鸡兔同笼问题PPT课件

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全请
是同
分 硬 币 ， 该 怎 么 办
学 们 想 一 想 ， 假 设
？
5分硬币有：30－17=13（只）
答：2分硬币有17枚，5分硬币有13枚。
拓展：汽车运送一堆货物，晴天每天运25吨，雨天每天
运15吨，这辆货车一连几天运了210吨货物，平均每天
运21吨。问：这几天当中有几天是晴天？
全请
点拨：（观察题目） 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）；
谢谢大家的聆听 再见
点拨：（观察题目） 1、16只鸡有多少只脚？16×2=32（只）； 2、鸡与兔数量相等时共有脚多少只？ 158－32=126（只）
一只鸡与一只兔共有几只脚？ 2+4=6（只） 3、结论：
兔有多少只？126÷6=21（只） 鸡有多少只？21+16=37（只）
综合算式： 兔的只数：（158－16×2）÷（4+2） =（158－32）÷6 =126÷6 =21（只） 鸡的只数：21+16=37（只）
办笼请 ？子同
里学 全们 是想 鸡一
兔有多少只？ 74-48=26（只）；
综合算式： 鸡的只数：（74×4－200）÷（4－2）
，想 该， 怎假
=（296－200）÷2
么设
=96÷2
=48（只）
兔的只数：74－48=26（只）
答：鸡有26只，兔有48只。
拓展1：鸡兔同笼，鸡比兔子多16只，一共有脚158只。 问：鸡和兔各有多少只?
比实际多了多少分？ 100－46=54（分） 做错一道少几分？ 5＋4=9（分） 3、结论： 做错了几道题？54÷9=6（道）
做对了几道题？20－6=14（道）
综合算式： 20－（20×5－46）÷（5+4）
=20－（100－46）÷9 =20－54÷9 =20－6 =14（道） 答：他做对了14道题。
答：这几天当中有6天是晴天。
例3：某校进行数学竞赛，共有20道题，规定每做对一 道得5分，做错一道倒扣4分（没做的题按错题计算）， 小明在这次竞赛中共得了46分。他做对了几道题？
点拨：（观察题目） 1、假设20道题全做对，应得多少分？20×5=100（分）； 2、假设20道题全做对，应得多少分？20×5=100（分）
例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有71、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只）
比实际多了多少只脚？ 296－200=96（只） 1只鸡多几只脚？ 4-2=2（只） 3、结论：鸡有多少只？ 96÷（4-2）=48（只）
答：兔有21只，鸡有37只。
拓展2：鸡兔共有脚44只，如果将鸡的只数与兔的只数互
换则共有52只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、互换后脚多了几只？52－44=8（只）； 2、鸡比兔多几只？ 8÷（4－2）=4（只）
鸡兔数量相等时共有脚多少只？ 44－8=36（只） 一只鸡与一只兔共有几只脚？ 2+4=6（只） 3、结论： 兔有多少只？36÷6=6（只） 鸡有多少只？4+6=10（只）
比实际多了多少分？ 150－99=51（分） 1枚5分硬币与一枚2分硬币相差多少分？ 5-2=3（分） 3、结论：有多少枚2分硬币？ 51÷（5-2）=17（枚）
有多少枚5分硬币？ 30-17=13（枚）；
综合算式： 2分硬币有：（30×5－99）÷（5－2） =（150－99）÷3 =51÷3 =17（枚）
比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨） 3、结论： 晴天有几天？60÷10=6（天）
是同 ，学 该们 怎想 么一 办想
综合算式： 【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
=【210－150】÷10
？， 假 设
=60÷10
=6（天）
鸡 兔 同 问题 笼
主 讲：刘志军
“假设”是数学中思考问题的一种常见的方法， 这种方法就是假定某个条件成立，根据这一假定是数量上
出现矛盾和差异，然后设法找出产生差异的原因，再正确的
运用别的量进行适当调整，从而找到正确的答案。
目标：
应用“假设”的策略分析数量关系，并能根据 问题的特点确定合理的解题步骤。
综合算式： 兔的只数：【44－（52－44）】÷（4＋2）
=【44－8】÷6 =36÷6 =6（只） 鸡的只数：（52－44）÷（4－2）＋6 =8÷2＋6 =10（只）
例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬
币各多少枚?
点拨：（观察题目） 1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）； 2、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）