上海市卢湾区七年级上学期期中数学试卷以及答案
卢湾区第一学期七年级期中考试
数学试卷
（90分钟完成 ，满分100分）
一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分）
1.小明买了a 斤桔子，花了10元钱，用字母a 表示小明买桔子的单价是每斤 元.
2.单项式243
x y -的系数是 ，次数是 . 3.用代数式表示：x 的平方减去2的差 .
4.计算：()3
222-⋅-= .（结果用幂的形式表示） 5.计算：()234a b
-= . 6.计算：()213222
x x y --+= . 7.将多项式232435457x y xy x y x y +---按字母
x 的降幂排列
是 . 8.若多项式222344x x k kx kx -+-+-是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是 .
9.请写出两个整式，使它们的和为2321x x -+，它们可以是 和 .
10.如果单项式1235m n x y -与3354
n x y +是同类项，那么mn = . 11. 计算：()()33a b a b +-= .
12.计算：()()()2222x y x y x y ---+= .
13.因式分解：2153a b ab -= .
14.因式分解：()()2242a a b b b a -+-= .
15.如果224,14x y x y +=+=，那么()2
x y -= . 二、选择题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）
16.下列等式成立的是…………………………………………………（ ）
（A ）224x x x +=；（B ）236x x x ⋅=；（C ）()33m m b b =；（D ）()2
222a a =. 17.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是………………（ ）
（A ）()()33x y x y -+--； （B ）()()33x y x y +--；
（C ）()()33x y x y --+； （D ）()()33x y x y ----.
18.下列代数式2217,2,,,2,,78123x a a x y b x x m b
+-+--中，单项式有 …………………………………………………………………………（ ）
（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个.
19.若a 与b 互为倒数，则()20072008a b ⋅-的值是 …………………（ ）
（A ）a ； （B ）a -； （C ）b ； （D ）b -.
三、（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
20.计算：()()()121x x x -++.
21.计算：()()22a b c a b c -+--.
22.计算：()()()()()322323a a
a a a -⋅-⋅-+---.
23.求
211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.
四、（本大题共6小题，每小题7分，满分42分）
24.计算：()2a b c +-.
25. 先化简，再求值：()()222112236133
x x x x x x x ⎛⎫--++-
+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.
26. 用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形……
（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒 根.
（2）若这样的三角形有n 个时，则需要火柴棒 根.
（3）若用了2001根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有 个.
27. 如图，在长方形ABCD 中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a ，宽为b ，且a b >.
（1）用含a 、b 的代数式表示长方形ABCD 的长AD 、宽AB ；
（2）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积.
28. 已知2310a a ++=，求()()
()32235156a a a a a ++--+的值.
29.某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤
1.8元，小王买这种大米共买a 斤.
（1）小王应付款多少元？（用含a 的代数式表示）
（2）如果小王付款118元，求a 的值.
卢湾区第一学期七年级期中试卷评分标准
一、1. 10a ；2. 43-，3； 3. 22x -； 4. 52； 5. 6216a b ； 6. 332
x xy x -+-
7. 432275543x y x y x y xy --+-+；8. 2213x x -+； 9. 23,21x x -+等；
10. 12；11. 22383a ab b --；12. 22345x xy y --+；13. ()351ab a -； 14. ()2
22a b -； 15. 12.
二、16. C ；17. A ；18. C ；19.B.
三、20.解：原式=()()212x x -+………………………………………3分
=3222x x x +--………………………………………2分
21.解：原式=()()222a b c -- …………………………………………3分
22224a ab b c =-+- ……………………………………2分
22.解：原式=666a a a --………………………………………………3分
=6a -………………………………………………………2分
23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭
…………………………1分 =22112222333
x xy x xy -++-+…………………………………2分 = 27316
x xy -+ ……………………………………………………2分 四、24.解：原式=()2a b c +-⎡⎤⎣⎦………………………………………2分
()()2
22a b a b c c =+-++……………………………………………2分 222222a ab b ac bc c =++--+ ……………………………………3分
若本题直接写对答案给7分.
25.解：原式=3223224233x x x x x x x --
++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………2分
把3x =-代入上式得， ()2
34--+ …………………………………2分
=5-……………………………………………1分
26. 解：（1）13（2分）；（2）21n +（3分）；（3）1000（2分）.
27. 解：（1）2,AD a b AB a b =+=+…………………………………4分
（2）()()26a b a b ab ++-………………………………………………2分 22
32a ab b =-+……………………………………………………1分
28. 解：由2310a a ++=，可得231a a +=- ………………………1分 ()()()32235156a a a a a ++--+
=432365a a a a +--- ……………………………………………………2分 =()222365a a a a a +--- ………………………………………………1分 =2265a a ---………………………………………………………………1分 =()2235a a -+-……………………………………………………………1分 = -3 …………………………………………………………………………1分 （本题其它解法，请参照上述评分标准给分）
29. 解：（1）当050a <≤时，应付款2a 元； …………………………2分 当50a >时， ()250 1.850a ⨯+-； ……………………………………1分 10 1.8a =+
所以，当50a >时，应付款(10 1.8)a +元 ………………………………1分
（2）若2118a =，解得59a =不符合题意，舍去.
