2018-2019学年山西省陵川一中、高平一中、阳城一中高二上学期第三次月考历史试题 解析版
2018-2019学年山西省陵川一中、高平一中、阳城一中高二上学期第三次月考历史试题解析版一、单选题（共30个，每小题1．5分，共45分）1.学者许倬云认为，孔子在《论语·卫灵公》中有歌颂“三代”的观念。
其怀古之情，美化了西周开国时文、武、周公呈现的普世意识及道德观念，遂将三代认作一贯的统绪，代表美好的过去。
对此合理的理解是孔子A. 推动了文化的交流与文化认同B. 思想植根于久远的历史传统中C. 是为了说明西周代商的合法性D. 影射了春秋时时势不宁的现实【答案】D【解析】孔子歌颂“三代”的观念，提倡西周初期的普世意识及道德观念，这从侧面反映了孔子对社会动荡现实的不满，渴望美好的过去，故D项正确；孔子的主张和文化交流无关，故A项错误；材料没有说明孔子思想的渊源，故B项错误；材料和西周代商无关，故C项错误。
点睛：本题解题的关键是理解孔子为什么要歌颂“三代”，为什么提倡西周初期的普世意识及道德观念。
任何思想都是政治经济的反映，因此，孔子的主张反映了对社会动荡的现实的不满。
2.孔子曾评价管仲为人器量狭小、不节俭，但当子贡以“管仲非仁者与”求教时，孔子却极力赞扬管仲帮扶齐桓公成就霸业，并感叹“微管仲，吾其被发左衽矣”。
这表明A. 孔子十分重视礼俗教化B. 儒家学派已经出现思想分化C. 儒学积极借鉴其他学说D. 管仲所为合乎儒家政治理想【答案】A【解析】题干反映了孔子对管仲的两种评价，孔子评价管仲为人器量狭小、不节俭，是从性格气度、勤俭节约方面来讲的，而子贡以“管仲非仁者与”求教时，孔子对管仲大加赞扬是从儒家的“仁”——教化角度上来评判的，故A项正确；材料反映的只是子贡向孔子求教，儒家学派出现分化是在战国时期的孟子、荀子时期，故B项错误；孔子和子贡同为儒家学派人物，故C 项错误；“管仲所为”包含很广，既可以是人格魅力，也可以是行为。
材料既反映了管仲的功绩，也反映了管仲的不足，故D项错误。
点睛：注意理解“微管仲，吾其被发左衽矣”的意思。
这句话直接翻译的意思是：如果没有管仲，我们恐怕要披头散发穿左衽的衣服了！结合当时背景，孔子这句话的意思很简单，就是表扬管仲辅佐齐桓公的尊王攘夷之功。
3.梁启超曾这样评价孔子：“吾将以教主尊孔子，而教主不足以尽孔子，教主感化力所及，限于信徒。
举中国人，虽未尝读孔子之书者，而皆在孔子范围中也。
”主要反映了A. 儒家学说博大精深，内涵丰富B. 儒家思想融入中华民族的价值观念中C. 儒家学说与皇权结合而政治化D. 儒学对维护国家统一与稳定的作用【答案】B【解析】A项是对儒家思想的特点和内容的分析，不是影响，故A项错误；根据材料中“举中国人，虽未尝读孔子之书者，而皆在孔子范围中也”可知儒家思想对中国影响之大，已经成为中华民族价值观念的一部分，故B项正确；材料中注重的是儒家思想对中国人的思想影响，不是其政治作用，故C项错误；材料中并未涉及儒家思想对国家统一的作用，故D项错误。
4.儒、墨、道、法四家学说在春秋战国时期虽然互争长短，各树一帜，但它们有许多共同之处。
如A. 推动改革，重建社会秩序B. 追求治国之道和理想人生C. 追求平等，维护地主利益D. 强调和谐，建立理想社会【答案】B【解析】A属于法家的主张，故排除；C中的“追求平等”属于墨家的主张，但墨家不维护地主利益，故C的说法不符合题意；D属于儒家思想主张，故排除；儒、墨、道、法四家学说都有关于治理国家的主张，也都希望实现自己阶层的人生理想，故B属于其共同之处。
5.著名思想家李泽厚说：后代人们，由其现实的利益和要求出发，各取所需，或夸扬其保守的方面，或强调其合理的因素，来重新解说、建造和评价它们，以服务于当时的阶级、时代的需要。
于是，有董仲舒的孔子，有朱熹的孔子……。
董仲舒和朱熹的思想都A. 使儒学和皇权更加充满宗教色彩B. 得到了当朝统治者推崇C. 提出了一定程度上限制君权的主张D. 进一步稳固了儒学的统治地位【答案】C【解析】试题分析：本题主要考查学生阅读分析材料与运用所学知识解决问题的能力。
董仲舒新儒学宣扬“天人感应、天人合一”思想，他开启了儒家宗教化的进程，故A项不符合朱熹，故错误；朱熹的思想在南宋以后才成为官方哲学，故B项错误；董仲舒的“天人感应”、“天人合一”理论，朱熹的“理欲二分”、“以理制欲”理论都在一定程度上制约君权，故C项正确；汉武帝时期，开始确立儒学的封建正统地位，朱熹的思想巩固了儒学的统治地位，故D 项错误。
考点：中国传统文化主流思想的演变·汉代儒学成为正统思想·宋明理学·董仲舒和朱熹的思想6.东汉时期，士人尊儒成风，高门世族累世经学，而魏晋时“公卿士庶罕通经业”，曹魏皇族更对“孔子之术”进行毫不容情的质疑。
该变化反映出A. 门阀世族喜好决定世风转移B. 正统思想随王朝兴替而变化C. 佛道思想强烈冲击儒学地位D. 时代变迁影响价值观念选择【答案】D【解析】【详解】本题考查中国传统文化主流思想的演变。
依据材料中东汉时期“尊儒成风”，而魏晋时“公卿士庶罕通经业”，曹魏皇族更对“孔子之术”进行毫不容情的质疑可知这反映了从东汉到魏晋时期对儒学态度的变化。
根据所学知识可知从汉末到魏晋南北朝时期，我国处于战乱之中，社会动荡不安，士人对儒学思想开始产生了怀疑。
这说明了时代的变迁影响着价值观念的选择。
因此D选项正确。
A选项错误，“决定”一词过于绝对；B选项错误，自汉武帝“罢黜百家、独尊儒术”后，儒家思想一直是中国封建王朝的正统思想，并没有随王朝兴替而变化；C选项错误，材料中未涉及佛道思想对儒学地位的冲击。
故正确答案为D选项。
7.阅读《宋代已知书籍插图及版画一览表》（局部），对其解读正确的是A. 它反映出两宋时期活字印刷术的普及和推广B. 插图艺术在宋朝主流文学小说应用普遍C. 书籍插图及版画有助于提高市民阶层的审美情趣D. 插图艺术开始运用到各大类型的书籍中【答案】C【解析】【详解】根据表格信息可知，宋代书籍配有插图及版画，这一定程度上有助于提高市民阶层的审美情趣，故C正确；根据“御府刻本”“重新刻印”可知是雕版印刷，A错误；材料只是反映了宋代部分书籍插图及版画，无法体现插图艺术在宋朝主流文学小说应用普遍，排除B；表格信息只是反映了宋代部分书籍插图及版画，无法体现插图艺术开始运用到各大类型的书籍中，排除D。
8.有人做过一个统计，元朝开科取士共16次，录取进士1100多人，其中蒙古族有300多人，而蒙古族参加过科举考试的，一共是10000多人。
这表明元朝的科举考试A. 促进了元朝政治制度迅速转型B. 体现元朝时已经实现公平公正C. 折射出元曲繁荣出现的原因之一D. 反映元朝实现了国内民族平等【答案】C【解析】【详解】材料表明元朝的科举制度明显倾向于蒙古人，这种不公平的科举考试，使汉族文人感到进取无望，心情压抑，用散曲抒发愁闷情怀，散曲创作进入繁荣阶段，与元杂剧一起，合称为元曲，促进元曲繁荣，故C正确；元朝的科举考试对政治制度迅速转型影响不大，排除A；材料信息表明元朝科举制倾向于蒙古人，不公平公正，B错误；材料信息表明元朝科举制倾向于蒙古人，“国内民族平等”不符合史实，排除D。
【点睛】解答本题的关键信息是“录取进士1100多人，其中蒙古族有300多人，而蒙古族参加过科举考试的，一共是10000多人”，联系所学元朝元曲兴起繁荣的原因分析解答。
9.唐代中期后，儒学领域出现了一批“异儒”（出自《旧唐书》）思潮，对以前的儒家经典和圣言提出了怀疑和批判，如史学家刘知几就在其《通史》中首次倡言“六经皆史”。
这说明唐代A. 儒学主流地位受到冲击B. 儒学趋向平民化发展C. 儒学的神秘化得到加强D. 儒学理论有待于重构【答案】D【解析】儒学领域出现了一批“异儒”思潮，对以前的儒家经典和圣言提出了怀疑和批判，说明儒家思想统治面临着困难，为此要进行儒学理论的重构，D正确；A是魏晋时期；B中平民化不符合事实；C中神秘化是汉代。
10.北宋时期儒学家对佛道二教进行了激烈的批判，但到南宋时期，这种批判已经没有那么强烈了。
促成这一变化的主要原因是A. 重建儒学信仰目标初步实现B. 统治者的大力提倡C. 战乱与动荡社会环境的需求D. 佛道二教自我改造【答案】A【解析】北宋时期对佛道二教的批判比南宋时期要激烈得多，这说明北宋时期儒学的统治地位受到削弱，而南宋时期儒学信仰的重建已经基本实现，所以本题选择A选项。
B选项不符合历史事实；C、D选项不是主要原因。
11.朱熹“无极而太极”的观点吸收了道家以“无”为本和“无中生有”的思想。
他把太极解释为总天地万物之理，又只是一个实理，这就将儒学传统中的纲常伦理，以“理”这一最高范畴的普通形式上升为宇宙本体，从而取代了董仲舒儒学中“天”的地位。
由此可知，朱的学说A. 弥补了儒学思想缺乏思辨的弱点B. 属于主观唯心主义的哲学观C. 完全否定了董仲舒的新儒学体系D. 完成了重建儒家信仰的任务【答案】A【解析】【详解】根据“将儒学传统中的纲常伦理，以‘理’这一最高范畴的普通形式上升为宇宙本体，从而取代了董仲舒儒学中‘天’的地位”可知，朱熹的学说弥补了儒学思想缺乏思辨的弱点，发展了儒家思想，故A正确；朱熹的学说属于客观唯心主义，B错误；朱熹发展了董仲舒的新儒学体系，“完全否定了”表述错误，排除C；D材料信息无法体现，排除。
12.王夫之说其父严于取与，即使对于已成年的儿子，涉及财产，也界限分明，并不以享用其子的供奉为当然。
其父这样做的理由是：“其人则吾子也，其物则非吾有也。
”材料表明A. 保护私有财产观念受到重视B. 传统儒家伦理观念受到质疑C. 王夫之思想深受其父的影响D. 追求物欲的观念在民间盛行【答案】B【解析】据材料“其人则吾子也，其物则非吾有也”，并结合所学知识可知，这反映了对传统儒家“父为子纲”的家族宗法观念的批判，主张父子财产界限分明，故B选项正确；材料主旨是说明父子财产关系的问题，不是保护私有财产的问题，故A选项错误；材料也无法体现王夫之思想深受其父的影响，故 C选项错误；材料也没有反映追求物欲的观念，故D选项错误。
故选B。
13.有清朝康乾“扬州画派”的画作里、郑燮的竹石具有“任尔东西南北风”的坚韧，李鲜的鹤担负着“唤起人间为善心”的重任，黄慎笔下的鬼则是一副“有钱能使鬼推磨”的神情。
