《鸡兔同笼》PPT课件
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鸡兔同笼ppt免费课件
05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事，通过故事情节引导 学生进入问题情境，增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具，模拟鸡和兔子的数量及动作，帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子，通过画图来 理解数量关系。
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鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如，题目中给出笼子里有35个头和80只脚，我们可以假设所有的动物都是鸡，那么应该有35只鸡和0只兔，但是这样就会 有70只脚而不是80只脚，所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子，每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ，需要分别对每个笼子进行推理 和计算，最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域，系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法，可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时，我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。
《鸡兔同笼》ppt课件
题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
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目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
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鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。
鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt
2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
鸡兔同笼课件ppt
得出结论
根据这个比例，可以推断出鸡兔 同笼问题的答案。
对实验的反思和改进
反思
这个实验虽然简单，但是可以有效地模拟鸡兔同笼问题。但 是，实验材料和条件需要严格控制，否则会影响实验结果。
改进
为了使实验更加逼真，可以增加更多的动物种类和数量，以 及更复杂的条件。例如，可以设定每个动物有不同数量的腿 ，或者让动物自行移动等。这样可以增加实验的复杂性和趣 味性。
问题的定义和描述
问题描述的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求计 算出鸡和兔子的数量。
通常用以下方式描述问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有n个头和m只 脚。每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。要求计算出鸡和兔子的 数量。
问题的数学模型
95% 85% 75% 50% 45%
扩展到其他鸟类
可以将鸡兔同笼问题中的鸡替换为其他鸟类，如鸽子、鸭子等， 用来计算不同鸟类的数量。
在日常生活中的应用
在动物园中的应用
鸡兔同笼问题可以用来计算不同动物的数量，方便动物园的管理和动物的养护 。
在野生动物保护中的应用
可以通过鸡兔同笼问题来计算野生动物的数量，为野生动物保护提供数据支持 。
在数学和其他学科中的应用
05
总结和鸡兔同笼问题的核心
鸡和兔子在同一笼子里，我们已知它们的总数量和总腿数，要求算出鸡和兔子的数量。
列举解决鸡兔同笼问题的方法
通过设立方程式、解方程求解，同时结合图形和算盘等工具进行形象化解析。
回顾扩展、应用和实验部分的内容
扩展内容
除了鸡兔同笼问题，还有类似 的问题如船过河、排队等问题 ，都可以用类似的思路和方法 解决。
的问题。
探索创新
根据这个比例，可以推断出鸡兔 同笼问题的答案。
对实验的反思和改进
反思
这个实验虽然简单，但是可以有效地模拟鸡兔同笼问题。但 是，实验材料和条件需要严格控制，否则会影响实验结果。
改进
为了使实验更加逼真，可以增加更多的动物种类和数量，以 及更复杂的条件。例如，可以设定每个动物有不同数量的腿 ，或者让动物自行移动等。这样可以增加实验的复杂性和趣 味性。
问题的定义和描述
问题描述的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求计 算出鸡和兔子的数量。
通常用以下方式描述问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有n个头和m只 脚。每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。要求计算出鸡和兔子的 数量。
问题的数学模型
95% 85% 75% 50% 45%
扩展到其他鸟类
可以将鸡兔同笼问题中的鸡替换为其他鸟类，如鸽子、鸭子等， 用来计算不同鸟类的数量。
在日常生活中的应用
在动物园中的应用
鸡兔同笼问题可以用来计算不同动物的数量，方便动物园的管理和动物的养护 。
