8.1定义与命题(2)PPT课件
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浙教版初中数学定义和命题 教学课件(共16张PPT)
∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB.又∵BE∥CF， ∴∠EBC＝∠FCB，∴∠ABC－∠EBC＝∠DCB－∠FCB，∴∠1＝∠2
7．如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.
(1)∠1＝___2_5_°_，∠2＝__1_5_5_°__； (2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此 归纳出一个真命题．
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
一般地，能清楚地规定某一名称或术 语的意义的句子叫做该名称或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
一般地，对某一件事情作出正确或不 正确的判断的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。 （2）在直线AB上任取一点C。 （3）相等的角是对顶角。 （4）在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 （5）质数都是奇数。
句是（ C ）
A、定理 B基本事实 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线
B、同角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
4、下列句子中，是定理的是（ B ），是基本事实的
是（E，）C，是定义的是（D ），
A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等
(1)已知∠1和∠2如图，则∠1＞∠2; (真命题)
。
。
因为∠1=60， ∠2=40
1
2
所以∠1＞∠2
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)
根据“两点之间线段最短”。
7．如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.
(1)∠1＝___2_5_°_，∠2＝__1_5_5_°__； (2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此 归纳出一个真命题．
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
一般地，能清楚地规定某一名称或术 语的意义的句子叫做该名称或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
一般地，对某一件事情作出正确或不 正确的判断的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。 （2）在直线AB上任取一点C。 （3）相等的角是对顶角。 （4）在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 （5）质数都是奇数。
句是（ C ）
A、定理 B基本事实 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线
B、同角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
4、下列句子中，是定理的是（ B ），是基本事实的
是（E，）C，是定义的是（D ），
A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等
(1)已知∠1和∠2如图，则∠1＞∠2; (真命题)
。
。
因为∠1=60， ∠2=40
1
2
所以∠1＞∠2
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)
根据“两点之间线段最短”。
定义与命题 (第1课时)八年级数学课件
这个黑客是 个小偷吧？
可能是个喜欢穿 黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探究新知
由此可 知 ： 人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行.
为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给 出了它们的定义.
探究新知
一般地，能清楚地规规定定某一名称或术语 意的义意义的句子叫做该名称或术语定的义定义． 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ” 的定义;
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问 句不是命题，图形 的作法不是命题， 祈使句也不是命题！
探究新知
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
探究新知 素养考点 命题的识别
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能 找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那 么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也 可用“求证……”或“则……”等形式表述.
定义与命题 第1 课时
导入新知
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
好！继续努力,
小明的百米成绩
争取超过10秒.
有进步，已达到
9秒9.
相传,阎锡山在观看士兵篮
定义和命题PPT优选课件
2020/10/18
2
真命题：正确的命题叫做真命题。
假命题：不正确的命题叫做假命题。
火眼金睛
下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？ 你的理由？
（1） 边长为a(a>0)的等边三角形的面积为a2 。假
（2） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等 那么这两条直线平行。真
（3） 对于任何数X ，X2＜0 假
公理（举例）：1、两点间线段最短。 2、两点就可以确定一条直线 3、过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行 。
4、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS
定理（举例）：前面学过的，用推理的方法得到的那 些 用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理。
2020/10/18
5
判一判
所有的命题都是公理。 Χ 所有的真命题都是定理 。 Χ 所有的定理是真命题 。√ 所有的公理是真命题 。 √
请你列举一个真命题，一个假命题。并说明
它们的理由。
2020/10/18
3
对顶角相等
∵∠1＋∠3＝180°
31 2
∠2＋∠3＝180°
∴∠1＝∠2
要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。
两点之间线段最短。
2020/10/18
4
公理：这些公认为正确的命题叫做公理。 定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
2020/10/18
6
挥洒自如
1、若∠1与∠2=180°，则直线a∥b 。用推理的方
法说明它是一个真命题。
1
a
2 b
2、X=３是方程
X- 3 X2- 3
＝０的解
这是真命题还是假命题？
2020/10/18
7
浙教版八年级数学上册：1.2定义和命题(2)ppt课件
用推理的方法判别为正确的命题叫做定理.
