鸡兔同笼PPT课件
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小学六年级鸡兔同笼问题幻灯片课件
鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？
1、画图法
可以全部看成是鸡：
5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？
4÷2=2（只） 补上2个2条腿。 兔子2只，鸡3只
也可以全部看成是兔：
5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？
小学六年级鸡兔同笼问题
鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。
⑴数一数，一共有几个头？ 头：3+3=6(个） ⑵数一数，一共有几条腿？ 腿：3×2=6（条）—鸡
4×3=12（条）—兔
6+12=18（条）
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
也可以全部看成是兔：
5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？ 6÷2=3（只） 擦去3个2条腿 兔子2只，鸡3只
先假设全部是鸡：
假
设
⑴先画5只兔，5×2=10（条）
法
⑵少画了4条腿，14－10=4（条）
⑶少画的补上，把鸡换成兔。
也可以先假设全部是兔：
⑴先画5只兔，5×4=20（条） ⑵多画了6条腿，20－14=6（条） ⑶擦去6条腿，把兔换成鸡。
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼专业知识课件
兔 （100-80÷2）÷（2+1）=20（只） 鸡 100-20=80（只）
答：鸡与兔分别有80只和20只。
练习：鸡和兔共有140只，鸡
旳脚比兔旳脚多100只，问鸡和 兔各有多少只？
“头差”与“脚差” 例7 鸡比兔多60只，鸡脚比兔脚多 80只，问鸡与兔各多少只？
思绪：假设去掉多出来旳60只鸡，也就相当于 去掉了120只鸡脚，目前这题旳条件就转化为 了：鸡与兔一样多，鸡旳脚比兔旳脚少40只。 在鸡和兔一样多旳情况下，兔旳脚数是鸡旳脚 数旳2倍。一只兔比一只鸡多2只脚。
答：2元旳有7张，5元旳有13张。
例3：学校买来3个排球和2个足球，
共花去111元，每个足球比每个排球 贵3元。每个足球和每个排球各多少元？
假如把足球换成排球，足球就要少算
3×2=6（元）
买球共花旳钱就会比原来少6元，这么买3+2=5
（个）排球共花 111-6=105（元）
每个排球旳钱：105÷（3+2）=21（元）
全看成老师栽旳：100×3=300（棵）
比实际多栽旳：300-120=180（棵）
学生人数：180÷（3-1）=90（人）
学生共栽旳：90×1=90（棵）
老师共栽旳：120-90=30（棵）
练一练：新星小学”环境保护卫
士”小分队12人参加植树活动. 男同学每人栽了3棵树,女同学每 人栽了2棵树,一共栽了32棵树. 男女同学各栽了多少棵树?
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
(少算旳兔旳脚)
4-2=2 （只）
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
答：鸡与兔分别有80只和20只。
练习：鸡和兔共有140只，鸡
旳脚比兔旳脚多100只，问鸡和 兔各有多少只？
“头差”与“脚差” 例7 鸡比兔多60只，鸡脚比兔脚多 80只，问鸡与兔各多少只？
思绪：假设去掉多出来旳60只鸡，也就相当于 去掉了120只鸡脚，目前这题旳条件就转化为 了：鸡与兔一样多，鸡旳脚比兔旳脚少40只。 在鸡和兔一样多旳情况下，兔旳脚数是鸡旳脚 数旳2倍。一只兔比一只鸡多2只脚。
答：2元旳有7张，5元旳有13张。
例3：学校买来3个排球和2个足球，
共花去111元，每个足球比每个排球 贵3元。每个足球和每个排球各多少元？
假如把足球换成排球，足球就要少算
3×2=6（元）
买球共花旳钱就会比原来少6元，这么买3+2=5
（个）排球共花 111-6=105（元）
每个排球旳钱：105÷（3+2）=21（元）
全看成老师栽旳：100×3=300（棵）
比实际多栽旳：300-120=180（棵）
学生人数：180÷（3-1）=90（人）
学生共栽旳：90×1=90（棵）
老师共栽旳：120-90=30（棵）
练一练：新星小学”环境保护卫
士”小分队12人参加植树活动. 男同学每人栽了3棵树,女同学每 人栽了2棵树,一共栽了32棵树. 男女同学各栽了多少棵树?