当10 1.8118a +=，…………………………………………………………2分 解得60a =.…………………………………………………………………1分。
沪科版七年级上册数学期中考试试题含答案
沪科版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各数：0，12-，-（-1），|-12|，（-1）2，（-3）3，其中不是负数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各式中，计算正确的是（）A ．2x+3x ＝5x 2B ．4a 2b ﹣5ba 2＝﹣a 2bC ．2a+2b ＝4abD ．x 3﹣x 2＝x3．全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A ．0.5×1011千克B ．50×109千克C ．5×109千克D ．5×1010千克4．若（m+2）x 2|m|-3＝5是一元一次方程，则m 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．45．下列各式中，不相等的是（）A ．（﹣2）3和﹣23B ．|﹣2|3和|﹣23|C ．（﹣3）2和﹣32D ．（﹣3）2和326．下列变形错误的是（）A ．如果x+7＝26，那么x+5＝24B ．如果3x+2y ＝2x ﹣y ，那么3x+3y ＝2xC ．如果2a ＝5b ，那么2ac ＝5bcD ．如果3x ＝4y ，那么23x a ＝24y a7．已知当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx+5＝4，则当x ＝-1时，代数式4ax 3+6bx ﹣7的值是（）A ．﹣9B ．﹣7C ．﹣6D ．﹣58．如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（）A ．B．C ．D．9．一列数a 1，a 2，a 3，……a n ，其中a 1=﹣1，a 2=111a -，a 3=211a -，……a n =111n a --，则a 1×a 2×a 3×……×a 2017的结果为（）A ．1B ．﹣1C ．﹣672D ．﹣201710．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为时4，则输出的结果为（）A ．16B ．12C ．132D ．140二、填空题11．33x x -=-，则x 的取值范围是______．12．若-3x 2my 3与2x 4yn 是同类项，那么mn ＝___．13．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上任意画出一条长2019cm 的线段AB ,则线段AB 盖住的整点的个数是________.14．若a ＜0，ab ＜0，则|b ﹣a+1|﹣|a ﹣b ﹣5|的值为_____．15．对于任意非零实数a 、b ，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2＝﹣32，2⊕1＝32，（﹣2）⊕5＝2110，5⊕（﹣2）＝﹣2110，…，则a ⊕b ＝_______．三、解答题16．计算(1)（﹣1）2017+|﹣22+4|+（1124-）×（﹣24）；(2)()()()32239223⎡⎤⎛⎫-÷---÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17．解方程(1)3535123x x --=-；(2)32(1)22234x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦18．定义：若a+b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x 与________是关于1的平衡数．（用含x 的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3(x2+x)+4，b＝2x﹣[3x﹣(4x+x2)﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．19．如图所示的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的．(1)形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x，用含x的式子表示另外三个数；(2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；(3)是否存在这样的四个数，它们的和为296？为什么？20．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+--+--26,32,15,34,38,20（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮食管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？21．若干个有规律的数，排列如下：试探究：(1)第2012个数在第几行？这个数是多少？（每行的数都是从左往右数）(2)写出第n 行第k 个数的代数式；（用含n ，k 的式子表示）(3)求第2012个数所在行的所有数之和S ．22．观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：（2）直接写出下列各式的计算结果：①②（3）探究并计算：．23．如图所示，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a 、b 、c 、d ，且满足a ＝﹣2，b 是最小的自然数，（c ﹣12）2与|d ﹣18|互为相反数．(1)b ＝；c ＝；d ＝．(2)若A 、B 两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，问t 为多少时，A 、C 两点相遇？(3)在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使得B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍？若存在，求时间t ；若不存在，请说明理由．24．图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm．(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．参考答案1．D【解析】【分析】将各数化为最简形式，即可得出结论．【详解】解：∵1122=--，()11--=，1122-=，()211-=，()3327-=-，∴其中不是负数的有0，-（-1），|-12|，（-1）2，共4个．故选：D【点睛】本题考查了有理数的分类，乘方运算，绝对值的化简，熟练掌握有理数的分类，乘方运算法则，绝对值的性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，单个的数与单个的字母也是同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据同类项的概念和合并同类项法则逐个判断即可．【详解】解：A．结果是5x，故本选项不符合题意；B．结果是﹣a2b，故本选项符合题意；C．2a和2b不能合并，故本选项不符合题意；D．x3和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的含义和合并同类项法则，能熟记同类项的概念和合并同类项法则是解此题的关键．3．D【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．【详解】解：50000000000一共11位，从而50000000000=5×1010．故选：D．4．A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．【详解】解：由题意得，2|m|﹣3＝1，m+2≠0，解得，m ＝2，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，ax+b ＝0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．5．C【解析】【分析】分别计算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【详解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故选：C ．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的定义及运算法则．6．D【解析】【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．