阳城一中高二数学(理科)理科4.26周测
高二数学周末测试卷含答案20215
高二数学周末测试卷 2021-5-一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．. 1．复数24z i =-的虚部为 ▲ .2．设集合{}12A x x =-≤≤，{}04B x x =≤≤，则A∩B = ▲ .3．函数1()lg f x x=的概念域是 ▲ .4．命题“12,0x R x -∃∈≤”的否定是 ▲ .5．三段论式推理是演绎推理的要紧形式，“函数52)(+=x x f 的图像是一条直线”那个推理所省略的大前提是 ▲6．用反证法证明命题“若是x<y ，那么 >”时，假设的内容应该是 ▲7．存在实数x ，使得2430x bx b -+<成立，那么b 的取值范围是 ▲ .8．假设数列}{n a 是等差数列，令na a ab nn +++=21，那么数列}{n b 也为等差数列；类比上述性质，相应地：假设数列}{n C 是等比数列，且n C ＞0，令=n d ▲ 那么数列}{n d 也是等比数列．9．已知复数),(,R y x yi x z ∈+=，且32=-z ，那么xy的最大值是___▲_____。
10．把函数()(0,1)x f x a a a =>≠的图象1C 向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原先的3倍，而横坐标不变，取得图象2C ，现在图象1C 恰与2C 重合，那么a = ▲ .11．已知()y f x =是奇函数，当0x >时，2()48f x x x =-+，且当[]5,1x ∈--时，()n f x m≤≤恒成立，那么m n -的最小值为 ▲ .12．已知2()ln(22)(0)f x x ax a a =-+->，假设()f x 在[1)+∞，上是增函数，那么a 的取值范围是▲13．数学与文学之间存在着许多奇异的联系. 诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，即是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，不管从左往右读，仍是从右往左读，都是同一个数，称如此的数为“回文数”，读起来还真有趣！二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个； 四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个； 由此推测：10位的回文数总共有__▲ 个.14．已知两个正数,a b ,可按规那么c ab a b =++扩充为一个新数c ,在,,a b c 三个数中取两个较大的数,按上述规那么扩充取得一个新数，依次下去，将每扩充一次取得一个新数称为一次操作.若0p q >>，通过6次操作后扩充所得的数为(1)(1)1mnq p ++-（,m n 为正整数），那么m n +的值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15. （此题总分值14分）.已知复数2(1)3(1)2i i z i++-=+，假设21()z az b i a b ++=+∈R ，，求,a b 的值．16. （此题总分值14分）已知集合A ＝{|(2)[(31)]0}x x x a --+<，B ＝22{|0}(1)x ax x a -<-+． ⑴当a ＝2时，求A ∩B ；⑵求使B ⊆A 的实数a 的取值范围．17. (本小题总分值14分)已知命题p ：方程0222=-+ax x a 在[]1,1-上有解；命题q ：只有一个实数x 知足不等式2220,x ax a ++≤假设命题""p q 或是假命题，求a 的取值范围.18．（本小题总分值16分） （1）用综合法证明：()（2）用反证法证明：假设均为实数，且，，求证：中至少有一个大于0.19、（本小题总分值16分）某市近郊有一块大约500米×500米的接近正方形的荒地，地址政府预备在此建一个综合性休闲广场，第一要建设如下图的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部份为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S 平方米。
高二第一次周考理科数学
明光中学2019--2020第二学期第一次周考数 学（理）时间：80分钟 总分：120分一、单选题（共12小题，每题5分）1．设复数()2z a i a R =+∈的共轭复数为z ，且2z z +=，则复数2z ai -在复平面内对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 2．若对于任意实数x ，都有()()()()2344012342222x a a x a x a x a x =++++++++，则3a 的值为（ ）A.8B.-8C.4D.-43．甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有 ( ) 种.A.360B. 120C. 240D.4804．已知()()43x y ax y +-展开式中含23x y 项的系数为14，则正实数a 的值为（ ） A ．97 B ．79 C ．2 D ．15．用数学归纳法证明“1112n n ++++…111()24n N n n +≥∈+”时，由n k =到1n k =+时，不等试左边应添加的项是( )A ．12(1)k + B ．112122k k +++ C ．11121221k k k +-+++ D ．1111212212k k k k +--++++ 6．下列说法中不正确的是（ ）A ．命题：“∈，x y R ，若110x y -+-=，则1x y ==”，用反证法证明时应假设x ≠1或y ≠1。
B ．若2a b +>，则a ，b 中至少有一个大于1。
C ．若14－，，，，－x y z 成等比数列，则2y =±. D ．命题：“[0,1]∃∈m ，使得12+<m x x”的否定形式是：“[0,1]∀∈m ，总有12m x x +≥”。