在野生动物保护中的应用
可以通过鸡兔同笼问题来计算野生动物的数量，为野生动物保护提供数据支持 。
在数学和其他学科中的应用
05
总结和鸡兔同笼问题的核心
鸡和兔子在同一笼子里，我们已知它们的总数量和总腿数，要求算出鸡和兔子的数量。
列举解决鸡兔同笼问题的方法
通过设立方程式、解方程求解，同时结合图形和算盘等工具进行形象化解析。
回顾扩展、应用和实验部分的内容
扩展内容
除了鸡兔同笼问题，还有类似 的问题如船过河、排队等问题 ，都可以用类似的思路和方法 解决。
的问题。
探索创新
《鸡兔同笼》课件
问题，需要我们运用数学思维来解决。
06
总结与反思
鸡兔同笼问题的意义与价值
促进数学文化的传播
鸡兔同笼问题作为中国古代数学文化中的经典问题，能够让人们 更好地了解和感受数学文化的魅力。
培养逻辑思维
鸡兔同笼问题的解决需要运用逻辑推理的方法，能够锻炼人们的逻 辑思维能力和推理能力。
增强问题解决能力
通过解决鸡兔同笼问题，人们能够学会如何分析问题、寻找规律、 解决问题，提高问题解决的能力。
鸡兔同笼问题是一个 经典的代数问题，也 是代数方程组的一个 实际应用。
问题的背景
鸡和兔子是两种常见的家禽和宠 物，它们在同一个笼子里饲养。
饲养者需要知道笼子里鸡和兔子 的数量，以便合理分配饲料和空
间。
为了解决这个问题，数学模型被 引入，通过建立方程组来求解鸡
和兔子的数量。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题可以培养人们的 数学思维和代数运算能力。
社会学研究
在社会学研究中，鸡兔同笼问题可以提醒研究者注意不同群 体之间的差异和互动。通过对不同群体进行研究和分析，可 以深入了解社会结构、文化传承和发展趋势等问题。
05
鸡兔同笼问题的实践案例
案例一：动物园中的鸡兔同笼问题
总结词
通过鸡兔同笼问题，理解比例和未知数的概念，培养数学思维。
详细描述
在动物园中，鸡和兔子被关在一个笼子里。我们可以通过观察鸡和兔子的头的总数和脚的总数，来计 算鸡和兔子各有多少只。这是一个经典的数学问题，可以帮助我们理解比例和未知数的概念。
对鸡兔同笼问题的探讨，可以加深对动物物种多样性的认识。
02 03
饲养管理
在动物园或野生动物保护中心，饲养员需要了解不同动物的饲养需求和 习性。鸡兔同笼问题可以提醒饲养员注意不同动物之间的差异，避免因 饲养不当导致动物生病或死亡。
06
总结与反思
鸡兔同笼问题的意义与价值
促进数学文化的传播
鸡兔同笼问题作为中国古代数学文化中的经典问题，能够让人们 更好地了解和感受数学文化的魅力。
培养逻辑思维
鸡兔同笼问题的解决需要运用逻辑推理的方法，能够锻炼人们的逻 辑思维能力和推理能力。
增强问题解决能力
通过解决鸡兔同笼问题，人们能够学会如何分析问题、寻找规律、 解决问题，提高问题解决的能力。
鸡兔同笼问题是一个 经典的代数问题，也 是代数方程组的一个 实际应用。
问题的背景
鸡和兔子是两种常见的家禽和宠 物，它们在同一个笼子里饲养。
饲养者需要知道笼子里鸡和兔子 的数量，以便合理分配饲料和空
间。
为了解决这个问题，数学模型被 引入，通过建立方程组来求解鸡
和兔子的数量。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题可以培养人们的 数学思维和代数运算能力。
社会学研究
在社会学研究中，鸡兔同笼问题可以提醒研究者注意不同群 体之间的差异和互动。通过对不同群体进行研究和分析，可 以深入了解社会结构、文化传承和发展趋势等问题。
05
鸡兔同笼问题的实践案例
案例一：动物园中的鸡兔同笼问题
总结词
通过鸡兔同笼问题，理解比例和未知数的概念，培养数学思维。
详细描述
在动物园中，鸡和兔子被关在一个笼子里。我们可以通过观察鸡和兔子的头的总数和脚的总数，来计 算鸡和兔子各有多少只。这是一个经典的数学问题，可以帮助我们理解比例和未知数的概念。
对鸡兔同笼问题的探讨，可以加深对动物物种多样性的认识。
02 03
饲养管理
在动物园或野生动物保护中心，饲养员需要了解不同动物的饲养需求和 习性。鸡兔同笼问题可以提醒饲养员注意不同动物之间的差异，避免因 饲养不当导致动物生病或死亡。
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随堂练习： 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元， 两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、 蓝铅笔各买几支？
例2、买一些4分和8分的邮票，共花6 元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多 40张，那么两种邮票各买了多少张？
随堂练习： 一项工程，如果全是晴天， 15天可以完 \ 成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天 4 的 5 的工作量。现在知道在施工期间 雨天比晴天多3天。问这项工程要多少 天才能完成？
15 x 24 y 54 D 15 x 24 y
通过对“题目中的已 知量、未知量是什 么”“各个量之间的关系 是什么”等问题的分析， 形成解决实际问题的一般 性策略： 审、设、列、解、答
学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花 了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已 知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢 笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？
应用二元一次方程组
