鸡兔同笼PPT精品课件
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四年级数学下册《鸡兔同笼》ppt课件
03
04
06
CHAPTER
课程总结与回顾
掌握鸡兔同笼问题的基本解法，理解假设法和方程法的原理。
能够运用所学知识解决类似的数学问题，提高分析问题和解决问题的能力。
了解古代数学问题的背景和历史，增强对数学文化的认识。
在本节课中，我积极参与了课堂讨论和练习，对鸡兔同笼问题的解法有了更深入的理解。
通过自我思考和小组讨论，我发现了自己在解决问题时的一些不足，比如有时思路不够清晰，需要多加练习。
01点评内容对源自生的发言和讨论进行点评，肯定学生的优点和进步，指出存在的问题和不足。
02
指导方法
针对学生的问题和不足，给出具体的指导和建议，引导学生掌握正确的解题思路和方法。
05
CHAPTER
鸡兔同笼问题拓展应用
蜘蛛与蜻蜓问题。一个笼子里有蜘蛛和蜻蜓共18只，足共132只，蜘蛛有8只足,蜻蜓有6只足。问蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
假设鸡有x只，兔有y只。根据头数和脚数的关系，可以列出两个方程：x+y=35（头数），2x+4y=94（脚数）。
通过观察和分析，可以发现鸡和兔的脚数不同，是解决问题的关键。
可以采用假设法、代数法、图形法等多种方法来解决这个问题。
这个问题不仅考查了学生的计算能力，还培养了学生的逻辑思维能力和分析问题能力。
举例1
此问题与鸡兔同笼类似，可以通过列方程求解，设蜘蛛x只，蜻蜓y只，列出方程组：x+y=18，8x+6y=132，解得x=6，y=12。
解析
三轮车和自行车问题。一个停车场里停着三轮车和自行车共30辆，共有70个轮子，问三轮车和自行车各有多少辆？
举例2
此问题同样可以转化为鸡兔同笼问题，设三轮车x辆，自行车y辆，列出方程组：x+y=30，3x+2y=70，解得x=10，y=20。
鸡兔同笼ppt免费课件
05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事，通过故事情节引导 学生进入问题情境，增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具，模拟鸡和兔子的数量及动作，帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子，通过画图来 理解数量关系。
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鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如，题目中给出笼子里有35个头和80只脚，我们可以假设所有的动物都是鸡，那么应该有35只鸡和0只兔，但是这样就会 有70只脚而不是80只脚，所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子，每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ，需要分别对每个笼子进行推理 和计算，最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域，系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法，可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时，我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。
四年级《鸡兔同笼》精品PPT课件
8÷2=4（只） 鹤就有：17-4=13（只）
公园里有龟、鹤，有17个头，42条 腿，龟、鹤各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1 元，1角和5角的硬币各有多少枚？
因为3个小和尚吃1个馒头，可以把1个大馒头分成3
个小馒头，小馒头是： 100x3=300（个） 假设全都是小和尚：300-100=200（个）
一个大和尚比一个小和尚多吃馒头：3x3-1=8（个）
那么大和尚人数：200÷8=25（人） 小和尚人数：100-25=75（人）
变式练习
寺庙里有馒头100个，和尚100个，其中大和尚1人吃 3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有 多少人？
假设全部是1角硬币那么总共的钱数是：
1x27=27（角） 这样多出的钱数是：51-27=24（角） 1枚5角硬币比1枚1角硬币多的钱数： 5-1=4（角） 那么5角的枚数是：24÷4=6（枚） 1角的枚数：27-6=21（枚）
寺庙里有馒头140个，和尚100个，其中大和尚一人 吃3个馒头，小和尚一人吃1个馒头，请问大小和尚 各有多少人？
可以把3个小和尚与一个大和尚坐一桌，那么一桌可
以吃：
3+1=4（个）馒头
一共有100个馒头，那么可以坐的桌数： 100÷4=25（桌）
那么大和尚人数： 25x1=25（人） 小和尚人数： 25x3=75（人）
THE END！ 谢谢！
假设全部是小和尚那么总共吃的馒头是：
100x1=100（个） 这样多出的馒头数是：140-100=40（个） 一个大和尚比一个小和尚多吃馒头： 3-1=2（个）
公园里有龟、鹤，有17个头，42条 腿，龟、鹤各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1 元，1角和5角的硬币各有多少枚？
因为3个小和尚吃1个馒头，可以把1个大馒头分成3
个小馒头，小馒头是： 100x3=300（个） 假设全都是小和尚：300-100=200（个）
一个大和尚比一个小和尚多吃馒头：3x3-1=8（个）
那么大和尚人数：200÷8=25（人） 小和尚人数：100-25=75（人）
变式练习
寺庙里有馒头100个，和尚100个，其中大和尚1人吃 3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有 多少人？
假设全部是1角硬币那么总共的钱数是：
1x27=27（角） 这样多出的钱数是：51-27=24（角） 1枚5角硬币比1枚1角硬币多的钱数： 5-1=4（角） 那么5角的枚数是：24÷4=6（枚） 1角的枚数：27-6=21（枚）
寺庙里有馒头140个，和尚100个，其中大和尚一人 吃3个馒头，小和尚一人吃1个馒头，请问大小和尚 各有多少人？
可以把3个小和尚与一个大和尚坐一桌，那么一桌可
以吃：
3+1=4（个）馒头
一共有100个馒头，那么可以坐的桌数： 100÷4=25（桌）
那么大和尚人数： 25x1=25（人） 小和尚人数： 25x3=75（人）
