2020中考数学函数复习题
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2．如右图，点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是（ ） A．（ 3，3） B ．（ -3 ，3） C．（ 3，-3 ） D ．（ -3 ，-3 ）
3．点 A（ m-4，1-2m）在第三象限， 则 m的取值范围是 （ ）
A ． m>1 B ．m<4 C ． 1 <m<4 D ． m>4
2
2
4．学校升旗仪式上， ?徐徐上升的国旗的高度与时间的关系
第三章 中考数学函数复习题 第一节 变量之间的关系与平面直角坐标系
【回顾与思考】
【例题经典】
了解平面直角坐标系的意义，会判断点的位置或求点的坐 标 例 1 （ 1）（在平面直角坐标系中，点 A、B、 C 的坐标分别
为 A（-?2 ， 1），B（ -3 ，-1 ）， C（ 1， -1 ）．若四边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， 那 么 点 D 的 坐 标 是 ________． （ 2）（ 2006 年德州市）将点 A（3，1）绕原点 O顺时针 旋转 90°到点 B，则点 B?的坐标是 __________． 【解析】利用数形结合的方法，直观求解．
别是（ 0，0），（5，0），（ 2，3），则顶点 C 的坐标是（ ） A．（ 3，7） B ．（ 5， 3） C ．（7， 3） D ．（8，
2）
(
第 6 题)
( 第 7 题)
( 第 8 题)
7．如图，将△ AOB绕点 O逆时针旋转 90°，得到△ A′ OB′，
?若点 A 的坐标为（ a， b），则点 A′的坐标为（ ）
2）
9．小明从家骑车上学， 先上坡到达 A 地后再下坡到达学校，
?所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速
度仍然保持不变， ?那么他从学校回到家需要的时间是
（）
A．8．6 分钟 B ．9 分钟 C ．12 分钟 D ．16 分
钟
( 第 9 题)
(
第 10 题 )
( 第 11 题 )
10．如图，在平面直角坐标系中， A 点坐标为（ 3， 4），将
（ 1）四边形 ABCD是什么特殊的四边形？ （ 2）在四边形 ABCD内找一点 P，使得△ APB、△ BPC、 △ CPD、△ APD?都是等腰三角形，请写出 P 点的坐标．
答案 : 例题经典
例 1：（ 1）D（ 2，1），（ 2）B（ 1，-3 ） 例 2：160 例 3：
7
C
考点精练
1．D 2 ．A 3 ．C 4 ．A 5 ．D 6 ．C 7 ．C 8 ．D 9 ．C
(1Leabharlann Baidu (2)
【解析】 结合已知条件和图象， 先求出小明休息前的工 作时间和小丽的工作效率，是解决问题的关键．
了解函数的表示方法，理解函数图象的意义 例 3 小明根据邻居家的故事写了一道小诗： “儿子学成今
日返， 老父早早到车站， 儿子到后细端详， 父子高兴把家 还．”如果用纵轴 y?表示父亲与儿子行进中离家的距离， 用横轴 x 表示父亲离家的时间， ?那么下面的图象与上述 诗的含义大致吻合的是（ ）
OA绕原点 O逆时针旋转 90?°得到 OA′，则点 A′的坐标 是（ ） A．（ -4 ，3） B ．（-3 ，4） C ．（ 3，-4 ） D ．（4， -3 ）
能力提升 11．如图，将边长为 1 的正方形 OAPB沿 x 轴正方向连续翻
转 2006 次，点 P 依次落在点 P1， P2， P3，P4，… P2006 的位 置，则 P2006 的横坐标 X2006=_______． 12．先将一矩形 ABCD 置 于直角坐标系 中，使点 A?与坐标 系中原点重合，边 AB、AD 分别落在 x 轴、y 轴上（如图 1）， ? 再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30°（如图 2），若 AB=4， BC=3，则图 1 和图 2 中点 B 的 坐标为 ______，点 C?的坐标为 _______． 13．如图，在平面直角坐标系 XOY中，直角梯形 OABC，BC ∥ AO， A（ -2 ， 0）， B（ -1 ，1），将直角梯形 OABC绕点 O 顺时针旋转 90°后，点 A、B、C 分别落在 A′、B′、 C′ 处．请你解答下列问题： （1）在如图直角坐标系 XOY中画出旋转后的梯形 O′ A′ B′C′． （2）求点 A 旋转到 A′所经过的弧形路线长．
?10． ?A ? ?