由此可知，他们的绘画A. 体现了经世致用的精神B. 已经失去了文人画特质C. 强烈批判了现实的黑暗D. 满足了市民的精神需要【答案】A【解析】根据“任尔东西南北风”“担负着‘唤起人间为善心’的重任”“有钱能使鬼推磨”可知，他们的绘画具有反映社会现实和勇于担当社会重任的责任感，体现经世致用的精神，A正确；文人画强调意境，他们的绘画体现了各自的思想和情趣，符合文人画特点，B错误；C材料无法体现，排除；D是风俗画的特点，不符合题意，排除。
晋城市陵川第一中学高二英语第三次月考试卷附答案详析
2018-2019学年上学期晋城市陵川第一中学高二第三次月考英语试卷第I卷第一部分：阅读理解（共两节,满分60分）第一节：（共15小题；每小题3分，满分45分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A．B．C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AThere are numerous amusement parks all over the world.A famous magazine,Amusement Today,does a survey among park lovers every year both in the US and overseas,based on which,“Top5List of the Best Amusement Parks in the World”has come out as follows:Disneyland,CaliforniaDisneyland is a theme park in Anaheim,California,the US.More than515million guests have traveled to this American landmark from around the world since the park first opened to guests on July17,1955.The park consists of many world-famous sections,such as Main Street,Adventure Land,New Orleans Square,and so on.Magic Kingdom,Disney World,FloridaMagic Kingdom is a theme park within the Walt Disney World Resort in Lake Buena Vista,Florida,near Orlando opened on October1,1971.It is the most famous theme park in Florida.The park’s design and attractions don’t make much difference from Disneyland Park in Anaheim.EPCOT,Disney World,FloridaEPCOT is the second theme park built at the Walt Disney World Resort near Orlando,Florida.The park opened on October1,1982,and was named EPCOT Center from1982to1993.It was the largest Disney theme park in the world until1998,when Disney’s Animal Kingdom opened.Disney-MGM Studios,FloridaMGM’s streets are the home for some great movie-themed attractions with a history of less than30years. With the addition of the Twilight Zone Tower of Terror and the Rock and Roller Coaster,the park is now home to Disney World’s most thrilling rides.Universal Studios,FloridaGo behind the scenes,beyond the screen and jump right into the action of your favorite movies at Universal Studios,the number one movie and TV theme park in the world.1.Which park has the longest history?A.Magic Kingdom,Disney World,Florida.B.Disneyland,California.C.EPCOT,Disney World,Florida.D.Disney-MGM Studios,Florida.2.Which of the following theme parks have similar attractions?A.EPCOT&Disney-MGM.B.Disneyland,California&Magic Kingdom.C.Disneyland,California&Universal Studios.D.Magic Kingdom&Universal Studios.3.What’s the purpose of the passage?A.To attract tourists to these theme parks.B.To compare attractions in different theme parks.C.To increase the sales of Amusement TodayD.To introduce world’s best amusement parks.BTwo of the saddest words in the English language are“if only”.I live my life with the goal of never having to say those words,because they convey regret,lost opportunities,mistakes,and disappointment.My father is famous in our family for saying,“Take the extra minute to do it right.”I always try to live by the“extra minute”rule.When my children were young and likely to cause accidents,I always thought about what I could do to avoid an“if only”moment,whether it was something minor like moving a cup full of hot coffee away from the edge of a counter,or something that required a little more work such as taping padding(衬垫)onto the sharp comers of a glass coffee table.I don’t only avoid those“if only”moments when it comes to safety.It’s equally important to avoid“if only”in our personal relationships.We all know people who lost a loved one and regretted that they had foregone an opportunity to say“I love you”or“I forgive you.”When my father announced he was going to the eye doctor across from my office on Good Friday,I told him that it was a holiday for my company and I wouldn’t be here. But then I thought about the fact that he’s84years old and I realized that I shouldn’t give up an opportunity to see him.I called him and told him I had decided to go to work on my day off after all.I know there will still be occasions when I have to say“if only”about something,but my life is definitely better because of my policy of doing everything possible to avoid that eventuality.And even though it takes an extra minute to do something right,or it occasionally takes an hour or two in my