地铁与隧道设计计算书

1 工程概况 (1)

1.1工程场地地层特征 (1)

2.2 工程水文特征 (1)

2 结构设计 (2)

2.1城市轨道交通地下工程类型 (2)

2.2 选定施工方法 (2)

2.3 隧道断面设计 (3)

3 结构计算 (3)

3.1荷载计算模式 (3)

3.2 荷载计算方法 (4)

3.3 围岩压力的计算 (6)

3.4 衬砌内力计算 (7)

3.5 衬砌强度检算及配筋 (9)

3.5.1 强度检算原理 (9)

3.5.2 强度检算及配筋 (11)

3.5.3 配筋结果 (13)

3.6 区间隧道复合式衬砌设计参数 (13)

4 小结 (14)

1 工程概况

1.1工程场地地层特征

场地的地层上而下划分为6层，各层特征及描述如表1-1，强度参数如表1-2。

2.2 工程水文特征

地下水主要赋存于卵石层中，属兰州断陷盆地松散岩类孔隙性潜水，是兰州市的主要水源地。水位埋深10.0m，水位具有由北西向南东缓慢降低的趋势，水位变化幅度一般2.0m-3.0m。

表1-1 地层特征表

表1-2 岩土抗剪强度指标建议值表

2 结构设计

2.1城市轨道交通地下工程类型

根据设计任务书要求，本次设计城市轨道交通地下工程的结构类型选取地下区间隧道。

2.2 选定施工方法

在隧道施工中，开挖方法是影响围岩稳定的重要因素。因此，在选择开挖方法时，应对隧道断面大小及形状、围岩的工程地质条件、支护条件、工期要求、机械配备能力、经济性等相关因素进行综合分析，在保证围岩稳定或减少对围岩扰动的前提下，采用恰当的开挖方法。

在本地下区间隧道的施工方法选取过程中，按照“安全、可靠、经济、适用”的原则，根据本工程的实际地质情况确定使用暗挖法施工。由于地层中主要是黄土，细砂、中砂、卵石，而且地下水较发育，岩体松散，透水，工程地质条件较差，确定该工程所处地质条件为V级围岩，故开挖时架立临时支撑，设置临时仰拱，采用暗挖法中较为安全的交叉中隔壁法(CRD法)。

交叉中隔壁法(CRD法)水平方向分两部，上下分三部开挖。先开挖中隔壁左侧的3部，及时支护并封闭临时仰拱，再开挖右侧分部及支护，形成左右两侧开挖及支护相互交叉的情形。同一层左右两部开挖工作面相距12m，上下层开挖工作面相距保持3.6m，且待喷射混凝土强度达到设计强度的70%后开挖相邻部位。根据监控量测结果，中隔壁及临时仰拱在仰拱浇筑前逐段拆除，每段拆除长度12m。仰拱的浇筑距开挖面18m，每次浇筑长度6m。为避免仰拱浇筑对开挖工作的影响，需架设临时仰拱栈桥。滞后仰拱12m进行拱墙二次衬砌的整体浇筑。CRD的爆破应缩短循环进尺，采用少装药、弱爆破，以减小爆破对中隔壁及临

时仰拱的影响。开挖步序见图2-1。

图2-1 CRD法施工步序图(单位：m)

I—超前支护；1—左侧上部开挖；II—左侧上部初期支护；

2—左侧中部开挖；III—左侧中部初期支护；3—左侧下部开挖；

IV—左侧下部初期支护；4—右侧上部开挖；V—右侧上部初期支护；

5—右侧中部开挖；VI—右侧中部初期支护成环；6—右侧下部开挖；

VII—右侧下部初期支护；VIII—仰拱及混凝土填充；IX—二次衬砌

2.3 隧道断面设计

该区间隧道采用单洞双线隧道，根据《铁路隧道设计规范》和《铁路工程建设通用参考图》，隧道断面采用的复合式衬砌的形式，该隧道处于V级围岩段，隧道预留变形量为12cm,因此隧道的开挖净高和净宽初步拟定见表2-1所示。除去预留变形量，隧道的断面宽14.38m，高12.24m。隧道断面图见附图。