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
(少算旳兔旳脚)
4-2=2 （只）
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
浙教版六年级上册信息科技第6课猜数字算法设计(鸡兔同笼)课件(共10张PPT)
对象
鸡（ji） 兔（tu） 总数合
数量
头数
脚数
关系
抽象建模——提炼核心要素
对象
鸡（ji） 兔（tu） 总数合
数量
头数
脚数
不知道 不知道
不知道 不知道
35
94
关系
鸡头＋兔头=35 鸡脚＋兔脚=94 鸡的只数+兔的只数=35 鸡头数×2+兔头两个变量：ji和tu的关系是什么？
对象
钱数
数量
钱数
关系
公鸡 母鸡 小鸡
对象
公鸡 母鸡 小鸡
钱数
数量
钱数
关系
1只
5钱
1只
3钱
公鸡+母鸡+小鸡= 100只 5×公鸡只数+3×母鸡只数+⅓×小鸡只数=100钱
3只
1钱
分析问题
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
思路分析
已知条件
未知条件
求解目标
鸡头＋兔头=35 鸡脚＋兔脚=94
鸡头的数目 鸡脚的数目 兔头的数目 兔脚的数目
鸡有多少只 兔有多少只
抽象建模——提炼核心要素
求解这个问题时，有哪些重要数据？
鸡的只数：ji 兔的只数：tu
抽象建模——提炼核心要素
鸡的只数：ji 兔的只数：tu
ji+tu=35 ji×2+tu×4=94
0<=ji<=35 0<=tu<=35
抽象建模——修改数学模型
不仅可以设置ji和tu两个变量……
ji+tu=tou ji×2+tu×4=jiao
0<=ji<=tou 0<=tu<=tou
鸡兔同笼课件(共18张PPT)
兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
返回
（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
六年级《鸡兔同笼问题》奥数课件
答：鸡有28只，兔子有22只。
144只脚
鸡兔同笼问题，如果鸡和兔子的只数相 等，鸡数和兔数互换，脚的只数不变。将鸡 转化成兔子，则增加了2只脚。
阿博士带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。 每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条都坐满了人。问大 船、小船各租几条？
总人数：41+1=42（人）
鸡： 17+15=32（只） 答：鸡有32只，兔子有17只。
15只
有一些鸡和兔，共有脚50只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52
只。鸡兔各是多少只？
增加2只脚
6只脚
？只脚 50只脚
互换后，脚的只数会变吗？
鸡比兔多：（52-50）÷（4-2）=1（只）
兔： （50-1×2）÷（4+2） =48÷6 =8（只）
子天 是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
假设租的都是大船 小船：（6×10-42）÷（6-4）
=18÷2 =9（条）
大船： 10-9=1（条） 答：大船租了1条，小船租了9条。
阿博士带51名学生去公园里划船。他们一共租了11条船， 其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船坐4人。每条都 坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？ 总人数：51+1=52（人）
鸡： 8+1=9（只）
答：鸡有9只，兔子有8只。
鸡兔同笼共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，就有
156条腿，鸡、兔各有多少只？
增加2只脚
6只脚
？只脚
互换后，脚的只数会变吗？
鸡比兔多：（156-144）÷（4-2）=6（只）
鸡兔同笼完整ppt课件
鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。
鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt
2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
鸡兔同笼画图法ppt课件.ppt
例4
明明有5元和2元的人民币共7张， 共23元，那5元有几张?
7×2=14(元) 23-14=9(元)
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有35个头,从下面数,有94只脚. 鸡和兔各有几只？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
鸡
兔 有5只
鸡 有3只
如果全是鸡，一共有多少条腿？
8×2=16(条)
其实是有几条腿呢？
26条
少了几条腿呢？ 那就要添上这10条腿。
26-16=10（条）
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
例2
笼子里有若干只鹤和龟。从上 面数,有10个头,从下面数,有28条腿. 鹤和龟各有几只?
鸡兔同笼 画图法
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
例1
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡 和兔各有几只?
鸡
兔
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
明明有5元和2元的人民币共7张， 共23元，那5元有几张?
7×2=14(元) 23-14=9(元)
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有35个头,从下面数,有94只脚. 鸡和兔各有几只？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
鸡
兔 有5只
鸡 有3只
如果全是鸡，一共有多少条腿？
8×2=16(条)
其实是有几条腿呢？
26条
少了几条腿呢？ 那就要添上这10条腿。
26-16=10（条）
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
例2
笼子里有若干只鹤和龟。从上 面数,有10个头,从下面数,有28条腿. 鹤和龟各有几只?
鸡兔同笼 画图法
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
例1
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡 和兔各有几只?
鸡
兔
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
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解：由题知师徒二人共加工： 260÷52=5（小时）
假设5小时全是师傅加工的：
5小时工加工零件有： 60×5=300（个） 比实际加工零件多： 300- 260=40（个）
由于把徒弟看成师傅每小时就多加工：60- 40=20（个）
徒弟加工时间： 40÷20=2（小时） 师傅加工时间： 5- 2=3（小时）
鸡兔同笼
活动一：
活动内容：用列表法解决鸡兔同笼问题 活动目的：会用列表法解决鸡兔同笼问题 活动要求：1、时 间：2分钟
2、方 式：独学（独立完成） 3、展示方式：每组几号或抽签 4、评分标准： ①各组每个成员都参与到活动中加1分。 ②回答干脆、流利，声音响亮加1分。
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
龟鹤问题Βιβλιοθήκη 2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿 共112条,龟和鹤各有多少只?
