人大版微观经济学(第三版)课后答案第7-8章
微观经济学第7章课后计算题答案
1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10。
试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。
解答：（1）因为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10所以SMC=dQdSTC =0.3Q 3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC ，且已知P=55，于是有：0.3Q 2-4Q+15=55整理得：0.3Q 2-4Q-40=0解得利润最大化的产量Q *=20（负值舍去了）以Q *=20代入利润等式有：=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q *=20，利润л=790（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本AVC 即P ≤AVC 时，厂商必须停产。
而此时的价格P 必定小于最小的可变平均成本AVC 。
根据题意，有： AVC=QQ Q Q Q TVC 1521.023+-==0.1Q 2-2Q+15 令即有,0=dQ dAVC ：022.0=-=Q dQdAVC 解得 Q=10 且02.022 =dQAVC d 故Q=10时，AVC （Q ）达最小值。
以Q=10代入AVC （Q ）有：最小的可变平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。
（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC ，有：0.3Q 2-4Q+15=p整理得 0.3Q 2-4Q+（15-P ）=0 解得6.0)15(2.1164P Q --±= 根据利润最大化的二阶条件C M R M '' 的要求，取解为： Q=6.022.14-+P考虑到该厂商在短期只有在P 时5≥才生产，而P ＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f （P ）为： Q=6.022.14-+P ，P 5≥ Q=0 P ＜52、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q 3-12Q 2+40Q 。
微观经济学习题及答案(高鸿业-人大版)
第1章绪论一、单项选择题1．经济学可定义为（ C ）A、政府对市场制度的干预B、企业取得利润的活动C、研究如何最合理地配置稀缺资源于诸多用途D、人们靠收入生活2．经济学研究的基本问题是（D ）A、怎样生产B、生产什么,生产多少C、为谁生产D、以上都包括3．说“资源是稀缺的”是指（ B ）A、世界上大多数人生活在贫困中B、相对于资源的需求而言,资源总是不足的C、资源必须保留给下一代D、世界上资源最终将由于生产更多的物品和劳务而消耗光4．人们在进行决策时，必须作出某种选择，这是因为（B ）A、选择会导致短缺B、人们在进行决策时面临的资源是有限的C、人是自私的,所作出的选择会实现自身利益的最大化D、个人对市场的影响是微不足道的5．下列问题（ C ）是经济学研究不会涉及的问题A、在稀缺资源约束条件下，实现资源有效配置的方法B、如何实现中国人均收入翻两番C、中国传统文化的现代化问题D、充分就业和物价水平的稳定6．一国生产可能性曲线以内的一点表示（ B ）A、通货膨胀B、失业或资源没有被充分利用C、该国可利用的资源减少以及技术水平降低D、一种生产品最适度水平7．下列各项中( C ）会导致一国生产可能性曲线向外移动A、失业B、通货膨胀C、有用性资源增加或技术进步D、消费品生产增加,资本物品生产下降8．下列命题中（ C )不是实证经济学命题A、1982年8月联储把贴现率降到10%B、1981年失业率超过9%C、联邦所得税对中等收入家庭是不公平D、社会保险税的课税依据已超过30 000美元9．下列( B ）是规范经济学的说法A、医生挣的钱比蓝领工人多B、收入分配中有太多的不公平现象C、从1999年开始，中国的物价水平基本保持稳定状态,这一现象也许会保持到2005年D、如果在20世纪80年代中期你购买了微软公司的1000股股票，现在你愿意出售的话,你肯定赚不少钱10．由市场配置资源意味着( B )A、所有的人都会得到他想要的东西B、资源的配置是由市场机制实现的C、政府能够决定谁获得多少消费品D、要得到急需的物品你只能“走后门”11．西方学者认为现代美国经济是一种（ C )A、完全的自由放任经济制度B、严格的计划经济制度C、混合资本主义市场经济制度D、自给自足制度1-5 C D B B C 6-10 B C C B B11、C二、判断正误1．只有落后国家才存在资源的稀缺性和供给的短缺现象。
