
公差的影响
毫米波电路尺寸小，制造公差问题比较突出
低介电常数的薄 基片允许的公差 相对大一些
频率上限
最高工作频率受限于
寄生模的激励 过高的损耗 严格的制造公差 加工安装损坏 严重的不连续效应 辐射引起的Q值降低 制造工艺的限制
寄生模决定的频率上限
频率上限的主要障碍是微带中准TEM模与最低 的最低次表面波寄生模之间的耦合，二者不出 现强耦合的最高工作频率为[Vendelin]
fT ≈ 150 2 arctan(ε r ) π h εr −1
式中fT以GHz计，h以mm计 εr↑,h↓→fT↑
准TEM模
纵向场分量较横向场分量小得多，且随着频率f降低 而减小，当f→0时纵向场分量趋近于0，即趋近于 TEM模
准静态分析
准静态的含义
在工作频率较低时，准TEM模可近似看作TEM模来 分析，故称为准静态分析
特性阻抗和有效相对介电常数
Zc = 1 c CC
a
=
Z ca
ε re
2
C ⎛λ ⎞ ε re = a = ⎜ 0 ⎟ ⎜λ ⎟ C ⎝ g⎠
电容的变分表示式
类微带线的电容
C= [ ∫ f ( x)dx]2
s1
∫∫
s1 s1
G ( x, y; x0 , y0 ) f ( x) f ( x0 )dxdx0
f(x)为导体条带s1上的电荷分布
泛函的概念
实变函数是以实数为自变量的函数 复变函数是以复数为自变量的函数 泛函是以函数为自变量的函数 泛函分析（Functional Analysis）的特点是它不但把 古典分析的基本概念和方法一般化了，而且还把这些 概念和方法几何化了。例如，不同的函数可以看作是 “函数空间”的点或矢量，这样最后得到了“抽象空间” 这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对 象，也包括了不同的函数空间。
悬置微带
εr1=1;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=∞,εr4=1; L=∞
倒置微带
εr1=1;h2=0;h3=h, εr3=εr;h4=0; L=∞
屏蔽微带
h1=0;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=h',εr4=1
§3.2 类微带结构的准静态分析
类微带线的传输模
在工作频率较低时为准TEM模，可采用准静态分析 在工作频பைடு நூலகம்较高时为TE+TM混合模
准静态法将准TEM模按TEM模考虑，忽略了色 散模，即TE和TM模，要求w,h<<λ，因此只 在较低频率时适用 在毫米波频段，类微带线传输的是TE+TM混 合模，色散影响较为显著，采用准静态法的误 差很大，但可以在准静态分析结果的基础上作 修正
特性阻抗和有效相对介电常数 随w/h的变化情况
εr↑,w↑,h↓→εre↑,Zc↓
毫米波理论与技术 第三章 微带传输线
2009年2月
导波
按传播环境，电磁波可分为
自由空间波 导波
由传输媒介引导，在其边界附近或边界之间传播 的电磁波
导波结构（传输媒介）
导波结构的基本功能
引导或限制电磁波的传播 构成电路的基本元件
经典的传输媒介
平行双导线（不能用于毫米波） 同轴线（可用至毫米波低频端） 波导（可用于毫米波）
屏蔽外壳的作用
实现电磁屏蔽 增加机械强度 便于密封 安装接头
屏蔽外壳影响可忽略的条件
W,h<<L时，边壁的影响可忽略 h'/h>5时，顶盖的影响可忽略
色散的影响
色散的程度
vp = c ε re ( f )
微带的色散效应可忽略的频率上限
f d ≈ 0.3 Zc h ε r −1
式中fd以GHz计，h以cm计 εr↓,h↓→fd↑
波导
矩形波导 圆波导
介质波导
矩形介质波导 介质镜像波导
H波导、槽波导
§3.1 微带结构的一般形式
微带印制电路板
1 基本微带结构
开放微带
2 变形微带结构
悬置微带 倒置微带 屏蔽微带
3 类微带结构
分区域填充不同介质
类微带结构
开放微带
h1=0;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=∞ ,εr4=1; L=∞
准静态分析步骤小结
将准TEM模按TEM模考虑，将特性阻抗的求解 转化为静电容的求解 建立Green函数并分离变量，由边界条件先得 出Gnx(x) 用横向传输线法求Gny(y) 对电容的变分表示式求泛函极值，得到导体条 带上的电荷分布，从而得出电容值