表2-1 隧道开挖净高和净宽

3 结构计算

3.1荷载计算模式

隧道结构的设计计算包括对初期支护和二次衬砌的设计计算，本设计只对二次衬砌的设计检算，初期支护由工程类比法确定，不对其进行计算。二次衬砌的设计计算采用荷载—结构模型，将全部荷载施加到衬砌结构上，根据求得的衬砌内力对已拟定配筋的衬砌进行检算，并对检算未通过的衬砌调整截面配筋，直到检算通过为止。整个设计检算过程如下：

(1)确定隧道的围岩级别及相应埋深；

(2)根据围岩级别和衬砌内轮廓尺寸，由工程类比法初步拟定隧道的支护和衬砌参数，绘制复合式衬砌断面图；

(3)由《铁路隧道设计规范》，计算围岩压力并确定典型计算断面； (4)采用荷载—结构模型，利用ANSYS 建模进行衬砌内力的计算； (5)由计算求得的弯矩、轴力进行衬砌结构配筋的检算。 3.2 荷载计算方法

(1)隧道深浅埋的判定原则

深、浅埋隧道分界深度至少应大于坍方的平均高度且有一定余量。根据经验，这个深度通常为2~2.5倍的坍方平均高度值，即：

(3-1)

式中，p H ――深浅埋隧道分界的深度(m)； q h ――等效荷载高度值(m)；

系数2~2.5在松软的围岩中取高限，在较坚硬围岩中取低限。

当隧道覆盖层厚度q h h ≤时为超浅埋，p q H h h <<时为浅埋，p H h ≥时为深埋。

(2)当隧道埋深h 小于或等于等效荷载高度h q （q h h ≤）时，为超浅埋隧道，围岩压力按隧道顶部全土柱重量计算。

围岩垂直均布松动压力为：

(3-2)

式中，γ――围岩容重(kN/m 3)，见表3-1； h ――隧道埋置深度(m)； 围岩水平压力e 按朗金公式计算：

隧道顶部水平压力： ??? ??

-=245tan 0021φq e (3-3a)

隧道底部水平压力： ()??? ?

?

-+=245tan 0022φγt H q e (3-3b)

表3-1 围岩压力相关计算参数取值

()q p h H 5.2~2=h q γ=

(3)当隧道埋深h 大于等效荷载高度h q 且小于深浅埋分界深度（p q H h h <<）时，为一般浅埋隧道，围岩压力按谢家烋公式计算：

围岩垂直均布松动压力为：

??

? ??-==

B h h B Q q θλγtan 1 (3-4) ()[]θφθφββφβλtan tan tan tan tan 1tan tan tan 000

+-+-=

(3-5)

()

θ

φφφ

φβtan tan tan 1tan tan tan 00

2

0-++

= (3-6)

式中，B ――坑道跨度(m)；

γ――围岩的容度(kN/m 3)； h ――洞顶覆土厚度(m)；

θ――岩体两侧摩擦角(°)，见表2-2；

λ――侧压力系数；

0φ――围岩计算摩擦角(°)，见表2-2；

β――产生最大推力时的破裂角(°

)； t H ――隧道开挖高度(m)。

围岩水平压力按梯形分布，由下式确定：

隧道顶部水平压力： λγh e =1 (3-7a) 隧道底部水平压力： ()λγt H h e +=2 (3-7b) (4)当隧道埋深h 大于或等于深浅埋分界深度H p （p H h ≥）时，为深埋隧道，围岩压力按自然拱内岩体重量计算：

单线、双线及多线铁路隧道按破坏阶段设计，垂直均布压力为：

γωγ??==-1245.0S q h q (3-8)