(完整word版)西方经济学(微观经济学)课后练习答案第八章
微观第八章习题一、名词解释引致需求 联合需求 边际产品价值 边际收益产品 边际要素成本 完全竞争要素市场 买方垄断 卖方垄断二、选择题1、下列各项中不属于生产要素的是（ D ）A ．企业管理者的管理才能 B. 农民拥有的土地C ．用于生产的机器厂房 D. 在柜台上销售的服装2、完全竞争厂商对生产要素的需求曲线向右下方倾斜的原因在于（ ）A.要素的边际成本递减B.要素的边际产量递减C.要素生产的产品的边际效用递减D.要素参加生产的规模报酬递减3、在产品X 市场和要素K 、L 的市场都是完全竞争市场的厂商，利润最大化的条件是（ D ）A ．X X X P MC MC =，且上升B ．L K L KMP MP P P = C ．1L K L K X MP MP P P MC == D ．11L K L K X XMP MP P P MC P ===4、对于一个垄断企业（其所处要素市场是完全竞争的），投入品M 的价格为20元，边际产量为5，产品价格是4元，则这个企业的产量（ ）A.未达到利润最大化，应减少产量B.未达到利润最大化，应扩大产量C.生产出利润最大化，但是成本未达到最小化D.在成本最小条件下实现利润最大化产量5、市场中单个厂商对某种生产要素的需求曲线同全体厂商对该种生产要素的需求曲线之间的关系表现为（ ）A.两者是重合在一起的B.前者较后者平坦C.前者较后者陡峭D.无法确定6、在一个完全竞争的市场中，追求利润最大化的厂商的产品价格上升时，将引起劳动的边际产品价值（ ），从而导致劳动的需求曲线（ ）A.降低，右移B.增加，左移C.增加，右移D.降低，左移7、完全竞争产品市场与不完全竞争产品市场两种情况下的生产要素的需求曲线相比( )A. 前者比后者陡峭B. 前者与后者重合C. 后者比前者平坦D. 均有可能8、假定生产要素A 、B 、C 的边际产量分别是20、16、8，它们的价格分别是10、8、4，那么这一生产要素的组合（ C ）A ．不是最小成本的组合B ．是最小成本的组合C ．是否为最小成本组合，视不同的要素市场而定D ．是否为最小成本组合，视不同的产品市场和要素市场而定9、假定两种生产要素X 和Y 的价格为30元，18元，产品的边际收益是3元，那么当这两种要素的边际产量为（ B ）时，该生产商才能获得最大利润。
微观经济学第七章 习题答案
MR，试求：图7—1(1)A点所对应的MR值；(2)B点所对应的MR值。
解答：(1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为e d ＝eq \f(15－5,5)＝2或者e d ＝eq \f(2,3－2)＝2再根据公式MR＝P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d )))，则A点的MR值为MR＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＝1(2)与(1)类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为e d ＝eq \f(15－10,10)＝eq \f(1,2)或者e d ＝eq \f(1,3－1)＝eq \f(1,2)再根据公式MR＝P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d )))，则B点的MR值为MR＝1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,1/2)))＝－12. 图7—2(即教材第205页的图7—19)是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；(3)长期均衡时的利润量。
