平面直角坐标系ppt
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平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
人教版平面直角坐标系复习课件PPT
若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（ ）象限
在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ ）象限
已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（ ）象限
已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限?
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。
·
C
０
１
２
３
－１
－２
－３
3
2
1
-1
-2
A
Ｃ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（－，+）
（－，－）
（+，－）
（＋，－）
x
y
B
(－２，－１ )
（３，0）
1.1平面直角坐标系 (共31张PPT)
问题一：从点的轨迹角度分析点P应该在什么样的曲线上？ 问题二：请你在图中建立适当的坐标系，并说明你所建立 坐标系的依据是什么？ 问题三：根据你所建立的坐标系，求出点P的坐标
问题四：在该坐标系中，说出点P在信息中心点的什么位置？
Office组件之word2007
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西 、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时 间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m ，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为 340m/s， 各相关点均在同一平面上）
E
因此，BE与CF互相垂直.
O (A)
F
B
x
数学运用
Office组件之word2007
例3. 某地区原计划经过B地沿着东北方向修建一条 高速公路，但在A村北偏西300方向距A村500m处 ，发现一古代文物遗址W。经过初步勘察，文物管 理部门将遗址W周围200m范围划为禁区，已知B 地位于A村的正西方向1km 处，试问：修建高速公 y y 路和计划需要修改吗？ C 解决问题的关键： 确定遗址W与高速公路BC的 相对位置.
W
500
0 0 B 45 1000 60 A x O O
Office组件之word2007
课堂小结
平面直角坐标系建系时，根据几何特点选 择适当的直角坐标系。
（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为 坐标原点； （2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐 标轴； （3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上 。
y
B
P o
C Ax
Office组件之word2007
解： 以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系. 设A、B、C分别是西、东、北观测点， 则 A(1020,0), B(－1020,0), C(0,1020)
《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)
C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点 轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，
--坐标系ppt(共38张PPT)
角.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
（2）极坐标与直角坐标的互化
设 M 为平面内的一点，它的直角坐标为（x，y），极坐标为
（ρ，θ）.由图可知下面关系式成立：
x＝ρcos
y＝ρsin
θ， ρ2＝x2＋y2，
θ
或 tan
θ＝yx（x≠0）.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲 这就是极坐标与直角坐标的互化公式.
即 ρ＝4sin
3
θ－2cos
θ.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【思维升华】 求曲线的极坐标方程的步骤：（1）建立适
当的极坐标系，设P（ρ， θ ）是曲线上任意一点；（2）由曲线
上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径 ρ 和极角 θ
之间的关系式；（3）将列出的关系式进行整理、化简，得出曲 线的极坐标方程.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【解析】 （1）设（x1，y1）为圆上的点，在已知变换下变 为曲线 C 上的点（x，y），依题意，得xy＝＝x21y，1.
由 x21＋y21＝1 得 x2＋2y2＝1， 即曲线 C 的方程为 x2＋y42＝1.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
第十四章 系列4选讲
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
坐标系与参数方程 第1课时 坐标系
1.平面直角坐标系
设点 P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 φ：
x′＝λ·x y′＝μ·y
（λ>0）， （μ>0） 的作用下，点 P（x，y）对应到点 P（ ′ x′，
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
（2）极坐标与直角坐标的互化
设 M 为平面内的一点，它的直角坐标为（x，y），极坐标为
（ρ，θ）.由图可知下面关系式成立：
x＝ρcos
y＝ρsin
θ， ρ2＝x2＋y2，
θ
或 tan
θ＝yx（x≠0）.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲 这就是极坐标与直角坐标的互化公式.
即 ρ＝4sin
3
θ－2cos
θ.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【思维升华】 求曲线的极坐标方程的步骤：（1）建立适
当的极坐标系，设P（ρ， θ ）是曲线上任意一点；（2）由曲线
上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径 ρ 和极角 θ
之间的关系式；（3）将列出的关系式进行整理、化简，得出曲 线的极坐标方程.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【解析】 （1）设（x1，y1）为圆上的点，在已知变换下变 为曲线 C 上的点（x，y），依题意，得xy＝＝x21y，1.
