山东省济南市历城区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.2018的相反数是（）A. −2018B. 2018C. −12018D. 120182.下列各数中：+5，-2.5，−32，2，74，-（-7），0，-|+3|，负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A. 6.5×10−4B. 6.5×104C. −6.5×104D. 0.65×1044.如图几何体，从正面看得到的图形是（）A.B.C.D.5.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A. 核B. 心C. 素D. 养6.如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A. a>bB. a<bC. a=bD. 不能判断7.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. ab2B. a2b2C. 3abD. 2a2b8.下列各组中，两个式子的值相等的是（）A. (−4)2与−42B. 52与−52C. −33与(−3)3D. |−2|与−|−2|9.下列说法正确的是（）A. 1x是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab−a是三次三项式D. 12xy2的次数是210.某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加10%，宽减少10%，则这块草地的面积将（）A. 增加1%B. 减少1%C. 减少9%D. 不发生改变11.若|x|=7，|y|=9，则x-y为（）A. ±2B. ±16C. −2和−16D. ±2和±1612.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（）A. −1007B. −1008C. −1009D. −2018二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：2-5=______．14.计算：|-12|-12=______．15.若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米．16.如果单项式12xa+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a-b|的值为______．17.某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床______台．18.已知非零有理数m，n满足m|m|+|n|n=-2．计算mn|mn|=______．三、计算题（本大题共7小题，共49.0分）19.计算（1）43+（-77）+27+（-43）（2）517-（+9）-12-（-1217）20.计算（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）（2）-33÷（-3）2-3×（-2）21.计算：-12018+（-2）3÷（-4）-62÷|-3|22.化简下列各式：（1）3（2a2+3b）+2（-5a2-2b）（2）（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）23.化简（-x2+3xy-y2）-（-3x2+5xy-2y2），并求当x=-12，y=-12时的值．24.粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“-”表示出库）+26、-32、-15、+34、-38、-20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25.请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8-a+b-c的值．四、解答题（本大题共3小题，共29.0分）26.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）27.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有______根小棒；第3个图案中有______根小棒；（2）第n个图案中有多少根小棒？（3）第25个图案中有多少根小棒？（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．28.如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．若标注1、2的正方形边长分别为5和6，请你直接写出以下数据：（1）第6个正方形的边长=______；（2）第8个正方形的边长=______；（3）整个长方形的面积=______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018的相反数是：-2018．故选：A．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：∵-（-7）=7，-|+3|=-3，∴负有理数有：-2.5，，-|+3|共三个．故选：B．先化简-（-7），-|+3|，再根据有理数的分类，进行判断．本题考查了有理数的分类、相反数及绝对值的化简．负有理数包括负整数和负分数．3.【答案】B【解析】解：65000=6.5×104，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：从正面看，如图所示，，故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．6.【答案】B【解析】解：由数轴知表示数a的点在表示数b的点的左侧，所以a＜b，故选：B．根据数轴上左边点表示的数比右边点表示的数小求解可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7.【答案】D【解析】解：只需要找出字母部分与ab2相同的单项式即可，故选：D．根据同类项的概念即可判断．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：A、（-4）2=16与-42=-16，故两数不同，不合题意；B、-52=-25与-52=-25，故两数不同，不合题意；C、-33=-27与（-3）3=-27，故两数相同，符合题意；D、|-2|=2与-|-2|=-2，故两数不同，不合题意；故选：C．直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．9.【答案】C【解析】解：A、是单项式，说法错误；B、πr2的系数是1，说法错误；C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；D、xy2的次数是2，说法错误；故选：C．根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式的相关定义．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，关键是表示改造后面积的表达式，和改造前进行比较．公园长方形草地的长为x，宽为y，则公园为改造前的面积为x•y，然后算出改造后的长方形草地的面积．从而得出答案．【解答】解：设长方形的长为x，宽为y，则改造后长方形的长为（1+10%）x=1.1x，宽为（1-10%）y=0.9y，所以改造后的面积为：xy-1.1x•0.9y=xy-0.99xy=0.01xy，由此可知这块长方形草地的面积减少了1%.故选B.11.【答案】D【解析】解：∵|x|=7，|y|=9，∴x=-7，y=9；x=-7，y=-9；x=7，y=9；x=7，y=-9；则x-y=-16或2或-2或16．故选：D．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018=-=-1009，故选：C．根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018=-=-1009，从而得到答案．本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．13.【答案】-3【解析】解：2-5=2+（-5）=-（5-2）=-3．本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．14.【答案】0【解析】解：|-|-=-=0，故答案为：0．去掉绝对值符号，再根据有理数的减法法则求出即可．本题考查了绝对值好有理数的减法，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．15.【答案】-5【解析】解：若上升15米记作+15米，则下降5米记作-5米．故答案为：-5．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16.【答案】4【解析】解：由题意可知：y3与5x2y b是同类项，∴，解得：a=-1，b=3，∴原式=|-1-3|=4，故答案为：4根据同类项的定义即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．17.【答案】（52a-2）【解析】解：第二个月的生产量为1.5a-2，所以，这两个月共生产机床：a+1.5a-2=a-2．故答案为：a-2．先表示出第二个月生产的机床数，然后两个月的数量相加即可．本题考查了列代数式，比较简单，理解题意是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：由题意可知：+=-2，∴m＜0，n＜0，∴mn＞0，∴原式==1，故答案为：1；根据有理数的运算以及绝对值的性质即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：（1）43+（-77）+27+（-43）=[43+（-43）]+[（-77）+27]=0+（-50）=-50；（2）原式=517+1217-9-12=1+（-21）=-20；【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）=25×[（-34）-12+14]=25×（-1）=-25；（2）-33÷（-3）2-3×（-2）=-27÷9+6=-3+6=3．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：原式=-1+（-8）÷（-4）-36÷3=-1+2-12=-11．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）原式=6a2+9b-10a2-4b=-4a2+5b；（2）原式=2a2-1+2a-3a+3-3a2=-a2-a+2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：原式=-x2+3xy-y2+3x2-5xy+2y2=2x2-2xy+y2，当x=-12，y=-12时，原式=2×（-12）2-2×（-12）×（-12）+（-12）2=2×14-12+14=14．【解析】去括号、合并同类项即可化简原式，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．24.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480-（-45）=525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），答：3天要付装卸费825元．【解析】理解“+”表示进库，“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．25.【答案】解：（1）∵a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c+b=-8，∴a=-3，b=-6，c=-2；（2）∵a=-3，b=-6，c=-2，∴8-a+b-c=8-（-3）+（-6）-（-2）=8+3+（-6）+2=7．【解析】（1）根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；（2）将所得a，b，c的值代入计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与绝对值的定义及有理数的混合运算顺序和法则．26.【答案】解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，两个半圆的面积为：π×b2=πb2，∴阴影部分面积为：2ab-πb2（2）当a=4，b=1时，∴2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a、b的值即可求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．27.【答案】11 16【解析】解：（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒，故答案为：11、16；（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．（3）当n=25时，5n+1=5×25+1=126，所以第25个图案中有126根小棒；（4）因为，5n+1=2032，所以，n=406.2；所以不存在由2032根小棒摆成的图案．（1）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒；（2）由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；（3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可；（4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有5n+1根小棒是解决问题的关键．28.【答案】24 22 3055【解析】解：（1）∵标注1、2的正方形边长分别为5和6，∴标注3的正方形的边长为11，标注4的正方形的边长为17，标注5的正方形的边长为23，标注6的正方形的边长为23+6-5=24，故答案为：24；（2）标注7的正方形的边长为24-5=19，标注10的正方形的边长为19-5-11=3，标注8的正方形的边长为19+3=22，故答案为：22．（3）标注9的正方形的边长为22+3=25，则整个长方形的面积=（23+17+25）×（22+25）=3055，故答案为：3055．（1）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3，4，5，6的边长即可；（2）先后表示出第7、10、8个正方形的边长可得；（3）根据各正方形的边长，利用长方形的面积公式即可求解．本题考查了图形的变化问题，正确理解各个正方形的边长之间的和差关系是关键．。