图7—2图7—3(1)长期均衡点为E点，因为在E点有MR＝LMC。
由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。
(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。
在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。
(3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示，即π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q 0。
3. 已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC＝0.1Q3－6Q2＋140Q＋3 000，反需求函数为P＝150－3.25Q。
微观经济学第第七章课后答案资料
微观经济学第第七章课后答案第7章 课后练习答案一、基本概念 1、一般均衡：经济中所有经济单位及其市场同时处于均衡的一种状态。
2、帕累托最优条件：1）交换的帕累托最化条件：A B XY XY MRS MRS = ；2）生产的帕累托最优条件：C D LK LK MRTS MRTS = ；3）交换和生产的帕累托最优条件：XY XY MRS MRT = 3、帕累托改进：在资源既定的情况下，如果经济社会通过资源重新配置可以在不使得他人境况受到损害的条件下使得某些人的境况得到改善，则社会福利得到增进。
二、分析简答1、什么是局部均衡和一般均衡，两者的区别和联系是什么？答：局部均衡是指：仅仅是某一种产品实现了均衡或某一种市场(例如，产品市场或要素市场)实现了均衡。
一般均衡是指经济中所有经济单位及其市场同时处于均衡的一种状态。
局部均衡把市场上其他商品和生产要素的数量与价格对这种商品或生产要素价格的影响忽略不计或视为不变，即假定这一商品或生产要素的价格只取决于它本身的供求状况，而不受其他商品的价格和供求状况的影响。
而在一般均衡分析中，不仅要分析影响该商品价格变动的供求关系，还要分析影响该商品生产的生产要素市场、消费者收入等多种因素的影响，即把经济中的所有经济单位和所有市场联系起来加以考虑和分析。
2、为什么完全竞争可以实现帕累托最优所需具备的三个条件？完全竞争经济在一定的假设条件下存在着一般均衡，即存在一组价格，在该组价格下市场中的供求平衡。
假设该组价格为Px ，P Y ，…，P L ，P K ，…。
其中P X ，P Y ，…表示商品X ，Y ，…的均衡价格；P L ，P K ，…表示要素L ，K ，…的均衡价格。
在完全竞争条件下，每个消费者和生产者都是价格的接受者，消费者在既定价格下追求自身效用的最大化，生产者在既定价格下追求自身利润的最大化。
对于消费者而言，任意一个消费者在完全竞争经济中效用最大化的条件是任意两种商品的边际替代率等于两种商品的价格比率，对于消费者C ，有：/A XY X Y MRS P P = ；对于消费者B ，有： /B XY X Y MRS P P =；将以上两式整理可得：A B XY XY MRS MRS =；此公式就是交换的帕累托最优条件。
中国人民大学 经济学考研笔记 高鸿业《西方经济学》(第三版)课后题答案解析
11、短期均衡条件：MR=SMC MR=TR’＝（P·Q） ’＝150-6.5Q，SMC=STC’=0.3Q2-12Q+140 得 Q=20 或者 Q=-5/3 由于产量不能为负数，所以均衡产量为 Q=20 P=150-3.25*20＝85 第八章 7、厂商利润最大：要素的边际收益=要素的边际成本 即：VMP=W， VMP=MQ·P，MQ=dQ/dL＝-0.03L +2L+36
由（1） 、 （2）式的方程组，可以得到 X1=9，X2=12 （2）U=3X1X2 =3888 8、 （1）A 消费者的需求表为： P QAd 5 0 4 4 3 8 2 12 1 16 0 20
2
B 消费者的需求表为： P QBd 6 0 5 5 4 10 3 15 2 20 1 25 0 30
