安全系统工程课件第五章系统安全预则与决策
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0.620.6 ，说明回归直线与实际数据的变化趋势相符合。所以，
可根据所建立的回归直线预测方程对以后的死亡人数趋势进行预测。
19.11.2020
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2.一元非线性回归方法 在回归分析法中，除了一元线性回归法外，还有一元非线性回归分析法、多元
线性回归分析法、多元非线性回归分析法等。 例如：指数函数回归分析
预测方法从大的方面可分为经验推断预测法、时间序列预测法及计量模型预测 法。本节就其中的主要常见预测方法作一介绍。
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5.1.2 回归预测分析法
1.一元线性回归法
比较典型的回归法是一元线性回归法，它是根据自变量（x ）与因变量（y）的相互关系， 用自变量的变动来推测因变 量变动的方向和程度，其基本方程式为
0
7.333 6.175 3.787 3.211 1.931 2.589 3.211 3.78 7.000 1.921 0.480
0
xiyi' 99.337 yi'236.336
19.11.2020
b x ix i2 y i n n x x ii2 y i 55 1 5 2 5 1 4 1 3 0 6 6 085 5 1 7 .77
故回归直线的方程为
y2.4 31.7x7
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在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋势的 符合程度的大小，还应求出相关系数。其计算公式如下：
基本公式： y aebx
令： y' ln y a' lna
则： y' a' bx
19.11.2020
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【例5-2】某矿2004年的工伤人数的统计数据见表5-2，用指数函数进行回归分析。
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
合计
时间序号xi 工伤人数yi
1
15
2
12
3
7
4
6
5
微观预测：是指对一个厂（矿）的生产系统或对其子系统的安全状况的 预测。
（2）按时间长短分 长（远）期预测：是指对五年以上的安全状况的预测。它为安全管理方
面的重大决策提供科学依据。 中期预测：是指对一年以上五年以下的安全生产发展前景进行的预测。
它是制定五年计划和任务的依据。 短期预测：是指对一年以内的安全状态的预测。它是年度计划、季度计
4
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6
8
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4Fra Baidu bibliotek
10
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2
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1
xi 78
yi' lnyi
xi2
2.708
1
2.485
4
1.946
9
1.792
16
1.386
25
1.609
36
1.792
49
1.946
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1.386
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0.696
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yi' 19.120 xi2 650
xi yi'
y
' i
2
2.708 4.970 5.838 7.168 6.930 9.654 12.544 15.568 12.474 13.86 7.623
划以及规定短期发展任务的依据。
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2．安全预测的基本原理 系统安全预测同其他预测方法一样，遵循如下的基本原理： （1）系统原则。系统安全预测是系统工程，因此，应当从系统的观点出发，以 全局的观点、更大的范围、更长的时间、更大的空间、更高的层次来考虑系统安全 预测问题，并把系统中影响安全的因素用集合性、相关性和阶层性协调起来。 （2）类推和概率推断原则。如果已经知道两个不同事件之间的相互制约关系或 共同的有联系的规律，则可利用先导事件的发展规律来预测迟发事件的发展趋势， 这就是所谓的类推预测。
Lxy
Lxx Lyy
注意：相关系数 时1，
式中，
1
Lxy xiyi n xi
说明回归直线与实际
y 数据的变化趋势完全
i 相符； 时 ，0 说明
x与y之间完全没有线
Lxx xi21 n xi 2
性关系。
Lyy yi21 n yi 2
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将表5-1中的有关数据代入
年度 时间顺序x 死亡人数y
x2
xy
y2
1993
1
30
1
30
900
1994
2
24
4
48
576
1995
3
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9
54
324
1996
4
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16
16
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1998
6
8
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1999
7
22
49
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484
2000
8
10
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80
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2001
9
13
81
117
169
2002
10
5
100
根据小概率事件推断准则，若某系统评价结果其发生事故的概率为小概率事件， 则推断该系统是安全的；反之，若其概率很大，则认为系统是不安全的。
（3）惯性原理。对于同一个事物，可以根据事物的发展都带有一定的延续性， 即所谓惯性，来推断系统未来发展趋势。所以惯性原理也可以称为趋势外推原理。
应该注意的是，应用此原理进行安全预测是有条件的，它是以系统的稳定性为 前提，也就是说，只有在系统稳定时，事物之间的内在联系及其基本特征才有可能 延续下去。但是绝对稳定的系统是不存在的，这就要根据系统某些因素的偏离程度 对预测结果进行修正。
y abx
yi nab xi xiyi a xi b xi2
a
b
xi xi yi xi2 yi xi 2 n xi2
xi yi n xi yi xi 2 n xi2
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【例5-1】表5-1是某矿务局1993～2002年顶板事故死亡人数的统计数据，试 用一元线性回归方法建立其预测方程。
安全系统工程 课件第五章系 统安全预则与 决策
安全系统工程Safety System Engineering
19.11.2020
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第五章 系统安全预则与决策
19.11.2020
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主要内容
1.系统安全预测 2.系统安全决策
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5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
1. 安全预测分类 （1）按预测对象的范围分 宏观预测：是指对整个行业、一个省区、一个局（企业）的安全状况的预 测。
50
25
合计 x55 y146x2 385xy657 y2 2802
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【解】将表中数据代入方程组（5-2）中，便可求出 a和b的值，即
a x i
x iy ix i2 x i2 n x i2
y i 5 5 6 5 2 5 1 5 3 3 0 7 8 1 8 5 4 2 5 .3 6 4