山东省济南市历城区七年级数学上学期期中试题(含解析)
山东省济南市历城区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C． D．2．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是( )A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．123．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是( )A．B．C．D．4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1055．下列语句中错误的是( )A．数字0是单项式B．﹣的系数是﹣C．xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是16．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞07．一个两位数，个位数字为a，十为数字为b，则这个两位数为( )A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a8．下列计算正确的是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y9．下列各式从左到右正确的是( )A．﹣（﹣3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（2x﹣7）=2x+7 C．﹣（﹣3x+2）=3x﹣2 D．﹣（2x﹣7）=﹣2x﹣710．在数学活动课上，小丽制作了一个如图所示的正方体礼盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是( )A．B．C．D．11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A．1 B．4 C．7 D．912．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )A．B．m﹣n C．D．13．若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为( )A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．614．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )A．50 B．80 C．110 D．13015．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．91二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：__________．17．比较大小：__________（用“＞或=或＜”填空）．18．若单项式x4y m与﹣2x2n y2是同类项，则m+n=__________．19．把下列各数按要求分类①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1（请在横线上填各数序号）负整数：__________，负分数：__________，非负数：__________．20．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=__________．21．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有__________个太阳．三、解答题（本大题共7题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）2×[5+（﹣2）3]；（4）（﹣+﹣）×|﹣24|．23．化简：（1）3x﹣2y﹣5y+x+6y；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（a b2+5a2b）；（3）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？25．有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？26．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．28．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则第10个算式是__________=__________第n个算式是__________=__________根据以上规律解答以下三题：（1）+++﹣﹣+（2）若有理数a、b满足|a﹣1|+|b﹣3|=0，试求：+++…+的值．2015-2016学年山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C． D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是( )A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解．【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列语句中错误的是( )A．数字0是单项式B．﹣的系数是﹣C．xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是1【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解：A、0是单项式，故A正确；B、﹣的系数是﹣，故B正确；C、xy是二次单项式，故C正确；D、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数．6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞0【考点】实数与数轴．【分析】首先根据数轴判断a、b的符号，再按照实数运算的规律判断即可．【解答】解：由数轴可知，a＜0，b＜0，且a＞b则A、ab＜0，同号相乘得正，故选项错误；B、b﹣a=﹣（|b|﹣|a|）＜0，故选项错误；C、负数离原点近的大，故选项正确；D、两负数相加得负，即a+b＜0，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和计算．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．7．一个两位数，个位数字为a，十为数字为b，则这个两位数为( )A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a【考点】列代数式．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．8．下列计算正确的是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．9．下列各式从左到右正确的是( )A．﹣（﹣3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（2x﹣7）=2x+7 C．﹣（﹣3x+2）=3x﹣2 D．﹣（2x﹣7）=﹣2x﹣7【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣3x+2）=﹣3x﹣2，故此选项错误；B、﹣（2x﹣7）=﹣2x+7，故此选项错误；C、﹣（﹣3x+2）=3x﹣2，故此选项正确；D、﹣（2x﹣7）=﹣2x+7，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．10．在数学活动课上，小丽制作了一个如图所示的正方体礼盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【解答】解：A、正确；B、两个相同的图案心和花都相邻，故选项错误；C、两个相同的图案笑脸和花相邻，故选项错误；D、两个相同的图案星和笑脸相邻，故选项错误．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象，哪一个平面展开图对面图案都相同．11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A．1 B．4 C．7 D．9【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．【解答】解：由题意得：x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选：C．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．12．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )A．B．m﹣n C．D．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．【解答】解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2=mn+x2，解得：x=．故选A．【点评】本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决．13．若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为( )A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴a b=（﹣3）2=9．故选C．【点评】本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．14．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )A．50 B．80 C．110 D．130【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】先把x=32代入（x﹣2）计算得到×（32﹣2）=50＜90，再把x=50代入（x﹣2），直到结果大于90即可．【解答】解：当x=32，（x﹣2）=×（32﹣2）=50＜90，当x=50，（x﹣2）=×（50﹣2）=80＜90，当x=80，（x﹣2）=×（80﹣2）=130＞90，即输入的x值为32，则输出的结果为130．故选D．【点评】本题考查了代数式的求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值整体代入计算．15．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．91【考点】规律型：数字的变化类．【分析】奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．【解答】解：由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：﹣6%．【考点】正数和负数．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．