(2)人们经过长期实际后而公以为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实际 后公以为正确的命题叫做根身手实.
定理和根身手实都可以作为判别其他命 题真假的根据.
根身手实〔举例〕： 1、两点之间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只需一条直线与知直线平行 。
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
普通地，能清楚地规定某一称号或术 语的意义的句子叫做该称号或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
普通地，对某一件事情作出正确或不 正确的判别的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判别以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
〔1〕同角的余角相等。 〔2〕在直线AB上任取一点C。 〔3〕相等的角是对顶角。 〔4〕在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 〔5〕质数都是奇数。
解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－ ∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF， ∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2
6．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下 面3个结论：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请他选 择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 并阐明理由．
4、以下句子中，是定理的是〔 B 〕，是根身手实的
是〔E，〕C，是定义的是〔D 〕，
A、假设a=b，b=c，那么a=c； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
(2)人们经过长期实际后而公以为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实际 后公以为正确的命题叫做根身手实.
定理和根身手实都可以作为判别其他命 题真假的根据.
根身手实〔举例〕： 1、两点之间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只需一条直线与知直线平行 。
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
普通地，能清楚地规定某一称号或术 语的意义的句子叫做该称号或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
普通地，对某一件事情作出正确或不 正确的判别的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判别以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
〔1〕同角的余角相等。 〔2〕在直线AB上任取一点C。 〔3〕相等的角是对顶角。 〔4〕在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 〔5〕质数都是奇数。
解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－ ∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF， ∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2
6．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下 面3个结论：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请他选 择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 并阐明理由．
4、以下句子中，是定理的是〔 B 〕，是根身手实的
是〔E，〕C，是定义的是〔D 〕，
A、假设a=b，b=c，那么a=c； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
初中数学课件-定义与命题ppt(精选)北师大版1
我们这套教材中已经认识了有如下命题作 为基本事实:
1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等，那么这两条直线平行。 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直 线平行 。 6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 8.三边分别相等的两个三角形全等。
初中数学课件-定义与命题ppt(精选) 北师大 版1（精 品课件 ）
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理，在等式或不等式中，一
个量可以用它的等量来代替.
例如，如果a=b，b=c，那么a=c，这一性质
也看作公理，称为“等量代换”. 还有哪些有关性
质可以作为证明的 依据?
初中数学课件-定义与命题ppt(精选) 北师大 版1（精 品课件 ）
初中数学课件-定义与命题ppt(精选) 北师大 版1（精 品课件 ）
初中数学课件-定义与命题ppt(精选) 北师大 版1（精 品课件 ）
巩固训练
证明等角的补角相等. 已知:∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°. 求证：∠3=∠4. 证明：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°(已知)， ∴∠3=180°-∠1，∠4=180°-∠2(等式的性质). 又∠1=∠2(已知)， ∴∠3=∠4(等量代换).命题是真命题呢？
学习新知
古希腊数学家欧几里得(Eyclid，公元前3世纪)， 著作《原本》：
原名：某些数学名词称为原名。
公理：公认的真命题称为公理。
证明：除了公理外，其它真命题的正 确性都通过演绎推理的方法证实。 演绎推理的过程称为证明。
浙教版八年级上册第一章1.2定义、 命题、证明 课件(21张PPT)
三 证明与举反例
三、基本事实的概念
1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出
来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，
这样的真命题叫做基本事实.
直线：
两点确定一条直线.
线段：
两点间线段最短.
平行线：
经过直线外的一点有且仅有一条直线
与已知直线平行.
平行线性质： 两直线平行，同位角相等.
平行线判定： 同位角相等，两直线平行.