THE END！ 谢谢！
假设全部是小和尚那么总共吃的馒头是：
100x1=100（个） 这样多出的馒头数是：140-100=40（个） 一个大和尚比一个小和尚多吃馒头： 3-1=2（个）
四年级下册数学人教版9.1 鸡兔同笼(课件)(共40张PPT)
26÷2=13(只)
脚的总数-头的数量=兔子的只数。 13 - 8=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法三:抬脚法
兔的只数： 26÷2-8 =13-8 =5（只）
鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
猜测法和列表法效率低。对于数据较大 的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来 解决，也可以用“抬脚法”来解决。
答：兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （2）假设笼子里全是兔。
用
表示头，用 表示脚。
每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是兔。
设兔得鸡法 鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2 =3（只） 兔的只数： 8 - 3 = 5（只）
我们可以先从简 单的问题入手。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共有 8 只
1个头 2只脚
1个头 4只脚
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
已知条件 问题:
鸡头+兔头=8 鸡脚+兔脚=26 鸡和兔各有几只？
这种解题方法是假设法。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可 以把鸡变成兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
设鸡得兔法 兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
《鸡兔同笼》ppt课件
题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
鸡兔同笼课件ppt
鸡兔同笼课件
鸡兔同笼问题简介鸡兔同笼问题的数学模型鸡兔同笼问题的解法鸡兔同笼问题的变种和扩展鸡兔同笼问题的实际应用总结与展望
目录
CONTENTS
鸡兔同笼问题简介
这个问题反映了古代人们对日常生活中的数学现象的好奇和探索，是数学与实际生活相结合的典型例子。
随着时间的推移，鸡兔同笼问题逐渐演变成一个经典的代数问题，被广泛用于教学和数学竞赛中。
增强问题解决能力
在计算机科学中，算法设计和数据结构等方面的问题常常涉及到类似鸡兔同笼问题的求解，例如在算法优化和数据挖掘等领域。
计算机科学
在物理学中，类似鸡兔同笼问题的物理现象和问题也时有出现，例如在力学、光学等领域的研究中，需要运用数学和物理知识来解决类似的问题。
物理学
总结与展望
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它涉及到了一元一次方程的求解，是代数方程的初步知识。通过解决这个问题，学生可以加深对一元一次方程的理解，掌握代数方程的基本解法。
结果解释
03
所以，笼子里有鸡70只，兔子30只。
鸡兔同笼问题的解法
方程组法概述
方程组的建立
解方程组
示例
01
02
03
04
通过建立多个方程来表示鸡兔同笼问题中的多个未知数，然后解方程组求解未知数。
根据题目条件，建立多个关于鸡和兔的方程，通常涉及三个或更多未知数。
通过消元法或代入法等手段，解出方程组中的未知数，得出鸡和兔的数量。
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学趣题，最早记载于《孙子算经》中。
鸡兔同笼问题具有很高的教学价值，是培养学生逻辑思维和代数思维的重要工具。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可以学习到如何运用代数方程来解决实际问题，提高数学应用能力。
鸡兔同笼问题简介鸡兔同笼问题的数学模型鸡兔同笼问题的解法鸡兔同笼问题的变种和扩展鸡兔同笼问题的实际应用总结与展望
目录
CONTENTS
鸡兔同笼问题简介
这个问题反映了古代人们对日常生活中的数学现象的好奇和探索，是数学与实际生活相结合的典型例子。
随着时间的推移，鸡兔同笼问题逐渐演变成一个经典的代数问题，被广泛用于教学和数学竞赛中。
增强问题解决能力
在计算机科学中，算法设计和数据结构等方面的问题常常涉及到类似鸡兔同笼问题的求解，例如在算法优化和数据挖掘等领域。
计算机科学
在物理学中，类似鸡兔同笼问题的物理现象和问题也时有出现，例如在力学、光学等领域的研究中，需要运用数学和物理知识来解决类似的问题。
物理学
总结与展望
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它涉及到了一元一次方程的求解，是代数方程的初步知识。通过解决这个问题，学生可以加深对一元一次方程的理解，掌握代数方程的基本解法。
结果解释
03
所以，笼子里有鸡70只，兔子30只。
鸡兔同笼问题的解法
方程组法概述
方程组的建立
解方程组
示例
01
02
03
04
通过建立多个方程来表示鸡兔同笼问题中的多个未知数，然后解方程组求解未知数。
根据题目条件，建立多个关于鸡和兔的方程，通常涉及三个或更多未知数。
通过消元法或代入法等手段，解出方程组中的未知数，得出鸡和兔的数量。
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学趣题，最早记载于《孙子算经》中。
鸡兔同笼问题具有很高的教学价值，是培养学生逻辑思维和代数思维的重要工具。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可以学习到如何运用代数方程来解决实际问题，提高数学应用能力。
《鸡兔同笼》ppt课件
现实意义
该问题不仅具有历史价值 ，而且在现实生活中也有 广泛应用，如物流、经济 等领域。
思维训练
通过解决《鸡兔同笼》问 题，可以培养学生的逻辑 思维能力和数学建模能力 。
教学目标与要求
知识与技能
掌握《鸡兔同笼》问题的 解决方法，理解其背后的 数学原理。
过程与方法
通过引导学生自主探索、 合作交流，培养学生的问 题解决能力和团队协作精 神。
给予足够的时间让学生充分讨论 ，教师可在教室巡视，提供必要
的指导和帮助。
分享交流各组解题思路和答案
分享方式