7．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a b c <<，且0a b c ++=，求证：223b ac c -<，则证明的依据应是（ ）A ．0c b ->B ．0c a ->C ．()()0c b c a -->D ．()()0c b c a --<8．已知函数2()ln 1f x x a x =-+在(1,2)内不是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()2,8B ．[]2,8C ．(][),28,-∞+∞UD ．[)2,8 9．()6311x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项等于（ ） A ．65 B ．45 C ．20 D ．25-10．如图所示的三角形数阵叫做“杨辉三角”，出现在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，在欧洲又被称为“帕斯卡三角”.在“杨辉三角”中，从第三行起，每行两端的数都是1，其余的数都为其“肩上”两数之和.现将该数阵从第一行开始，由上到下，由左往右的数字依次排成一列，构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1…，若此数列的前m 项和2047m S =，则m =（ ）A ．36B ．45C ．55D ．6611．某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）A ．120种B ．156种C ．188种D ．240种12．高斯是德国者名的数学家，有“数学王子”之称，以其名字命名的成果有110个．设x ∈R ，用[x ]表示不超过x 的最大正数，用{x }＝x ﹣[x ]表示x 的非负纯小数，则y ＝[x ]称为高斯函数，已知数列{a n }满足a 1=a n +1＝[a n ]{}1n a +，则a 2019＝( ) 33027.+A 33028.+B 33029.+C 33030.+D二、填空题（共4小题，每题5分）13．在23(23)x x --的展开式中，含2x 的项的系数是__________．14．二项展开式012233(1),N n n n n n n n n x C C x C x C x C x n ++=+++++∈L ，两边对x 求导，得112321(1)23n n n n n n n n x C C x C x nC x --+=++++L ，令1x =，可得1231232n n n n n n C C C nC n -++++=⋅L ，类比上述方法，则2122232123n n n n n C C C n C ⋅+⋅+⋅++⋅=L ______．15．若对于曲线2xy e x =+上的任意一点处的切线1,l 总存在曲线y=ax +cosx 上的一点处的切线2,l 使12,l l ⊥则实数a 的取值范围是___.(其中e 为自然对数的底数)16．某单位有A 、B 、C 、D 四个科室，为实现减负增效，每科室抽调2人，去参加再就业培训，培训后这8人中有2人返回原单位，但不回到原科室工作，且每科室至多安排1人，问共有_____种不同的安排方法？三、解答题(共3大题，40分）17．（12分）将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中.求：（1）每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？（2）恰好有一个空盒，有多少种不同的放法？（3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？（4）把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？18．（14分）数列{}n a 满足()*21n n S n a n N=-+∈(1)计算1234,,,a a a a ，并由此猜想通项公式n a ；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.19．（14分）已知函数()x f x e sinx =，其中x ∈R ，271828e =⋅⋅⋅为自然对数的底数. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x kx ≥，求实数k 的取值范围.。
阳城县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
阳城县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知函数f （x ）的定义域为[a ，b]，函数y=f （x ）的图象如下图所示，则函数f （|x|）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2． 已知函数f （x ）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x ＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf （x ）＜0的解集是（ ）A ．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B ．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）3． ,AD BE 分别是ABC ∆的中线，若1AD BE ==，且AD 与BE 的夹角为120，则AB AC ⋅=（ ） （A ） 13 （ B ） 49 （C ） 23 （D ） 894． 已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ=（ ）A ．14 B ．12C ．1D ．25． 已知函数f （x ）=x 2﹣，则函数y=f （x ）的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6． 随机变量x 1～N （2，1），x 2～N （4，1），若P （x 1＜3）=P （x 2≥a ），则a=（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．