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0.620.6 ，说明回归直线与实际数据的变化趋势相符合。所以，
可根据所建立的回归直线预测方程对以后的死亡人数趋势进行预测。
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2.一元非线性回归方法 在回归分析法中，除了一元线性回归法外，还有一元非线性回归分析法、多元
线性回归分析法、多元非线性回归分析法等。 例如：指数函数回归分析
预测方法从大的方面可分为经验推断预测法、时间序列预测法及计量模型预测 法。本节就其中的主要常见预测方法作一介绍。
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5.1.2 回归预测分析法
1.一元线性回归法
比较典型的回归法是一元线性回归法，它是根据自变量（x ）与因变量（y）的相互关系， 用自变量的变动来推测因变 量变动的方向和程度，其基本方程式为
0
7.333 6.175 3.787 3.211 1.931 2.589 3.211 3.78 7.000 1.921 0.480
0
xiyi' 99.337 yi'236.336
19.11.2020
b x ix i2 y i n n x x ii2 y i 55 1 5 2 5 1 4 1 3 0 6 6 085 5 1 7 .77
故回归直线的方程为
y2.4 31.7x7
19.11.2020
9
在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋势的 符合程度的大小，还应求出相关系数。其计算公式如下：
基本公式： y aebx
令： y' ln y a' lna
则： y' a' bx
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【例5-2】某矿2004年的工伤人数的统计数据见表5-2，用指数函数进行回归分析。
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
合计
时间序号xi 工伤人数yi
1
15
2
12
3
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5
微观预测：是指对一个厂（矿）的生产系统或对其子系统的安全状况的 预测。
（2）按时间长短分 长（远）期预测：是指对五年以上的安全状况的预测。它为安全管理方
面的重大决策提供科学依据。 中期预测：是指对一年以上五年以下的安全生产发展前景进行的预测。
它是制定五年计划和任务的依据。 短期预测：是指对一年以内的安全状态的预测。它是年度计划、季度计
4
6
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4Fra Baidu bibliotek
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2
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1
xi 78
yi' lnyi
xi2
2.708
1
2.485
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1.946
9
1.792
16
1.386
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1.609
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1.792
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1.946
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1.386
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yi' 19.120 xi2 650
xi yi'
y
' i
2
2.708 4.970 5.838 7.168 6.930 9.654 12.544 15.568 12.474 13.86 7.623
划以及规定短期发展任务的依据。
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2．安全预测的基本原理 系统安全预测同其他预测方法一样，遵循如下的基本原理： （1）系统原则。系统安全预测是系统工程，因此，应当从系统的观点出发，以 全局的观点、更大的范围、更长的时间、更大的空间、更高的层次来考虑系统安全 预测问题，并把系统中影响安全的因素用集合性、相关性和阶层性协调起来。 （2）类推和概率推断原则。如果已经知道两个不同事件之间的相互制约关系或 共同的有联系的规律，则可利用先导事件的发展规律来预测迟发事件的发展趋势， 这就是所谓的类推预测。
Lxy
Lxx Lyy
注意：相关系数 时1，
式中，
1
Lxy xiyi n xi
说明回归直线与实际
y 数据的变化趋势完全
i 相符； 时 ，0 说明
x与y之间完全没有线
Lxx xi21 n xi 2
性关系。
Lyy yi21 n yi 2
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将表5-1中的有关数据代入
年度 时间顺序x 死亡人数y
x2
xy
y2
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1
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1
30
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2
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3
18
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324
1996
4
4
16
16
16
1997
5
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6
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2000
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2001
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根据小概率事件推断准则，若某系统评价结果其发生事故的概率为小概率事件， 则推断该系统是安全的；反之，若其概率很大，则认为系统是不安全的。
（3）惯性原理。对于同一个事物，可以根据事物的发展都带有一定的延续性， 即所谓惯性，来推断系统未来发展趋势。所以惯性原理也可以称为趋势外推原理。
应该注意的是，应用此原理进行安全预测是有条件的，它是以系统的稳定性为 前提，也就是说，只有在系统稳定时，事物之间的内在联系及其基本特征才有可能 延续下去。但是绝对稳定的系统是不存在的，这就要根据系统某些因素的偏离程度 对预测结果进行修正。
y abx
yi nab xi xiyi a xi b xi2
a
b
xi xi yi xi2 yi xi 2 n xi2
xi yi n xi yi xi 2 n xi2
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7
【例5-1】表5-1是某矿务局1993～2002年顶板事故死亡人数的统计数据，试 用一元线性回归方法建立其预测方程。
安全系统工程 课件第五章系 统安全预则与 决策
安全系统工程Safety System Engineering
19.11.2020
2
第五章 系统安全预则与决策
19.11.2020
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主要内容
1.系统安全预测 2.系统安全决策
19.11.2020
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5.1 系统安全预测
5.1.1 安全预测概述
1. 安全预测分类 （1）按预测对象的范围分 宏观预测：是指对整个行业、一个省区、一个局（企业）的安全状况的预 测。
50
25
合计 x55 y146x2 385xy657 y2 2802
19.11.2020
8
【解】将表中数据代入方程组（5-2）中，便可求出 a和b的值，即
a x i
x iy ix i2 x i2 n x i2
y i 5 5 6 5 2 5 1 5 3 3 0 7 8 1 8 5 4 2 5 .3 6 4