17．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．若单项式x4y m与﹣2x2n y2是同类项，则m+n=4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵x4y m与﹣2x2n y2是同类项，∴m=2，2n=4，∴m+n=4，故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程．19．把下列各数按要求分类①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1（请在横线上填各数序号）负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1，负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．故答案为：①⑥，②③⑧，④⑤⑦．【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=0．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．【解答】解：4*2==2，2*（﹣1）==0．故（4*2）*（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（n+2n﹣1）个太阳．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此计算得出答案即可．【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…，第n个图形有n个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…，第n个图形有2n﹣1个太阳，所以第n个图形共有（n+2n﹣1）个太阳．故答案为：n+2n﹣1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本大题共7题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）2×[5+（﹣2）3]；（4）（﹣+﹣）×|﹣24|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算除法，再算加法；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）直接运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；=﹣8﹣2=﹣10；（3）2×[5+（﹣2）3]=2×[5+（﹣8）]；=2×（﹣3）=﹣6；（4）（﹣+﹣）×|﹣24|=﹣×24+×24﹣×24=﹣12+16﹣16=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．23．化简：（1）3x﹣2y﹣5y+x+6y；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）；（3）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x﹣y；（2）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2；（3）原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，当x=时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.3升就是从出发到收工时共耗油多少升．【解答】解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5﹣4=21．答：收工时在A地的东边，距A地21千米．（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|+|﹣4|=77，77×0.3=23.1（升），答：若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油23.1升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．25．有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式合并同类项得到结果不含b，则有b的取值无关．【解答】解：原式=4a2，当a=﹣1，b=时，原式=4，与b的值无关．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长；（2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积；（3）代入x=2，y=2.5即可求得代数式的值；【解答】解：（1）周长：2y+2×3y+2（2x+0.5x）=8y+5x；（2）面积：（2x+0.5x）y+3y×0.5x=4xy；（3）当x=2，y=2.5时，面积=4×2×2.5=20．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解矩形的面积计算方法及图形的构成，难度不大．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．【考点】简单组合体的三视图；代数式求值．【专题】图表型．【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．【解答】解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）【点评】考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．28．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则第10个算式是=﹣第n个算式是=﹣根据以上规律解答以下三题：（1）+++﹣﹣+（2）若有理数a、b满足|a﹣1|+|b﹣3|=0，试求：+++…+的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n个等式即可；（1）原式变形后，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】第10个算式是=﹣；第n个算式是=﹣；（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）由题意得a=1，b=3，则原式=+++…+=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：=﹣；=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
山东省济南市2023--2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷(含答案)
2023—2024年第一学期七年级期中模拟试卷时间120分钟满分150分一、选择题（每题4分，共40分）1．通过望远镜，人类在宇宙中已经发现近18600000亿个星系，每一个星系中又有约2000亿颗星球，但所有这些加起来仅占整个宇宙的4%．把18600000精确到十万位的近似数是（ ）A ．1.9×107B ．1.86×106C ．1.86×107D ．1.86×1082．下列关于单项式―2x 2y 3的说法中，正确的是（ ）A ．系数是―23，次数是3．B ．系数是―2，次数是3．C ．系数是―23，次数是2．D ．系数是23，次数是3．3．下列生活实例中，应用到的数学原理解释错误的一项是（ ）A ．在两个村庄之间修一条最短的公路，原理是：两点之间线段最短B ．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理是：两点确定一条直线D ．从一个货站向一条高速公路修一条最短的路，原理是：连结直线外一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短4．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=22°，则∠BOC 的大小为（ ）A ．152°B ．168°C ．148°D ．158°5．如图所示，下列四个图形中不是正方体的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 移动5个单位长度到点B ，此时点B 表示的数是（ ）A ．8B ．2C ．―8D ．―8或27．a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、―a 、―b 用“<”连接，其中正确的是（ ）A ．a <―a <b <―bB ．―b <a <―a <bC ．―a <b <―b <aD ．―b <a <b <―a 8．如果|x +1|=3，|y |=5，―y x>0，那么y ―x 的值是（ ）A ．2或0B ．―2或0C ．―1或3D ．―7或99．若单项式9x m-2y 2与-3x 3 y n+1的差是单项式，则n-m 的值（ ）A ．4B ．-4C ．2D ．-210．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式中，错误的是（ ）A ．CD=AD-ACB ．CD=AD-BC C ．CD=12AB-12ACD ．CD=13AB 二、填空题（每题4分，共24分）11．A 、B 为同一数轴上两点AB ＝3，且，若点A 所表示的数是－1，则点B 所表示的数是 .12．若一个棱柱有7个面，那么这个棱柱有 条棱．13．已知2x ﹣3y ﹣5＝0，则6x ﹣9y+15＝ ．14．已知a ，b ，c 是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a ﹣b|+|c ﹣a|﹣|b+c|＝ ．15．已知单项式﹣3x 3y n 与5x m+4y 3是同类项，则m ﹣n 的值为 ．16．设[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[―1.02]=―2，根据此规律计算：[4.5]―[―0.3]= ．三、计算题（每题8分，共16分）17．计算：（1）―557÷(―5)×15；（2）(―61)―(―71)―|―8|―(―2)；（3）(―14+16―12)×(―12)；（4）―16÷(―2)3―22×|―12|+(―1)202318．先化简，再求值：（1）(-x 2+5+4x)+(5x-4+2x 2)，其中x=- 2．（2）-a 2b+(3ab 2-a2b)-2(2ab 2-a 2b)，其中a=-3，b=-1．四、作图题（6分）19．如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.正面（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.从正面看从左面看从上面看（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）五、解答题（共64分）20．出租车司机小李某天下午的营运全是在南北向的道路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车情况如下(单位：千米)：+15，-6，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-17.（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离为多少千米?此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面?（2）若出租车每100千米耗油5升，每升油价格为8元，则小李这天下午的行程需要花费多少油钱?21．(本小题10.0分)若a ，b 互为相反数(b 不为0)，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m ―cd +a +b 2023+a b 的值．22．如图，已知线段AB =4，延长AB 到C ，使得BC =12AB ，反向延长AB 到D ，使得AD =12AC ．（1）求线段CD 的长；（2）若Q 为AB 的中点，P 为线段CD 上一点，且BP =12BC ，求线段PQ 的长．23．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，射线OE 平分∠BOF ．（1）∠AOD 的对顶角是 ，∠BOC 的邻补角是 （2）若∠AOD=20°，∠DOF ：∠FOB=1：7，求∠EOC 的度数．24．【阅读材料】问题：如何计算11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+119×20呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的解法如下：解：原式＝=(1―12)+(12―13)+(13―14)+⋯+(119―120)=1―120=1920．