busy schedule to make a personal connection,I know that I’m doing the right thing.I’m buying myself peace of mind and that’s the best kind of insurance for my emotional well-being.4.Which of the following is an example of the“extra minute”rule?A.Move an object out of the way before it traps someone.B.Leave the room for a minute with the iron working.C.Wait for an extra minute so that the steak tastes better.D.Start the car the moment everyone is seated.5.The author decided to go to her office on Good Friday to___________.A.keep her appointment with the eye doctorB.join in the holiday celebration of the companyC.meet her father who was already an old manD.finish her work before the deadline approached6.The underlined word"foregone"in Paragraph3is closest in meaning to___________.A.abandonedckedC.avoidedD.abused7.What is the best title for the passage?A.The Emotional Well-beingB.The Peace of MindC.The Most Useful RuleD.The Two Saddest WordsCYour local grocery store is a psychological minefield(布雷区)，where even the bananas are ripe with mystery.1．Southpaws(左撇子)have an invisible(看不见的)advantageYou've probably seen that stores keep go-to items—produce，meats，dairy—on the outer edge.But did you notice that most of them are set up to make you run counterclockwise(逆时针)?Ninety percent of us are right-handed，so we buy more when it's counterclockwise.You'll also often find the dairy section in the back left corner：Because dairy is likely on your list，stores make sure you take the longest route to get there.In fairness，it's also a more convenient place to put a fridge.2．Everything is in its placeIt's safe to say that nothing you see on a shelf is there by chance.The cookies on sale at the end of a passage are likely the result of smart product placement.More expensive items are usually placed at an adult's eye level，while colorful treats and other products for kids are positioned lower—to catch the attention of children.3．Time goes by so slowlyStores rarely have windows or clocks.With no reference to the outside world，customers can easily lose track of how long they've been there so that they can buy more.Grocery stores may use another trick to control your sense of time:small floor tiles(瓷砖)．8．Why do stores usually put dairy in the back left corner?A．Because it is a quiet place.B.To attract people's attention.C．To make people buy more.D．Because most people are right-handed.9．You are more likely to find toys________．A．in corners B．at the end of a passageC．at an adult's eye level D．on lower shelves10．Why are there usually no windows or clocks in stores?A．They are useless.B．To make customers stay longer.C．There is no space for them.D．To allow customers to enjoy themselves.11．Which can be the best title for the text?A.Advantages of stores B．Secrets of storesC．How to shop in stores D．How to operate a storeDNearly everyone has bad habits.That's because，try as we might，bad habits are hard to break.On the other side，good habits，such as eating more healthfully or exercising regularly，never seem to stick.As a result，most people throw up their hands and surrender．But now a new book，Better Than Before:Mastering the Habits of Our Everyday Lives by best-selling author Gretchen Rubin，offers some useful solutions.Rubin，who became interested in habits during her research on happiness，which resulted in two popular books，The Happiness Project(2009)and Happier at Home(2012)，found that our inability to master unwanted behaviors was a major downer(令人沮丧的因素)．So，after guiding millions of readers down the path of true contentedness，Rubin turned her investigative skills toward habits.Her most important find?Change is possible if we do some soul searching and identify how we respond to expectations.And，just about everybody falls into one of four personality categories：Questioners，Obligers，Rebels and Upholders.Rubin believes herself to be a classic Upholder，someone who forms habits relatively easily because she responds well to both other people's deadlines and her own.As to the other types，Questioners will only form a habit if it makes sense to them;Obligers work hard to meet other people's expectations but often let themselves down.And Rebels resent(反感)habits.“Think about the habit that you want to form and then think:“What's everything I could do to set myself up for success？”