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3 4 5 6 7 (4)\(5)略。 5、 （1）可变成本部分为 VC=Q3-10Q2+17Q；不变成本部分为 66 TVC(Q)= Q3-10Q2+17Q AC(Q)= Q2-10Q+17+66/Q AVC(Q)= Q2-10Q+17 AFC(Q)= AVC(Q) MC(Q)=3Q2-20Q+17 6、AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 令上述函数的一阶导数为零，可以得到 0.08Q-0.8=0,Q=10 AVC(10)=0.04*102-0.8*10+10=6 或者 MC=AVC 时，AVC 最小，有 0.04Q2-0.8Q+10＝0.12Q2-1.6Q+10 得到 Q=10,结果一样。 第六章 2、 （1）2 （2）4 （3）2 （4）4 （5）3 （6）4 （7）4 70 100 120 130 135 600 800 1000 1200 1400 60/7 8 100/12 120/13 1400/135 5 20/3 10 20 40
微观课后习题参考答案7-8
第七章复习题参考答案1、如果政策没有效率，那么根据定义，它可以进行改进使得至少一个人受益而不损害任何人的利益。
因此，经济学家强调效率，是因为它能够节省资源，增进社会福利。
2、就这个政策本身而言，它并不能够在不损害任何人利益的情况下，改善某些人的福利。
但是假设我们增加一个配套政策，比如对这些福利改善的工人增收5百万的税，用于补贴退休人员，这样，我们可以看到，所有的人的福利都改善了。
3、因为部分税收将以社会公共品的形式返回社会，所以市场参与者的经济剩余损失大于整个社会的经济剩余的损失。
（这道题比较拗口，它想比较的是市场参与者的经济剩余损失VS全社会的经济剩余损失。
）4、补偿政策使得那些时间机会成本较小的乘客自愿放弃，因此对于整个社会的资源配置而言更有效率。
5、价格上限使得生产者的产量低于边际成本等于边际受益时候的均衡产量，也就是说也就是说市场出现短缺，生产者本来还可以继续生产，因为其边际成本低于消费者所愿意支付的价格，因此价格上限减少了经济剩余。
练习题参考答案1、(1)消费者剩余等于消费曲线与价格线的三角形面积，即0.5*1.5*6＝$4.5。
(2)类似的生产者剩余：0.5*4.5*6＝$13.5。
(3)因为这个交易，整个社会增加的经济剩余为4.5+13.5=$18，这就是生产者和消费者所愿意付出的最大价格。
2、(1)在$7.50的价格上限下，供给为2，需求为18，短缺量为16。
(2)由于价格上限所造成的经济损失为下图的黑色三角形ABC和ACD，即0.5*4*1＋0.5*4*3＝$8。
24863、(1)按照先到先得的分配原则，对于得到游览机会的四个人的经济总剩余为：20+14+30+15=79。
(2)如果进行补偿，根据题目要求，$15的补偿金将使3人放弃该游览机会。
由于补偿金是从风景区转移到游客身上，所以整个社会的经济剩余不变，但是得到游览机会的4个人的经济总剩余变成了40+30+20+17＝$107——高于先到先得原则。
西方经济学（微观经济学）课后练习答案第七章
西⽅经济学（微观经济学）课后练习答案第七章微观第七章习题⼀、名词解释完全垄断市场垄断竞争市场寡头市场价格歧视博弈纳什均衡占优策略均衡⼆、选择题1、对于垄断⼚商来说，（）。
A、提⾼价格⼀定能够增加收益；B、降低价格⼀定会减少收益；C、提⾼价格未必会增加收益，降低价格未必会减少收益；D、以上都不对。
2、完全垄断的⼚商实现长期均衡的条件是（）。
A、MR=MC；B、MR=SMC=LMC；C、MR=SMC=LMC=SAC；D、MR=SMC=LMC=SAC=LAC。
3、完全垄断⼚商的总收益与价格同时下降的前提条件是（）。
A、Ed>1；B、Ed<1；C、Ed=1；D、Ed=0。
4、完全垄断⼚商的产品需求弹性Ed=1时（）。
A、总收益最⼩；B、总收益最⼤；C、总收益递增；D、总收益递减。
5、完全垄断市场中如果A市场的价格⾼于B市场的价格，则（）A、A市场的需求弹性⼤于B市场的需求弹性；B、A市场的需求弹性⼩于B市场的需求弹性；C、A市场的需求弹性等于B市场的需求弹性；D、以上都对。
6、以下关于价格歧视的说法不正确的是（）。