【详解】解：A 、如果726x +=，那么524x +=，正确，不符合题意；B 、如果322x y x y +=-，那么332x y x +=，正确，不符合题意；C 、如果25a b =，那么25ac bc =，正确，不符合题意；D 、如果34x y =，那么2234x y a a =，(0)a ≠，故此选项错误，符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的性质，解题的关键是正确把握等式的基本性质．7．D【解析】【分析】首先根据当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx+5＝4，可得2a+3b+5＝4，据此求出2a+3b 的值是多少；然后把x ＝-1代入代数式4ax 3+6bx ﹣7，化简，再把2a+3b 的值代入，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx+5＝4，∴2a+3b+5＝4，∴2a+3b ＝4﹣5＝﹣1；当x ＝-1时，4ax 3+6bx ﹣7＝﹣4a ﹣6b ﹣7＝﹣2（2a+3b ）﹣7＝﹣2×（﹣1）﹣7＝2﹣7＝-5∴当x ＝-1时，代数式4ax 3+6bx ﹣7的值是-5．故选：D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以整体代入、计算．8．C【解析】【详解】试题分析：根据数轴可得：a ＞0，b ＜0，且a b ，则a+b ＜0，ab ＜0，b =－b ．考点：数轴9．B【解析】【分析】根据表达式求出前几个数后发现：每三个数为一个循环组．用2017除以3，根据商和余数的情况确定值．【详解】解：因为a 1=﹣1，a 2=111a -=12，a 3=211a -=2，a 4=311a -=-1，a 5=411a -=12，a 6=511a -=2，⋯2017÷3=672⋯⋯1所以，a 1×a 2×a 3×……×a 2017=()()672111-⨯-=-故选B【点睛】含有乘方运算的数列规律题，根据题意找出规律是解题的关键．10．C【解析】【分析】根据题意当n ＝4时，代入代数式n 2﹣n 中，计算出结果与28比较，当结果大于28时输出结果，当结果小于28时，则返回n 的值为第一次计算结果，再次计算即可得出答案．【详解】解：n ＝4时，n 2﹣n ＝42﹣4＝12，因为12＜28，所以再次进行运算程序，n ＝12，n 2﹣n ＝122﹣12＝132，因为132＞28，所以当输入n ＝4时，输出值为132．故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值及有理数混合运算，根据题意进行合理运算是解决本题的关键．11．3x ≤【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以30x -≥，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，30x -≥，3x ∴≤；故答案为3x ≤；【点睛】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．12．8【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求得m ，n 的值，再计算即可．【详解】解：由题意得：2m ＝4，n ＝3，解得m ＝2，n ＝3，∴mn ＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查同类项，解决此类问题的关键在于明确同类项的“两相同”．13．2019个或2020个【解析】【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度1+，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此可以得到答案.【详解】①当长度为2019cm 的线段AB 的两个端点A 与B 均为整点时，线段AB 盖住的整点有20191=2020+个；②若A 点不是整点，则B 点也不是整点，即当长度为2019cm 的线段AB 的两个端点A 与B 均不为整点时，线段AB 盖住的整点有2019个.综上所述，线段AB 盖住的整点的个数是2019个或2020个.【点睛】本题的关键是分线段AB 的端点是否为整点来分析考虑.14．-4【解析】【分析】根据a ＜0，ab ＜0，可得b ＞0，b ﹣a+1＞0，a ﹣b ﹣5＜0，再根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可去掉绝对值符号，根据合并同类项，可得答案．【详解】解：∵a ＜0，ab ＜0，∴b ＞0，b ﹣a+1＞0，a ﹣b ﹣5＜0，∴|b ﹣a+1|﹣|a ﹣b ﹣5|＝b ﹣a+1﹣[﹣(a ﹣b ﹣5)]＝b ﹣a+1﹣(﹣a+b+5)＝b ﹣a+1+a ﹣b ﹣5＝-4故答案为：-4．【点睛】本题考查了整式的加减，根据绝对值的特点化简去掉绝对值符号是解题关键，再合并同类项．15．22-a b ab【解析】【分析】根据已知数字等式得出变化规律，即可得出答案．【详解】解：∵2231212212-⊕=-=⨯，2232121221-⊕==⨯，()()()222521251025---⊕==-⨯，()()()225221521052--⊕-=-=⨯-，∴22a b a b ab-⊕=故答案为：22-a b ab．【点睛】此题主要考查了与实数运算相关的规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．16．(1)-7(2)4【解析】【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（2）要正确掌握运算顺序求出答案．(1)解：（﹣1）2017+|﹣22+4|+（1124-）×（﹣24）＝﹣1+0﹣12+6＝﹣7；(2)()()()32239223⎡⎤⎛⎫-÷---÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝﹣1﹣（3﹣8）＝4．【点睛】本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．17．(1)x ＝﹣15(2)x ＝﹣8【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）根据：去括号、移项、合并同类项、化系数为1，求出方程的解即可．(1)3535123x x --=-去分母得，3（3x ﹣5）＝6﹣2（3﹣5x ）去括号得，9x ﹣15＝6﹣6+10x移项得，9x ﹣10x ＝15合并得，﹣x ＝15系数化为1，得：x ＝﹣15．(2)32(1)22234x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦去括号得：14x ﹣1﹣3﹣x ＝2，移项，合并同类项得：﹣34x ＝6，系数化为1得：x ＝﹣8．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号是解题的关键．18．（1）﹣1，x ﹣3；（2）a 与b 不是关于1的平衡数，理由见解析【解析】【分析】（1）根据新定义中若a+b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数求解即可；（2）根据a b +的结果是否等于2判断即可；【详解】（1）设3的关于1的平衡数为a ，则3+a ＝2，解得a ＝﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x 的关于1的平衡数为b ，则5﹣x+b ＝2，解得b ＝2﹣（5﹣x ）＝x ﹣3，∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x ﹣3；（2）a 与b 不是关于1的平衡数，理由如下：∵a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了新定义运算，列代数式，整式加减，准确分析计算是解题的关键．19．(1)x+2，x+8，x+10(2)45，47，53，55(3)不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）设第一行的第一个数为x，根据图形表示出另三个数即可；（2）设第一行的第一个数为x，根据框中的四个数的和是200列出方程，求出x的值，再分别代入计算即可；（3）设第一行的第一个数为x，根据它们的和为246列出方程，求出x的值，再计算即可．(1)解：设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+10；(2)解：根据题意得：x+x+2+x+8+x+10＝200，解得：x＝45．则这四个数依次为45，47，53，55．答：这四个数依次为45，47，53，55；(3)解：不存在．理由如下：由题意得x+x+2+x+8+x+10＝296∴4x+20＝296，解得：x＝69．∵当x＝69时，这个数在第六行最后一个数的位置，不符合题意故不存在这样的四个数，它们的和为296．