says Rubin.For example，if you want to exercise more and you're an Obliger，call your friend who lives across the street and meet at6：30every morning for a walk.One common pitfall(陷阱)，says Rubin，especially when it comes to changing your diet，is lack of clarity (清楚)．“You can't make a habit out of eating more healthfully，”she says.Instead，your habit should be something like:“I'm going to pack a lunch every day and bring it to work instead of eating out.”As for exercise，Rubin recommends a strategy called pairing—coupling two activities，one that you need or want to do and one that you don't particularly want to do.Rubin，for example，only allows herself to read magazines while on fitness equipment at the gym.12.What does the underlined word“surrender”in Paragraph1mean?A．Catch up.B．Settle down.C．Calm down D．Give up.13．Why did Rubin start to study habits?A．She used to suffer from some bad habits.B．Good habits make people successful.C．Bad habits make people unhappy.D．Her two books about habits sold quite well.14．Which kind of people try to meet other people's expectations instead of theirs?A．Rebels.B．Questioners.C．Upholders.D．Obligers.15．The pairing strategy________．A．forces people to do something necessaryB．is used to make people more efficientC．encourages people to enjoy themselvesD．can help people have a healthy diet第二节（共5小题；每小题3分，满分15分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考化学试题
2018—2019上学期高二第三次考试化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Ca-40第Ⅰ卷（选择题共56分）一、单项选择题(共23小题，1-13每小题 2分，14-23每小题3分，共56分)1. 下列不属于新能源开发利用的是（）A. 太阳能热水器B. 天然气动力汽车C. 潮汐能发电D. 风能发电2. 2017年8月，四川九寨沟地震造成了重大人员财产损失。
地震救援中需要使用大量的消毒剂，下列消毒剂属于强电解质的是（）A. 次氯酸B. 二氧化氯C. 酒精D. 高锰酸钾3．下列有关中和热实验的说法正确的是（）A. 用铜丝替代环形玻璃搅拌棒，测得△H偏高B. 强酸与强碱反应生成的水越多，该反应的中和热越大C. 强酸与强碱反应生成1mol水的△H都约为-57.3 kJ·mol﹣1D. 测定中和热实验中，读取混合溶液不再变化的温度为终止温度4．对于反应A(g)+4B(g)＝2C(g)+2D(g)，下列数据表示反应进行得最快的是（）A. v(A)＝1.4mol/(L·s)B. v(B)＝3.6mol/(L·s)C. v(C)＝2mol/(L·s)D. v(D)＝3.0mol/(L·min)5. 向饱和石灰水中投入0.56g氧化钙，并恢复到原来的温度，下列说法正确的是（）A. 溶液的pH增大B. 溶液中c(Ca2+)不变C. OH－数目不变D. 析出的Ca(OH)2质量为0.74g6. 某学生的实验报告所列出的下列数据中合理的是（）A. 用10mL量筒量取7.13mL稀盐酸B. 用托盘天平称量25.20g NaClC. 用25mL滴定管做中和滴定实验时，用去某浓度的碱溶液21.70mLD. 用广泛pH试纸测得某溶液的pH为2.37. 与纯水的电离相似，液氨中也存在着微弱的电离：2NH3⇌NH4++NH2﹣，据此判断以下叙述中不正确的是（）A. 液氨中含有NH3、NH4+、NH2﹣微粒B. 其他条件不变，若增加液氨的量，电离平衡将正向移动C. 只要不加入其他物质，液氨中c(NH4+)=c(NH2﹣)D. 一定温度下液氨中c(NH4+)· c(NH2﹣)是一个常数8. SF6是一种优良的绝缘气体，分子结构中只存在S-F键。
山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题一、单选题(★) 1 . 设集合,则集合中元素的个数是( ) A．B．C．D．(★) 2 . 已知命题，其中正确的是（）A．使B．使C．使D．使(★★) 3 . 已知方程表示椭圆，则的取值范围为A．B．C．D．(★) 4 . 直线的倾斜角的变化范围是A．B．C．D．(★) 5 . 已知的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原的面积为A．B．C．D．(★★) 6 . 若圆与圆关于直线对称，则直线的方程是A．B．C．D．(★★) 7 . 在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为A．B．C．D．(★) 8 . 已知直线和平面，，，，，且在，内的射影分别为直线和，则和的位置关系是A．相交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交、平行或异面(★) 9 . 如图，三棱锥的底面为正三角形，侧面与底面垂直且，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．(★★) 10 . 椭圆的焦点为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍(★★) 11 . 已知高为3的正三棱柱的每个顶点都在球的表面上，若球的表面积为，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．(★) 12 . 某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为A．B．C．4D．二、填空题(★) 13 . 已知两条平行直线，间的距离为2，则__________．(★) 14 . 若，则______．(★★) 15 . 如图，二面角的大小是60°，线段. ，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 .(★★) 16 . 设椭圆的右顶点为、右焦点为为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段，则椭圆的离心率是______．(★) 17 . 已知正方体，是底对角线的交点求证：面；面．三、解答题(★) 18 . 已知关于的方程有两个不等的负根；关于的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围.(★★) 19 . 为数列的前项和，已知，．求数列的通项公式；设，求数列的前项的和．(★★) 20 . 在中，角所对的边分别为, ．求角的大小；若，的面积为，求及的值．(★★★★) 21 . 如图1，在等腰直角三角形中，，，分别是上的点，，为的中点将沿折起，得到如图2所示的四棱椎，其中．证明：平面；求二面角的平面角的余弦值．(★★★★) 22 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，且椭圆经过点．1 求椭圆的离心率：2 设过点的直线与椭圆交于两点，点是线段上的点，且，求点的轨迹方程．。
山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(含解析)
40679b59bd3b2a435d09.png]由椭圆定义得：
又
由（1），（2）解得
11.已知高为 3 的正三棱柱
故选 A 的每个顶点都在球 的表面上，若球 的表面积为 ，则异面直线
与 所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由三棱柱外接球的表面积得：三棱柱的底面边长为 a，则此三棱柱的外接球的半径
考点：简单空间图形的三视图 【此处有视频，请去附件查看】
10.椭圆
的焦点为 和 ，点 在椭圆上，如果线段 的中点在 轴上，那么 是 的
A. 7 倍
B. 5 倍
C. 4 倍
D. 3 倍
【答案】A
【解析】
本题考查椭圆定义，几何性质，平面几何知识及运算.
因为线段 的中点在 轴上， 是 的中点，所以
易可得解.