11．2006 12 ．B（ 4，0），（2 3 ，2），C（4，3），（ 4 3 3, 3 3 4 ）
2
2
13．解：（ 1）如图所示，
（ 2）点 A 旋转到 A?′所经过的弧形路线长 g22 =
4
14．（ 1）旋转中心 P 位置如图所示， 点 P 的坐标为 （ 0，1）， （ 2）?旋转后的三角形④如图所示．
可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（
）
5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自
行车出了故障， 他只好停下来修车． 车修好后， 因怕耽误
上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校． 下图是行驶路
程 S（米）与时间 t （分）的函数图象，那么符合小明骑
车行驶情况的图象大致是（
）
6．在平面直角坐标系中， YABCD的顶点 A、B、D 的坐标分
会根据图象获取信息，进行判断 例 2 放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践， ?两人
同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说： “我已加 工了 28 千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说： “我来考考， 图（ 1）、图（ 2）分别表示你和我的工作量与工作时间关
系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答： “你难不倒我，你现在加工了 ________千克．”
【评析】本例主要考查识图能力， 对于函数图象信息题， 要充分挖掘图象所含信息， 通过读图、 想图、 析图找出解题 的突破口．另外，函数图象信息通常是以其他学科为背景， 因此熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助．
【考点精练】 基础训练 1．）在平面直角坐标系中，点
P（ 3，
-2 ）在（ ） A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限
14．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、 ?③是由三角 形①依次旋转所得的图形．
（ 1）在图中标出旋转中心 P 的位置，并写出它的坐标； （ 2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
应用与探究 15．在平面直角坐标系中描出下列各点 A（2，1），B（0，1），
C（ -4 ，3）， D（ 6，3），并将各点用线段依次连接构成一 个四边形 ABCD．
A ．（a，-b ） B ．（b，a） C ．（ -b ，a） D ．（ -a ，
b）
8．已知△ ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△ A′
B?′C′与△ ABC关于 y 轴对称，那么点 A 的对应点 A′的
坐标为（ ）
A ．（-4 ，2） B ．（ -4 ，-2 ） C ．（ 4，-2 ） D ．（4，
15．解：画图正确， （ 1）等腰梯形； （ 2） P（1， 7 -3 ）
3．点 A（ m-4，1-2m）在第三象限， 则 m的取值范围是 （ ）
A ． m>1 B ．m<4 C ． 1 <m<4 D ． m>4
2
2
4．学校升旗仪式上， ?徐徐上升的国旗的高度与时间的关系
第三章 中考数学函数复习题 第一节 变量之间的关系与平面直角坐标系
【回顾与思考】
【例题经典】
了解平面直角坐标系的意义，会判断点的位置或求点的坐 标 例 1 （ 1）（在平面直角坐标系中，点 A、B、 C 的坐标分别
为 A（-?2 ， 1），B（ -3 ，-1 ）， C（ 1， -1 ）．若四边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， 那 么 点 D 的 坐 标 是 ________． （ 2）（ 2006 年德州市）将点 A（3，1）绕原点 O顺时针 旋转 90°到点 B，则点 B?的坐标是 __________． 【解析】利用数形结合的方法，直观求解．
别是（ 0，0），（5，0），（ 2，3），则顶点 C 的坐标是（ ） A．（ 3，7） B ．（ 5， 3） C ．（7， 3） D ．（8，
2）
(
第 6 题)
( 第 7 题)
( 第 8 题)
7．如图，将△ AOB绕点 O逆时针旋转 90°，得到△ A′ OB′，
?若点 A 的坐标为（ a， b），则点 A′的坐标为（ ）
2）
9．小明从家骑车上学， 先上坡到达 A 地后再下坡到达学校，
?所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速
度仍然保持不变， ?那么他从学校回到家需要的时间是
（）
A．8．6 分钟 B ．9 分钟 C ．12 分钟 D ．16 分
钟
( 第 9 题)
(
第 10 题 )
( 第 11 题 )
10．如图，在平面直角坐标系中， A 点坐标为（ 3， 4），将
（ 1）四边形 ABCD是什么特殊的四边形？ （ 2）在四边形 ABCD内找一点 P，使得△ APB、△ BPC、 △ CPD、△ APD?都是等腰三角形，请写出 P 点的坐标．
答案 : 例题经典