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用；解答本题的关键是设出四个数的表示形式，利用方程思想进行解题，注意养成善于观察和思考的习惯．20．（1）经过3天，粮库里的粮食是减少了；（2）525吨；（3）825元【解析】【分析】（1）求出3天的所记录数据的和即可判断；（2）用剩余的粮食加上减少的粮食即可解决问题；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）∵26-32-15+34-38-20=-45＜0，∴经过3天，粮库里的粮食减少了；（2）∵480+45=525吨，∴3天前粮库里的存量有525吨；（3）∵(26+32+15+34+38+20)×5=825元，∴这3天要付出825元装卸费．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．21．(1)第63行，这个数为358；(2)（﹣1）n +13k ﹣1；(3)63312-．【解析】【分析】每一行的数的个数和行数都是相同的，奇数行的数字都是3n ﹣1，偶数行的数字都是（﹣3）n ﹣1，统一为（﹣1）n +13n ﹣1；（1）设第2012个数在第n 行，则1+2+3+…+n ＝(1)2n n +，估算得出答案即可；（2）有以上分析直接写出即可；（3）写出第2012个数所在行的所有数，进一步求和即可．(1)解：∵每一行的数的个数和行数都是相同的，奇数行的数字都是3n ﹣1，偶数行的数字都是（﹣3）n ﹣1，设行数为n ，数字个数为k ，k =1+2+3+…+n ＝(1)2n n +，当n=62时，62+2⨯（621）＝1953；当n=63时，63+2⨯（631）＝2016；∴62+2⨯（621）＝1953＜2012＜63+2⨯（631）＝2016，所以第2012个数在第63行，从左往右数第2012﹣1953＝59个，这个数为358；(2)解：由以上分析可直接写出为（﹣1）n +13k ﹣1；(3)解：∵S ＝1+3+32+ (362)∴3S ＝3+32+…+362+363②由②﹣①得2S ＝363﹣1∴S ＝1+3+32+…+362＝63312-．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．22．（1）111n n -+（2）①20122013②1n n +（3）5032014【解析】【详解】试题分析：根据已知条件得出一般性的规律，然后根据一般性的规律进行填空．试题解析：（1）原式=111n n -+（2）原式=11111122334-+-+-+……+1120122013-=1－12013=20122013原式=11111122334-+-+-+……+111n n -+=1－11n +=1nn +（3）原式=111111111(224466*********-+-+-+⋯⋯+-=12×（1122014-）=5032014考点：规律题23．(1)0；12；18(2)143(3)存在，t 的值为12【解析】【分析】（1）由绝对值、最小的自然数、偶次方的非负性，即可得出b 、c 、d 的值；（2）当运动时间为t 秒时，点A 对应的数为22t -，点C 对应的数为12t -，由A 、C 两点重合可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设存在，当运动时间为t 秒时，点B 对应的数为2t ，点C 对应的数为12t -，点D 对应的数为18t -，由B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：（1）b 为最小的自然数，2(12)|18|0c d -+-=，0b ∴=，12c =，18d =．故答案为：0；12；18．(2)解：当运动时间为t 秒时，点A 对应的数为22t -，点C 对应的数为12t -，根据题意得：2212t t -=-，解得：143t =．答：t 为143时，A 、C 两点相遇．(3)解：假设存在，当运动时间为t 秒时，点B 对应的数为2t ，点C 对应的数为12t -，点D 对应的数为18t -，点B 在点D 的右侧，且B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍，2(18)3[(18)(12)]t t t t ∴--=---，解得：12t =．答：存在时间t ，使得B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍，此时t 的值为12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性、相反数，解题的关键是：（1）根据绝对值、偶次方的非负性求出b 、c 、d 的值；（2）由A 、C 点重合列出关于t 的一元一次方程；（3）由B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍列出关于t 的一元一次方程．24．（1）34cm；（2）每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.【解析】【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．。
沪教版(上海)七年级第一学期数学期中考试(3)(含解析)
沪教版七年级第一学期数学期中考试（三）一、填空题（每题2分，共30分）1．如果x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，现在想用x ，y 来组成一个四位数且把x 放在y 的右边，则这个四位数是__________． 【答案】100y ＋x【解析】依题意，把x 放在y 的右边，且x 、y 均表示一个两位数， 因为放在左边的y 比原来扩大了100倍， 即：放在左边的y 应乘100， 所以，符合题意的四位数是100y ＋x . 故答案为：100y ＋x2．如图，阴影部分的面积用代数式表示为________________【答案】ab-212b π． 【解析】长方形的面积是ab ，两个扇形的圆心角是90°， ∴这两个扇形是半径为b 的圆面积的四分之一． ∴阴影部分面积为ab-2•221142b ab b ππ=-． 故答案为：ab-212b π．3．如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式225y y -+的值等于_____________.【答案】6 【解析】试题解析：∵4y 2-2y+5的值为7， ∴4y 2-2y=2，即2y 2-y=1， 则2y 2-y+5=1+5=6．4．2354a b c -是_______________次单项式，它的系数是________________.【答案】6； 54-． 【解析】代数式2354a b c-的次数为：2+3+1=6；系数为：54-．故答案为：6； 54-． 5．已知A 、B 表示两个不同的多项式，且A ﹣B ＝x 2﹣1，A ＝﹣2x 2+2x ﹣3，则多项式B 是_____．【答案】﹣3x 2+2x ﹣2 【解析】∵A ﹣B ＝x 2﹣1，A ＝﹣2x 2+2x ﹣3， ∴B ＝A ﹣（x 2﹣1） ＝﹣2x 2+2x ﹣3﹣（x 2﹣1） ＝﹣3x 2+2x ﹣2． 故答案为：﹣3x 2+2x ﹣2． 6．1m x y -与2425n x y -的和是一个单项式，则m+n=______. 【答案】8. 【解析】∵单项式1m x y -与2425n x y -的和是一个单项式 ∴单项式1m x y -与2425n x y -能合并，即是同类项，故：m-1=2,n-4=1,即m=3,n=5, ∴m+n=8 故答案为：8.7．在横线上填写适当的整式：1616a ＝（________）2. 【答案】4a 8. 【解析】 1616a ＝（4a 8）2 故答案为：4a 8.8．多项式(mx+8)(2－3x)展开后不含 x 的一次项,则 m=_____.【答案】12 【解析】由题意得，乘积含x 项包括两部分，①mx×2，②8×（-3x ）， 又∵（mx+8）（2-3x ）展开后不含x 的一次项， ∴2m-24=0， 解得：m=12． 故答案为12．9． (3x +____)2=________12x ++________； 【答案】2 29x 4 【解析】()()22223231229124x x x x x +=++=++，故答案为：2，29x ，4． 10．已知2x y +=，则221122x xy y ++=__________． 【答案】2 【解析】2212x y 1xy+2+ ()2212x xy y =+2+ ()212x y =+ 当2x y +=时，原式21222=⨯=．故答案为：2．11．因式分解：x 2﹣3x+（x ﹣3）=_____． 【答案】(x-3)(x+1)； 【解析】根据因式分解的概念和步骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x 2﹣3x+x ﹣3=x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因式：原式=x （x ﹣3）+（x ﹣3）=（x ﹣3）（x+1）. 故答案为（x ﹣3）（x+1）．12．