【详解】直观图△A′B′C′是边长为 1 的正三角形,故面积为 ，
而原图和直观图面积之间的关系
，
那么原△ABC 的面积为： ， 故选 A. 【点睛】本题主要考查平面图形的直观图和原图的转化原则的应用，要求熟练掌握斜二测画法的边长关系，
比较基础．直观图和原图像的面积比为 掌握两个图像的变换原则，原图像转直观图时，平行于 x 轴或
，又
由
，所以
，得：
E、F、G，连接 GF、EF、EG，因为
，由异面直线平面角的作法得：分别取 BC、 、 的中点
，
，则
或其补角 为异面直线 与 所成角，
再利用余弦定理求解即可．
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高平市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
高平市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 执行下面的程序框图，若输入2016x =-，则输出的结果为（ ）A ．2015B ．2016C ．2116D ．20482． 函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<3． 若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5 B4 C3 D24． 在ABC ∆中，60A =，1b =sin sin sin a b cA B C++++等于（ ）A ．BCD 5． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（ ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x 6． 已知是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==-”是“2()2a bi i +=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件7． 已知圆M 过定点)1,0(且圆心M 在抛物线y x 22=上运动，若x 轴截圆M 所得的弦为||PQ ，则弦长||PQ 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.8． 已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n n a a a a ++-=+，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n =（ ）A ．35B ． 36C ．120D ．1219． ()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（ ）A ．0a > B．0a << C ．02a << D ．以上都不对10．双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（ ） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 11．阅读右图所示的程序框图，若8,10m n ==，则输出的S 的值等于（ ） A ．28 B ．36 C ．45 D ．12012．已知全集U R =，{|239}xA x =<≤，{|02}B y y =<≤，则有（ ）A ．A ØB B ．AB B =C ．()R A B ≠∅ðD ．()R A B R =ð二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知向量,满足42=a ，2||=，4)3()(=-⋅+，则与的夹角为 .【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题. 14．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在32x = 处的导数302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭___________．15．如图，在三棱锥P ABC -中，PA PB PC ==，PA PB ⊥，PA PC ⊥，PBC △为等边三角形，则PC与平面ABC 所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力．16．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足AB =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.三、解答题（本大共6小题，共70分。
2018-2019学年山西省晋城市陵川第一中学、高平一中、阳城一中高二上学期第三次月考物理试题 Word版
2018-2019学年山西省晋城市陵川第一中学、高平一中、阳城一中高二上学期第三次月考物理试题一、选择题（每题4分，共52分；其中1—9题为单选，10—13为多选题，选对不全得2分。
）1. 关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是( )A．由真空中点电荷的电场强度公式E=可知，当r趋近于0时，E趋近于无穷大B．电场强度的定义式E =F/q，电场中某点E和q电荷的电性电量均无关C．由公式B =F/IL可知,一小段通电导线在某处若不受磁场力,则说明此处一定无磁场D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向2. 如图所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E和B的方向不可能是（）A．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反C．E竖直向上，B垂直于纸面向里D．E竖直向上，B垂直于纸面向外3. 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一质量为m的小球，将小球向下拉动一段距离后释放，在小球向上运动的过程中，框架恰好没有跳起。
则下列说法正确的是（）A．只有弹力和重力做功，小球机械能守恒B．当弹簧处于原长时，小球速度最大C．框架、弹簧、小球构成的系统始终处于平衡状态D ．小球的加速度大小为的瞬间，框架对地面压力为零4．如图所示，A为地球赤道表面的物体，B为环绕地球运行的卫星，此卫星在距离地球表面的高度处做匀速圆周运动，且向心加速度的大小为a，地球的半径为R，引力常量为G．则下列说法正确的是（）A．物体A的向心加速度大于aB．物体A的线速度比卫星B的线速度大C．地球的质量为D．地球两极的重力加速度大小为5．如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点移到C点(AB＝BC)，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A到B和从B到C的过程中，F做功分别为W1、W2，克服摩擦力做功分别为Q1、Q2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为E k B、E k C和P B、P C，则下列关系一定成立的有()A．W1＜W2B．Q1＞Q2 C．E k B＞E k C D．P B＞P C 6．如图所示，一均匀带电荷量为+Q的细棒。
2018-2019学年山西省晋城市陵川第一中学、高平一中、阳城一中高二上学期第三次月考数学(理)试题 Word版
2018-2019学年山西省晋城市陵川第一中学、高平一中、阳城一中高二上学期第三次月考数学（理）试题说 明：1.考试时间120分钟，满分150分。
2.考试范围：高一占20%，必修2、选修2-1占80%。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1． 已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( )。
A ．1 B ．3 C ．5 D ．92．已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的是（ ）。
A ．tan 1p x R x ⌝∃∈≠：，使 B. tan 1p x R x ⌝∃∉≠：，使 C. tan 1p x R x ⌝∀∈≠：，使 D. tan 1p x R x ⌝∀∉≠：，使 3．已知方程x 25－m＋y 2m ＋3＝1表示椭圆，则m 的取值范围为( )。
A ．(－3,5)B ．(－3,1)C ．(1,5)D ．(－3,1)∪(1,5) 4. 直线x sin α－y ＋1＝0的倾斜角的变化范围是( )。
A.⎝⎛⎭⎪⎫0，π2 B ．(0，π)C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π 5.已知ΔABC 的平面直观图ΔA 1B 1C 1是边长为1的正三角形，那么原ΔABC 的面积为（ ）。