根据材料，请你完成下列计算：（1）计算：21×3+23×5+25×7+27×9+29×11；（2）直接写出结果：13+115+135+163+199＝ ；（3）计算：11×5+15×9+19×13+⋯+12015×2019+12019×2023．25．如图，三角尺ABP 的直角顶点P 在直线CD 上，点A ，B 在直线CD 的同侧.（1）如图①，若∠APC =40°，求∠BPD 的度数.（2）如图②，若PM 平分∠APC ，PN 平分∠BPD ，求∠MPN 的度数.（3）绕点P 旋转三角尺ABP ，使点A ，B 在直线CD 的异侧，如图③，当∠APC =4∠BPD 时，求∠BPC 的度数.答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2或-412．【答案】1513．【答案】3014．【答案】2a15．【答案】-416．【答案】517．【答案】（1）解：835（2）解：4（3）解：7（4）解：-118．【答案】（1）解：原式=(-x2+5+4x) +(5x-4+ 2x2 )=-x2+5+4x+5x-4+ 2x2=x2+9x+1，∵x=-2，∴原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=- 13；（2）解：原式=-a2b+ (3ab2-a2b)- 2(2ab2-a2b)=-a2b+3ab2-a2b-4ab2 + 2a2b=-ab2∵a=-3，b=-1，∴原式=-(-3)×(-1)2= 3．19．【答案】（1）（2）(1×1)×(5×4+2×3+2)=1×28=28(c m2)．故这个几何体的表面积是28c m2．故答案为：28c m2．20．【答案】（1）解：15-6+14-11+10-12+4-15+16-17=-2(千米).∴小李距下午出车地点的距离为2千米，此时，在出车地点的北面.（2）解：|15|+|―6|+|14|+|―11|+|10|+|―12|+|4|+|―15|+|16|+|―17| =15+6+14+11+10+12+4+15+16+17=120(千米)，120100×5×8=48(元).答：小李这天下午的行程需要花费油钱48元.21．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，ab=―1，当m=2时，m―cd+a+b2023+ab=2―1+0―1=0，当m=―2时，m―cd+a+b2023+ab=―2―1+0―1=―4，∴m―cd+a+b2023+ab的值为0或―4．22．【答案】（1）解：∵AB=4，BC=12AB，∴BC=12×4=2．∴AC=AB+BC=4+2=6．∵AD=12AC，∴AD=12×6=3．∴CD=AD+AC=3+6=9．（2）解：∵AB =4，Q 为AB 的中点，∴QB =12AB =12×4=2．∵BC =2．∴BP =12BC =12×2=1．当点P 在点B 右侧时，PQ =QB +BP =2+1=3；当点P 在点B 左侧时，PQ =QB ―BP =2―1=1．即PQ 的长为1或3．23．【答案】（1）∠ BOC ；∠ AOC ，∠BOD（2）∵∠DOF ：∠FOB=1 ： 7，∠AOD= 20° ，∴∠DOF= 18∠BOD= 18×(180°- 20°)= 20°．∴∠BOF=140°，∵OE 平分∠BOF ，∴∠BOE= 12∠BOF= 12×140°=70°，∴∠EOC=∠BOE+∠BOC=70°+20°=90°．24．【答案】（1）原式＝=1―13+13―15+15―17+17―19+19―111＝1―111＝1011；（2）原式＝11×3+13×5+15×7+17×9+19×11＝12×(1―13+13―15+15―17+17―19+19―111)＝12×(1―111)＝511；故答案为：511；（3）11×5+15×9+19×13+⋯+12015×2019+12019×2023＝14×[(1―15)+(15―19)+⋯+(12015―12019)+(12019―12023)] = 14×[1―12023] = 10114046．25．【答案】（1）解：∵∠APB =90°，∠APC =40°∴∠BPD =180°―∠APB ―∠APC =180°―90°―40°=50°（2）解：∵PM 平分∠APC ，PN 平分∠BPD ，∴∠APM =∠CPM ，∠BPN =∠DPN∵∠APB =90°，∴2∠APM +2∠BPN =90°，∴∠APM +∠BPN =45°，∴∠MPN=∠APM+∠APB+∠BPN=45°+90°=135°（3）解：设∠BPD=x，则∠APC=4x，∵∠APB=90°，∴∠APD=90°―x，由题意可知：4x+(90°―x)=180°，得3x=90°，解得x=30°，∴∠BPC=180°―∠BPD=180°―30°=150°。
山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023~2024学年第一学期七年级期中教学质量检测数学试题（2023.11）考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的相反数是（）A．B．C．5D．2．在中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．下列四个数中，最小的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则从大到小的顺序为（）第6题图A．B．C．D．7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）圆柱圆锥长方体球体第7题图A．1个B．2个C．3个D．4个5-155-15-112, 2.4,,0.72,2,0, 1.834-+---48.0810⨯48.810⨯58.810⨯58.0810⨯3-7-()3--13-,a b,,,a b a b--b a a b>->>-a b b a->->>b a a b->>->b a a b>>->-8．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A ．先提价，再降价B ．先降价，再提价C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折次，可以得到折痕的条数是（）第一次对折第二次对折 第三次对折第10题图A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为______．12．单项式的次数是______．13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是______．第13题图14．若，则的值为______．15．若，则代数式的值为______．16．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______．2222m n mn mn-=-22523y y -=277a a a +=325ab ab ab+=10%10%10%10%15%15%20%20%n n 1n -21n -121n --312ab ()2230a b ++-=ba 2310x y -+=246x y -+AB AD ,m n 1S 2S 4m n -=12S S -5 4 图①图②第16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）（1）；（2）．18．（本小题满分6分）（1）；（2）．19．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21．（本小题满分8分）气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：地区济南潍坊青岛日照淄博菏泽次数100961029588()()6109-+---()2118623⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭231134624⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2023323137-+⨯---()()22222332x y xyxy x y ---+1,3x y ==-与标准次数的差值0表1 1961——2020年极端降水出现次数（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差______次；（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？22．（本小题满分8分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？第一步 第二步23．（本小题满分10分）校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）：（1）小明离主席台最远是______米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示，请在数轴上表示点；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？24．（本小题满分10分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家2+19+5-12-26cm 18.5cm 1cm cm x x 2cm A 10,8,6,13,7,12,2,2+-+-+-+-1m A抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）．（1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；（2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．25．（本小题满分12分）【阅读】可理解为数轴上表示所对应的点与所对应的点之间的距离；如可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；可以看作，可理解为数轴上表示6所对应的点与所对应的点之间的距离；【探索】回答下列问题：（1）可理解为数轴上表示所对应的点与______所对应的点之间的距离．（2）若，则数______．（3）若，则数______．（4）如图所示，在数轴上，若点表示的数记为两点的距离为8，且点在点的右侧，现有一点以每分钟2个单位长度的速度从点向右出发，点以每分钟1个单位长度的速度从点向右出发，求分钟后点与点的距离．（结果用含的代数式表示，并化到最简）26．（本小题满分12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”；写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作；，读作“的圈次方”．特别地，规定：．【初步探究】x 100x ≥150x =300x =a b -a b 62-62+()62--2-1x +x 25x -=x =219x x -++=x =A ,a A B 、B A P A Q B t P Q t 222++2③()()()()3333-+-+-+-()3-④()3-n a a a a a +++⋅⋅⋅+ 个a ⓝa n a a =①（1）直接写出计算结果：______，______；（2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（填写正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；③圈次方等于它本身的数是1或；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：______；（4）计算：．2023~2024学年第一学期七年级期中教学质量检测数学试题参考答案（2023.11）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案C C A A B A B D D C二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）题号111213141516答案点动成线4真416三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题共2道题，每小题3分，满分共6分）解：（1）（2）18．（本小题满分6分）解：（1）（2）2=②()3-=③n n 1-()0a a ≠()3n n ≥a =ⓝ()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②8-()()61091697-+-+-=-+=-()()()()31118686321820234⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-=⨯-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()23112312416184234624346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()2023323137831483415-+⨯---=-+⨯---=---=-19．