分解因式：23-369mn n m nm +-=__________. 【答案】23(123)mn n m --+. 【解析】解：23369mn n m nm -+-=23(123)mn n m --+.13．计算（x ﹣y ）2（y ﹣x ）3（x ﹣y ）＝__（写成幂的形式）． 【答案】﹣（x ﹣y ）6． 【解析】解：（x ﹣y ）2（y ﹣x ）3（x ﹣y ） ＝﹣（x ﹣y ）2（x ﹣y ）3（x ﹣y ） ＝﹣（x ﹣y ）6． 故答案为：﹣（x ﹣y ）6．14．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____．【答案】5 【解析】 解：根据题意得： 当a+b=7，ab=13时，S 阴影=12a 2-12b （a-b ）=12a 2-12ab+12b 2=12[（a+b ）2-2ab]-12ab=5， 故答案为515．正数,,a b c 满足22222212ab a b bc b c ac a c ++=++=++=，那么()()()222a b c +++=______．【答案】64 【解析】解：∵2222ab a b bc b c ++=++， ∴ab-bc+2(a-c)=0, 即(a-c)(b+2)=0,∵b ﹥0, ∴b+2≠0, ∴a-c=0, ∴a=c,同理可得a=b,b=c, ∴a=b=c,∴22ab a b ++=12可化为a 2+4a-12=0 ∴(a+6)(a-2)=0, ∵a 为正数， ∴a+6≠0, ∴a-2=0, ∴a=2, 即a=b=c=2,∴()()()222a b c +++=(2+2) ×(2+2) ×(2+2)=64 故答案为64．二、单选题（每题3分，共15分）16．已知()()299x mx x x n --=-+，则m ，n 的值是（ ）A ．8m =，1n =B ．8m =，1n =-C ．8m =-，1n =-D ．8m =-，1n =【答案】A 【解析】()()9x x n -+=()299x n x n +--=29x mx --，可得：9n m -=-；99n -=-， 解得：8m =，1n =． 故答案为：A ．17．多项式8x m y n-1－12x 3m y n 的公因式是（ ） A ．x m y n B ．x m y n-1C ．4x m y nD ．4x m y n-1【答案】D 【解析】由题意可得，这个多项式的公因式为4x m y n-1，注意数字的最大公约数也是公因式，容易出错， 故选D 18．在代数式①； ②-2x 3+y 4； ③0.2x 2y 3； ④3； ⑤1-；⑥中整式的个数有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】A 【解析】 解：在代数式①； ②-2x 3+y 4； ③0.2x 2y 3； ④3； ⑤1-；⑥中整式有：②-2x 3+y 4； ③0.2x 2y 3； ④3；⑥共4个． 故选：A ．19．下列因式分解中正确的是（ ） A ．4x²-9y²=（4x+9y ）（4x-9y ） B ．a²-a-2=（a-2）（a-1） C ．a²（a²-b ）+b （a²-b ）=a 4-b² D ．a²-22211ab ()5255b a b +=- 【答案】D 【解析】A. 利用平方差公式：()()()()222249232323x y x y x y x y -=-=+-，本选项错误； B. 利用十字相乘法：()()2221a a a a --=-+，本选项错误；C. 利用提公因式法：()()()()22222aab b a b a b a b -+-=-+，本选项错误；D. 利用完全平方公式：2222221211525555a ab b a ab b a b ⎛⎫⎛⎫-+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，本选项正确. 故选：D.20．下列二次三项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（ ） A ．20.25x x ++ B ．21449x x ++ C ．21336x x -+ D ．21025x x -+【答案】C 【解析】A 选项,20.25x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;B 选项,21449x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;C 选项,21336x x -+不符合完全平方公式特征,不能用完全平方公式分解,符合题意;D 选项,21025x x -+符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意; 故选C.三、解答题（21-28每题各6分，29小题7分）21．已知多项式5x m+1y 2+2xy 2-4x 3+1是六次四项式，单项式26x 2n y 5-m 的次数与该多项式的次数相同， 求（-m ）3+2n 的值． 【答案】-23 【解析】解：由于多项式是六次四项式， 所以m+1+2=6， 解得m=3，因为，单项式26x 2n y 5-m 的次数与该多项式的次数相同， 所以，由题意可知2n+5-m=6，即：2n+5-3=6, 解得n=2，所以（-m ）3+2n=（-3）3+2×2=-23. 22．计算：()()()()32322323x x x x ++-+-【答案】62x 【解析】 解：()()()()32322323x x x x ++-+-6666x x x x =+-+ 62x =23．因式分解（1）9（a +2b ）2﹣4（a ﹣b ）2； （2）a 5+5a 3﹣6a ； （3）x 4﹣4﹣x 2+4x ；（4）（a 2﹣3a ﹣3）（a 2﹣3a +1）﹣5．【答案】（1）原式＝（5a +4b ）（a +8b ）；（2）原式＝a （a 2+6）（a +1）（a ﹣1）；（3）原式＝（x +2）（x ﹣1）（x 2﹣x +2）；（4）原式＝（a ﹣4）（a +1）（a ﹣2）（a ﹣1）．【解析】 分析：（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取a ，然后利用十字相乘法分解即可；（3）后三项为一组，利用公式法先分解，得到x 4-（x-2）2，然后利用平方差公式分解得到（x 2+x-2）（x 2-x+2），进一步分解x 2+x-2，得到（x+2）（x-1）（x 2-x+2）； （4）把a 2-3a 看成整体，整理得到（a 2-3a ）2-2（a 2-3a ）-8，然后利用十字相乘法分解得到（a 2-3a-4）（a 2-3a+2），进而利用十字相乘法分解得到（a-4）（a+1）（a-2）（a-1）． 解：（1）9（a+2b ）2﹣4（a ﹣b ）2＝[3（a+2b ）+2（a ﹣b ）][3（a+2b ）﹣2（a ﹣b ）] ＝（5a+4b ）（a+8b ）； （2）a 5+5a 3﹣6a ＝a （a 4+5a 2﹣6） ＝a （a 2+6）（a 2﹣1） ＝a （a 2+6）（a+1）（a ﹣1）； （3）x 4﹣4﹣x 2+4x ＝x 4﹣（x ﹣2）2＝（x 2+x ﹣2）（x 2﹣x+2） ＝（x+2）（x ﹣1）（x 2﹣x+2）； （4）（a 2﹣3a ﹣3）（a 2﹣3a+1）﹣5 ＝（a 2﹣3a ）2﹣2（a 2﹣3a ）﹣8 ＝（a 2﹣3a ﹣4）（a 2﹣3a+2） ＝（a ﹣4）（a+1）（a ﹣2）（a ﹣1）．24．222256x y xy y -+ 与哪个多项式的和为222345xy x y y -+ ，求出这个多项式.【答案】22286xy x y y --【解析】 由题意得222345xy x y y -+-(222256x y xy y -+)=222345xy x y y -+-222256x y xy y +-=22286xy x y y --. 25．已知a +b =2，ab =12，求下列各式的值． （1）（a -1）（b -1）（2）12（a -b ）2． 【答案】（1）-12；（2）1．【解析】（1）原式=ab -a -b +1=ab -（a +b ）+1，当a +b =2，ab =12时， 原式=12-2+1=-12；（2）（a -b ）2=（a +b ）2-4ab ， 当a +b =2，ab =12时， （a -b ）2=（a +b ）2-4ab =22-4×12=4-2=2， 则12（a -b ）2=12×2=1． 26．先化简再求值()()()()2222x x y x y x y x y y ⎡⎤⎡⎤-+----++⎣⎦⎣⎦，其中13x =，1y =【答案】()222+x y ，10081【解析】解：()()()()2222x x y x y x y x y y ⎡⎤⎡⎤-+----++⎣⎦⎣⎦ ()()22222222x x y x y y ⎡⎤⎡⎤=---+⎣⎦⎣⎦()()2222x y x y =++()222x y =+将1,13x y ==代入， 原式22211001381⎡⎤⎛⎫=+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦27．