47． 设函数f （x ）=，f （﹣2）+f （log 210）=（ ）A ．11B ．8C ．5D ．28． 某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．1+B ．1+C ．1+D ．1+π9． “互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶 段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调 查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．4010．（）0﹣（1﹣0.5﹣2）÷的值为（ ）A ．﹣B ．C ．D ．11．已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.12．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（ ）（A ）150种 （ B ） 180 种 （C ） 240 种 （D ） 540 种二、填空题13．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为 ．14．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .15．对于映射f ：A →B ，若A 中的不同元素有不同的象，且B 中的每一个元素都有原象，则称f ：A →B 为一一映射，若存在对应关系Φ，使A 到B 成为一一映射，则称A 到B 具有相同的势，给出下列命题： ①A 是奇数集，B 是偶数集，则A 和B 具有相同的势；②A 是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B 是复数集，则A 和B 不具有相同的势； ③若区间A=（﹣1，1），B=R ，则A 和B 具有相同的势．其中正确命题的序号是 ．16．如图，在棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧面11BCC B 内一点，若1AP 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是_________.17．设全集______.18．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数()3f x x x =-+的单调增区间是__________．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin cos 2y x （α为参数），过点)0,1(P 的直线交曲线C 于B A 、两点.（1）将曲线C 的参数方程化为普通方程； （2）求||||PB PA ⋅的最值.20．（本小题满分13分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是梯形，//AB DC ，2ABD π∠=，AD =22AB DC ==，F为PA 的中点．（Ⅰ）在棱PB 上确定一点E ，使得//CE 平面PAD ；（Ⅱ）若PA PB PD ===P BDF -的体积．21．已知y=f （x ）的定义域为[1，4]，f （1）=2，f （2）=3．当x ∈[1，2]时，f （x ）的图象为线段；当x ∈[2，4]时，f （x ）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）． （1）求f （x ）的解析式； （2）求f （x ）的值域．ABCDPF22．已知函数()()21+2||02()1()102x x x x f x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩．（1）画出函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的单调区间和值域；（2）根据图像求不等式3(x)2f ≥的解集（写答案即可）23．已知△ABC 的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求△ABC 的面积．24．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1，且这个几何体的体积为10．（Ⅰ）求棱AA1的长；（Ⅱ）若A1C1的中点为O1，求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．阳城县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：∵y=f （|x|）是偶函数， ∴y=f （|x|）的图象是由y=f （x ）把x ＞0的图象保留，x ＜0部分的图象关于y 轴对称而得到的．故选B ．【点评】考查函数图象的对称变换和识图能力，注意区别函数y=f （x ）的图象和函数f （|x|）的图象之间的关系，函数y=f （x ）的图象和函数|f （x ）|的图象之间的关系；体现了数形结合和运动变化的思想，属基础题．2． 【答案】D【解析】解：根据奇函数的图象关于原点对称，作出函数的图象，如图 则不等式xf （x ）＜0的解为：或解得：x ∈（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞） 故选：D ．3． 【答案】C【解析】由1(),21(2),2AD AB AC BE AB AC ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩解得2233,4233AB AD BE AC AD BE⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 22422()()33333AB AC AD BE AD BE ⋅=-⋅+=.4． 【答案】B 【解析】试题分析：因为(1,2)a =，(1,0)b =，所以()()1,2a b λλ+=+，又因为()//a b c λ+，所以()14160,2λλ+-==，故选B. 