点拨： 龟 相当于 “兔”
鹤 相当于 “鸡”
选做题：美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会， 宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了 120人。如果每1个神仙喝5壶美酒，每5个天兵 喝一壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。 问：神仙和天兵各来了多少个？
答：师傅加工了3小时，徒弟加工了2小时。
活动三： 活动内容：用方程法解决鸡兔同笼问题 活动目的：会用方程法解决鸡兔同笼问题 活动要求：1、时 间：4分钟
2、方 式：组学（小组合作学习） 3、展示方式：代表展示
边合作边板书 4、评分标准：
①小组成员讨论热烈，积极投入，互帮互助，加1分。
②展示者思路清晰，讲解到位，口齿流利，加1分。
3.全班一共有38人,共租了8条船, 每条大船乘6人,每条小船乘4人, 每条船都坐满了。问大船和小船 各多少条？
点 大船 相当于 “兔” 拨 小船 相当于 “鸡”
相当于：怪鸡4脚,怪兔6脚,共8头,38脚。 问鸡兔各几只？
4.新星小学”环保卫士”小分队12
人参加植树活动.男同学每人栽了3棵 树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了 32棵树.男女同学各栽了多少棵树?
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 点拨思路 鸡+兔=8只 等量关系式：鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。
鸡兔共有26只脚,就是:
4X+2(8-X)=26 你会吗？ 4X＋16－2X=26
2X+16=26
2X+16-16=26-16 2X÷2=10÷2 X=5 8-5=3(只)
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只）
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8 - 3=5（只）
总结精华
鸡兔同笼并不难， 设鸡算出兔，设兔算出鸡； 设鸡设兔全由你， 结果正确你第一。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
解：单位换算：260元=2600角
假设一个没碎的运费：1000×3=3000（角）
比实际多算：3000-2600=400（角）
碎了：400÷（3+5）=50（只）
答：搬运中打碎了50只。
8. 师徒二人轮流加工一批零件，师傅每 小时加工60个，徒弟每小时加工40个。 他们一共加工了260个零件，平均每小时 加工52个。求师徒各加工了多少小时？
列表解答:
鸡8
兔0
脚 16
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡 8 7 6 5 4 3 2 10 兔0 12 3 4 56 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
活动二：
活动内容：用假设法解决鸡兔同笼问题 活动目的：会用假设法解决鸡兔同笼问题 活动要求：1、时 间：3分钟
一共得分： 20×5=100（分） 比实际多得：100- 64=36（分） 由于每把一道错题看成一道对题就多得分：
5+1=6（分） 做错的题有：36÷6=6（题）
做对的题有： 20- 6=14（题）答：小华做对了14题。
7.搬运1000只玻璃瓶，规定搬一只可 得搬运费3角，但打碎一只要陪5角。 如果运完后，共得运费260元，则搬 运中打碎了多少只？
⑶每张5元比每张2元多： 5－2＝3（元）
⑷面值2元的有多少张： ⑸面值5元的有多少张：
21÷3＝7（张） 20－7＝13（张）
答：2元的有7张，5元的有13张。
6. 某次数学竞赛共20道题，每做对 一题得5分，每做错一题倒扣1分。 小华参加了这次比赛，共得了64分。 小华做对了几题？
解：假设20题全做对。
答:鸡有3只，兔有5只。
2. 停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215个。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
选做题：学校买来3个排球和2个足球，共花 去111元，每个足球比每个排球贵3元。每个 足球和每个排球各多少元？
(少算的兔的脚)
4-2=2 （只）
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
(少算的兔的脚)
4-2=2 （只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
2、方 式：组学（小组合作学习） 3、展示方式：代表展示 4、评分标准：
①小组成员积极参与合作学习，能互帮互助，充分发挥 师傅的帮教作用，加1分。
②展示者字迹清晰工整，语言表达干脆流畅，加1分。
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
选做题： 松鼠妈妈采松子，晴天 每天可采20个，雨天每天可采12 个。她连续几天共采松子112个， 平均每天采14个，问连续这几天中 有几天是雨天？
5.小明有2元和5元的人民币共20张，总价 值 解7：9元，两种面值的人民币各几张？
⑴把这20张都当成5元算： 20×5＝100（元）
⑵这样比实际多多少元： 100－79＝21（元）
假设5小时全是师傅加工的：
5小时工加工零件有： 60×5=300（个） 比实际加工零件多： 300- 260=40（个）
由于把徒弟看成师傅每小时就多加工：60- 40=20（个）
徒弟加工时间： 40÷20=2（小时） 师傅加工时间： 5- 2=3（小时）
鸡兔同笼
活动一：
活动内容：用列表法解决鸡兔同笼问题 活动目的：会用列表法解决鸡兔同笼问题 活动要求：1、时 间：2分钟
2、方 式：独学（独立完成） 3、展示方式：每组几号或抽签 4、评分标准： ①各组每个成员都参与到活动中加1分。 ②回答干脆、流利，声音响亮加1分。
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
龟鹤问题Βιβλιοθήκη 2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿 共112条,龟和鹤各有多少只?
