《测量学》第5章距离测量
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
测量学距离测设实验报告
测量学距离测设实验报告1. 引言测量学是一门研究测量方法和测量误差的学科，它在各个领域中都有重要的应用。
学距离测设是测量学中的一项基本实验，用于确定两个点之间的距离。
本实验旨在通过学距离测设实验，了解测量学的基本原理和方法，掌握测距离的技巧。
2. 实验目的本实验的主要目的包括：(1) 了解测量学的基本概念和原理；(2) 掌握学距离测设的方法和技巧；(3) 学习正确使用测量仪器和仪器的校准方法；(4) 分析和处理测量数据，得出准确的距离测量结果。
3. 实验仪器和材料本实验所需的仪器和材料包括：(1) 学距离测设仪器：包括测距仪、三脚架、反射板等；(2) 实验场地：平坦的室内或室外场地；(3) 计算机：用于数据处理和结果分析。
4. 实验方法(1) 准备工作：将测距仪放置在三脚架上，并将反射板固定在待测量的位置上；(2) 校准仪器：根据测距仪的使用说明书进行校准，确保测距仪的测量结果准确可靠；(3) 进行测量：将测距仪对准反射板，观察测距仪的读数，并记录下来；(4) 重复测量：为了提高测量的准确性，可以多次重复测量，并计算平均值；(5) 数据处理：根据测量数据进行计算和分析，得出最终的距离测量结果。
5. 实验结果与分析根据实际实验情况进行测量，并记录下测距仪的读数。
根据测量数据进行计算和分析，得出距离测量结果。
在数据处理过程中，需要注意以下几点：(1) 数据的有效性：排除异常值和误差较大的数据，确保数据的准确性和可靠性；(2) 数据的处理方法：根据测量数据的特点，选择合适的数据处理方法，如平均值法、加权平均法等；(3) 数据的误差分析：对数据的误差进行分析，了解测量误差的来源和大小，评估测量结果的可靠性。
6. 实验讨论根据实验结果进行讨论，分析实验中可能存在的误差和不确定性，并提出改进实验的建议。
在讨论中需要注意以下几点：(1) 误差来源的分析：对测距仪、反射板等仪器和材料的误差来源进行分析，了解其对测量结果的影响；(2) 不确定度的评估：通过分析测量数据和误差来源，评估测量结果的不确定度，给出合理的误差范围；(3) 实验改进的建议：根据误差分析和不确定度评估的结果，提出改进实验的建议，以提高测量结果的准确性和可靠性。
测量学—内容大纲
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
第五章 距离测量
视距测量一、视线水平时
n D f
十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本 是不变的。两根视距丝在物方 象的间距与距离成正比 f n 所以 D = n ⋅ = = 100 n a tg (φ / 2 ) φ f ctg = = 100，所以 φ ≈ 3 4′ 2 a
32
一.视线水平时视距测量公式
13
精密量距
精度要求在1/10 000。 经纬仪定线(白铁皮桩、三角架） 量距使用经过检定的钢尺或因瓦尺，丈量 组5人，2人拉尺，2人读数，一人读温度和 记录数据。 丈量时后尺手用弹簧秤控制施加给钢尺的 拉力。30m钢尺，一般施加100N。 前后尺手应同时在钢尺上读数，估读到 0.5mm。
14
钢尺量距的成果整理
由于视线与水准尺不垂直
α
i
a´
a n´ n b´
S D
bl h
34
二、视线倾斜时
D′ = s ≠ c(a − b)
s = c(a ′ − b ′)
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
由于视线与水准尺不垂直
a´
a
α n
S
φ
i
n´ b b´
n′ n = cos α 2 2 n ′ = n cos α
27
§5-2 视距测量
28
视距测量
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。 优点：测量速度快，不受地 形限制。 不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
29
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
lt
16
测量学第五章 距离测量与直线定线
5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
改正计算：⊿D=K+RD
2．气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素 不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实 际观测必须加气象改正： 如： ⊿D=28.20.029p 1+0.0037t
式中：p——观测时的气压，mPa t——观测时的温度，℃； ⊿D——每100m为单位的改正值。 3．倾斜改正
平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000．在困难地区相 对误差也不应大于 1／1000。 3．精密量距 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两 人拉尺．两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺 手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定 时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；