式中，q h ――等效荷载高度值(m)； S ――围岩级别，如III 级围岩3=S ； γ――围岩的容重(kN/m 3)； ω――宽度影响系数，其值为：

()51-+=B i ω (3-9)

式中，B ――坑道宽度(m)；

i ――B 每增加1m 时，围岩压力的增减率(以5=B m 为基准)，当B <5m

时，取2.0=i ，B >5m 时，取1.0=i 。

围岩的水平均布松动压力按表3-2计算求得。

表3-2 围岩水平均布压力

3.3 围岩压力的计算

(1)隧道深浅埋判定

隧道开挖最大轮廓尺寸：B =14.62m ，t H =12.48m 等效荷载高度：

()s 14q h 0.452w 0.45210.114.62512.13m -=??=??+?-=????

深浅埋分界深度：

()()p q H 2 2.5h 28.2635.325m =-=-

由于围岩为Ⅴ级，岩体软弱破碎、节理发育、强-弱风化且含地下水，故取

m 325.355.2==q p h H 。

根据本区间隧道所处地质条件，设置隧道埋深约为13m ，且p q H h h <<故为一般浅埋隧道。

(2)V

级围岩压力的计算

一般浅埋隧道围岩压力按谢家烋公式计算：

对于Ⅴ级围岩，计算摩擦角0045?

= ，000.627θ=?=，则0tan 1?=，

510.0tan =θ

0tan tan 1 3.020β=?=

()0

00tan tan 0.224tan 1tan tan tan tan tan β-?λ=

=β+β?-θ+?θ????

垂直均布松动压力：

2

h tan 27.630.2240.51q h 118.527.631400.8kN/m B 14.62λθ??????=γ-=??-= ? ?????

水平松动压力：

隧道顶部：21e h 18.527.630.224114.5kN/m =γλ=??=

隧道底部：()22e H 18.527.6312.480.224166.22kN/m =γλ=?+?= 3.4 衬砌内力计算

衬砌内力的计算采用荷载—结构模型，利用有限元软件ANSYS 进行计算。ANSYS 加载求解过程如下：

(1)设置分析类型：隧道采用结构分析模型；

(2)前处理：设置单元类型、实常数、材料属性，建模并划分单元； (3)求解：施加边界条件、荷载并求解；

(4)后处理：显示并保存变形图、弯矩图、轴力图和单元结果表。

隧道的ANSYS 结构计算模型如图3-1，在该结构计算模型中，衬砌结构是承载主体，承受围岩的竖向、水平松动压力和结构自重，围岩对衬砌变形的约束作用通过弹簧单元来模拟。

图3-1 结构计算模型图

ANSYS建模时，各种材料参数取值如表3-3。

表3-3 衬砌及围岩计算参数

利用ANSYS建模求得的结果如下图3-2、图3-3分别是隧道弯矩图和轴力图。

图3-2 区间隧道衬砌弯矩图(单位：N·m)

图3-3 区间隧道衬砌轴力图(单位：N)

3.5 衬砌强度检算及配筋 3.5.1 强度检算原理

按照《铁路隧道设计规范》应按破损阶段法和容许应力法检算隧道衬砌的强度。

(1)素混凝土矩形截面的检算

①混凝土矩形截面中心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算：

(3-10)

式中，R a ――混凝土或砌体的抗压极限强度； K ――安全系数，见表3-4； N ――轴向力（MN ）； B ――截面宽度(m)； H ――截面厚度(m)；

――构件的纵向弯曲系数，对于隧道衬砌、明洞拱圈及墙背紧密回填的

边墙，可取=1.0；

bh R KN a ?α≤?

?