点拨： 龟 相当于 “兔”
鹤 相当于 “鸡”
选做题：美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会， 宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了 120人。如果每1个神仙喝5壶美酒，每5个天兵 喝一壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。 问：神仙和天兵各来了多少个？
答：师傅加工了3小时，徒弟加工了2小时。
活动三： 活动内容：用方程法解决鸡兔同笼问题 活动目的：会用方程法解决鸡兔同笼问题 活动要求：1、时 间：4分钟
2、方 式：组学（小组合作学习） 3、展示方式：代表展示
边合作边板书 4、评分标准：
①小组成员讨论热烈，积极投入，互帮互助，加1分。
②展示者思路清晰，讲解到位，口齿流利，加1分。
3.全班一共有38人,共租了8条船, 每条大船乘6人,每条小船乘4人, 每条船都坐满了。问大船和小船 各多少条？
点 大船 相当于 “兔” 拨 小船 相当于 “鸡”
相当于：怪鸡4脚,怪兔6脚,共8头,38脚。 问鸡兔各几只？
4.新星小学”环保卫士”小分队12
人参加植树活动.男同学每人栽了3棵 树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了 32棵树.男女同学各栽了多少棵树?
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 点拨思路 鸡+兔=8只 等量关系式：鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。
鸡兔共有26只脚,就是:
4X+2(8-X)=26 你会吗？ 4X＋16－2X=26
2X+16=26
2X+16-16=26-16 2X÷2=10÷2 X=5 8-5=3(只)
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只）
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8 - 3=5（只）
总结精华
鸡兔同笼并不难， 设鸡算出兔，设兔算出鸡； 设鸡设兔全由你， 结果正确你第一。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
解：单位换算：260元=2600角
假设一个没碎的运费：1000×3=3000（角）
比实际多算：3000-2600=400（角）
碎了：400÷（3+5）=50（只）
答：搬运中打碎了50只。
8. 师徒二人轮流加工一批零件，师傅每 小时加工60个，徒弟每小时加工40个。 他们一共加工了260个零件，平均每小时 加工52个。求师徒各加工了多少小时？
列表解答:
鸡8
兔0
脚 16
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡 8 7 6 5 4 3 2 10 兔0 12 3 4 56 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
活动二：
活动内容：用假设法解决鸡兔同笼问题 活动目的：会用假设法解决鸡兔同笼问题 活动要求：1、时 间：3分钟
一共得分： 20×5=100（分） 比实际多得：100- 64=36（分） 由于每把一道错题看成一道对题就多得分：
5+1=6（分） 做错的题有：36÷6=6（题）
做对的题有： 20- 6=14（题）答：小华做对了14题。
7.搬运1000只玻璃瓶，规定搬一只可 得搬运费3角，但打碎一只要陪5角。 如果运完后，共得运费260元，则搬 运中打碎了多少只？
⑶每张5元比每张2元多： 5－2＝3（元）
⑷面值2元的有多少张： ⑸面值5元的有多少张：
21÷3＝7（张） 20－7＝13（张）
答：2元的有7张，5元的有13张。
6. 某次数学竞赛共20道题，每做对 一题得5分，每做错一题倒扣1分。 小华参加了这次比赛，共得了64分。 小华做对了几题？
解：假设20题全做对。
答:鸡有3只，兔有5只。
2. 停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215个。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
选做题：学校买来3个排球和2个足球，共花 去111元，每个足球比每个排球贵3元。每个 足球和每个排球各多少元？
(少算的兔的脚)
4-2=2 （只）
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
(少算的兔的脚)
4-2=2 （只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
2、方 式：组学（小组合作学习） 3、展示方式：代表展示 4、评分标准：
①小组成员积极参与合作学习，能互帮互助，充分发挥 师傅的帮教作用，加1分。
②展示者字迹清晰工整，语言表达干脆流畅，加1分。
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
选做题： 松鼠妈妈采松子，晴天 每天可采20个，雨天每天可采12 个。她连续几天共采松子112个， 平均每天采14个，问连续这几天中 有几天是雨天？
5.小明有2元和5元的人民币共20张，总价 值 解7：9元，两种面值的人民币各几张？
⑴把这20张都当成5元算： 20×5＝100（元）
⑵这样比实际多多少元： 100－79＝21（元）