测距仪的标称精度：
M=±(a+b×10-6 D)= a(mm)+b(ppm)
a----固定误差 5．3．4 全站仪及其使用 测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以 积木方式组合的半站仪 b----比例误差
与电子经纬仪结合成一体的全 站仪。
《测量学》第5章距离测量
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
大地测量学基础：第五章 大地测量技术-1-2-3
（1）不同比例尺地图对大地点的数量要求 ：
测图比例尺
1：5万 1：2.5万 1：1万
平均每幅图面积（km2） 350~500 100~125 15~20
国家平面大地控制网
惯性测量系统(INS)
惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间， 对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点 到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行 两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量 ，进而求出待定点的位置，它属于相对定位，其相对精度为 (1~2)·10-5，测定的平面位置中误差为±25cm左右。 优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽 车能否开动、飞机能否飞行。 缺点：相对测量，精度不高。
平均每幅图的三角点个数
3
2~3
1
每点控制的面积（km2）
150
50
20
三角网的平均边长（km）
13
8
2~6
相应的三角网等级
二等
三等
四等
国家平面大地控制网布设原则
（2）GPS测量中两相邻点间的距离要求（单位：km)：
等级 相邻点最小距离
A
100
B
15
C
5
D
2
E
1
相邻点最大距离 2000 250 40 15 10
测图比例尺
1∶5万 1∶2.5万 1∶1万 1∶5千 1∶2千
图根点对于三角点 的点位误差(m) ±5.0 ±2.5 ±1.0 ±0.5 ±0.2
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测距望远镜一般采用脉冲法来测量 距离。
手持式激光测距仪是脉冲式激 光测距仪中又一新型测距仪，采 用数字测相脉冲展宽细分技术， 可达到毫米级精度，测程已经超 过100m。
2. 相位法测距原理
（1）调制光 在光源砷化钾发光二极管两端加入交变电流。
电 流
t
光 强
t
（2）距离测量原理
D
2
N
2
c0
6. 外界条件对视距测量的影响
（1）大气折光的影响 越靠近地面大气折光影响视线弯曲越大，所以应
限制视线高于地面一定距离。 （2）大气湍流（空气抖动）的影响
使视线高于地面一定距离。
（3）风和能见度的影响 选择好的时间段。
5.3 红外测距仪
测距仪的分类
测距仪按测程划分
短程测距仪，测程≤5km 中程测距仪，测程5～15km 远程测距仪，测程15km以上
h Dsin klcos sin 1 klsin2
h
h
i
v
1
klsin2
2
i
v
或
2
h h i v D • tan i v
5.2.4 视距测量的观测与计算
1. 视距测量步骤
（1）在测站上安置经纬仪，对中、整平、量取仪 器高。
（2）在待测点上立视距尺。
（3）瞄准视距尺，在尺上读取上丝、下丝读数， （也可直接读取尺间隔）。为计算高程，读取中丝读 数。
lh
d
l
1
l2
h2
1 2
l
l1
h2 l2
1
2
1
1
h2 l2
2
1
h2 2l 2
1 8Biblioteka h4 l4lhh2 2l
尺长方程
lt l0 ld t t0 l0
l0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值
——钢尺的热膨胀系数
t0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
lt 30m 0.004m 1.2105 30tC 20Cm
2. 尺长误差
钢尺的尺长误差在普通测量时可不予考虑。但 当尺长误差超过1/10000时应加入尺长改正。
尺长误差随着距离在增加而增加，在高精度量 距时应加尺长改正。
ld
l l0 l0
•l
3. 温度误差
根据温度改正公式
lt t t0 l
当温度变化8°C时，对于30米的钢尺，尺长变化 为3mm，对于50米钢尺，尺长变化5mm, 所以精密 量距时要加温度改正。
（2）设置测距时气象参数T、P。
3. 距离测量
（1）电瞄准
（2）平均距离测量
AV
EN
TR
MS
E
T
K
R
5.3.3 测距边长改正计算
1. 仪器常数改正
（1） 仪器加常数
发光管的发射面、接收面与仪器中心不一致； 反光棱镜的等效反射面与反光镜中心不一致。
（2） 仪器乘常数R
由于元件老化，测距时的频率与设计频率不致， 产生与所测距离成正比的系统误差
A
1
2
3
4
5
6
B
D nl q
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返丈量，在满足 限差要求的情况下，取往返平均值为丈量结果。
2.倾斜地面的距离丈量
（1）平量法 适用于起伏不大，且坡度不均匀时。
（2）斜量法 适用于坡度均匀时。