（本小题满分6分）解：当时，原式20．（本小题8分）解：（1）从正面看 从左面看 从上面看（2）421．（本小题8分）解：（1） 119（2）31（3）（次）100答：以上地区出现极端降水的平均次数是100次．22．（本小题8分）解：（1）小海所用包书纸的周长：答：小海所用包书纸的周长为．（2）当时，包书纸长为：包书纸宽为：所以面积为：答：需要的包书纸的面积为．23．（本小题10分）解：（1）10（2）如图所示，点即为所求．()()22222222223326236x y xy xy x y x y xy xy x y xy ---+=-+-=1,3x y ==-()2139=⨯-=4-()()()()()100604219512600⎡⎤⨯++-+++++-+-=⎣⎦()()218.52122262x x ⨯++++()()23822262x x =+++()8128cmx =+()8128cm x +2cm x =()18.5212242cm ⨯++⨯=()262230cm +⨯=()242302242121240cm⨯-⨯⨯-⨯⨯=21240cm A（3）4（4）（卡路里）答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24．（本小题10分）解：（1）；（2）方案一：方案二：25．（本小题满分12分）解：（1）（2）或7（3）或5（4）因为两点的距离为8，点在点的右侧所以点表示的数为：所以分钟后，点对应的数为：，点对应的数为：所以点与点的距离为：所以当时，当时，当时，26．（本小题满分12分）【解答】解：（1），；（2）①②④；（3）或；（4）．()10861370.12204.422++-+++-+++-⨯-=+++10020000x +8024000x +1001502000035000⨯+=801502400036000⨯+=1-3-4-A B 、B A B 8a +t P 2a t +Q 8a t ++P Q ()288a t a t t +-++=-80t ->80t -=80t -<2221=÷=②()()()()133333-=-÷-÷-=-③21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭21n a -()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②()()()()()()111120232023422222222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-÷⨯-÷-÷-÷---÷-÷-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()1144416124=-⨯--÷=-+=。
山东省历城区2020-2021学年度七年级上学期期中数学试卷【解析版】
山东省历城区2020-2021学年度七年级上学期期中数学试卷【解析版】一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃3．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A．B．C．D．4．2020年新冠疫情发生以来，截止3.9日，全国派到武汉和湖北的医疗队已经达到了42600多人，将42600用科学记数法表示应为（）A．42.6×103B．0.426×105C．4.26×104D．4.26×1055．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（）A．B．C．D．6．下列各式中，正确的是（）A．a3+a2＝a5B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y7．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则来的几何体可能是（）A．正方体B．三棱柱C．四棱锥D．球8．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条9．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016B．2018C．2020D．202110．有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1 11．有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（）A．6B．3C．2D．112．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2020次“F”运算的结果是（）A．1B．4C．2020D．42020二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．单项式﹣a2b的系数是，次数是．14．已知某药品的原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为元．15．如图，这是一个正方体展开图，如果E在上面，那么在下面的字母是．16．如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n＝．17．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x+y＝．18．定义运算a•b＝，则（2•1）•[（﹣2）•3]＝．三、解答题（共8题，78分）19．（16分）计算：（1）（﹣8）+10+（﹣1）+2；（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（3）（）×（﹣12）；（4）（﹣1）2020×2﹣（﹣2）3+4．20．（14分）化简与计算：（1）化简：a+5b+3a﹣2b；（2）化简：3（2a2﹣4b）﹣2（a2﹣4b）；（3）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）+2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．21．（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．22．（8分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（1）用含x、y的式子表示两种窗框各需铝合金的长度：A型为米；B型为米（窗框本身宽度忽略不计）；（2）已知一用户需A型窗框2个、B型的窗框3个，若1米铝合金的平均费用为100元，当x＝1.5，y＝2.5时，求该用户购买铝合金的总费用为多少元？23．（6分）如图，点C为线段AB上一点，AC＝10cm，CB＝6cm，点M、点N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．24．（9分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，﹣7，+5，+7，﹣8，+6，﹣9，+13．（1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从出发到收工，汽车共耗油多少升？25．（10分）《庄子•天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题．（规律探索）（1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S阴影1＝1﹣＝；如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则S阴影2＝1﹣﹣（）2＝（）2＝；依此类推，如图3，S阴影3＝1﹣﹣（）2﹣（）3＝；如图4，S阴影4＝1﹣﹣（）2﹣（）3﹣（）4＝；…S阴影n＝1﹣﹣（）2﹣（）3﹣…﹣（）n＝；（规律应用）（2）计算+（）2+（）3+…+（）10＝．26．（9分）AB表示数轴上点A与点B之间的距离．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）动点M从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时，A、M两点之间的距离为4．（3）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离，如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离．试探索：|x+7|+|x﹣6|的最小值为．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
2021-2022学年山东省济南市历城区七年级(上)期中数学试卷【2024版】
可编辑修改精选全文完整版2021-2022学年山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共12小题）1．（3分）﹣2021的相反数是（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣2．（3分）将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．（3分）2020年1月起，新冠疫情席卷全球，截止2021年4月6日18时，累计确诊病例达133000000例，133000000用科学记数法表示为（）A．133×106B．13.3×107C．1.33×108D．0.133×1094．（3分）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣5|，其中比﹣3小的数是（）A．﹣4B．|﹣5|C．0D．﹣2.85．（3分）下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列运算正确的是（）A．5a+3a＝8B．3ab﹣ab＝2abC．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b7．（3分）用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是（）A．b＜0＜a B．﹣a＜b＜0C．0＜﹣a＜﹣b D．0＜﹣b＜a9．（3分）若2x﹣y＝﹣1，则3+4x﹣2y的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣110．（3分）下列各组数中，两个数的值相等的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．﹣14与（﹣1）4C．﹣33与（﹣3）3D．（）2与11．（3分）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，x y的值是（）A．﹣8B．8C．﹣9D．912．（3分）小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题）13．（3分）若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么零件的长度比标准少0.05cm记作cm．14．（3分）单项式﹣的系数是．15．（3分）已知单项式7x m y3与﹣x2y n是同类项，则mn的值为．16．（3分）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是．17．（3分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为．18．（3分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＞0时，＝＝1；当x＜0时，＝＝﹣1．请用上述结论解决问题：已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值为．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣28）﹣13；（2）（﹣32）×（﹣+）；（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）；（4）﹣14+16÷（﹣8）×|﹣3﹣1|．20．（1）化简：5m+2n﹣m﹣3n；（2）化简：（6m﹣9mn）﹣（n2﹣6mn）；（3）先化简，再求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2．21．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它从正面看和从左面看到的形状（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有个小正方体；如果把露出的表面涂上颜色，则涂色面积是cm2．22．