考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质.5． 【答案】A【解析】解：由题意可得，函数的定义域x ≠0，并且可得函数为非奇非偶函数，满足f （﹣1）=f （1）=1，可排除B 、C 两个选项．∵当x ＞0时，t==在x=e 时，t 有最小值为∴函数y=f （x ）=x 2﹣，当x ＞0时满足y=f （x ）≥e 2﹣＞0，因此，当x ＞0时，函数图象恒在x 轴上方，排除D 选项 故选A6． 【答案】C【解析】解：随机变量x 1～N （2，1），图象关于x=2对称，x 2～N （4，1），图象关于x=4对称， 因为P （x 1＜3）=P （x 2≥a ）， 所以3﹣2=4﹣a ， 所以a=3， 故选：C ．【点评】本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．7． 【答案】B 【解析】解：∵f （x ）=，∴f （﹣2）=1+log 24=1+2=3，=5，∴f （﹣2）+f （log 210）=3+5=8． 故选：B ．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8． 【答案】A【解析】解：由三视图知几何体的下部是正方体，上部是圆锥，且圆锥的高为4，底面半径为1； 正方体的边长为1，∴几何体的体积V=V 正方体+=13+××π×12×1=1+．故选：A ．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及图中数据所对应的几何量．9． 【答案】B 【解析】试题分析：设从青年人抽取的人数为800,,2050600600800x x x ∴=∴=++，故选B ． 考点：分层抽样． 10．【答案】D【解析】解：原式=1﹣（1﹣）÷=1﹣（1﹣）÷=1﹣（1﹣4）×=1﹣（﹣3）×=1+=． 故选：D ．【点评】本题考查了根式与分数指数幂的运算问题，解题时应细心计算，是易错题．11．【答案】C12．【答案】A【解析】5人可以分为1,1,3和1,2,2两种结果，所以每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为223335353322150C C C A A A ⋅⋅+⋅=种,故选A ． 二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin （43°﹣13°）=sin30°=，故答案为．14．【答案】15422=-x y 【解析】试题分析：由题意可知椭圆1362722=+y x 的焦点在y 轴上，且927362=-=c ，故焦点坐标为()3,0±由双曲线的定义可得()()()()4340153401522222=++---+-=a ,故2=a ，5492=-=b ，故所求双曲线的标准方程为15422=-x y ．故答案为：15422=-x y ． 考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．15．【答案】 ①③ ．【解析】解：根据一一映射的定义，集合A={奇数}→B={偶数}，不妨给出对应法则加1．则A →B 是一一映射，故①正确；对②设Z 点的坐标（a ，b ），则Z 点对应复数a+bi ，a 、b ∈R ，复合一一映射的定义，故②不正确；对③，给出对应法则y=tan x ，对于A ，B 两集合可形成f ：A →B 的一一映射，则A 、B 具有相同的势；∴③正确． 故选：①③【点评】本题借助考查命题的真假判断，考查一一映射的定义，属于基础题型，考查考生对新定义题的理解与应用能力．16．【答案】⎣⎦ 【解析】考点：点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题.17．【答案】{7，9}【解析】∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，∴（∁U A）={4，6，7，9 }，∴（∁U A）∩B={7，9}，故答案为：{7，9}。
高二年级理科数学双周测试卷
高二年级双周测试卷（理科） 一、选择题：（每小题5分，共60分）1.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为（ ） A.150B.110C.15D.142.某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如右图所示（由于人数众多，成 绩分布的直方图可视为正态分布），则由如图曲线可得下列说法中正确的一个是 （ ） A ．甲科总体的标准差最小 B ．丙科总体的平均数最小C ．乙科总体的标准差及平均数都居中D ．甲、乙、丙的总体的平均数不相同3.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),记()()x P x ξΦ=<.给出下列结论：①1(0)2Φ=;②()1()x x Φ=-Φ-;③(||)2()1P a a ξ=Φ-<;④(||)1()P a a ξ=-Φ>.其中正确命题的个数为（ ）A.1B.2C.3D.44.若()521x -的展开式中第二项小于第一项，且不小于第三项，则x 的取值范围是( )A ．x >－110 B ．x ≥－14C ．－14≤x ≤0 D ．－110<x ≤0 5.电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 （ ）A ．120种B ．48种C ．36种D ．18种6.某风景区有一个三色风车如图（红、黄、蓝每一部分各占风车所在圆的31），已知风车设定的程序是向左转或向右转（每次均转120°即停），而且逆时针方向转的概率是顺时针方向转的概率的2倍， 如图，假设红色在下边，则转三次之后蓝色在下边的概率是（ ）A ．92 B ．31 C ．94 D ．278 7.已知++++++=++++++2122102,)1()1()1(a a x a x a x a a x x x n n n 1-+n a),1,(29>∈-=n N n n 那么6)1(y +的展开式中含n y 项的系数是（ ）A.15B.20C.6D.52 8.