鸡兔同笼问题1精ppt课件
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(新插图)人教版四年级下册小学数学 第1课时 鸡兔同笼课件
9 数学广角——鸡兔同笼
第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94
只脚。鸡和兔各有几只？
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗？
课时导入
兔有几只脚？ 鸡有几只脚？
（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷
（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚， 鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只) 鸡：42＋15＝57(只) 答：鸡有57只，兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
探索新知
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一：列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94
只脚。鸡和兔各有几只？
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗？
课时导入
兔有几只脚？ 鸡有几只脚？
（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷
（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚， 鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只) 鸡：42＋15＝57(只) 答：鸡有57只，兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
探索新知
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一：列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
《鸡兔同笼》ppt课件
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡 ? ?
和兔各有几只?
??
方法一 方法二 列表法 假设法
鸡兔同笼
笼子里有若干只 鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数， 有22只脚。鸡和兔各 有几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
鸡兔同笼ppt免费课件
05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事，通过故事情节引导 学生进入问题情境，增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具，模拟鸡和兔子的数量及动作，帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子，通过画图来 理解数量关系。
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鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如，题目中给出笼子里有35个头和80只脚，我们可以假设所有的动物都是鸡，那么应该有35只鸡和0只兔，但是这样就会 有70只脚而不是80只脚，所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子，每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ，需要分别对每个笼子进行推理 和计算，最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域，系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法，可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时，我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。
《鸡兔同笼》3种方法PPT课件
根据个人习惯选择
不同人对于方法的偏好不同，可以根据自己的习惯和喜好选择合适 的方法。
根据难度要求选择
如果要求解题步骤简洁易懂，建议选择假设法或方程组法；如果要 求解题步骤详细完整，建议选择代数法。
实际应用案例
鸡兔总数为10只，总腿数为26 只，使用代数法可以列出方程组
求解。
鸡兔总数为15只，总腿数为40 只，使用假设法先假设全部为鸡，
02
03
场景1
当问题中存在多个未知数， 且已知条件可以建立等式 关系时，可以使用方程法 求解。
场景2
当问题中存在多个变量， 且需要求解这些变量的具 体数值时，可以使用方程 法。
场景3
在数学、物理、工程等领 域中，当需要求解代数方 程时，可以使用方程法。
方程法的解题步骤
01
02
03
04
步骤1
根据题目的概率和统计问题
假设法可以用于解决多个未知数的方 程组问题，通过假设某个未知数为已 知数，简化问题。
假设法可以用于解决各种概率和统计 问题，例如假设检验、置信区间等， 通过假设某个条件或变量为已知数或 特定值，进行推理和计算。
解决最优化问题
假设法可以用于解决各种最优化问题， 例如最大值、最小值、最优解等，通 过假设某个变量为最优解，进行推理 和计算。
步骤2
根据题目的条件，建立等式关 系。
步骤3
解等式，求得未知数的值。
步骤4
对解进行验证，确保符合题目 的条件。
02
假设法
定义与特点
定义
假设法是一种通过假设某个条件或变 量，然后根据这个假设进行推理和计 算，最终得出结论的数学方法。
特点
假设法是一种非常灵活的数学方法， 可以用于解决各种不同的问题，特别 是那些难以直接计算的问题。
不同人对于方法的偏好不同，可以根据自己的习惯和喜好选择合适 的方法。
根据难度要求选择
如果要求解题步骤简洁易懂，建议选择假设法或方程组法；如果要 求解题步骤详细完整，建议选择代数法。
实际应用案例
鸡兔总数为10只，总腿数为26 只，使用代数法可以列出方程组
求解。
鸡兔总数为15只，总腿数为40 只，使用假设法先假设全部为鸡，
02
03
场景1
当问题中存在多个未知数， 且已知条件可以建立等式 关系时，可以使用方程法 求解。
场景2
当问题中存在多个变量， 且需要求解这些变量的具 体数值时，可以使用方程 法。