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元，注：股票周末休市）：星期一二三四五每股涨跌+2.8+2.9﹣4.1+2﹣1.5（1）星期三收盘时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）到周五收盘，王先生那1000股在这一周的盈亏情况如何？23．已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．（1）计算：5A﹣2B；（2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值．24．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成中间隔有一道篱笆的长方形状的养鸡场ABDC，设BD的长为t米．（1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：米；（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：平方米；（3）若墙长只有13米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积．25．观察下列算式第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；（1）按以上规律写出第10个等式a10＝；（2）第n个等式a n＝；（3）试利用以上规律求…的值．（4）你能算出…的值吗？若能请写出解题过程．26．材料：在学习绝对值时，我们知道了|5﹣3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．若点A，点B在数轴上分别表示数a和数b，则点A，点B之间的距离可表示为|a﹣b|．根据材料内容，完成下面问题：已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣1，0，4，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P，点B之间的距离等于1，那么x＝；（2）如果|x+1|＝|x﹣4|，那么x＝；（3）若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动时，经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点A，点B的距离之和是8．参考答案一．选择题（共12小题）1．A；2．B；3．C；4．A；5．B；6．B；7．B；8．C；9．C；10．C；11．A；12．C；二．填空题（共6小题）13．﹣0.05；14．﹣；15．6；16．4；17．2a﹣a2；18．﹣1；三．解答题（共8小题）19．（1）﹣17；（2）﹣42；（3）1；（4）﹣9．；20．（1）4m﹣n；（2）4m﹣n2；（3）a2﹣b2，5．；21．9；31；22．（1）19.6元；（2）该股票星期二价格最高为23.7元，星期三价格最低是19.6元；（3）2100元．；23．（1）12ab﹣9a﹣2b；（2）．；24．（20﹣3t）；（﹣3t2+20t）；25．＝﹣；＝﹣；26．3或5；1.5。
山东省济南市历城区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 2018的相反数是（）A.−2018B.2018C.−12018D.120182.下列各数中：+5，-2.5，−32，2，74，-（-7），0，-|+3|，负有理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A.6.5×10−4B.6.5×104C.−6.5×104D.0.65×1044.如图几何体，从正面看得到的图形是（）A.B.C.5.D.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A.核 B.D.心 C.素养6.如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.不能判断7.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.ab2B.a2b2C.3abD.2a2b8.下列各组中，两个式子的值相等的是（）A.(−4)2 与−42B.52 与−52C.−33 与(−3)3D.|−2|与−|−2|9.下列说法正确的是（）A.1x 是单项式C.5a2b+ab−a是三次三项式B.D.πr2的系数是112xy2 的次数是210.某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加10%，宽减少10%，则这块草地的面积将（）A. 增加 1%B. 减少 1%C. 减少 9%D. 不发生改变 11. 若|x |=7，|y |=9，则 x -y 为（）A. ±2B. ±16C. −2 和−16D. ±2 和±1612. 已知整数 a 1，a ，a ，a ，…满足下列条件：a =0，a =-|a +1|，a =-|a +2|，a =-|a +3|，……以此类推，则 a 的值为（ ）2018A. −1007B. −1008C.−1009D.−2018二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13. 计算：2-5=______．14. 计算：|-12|-12=______．15. 若水位上升 15 米记作+15 米，则下降 5 米记作______米．16. 如果单项式 12xa+b y 与 5x y 的和仍是单项式，则|a -b |的值为______． 17. 某厂第一个月生产机床 a 台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5 倍少 2 台， 则这两个月共生产机床______台．18. 已知非零有理数 m ，n 满足 m|m|+|n|n =-2．计算 mn|mn|=______． 三、计算题（本大题共 7 小题，共 49.0 分） 19. 计算（1）43+（-77）+27+（-43） （2）517-（+9）-12-（-1217）20. 计算（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）（2）-3 ÷（-3） -3×（-2）21. 计算：-1 +（-2） ÷（-4）-6÷|-3|22. 化简下列各式：（1）3（2a +3b ）+2（-5a -2b ） （2）（2a -1+2a ）-3（a -1+a ）2 3 4 1 2 1 3 2 4 33 2 b 3 2 2018 3 2 2 2 2 223.化简（-x+3xy-y）-（-3x+5xy-2y），并求当x=-12，y=-12时的值．2 2 2 224.粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“-”表示出库）+26、-32、-15、+34、-38、-20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25.请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8-a+b-c的值．四、解答题（本大题共3小题，共29.0分）26.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）27. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有______根小棒；第3个图案中有______根小棒；（2）第n个图案中有多少根小棒？（3）第25个图案中有多少根小棒？（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．28. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．若标注1、2的正方形边长分别为5和6，请你直接写出以下数据：（1）第6个正方形的边长=______；（2）第8个正方形的边长=______；（3）整个长方形的面积=______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018 的相反数是：-2018．故选：A ．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2.【答案】B【解析】解：∵-（-7）=7，-|+3|=-3，∴负有理数有：-2.5，，-|+3|共三个．故选：B ．先化简-（-7），-|+3|，再根据有理数的分类，进行判断．本题考查了有理数的分类、相反数及绝对值的化简．负有理数包括负整数和 负分数．3.【答案】B【解析】解：65000=6.5×10 ，故选：B ．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其 中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．4.【答案】A【解析】4nn解：从正面看，如图所示，，故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．6.【答案】B【解析】解：由数轴知表示数a的点在表示数b的点的左侧，所以a＜b，故选：B．根据数轴上左边点表示的数比右边点表示的数小求解可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7.【答案】D【解析】2解：只需要找出字母部分与ab相同的单项式即可，故选：D．根据同类项的概念即可判断．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于 基础题型．8.【答案】C【解析】解：A 、（-4） =16 与-4 =-16，故两数不同，不合题意；B 、-5 =-25 与-5 =-25，故两数不同，不合题意；C 、-3 =-27 与（-3） =-27，故两数相同，符合题意；D 、|-2|=2 与-|-2|=-2，故两数不同，不合题意；故选：C ．直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键． 9.【答案】C【解析】解：A 、是单项式，说法错误；B 、πr 的系数是 1，说法错误；C 、5a b+ab-a 是三次三项式，说法正确；B 、 xy 的次数是 2，说法错误；故选：C ．根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多 项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式的相关定义．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，关键是表示改造后面积的表达式，和改造前进2 22 23 3 22 2行比较．公园长方形草地的长为x，宽为y，则公园为改造前的面积为x•y，然后算出改造后的长方形草地的面积．从而得出答案．【解答】解：设长方形的长为x，宽为y，则改造后长方形的长为（1+10%）x=1.1x，宽为（1-10%）y=0.9y，所以改造后的面积为：xy-1.1x•0.9y=xy-0.99xy=0.01xy，由此可知这块长方形草地的面积减少了1%.故选B.11.【答案】D【解析】解：∵|x|=7，|y|=9，∴x=-7，y=9；x=-7，y=-9；x=7，y=9；x=7，y=-9；则x-y=-16或2或-2或16．故选：D．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：a=0，1a=-|a+1|=-|0+1|=-1，21a=-|a+2|=-|-1+2|=-1，32a=-|a+3|=-|-1+3|=-2，43a=-|a+4|=-|-2+4|=-2，54a=-|a+5|=-|-2+5|=-3，65a=-|a+6|=-|-3+6|=-3，76…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a=-n，2n则a=-=-1009，2018故选：C．根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a=-n，则a=-=-1009，从而得到2n2018答案．本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．13.【答案】-3【解析】解：2-5=2+（-5）=-（5-2）=-3．本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．14.【答案】0【解析】解：|-|-=-=0，故答案为：0．去掉绝对值符号，再根据有理数的减法法则求出即可．本题考查了绝对值好有理数的减法，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．15.【答案】-5【解析】解：若上升15米记作+15米，则下降5米记作-5米．故答案为：-5．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16.【答案】4【解析】32b解：由题意可知：y 与5x y 是同类项，∴，解得：a=-1，b=3，∴原式=|-1-3|=4，故答案为：4根据同类项的定义即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．