如图，在∠AOB 的两边上分别为A 1、A 2、A 3、A 4和B 1、B 2、B 3、B 4、B 5共9个点，连结线 段A i B i （1≤i≤4,1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图 中共有（ ）对“和睦线”A ．60B ．62C ．72D ．1249. 8名运动员参加男子100米的决赛. 已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，5，6），则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有（ ）A ．360种B ．4320种C ．720种D ．2160种10.将号码分别为1、2…9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b ，则便不等式0102>+-b a 成立的事件发生的概率等于 （ ）A ．8152 B ．8159 C ．8161D ．816011.设l 为平面上过点（0，1）的直线，l 的斜率等可能地取22-，3-，25-，0，25，3，22，用ξ 表示坐标原点到l 的距离，则随机变量ξ的数学期望E ξ=( )A ．74B ．73C ． 72D ．71▲ -----------第1行12.6个不同大小的数如图形式随机排列，设第一行的数为1M ，第二、三行 ▲ ▲ ---------第2行中的最大数分别为32,M M ，则满足321M M M <<的概率是（ ） ▲ ▲ ▲--------第3行A. 121B. 61C. 31 D. 187(1,2)(2,3.5)(3,9)(5,9.5)(4,7.8)xy二、填空题：（每小题4分，共16分） 13.()()811+-x x 的展开式中,5x 的系数为14..五组(,)x y 数据的散点图如图所示，现去掉其中一组数据后，对剩下的四组数据进行线性相关分析，为使线性相关分数最大，应去掉的一组数据是 .15.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有16.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12％；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%．右表是过去200例类 似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收益的期望是17．(本小题10分)某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率； （Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率．18.（本小题10分）有一批数量很大的产品，其次品率是10%（Ⅰ）连续所取两件产品，求两件产品均为正品的概率；（Ⅱ）对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数量多不超过4次，求抽查次数的分布列及期望。
高二下学期理科数学周测试题及答案(精)
高二理科数学周测卷 (10班级 ________________姓名 _______________分数 ______________一、填空题 (每题 5 分,共 40 分1. 已知会合 }1,1{-=M ,}0|{2=+=x x x N ,则M N =(A.}1,0,1{-B.}1,1{-C.{1}-D.{0}2.3a =是直线 230ax y a ++=和直线 3(17x a y a +-=-平行的 ( A . 充足不用要条件B .必需不充足条件C .充要条件D .既不充足又不用要条件3.计算 :=+? -222(sin dx x (A.-1B.1C.8D.-84.把函数 6sin( π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到本来的21 倍(纵坐标不变 ,再将图象向右平移3π个单位 ,那么所得图象的一条对称轴方程为( A .2π-=x B .4π-=x C .8π=x D .4π=x5.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字 ,记为 a ,再由乙猜甲方才所想的数字 ,把乙猜的数字记为 b ,此中 {},1,2,3,4,5,6a b ∈,若 1a b -≤,就称甲乙“心有灵犀”现.随意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 (A .19B .29C.718D.496.平面向量 a 与 b 的夹角为 60? ,(2,0,||1==a b ,则|2|+a b 等于 ( AB.C.4D.127.已知双曲线 221x my +=的虚轴长是实轴长的 2 倍 ,则实数 m 的值是 (A . 4B.14C.14 -D.-4 8.如图 ,水平搁置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱 AA 1 ⊥平面 A 1B 1C 1,正视图是正方形 ,俯视图是正三角形 ,该三棱柱的侧视图面积为(二、填空题 (每题 5 分,共 30 分9.已知 i 为虚数单位 ,复数 2i 1iz+=-,则 |z | = .10.在等比数列 }{n a 中,已知 ,21=a 164=a ,n a =__________.11.已知 ??? >+-≤ =0,11(0,cos (x x f x x x f 则 4π,(3f 的值为 _______.12.某校有高级教师 26 人,中级教师 104 人 ,其余教师若干人 .为了认识该校教师的薪资收入状况 ,若按分层抽样从该校的全部教师中抽取 56 人进行检查 ,已知从其余教师中共抽取了 16 人 ,则该校共有教师人. 13. (6睁开式中的常数项是 (用数字作答。
阳城县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
【
解
析
】
3． 【答案】D 【解析】解：设{an}是等比数列的公比为 q， 因为 a2=2，a3=﹣4， 所以 q= = =﹣2，
