分式的加减法习题课
《分式的加减法》分式精品 课件
（4）先化简，再求值：xx2
2 1 2x
x 2x
1 x2
．
其中x=3．
例3
在物理学上的应用
在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知
CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律
可知总电阻R与R1R2满足关系式
1 R
1 1；
R1
R2
试用含有R1的式子表示总电阻R．
•
十一、不相信下辈子，只想善待你今生 。因为 我不知 道，下 一辈子 是否还 能遇见 你，所 以我今 生才会 那么努 力把最 好的给 你。
•
十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
•
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ，拥着 一腔孤 勇，穿 过茫茫 人海， 也要来 与你相 见。
•
相反，忙碌，却是世间珍贵的良药，忙 起来， 生活便 有了奔 头。
•
日本作家石黑一雄曾说：年老之后 当我回顾自己的一生，看到我用毕生的 精力去 捕捉那 个世界 独特的 美，我 相信我 会心满 意足的 ，没有 人能使 我相信 我是虚 度了光 阴。
•
台湾一群平均年龄81岁的老人，骑着摩 托车环 游台湾 的故事 触动了 很多人 。
•
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
•
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
八年级数学下册 第17章分式 17.2分式的运算 2分式的加减法习题课件
(1)①分式加减的两种运算是:同分母的分式加减和异分母的分
式加减.
②同分母的分式加减方法是:分母不变,分子(fēnzǐ)相加减；异分母的 分式加减方法是:先通分,转化为同分母的分式运算,再按同分母
的分式加减方法运算.
第六页，共二十五页。
(2)按照(1)的探究(tànjiū)计算:
m 1 m1 1 ； m1 m1 m1
第十六页，共二十五页。
【跟踪训练】
4.(2012·临沂中考)化简 (1 4 ) 的a 结果(jiē guǒ)是( )
(A) a2
(B) a a2 a2
a
a2
(C) a2
(D) a
a
a2
【解析】选A. (1 4)a (1 4)a 2
a 2a 2 a 2 a
1a24 a2a2. a a2 a a
第十七页，共二十五页。
bb
b
提示：不成立.
理由是当分式的分子是多项式时,进行减法运算时要加括号.即
acdacdacd.
bb b
b
第五页，共二十五页。
分式的加减运算
【例1】计算:(1)(2012·泉州中考)
m 1 ________； m1 m1
(2 )2 a b 2b b 4 a 2 2 a ； (3 )x 1 3 6 1 2 x x x 2 6 9 .
【解析(jiě xī)m 】 62m 6 m 3
m 3m 2 9m 3m 3m 3 ( m 3 ) 2
m 3 m 31.
答案m ：13 m 3 m 3
第二十三页，共二十五页。
5.先化简，再求值：(1)(2012·珠海(zhū hǎi)中考(x)x1x21x)x1，
北师大八年级下册5.3分式的加减法 同步练习题
2.化简 2 y - 3z3.分式 bA. b分式的加减法 同步练习分式的加减法法则：1. 同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；2. 异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算。
完成分式的加减运算后，若所得分式不是既约分式，应约分化为既约分式 表示如下同分母的分式相加减，分母不变， 把分子相加减。
用式子表示为a b a ± b ± = c c c异分母的分式相加减，先通分，变 为同分母的分式，然后再相加减。
用式子表示为a d ac bd ac ± bd ± = ± = bc bc bc bc 1 1 11.已知 x ≠ 0 ,则 + + x 2 x 3x等于（ ）1 1 5 11A. B. C.D.2x 6x 6x 6x2 z - 3x 9 x - 4 y+ + 可得到（）2 yz 3zx 6 x yA.零B. 零次多项式C.一次多项式D.不为零的分式c a, ,ax - 3bx 5x 3的最简公分母是（ ）A.5abxB.15ab x 5C.15abxD.15ab x 34.在分式① 3xx - y ; ② 2ab 3a + 2 ；③a 2 -b 2 a - b; ④ - 2ab(a + b )(a - b ) 中分母相同的分式是（ ）A.①③④B.②③C.②④D.①③5.下列算式中正确的是（ ） c b + c b c b + d b c b + d b c bc + ad+=; B. +=; C.+=; D.+=aa2aadacada + cadac6.x 克盐溶解在 a 克水中，取这种盐水m 克，其中含盐（）A. mx a am am mx 克B. 克C. 克D. 克x x + a x + a 7. a + 2b b 2a + - = ;a -b b - a a - b8.- a + ab - ba + b= -1 + ;1 19. 若 ab=2,a+b=-1,则 + 的值为 ;a b10.