17.【答案】（52a-2）【解析】解：第二个月的生产量为1.5a-2，所以，这两个月共生产机床：a+1.5a-2=a-2．故答案为：a-2．先表示出第二个月生产的机床数，然后两个月的数量相加即可．本题考查了列代数式，比较简单，理解题意是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：由题意可知：+=-2，∴m＜0，n＜0，∴mn＞0，∴原式==1，故答案为：1；根据有理数的运算以及绝对值的性质即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：（1）43+（-77）+27+（-43）=[43+（-43）]+[（-77）+27]=0+（-50）=-50；（2）原式=517+1217-9-12=1+（-21）=-20；【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属 于基础题型．20.【答案】解：（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）=25×[（-34）-12+14]=25×（-1）=-25；（2）-3 ÷（-3） -3×（-2）=-27÷9+6=-3+6=3．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算 方法．21.【答案】解：原式=-1+（-8）÷（-4）-36÷3=-1+2-12=-11．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算 顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）原式=6a +9b -10a -4b =-4a+5b ； （2）原式=2a -1+2a -3a +3-3a =-a -a +2【解析】3 2 2 2 2 2 22根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属 于基础题型．23.【答案】解：原式=-x +3xy -y +3x -5xy +2y =2x -2xy +y ，当 x =-12，y =-12 时，原式=2×（-12） -2×（-12）×（-12）+（-12） 2=2×14-12+14=14．【解析】去括号、合并同类项即可化简原式，再将 x ，y 的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值 直接代入整式中计算．24.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480-（-45）=525（吨），答：3 天前库里存粮食是 525 吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），答：3 天要付装卸费 825 元．【解析】理解“+”表示进库，“-”表示出库，把粮库 3 天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这 3 天要付多少装卸费就要先算出这 3 天装卸了多 少吨．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要 联系实际，不能死学．25.【答案】解：（1）∵a 的相反数是 3，b ＜a ，b 的绝对值是 6，c +b =-8，∴a =-3，b =-6，c =-2；（2）∵a =-3，b =-6，c =-2，∴8-a +b -c =8-（-3）+（-6）-（-2）=8+3+（-6）+22 2 2 2 2 2 2=7．【解析】（1）根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；（2）将所得 a ，b ，c 的值代入计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与绝对值的 定义及有理数的混合运算顺序和法则．26.【答案】解：（1）长方形的面积为：a ×2b =2ab ，两个半圆的面积为：π×b =πb ，∴阴影部分面积为：2ab -πb 2（2）当 a =4，b =1 时，∴2ab -πb =2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入 a 、b 的值即可 求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．27.【答案】11 16【解析】解：（1）第 2 个图案中有 11 根小棒；第 3 个图案中有 16 根小棒，故答案为：11、16；（2）由图可知：第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒，第 2 个图案中有 2×5+2-1=11 根 小棒，第 3 个图案中有 3×5+3-2=16 根小棒，…，因此第 n 个图案中有 5n+n-（n-1）=5n+1 根小棒．（3）当 n=25 时，5n+1=5×25+1=126，所以第 25 个图案中有 126 根小棒；（4）因为，5n+1=2032，所以，n=406.2；所以不存在由 2032 根小棒摆成的图案．2 2 2（1）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒；（2）由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；（3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可；（4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有5n+1根小棒是解决问题的关键．28.【答案】24223055【解析】解：（1）∵标注1、2的正方形边长分别为5和6，∴标注3的正方形的边长为11，标注4的正方形的边长为17，标注5的正方形的边长为23，标注6的正方形的边长为23+6-5=24，故答案为：24；（2）标注7的正方形的边长为24-5=19，标注10的正方形的边长为19-5-11=3，标注8的正方形的边长为19+3=22，故答案为：22．（3）标注9的正方形的边长为22+3=25，则整个长方形的面积=（23+17+25）×（22+25）=3055，故答案为：3055．（1）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3，4，5，6的边长即可；（2）先后表示出第7、10、8个正方形的边长可得；（3）根据各正方形的边长，利用长方形的面积公式即可求解．本题考查了图形的变化问题，正确理解各个正方形的边长之间的和差关系是关键．。
山东省济南市历城区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题
山东省济南市历城区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．二、填空题11．单项式324a b 的次数是__________．12．如图，在正方体表面展开图的每个面内都写有1个汉字，则该正方体中与“胜”相对的字是_____．13．一本笔记本原价a 元，降价后比原来便宜了b 元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了________元．14．若|2|x -与|26|y +互为相反数，则x y +=_____．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第8次输出的结果为_______．16．有依次排列的3个数：2，6，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，4，6，1，7，这称为第一次-，1，6，7，若操作；做第二次同样的操作后也产生一个新数串：2，2，4，2，6，5相继依次操作，则从数串：2，6，7开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是_____．三、解答题22(1)从正面看该几何体，看到的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面看和从上面看该几何体看到的形状图；（画出的图需涂上阴影或斜线）(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左面看和从上面看观察到的形状(1)用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长(1)如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的1111,,2482n，根据图示我们可以知道：11111248162n+++++L＝．（用含有n的式子表示）(2)如图②，一个边长为1的正方形，第一次取正方形面积的23，然后依次取剩余部分的23，根据图示：计算：222239273n++++L＝．（用含有n的式子表示）(3)如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：1 12482 3927813nn-+++++L＝．（用含有n的式子表示）25．如图，点A、B、C在数轴上，它们对应的数分别是a、b、c，已知a的相反数是8个点从数轴上的原点向右移动4个单位到达B点，从B点再向右移动5个单位到达点．(1)写出a＝；b＝；c＝．(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速。
山东省济南市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共15小题，共60.0分） 1. 下列各数中，在-2和0之间的数是（ ）A. −1B. 1C. −3D. 32. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A.B.C.D.3. 下面各对数中互为相反数的是（ ）A. 2与−|−2︳B. −2与−|2|C. |−2|与|2|D. 2与−(−2)4. 下列有理数的大小关系判断正确的是（）A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10| C. |−3|<|+3|D. −1>−0.015. 下列说法正确的是（ ）A. 23表示2×3B. −32与(−3)2互为相反数C. (−4)2中−4是底数，2是幂D. a 3=(−a)3 6. 在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ）A. 5B. −5C. 1D. −17. 2015年初，一列CRH 5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）A. 3×106B. 3×105C. 0.3×106D. 30×1048. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A.B.C.D.9. 下列说法中正确的是（ ）A. 5不是单项式B.x+y 2是单项式C. x 2y 的系数是0D. x −32是整式10. 当x =7与x =-7时，代数式3x 4-2x 2+1的两个值（ ）A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 既不相等也不互为相反数 11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ） A. 遇 B. 见 C. 未 D. 来12. 若|a +3|+|b -2|=0，则a b 的值为（ ）A. −6B. −9C. 9D. 613.若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于114.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A. 0B. 1C. −1D. −215.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16.单项式-5x2y的系数是______ ．617.数轴上点A表示-2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______ ．18.观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是______ ．19.规定一种新运算：a△b=a•b-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△5= ______ ．20.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1、－1，x的绝对值为2，计−x2=________算：−2mn+a+bm−n三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）21.为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m3，则这户本月应交水费多少元？