每组选派一名代表，向全班展示本组的解题思路 和答案。
交流内容
各组代表依次上台，使用PPT或口头表述的方式， 详细阐述本组的解题过程、方法和答案。
互动环节
其他同学可以提问或发表自己的看法，与分享者 进行互动交流。
题目描述
一个笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
解题思路
假设都是鸡，则有8×2=16只脚，比实际少26-16=10只 脚。因为每只兔比每只鸡多2只脚，所以兔有10÷2=5只 ，鸡有8-5=3只。
总结
通过假设法，将问题转化为简单的算术问题，从而求解。
经典题目二：变形题型解析
元一次方程组。
求解方程
通过代入法或消元法求解方程组， 得出鸡和兔的数量。
方程法的优点
适用于更复杂的问题，可以处理多 个未知数的情况，更具普适性。
03
进阶技巧探讨
图形化解题技巧
画图法
通过绘制简单的图形，如圆形或方形代表鸡和兔的头，线段代表脚，帮助学生 直观理解问题。
表格法
建立表格，列出鸡和兔的可能数量组合，通过填写表格找到满足条件的解。
鸡兔同笼完整ppt课件
鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。
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作交流。
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价 的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路 学生是学习的主体，教师在教学过程 中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略 某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程 会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明 教学评价 教
假设全部是兔
这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。
8×4=32（只） 32-26=6（只） 6÷2=3 （只） 8-3=5 （只）
答：兔有5只，鸡有3只
列方程法
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么 鸡、兔各有多少只？
(1)题中有哪两个等量关系？（2）怎样设未知数？
兔的头数+鸡的头数=8
兔脚数+ 鸡脚数= 26
假设全是小船
30＋2 ＋10
说课流程
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程
教学评价
《鸡兔同笼》
1.教材所处的地位和作用 教材分析 《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略 实际问题，让学生进一步感受用方程 模型解决实际问题的思想。同时，为
决实际问题的过程。②体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的 古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强 学习数学的自信心。③渗透数学文化，关 注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
重点：经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，建立数学模型.
找等量关系： 小船只数+大船只数=10 小船里的人数+大船里的人数=42
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
假设全是大船
50－2 －2 －2 －2
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
实际特点,既利用了多媒体制作课件整
设计思路
合教学，还使用了身边的教学资源辅
教学策略
助教学。改变相关内容的呈现方式，
教学过程 激发学生学习积极性 。教学评价源自2.学法《鸡兔同笼》
教材分析 （1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考、进行
设计思路
个性化学习的基础上，开展小组合作
教学策略 交流活动。
教学过程 教学评价
（3）让学生自主地“做数学” （。4）联系生活实际解决身边问题，体
验数学的应用。
3.教学媒体
《鸡兔同笼》
教材分析
为保证完成教学任务，结合本课
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教 学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限 度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路 教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
教学策略
教学过程 教学评价
合理解释相应的 数学模型
树立用二元一次 方程组构建数学模 型解决实际问题的
思想
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
1.教法
《鸡兔同笼》
数学家乔治·波利亚指出：“学习任何知 识
的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现,
理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质
和联系。” 我认为这里所说的“发现” ,其实 就
教学过程 今后学习一般线性方程及平面解析几 何等知识打下基础，它在教材中起着
教学评价 承前启后的作用。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
2.教学目标及重难点定位
知识与技能：①理解具体问题中的数量
关 系。 ②能根据实际问题中的数量关系列 出方程。③会解二元一次方程组。
过程与方法：①经历和体验列方程组解
解：设：有x只鸡，那么就有（8- x）只兔 鸡兔共有26只脚。
2 x+4×（8- x）=26
学生乒乓球比赛，有8个球桌在进行 单打、双打比赛，一共有22人正在比 赛。单打的球案有几张？双打的球桌
有几张？
全班42人去公园划船，一共租了10 只船。每只大船坐5人，每只小船坐 3人。租用的大船和小船各有几只？
难点：确立等量关系，列出正
教学策略 确的二元一次方程组. 突破点：引导学生根据题意寻
教学过程 求等量关系，再用未知量参与表示
等量关系.