计算 2 3 5+ - = ;3a 2 4b 6ab⎪⎪ ⋅ x + y - x - y ⎭ ⎝ x = y ⎪⎭⎛13.化简 a- ⎪ ÷ 1 - ⎪, 其 中 x=-3.5.12.(1)原式= 12 - 2(m + 3) ⋅ ⋅ =11. 化简分式 x - y + ⎝12.计算：4 x y ⎫ ⎛ 4 x y ⎫的结果是 ;（1） 12 2 -m 2 - 9 m - 3 ; （2） x 2 + 9 x x 2 - 9 + x 2 + 3x x 2 + 6 x + 9;⎛ ⎝a ⎫ a 2 - 2a 1 ⎪÷ ⋅ a + 1 ⎭ a 2- 4 a + 2;⎛ 1 2 ⎫ ⎛ 2 ⎫14.先化简，再求值： - ⎝ x x 2 ⎭ ⎝ x ⎭15.先化简，再求值： x - 3 x - 3 1 ÷ -x - 1 x 2 + 2 x + 1 x - 1,其中 x= 2 +1.答案：ab 1 1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.D 7.–1 8.9.-10.a + b211. x 2-y 2- 2(m - 3) 2==- ;(m +3)(m -3) (m + 3)(m - 3) (m + 3)8b + 9a 2 - 10a 12a 2b(2)原式= x( x + 9) ( x + 3)( x - 3) ( x + 9) ( x - 3) 2 x + 6+ = + = = 2 .x( x + 3) ( x + 3) 2 ( x + 3) ( x + 3) x + 3a 2 (a + 2)(a - 2) 1 a13.原式 = .a + 1 a(a - 2) (a + 2) a + 114.原式=x-2x12⋅=，当x=-3.5时，原式的值为-. x2x-2x715.原式=x-3(x+1)21x+11x⋅-=-=, (x+1)(x-1)x-3x-1x-1x-1x-1当x=2+1时，原式的值为2+2 2.。
八年级数学下册16.2分式的运算第1课时分式的加减练习(含答案)
2.分式的加减
第1课时分式的加减
1.若-β=,则β等于( D )
(A)(B)(C)(D)
2.计算++的结果为( D )
(A)(B)(C)(D)
3.化简-等于( B )
(A)(B)(C)-(D)-
4.化简:+的结果是a-b .
5.化简:-+1=x .
6.若=+,则A= 3 ,B= 6 .
7.计算:(1)-;
(2)-+;
(3)+.
解:(1)-=+===.
(2)-+
=-+
=
=
==.
(3)+=-
=-
===-.
8.(2018广州)已知T=+.
(1)化简T;
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.
解:(1)T=+
=+
=
=
=
=.
(2)因为正方形ABCD的边长为a,面积为9,
所以a2=9,所以a=3(负值已舍去),
所以T==.
9.(规律探索题)(2018安徽)观察以下等式:
第1个等式:++×=1,
第2个等式:++×=1,
第3个等式:++×=1,
第4个等式:++×=1,
第5个等式:++×=1,
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.解:(1)++×=1.
(2)++·=1.
证明如下:
因为左边=++·
===1,
右边=1,
所以左边=右边,
所以等式成立.
所以第n个等式为++·=1.。
八年级数学下册第五章5.3分式的加减法2典型训练课件66
解：a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 016
＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋…＋12×(4
三、解答题 13．计算：52aa2b＋130bab.
解：原式＝52ab＋130bab＝104ab＋103bab＝41＋0a3bb.
14．(1)计算1－1 x＋1＋1 x的值； (2)通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算 m 的值：m＝1－1 x＋1＋1 x＋1＋2x2＋1＋4x4.
解：(1)原式＝1＋1x－＋x12－x＝1－2 x2. (2)原式＝1－2 x2＋1＋2 x2＋1＋4 x4 ＝1－4 x4＋1＋4 x4＝1－8 x8.
个等式：a5＝_9_×_1_1_1_＝_12_×___(19_－__1_11_)．
(2)用含 n 的式子表示第 n 个等式：
an
＝
1 _(_2_n_－__1_)_(2_n__＋__1_) _
＝
_12_×__(_2_n_1－__1_－__2_n_1＋___1_) (n
为正整
ห้องสมุดไป่ตู้
数)．
(3)求 a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 016 的值．
17．观察下列等式： 第 1 个等式：a1＝1×1 3＝12×(1－13)； 第 2 个等式：a2＝3×1 5＝12×(13－15)； 第 3 个等式：a3＝5×1 7＝12×(15－17)； 第 4 个等式：a4＝7×1 9＝12×(17－19)； …
请解答下列问题： (1)按以上规律写出第
5
用公式可表示为___ba_±___dc_＝__ba_cc_±___aa_dc_＝__b_c_±_a_c_a_d_____.
