MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案

5.6 控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训

5.6.1实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法； 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法； 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法； 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法；

5.

学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。

5.6.2实训内容

1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应，完成表5-5并记录相关曲线。

162.316)(21++=

s s s G 16

4.216

)(22

++=s s s G 166.116)(2

3++=s s s G 1616

)(24++=s s s G 解：>> n1=16;

>> d1=[1,3.2,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1)

>> n2=16;

>> d2=[1,2.4,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)

>> n3=16;

>> d3=[1,1.6,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3) >> n4=16;

>> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)

序号ξnω

m ax

c

p

t

s

t(%

5

=

∆) 计算值实验计算值实验计算值实验值

1 0.4 4 1.2538 1.25 0.8569 0.863 2.1875 2.1

2 0.

3

4 1.3723 1.37 0.8233 0.828 2.9167 2.81

3 0.2

4 1.5266 1.53 0.8016 0.8 4.3750 4.9

4 0.12

5 4 1.6731 1.67 0.791

6 0.803 7.0000 7.33 >> z1=0.4;

w=4;

cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2));

tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2));

ts1=3.5/(z1*w);

[cmax1,tp1,ts1]

ans =

1.2538 0.8569

2.1875

>> z2=0.3;

w=4;

cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2));

tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2));

ts2=3.5/(z2*w);

[cmax2,tp2,ts2]

ans =

1.3723 0.8233

2.9167 >> z3=0.2; w=4;

cmax3=1+exp(-z3*pi/sqrt(1-z3^2)); tp3=pi/(w*sqrt(1-z3^2)); ts3=3.5/(z3*w); [cmax3,tp3,ts3]

ans =

1.5266 0.8016 4.3750 >> z4=0.125; w=4;

cmax4=1+exp(-z4*pi/sqrt(1-z4^2)); tp4=pi/(w*sqrt(1-z4^2)); ts4=3.5/(z4*w); [cmax4,tp4,ts4] ans =

1.6731 0.7916 7.0000

说明：对于二阶欠阻尼系统（10<<ξ），若系统的闭环传递函数为2

222)(n

n n

s s s Φωξωω++= 则系统单位阶跃响应的输出最大值

2

1max 1ξξπ

--

+=e

c

峰值时间

2

1ξ

ωπ-=

n p t

调整时间估算值

n

s t ξω5

.3= （以5%为误差带） n

s t ξω4

.4=

（以2%为误差带）

2.已知二阶系统的闭环传递函数如下，编程求取系统的单位阶跃响应并完成表5-6，记录相关曲线。

（1）8

28

)(21++=

s s s Φ

（2）10

210

)(22++=s s s Φ

（3）12

212

)(23++=s s s Φ

（4）16

216

)(24++=s s s Φ

>> n1=8;

>> d1=[1,2,8]; >> sys1=tf(n1,d1); >> impulse(sys1) >> n2=10;

>> d2=[1,2,10]; >> sys2=tf(n2,d2); >> impulse(sys2) >> n3=12;

>> d3=[1,2,12]; >> sys3=tf(n3,d3); >> impulse(sys3)

>> n4=16;

>> d4=[1,2,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> impulse(sys4)

表5-6

序号 ξ

n ω

m ax c 实验

p t 实验

1 0.354 2.828 1.79 0.44

2 2 0.316 3.162 2.08 0.442

3 0.289 3.46

4 2.36 0.387 4

0.25

4

2.84

0.351

3.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

)

11.0)(1(5

)(++=

s s s s G

若系统的输入信号分别为