A B D 6. 若圆O ：x 2＋y 2＝4与圆C ：x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0关于直线l 对称，则直线l 的方程是( )。
A ．x －y ＋2＝0 B ．x －y ＝0 C ．x ＋y ＝0D ．x ＋y ＋2＝07．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线的中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为x －2y ＝0，则它的离心率为( )。
A. 5 B.52C. 3 D ．2 8．已知直线a 和平面α，β，α∩β＝l ，a ⊄α，a ⊄β，且a 在α，β内的射影分别为直线b 和c ，则直线b 和c 的位置关系是( )。
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绝密★启用前【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理)试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．设集合A ={0,1,2},则集合B ={x −y|x ∈A,y ∈A}中元素的个数是( ) A ．1B ．3C ．5D ．92．已知命题p ： ∃ x ∈R ，使tanx =1，其中正确的是（ ） A ．¬p ： ∃ x ∈R ，使tanx ≠1 B ．¬p ： ∃ x ∉R ，使tanx ≠1 C ．¬p ： ∀ x ∉R ，使tanx ≠1 D ．¬p ： ∀ x ∈R ，使tanx ≠1 3．已知方程x 25−m +y 2m+3=1表示椭圆，则m 的取值范围为( ) A ．(−3,5)B ．(−3,1)C ．(1,5)D ．(−3,1)∪(1,5)4．直线xsinα−y +1=0的倾斜角的变化范围是( ) A ．(0,π2)B ．(0,π)C ．[−π4,π4]D ．[0,π4]∪[3π4,π)5．已知△ABC 的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原△ABC 的面积为( ) A ．√62B ．√34C ．√32D ．√66．若圆O:x 2+y 2=4与圆C:x 2+y 2+4x −4y +4=0关于直线l 对称，则直线l 的方程是( ) A ．x +y =0B ．x −y =0C ．x +y +2=0D ．x −y +2=07．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为x −2y =0，则它的离心率为…○………题※※…○………8．已知直线a 和平面α，β，α∩β=l ，a ⊄α，a ⊄β，且a 在α，β内的射影分别为直线b 和c ，则b 和c 的位置关系是( ) A ．相交或平行 B ．相交或异面 C ．平行或异面D ．相交、平行或异面9．如图，三棱锥V −ABC 的底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA =VC ，已知其正视图的面积为23，则其侧视图的面积为（ ）A ．√32 B ．√33 C ．√34 D ．√3610．椭圆x 212+y 23=1的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，如果线段PF 1的中点在y 轴上，那么|PF 1|是|PF 2|的( ) A ．7倍B ．5倍C ．4倍D ．3倍11．已知高为3的正三棱柱ABC −A 1B 1C 1的每个顶点都在球O 的表面上，若球O 的表面积为21π，则异面直线A 1B 与B 1C 所成角的余弦值为( ) A ．√24B ．14C ．13D ．√2312．某几何体中的一条线段长为√7，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为√6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为( ) A ．2√2 B ．2√3C ．4D ．2√5……装…………○……………_______姓名：___________班级：考号：_________……装…………○……………第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知两条平行直线1:3450l x y ++=， 2:60l x by c ++=间的距离为2，则b c +=__________．14．若log 4x +2log 8x =7，则x =______．15．如图，二面角α−l −β的大小是60°，线段AB ⊂α.B ∈l ， AB 与l 所成的角为30°.则AB 与平面β所成的角的正弦值是 .16．设椭圆E:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右顶点为A 、右焦点为F,B 为椭圆E 在第二象限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC ，则椭圆E 的离心率是______． 17．已知正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：(1)C 1O//面AB 1D 1； (2)A 1C ⊥面AB 1D 1． 三、解答题18．已知p:关于x 的方程x 2+mx +1=0有两个不等的负根；q:关于x 的方程4x 2+4(m −2)x +1=0无实根，若"p ∨q"为真，p ∧q 为假，求m 的取值范围. 19．S n 为数列{a n }的前n 项和，已知a n >0，a n 2+2a n =4S n +3． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n =1an a n+1，求数列{b n }的前n 项的和．……订…………○…※※内※※答※※题※※……订…………○…20．在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ,cos2C +2√2cosC +2=0． (1)求角C 的大小；(2)若b =√2a ，△ABC 的面积为√22sinAsinB ，求sinA 及c 的值． 21．如图1，在等腰直角三角形ABC 中，∠A =90∘，BC =6，D,E 分别是AC,AB 上的点，CD =BE =√2，O 为BC 的中点.将△ADE 沿DE 折起，得到如图2所示的四棱椎A′−BCDE ，其中A′O =√3．(1)证明：A′O ⊥平面BCDE ；(2)求二面角A′−CD −B 的平面角的余弦值．22．已知椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的两个焦点分别为F 1(−1,0)，F 2(1,0)，且椭圆C 经过点P(43,13)．(1)求椭圆C 的离心率：(2)设过点A(0,2)的直线l 与椭圆C 交于M,N 两点，点Q 是线段MN 上的点，且2|AQ|2=1|AM|2+1|AN|2，求点Q 的轨迹方程．参考答案1．C【解析】∵A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0；∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个．故选C．2．D【解析】【分析】由特称命题的否定为全称命题即可得解【详解】命题p：∃x∈R，使tanx=1，为特称命题，其否定为全称命题，所以¬p：∀x∈R，使tanx≠1.故选D.【点睛】本题主要考查了含有量词的命题的否定，由全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题即可得解.3．D【解析】【分析】令两分母均大于零且不相等解出m的范围即可．【详解】∵方程x25−m +y2m+3=1表示椭圆，∴{5−m>0m+3>05−m≠m+3，解得−3<m<5且m≠1．故选：D ． 【点睛】本题考查了椭圆的方程，熟记方程的特征，准确计算是关键，属于基本知识的考查． 4．D 【解析】 【分析】由已知直线方程求出直线斜率的范围，再由斜率与直线倾斜角的关系得答案． 【详解】由xsinα−y +1=0，得此直线的斜率k=sinα∈[−1,1]． 设其倾斜角为θ(0≤θ<π)， 则tanθ∈[−1,1]． ∴θ∈[0,π4]∪[3π4,π)．故选：D ． 【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，熟记正切函数性质是关键，是基础题． 5．A 【解析】 【分析】由直观图和原图像的面积比为√2:4易可得解. 【详解】直观图△A ′B ′C ′是边长为1的正三角形,故面积为√34， 而原图和直观图面积之间的关系S 直观图S 原图=√24， 那么原△ABC 的面积为： √62， 故选A. 【点睛】本题主要考查平面图形的直观图和原图的转化原则的应用，要求熟练掌握斜二测画法的边长关系，比较基础．直观图和原图像的面积比为√2:4.掌握两个图像的变换原则，原图像转直观图时，平行于x轴或者和轴重合的长度不变。
山西省陵川第一中学校20182019学年高一物理上学期期末考试试题扫描版