场景3
在数学、物理、工程等领 域中，当需要求解代数方 程时，可以使用方程法。
方程法的解题步骤
01
02
03
04
步骤1
根据题目的概率和统计问题
假设法可以用于解决多个未知数的方 程组问题，通过假设某个未知数为已 知数，简化问题。
假设法可以用于解决各种概率和统计 问题，例如假设检验、置信区间等， 通过假设某个条件或变量为已知数或 特定值，进行推理和计算。
解决最优化问题
假设法可以用于解决各种最优化问题， 例如最大值、最小值、最优解等，通 过假设某个变量为最优解，进行推理 和计算。
步骤2
根据题目的条件，建立等式关 系。
步骤3
解等式，求得未知数的值。
步骤4
对解进行验证，确保符合题目 的条件。
02
假设法
定义与特点
定义
假设法是一种通过假设某个条件或变 量，然后根据这个假设进行推理和计 算，最终得出结论的数学方法。
特点
假设法是一种非常灵活的数学方法， 可以用于解决各种不同的问题，特别 是那些难以直接计算的问题。
鸡兔同笼课件(共18张PPT)
兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
返回
（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
鸡兔同笼(先假设再调整)--PPT课件1
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡有几条 腿？
画图法：
表示26条腿
表示8个头
1、先画8个圆圈表示8个头。 2、再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿， 还多出10条腿。
3、把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物 各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。
兔
兔 兔
兔
兔
鸡
鸡
鸡
列表法：
这里的10条腿，如 果再增的话就只能 添给兔子了。
26－16=10条 4－2=2条
10÷2=5只 8－5=3只
方法二：
假设8只全是兔
8×4=32条
这里多的6条腿要 去掉。
1、假设8只全是兔，有几条 腿？ 2、与条件26条相比多了几 条腿？ 3、每只兔子能去掉几条腿？
32－26=6条 4-2=2（只）
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有8个头，从下面数，有26只脚。面数，有8个头， 兔有几条 腿？
当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意
鸡８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 兔０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 16 18 20 22 24 26 28 30 32 脚
假设法：
方法一： 假设8只全是鸡
1、假设8只全是鸡，有几条 腿？ 2、与条件26条相比还剩下 几条腿？ 3、下面开始添腿给兔子， 每只还需要添几条腿就是兔 子了？ 4、剩下的10条腿，能添出几只 兔子？ 5、鸡有几只？ 8×2=16条
4、多余的6条腿要从几只兔子 身上去掉？ 5、兔有几只？
鸡兔同笼完整ppt课件
鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。
鸡兔同笼ppt课件ppt课件
鸡兔同笼问题
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 问题描述 • 问题分析 • 解决方案 • 问题扩展 • 总结与反思
目录
CONTENTS
01
问题描述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的一道 经典数学题，最早出现在《孙子算经 》中。
算法优化
随着计算机技术的发展，未来可 能会有更高效的算法出现，能够
更快地解决这类问题。
跨学科融合
未来可以将鸡兔同笼问题与其他 学科进行融合，如心理学、社会 学等，从而产生更多有趣的研究
方向。
根据题目中的条件，通过逻辑推理逐步排 除不可能的情况，最终得出答案。
假设法
穷举法
先假设某种情况成立，然后根据题目条件 进行推导，如果推导结果与题目条件矛盾 ，则假设不成立，反之则成立。
列举出所有可能的情况，然后逐一验证哪 些情况符合题目的条件。
问题的启示
数学建模的重要性
鸡兔同笼问题是一个典型的数学 建模问题，通过建立数学模型可 以将实际问题转化为数学问题，
1. 鸡和兔子的头数总和：x + y = 总头数
2. 鸡和兔子的脚数总和：2x + 4y = 总脚数
问题的解决方法
解方程组法
通过解上述方程组，我们可以求出鸡和兔子的数 量。通常需要先化简方程组，然后使用代数方法 或求解方程的软件来找到解。
代数方程法
通过代数方法，我们可以将方程组转化为更简单 的形式，如消元法或代入法，从而更容易找到解 。
2x + 4y = 26，解得 x=3, y=7，即鸡有3只，兔有7只。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 问题描述 • 问题分析 • 解决方案 • 问题扩展 • 总结与反思
目录
CONTENTS
01
问题描述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的一道 经典数学题，最早出现在《孙子算经 》中。
算法优化
随着计算机技术的发展，未来可 能会有更高效的算法出现，能够
更快地解决这类问题。
跨学科融合
未来可以将鸡兔同笼问题与其他 学科进行融合，如心理学、社会 学等，从而产生更多有趣的研究
方向。
根据题目中的条件，通过逻辑推理逐步排 除不可能的情况，最终得出答案。
假设法
穷举法
先假设某种情况成立，然后根据题目条件 进行推导，如果推导结果与题目条件矛盾 ，则假设不成立，反之则成立。
列举出所有可能的情况，然后逐一验证哪 些情况符合题目的条件。
问题的启示
数学建模的重要性
鸡兔同笼问题是一个典型的数学 建模问题，通过建立数学模型可 以将实际问题转化为数学问题，
1. 鸡和兔子的头数总和：x + y = 总头数
2. 鸡和兔子的脚数总和：2x + 4y = 总脚数
问题的解决方法
解方程组法
通过解上述方程组，我们可以求出鸡和兔子的数 量。通常需要先化简方程组，然后使用代数方法 或求解方程的软件来找到解。
代数方程法
通过代数方法，我们可以将方程组转化为更简单 的形式，如消元法或代入法，从而更容易找到解 。
2x + 4y = 26，解得 x=3, y=7，即鸡有3只，兔有7只。
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鸡 兔 同 问题 笼
主 讲：刘志军
.