例 1：（ 1）D（ 2，1），（ 2）B（ 1，-3 ） 例 2：160 例 3：
7
C
考点精练
1．D 2 ．A 3 ．C 4 ．A 5 ．D 6 ．C 7 ．C 8 ．D 9 ．C
(1Leabharlann Baidu (2)
【解析】 结合已知条件和图象， 先求出小明休息前的工 作时间和小丽的工作效率，是解决问题的关键．
了解函数的表示方法，理解函数图象的意义 例 3 小明根据邻居家的故事写了一道小诗： “儿子学成今
日返， 老父早早到车站， 儿子到后细端详， 父子高兴把家 还．”如果用纵轴 y?表示父亲与儿子行进中离家的距离， 用横轴 x 表示父亲离家的时间， ?那么下面的图象与上述 诗的含义大致吻合的是（ ）
OA绕原点 O逆时针旋转 90?°得到 OA′，则点 A′的坐标 是（ ） A．（ -4 ，3） B ．（-3 ，4） C ．（ 3，-4 ） D ．（4， -3 ）
能力提升 11．如图，将边长为 1 的正方形 OAPB沿 x 轴正方向连续翻
转 2006 次，点 P 依次落在点 P1， P2， P3，P4，… P2006 的位 置，则 P2006 的横坐标 X2006=_______． 12．先将一矩形 ABCD 置 于直角坐标系 中，使点 A?与坐标 系中原点重合，边 AB、AD 分别落在 x 轴、y 轴上（如图 1）， ? 再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30°（如图 2），若 AB=4， BC=3，则图 1 和图 2 中点 B 的 坐标为 ______，点 C?的坐标为 _______． 13．如图，在平面直角坐标系 XOY中，直角梯形 OABC，BC ∥ AO， A（ -2 ， 0）， B（ -1 ，1），将直角梯形 OABC绕点 O 顺时针旋转 90°后，点 A、B、C 分别落在 A′、B′、 C′ 处．请你解答下列问题： （1）在如图直角坐标系 XOY中画出旋转后的梯形 O′ A′ B′C′． （2）求点 A 旋转到 A′所经过的弧形路线长．
?10． ?A ? ?
11．2006 12 ．B（ 4，0），（2 3 ，2），C（4，3），（ 4 3 3, 3 3 4 ）
2
2
13．解：（ 1）如图所示，
（ 2）点 A 旋转到 A?′所经过的弧形路线长 g22 =
4
14．（ 1）旋转中心 P 位置如图所示， 点 P 的坐标为 （ 0，1）， （ 2）?旋转后的三角形④如图所示．
可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（
）
5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自
行车出了故障， 他只好停下来修车． 车修好后， 因怕耽误
上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校． 下图是行驶路
程 S（米）与时间 t （分）的函数图象，那么符合小明骑
车行驶情况的图象大致是（
）
6．在平面直角坐标系中， YABCD的顶点 A、B、D 的坐标分
会根据图象获取信息，进行判断 例 2 放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践， ?两人
同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说： “我已加 工了 28 千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说： “我来考考， 图（ 1）、图（ 2）分别表示你和我的工作量与工作时间关
系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答： “你难不倒我，你现在加工了 ________千克．”
【评析】本例主要考查识图能力， 对于函数图象信息题， 要充分挖掘图象所含信息， 通过读图、 想图、 析图找出解题 的突破口．另外，函数图象信息通常是以其他学科为背景， 因此熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助．
【考点精练】 基础训练 1．）在平面直角坐标系中，点
P（ 3，
-2 ）在（ ） A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限
14．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、 ?③是由三角 形①依次旋转所得的图形．
（ 1）在图中标出旋转中心 P 的位置，并写出它的坐标； （ 2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
应用与探究 15．在平面直角坐标系中描出下列各点 A（2，1），B（0，1），
C（ -4 ，3）， D（ 6，3），并将各点用线段依次连接构成一 个四边形 ABCD．
A ．（a，-b ） B ．（b，a） C ．（ -b ，a） D ．（ -a ，
b）
8．已知△ ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△ A′
B?′C′与△ ABC关于 y 轴对称，那么点 A 的对应点 A′的
坐标为（ ）
A ．（-4 ，2） B ．（ -4 ，-2 ） C ．（ 4，-2 ） D ．（4，
15．解：画图正确， （ 1）等腰梯形； （ 2） P（1， 7 -3 ）