如图，正方形ABCD 与正方形BFGE 中，点E 在边AB 上，若AE =a ，BE =b ，（其中a ＞2b ）．（1）请用含有a ，b 的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当a =5cm ，b =3cm 时，求阴影部分的面积．【答案】（1）222a b -；（2）28cm【解析】 分析：（1）先找出阴影部分的面积=△ABC 的面积－△AEG 的面积－正方形EBFG 的面积－△CFG 的面积，再根据面积公式即可得出答案；（2）根据（1）所得出的答案，再把a ，b 的值代入即可求出阴影部分面积． 解：（1）阴影部分面积的面积=△ABC 的面积－△AEG 的面积－正方形EBFG 的面积－△CFG 的面积=22111()222a b ab b ab +---=222a b -；（2）把a =5，b =3代入上式得：阴影部分的面积=22532-=8（cm 2） 答：阴影部分面积是8cm 2．．28．我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的收费各是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【答案】（1）甲、乙两市乘坐出租车(3)x x >千米的收费各是(1.5 1.5x +)元和(1.2 6.4x +)元；（2）乙市出租车收费标准高，高1.9元 【解析】（1）甲市出租车收费：()6 1.53 1.5 1.5x x +-=+，乙市出租车收费：()10 1.23 1.2 6.4x x +-=+；答：甲、乙两市乘坐出租车(3)x x >千米的收费各是(1.5 1.5x +)元和(1.2 6.4x +)元； （2）甲市出租车收费：当10x =时，1.5 1.5 1.510 1.516.5x +=⨯+=(元)，乙市出租车收费：当10x =时，1.2 6.4 1.210 6.418.4x +=⨯+=(元)，18.4-16.5=1.9(元)．答：乙市出租车收费标准高，高1.9元．29．阅读理解题阅读材料：两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。
沪教版七年级上册数学期中卷含答案
沪教版七年级上册数学期中卷含答案【导语】以下是xx为您整理的沪教版七年级上册数学期中卷含答案，供大家学习参考。
一、选择题(每题3分，共30分)1.运用等式性质进行的变形，不正确的是()A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果ac=bc，那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是() ABCD3.下图中，由AB∥CD，能得到1=2的是()4.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30，第二次右拐30B.第一次右拐50，第二次左拐130C.第一次右拐50，第二次右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐120已知5.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是()A.2x﹣1+6x=3(3x+1)B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)C.2(x﹣1)+x=3(3x+1)D.(x﹣1)+x=3(x+1)6.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离()A.等于4cmB.大于4cm而小于5cmC.不大于4cmD.小于4cm7.的补角为12512，则它的余角为()A.3512B.3548C.5512D.55488.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于()A.55B.45C.35D.659.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，错将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为()A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=110.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了()场。
A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题4分，共24分)11.已知x=3是方程112x=ax1的解，则a=_____________。
上海市卢湾区七年级上学期期中数学试卷以及答案
() =- x (3x 2- 2 y + 2 )=x 2 y 2 7 x y题学习必备 欢迎下载卢湾区第一学期七年级期中考试数学试卷（90 分钟完成 ，满分 100 分）三 四 总分一二号20 21 22 23 24 25 26 27 28 29得分一、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，满分 30 分）1.小明买了 a 斤桔子，花了 10 元钱，用字母 a 表示小明买桔子的单价是每斤元.2.单项式 - 4 3x 2y 的系数是 ，次数是 .3.用代数式表示： x 的平方减去 2 的差.4.计算： -22 ⋅ (-2)3 =.（结果用幂的形式表示） 5.计算：-4a 3b 2.6.计算： 1 2.7. 将 多 项 式 3 + 5 y - 4 x - 3 5 x -y 按 字 母 x 的 降 幂 排 列是.8.若多项式 2 x 2 - 3x + k - kx 2 + 4kx - 4 是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是.9.请写出两个整式，使它们的和为3x 2 - 2 x + 1 ，它们可以是和.10.如果单项式 3 5x m -1 y 2n 与 x 3 y n +3 是同类项，那么 mn = .5 411. 计算： (3a + b )(a - 3b ) =.()m18.下列代数式x+a12.计算：(x-2y)2-(2x-y)(2x+y)=.13.因式分解：15a2b-3ab=.14.因式分解：2a(a-2b)+4b(2b-a)=.15.如果x+y=4,x2+y2=14，那么(x-y)2=.二、选择题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）16.下列等式成立的是…………………………………………………（）（A）x2+x2=x4；（B）x2⋅x3=x6；（C）b3=b3m；（D）(2a)2=2a2.17.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是………………（）（A）(-x+3y)(-x-3y)；（B）(x+3y)(-x-3y)；（C）(x-3y)(-x+3y)；（D）(-x-3y)(-x-3y).17a,2x2y,,,-2,b,7x2+8x-1中，单项式有2m3-b …………………………………………………………………………（）（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.19.若a与b互为倒数，则a2008⋅(-b)2007的值是…………………（）（A）a；（B）-a；（C）b；（D）-b.三、（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）20.计算：(x-1)(x+2)(x+1).21.计算：(a-b+2c)(a-b-2c).()()-(-a).()1x(3x2+6x-1)，其中x=-3. 25.先化简，再求值：x x2-x-⎪+2x2+2-22.计算：(-a)2⋅-a3⋅(-a)+-a233223.求1122x2-2x y+减去-x2+xy-的差.2333四、（本大题共6小题，每小题7分，满分42分）24.计算：(a+b-c)2.⎛1⎫⎝3⎭326.用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形……（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根.（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根.()()一、1.10（3）若用了2001根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个.27.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a>b.（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；A（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.DB C28.已知a2+3a+1=0，求3a3+a2+5a2-1-a(5a+6)的值.29.