“假设”是数学中思考问题的一种常见的方法， 这种方法就是假定某个条件成立，根据这一假定是数量上
出现矛盾和差异，然后设法找出产生差异的原因，再正确的
运用别的量进行适当调整，从而找到正确的答案。
目标：
应用“假设”的策略分析数量关系，并能根据 问题的特点确定合理的解题步骤。
2分硬币有：（30×5－99）÷（5－2） =（150－99）÷3 =51÷3
2
？分想 硬一 币想 ，，
=17（枚）
5分硬币有：30－17=13（只）
答：2分硬币有17枚，5分硬币有13枚。
.
拓展：汽车运送一堆货物，晴天每天运25吨，雨天每天
运15吨，这辆货车一连几天运了210吨货物，平均每天
运21吨。问：这几天当中有几天是晴天？
.
例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头
，200只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只）
比实际多了多少只脚？ 296－200=96（只） 1只鸡多几只脚？ 4-2=2（只） 3、结论：鸡有多少只？ 96÷（4-2）=48（只）
3、结论：
兔有多少只？36÷6=6（只）
鸡有多少只？4+6=10（只）
综合算式：
兔的只数：【44－（52－44）】÷（4＋2）
=【44－8】÷6
=36÷6
=6（只）
鸡的只数：（52－44）÷（4－2）＋6
=8÷2＋6
=10（只）
.
例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬
币各多少枚?
点拨：（观察题目） 1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）；
办假请 ？设同
全学 是们 ，想 该一 怎想
=【210－150】÷10
么，
=60÷10
=6（天）
答：这几天当中有6天是晴天。
.
例3：某校进行数学竞赛，共有20道题，规定每做对一
道得5分，做错一道倒扣4分（没做的题按错题计算），
小明在这次竞赛中共得了46分。他做对了几道题？
点拨：（观察题目） 1、假设20道题全做对，应得多少分？20×5=100（分）； 2、假设20道题全做对，应得多少分？20×5=100（分）
点拨：（观察题目） 1、16只鸡有多少只脚？16×2=32（只）； 2、鸡与兔数量相等时共有脚多少只？ 158－32=126（只）
一只鸡与一只兔共有几只脚？ 2+4=6（只） 3、结论：
兔有多少只？126÷6=21（只） 鸡有多少只？21+16=37（只）
综合算式： 兔的只数：（158－16×2）÷（4+2） =（158－32）÷6 =126÷6 =21（只） 鸡的只数：21+16=37（只）
.
谢谢大家的聆听 再见
.
点拨：（观察题目） 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）；
比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨） 3、结论： 晴天有几天？60÷10=6（天）
综合算式：
【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
该假请 怎设同
2、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分） 比实际多了多少分？ 150－99=51（分） 1枚5分硬币与一枚2分硬币相差多少分？ 5-2=3（分）
么全学 办是们
3、结论：有多少枚2分硬币？ 51÷（5-2）=17（枚） 有多少枚5分硬币？ 30-17=13（枚）；
综合算式：
比实际多了多少分？ 100－46=54（分） 做错一道少几分？ 5＋4=9（分） 3、结论： 做错了几道题？54÷9=6（道）
做对了几道题？20－6=14（道）
综合算式：
20－46）÷9 =20－54÷9 =20－6 =14（道） 答：他做对了14道题。
答：兔有21只，鸡有37只。
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拓展2：鸡兔共有脚44只，如果将鸡的只数与兔的只数互
换则共有52只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目）
1、互换后脚多了几只？52－44=8（只）；
2、鸡比兔多几只？ 8÷（4－2）=4（只）
鸡兔数量相等时共有脚多少只？ 44－8=36（只）
一只鸡与一只兔共有几只脚？ 2+4=6（只）
兔有多少只？ 74-48=26（只）；
综合算式： 鸡的只数：（74×4－200）÷（4－2）
该假请 怎设同 么笼学 办子们 ？里想
全一 是想
=（296－200）÷2 =96÷2 =48（只）
鸡， ，
兔的只数：74－48=26（只）
答：鸡有26只，兔有48只。
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拓展1：鸡兔同笼，鸡比兔子多16只，一共有脚158只。 问：鸡和兔各有多少只?