所以 a1=﹣1， 根据 S5= 故选：D． 【点评】本题主要考查学生运用等比数列的前 n 项的求和公式的能力，本题较易，属于基础题． 4． 【答案】D 【解析】解：由题意：函数 f（x）=2sin（ωx+φ）， =﹣11．
，B={a﹣5，1﹣a，9}，且 A∩B={9}，则 a 的值是（ C．a=±3 D．a=5 或 a=±3 ） C． ）
）
1 i 7 i （为虚数单位），则复数的虚部为（ z B． 1
D． i
7． 若命题 p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题 q：∀x∈R，
＜x，则下列说法正确的是（
A．命题 p∨q 是假命题 B．命题 p∧（￢q）是真命题 C．命题 p∧q 是真命题 D．命题 p∨（￢q）是假命题 8． 已知全集 I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合 M={3，4，5}，集合 N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是 （ ） B．M∩NC．∁IM∪∁IN D．∁IM∩∁IN A．M∪N ） A．2
22．（本小题满分 12 分）在 ABC 中，内角 A, B, C 的对边为 a, b, c ，已知
A (cos B 3 sin B) cos C 1 . 2 （I）求角 C 的值； 2 cos 2
（II）若 b = 2 ，且 ABC 的面积取值范围为 [
3 , 3] ，求 c 的取值范围． 2
2 2
9． 已知 f（x）在 R 上是奇函数，且满足 f（x+4）=f（x） ，当 x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则 f（2015）=（ B．﹣2 C．8 D．﹣8 ）
晋城市高平一中阳城一中高平实验中学高二数学上学期期末考试试题理
山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学)2020—2021学年高二数学上学期期末考试试题 理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知点A （2，0)，B(3，－3)，则直线的倾斜角为 A.30° B.45° C.120° D.135°2.给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;②存在每个面都是直角三角形的四面体;③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是A.0 B 。
1 C 。
2 D 。
3 3.双曲线C ：221916x y -=的左右焦点分别为F 1,F 2，点P 在双曲线C 上且｜PF 1|＝20，则|PF 2｜等于A.12或28B.14或26 C 。
16或24 D 。
17或23 4。
已知直线l 1:(m ＋2)x ＋（m ＋3)y －5＝0和l 2：6x ＋（2m －1）y ＝5互相平行，则m ＝A.4B.－52C.4，－52D.－1,－925。
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.23 B 。
13 C 。
43 D 。
836.已知m ∈R ，则“m>3”是“方程22113x y m m -=--表示双曲线”的A.充分必要条件 B 。
充分不必要条件C 。
必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.已知向量a,b 满足｜a ｜＝5，｜b ｜＝6，a ·b ＝－6,则cos<a ，a ＋b 〉＝A.－3135 B 。
－1935 C.1735 D.19358。
直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝AA 1,则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于A.30° B 。
45° C 。
60° D 。
90°9.设m ，n ∈R ，若直线(m ＋1)x ＋（n ＋1)y －2＝0与圆(x －1)2＋(y －1）2＝1相切，则m ＋n 的取值范围是A.[1,1］ B 。
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高二数学模拟试卷(理科)及答案高二数学模拟试卷（理科）时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.复数（3+2i）i等于（）A. －2－3iB. －2＋3iC.2－3iD.2＋3i2. 命题“若a＜b，则a＋c＜b＋c”的逆否命题是( )A. 若a＋c＜b＋c，则a＞bB. 若a＋c＞b＋c，则a＞bC. 若a＋c≥b ＋c，则a≥bD. 若a＋c＜b＋c，则a≥bx2y23. 双曲线16-9=1的渐近线方程为（）A. y=±169x B. y=±916x C. y=±34x D. y=±43x4.如图是导函数y=f/(x)的图象，那么函数y=f(x)在下面哪个区间是减函数（）A. (xB. (x1,x3)2,x4)C.(x4,x6)D.(x5,x6)5. 曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（）A.8753B.3C.3D.436. 5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．A3 B．4A35232311333 C．A5-A3A3 D．A2A3+A2A3A37. 已知正方形ABCD的顶点A,B为椭圆的焦点，顶点C,D在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )A-1 BC+1 D．28.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为（）9. 已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点，且在x轴上方，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为，则△PF1F2的面积是（）R恒成立，且e为自然对数的底，则（）A．