二、命题的结构 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角
形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
定义、命题、证明
讲授新课
一 定义 一、定义的概念
一般地，能清楚的规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义. 例如： 物体单位面积受到的压力叫做压强； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线。
导入新课
观察与思考
下列语句在表述形式上，有什么共同特点？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这
3.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等；
(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
鲁教版七年级下册数学 8.1 《定义与命题(1-2课时)》
七年级数学下册第八章第一节《定义与命题》第1课时教学设计教学目标：1、从具体实例中，探索出定义并了解定义在现实生活中的作用。
2、从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题。
3、通过具体例子，提炼数学概念，并体会数学与现实的联系。
教学重点：定义与命题的概念教学难点：定义与命题的概念第一模块：自学设计自学任务一：回顾复习：(1)什么叫平行线？___________________(2)什么叫三角形？__________________(3)什么叫等腰三角形？_________________________自学任务二：自学课本34、35页，完成下列问题：1、指出哪个是等腰三角形？说明你判断的依据是什么？2、通过读课本，等腰三角形的定义是什么？____________________它和你刚才判断一个三角形是不是等腰三角形所用的依据有什么联系？3、在数学中你学过哪些定义？说明定义有哪些作用？4、下列叙述的事情的语句中，都具有哪些共同点？（1）三角形的内角和大于180度；（2）如果a =3，那么a=3；（3）1月份有31天；（4）对顶角相等；（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5、生活中经历的事情，哪些是命题？总结：一般地，用来说明__________________________语句叫做定义。
定义实际上就是一种规定。
_______________________的句子，叫做命题。
反之，如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。
注意：1.在定义中，必须揭示出事物与其他事物的本质属性的区别，一般不能用“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不清的词语。
定义常用的叙述方法是“......叫做......”。
2.定义的双重性：定义本身既可以当性质用，也可以当判定用。
3.命题不是数学独有的，凡是判断某件事的正确或错误的语句都是命题，命题是陈述句，其他形式的句子，如：疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题。
【浙教版】八年级上：1.2《定义与命题》ppt课件
根据“在同一个三角形中，等角对等边”A。
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
(真命题)
2020/5/25 因为会飞的不一定是鸟，如蝉。
B
C
判定一个命题是真命题的方法: (1)人们经过长期实践后而公认为正确的.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题在本书中叫做基本事 实.
(2)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断
个三角形全等；
真命题
（4）全等三角形的面积相等。 真命题
说明假命题的方法：
举反例
2020/5/25
使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论
如何证实一个命题是真命题呢
请你归纳 证明真命 题的方法
用我们以前 学过的观察, 实验,验证特
例等方法.
真命题常 常通过推 理的方式 即根据已 知事实来 2020/5/推25 断未知
上面的命题正确吗？
2020/5/25
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）三角形的两边之和大于第三边 条件： 结论：
（2）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长之比 条件： 结论：
（3）两点确定一条直线。 条件：
结论：
（4）对于任意一个实数x， x2 ＜0。
条件： 结2论020：/5/25
⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。
2020/5/25
本节课你学到什么？
2020/5/25
爱再数爱学数见周学报
2020/5/25
2020/5/25
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语
的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
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（2）正方形的四条边相等
改写成：如果一个四边形是正方形，那么它的
四条边相等
条件是：一个四边形是正方形 结论是：它的四条边相等
-
8
（3）钝角大于它的补角；
改写成： 如果一个角是钝角，那么这个角大于这个角的补角 条件是： 一个角是钝角 结论是： 这个角大于这个角的补角
（4）等角的余角相等
改写成：如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 条件是： 两个角相等 结论是： 这两个角的余角也相等
这条直线的距离;
③如果x2-4=0,那么x=±2;
④如果a=•b,那么a3=b3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
-
15
写出下列命题的条件和结论: (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
3）同角或等角的余角相等.
-
16
质数；
是
5.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行.
是
6.你喜欢数学吗? 不是
7.作线段AB=CD.
不是
-
7
例.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并 写出命题的条件和结论.
（1）若a>b，则ac>bc.
改写成： 如果a>b，那么ac>bc. 条件是： a>b 结论是： ac>bc
一、选择题：
1.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.