A、价格歧视要求垄断者能根据消费者的⽀付意愿对其进⾏划分；B、⼀级价格歧视引起⽆谓损失；C、价格歧视增加了垄断者的利润；D、垄断者进⾏价格歧视，消费者就必定不能进⾏套利活动。
7、垄断竞争的⼚商短期均衡时，（）。
A、⼀定能获得差额利润；B、⼀定不能获得经济利润；C、只能得到正常利润；D、取得经济利润、发⽣亏损和获得正常利润都有可能。
8、垄断竞争⼚商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（ B ）A、上升阶段B、下降阶段C、⽔平阶段D、以上三种情况都有可能9、垄断竞争⼚商实现最⼤利润的途径有：（ D ）A、调整价格从⽽确定相应产量B、品质竞争C、⼴告竞争D、以上途径都可能⽤10、按照古诺模型下列哪⼀说法不正确，（）。
A、双头垄断者没有认识到他们的相互依耐性；B、每⼀个寡头都认定对⽅的产量保持不变；C、每⼀个寡头垄断者都假定对⽅价格保持不变；D、均衡的结果是稳定的。
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第七章 不完全竞争市场第一部分 教材配套习题本习题详解1．根据图7-20中某垄断厂商的线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求：(1)A 点所对应的MR 值；(2)B 点所对应的MR 值。
图7-20答：由图7-20可知需求曲线ｄ为P=－351+Q , TR(Q)=P ·Q= －Q Q 3512+, 所以MR=TR ′(Q)= －352+Q (1)A 点(Q=5，P=2) 的MR 值为:MR (5)= －352+Q =1； (2)B 点(Q=10，P=1) 的MR 值为: MR (10)= －352+Q =－1 本题也可以用MR=P(1--dE 1)求得： E A =2，P A =2，则MR=P(1--d E 1)=2x （1- 12）=1 E B =12，P B =1，则MR=P(1--d E 1)=1x （1- 10.5）=-12.为什么垄断厂商实现 MR =MC 的利润最大化均衡时,总有P >MC ? 你是如何理 解这种状态的?解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。
这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。
而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MC。
这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。
而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。
鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。
勒纳指数可以由1(1eMR P=-）=MC推导出，1(1eMR P=-）=MC,整理得，勒纳指数为：1e PP MC-=。
显然，P-MC与e呈反方向变动。
市场越缺乏弹性，垄断程度越强，d需求曲线和MR曲线越陡峭时，P－MC数值就越大，勒纳指数也就越大。
3.“由于垄断厂商拥有控制市场的力量，所以，垄断厂商可以任意地决定市场价格水平，以实现自身利润最大化。
”你认为这句话对吗？4.已知某垄断厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.１Ｑ３—６Ｑ２＋１４０Ｑ＋３０００，反需求函数为Ｐ＝１５０—３.２５Ｑ。
求该垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。
解答：根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ（Ｑ）·Ｑ＝（１５０－３.２５Ｑ）·Ｑ＝１５０Ｑ－３.２５Ｑ２，进而可得边际收益为ＭＲ＝ＴＲ′（Ｑ）＝１５０－６.５Ｑ。
根据短期总成本函数可得短期边际成本ＳＭＣ＝ＳＴＣ′ (Q)＝０.３Ｑ２－１２Ｑ＋１４０。
垄断厂商短期利润最大化的条件为ＭＲ＝ＭＣ，即０.３Ｑ２-12Ｑ＋140＝１５０－６.５Ｑ，求解可得:Ｑ１＝２０，Ｑ２＝53-（舍去），代入反需求函数可得Ｐ＝１５０－３.２５×２０＝８５。