22.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23. 初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当m =70时，采用哪种方案优惠？ （3）当m =100时，采用哪种方案优惠？四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）24. 在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来-12，-2，12，-|-5|，-（-5）25. 计算下列小题（1）-12+12÷83 （2）（-9）2-2×（-9）+12 （3）（12-59+712）×（-36） （4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008 （5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2．26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？27.问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小①12______ 21②23______ 32③34______ 43④45______ 54 ⑤56______ 65⑥67______ 76（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20162017______ 20172016．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；故选A．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3.【答案】A【解析】解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4.【答案】A【解析】解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】B【解析】解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：3-（-2）=2+3=5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7.【答案】B【解析】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】C【解析】解：根据图形可得主视图为：故选：C．根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9.【答案】D【解析】解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、=，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．D、x-是多项式，属于整式；故D正确．故选D．根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．10.【答案】A【解析】解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．故选A．当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．11.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】C【解析】解：∵|a+3|+|b-2|=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴a b=（-3）2=9．故选C．先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．13.【答案】C【解析】解：由非负数的性质得，x2≥0，所以，x2+1≥1，所以，x2+1一定是不小于1．故选C．根据平方数非负数的性质解答．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14.【答案】B【解析】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】D【解析】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．16.【答案】-56【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17.【答案】-6或2【解析】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．18.【答案】4031x2016【解析】解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是x n，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．19.【答案】-12【解析】解：根据题中的新定义得：（-2）△5=-10+2-5+1=-12．故答案为：-12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】-6【解析】解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．-2mn+-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．21.【答案】解：根据题意得：15×4.8+（25-15）×4.8×2=72+96=168（元），答：这户本月应交水费168元．【解析】根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），=5-3+10-8-6+12-10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【解析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23.【答案】解：（1）甲方案：m ×30×810=24m ，乙方案：（m +5）×30×7.510=22.5（m +5）；（2）当m =70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元， 所以采用甲方案优惠；（3）当m =100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元， 所以采用乙方案优惠．【解析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75； （2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．24.【答案】解：-|-5|=-5，-（-5）=5．各数在数轴上表示为：所以-（-5）＞12＞-12＞-2＞-|-5|．【解析】先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示出来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．25.【答案】解：（1）-12+12÷83 =-12+4.5 =-7.5；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81+18+1=100；（3）（12-59+712）×（-36）=-18+20-21=-19；（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008 =83-4+3×1 =53；（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2=-1+3×（-8）+（-6）×9 =-1-24-54=-79．【解析】（1）先算除法，再算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26.【答案】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C 点与A 点的距离为：2+4=6km ；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km ，×3=0.54升．∴共耗油量为：18100【解析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．27.【答案】＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】解：（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2016＞3，∴20162017＞20172016．故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（3）20162017＞20172016．（1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；（2）根据n的取值范围讨论解答；（3）根据（2）的结论判断出大小．本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．。
山东省济南市历城区初一上学期期中数学试卷 图片版
山东省济南市历城区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
2018—2019学年第一学期期中质量检测七年级数学试题 （2018.11）一、选择题（本大题共12小题，共48分）1. 2018 的相反数是（ ）A ．﹣2018B ．2018C ．﹣20181D ．20181 2. 下列各数中：+5，﹣2.5，32-，2，74，﹣（﹣7），0，﹣|+3|，负有理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3. 我国首艘国产航母于 2018年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000 吨，将 65000 用 科学记数法表示为（ ）A ．6.5×10﹣4B ．6.5×104C ．﹣6.5×104D ．65×1044. 如图几何体，从正面看得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）A ．核B ．心C ．素D ．养6. 如图，数轴上两点分别对应有理数、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．b a >B ．b a <C ．b a =D ．不能判断7. 下列单项式中，与是同类项的是A. ab 3B.C. D. 8. 下列各组中，两个式子的值相等的是（ ）A ．2)4(-与24-B ．25与25-C ．3-3 与3)3(-D ．|﹣2|与﹣|﹣2|9. 下列说法正确的是（ ）A ．x1是单项式 B ．2r π的系数是1 C ．a ab b a -+25是三次三项式 D ．221xy 的次数是210．某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加10％，宽减少10％，则这块草地的面积将（ ）A ．增加1％B ．减少1％C ．减少9％D ．不发生改变11. 若，，则为 A. B. C. D. 或12. 已知整数 ,,,,4321a a a a 满足下列条件：1a =0，2a =﹣|1a +1|，3a =﹣|2a +2|，4a =﹣|3a +3|，……以此类推，则2018a 的值为（ ）A ．﹣1007B ．﹣1008C ．﹣1009D ．﹣2018二、填空题（本大题共6小题，共24分）13. 计算： 2﹣5= .14. 计算：2121--= . 15. 若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作 米．16. 如果单项式321y x b a +与b y x 25的和仍是单项式，则|a ﹣b|的值为 . 17. 某厂第一个月生产机床台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床 台．18. 已知非零有理数m,n 满足n m m n+=2．计算mn mn = . 三、解答题（共10题，78分）19.（6分）计算（1）43+（﹣77）+27+（﹣43） （2）517﹣（+9）﹣12﹣（﹣1217）20.（6分）计算（1）（﹣25）×34﹣25 × 12+（﹣25）×（﹣14） （2）)2(3)3(323-⨯--÷-21.（6分）计算：36)4()2(1232018-÷--÷-+-22.（8分）化简下列各式：（1）)25(2)32(322b a b a --++ （2） )1(3)212(22a a a a +--+-23.（6分）化简 )253()3-2222y xy x y xy x -+---+（,并求当21-=x ，21-=y 时的值。