高二第三次月考物理答案一、单项选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A A D D B A D二、多项选择题题号9 10 11 12 13 14答案CD ABC BC BD ABD BCD三、实验题15.【答案】0.1694 1.06016.【答案】欧姆挡位选择错误，换用“”的欧姆档没有重新欧姆调零17.E1= b1，r1= - k1；E2=1/ k2，r2= b2 / k2；E3=1/ b3，r3= k3/ b3四、解答题18．（8分）【解析】试题解析：找到从磁场界线射出的地域是本题的要点，由于从P点射出的粒子做匀速圆周运动的半径相同，但方向不相同，所以可以拿一个定圆的圆周上一点绕P点转动，从而能确定在磁场圆订交的地域，从而结合题意就能知道打中的地域．设圆形地域磁场的半径为r，当速度大小为时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场界线的最远交点为M时，以下列图：由题意知，由几何关系得轨迹圆半径为，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场界线的最远交点为N，以下列图：由题意知，由几何关系得轨迹圆的半径为依照洛伦兹力充当向心力可知：得：所以19．（10分）（1）1A．（2）2.5Ω≤R≤14.5Ω，金属棒能静止在轨道上【解析】试题解析：（1）当金属棒刚要要向上滑动时，摩擦力沿斜面向下并达最大，此时经过金属棒的电流达到最大．（2）由最大电流可求得最小电阻值；当金属棒正要向下滑动时，摩擦力沿斜面向上并达最大，此时经过金属棒的电流最小为，由最小电流值可求得最大电阻值．解：（1）当金属棒正要向上滑动时，摩擦力沿斜面向下并达最大，此时经过金属棒的电流达到最大I1mgsinθ+μmgcosθ=I1LB解得：I1=1A（2）由解得：R1=2.5Ω当金属棒正要向下滑动时，摩擦力沿斜面向上并达最大，此时经过金属棒的电流最小为I2mgsinθ=μmgcosθ+I2LB解得：R2=14.5Ω2.5Ω≤R≤14.5Ω答：（1）为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为1A．（2）滑动变阻器R的阻值应调治在什么范围为2.5Ω≤R≤14.5Ω，金属棒能静止在轨道上20．（8分）3 m/s210 m/s解析：开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度a＝FM＋m＝2 m/s2，对滑块μ(mg－qvB)＝ma，代入数据可得此时辰的速度为6 m/s.此后滑块做加速度减小的加速运动，最后匀速．由平衡条件得：mg＝qvB，代入数据可得最大速度为10 m/s.而木板做加速度增加的加速运动，最后匀加速.木板最大的加速度a＝FM＝3 m/s2 ．21．（12分）（1）10-6s （2）0.71m （3）（0,8）【解析】(1)如图，电荷从A点匀加速运动到x轴上C点的过程：位移s＝AC＝m加速度a＝＝2×1012m/s2时间t＝＝10－6s.(2)电荷到达C点的速度为v＝at＝2×106m/s速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时由qvB＝得R＝＝m即电荷在磁场中的偏转半径为0.71 m.(3)轨迹圆与x轴订交的弦长为Δx＝R＝1 m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动．设电荷到达y轴的时间为t′，则：tan 45°＝解得t′＝2×10－6s则类平抛运动中垂直于电场方向的位移L＝vt′＝4my＝＝8 m即电荷到达y轴时地址坐标为(0,8)．。
山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)
山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合1，，则集合中元素的个数是A. 1B. 3C. 5D. 9【答案】C【解析】解：1，，，当，y分别取0，1，2时，的值分别为0，，；当，y分别取0，1，2时，的值分别为1，0，；当，y分别取0，1，2时，的值分别为2，1，0；0，1，，集合中元素的个数是5个．故选：C．依题意，可求得集合0，1，，从而可得答案．本题考查集合中元素个数的最值，理解题意是关键，考查分析运算能力，属于中档题．2.已知命题p：，使，其中正确的是A. ￢：，使B. ￢：，使C. ￢：，使D. ￢：，使【答案】D【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：，使，￢：，使．故选：D．利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3.已知方程表示椭圆，则m的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：方程表示椭圆，，解得且．故选：D．令两分母均大于零且不相等解出m的范围即可．本题考查了椭圆的性质，属于基本知识的考查．4.直线的倾斜角的变化范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由，得此直线的斜率为．设其倾斜角为，则．．故选：D．由已知直线方程求出直线斜率的范围，再由斜率为直线倾斜角的正切值得答案．本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．5.已知的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原的面积为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：如图所示，在直观图中分别作轴、轴交轴于点、交轴于点．在中，由正弦定理得，可得，．在原直角坐标系中，，，．．故选：A．利用斜二测画法的规则即可求出原图中的边AB及其边上的高，进而即可求出面积．熟练掌握斜二测画法的规则是解题的关键．6.若圆O：与圆C：关于直线l对称，则直线l的方程是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由于圆O：与圆C：关于直线l对称，则直线l是两圆的公共弦所在的直线，故把两圆的方程相减可得直线l的方程为，故选：D．由题意可得，直线l是两圆的公共弦所在的直线，故把两圆的方程相减可得直线l的方程．本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，判断直线l是两圆的公共弦所在的直线，是解题的关键，属于中档题．7.在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为A. B. C. D. 2【答案】A【解析】解：由得，，．故选：A．根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为能够得到，由此能够推导出双曲线的离心率．本题考查双曲线的简单几何性质，根据渐近线方程导出a与b的比值是正确求解的关键．8.已知直线a和平面，，，，，且a在，内的射影分别为直线b和c，则b和c的位置关系是A. 相交或平行B. 相交或异面C. 平行或异面D. 相交、平行或异面【答案】D【解析】解：由题意，若，则利用线面平行的判定，可知，，从而a在，内的射影直线b和c平行；若，则a在，内的射影直线b和c相交于点A；若，，且直线a和l垂直，则a在，内的射影直线b和c相交；否则直线b和c异面综上所述，b和c的位置关系是相交、平行或异面故选：D．若，则利用线面平行的判定，可知，，从而a在，内的射影直线b和c 平行；若，则a在，内的射影直线b和c相交于点A；若，，且直线a和l垂直，则a在，内的射影直线b和c相交；否则直线b和c异面从而可得结论．本题考查线线位置关系，考查线面平行，线面垂直，解题的关键是正确分类，属于中档题．9.如图，三棱锥底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：设底面正的边长为a，侧面VAC的底边AC上的高为h，可知底面正的高为，其主视图为，；左视图的高与主视图的高相等，左视图的高是h，又左视图的宽是底面的边AC上的高，．侧视图故选：B．由三视图的画图要求“长对正，高平齐，宽相等”可以找出左视图的宽、高与俯视图的宽、主视图的高的相等关系，进而求出答案．本题考查了三视图的有关计算，正确理解三视图的画图要求是解决问题的关键．10.椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么是的A. 7倍B. 5倍C. 4倍D. 3倍【答案】A【解析】解：由题设知，，如图，设P点的坐标是，线段的中点坐标为线段的中点M在y轴上，将代入椭圆，得到．，．．故选：A．由题设知，，由线段的中点在y轴上，设，把代入椭圆，得再由两点间距离公式分别求出和，由此得到是的倍数．本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意两点间距离公式的合理运用．11.