――轴向力偏心影响系数，计算公式如下：

且

表3-4 混凝土和砌体结构的强度安全系数

②从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按下式计算：

(3-11)

式中，1R ――混凝土的抗拉极限强度，见表3-5；

――截面偏心距(m)；

表3-5 衬砌材料力学指标

对混凝土矩形构件，按《铁路隧道设计规范》规定的安全系数及材料强度竖直计算结果表明，当时，有抗压强度控制承载能力，不必检算抗裂；当

时，由抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。

(2)钢筋混凝土矩形截面的检算 ①大偏心受压构件的检算

钢筋混凝土矩形截面的大偏心受压构件()其截面强度应按下列公式计算：

(3-12) 或 (3-13) α()()()30200/444.15/569.12/648.0000.1h e h e h e +-+=α000.1≤α1/675.101-≤h e bh

R KN ?0e h e 2.00≤h e 2.00>055.0h x ≤()g g

g w A A R bx R KN -'+≤()()a h A R x h bx R KNe g

g w '-'+-≤002/

中性轴的位置按下式确定：

(3-14) 当轴向力作用于钢筋与的重心之间时，式中左边第二项取正号；当作用于和两重心以外时，则取负号。

如计算中考虑受压钢筋时，则混凝土受压区高度应符合，如不符合，则按下式计算：

(3-15)

式中，――轴向力(MN)；

K ――钢筋混凝土结构强度安全系数，见表3-8；

，――钢筋和的重心至轴向力作用点的距离(m)； 表3-6 钢筋混凝土结构的强度安全系数

②小偏心受压构件的检算

钢筋混凝土矩形截面小偏心受压构件()，其截面强度应按下式计算

(3-16) 当轴向力作用于钢筋和的重心之间，尚应符合下列要求： (3-17) 3.5.2 强度检算及配筋

按照要求应对V 级围岩的隧道衬砌进行配筋检算。首先根据衬砌厚度采用最小配筋率初配配筋，根据规范要求采用允许应力法反算强度安全系数K ，若安全系数大于规范要求的安全系数，则只需按最小配筋率配筋即可；若反算得出的安全系数小于规范要求，则需要增加配筋率，反复计算直至强度安全系数大于规范要求为止。

对于V 级围岩一般隧道衬砌结构，按偏心受压构件对称配筋，取每侧4Φ20

钢筋，则单侧的环向主筋筋面积21256mm g g

R R '==,混凝土用C35，保护层厚度取50mm ，纵向筋采用Φ12@250，箍筋采用Φ8@250。配筋结果检算见表3-7。

()()2/0x h e bx R e A e A R w g

g g +-='' N g A g

A 'N g A g A 'a x '≥2()a h A R e KN g g '-≤'0N e e 'g A g

A '055.0h x >()a h A R bh R KNe g

g a '-'+≤02

05.0N g A g

A '()a h A R h b R e KN g g a -''+'≤'020

5.0

表3-7 区间隧道衬砌配筋检算表

以上配筋对应的安全系数均能满足规范要求，故可采用上述配筋。经检算所有单元均为000.550e h -<，所以无需进行裂缝宽度检算。 3.5.3 配筋结果

最终配筋结果见表3-8所示。

表3-8配筋结果表

3.6 区间隧道复合式衬砌设计参数

本区间隧道采用暗挖交叉中隔壁法开挖，并采用复合式衬砌支护，复合式衬

砌设计支护参数采用工程类比法初步拟定通过与其它同等级隧道类比选取支护参数，见表3-9。

表3-9 区间隧道复合式衬砌设计支护参数

4 小结

（1）本次设计根据兰州相关地质条件，对地下区间隧道进行设计计算。

（2）先确定隧道所处地区为V级围岩，工程地质条件较差，选用CRD法开挖。设计区间隧道结构时，先根据《铁路隧道设计规范》和《铁路工程建设通用参考图》拟定隧道断面尺寸，判断该隧道为浅埋隧道，计算隧道水平松动压力和垂直均布松动压力，然后利用有限元软件ANSYS进行隧道结构内力计算，接着进行衬砌设计配筋并根据《铁路隧道设计规范》进行配筋检算，检算合格，最后设置区间隧道支护参数。

（3）相关设计图纸见附图。