2.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD;
C.连接A、B两点 D.正数大于负数
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
-
2
3.下列语句中，不是命题的是( D )
A.相等的角不是对顶 B.内错角相等，两直线平行
C.两点之间线段最短 D.过点O作线段MN的垂线
4.下列命题中，不是命题的是( C)
A.鲸鱼是哺乳动物
B.植物都需要水
C.你必须完成作业
D.实数不包括零
5、下列属于定义的是（ D ） A.两点确定一条直线 B.等角的补角相等 C.两直线平行，同位角相等 D.线段是直线上的两点和两点之间的部分
（4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等。 3.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？ 你是如何判断的？与同伴交流
-
12
练习
4. 指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
（1）如果a>b,a>c,那么b=c. （2）钝角大于它的补角； （3）直角三角形两个锐角互余。
3、下列句子中，哪些是命题并判断命题的真假？
⑴对顶角相等. 是
真命题
⑵画一个角等于已知角. 不是
⑶两直线平行，同位角相等.是 真命题
⑷a、b两条直线平行吗？不是
⑸温柔的李明明
不是
⑹玫瑰花是动物.
是 假命题
⑺若a2＝4，求a的值. 不是
⑻若a2＝ b2，则a＝b. 是 假命题
(9)a ＞ b
是 假命题
B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
4.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
-
14
D.矩形的对角线相等且互相平分
5.下列叙述错误的是( )
8.1定义与命题2
编写人：马书秋
复习回顾
一、选择题
1.下列语句中，是命题的是( D ) A.两点确定一条直线吗？B.在线段AB上任取一点
C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角
2.下列命题中，属于定义的是( D)
A.两点确定一条直线
B.同角或等角的余角相等
C.两直线平行，内错角相等
D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-
3
回顾思考
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。
（×） （√）
（3）0是自然数。
（√）
（4）作一条直线和已知直线平行。（×）
（5）相等的角是对顶角；
（√）
2.在第1题中，_(_2_)(_3_)__是真命- 题，___(_5)____假命题. 4
A.所有的命题都有条件和结论;
B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题;
D.所有的公理都是真命题
6.下列命题中,真命题有( )
①如果△A1 B1 C1∽△A2 B2 C2,△A2 B2 C2∽△A3 B3 C3那么△A1 B1 C1∽△A3 B3 C3 ; ②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到
• (7)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 是
• (8)对顶角不相等 是
• (9)延长线段AB至C，使B是AC的中点; 不是
• (10)如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗？
不是
-
6
下列句子都是命题吗?
1.熊猫没有翅膀；
是
2.任何一个三角形一定有直角； 是
3.对顶角相等； 是
4.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是
-
5
检测
• 1.下列句子中哪些是命题?
• (1)如果两个角都是70°，那么这两个角是对顶角; 是
• (2)直角三角形一定不是轴对称图形; 是
• (3)画线段线段AB=3 CM; 不是 • (4)在同一平面内的两条直线不相交就平行; 是
• (5)一条直线的垂线只有一条; 是
• (6)同角的补交相等; 是
（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应 相等，那么这两个三角形全等
（2）如果一个三角形中有两个角相等，那 么这个三角形是等腰三角形
（3）直角三角形的两锐角互余
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行 四边形
（5）平行四边形的对边相等
（6）等角的余角相等
-
11
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么他们是对顶角； （2）如果a>b，b>c，那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等；
-
9
命题
条件
结论
如果a>0,b>0,那 么a-b>0
a>0,b>0
a-b>0
两直线平行，
同位角相等
两直线平行
同位角相等
对顶角相等
两个角是对顶角 这两个角相等
等腰三角形是轴对称 图形
一个三角形是等腰三角形
这个三角形是轴对 称图形
若a2=b2,则a=b
a2=b2
a=b
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？
改写成：如果一个四边形是正方形，那么它的
四条边相等
条件是：一个四边形是正方形 结论是：它的四条边相等
-
8
（3）钝角大于它的补角；
改写成： 如果一个角是钝角，那么这个角大于这个角的补角 条件是： 一个角是钝角 结论是： 这个角大于这个角的补角
（4）等角的余角相等
改写成：如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 条件是： 两个角相等 结论是： 这两个角的余角也相等
这条直线的距离;
③如果x2-4=0,那么x=±2;
④如果a=•b,那么a3=b3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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写出下列命题的条件和结论: (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
3）同角或等角的余角相等.