已知高为3的正三棱柱的每个顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设三棱柱的底面边长为a，则此三棱柱的外接球的半径，又由已知有，所以，联立得：，分别取BC、、的中点E、F、G，连接GF、EF、EG，因为，，则或其补角为异面直线与所成角，又易得：，，在中，由余弦定理得：，即异面直线与所成角的余弦值为，故选：B．由三棱柱外接球的表面积得：三棱柱的底面边长为a，则此三棱柱的外接球的半径，又由已知有，所以，联立得：，由异面直线平面角的作法得：分别取BC、、的中点E、F、G，连接GF、EF、EG，因为，，则或其补角为异面直线与所成角，再利用余弦定理求解即可．本题考查了三棱柱外接球的表面积及异面直线平面角的作法，属中档题12.某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则的最大值为A. B. C. 4 D.【答案】C【解析】解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算如图设长方体的长宽高分别为m，n，k，由题意得，，所以，当且仅当时取等号．故选：C．设棱长最长的线段是长方体的对角线，由题意所成长方体的三度，求出三度与面对角线的关系，利用基本不等式即可求出的最大值本题是基础题，考查长方体的对角线与三视图的关系，长方体的三度与面对角线的关系，基本不等式在求最值中的应用，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.两直线：，：间的距离为3，则______．【答案】或48【解析】解：两直线：，：平行，可得：，解得．两直线：，：即之间的距离为3，，解得或．或．故答案为：48或．两直线：，：平行，可得：，解得利用平行线之间的距离公式即可得出．本题考查了平行线之间的距离公式、平行线与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.若，则______．【答案】64【解析】解：；；；．故答案为：64．根据换底公式即可根据条件得出：，从而可得出，解出x即可．考查对数的运算性质，以及对数的换底公式，对数的定义．15.如图，二面角的大小是，线段，AB与l所成的角为则AB与平面所成的角的正弦值是______．【答案】【解析】解：过点A作平面的垂线，垂足为C，在内过C作l的垂线垂足为D连接AD，有三垂线定理可知，故为二面角的平面角，为又由已知，连接CB，则为AB与平面所成的角设，则，；故答案为．过点A作平面的垂线，垂足为C，在内过C作l的垂线垂足为D，连接AD，从而为二面角的平面角，连接CB，则为AB与平面所成的角，在直角三角形ABC中求出此角即可．本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及直线与平面所成角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．16.设椭圆E：的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是______．【答案】【解析】解：如图，设AC中点为M，连接OM，则OM为的中位线，于是 ∽ ，且，即可得．故答案为：．设AC中点为M，连接OM，则OM为的中位线，运用三角形的中位线定理和三角形相似的性质可得离心率．本题考查椭圆的方程和性质，主要是离心率的求法，运用中位线定理和三角形相似的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围．【答案】解：若方程有两个不等的负根，则解得，若方程无实根，则，解得：“p或q”真“p且q”，因此，命题p，q应一真一假，或或，解得：．【解析】若“p或q”真“p且q”为假，命题p，q应一真一假，分类讨论，可得m的取值范围．本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，二次方程根与系数的关系，难度中档．18.已知正方体，O是底ABCD对角线的交点求证：面；面．【答案】证明：连接，设，连接，是正方体，是平行四边形，且，又，O分别是，AC的中点，且，是平行四边形，，面，面，面；面，又，面，即，，，又，平面，又平面，，又，面【解析】欲证面，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证与面内一直线平行，连接，设，连接，易得，面，面，满足定理所需条件；欲证面，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证与面内两相交直线垂直根据线面垂直的性质可知，同理可证，又，满足定理所需条件．本题主要考查了线面平行、线面垂直的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．19.为数列的前n项和，已知，．求数列的通项公式；设，求数列的前n项的和．【答案】解：由题知，为数列的前n项和，，则两式相减可得，整理可得，又，则，则有，当时，，解得或舍去则数列是以3为首项，2为公差的等差数列，则综上所述，结论是：数列的通项公式为；由得，，则则数列的前n项的和为：．综上所述，结论是：数列的前n项的和为．【解析】由题知，为数列的前n项和，，，可得两式相减可得：，利用等差数列的通项公式即可得出．由得，，则，利用裂项求和方法即可得出．本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式与求和公式、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，．求角C的大小；若，的面积为，求及c的值．【答案】解：．，即，，．，，，，，，，【解析】利用正弦定理和已知等式，化简可求得的值，进而求C．利用余弦定理可求得c与a的关系，进而求得，然后利用三角形面积公式和已知等式求得c．本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用在解三角形的问题中应灵活运用余弦和正弦定理实现边角的转化．21.如图1，在等腰直角三角形ABC中，，，D，E分别是AC，AB上的点，，O为BC的中点将沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎，其中．证明：平面BCDE；求二面角的平面角的余弦值．【答案】证明：连接OD，OE．因为在等腰直角三角形ABC中，，，．在中，，同理得．因为，．所以，．所以所以，，．所以平面BCDE．方法一：过点O作的延长线于F，连接因为平面BCDE．根据三垂线定理，有．所以为二面角的平面角．在中，．在中，．所以．所以二面角的平面角的余弦值为．方法二：取DE中点H，则．以O为坐标原点，OH、OB、分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系．则0，，0，，，0，是平面BCDE的一个法向量．设平面的法向量为y，，．所以，令，则，．所以是平面的一个法向量设二面角的平面角为，且所以所以二面角的平面角的余弦值为【解析】连接OD，在等腰直角三角形ABC中，，，，分别在与中，利用余弦定理可得OD，利用勾股定理的逆定理可证明，再利用线面垂直的判定定理即可证明；方法一：过点O作的延长线于F，连接利用可知：平面BCDE，根据三垂线定理得，所以为二面角的平面角在直角中，求出OF即可；方法二：取DE中点H，则以O为坐标原点，OH、OB、分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系利用两个平面的法向量的夹角即可得到二面角．本题综合考查了等腰直角三角形的性质、余弦定理、线面垂直的判定与性质定理、三垂线定哩、二面角、通过建立空间直角坐标系利用法向量的夹角求二面角等基础知识与方法，需要较强的空间想象能力、推理能力和计算能力．22.已知椭圆C：的两个焦点分别为，，且椭圆C经过点．Ⅰ求椭圆C的离心率：Ⅱ设过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且，求点Q的轨迹方程．【答案】解：椭圆C：的两个焦点分别为，，且椭圆C经过点．，，即椭圆的离心率分由知，椭圆C的方程为，设点Q的坐标为当直线l与x轴垂直时，直线l与椭圆C交于、两点，此时点Q的坐标为当直线l与x轴不垂直时，可设其方程为，因为M，N在直线l上，可设点M，N的坐标分别为，，则，，又，，即将代入中，得由，得由知，，代入中化简得因为点Q在直线上，所以，代入中并化简得由及可知，即由题意，在椭圆C内，所以，又由得且，则综上得，点Q的轨迹方程为，其中，分【解析】由题设条件结合椭圆的性质直接求出a，c的值，即可得到椭圆的离心率；由题设过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，可设出直线的方程与椭圆的方程联立，由于两曲线交于两点，故判断式大于0且可利用根与系数的关系建立M，N两点的坐标与直线的斜率k的等量关系，然后再设出点Q的坐标，用两点M，N的坐标表示出，再综合计算即可求得点Q的轨迹方程．本题主要考查直线、椭圆、曲线与方程等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查数形结合、转化化归、分类与整合等数学思想，并考查思维的严谨性本题是圆锥曲线中的常见题型，所考查的解题方式较为典型，本题运算量较大易因为运算失误造成丢分．。