人教版四年级下册数学鸡兔同笼完整PPT课件

40×2=80（条) 112-80=32（条) 4-2=2（条)
龟：32÷2=16（只) 鹤：40-16=24（只）
答：龟有 16只 .，鹤有24只 。
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
数学广角
鸡兔同笼
海军希望小学 卢学文
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2
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
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16
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
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1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟：
假设全是鹤：
40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条)
鹤：48÷2=24（只) 龟：40-24=16（只）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
.
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假设全是鸡：
假设法
8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只）
兔： 鸡：
10÷2=5（只） 8-5=3（只）
假设全是兔：
.
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
8 (人)
女生人数: 12-8=. 4(人)
25
3、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船: (6×8-38) ÷(6-4)
=10÷2
5 (条) 大船: 8-5=3(条)
大船乘6人 小船乘4人
.
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3、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大小船各租了几条？
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？
假设都是兔
35×2＝70（只） 35×4＝140（只）
94－70＝24（只） 140－94＝46（只）
4－2＝2（只）
4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只 兔：35－23＝12（只
.
8
鸡的只数
1 2 3 4
兔的只数
7 6 5 4
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
.
9
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
列表法
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 …
兔的只数 0 1 2 3 4
…
5
总脚数 16 18 20 22 24 26 …
(1)假设都是男生栽树。 女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人)
男生人数: 12-4=. 8(人)
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2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。 男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
8 (人)
女生人数: 12-8=. 4(人)
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2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。 男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
假设法
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
.
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zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
.
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
只？
日本的“龟鹤算
”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
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2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有几只 脚？
兔有几只
隐藏条件 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只 隐藏条件 脚
.
7
鸡的只数 兔的只数
1
7
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
鸡的只数 8 5 3 … 兔的只数 0 3 5 … 总脚数 16 22 26 …
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题” 这里的10条腿
wenku.baidu.com
，如果再增的
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
话就只能添给 兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几