某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米共买a斤.（1）小王应付款多少元？（用含a的代数式表示）（2）如果小王付款118元，求a的值.卢湾区第一学期七年级期中试卷评分标准43；2.-，3；3.x2-2；4.25；5.16a6b2；6.-x3+xy-xa32()x2-2xy+- -x2+xy-⎪…………………………1分=17.-7x4y-5x3y2+5x2y-4x y+3；8.-2x2+13x；9.3x2,-2x+1等；10.12；11.3a2-8ab-3b2；12.-3x2-4x y+5y2；13.3ab(5a-1)；14.2(a-2b)2；15.12.二、16.C；17.A；18.C；19.B.三、20.解：原式=x2-1(x+2)………………………………………3分=x3+2x2-x-2………………………………………2分21.解：原式=(a-b)2-(2c)2…………………………………………3分=a2-2ab+b2-4c2……………………………………2分22.解：原式=a6-a6-a6………………………………………………3分=-a6………………………………………………………2分23.解：11⎛22⎫23⎝33⎭122x2-2x y++x2-xy+…………………………………2分23337=x2-3xy+1……………………………………………………2分6四、24.解：原式=⎡⎣(a+b)-c⎤⎦2………………………………………2分=(a+b)2-2(a+b)c+c2……………………………………………2分=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2……………………………………3分若本题直接写对答案给7分.25.解：原式=x3-x2-x x+2x2+4-x3-2x2+…………………2分33=-x2+4…………………………………………………2分把x=-3代入上式得，-(-3)2+4…………………………………2分=-5……………………………………………1分26.解：（1）13（2分）；（2）2n+1（3分）；（3）1000（2分）.27.解：（1）AD=a+2b,AB=a+b…………………………………4分（2）(a+b)(a+2b)-6ab………………………………………………2分=a2-3ab+2b2……………………………………………………1分28.解：由a2+3a+1=0，可得a2+3a=-1………………………1分3a3+(a2+5)(a2-1)-a(5a+6)=a4+3a3-a2-6a-5……………………………………………………2分=a2(a2+3a)-a2-6a-5………………………………………………1分=-2a2-6a-5………………………………………………………………1分=-2(a2+3a)-5……………………………………………………………1分=-3…………………………………………………………………………1分（本题其它解法，请参照上述评分标准给分）29.解：（1）当0<a≤50时，应付款2a元；…………………………2分当a>50时，2⨯50+1.8(a-50)；……………………………………1分=10+1.8a所以，当a>50时，应付款(10+1.8a)元………………………………1分（2）若2a=118，解得a=59不符合题意，舍去.当10+1.8a=118，…………………………………………………………2分解得a=60.…………………………………………………………………1分。
上海市七年级数学上册期中试卷及答案
上海市七年级上学期期中考试数学试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++（2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x - （B ）x y -（C ）x y + （D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018（D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________;8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×= ×25；②×396=693×.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（ 取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- .三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- －－－－－－－－－－－－－－－－－－2分=()()y x 12142492-+-- －－－－－－－－－－－－－－－－－2分 =y x 249+- －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分20. 原式10104321x x x ++=+++ －－－－－－－－－－－－－－－－－－3分10102x x +=－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分103x = －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=－－－－－－－－－－－1分)1)(1)(1(844x x x ++-=－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分)1)(1(88x x +-=－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分161x -=－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 = 27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ……………………………………………………………… (2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分=3．44（平方厘米）………………………………1分3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分。
沪科版七年级上册数学期中考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．一个数的相反数2-，则这个数是（）A ．2B ．2或2-C ．2-D ．122．下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．23622a a a +=C ．3222a a a-=D ．2a a a-+=-3．“十三五”以来，我国高校毕业生累计达4088万人．4088万用科学记数法表示为（）A ．4.088×106B ．4.088×107C ．4.088×108D ．4.088×1094．某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明的保存温度是2320+-(℃)，则该药品保存温度的范围是（）A ．17+℃～22+℃B ．22+℃～23+℃C ．2-℃～3+℃D ．3-℃～2+℃5．下列数中最小的数是（）A ．53⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．53-C ．35⎛⎫+- ⎪⎝⎭D ．35⎛⎫-- ⎪⎝⎭6．若两个单项式2axb 2，5a 3by 的和为一个单项式A ，则A 的次数为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．一个多项式减去2536x x -+-得到245x x -,则这个多项式是（）A ．21085x x -+B ．2885x x --C ．2225x x ---D ．21085x x -+-8．已知410x y -++=，则=x y （）A ．1B ．1-C ．4D ．4-9．若多项式210m m ++=，则多项式2202122m m --的值是（）A ．2022B ．2022-C ．2023D ．2023-10．定义一种新运算“⊗”，其运算法则为()()a b a b a b a b a b +<⎧⊗=⎨-≥⎩，则1221⊗-⊗的值为（）A ．－2B ．2C ．－4D ．4二、填空题11．单项式22x y-的系数是__________．12．用四舍五入法把数3.7962取近似数精确到0.01为__________．13．有理数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简1a b a b b +++---=_______．14．某超市8月份的营业额比7月份少8%，设8月份的营业额为a 万元．完成下列问题：（1）7月份的营业额为__________万元(用含a 的式子表示)；（2）与8月份相比，该超市第9，10两个月的营业额逐月增长．设这两个月平均每个月的增长率为x ，则10月份该超市的营业额为__________万元(用含a ，x 的式子表示)．