主 讲：刘志军
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“假设”是数学中思考问题的一种常见的方法， 这种方法就是假定某个条件成立，根据这一假定是数量上
出现矛盾和差异，然后设法找出产生差异的原因，再正确的
运用别的量进行适当调整，从而找到正确的答案。
目标：
应用“假设”的策略分析数量关系，并能根据 问题的特点确定合理的解题步骤。
2分硬币有：（30×5－99）÷（5－2） =（150－99）÷3 =51÷3
2
？分想 硬一 币想 ，，
=17（枚）
5分硬币有：30－17=13（只）
答：2分硬币有17枚，5分硬币有13枚。
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拓展：汽车运送一堆货物，晴天每天运25吨，雨天每天
运15吨，这辆货车一连几天运了210吨货物，平均每天
运21吨。问：这几天当中有几天是晴天？
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例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头
，200只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只）
比实际多了多少只脚？ 296－200=96（只） 1只鸡多几只脚？ 4-2=2（只） 3、结论：鸡有多少只？ 96÷（4-2）=48（只）
3、结论：
兔有多少只？36÷6=6（只）
鸡有多少只？4+6=10（只）
综合算式：
兔的只数：【44－（52－44）】÷（4＋2）
=【44－8】÷6
=36÷6
=6（只）
鸡的只数：（52－44）÷（4－2）＋6
=8÷2＋6
=10（只）
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例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬
币各多少枚?
点拨：（观察题目） 1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）；
办假请 ？设同
全学 是们 ，想 该一 怎想
=【210－150】÷10
么，
=60÷10
=6（天）
答：这几天当中有6天是晴天。
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例3：某校进行数学竞赛，共有20道题，规定每做对一
道得5分，做错一道倒扣4分（没做的题按错题计算），
小明在这次竞赛中共得了46分。他做对了几道题？
点拨：（观察题目） 1、假设20道题全做对，应得多少分？20×5=100（分）； 2、假设20道题全做对，应得多少分？20×5=100（分）
点拨：（观察题目） 1、16只鸡有多少只脚？16×2=32（只）； 2、鸡与兔数量相等时共有脚多少只？ 158－32=126（只）
一只鸡与一只兔共有几只脚？ 2+4=6（只） 3、结论：
兔有多少只？126÷6=21（只） 鸡有多少只？21+16=37（只）
综合算式： 兔的只数：（158－16×2）÷（4+2） =（158－32）÷6 =126÷6 =21（只） 鸡的只数：21+16=37（只）
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谢谢大家的聆听 再见
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点拨：（观察题目） 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）；
比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨） 3、结论： 晴天有几天？60÷10=6（天）
综合算式：
【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
该假请 怎设同
2、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分） 比实际多了多少分？ 150－99=51（分） 1枚5分硬币与一枚2分硬币相差多少分？ 5-2=3（分）
么全学 办是们
3、结论：有多少枚2分硬币？ 51÷（5-2）=17（枚） 有多少枚5分硬币？ 30-17=13（枚）；
综合算式：
比实际多了多少分？ 100－46=54（分） 做错一道少几分？ 5＋4=9（分） 3、结论： 做错了几道题？54÷9=6（道）
做对了几道题？20－6=14（道）
综合算式：
20－46）÷9 =20－54÷9 =20－6 =14（道） 答：他做对了14道题。
答：兔有21只，鸡有37只。
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拓展2：鸡兔共有脚44只，如果将鸡的只数与兔的只数互
换则共有52只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目）
1、互换后脚多了几只？52－44=8（只）；
2、鸡比兔多几只？ 8÷（4－2）=4（只）
鸡兔数量相等时共有脚多少只？ 44－8=36（只）
一只鸡与一只兔共有几只脚？ 2+4=6（只）
兔有多少只？ 74-48=26（只）；
综合算式： 鸡的只数：（74×4－200）÷（4－2）
该假请 怎设同 么笼学 办子们 ？里想
全一 是想
=（296－200）÷2 =96÷2 =48（只）
鸡， ，
兔的只数：74－48=26（只）
答：鸡有26只，兔有48只。
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拓展1：鸡兔同笼，鸡比兔子多16只，一共有脚158只。 问：鸡和兔各有多少只?