D L • cos L2 h2
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返 丈量，在满足限差要求的情况下，取往返平均值 为丈量结果。
198.2833
5.1.5 钢尺量距的误差分析
尺长方程
lt l0 ld t t0 l0
l0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值
——钢尺的热膨胀系数
t0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
lt 30m 0.004m 1.2105 30tC 20Cm
1 定线误差
l d l
第五章 距离测量与直线定向
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
2. 其它工具
5.1.2 直线的定线
平均
总和
29.8660 .8645 .8650 29.8652 29.9055 .9050 .9085 29.9057 …… 18.9000 .8995 .8990 18.8995
25.8 ……
-0.152 +2.1 +2.5 -0.4 29.8494
29.014
……
……
……
……
…… 18.9027
l p
p EA
•l
20kg 10kg 2 106 kg / cm2 0.03cm2
30m
0.005m
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 的长度误差为0.008m。
5. 钢尺不水平产生误差
根据倾斜改正公式
lh
h2 2l
目视钢尺水平的误差约为0.44m（相当于倾角50′ 在30米距离上引起的高差），设钢尺长30m，钢尺不 水平产生的距离误差为
lh
h2 2l
0.442 2 30
3.3mm
如果钢尺长为50米，视线倾角为50分，则视线不 水平产生的距离误差为5mm，相对误差为1/10000。
在精密量距时，如果高差测量误差为10mm， 50m钢尺倾斜产生的量距误差约为0.2mm。
6. 钢尺垂曲产生的误差
在悬空量距时，钢尺由于自重会使中间下垂，造成 钢尺弯曲，从而引起误差，量距时可以将钢尺托起至水 平以降低垂曲影响。
钢尺量距记录计算
钢尺编号：NO:11 钢尺膨胀系统：0.000012 钢尺检定时温度：20°C 计算者：
钢尺名义长度：30m 钢尺检定长度：30.0025
钢尺检定时拉力：100N 日 期：
尺段 实测 前尺读数 后尺读数 尺段长度 温度 高差 温度 尺长 倾斜 改正后尺段长
编号 读数 （m） （m） （m） （c°）
往返测相对误差
K D往 D返 D往 D返 1 1
D
1 2
D往
D返
D D
M
一般平坦地区K不应大于1/3000，困难地区 K不应大于1/1000。
3. 钢尺量距的精密方法
（1）定向、概量
要点：使用经纬仪，每段小于尺长。
A
1
2
3
4
5
6
7B
（2）量距
要点：前、后尺手分工，测量温度至0.5度，采 用标准拉力，前后尺同时读数，读至0.5mm，每尺 段读数三次，三次距离互差不超过2－3mm。
（4）读取竖直度盘读数L、R（碎部测量时可只 盘左读取L），读数时注意读数指标水准管气泡居中。
（5）计算
测站：A 仪器高：1.42m
尺间隔 中丝
点 号
L
读数
(m) (m)
竖盘读数 L °′
1 0.760 1.42 93 28 2 0.750 2.42 93 00
竖直角 Α °′
-3 28
-3 00
(m)
高程 (m)
点 号
备注
114 00 51.4 205.83 1 山脚 178 25 25.6 208.22 2 山脊
5.2.5 视距测量的误差来源
1. 视距尺分划误差
视距尺分划误差一般在±0.5mm
md K 2 0.5 0.071m
2. 乘常数误差
乘常数应在100±0.1以内，否则应该改正测定后按 实际K值计算。
改正数 改正数 改正数
1 29.9360 0.0700
2 .9400 .0755
3 .9500 .0850
平均
1 29.9230 0.0175
2 .9300 .0250
3 .9380 .0315
平均
…… …… ……
……
1 18.9750 0.0750
2 .9540 .0545
3 .9800 .0810
或
h2
h4
D D 2D 8D3
5.4.4 光电测距仪测距误差分析
1. 周期误差
由于仪器内部光电信号干扰而引起的误差，随所 测距离的不同而周期性变化，周期一般为半个波长。
2. 固定误差
（1）对中误差 （2）加常数误差 （3）测相误差
3. 比例误差
（1）光速测定误差 （2）大气折射率误差 （3）调制频率误差
点 号
尺间隔 L
中丝 读数
(m) (m)
竖盘读数 L
竖直角 α
1 0.514 1.42 91 45 2 0.257 1.42 87 26
-1 44 +2 35
指标差：x=1′
初算 高差
h′
改正数 i-v
改正 后高 差
h
-1.55
0 -1.55
1.16
0 1.16
测站高：HA=207.40
水平角 β
水平 距离
普通量距时，如果温度变化8°C，也应考虑加入 温度改正。
4. 拉力误差
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P EA
•l
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时拉 力为20kg，则拉力产生的长度误差为
（3）测量桩顶高程
使用水准测量的方法测量各段高差，准备倾斜改 正数据，相邻两桩顶往返测高差互差不超过10mm。