5.已知某垄断厂商的短期总成本函数为SＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，反需求函数Ｐ＝８－０.４Ｑ。
（１）求该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
（２）求该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。
（３）比较（１）和（２）的结果。
解答：（１）根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ·Ｑ＝８Ｑ－０.４Ｑ２，即ＭＲ＝８－０.８Ｑ。
根据成本函数可得ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，即ＭＣ＝１.２Ｑ＋３。
垄断厂商短期利润最大化的条件为ＭＲ＝ＭＣ，即８－０.８Ｑ＝１.２Ｑ＋３，得：Ｑ＝２.５，Ｐ＝７，ＴＲ＝１７.５，π＝ＴＲ－ＴＣ＝４.２５。
（２）总收益函数为：ＴＲ＝８Ｑ－０.４Ｑ２。
ＭＲ＝８－０.８Ｑ，当ＭＲ＝０，即Ｑ＝１０时，ＴＲ取得最大值，ＴＲ＝４０。
此时，Ｐ＝８－０.４Ｑ＝４；把Ｑ＝１０，Ｐ＝４代入利润等式可得π＝ＴＲ－ＴＣ＝４０－（６０＋３０＋２）＝－５２。
（３）由此（１）和（２）可见，收益最大化并不意味着利润最大化，利润最大化是收益和成本两个变量共同作用的结果。
6.已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示厂商的广告支出。
求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。
解答：厂商的目标函数π=TR-TC=P⨯Q-TC=80Q-5Q2+2A·Q-Aπ最大化时可得:由利润Array解得：Ｑ＝１０，Ａ＝１００。
将结果代入反需求函数得：Ｐ＝１００－２０＋２０＝１００。
7.假定某垄断厂商生产一种产品,其总成本函数为TC=0.5Q2 +10Q+5,市场的反需求函数为P=70-2Q。
(1)求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。
(2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争厂商利润最大化的原则, 那么, 该厂商的产量、产品价格和利润量又是多少?(3)试比较 (1)和 (2)的结果,你可以得出什么结论?解答：(1)π＝TR －TC=70Q-2Q 2-0.5Q 2-10Q -5=-2.5Q 2+60Q-5 令π＇(Q)=-5Q+60=0解得：Q=12，P =70-2Q=70-24=46 利润量π=46×12-72-120-5=355(2)如果垄断厂商遵从完全竞争原则P=MC 得：70-2Q=Q+10, 解得：Q=20，那么, 该厂商实现利润最大化时产品价格P =70-2Q=70-40=30利润量π=30×20-(200+200+5)=195(3) 如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则, 那么, 该厂商实现利润最大化时的产量扩大，产量由12扩大到20、产品价格降低，产品价格由46降为30、利润量由355减少为195，消费者剩余增加。
所以垄断行为一般对厂商有利，对消费者不利。
8.某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C 1＝8Q ，厂商2的成本函数为C 2＝0.822Q ，该市场的需求函数为P ＝152－0.6Q 。
求：该寡头市场的古诺模型解。
解答：厂商1的利润函数为π1＝TR 1－C 1＝P ·Q 1－C 1＝[152－0.6(Q 1＋Q 2)]Q 1－8Q 1＝144Q 1－0.621Q －0.6Q 1Q 2厂商1利润最大化的一阶条件为:11Q π∂∂＝144－1.2Q 1－0.6Q 2＝0 由此得厂商1的反应函数为: Q 1(Q 2)＝120－0.5Q 2 (1)同理，厂商2的利润函数为:π2＝TR 2－C 2＝P ·Q 2－C 2＝[152－0.6(Q 1＋Q 2)]Q 2－0.822Q＝152Q 2－0.6Q 1Q 2－1.422Q 厂商2利润最大化的一阶条件为:22Q π∂∂＝152－0.6Q 1－2.8Q 2＝0由此得厂商2的反应函数为: Q 2(Q 1)＝11520.62.8 2.8Q - (2) 联立以上两个反应函数式(1)和式(2)，构成以下方程组:Q 1＝120－0.5Q 2Q 2＝11520.62.8 2.8Q -得古诺解：Q 1＝104，Q 2＝32。