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
实际问题的提出， 多种解法的比较,说明
引入方程组模型的必 要性。
通过丰富的问题情 境，形成用方程组解 决实际问题的一般性
策略和方法。
人教版六年级上册数学广角
鸡兔同笼，有8个头， 那么鸡、兔各有多少 只？
猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔各 有多少只？
假设法（1）
假设全部是鸡
8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5 （只） 8-5=3 （只）
答：兔有5只，鸡有3只
假设法（2）
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价 的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路 学生是学习的主体，教师在教学过程 中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略 某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程 会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明 教学评价 教
假设全部是兔
这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。
8×4=32（只） 32-26=6（只） 6÷2=3 （只） 8-3=5 （只）
答：兔有5只，鸡有3只
列方程法
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么 鸡、兔各有多少只？
(1)题中有哪两个等量关系？（2）怎样设未知数？
兔的头数+鸡的头数=8
兔脚数+ 鸡脚数= 26
假设全是小船
30＋2 ＋10
说课流程
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程
教学评价
《鸡兔同笼》
1.教材所处的地位和作用 教材分析 《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略 实际问题，让学生进一步感受用方程 模型解决实际问题的思想。同时，为
决实际问题的过程。②体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的 古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强 学习数学的自信心。③渗透数学文化，关 注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
重点：经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，建立数学模型.
找等量关系： 小船只数+大船只数=10 小船里的人数+大船里的人数=42
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
假设全是大船
50－2 －2 －2 －2
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
实际特点,既利用了多媒体制作课件整
设计思路
合教学，还使用了身边的教学资源辅
教学策略
助教学。改变相关内容的呈现方式，
教学过程 激发学生学习积极性 。教学评价源自2.学法《鸡兔同笼》
教材分析 （1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考、进行
设计思路
个性化学习的基础上，开展小组合作
教学策略 交流活动。
教学过程 教学评价
（3）让学生自主地“做数学” （。4）联系生活实际解决身边问题，体
验数学的应用。
3.教学媒体
《鸡兔同笼》
教材分析
为保证完成教学任务，结合本课
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教 学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限 度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路 教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
教学策略
教学过程 教学评价
合理解释相应的 数学模型
树立用二元一次 方程组构建数学模 型解决实际问题的
思想
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
1.教法
《鸡兔同笼》
数学家乔治·波利亚指出：“学习任何知 识
的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现,
理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质
和联系。” 我认为这里所说的“发现” ,其实 就
教学过程 今后学习一般线性方程及平面解析几 何等知识打下基础，它在教材中起着
教学评价 承前启后的作用。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
2.教学目标及重难点定位
知识与技能：①理解具体问题中的数量
关 系。 ②能根据实际问题中的数量关系列 出方程。③会解二元一次方程组。
过程与方法：①经历和体验列方程组解
解：设：有x只鸡，那么就有（8- x）只兔 鸡兔共有26只脚。
2 x+4×（8- x）=26
学生乒乓球比赛，有8个球桌在进行 单打、双打比赛，一共有22人正在比 赛。单打的球案有几张？双打的球桌
有几张？
全班42人去公园划船，一共租了10 只船。每只大船坐5人，每只小船坐 3人。租用的大船和小船各有几只？
难点：确立等量关系，列出正
教学策略 确的二元一次方程组. 突破点：引导学生根据题意寻
教学过程 求等量关系，再用未知量参与表示
等量关系.
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
实际问题的提出， 多种解法的比较,说明
引入方程组模型的必 要性。
通过丰富的问题情 境，形成用方程组解 决实际问题的一般性
策略和方法。
人教版六年级上册数学广角
鸡兔同笼，有8个头， 那么鸡、兔各有多少 只？
猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔各 有多少只？
假设法（1）
假设全部是鸡
8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5 （只） 8-5=3 （只）
答：兔有5只，鸡有3只
假设法（2）