f（1）＞ef（0），f（2012）＞e2012f（0）B．f（1）＜ef（0），f（2012）＞e2012f（0）C．f（1）＞ef（0），f（2012）＜e2012f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2012）＜e2012f（0）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 10(-(x-1)2-2x)dx=12. 仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是13. 已知方程x23+k+y22-k=1表示椭圆，则k的取值范围为___________14. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，| PA |+| PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线x2y225-9=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点A(5,0)及定直线l:x=255x2y24的距离之比为4的点的轨迹方程为16-9=1．其中真命题的序号为_________．15. 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题（1）函数的对称中心为______；（2）计算++f（）=______三、解答题（本大题共6小题，共75分。
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时间：120 分钟； 满分：150 分
当你心怀诚意去做每一份试卷时，你会爱上这样的自己的，不信你试试！
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.（题目不难，来一道送分题）已知实数集 R ，集合 A x | 2x2 x 3 0，则 CR A （ ）
A． (,1) ( 3 ,) 2
B． (1, 3) 2
C．
1,
3 2
D． (,1) [ 3 ,) 2
2.（所有的相遇都是命中注定，这类题我们相遇过，分别过，又重逢了）已知函数 f (x) 的导函数为 f (x) ，
且满足 f (x) ln x x2 f (1) x ，则 f (2) （ ）
12
3
为
．
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
17.（春风吹又生，斩草要除根，没错，又是这题） 已知数列 an满足 2an Sn n ， Sn 为数列 an的前
n 项和
A． 13 2
13
B．
2
15
C．
2
D． 15 2
3.（好嗨哦，感觉难度已经达到了历史最低点）如图1是某校高三某班甲、乙两位同学前六次模拟考试的数
学成绩，则下列判断正确的是（ ）
A． x甲 x乙 ，甲比乙成绩稳定 B． x甲 x乙 ，乙比甲成绩稳定 C． x甲 x乙 ，甲比乙成绩稳定 D． x甲 x乙 ，乙比甲成绩稳定
的值.
23. 已知 f (x) | x a | x | x 2 | (x a). （1）当 a 1时，求不等式 f (x) 0 的解集； （2）若 x (,1) 时， f (x) 0 ，求 a 的取值范围.
5
以下问题：
（1）求 n 的值；
（2）求展开式中常数项；
（3）计算式子 C60 26 C61 25 C62 24 C63 23 C64 22 C65 21 C66 20 的值.
19.
（真心希望函数不是你永远的痛）已知函数
f (x)
a 3x 3x
a2 bx 1
是定义在
R
上的奇函数，
a
，
b
（）
A．
B．
2
C．
D．
10.（题目略长，不必彷徨，套路不深，不必当真） 《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场
都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》
《望岳》 《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山
A． ①②
B．②③
C．③④
D．①④
6. （生活有太多变数，只要目标定，则心定）徐州市政有五项不同的工程被三个公司中标，每项工程有且
只有一个公司中标，且每个公司至少中标一项工程，则共有（ ）种中标情况．
A．100
B． 35
C．180
D．150
7. （ 你 喜 欢 它 ， 就 像 正 弦 平 方 加 余 弦 平 方 始 终 如 一 ） 已 知 sin cos 1 ， ( ,0) ， 则
1
4.（不是红颜易老，是你做题太少，不信你看）设
1 2x2
x
1 x
6
的展开式中，含
x2
的项的系数是（）
A．-40
B．-25
C．25
D．55
5.（还是熟悉的配方，还是原来的味道）设 表示平面， m, n 是两条不同的直线，给出下列四个命题，其
中正确命题的序号是（ ）
①若 m ， n // m ，则 n // ②若 m ， n // m ，则 n ③若 m ， n // ，则 m n ④若 m // ， n // ，则 m // n
（2）函数 y sin(2x ) 的图象可以由 y sin(2x ) 的图象向左 平移个单位而得到；
3
4
24
（3）若 a b 0 ，则 a 与 b 的夹角为钝角；
3
（4）若 x (1,) ，则函数 f (x) x 1 的最小值为 2 ； x
（5） " x 5" 是" x 3" 的充分不必要条件；
B． e2 1,
C． , e2 1
D． , e2 1
12. （ 若 无 相 欠 ， 怎 会 相 见 。 欠 的 多 了 ， 这 题 也 就 不 会 了 ） 已 知 数 列 an 的 前 n 项 和 为 Sn ， 且
a1 2, a2 5, a3 10 ， 又 当 n 2 时 ， Sn1 3Sn 3Sn1 Sn2 m 0 恒 成 立 ， 则 使 得
l
的参数方程为
x yt,5来自2t（t
为参数），以原点
O
为极点，
x
轴正半轴
为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2 cos 2 4 0 .