9.某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为C 1＝13.8Q 1，厂商2为追随者，其成本函数为C 2＝20Q 2，该市场的需求函数为P ＝100－0.4Q 。
求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。
解答：先考虑追随型厂商2，其利润函数为π2＝TR 2－C 2＝P ·Q 2－C 2＝[100－0.4(Q 1＋Q 2)]Q 2－20Q 2＝80Q 2－0.4Q 1Q 2－0.422Q 其利润最大化的一阶条件为:22Q π∂∂＝80－0.4Q 1－0.8Q 2＝0其反应函数为: Q 2＝100－0.5Q 1 (1)再考虑领导型厂商1，其利润函数为π1＝TR 1－C 1＝P ·Q 1－C 1＝[100－0.4(Q 1＋Q 2)]Q 1－13.8Q 1并将追随型厂商2的反应函数式(1)代入领导型厂商1的利润函数，于是有π1＝[100－0.4(Q 1＋100－0.5Q 1)]Q 1－13.8Q 1＝46.2Q 1－0.221Q厂商1利润最大化的一阶条件为11Q π∂∂＝46.2－0.4Q 1＝0解得Q 1＝115.5。
代入厂商2的反应函数式(1)，得Q 2＝100－0.5Q 1＝100－0.5×115.5＝42.25最后，将Q 1＝115.5，Q 2＝42.25代入需求函数，得市场价格P ＝100－0.4×(115.5＋42.25)＝36.9。
所以，此题的斯塔克伯格解为Q 1＝115.5 Q 2＝42.25 P ＝36.910.假定某寡头市场有两个厂商生产同种产品,市场的反需求函数为P =100-Q ,两厂商的成本函数分别为TC 1=20Q 1，TC 2=0.5Q 22(1)假定两厂商按古诺模型行动, 求两厂商各自的产量和利润量, 以及行业的总利润量。
(2)假定两厂商联合行动组成卡特尔,追求共同利润最大化,求两厂商各自的产量和利润量,以及行业的总利润量。
(3)比较 (1)与 (2)的结果。
解答：(1) 假定两厂商按古诺模型行动, P=100-Q 1-Q 2厂商1利润函数π1=TR 1-TC 1=1 00Q 1- Q 1Q 2-21Q -20Q 1=80 Q 1- Q 1Q 2-21Q 厂商2利润函数π2=TR 2-TC 2=1 00Q 2- Q 1Q 2-22Q -0.522Q =1 00Q 2- Q 1Q 2-1.522Q由π1＇(Q 1)=0和π2＇(Q 1)=0得方程组为:12211003802Q Q Q Q =-⎧⎨=-⎩, 解得 122824Q Q =⎧⎨=⎩ P=100-28-24=48厂商1利润量π1=TR 1-TC 1=48⨯28-20 ⨯28=784 厂商2利润量π2=TR 2-TC 2=48⨯24-0.5⨯242=864行业的总利润量=784+864=1648(2)假定两厂商联合行动组成卡特尔,等同于一个垄断厂商追求利润最大化, Q 1 和Q 2是影响此厂商利润的自变量，求一个垄断厂商利润函数π（Q 1 ，Q 2）最大化即可。
厂商利润函数π=π1+π2=P 1Q 1-TC I +P 2Q 2-TC 2=（100- Q 1- Q 2）Q 1-20Q 1+（100- Q 1- Q 2）Q 2-0.5Q 22=80 Q 1-21Q +100 Q 2-1.522Q -2 Q 1 Q 2由π＇(Q 1)=0和π＇(Q 2)=0得方程组为:2112400100230Q Q Q Q --=⎧⎨--=⎩, 解得 122020Q Q =⎧⎨=⎩ P=100-20-20=60 两厂商各自利润量π1(Q 1)= P 1Q 1-TC I =60⨯20-20⨯20=800 π2(Q 1)= P 2Q 2-TC 2=60⨯20-0.5⨯202=1000行业的总利润量π=π1+π2=1800(3)比较 (1)与 (2)的结果可知，假定两厂商联合行动组成卡特尔,价格提高了，产品价格由48涨为60，每个厂商产量减少了；单个厂商利润和行业总利润量都增加了，消费者剩余减少。