一、选择题
1．若 xy＝x－y≠0，则分式1y－1x＝( C )
青岛版八年级数学上册分式的加法与减法(第3课时)课件
4 (x 2)( x 2)
x 2x 2
x
4 x
3.计算 a b m n 1
mn
解：原式 a b 1
ab
这种算法正确吗？ 这么算简单！
a b m n 1
mn
a b 1 1
mn mn
ab
m n2
注意：同级运算， 从左到右进行！
1.分式混和运算的运算顺序
• 先算乘方再算乘除最后算加减； • 有括号的先算括号里面的； • 同级运算，从左到右依次计算。
解
1x
y2
x yx y
x4 y x4 y4
x2 x2 y2
xy2 x yx y
x2 y x yx y
xy y x x yx y
xy xy
x4 y4 x2 y2 x y x y
结果化成 最简分式
例5 计算：
x y2 1
x yx y
x4 y x4 y4
x2 x2 y2
22 1 x3 x
x3 x2 3x
01 学习目标 02 问题探究 03 例题精讲 04 随堂练习 05 课堂小结
1.熟练掌握分式混合运算的方法 2.灵活运用该方法进行分式的混合运算
1.分式的运算包含哪些？
• 分式的乘除法 • 分式的加减法 • 分式的乘方
2.分数的混合运算包含哪些运算呢？ 分数混合运算的顺序又是怎样的?
分数的混合运算遵循有理数混合运算法则， 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号时 先算括号里面的。
1 3
能约分的先约分
例 计算：( a2b )3（ c ）2 ( bc )4
c
ab a
解：原式 a2b 3 c2 bc4 c3 ab2 a4
分子、分 母分别乘 方
15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减【习题课件】八年级上册人教版数学
−−
＝
(+)(−)
−
＝
(+)(−)
＝
.
+
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
素养达标
分式的加减
15.2.2
第1课时
分式的加减
基础通关
能力突破
(3)
－
＋ ；
−
−
＋
解：原式＝
＝
＝
(＋)
(−)(＋)
－
(−)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
−
分式的加减
15.2.2
第1课时
分式的加减
基础通关
能力突破
－
－
－…－
.
(+)
(+)(+)
(+ )(+ )
解： －
－
－…－
(+)
(+)(+)
(+ )(+ )
＝3［ －
7
8
9
10
11
12
13
14
分式的加减
15.2.2
第1课时
分式的加减
基础通关
能力突破
12. 计算：
(1)
＋
＋
+
15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减【课课练】八年级上册人教版数学
(+)
(+)
(+)
＋
+− −
−
＝
.
(+)
(+)
1
2
3
4
5
＝
.
−
−
−
−
−
(＋)(−)
+
(−)
+
(−) −( +)
−+− −
(2) a －2－
＝
－
＝
＝
＝－
.
−
−
−
−
−
−
+
+
(+)
(+)
(3)
－
＝
－
＝
－
＝
++
1
2
3
4
5
15.2.2
分式的加减
第1课时
分式的加减
知识梳理
课时学业质量评价
5. 计算：
+
(1) － ；
−
−
+
(2) a －2－
；
−
+
(3)
－
.
++
＋
+
+−
+
(＋)
解：(1) － ＝ ＝ ＝
，变为
.
同分母
的分式，再
加
15.2.2
分式的加减
第1课时
分式的加减
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1 6 x 1 (5) 2 x 3 x 9 6 2x
1.异分母分式的加减法
2b (6)a b ab
x 2x 1 1 (8) 2 x 1 x
2
2
a 5a 2 (7) 1 a2
2
2.分式的混合运算
例2 计算
2x 3 x 9 (1)( 1) x x
1.异分
1 m5 ( 2) 2 2 m m 2m 2
1.异分母分式的加减法
2 1 (1) a 3 a 3
3x x (2) 2 ( x 3) 3 x
12 2 ( 4) 2 m 9 m3
1 2 (3) 2 a 1 1 a
分式的加减法习题课
B
D
B
C
1.异分母分式的加减法 异分母分式的加减法法则：异分母的分式 相加减，先通分，化为同分母的分式，然 后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
最简公分母 (1)系数：各分母系数的最小公倍数 (2)字母：各分母中出现的字母 (3)指数：相同字母的最大指数
通分
12a 3 x 2 y
x( x 3)( x 3)
a a 1
１ １
A
C
A
D
1.异分母分式的加减法 【做一做】
1 1 (1) a b ab bc (3) ab bc
b a ( 2) 3a 2b 2 3 5 (4) 2 3x 4 y 6 xy
5 2 3 (5) 6ab 3ac 4abc
2 2 2
2
2.分式的混合运算 (4)先化简，再求值（2011.广东清远）
1 x (1 ) 2 , 其中 x 2 1 x 1 x 1
2
1 1 ab (2) ( a b) 2a a b 2a
2.分式的混合运算
3x x 2x (1)( ) 2 x2 x2 x 4
x 2x 1 x 1 1 (2) x2 x 1 x 2
2 2
a b a b (3)( 2) ab a b