（Ⅰ）写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点 A(0,
5)
，直线 l
与曲线 C
相交于点
M,N
，求
|
1 AM
|
|
1 AN
|
R
（1）判断函数 f (x) 的单调性；
（2）若对任意的 k R ，不等式 f (k 2 2t) f (kt t 2 1) 0 恒成立，求实 t 数的取值范围。 20. （我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我多深，我念你便有多真）已知动点 P 到直线 l : y 2
的距离比到点 F (0,1) 的距离大1
1 1 ... 1 1 17 成立的正整数 k 的最小值为（ ）
a2 2 a3 2
ak1 2 ak 2 30
A． 4
B． 5
C． 6
D． 7
第Ⅱ卷（共 90 分）
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）（确认过眼神，你是会做题的人）
13.在
3
x
2 n x
的二项展开式中，只有第
其中正确命题的序号是（只填序号）
．
16.已知函数 f (x) 2sin x cosx 2 3 cos2 x a 3 （ 0 ， x R ， a 是常数）的图象的一条
对 称 轴 方 程 式 x 5 ， 与 其 相 邻 的 一 个 对 称 中 心 为 ( 2 ,1) ， 则 函 数 f (x) 的 单 调 区 间 递 减 区 间
（1）求动点 P 的轨迹 M 是方程；
4
（2）
A、B
为
M
上两点，O 为坐标原点，kOA
kOB
1 2
，过
A、B
分别作
M
的两条切线，相交于点 C
，
求 ABC 面积的最小值。
21. （喜欢一个人，他的一点点变化你都看在眼里，其他人都变成了常数，只有他才是唯一变量）已知函
数 f (x) 2xex a(x 1)2
3
2
2 cos( ) 4 （ ）
sin 2
3 17
A．
8
3 17
B．
8
3 17
C．
4
3 17
D．
4
8.（方向比努力更重要） 已知向量 AB (1,2) ， BC (4,1) ，则向量 AC 在向量 BA 方向上的投影为
（）
A． 2 5 5
B． 5 5
5
C．
5
25
D．
5
9. （四个选项你都找不见对的选项，怎么在十几亿人中找见对的人？）函数 f (x) x2 ln x 的图象大致是
（1）若 f (x) 在 x 1 时取得极小值，求 f (x) 的解析式；
（2）当 0 a 1 时，判断函数 f (x) 在 (,1) 上的零点个数。 e
请考生在 22、23 题中任 选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号（有时候选择比努
力重要）
22.
在直角坐标系
xOy
中，直线
5
项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____．
14.已知圆 C : (x 1)2 ( y 2)2 2 ，过圆 C 外一点 P(3,4) 作圆的两条切线 PA ， PB ，切点分别为 A, B ，
则直线 AB 的方程为
．
15.下列五个命题：
（1） "x R, x2 2x 1 0"的否定是 "x0 R, x02 2x0 1 0" ，使
居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ）
A．288 种
B．144 种
C．720 种
D．360 种
11. （又到了大家最喜（讨）欢（厌）的导数题）已知函数 f (x) x e2x ，对 x 1,，都有 f (x) kx 2 ，
则实数 k 的取值范围是（ ）
A． e2 1,
（1）求证： an 1是等比数列，并求数列 an的通项公式；
（2）设 bn
an
2n an1
，求数列
bn
的前 n 项和 Sn
18. （世界上最遥远的距离是我在网络这边讲，你在网络那边躺，最惨的代价就是这道题你什么都不会）
已知二项式
2x
1 n x
nN*
的展开式中第 2 项与第 3 项的二项式系数之比是 2：5，按要求完成