-
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质数；
是
5.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行.
是
6.你喜欢数学吗? 不是
7.作线段AB=CD.
不是
-
7
例.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并 写出命题的条件和结论.
（1）若a>b，则ac>bc.
改写成： 如果a>b，那么ac>bc. 条件是： a>b 结论是： ac>bc
一、选择题：
1.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.
2.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD;
C.连接A、B两点 D.正数大于负数
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
-
2
3.下列语句中，不是命题的是( D )
A.相等的角不是对顶 B.内错角相等，两直线平行
C.两点之间线段最短 D.过点O作线段MN的垂线
4.下列命题中，不是命题的是( C)
A.鲸鱼是哺乳动物
B.植物都需要水
C.你必须完成作业
D.实数不包括零
5、下列属于定义的是（ D ） A.两点确定一条直线 B.等角的补角相等 C.两直线平行，同位角相等 D.线段是直线上的两点和两点之间的部分
（4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等。 3.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？ 你是如何判断的？与同伴交流
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练习
4. 指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
（1）如果a>b,a>c,那么b=c. （2）钝角大于它的补角； （3）直角三角形两个锐角互余。
3、下列句子中，哪些是命题并判断命题的真假？
⑴对顶角相等. 是
真命题
⑵画一个角等于已知角. 不是
⑶两直线平行，同位角相等.是 真命题
⑷a、b两条直线平行吗？不是
⑸温柔的李明明
不是
⑹玫瑰花是动物.
是 假命题
⑺若a2＝4，求a的值. 不是
⑻若a2＝ b2，则a＝b. 是 假命题
(9)a ＞ b
是 假命题
B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
4.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
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D.矩形的对角线相等且互相平分
5.下列叙述错误的是( )
8.1定义与命题2
编写人：马书秋
复习回顾
一、选择题
1.下列语句中，是命题的是( D ) A.两点确定一条直线吗？B.在线段AB上任取一点
C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角
2.下列命题中，属于定义的是( D)
A.两点确定一条直线
B.同角或等角的余角相等
C.两直线平行，内错角相等
D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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3
回顾思考
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。
（×） （√）
（3）0是自然数。
（√）
（4）作一条直线和已知直线平行。（×）
（5）相等的角是对顶角；
（√）
2.在第1题中，_(_2_)(_3_)__是真命- 题，___(_5)____假命题. 4
A.所有的命题都有条件和结论;
B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题;
D.所有的公理都是真命题
6.下列命题中,真命题有( )
①如果△A1 B1 C1∽△A2 B2 C2,△A2 B2 C2∽△A3 B3 C3那么△A1 B1 C1∽△A3 B3 C3 ; ②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到
• (7)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 是
• (8)对顶角不相等 是
• (9)延长线段AB至C，使B是AC的中点; 不是
• (10)如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗？
不是
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6
下列句子都是命题吗?
1.熊猫没有翅膀；
是
2.任何一个三角形一定有直角； 是
3.对顶角相等； 是
4.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是
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5
检测
• 1.下列句子中哪些是命题?
• (1)如果两个角都是70°，那么这两个角是对顶角; 是
• (2)直角三角形一定不是轴对称图形; 是
• (3)画线段线段AB=3 CM; 不是 • (4)在同一平面内的两条直线不相交就平行; 是
• (5)一条直线的垂线只有一条; 是
• (6)同角的补交相等; 是
（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应 相等，那么这两个三角形全等
（2）如果一个三角形中有两个角相等，那 么这个三角形是等腰三角形
（3）直角三角形的两锐角互余
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行 四边形
（5）平行四边形的对边相等
（6）等角的余角相等
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2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么他们是对顶角； （2）如果a>b，b>c，那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等；
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命题
条件
结论
如果a>0,b>0,那 么a-b>0
a>0,b>0
a-b>0
两直线平行，
同位角相等
两直线平行
同位角相等
对顶角相等
两个角是对顶角 这两个角相等
等腰三角形是轴对称 图形
一个三角形是等腰三角形
这个三角形是轴对 称图形
若a2=b2,则a=b
a2=b2
a=b
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？