人教版-鸡兔同笼PPT课件
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人教版《鸡兔同笼》)PPT课件
决实际问题的过程。②体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的 古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强 学习数学的自信心。③渗透数学文化，关 注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
重点：经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，建立数学模型.
作交流。
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价 的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路 学生是学习的主体，教师在教学过程 中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略 某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程 会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明 教学评价 教
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教 学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限 度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路 教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
祝各位同学： 学习进步！
说课流程
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程
教学评价
《鸡兔同笼》
1.教材所处的地位和作用 教材分析 《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略 实际问题，让学生进一步感受用方程 模型解决实际问题的思想。同时，为
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的 古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强 学习数学的自信心。③渗透数学文化，关 注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
重点：经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，建立数学模型.
作交流。
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价 的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路 学生是学习的主体，教师在教学过程 中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略 某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程 会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明 教学评价 教
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教 学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限 度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路 教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
祝各位同学： 学习进步！
说课流程
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程
教学评价
《鸡兔同笼》
1.教材所处的地位和作用 教材分析 《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略 实际问题，让学生进一步感受用方程 模型解决实际问题的思想。同时，为
鸡兔同笼说课ppt课件
02
这一阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到 了一定的发展，同时，他们还具有活泼好动，注意力 不集中的特点。基于此，本节课将注重引导学生动脑 思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课 堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注 意力集中在课堂中。
学情分析
03
过程与方法
经历自主探索解决问题的过 程，体验解决问题策略的多 样化，增强应用意识和实践 能力。
“龟鹤问题” 龟---兔 鹤---鸡
40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 32÷2=16（只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答：龟有16只，鹤有24只
：既 能巩固学生对 假设法的运用， 又能提高学生 分析问题、类 比归纳的能力。
小丽有10元和5元的人民币20张，共165元，两 种人民币各有多少张？
规范解答: 8× 2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5(只） 8-5=3（只）
答：5只兔子，3只鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） 35×4=140（只）
既发挥了学生的主体性，又可以提高学 生的总结概括能力，也能让我在第一时间得到学习反馈， 更好的调整教学节奏。
07
教学反思
谢谢观看
把学习 的主动权交给学生， 帮助他们养成探索规 律和解决问题的能力。 也体现出了“合作交 流中学，学后交流合 作”的思想。
方法二：假设法
假设笼子里全是鸡 笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每把一只兔子当成一只鸡就少算 了2只脚，一共少算了10只 脚,10÷2=5(只）就是兔子的数 量。
人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》课件.精选优秀PPT
6-4=2〔人的〕人
大船：8-5=3〔条〕
大船：6÷2=3( 条) 小船：8-3=5〔条〕
答：大船租了3条，小船租了5条。
拓展练习：
假设法 方法二：
方法一：
假设全是女生
假设全是男生
12×2=24〔棵〕
12×3=36〔棵〕
32-24=8〔棵〕----男生多栽
36-32=4〔棵〕---女生少栽 3-2=1〔棵的〕棵树
(多算鸡的腿)
4-2=2〔条〕
鸡： 6÷2=3〔只〕 兔： 8 - 3=5〔只〕
古人解决问题的方 抬脚法( 减半法〕
法：
1、假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。
鹤：48÷2=24〔只〕
鹤：40-16=24〔只〕
龟：40-24=16〔只〕
答：龟有16只，鹤有24只。
稳固练习： 假设法
方法一
假设全租大船
8×6=48〔人〕
方法二
假设全租小船
48-386=-41=02〔( 人人〕) ---小船少乘的人3数88-×324==63〔2(人人)〕----大船多乘
小船：10÷2=5〔条〕
4、鸡的只数就是8-5=3〔只〕。
小结: 鸡兔同笼问题解题方法
1、列表法 2、假设法 3、抬脚法〔减半法〕
自学检测: 试解古题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt
2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)
提示：1、独立把答案写在学习单上。2、 小组长组织交流分享答案。3、准备展示。
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
人教版四年下数学第九单元《鸡兔同笼》课件
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
复习导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题——“鸡兔同笼”问题。
探索新知
解决“鸡兔同笼”问题
说一说这道题的意思是什么？
探索新知
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
补充作业 请完成《，》的相关习题，.，。。
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
探索新知
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
探索新知
方法三：假设法
假设笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，
比题目中多32-26＝6 (只)脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只
脚，有6÷2＝3 (只)鸡。 （3）所以有8-3＝5 (只)兔。
探索新知
回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
(选自《，》)
课堂总结
鸡兔同笼你了解了多少？
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总
数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际
脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
课后作业
作 业 请完成教材对应练习。
第1课时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
复习导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题——“鸡兔同笼”问题。
探索新知
解决“鸡兔同笼”问题
说一说这道题的意思是什么？
探索新知
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
补充作业 请完成《，》的相关习题，.，。。
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
探索新知
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
探索新知
方法三：假设法
假设笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，
比题目中多32-26＝6 (只)脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只
脚，有6÷2＝3 (只)鸡。 （3）所以有8-3＝5 (只)兔。
探索新知
回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
(选自《，》)
课堂总结
鸡兔同笼你了解了多少？
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总
数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际
脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
课后作业
作 业 请完成教材对应练习。
小学数学人教版四年级下学期《鸡兔同笼》课件
2022年春季小学数学
9
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
10
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
11
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
5
假设全是鸡:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
6
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
2022年春季小学数学
7
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） (少算兔的腿)
4-2=2(条) 兔：10÷2=5（只）
鸡： 8 - 5=3（只）
2022年春季小学数学
8
假设全是兔:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
17
数学人教版 四年级下
2022年春季小学数学
谢谢大家
2022年春季小学数学
18
2022年
谢谢 看
收
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
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2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析 （1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考、进行
设计思路
个性化学习的基础上，开展小组合作
教学策略 交流活动。
教学过程 教学评价
（3）让学生自主地“做数学” （。4）联系生活实际解决身边问题，体
验数学的应用。
3.教学媒体
《鸡兔同笼》
教材分析
为保证完成教学任务，结合本课
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教 学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限 度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路 教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
决实际问题的过程。②体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的 古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强 学习数学的自信心。③渗透数学文化，关 注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
重点：经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，建立数学模型.