对称耦合微带结构的准静态分析
对奇偶模分别考虑
准静态法的限制
特性阻抗和有效相对介电常数 随频率的变化情况
f↑→εre↑,Zc↑
§3.3 类微带线的特性阻抗 和有效介电常数
近似公式
通过与全波分析的结果比较，确定近似公式的适用 范围
导体条带厚度的影响
边缘电容 We|t>0>W|t→0 → εre|t>0>εre|t→0 → Zc|t>0<Zc|t → 0
屏蔽外壳的影响
频率对有效介电常数和特性阻抗的影响
在准静态分析结果基础上作修正
§3.4 微带线的损耗、 功率容量和品质因数
损耗
导体损耗αc
表面电阻系数Rs↑→αc↑ 趋肤深度δ↓→αc↑ 表面不平度Δ↑→αc↑
介质损耗αd
基片介质材料的损耗角正切tanδ↑→αd↑
辐射损耗αr
h<<λ时，αr很小，可近似忽略
总损耗随基片厚度的变化情况
Green函数
物理意义 对于置于(x0,y0)处的单位电荷，Green函数满 足Poisson方程
1 ∇ 2G ( x, y; x0 , y0 ) = − δ ( x − x0 )δ ( y − y0 )
ε
横向传输线法
图3.4的类微带线是在y方向上的分层介质结 构，可视为沿y方向分段均匀的传输线，利用 传输线理论来简化分析 在y=y0（导体条带处）应看作有一电流源
f↑,εr↑,h↓→αT↑
功率容量
功率容量
平均功率容量
主要受限于导体损耗和介质损耗引起的热效应
峰值功率容量
主要受限于基片介质击穿效应
波导和同轴线可用于高功率，微带一般只能用 于中小功率电路
品质因数
Q值是描述谐振系统的频率选择性和能量损耗 程度的物理量
Q 2π
w为谐振时的储能，wL为一个周期内的损耗能量， PL为一个周期内的平均损耗功率
Q= 2π / λg β = 2αT 2(α c + α d + α r )
w w w = 2π = ω0 wL PLT PL
1 1 1 1 1 1 = + = + + Q Q0 Qr Qc Qd Qr
品质因数随基片厚度的变化情况
对一个给定频率，存在一个 使Q值最大的最佳基片厚度hopt f↑,εr↓→hopt↓
传输线
平行双线 同轴线
微带线
矩形波导
圆波导
集成传输线
集成化对传输线的要求
便于集成无源和有源器件 低成本设计和生产
微波毫米波电路的发展
波导电路→混合集成→ 单片集成→ 三维集成
毫米波传输线
毫米波传输线分类
平面传输线
微带、悬置微带、倒置微带 共面波导、共面带线、槽线
准平面传输线
鳍线（准TE10）
与波导、同轴线相比，微带的 Q值通常要低一至二个数量级
§3.5 有关微带电路设计 的其它问题
不连续性问题
准静态分析 全波分析
基片的选择
毫米波混合集成常选用较薄的低介电常数基片，如 RT-Duroid 5880 单片集成常选用高介电常数基片以便集成有源器 件，如GaAs或Si
公差的影响
毫米波电路尺寸小，制造公差问题比较突出
低介电常数的薄 基片允许的公差 相对大一些
频率上限
最高工作频率受限于
寄生模的激励 过高的损耗 严格的制造公差 加工安装损坏 严重的不连续效应 辐射引起的Q值降低 制造工艺的限制
寄生模决定的频率上限
频率上限的主要障碍是微带中准TEM模与最低 的最低次表面波寄生模之间的耦合，二者不出 现强耦合的最高工作频率为[Vendelin]
fT ≈ 150 2 arctan(ε r ) π h εr −1
式中fT以GHz计，h以mm计 εr↑,h↓→fT↑
准TEM模
纵向场分量较横向场分量小得多，且随着频率f降低 而减小，当f→0时纵向场分量趋近于0，即趋近于 TEM模
准静态分析
准静态的含义
在工作频率较低时，准TEM模可近似看作TEM模来 分析，故称为准静态分析
特性阻抗和有效相对介电常数
Zc = 1 c CC
a
=
Z ca
ε re
2
C ⎛λ ⎞ ε re = a = ⎜ 0 ⎟ ⎜λ ⎟ C ⎝ g⎠
电容的变分表示式
类微带线的电容
C= [ ∫ f ( x)dx]2
s1
∫∫
s1 s1
G ( x, y; x0 , y0 ) f ( x) f ( x0 )dxdx0
f(x)为导体条带s1上的电荷分布
泛函的概念