“鸡兔同笼”是一类有名 的中国古算题，最早见于 《孙子算经》下卷第31题 “雉兔同笼”，流传广泛， 许许多多数学应用题都可 以转化成这类问题来解决， 或者用解决“鸡兔同笼” 问题的解法来解决。
教学目标 经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，进 一步体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数 学模型，培养学生的数 学应用能力。
.c
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约 地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
考
隔壁听到人分银， 不知人数不知银。 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？
考 你
《一千零一夜》故事： 有一群鸽子，其中一部分在树上，兔子站起
脚数： 94÷2=47（只）
1
头数：兔 47－35=12（只） 鸡 35－12=23（只）
2
总脚数÷2－总头数=兔子数
能够这样算，主要是利用了兔 和鸡的脚数分别是4和2，4又 是2的倍数。可是当其他问题 转化成这类问题时，脚数就不 一定是4和2，上面的计算方法 就行不通。
加 油 站
教学重点 审清题意。从实际问题中 找出正确的等量关系。建立 相应的方程求解。 教学难点 理解数学知识与实际生活 问题的联系，掌握利用数学 方法解决实际问题的策略。
“雉兔同笼”题：今有雉 （鸡）兔同笼，上有35头， 下有94足，问雉兔各几何？
答：笼中有鸡23只，兔12只。
例1
以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将 绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 题 目 用绳子测水井深度，如果将绳子折成三 大 等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳 意 子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。 是 问绳长、井深各是多少尺？ ：
2、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或 轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套。若分配x个 工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的 产品成套，那么x、y的值是（ B） A
x y 54 x y 54 x y 54 B C 15 x 2 24 y 15 x 24 y 15 x 24 y 2
一、填空题 1 1、设甲数为 x ，乙数为 y ，则“甲数的 与乙 3 1 数的 2 的和是15”，列出方程为
1 1 x y 15 ____________ 。 2 3
2、小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值 共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚， 0 .5x y 6.5 。 列出方程为： ___________
二、选择题 1、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙； 若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙 速为y米/秒，则可列方程组为（ B ）
A 5 y 10 5 x B 5 x 5 y 10 C 5 x 10 5 yD 5 y 5 x 10 4 y 6x 4x 6 y 4 x 6 y 4 y 6 x
另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对
地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一 1
3
只，则树下的鸽子是整个鸽群的
；若从
树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一
样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽
子吗？
身边的数学
瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶，双 方商定每只运费0.35元，若打破一只，不但 不计运费，而且赔偿2.50元。结果，到了目 的地，搬运站一共得费用268.6元，问打破 了几个花瓶？
很难哦！你敢挑战吗？
根据题意列方程组
1、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐 蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蛐蛐几只， 蜘蛛几只？ 2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废 电池。第一天收集了1号电池4节，5号电池5 节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节， 5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池 和5号电池每节分别重多少克？
１“上有35头”的意思是什么 “下有94足”呢？ ２你能根据（1）中的数量关 系列出方程吗？
３你能解决这个有趣的问题 吗？
解： 设笼中有鸡x只，有兔y只 由题意可得： x+y=35 2x+4y=94
X=23 解此方程组得： Y=12