作交流。
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价 的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路 学生是学习的主体，教师在教学过程 中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略 某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程 会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明 教学评价 教
教学过程 今后学习一般线性方程及平面解析几 何等知识打下基础，它在教材中起着
教学评价 承前启后的作用。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
2.教学目根据实际问题中的数量关系列 出方程。③会解二元一次方程组。
过程与方法：①经历和体验列方程组解
难点：确立等量关系，列出正
教学策略 确的二元一次方程组. 突破点：引导学生根据题意寻
教学过程 求等量关系，再用未知量参与表示
等量关系.
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
实际问题的提出， 多种解法的比较,说明
引入方程组模型的必 要性。
通过丰富的问题情 境，形成用方程组解 决实际问题的一般性
策略和方法。
8-x 8-3 5
答:兔有3只,鸡有5只。
假 设 法
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数
足数÷2－头数=兔数
头数－兔数=鸡数
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
龟鹤问题
龟鹤同游，共有40个头，112 只脚，求龟、鹤各有多少只？
鹤
鸡（2只脚）
龟
兔（4只脚）
一队猎人一队狗，两列并成一队走。 数头一共五十五，数脚共有一百九。 想一想来算一算，多少猎人多少狗？
猎人
鸡（2只脚）
狗
兔（4只脚）
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
鸡有2脚，怪兔有5脚。共8头，34脚。鸡有多 少只？怪兔有多少只？
工地运来长度分别为8米和5米的水管25根， 用它们一共铺设了173米长的管道。运来两种 水管各多少根？
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡
有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡，那么就有 16只脚， 比实际少了6只脚。
（2）少了6只脚，就说明不可能都 是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡比 一只兔少2只脚，也就是有3只兔算 成了鸡。。 （3）所以，鸡有5只，兔有3只。
教学策略
教学过程 教学评价
合理解释相应的 数学模型
树立用二元一次 方程组构建数学模 型解决实际问题的
思想
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
1.教法
《鸡兔同笼》
数学家乔治·波利亚指出：“学习任何知 识
的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现,
理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质
和联系。” 我认为这里所说的“发现” ,其实 就
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程
教学评价
《鸡兔同笼》
1.教材所处的地位和作用 教材分析 《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略 实际问题，让学生进一步感受用方程 模型解决实际问题的思想。同时，为
鸡的只数
4
7
兔的只数
3
7
一共脚只数 20 14 28
人教版六年级数学上册数学广角
大约一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是 著名的“鸡兔同笼”问题。
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
列表
假鸡
假兔
方程
画圈
汇总
古法
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有 几只？兔有几只？
（3）所以，鸡有5只，兔有3只。
8×4=32(只) 32－22=10(只) 10÷(4-2)=5(只) 8－5=3(只)
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有 几只？兔有几只？
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
（ 2 8 x） 4x 22
16 - 2x 4x 22 16 2x 22 2x 22 - 16 x 62 x 3
8×2=16（只） 22－16=6（只） 6÷(4-2)=3（只） 8－3=5（只）
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有
几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是兔，那么就有 32只脚，比实际多了10只脚。
（2）多出10只脚，就说明不可能 都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔 比一只鸡多2只脚，也就是有5只鸡 算成了兔。
变成：怪鸡5脚，怪兔8脚，共25头，173脚。问： 怪鸡？只，怪兔？只
刘老师带着41名队员去海陵公园划船，共 租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每 条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
变成：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。问： 怪鸡？只，怪兔？只。
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
说课流程