实变函数是以实数为自变量的函数 复变函数是以复数为自变量的函数 泛函是以函数为自变量的函数 泛函分析（Functional Analysis）的特点是它不但把 古典分析的基本概念和方法一般化了，而且还把这些 概念和方法几何化了。例如，不同的函数可以看作是 “函数空间”的点或矢量，这样最后得到了“抽象空间” 这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对 象，也包括了不同的函数空间。
悬置微带
εr1=1;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=∞,εr4=1; L=∞
倒置微带
εr1=1;h2=0;h3=h, εr3=εr;h4=0; L=∞
屏蔽微带
h1=0;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=h',εr4=1
§3.2 类微带结构的准静态分析
类微带线的传输模
在工作频率较低时为准TEM模，可采用准静态分析 在工作频பைடு நூலகம்较高时为TE+TM混合模
准静态法将准TEM模按TEM模考虑，忽略了色 散模，即TE和TM模，要求w,h<<λ，因此只 在较低频率时适用 在毫米波频段，类微带线传输的是TE+TM混 合模，色散影响较为显著，采用准静态法的误 差很大，但可以在准静态分析结果的基础上作 修正
特性阻抗和有效相对介电常数 随w/h的变化情况
εr↑,w↑,h↓→εre↑,Zc↓
毫米波理论与技术 第三章 微带传输线
2009年2月
导波
按传播环境，电磁波可分为
自由空间波 导波
由传输媒介引导，在其边界附近或边界之间传播 的电磁波
导波结构（传输媒介）
导波结构的基本功能
引导或限制电磁波的传播 构成电路的基本元件
经典的传输媒介
平行双导线（不能用于毫米波） 同轴线（可用至毫米波低频端） 波导（可用于毫米波）
屏蔽外壳的作用
实现电磁屏蔽 增加机械强度 便于密封 安装接头
屏蔽外壳影响可忽略的条件
W,h<<L时，边壁的影响可忽略 h'/h>5时，顶盖的影响可忽略
色散的影响
色散的程度
vp = c ε re ( f )
微带的色散效应可忽略的频率上限
f d ≈ 0.3 Zc h ε r −1
式中fd以GHz计，h以cm计 εr↓,h↓→fd↑
波导
矩形波导 圆波导
介质波导
矩形介质波导 介质镜像波导
H波导、槽波导
§3.1 微带结构的一般形式
微带印制电路板
1 基本微带结构
开放微带
2 变形微带结构
悬置微带 倒置微带 屏蔽微带
3 类微带结构
分区域填充不同介质
类微带结构
开放微带
h1=0;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=∞ ,εr4=1; L=∞
准静态分析步骤小结
将准TEM模按TEM模考虑，将特性阻抗的求解 转化为静电容的求解 建立Green函数并分离变量，由边界条件先得 出Gnx(x) 用横向传输线法求Gny(y) 对电容的变分表示式求泛函极值，得到导体条 带上的电荷分布，从而得出电容值
对称耦合微带结构的准静态分析
对奇偶模分别考虑
准静态法的限制
特性阻抗和有效相对介电常数 随频率的变化情况
f↑→εre↑,Zc↑
§3.3 类微带线的特性阻抗 和有效介电常数
近似公式
通过与全波分析的结果比较，确定近似公式的适用 范围
导体条带厚度的影响
边缘电容 We|t>0>W|t→0 → εre|t>0>εre|t→0 → Zc|t>0<Zc|t → 0
屏蔽外壳的影响
频率对有效介电常数和特性阻抗的影响
在准静态分析结果基础上作修正
§3.4 微带线的损耗、 功率容量和品质因数
损耗
导体损耗αc
表面电阻系数Rs↑→αc↑ 趋肤深度δ↓→αc↑ 表面不平度Δ↑→αc↑
介质损耗αd
基片介质材料的损耗角正切tanδ↑→αd↑
辐射损耗αr
h<<λ时，αr很小，可近似忽略
总损耗随基片厚度的变化情况
Green函数
物理意义 对于置于(x0,y0)处的单位电荷，Green函数满 足Poisson方程
1 ∇ 2G ( x, y; x0 , y0 ) = − δ ( x − x0 )δ ( y − y0 )
ε
横向传输线法
图3.4的类微带线是在y方向上的分层介质结 构，可视为沿y方向分段均匀的传输线，利用 传输线理论来简化分析 在y=y0（导体条带处）应看作有一电流源