由 x21＋y21＝1 得 x2＋2y2＝1， 即曲线 C 的方程为 x2＋y42＝1.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
第十四章 系列4选讲
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
坐标系与参数方程 第1课时 坐标系
1.平面直角坐标系
设点 P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 φ：
x′＝λ·x y′＝μ·y
（λ>0）， （μ>0） 的作用下，点 P（x，y）对应到点 P（ ′ x′，
平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
3.平面直角坐标系PPT课件(北师大版)
两条数轴分别置于水平位置与铅直 位置，水平的数轴称为x轴或横轴，取向 右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴， 取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公 共原点O称为直角坐标系的原点．
在平面内,两条互相_垂___直___且有__公__共___原___点_____的_数___轴__组 成平面直角坐标系。通常，取向右与向上的方向分
问题2：由此你能得出什么结论？:点 与实数对（坐标）之间有何关系？
在直角坐标系下，对于平面上的任意一 点，都有唯一的一对有序实数对（即点的 坐标）与它对应；反过来，对于任意一对 有序实数对，都有平面上唯一的一点和它 对应．
问题1：请同学们回顾一下学习过程， 谈谈你有哪些收获？
问题2：哪位同学还有要补充的吗？
为( ).
A、(2，3)
B、(2，-3)
C、(-2，3)
D、(-2，-3)
4.若点(a+5,a)在x轴上，则a的值为 ，该
点的坐标为 ．
5. 写出下面棋盘中所有棋子的坐标．有 兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐 标可能是什么？
y
O
x
必做题： 课本62页 习题3.2 第2、3题 ．
课外探究题：平面直角坐标系的产生是 法国数学家笛卡尔的伟大发现，上网查阅 笛卡尔的相关知识．
导学问题提纲
（1）什么是平面直角坐标系？简称什么？ 两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？ 它们的交点叫什么？
（2）直角坐标系内的点的位置怎样表示？ （3）坐标轴将平面分为几个部分，分别叫 做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？
平面上有公共原点且互相垂直的两条
数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐 标系．
确定图2中点A、B、C的坐标
（-4,1）
（4,2）
在平面内,两条互相_垂___直___且有__公__共___原___点_____的_数___轴__组 成平面直角坐标系。通常，取向右与向上的方向分
问题2：由此你能得出什么结论？:点 与实数对（坐标）之间有何关系？
在直角坐标系下，对于平面上的任意一 点，都有唯一的一对有序实数对（即点的 坐标）与它对应；反过来，对于任意一对 有序实数对，都有平面上唯一的一点和它 对应．
问题1：请同学们回顾一下学习过程， 谈谈你有哪些收获？
问题2：哪位同学还有要补充的吗？
为( ).
A、(2，3)
B、(2，-3)
C、(-2，3)
D、(-2，-3)
4.若点(a+5,a)在x轴上，则a的值为 ，该
点的坐标为 ．
5. 写出下面棋盘中所有棋子的坐标．有 兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐 标可能是什么？
y
O
x
必做题： 课本62页 习题3.2 第2、3题 ．
课外探究题：平面直角坐标系的产生是 法国数学家笛卡尔的伟大发现，上网查阅 笛卡尔的相关知识．
导学问题提纲
（1）什么是平面直角坐标系？简称什么？ 两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？ 它们的交点叫什么？
（2）直角坐标系内的点的位置怎样表示？ （3）坐标轴将平面分为几个部分，分别叫 做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？
平面上有公共原点且互相垂直的两条
数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐 标系．
确定图2中点A、B、C的坐标
（-4,1）
（4,2）
《平面直角坐标系》PPT优质课件
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
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二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a=
②点P在y轴上，则a=
；
；
③点P在第三象限内，则a的取值范围 是 ；
④点P在第四象限内，则a的取值范围 是 . 三、若点P（x，y）在第四象限， |x|=5，|y|=4，则P点的坐标
为
.
第二 象限. ( 1 ) 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在_______
练习： 1）点A（2，-3）关于x轴对称点的坐标为 （2，3） 。 关于y轴对称点的坐标为 （-2，-3） 。
关于原点对称点的坐标为
（-2，3）
。
X 轴对称。 2)点（3，5）与点（3，-5）关于________
3）点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A 关于 y 轴对称点的坐标为 （2，-3） 。
-4
·
-3
-2
0 -1
-2
1
2
3
（-，-）
-3
-4
· D （+，-）
坐标轴上点有何特征？在y轴上的点，
横坐标等于0. 在x轴上的点， 纵坐标等于0.
（-4，0） B
C （ 0 ， 5）
A （3，0） （ 0， 0） D （0，-4）
练一练： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ • • • • • • A（ 3， 2 ） B（ 0，－2 ） C（－3，－2） D（－3， 0 ） E（－1.5，3.5） F （ 2 ， －3 ）
平面直角坐标系(1)
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 在平面上画两条原点重合、互相 垂直且具有相同单位长度的数轴，就 建立了平面直角坐标系。
y
平面直角坐标系
第二象限
6
5 4
y轴或纵轴
3
2 1
第一象限
坐标原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
第四象限 ①两条数轴 第三象限 -3 ②互相垂直 -4 -5 ③公共原点 -6 叫平面直角坐 标系 注 意:坐标轴不属于任何象限。
· ·
A（3，2） ·
1 2
· B（3，-2）
3
4 5 x
在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于 X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。
1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数。
B(3,-2)
1、点A (-6,-8)到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离
。 。 。
2、点A 到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点A坐 标为 。点A到原点的距离是 。 若点A在第三象限，则点A坐标为 。
第一象限
y轴上 第三象限 x轴上 第二象限 第四象限
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一 的一对有序实数与它对应.（√ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0. （ ）
×
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B （-a,b）在第四象限. （ √ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且a· b=0， 则点P一定在坐标原点. （ × ）
1
4
5
x
-4
（三）、如果已知P的坐标(-1,2)，怎样 确定点的位置？
y
P•
1 -1
2
1
o
-1
1
x
（四）、各象限内的点的坐标有何特征？ 例 2、描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3）， C（-4，-1），D（2，-2）。
纵轴
（-，+）
B
y 5 4 3
（+，+）
A
·
-1
2
1
·
4 5 x 横轴
C
-1 -2
o
X
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） Y
Y -3 -2 -1 O 1 2 3 3 2 1 -3 -2 -10 0O 1 2 3 -1 -2 （B） 3 Y 2 1
X
X
（A） 3 2 1 Y
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
X
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 教程 （D）
平面直角坐标系(2)
数缺形时少直观 形离数时难入微
(1)A、B两点，关于x轴对称
C、D两点 关于x轴对称
C (-3,2) y
3 2
A(3,2)
(2) A、C两点 关于y轴对称 B、D两点 关于y轴对称 -4 -3 -2 -1
1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4
x
(3) A、D两点， 关于原点对称
Y轴 ( 2 ) 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_______.
（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（ D ）.
A、第四象限 C、第二象限 B、第三象限 D、第一象限
（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则 点M的位置在（ D ） A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上 （5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0), (5,3), D点的坐标是（ C ）． A、(0,5) B、(5,0) C、(0,3) D、(3,0)
C、B两点 关于原点对称
D(-3,-2)
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
y
5 4 3 C（-3，2） 2 1 0 -4 -3 -2 -1 -1 -2 D（-3，-2） -3 -4
X
（二）、如果A是平面直角坐标系中一点, 如何来表示该点的位置？ A点在x 轴上的坐标为3,
y 5 4 3 2
(横坐标） A点在y 轴上的坐标为2 （纵坐标）
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2） B（2，3） A （ 3 ， 2）
·
2
·
3
1 -4 -3 -2 -1
0 -1 -2 -3
察图形，并回答问题 C (-3,2) y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4
A(3,2)
x
D(-3,-2)
平行于x轴的直线上的点纵坐标相同 平行于y轴的直线上的点(-3,2)，则直线AB与x轴有什么 位置关系 平行 。
(1)点A(3,2)、 B (-3,2)关于
y轴
对称
(5,6) 点P(-5,6)关于原点 x轴 轴 的对称点坐标为 (-5,-6) y (5,-6) (2)若点P(a-1,5)、 Q (-2,2b+1)关于（1）x轴对称 求a、b的值。 （2）y轴对称 （3）原点对称
。
想一想 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观
2、已知点A(a-1,-3)、 B (5,b+1)，根据条件求a、b的值
（1）AB∥ x轴 (2) AB∥ y轴
想一想 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观
察图形，并回答问题 C (-3,2) y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 4
A(3,2)
x
D(-3,-2) 1、点A (3,2)到x轴的距离 。 -3 -4 到y轴的距离 。 到原点的距离 。 2、点P (x,y)到x轴的距离︱y ︱ 到y轴的距离︱x ︱ 到原点的距离 x 2 y 2