15．已知代数式312a x y -和23b x y 是同类项，则3a b +的值为_____16．在梯形面积公式中，，，，则_____．三、解答题17．计算：43112(3)2⎛⎫--⨯-÷-⎪⎝⎭18．计算：()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭19．化简：225(3)(96)x x x x -++--+-20．把()x y +看作一个整体，化简下式：()()()()()22611542x y x y x y x y x y+-+++++-+21．先化简，再求值：2222212(48)2(35)2xy x y xy xy x y --+-，其中1,33x y ==-．22．食堂买来10袋面粉，每袋面粉的标准质量为20千克，下表是10袋面粉的现场称重记录．(大于标准质量的部分记为正，小于标准质量的部分记为负)编号12345678910质量/千克＋1－1－1.5－1＋1.2＋1.3－1.3－1.2－1.4＋1.1(1)求第6袋、第7袋面粉的实际质量；(2)求这10袋面粉平均每袋的实际质量．23．观察下列等式的规律，解答下列问题：1133312a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；2133323a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；3133334a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；4133345a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；……(1)第5个等式为__________；第n 个等式为___________(用含n 的式子表示，n 为正整数)；(2)求123100a a a a ++++ 的值．24．在数轴上，点A 表示的数是－10，点B 表示的数是4，AB 表示点A 与点B 之间的距离．(1)①若P 为数轴上点A 与点B 之间的一个点，且AP ＝6，则BP ＝__________；②若P 为数轴上一点，且BP ＝2，则AP ＝__________．(2)若C 为数轴上一点，且点C 到点A 的距离与点C 到点B 的距离之和是20，求点C 表示的数．25．如图，在一长方形休闲广场的正中间设计一个半径为r 米的喷水池，在广场的四角都设计一块半径均为r 的四分之一圆的花坛，广场长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为320米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（π参考答案1．A【解析】【分析】根据相反数的概念直接判断即可得出结果．【详解】一个数的相反数是-2，则这个数是：2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念即可．2．D【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则逐一判定即可．【详解】解：A、2a与3a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、2a与32a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；C、32a与2a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；-+=-，计算正确，符合题意；D、2a a a故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题的关键．3．B【解析】首先把4088万化为40880000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4088万=40880000=4.088×107，故选：B．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．A【解析】【分析】用20+2和20﹣3可求得最高温度和最低温度，从而可表示保存药品合适的温度范围．【详解】解：∵20+2＝22℃，20﹣3＝17℃，∴表示保存药品合适的温度是17℃～22℃．故选：A【点睛】运用课本知识解决生活实际中的问题是近几年中考的热点问题．5．B【解析】【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则即可解答．【详解】解：5533⎛⎫--=⎪⎝⎭，3355⎛⎫+-=-⎪⎝⎭，3355⎛⎫--=⎪⎝⎭，∵5533 3355 -=>-=，∴5335-<-，∴53353553⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<+-<--<-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选：B ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，解答的关键在于符号的化简以及理解负数的绝对值越大，本身越小．6．D 【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，可得x y ，的值，即可求得A 的次数．【详解】解：由两个单项式2axb 2，5a 3by 的和为一个单项式A ，可得32x y ==，，∴A 的次数为2+3=5故选：D 【点睛】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项中的两个相同．7．C 【解析】【分析】根据题意由245x x -加上2536x x -+-，通过整式的加法进行计算即可得解．【详解】解：依题意，22222)45(53645536225x x x x x x x x x x -+-+---=-+---=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键．8．A 【解析】【分析】根据绝对值的非负性得出x 、y 的值，再进行计算即可．【详解】解：∵410x y -++=，40x -≥，10y +≥∴40x -=，10y +=解得：4x =，1y =-∴()4=11x y -=故答案选：A ．【点睛】本题考查绝对值的性质．理解绝对值的非负性是本题解题的关键．9．C 【解析】【分析】先把等式变形得出21m m +=-，然后整体代入代数式求值即可．【详解】解：∵210m m ++=，∴21m m +=-，()()2220212220212202121202122023m m m m --=-+=-⨯-=+=．故选C ．【点睛】本题考查式子的值，求代数式的值，掌握求代数式的值的方法是解题关键．10．B 【解析】【分析】弄懂新运算的运算法则，按有理数的加减运算进行即可．【详解】1221⊗-⊗(12)(21)=+--31=-=2故选：B【点睛】本题是新定义运算问题，考查了有理数的加减运算，理解新定义的运算法则是关键．11．12-##-0.5【解析】【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】解：22x y-的系数是12-，故答案为1 2-．【点睛】本题主要考查了单项式系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．12．3.80【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：用四舍五入法对3.7962取近似数并精确到0.01，得到近似值是3.80．故答案为：3.80．【点睛】本题考查了近似数：近似数可以用精确度表示．一般有精确到哪一位．13．1b+##1+b【解析】【分析】根据数轴可确定a、b两数的符号及大小，从而根据有理数的加减运算法则，可确定所要化简式子中各个绝对值中代数式的符号，进而可化简绝对值．【详解】由题意知：101a b -<<<<，且a b <∴a+b>0，−b<0，1−b<01(1)1a b a b b a b a b b b +++---=+-++-=+故答案为：b+1【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，有理数加减运算法则等知识，难点是确定各个代数式的符号，注意数形结合．14．18%a -2(1)a x +【解析】【分析】（1）由题意知，8月份的营业额是7月份营业额的（1−8%），即8月份的营业额=7月份营业额×（1−8%），由此可求得结果．（2）根据关系式：下个月的营业额=上个月的营业额×(1+增长率)，可分别求得第9、10月份的营业额，从而问题解决．【详解】（1）8月份的营业额为：18%a-万元；故答案为：18%a -（2）9月份的营业额为(1)a x +万元，10月份的营业额为[]2(1)(1)(1)a x x a x ++=+万元故答案为：2(1)a x +【点睛】本题考查了列代数式在实际中的应用，正确理解题意、掌握关系式：现在的量=原来的量×(1+增长率)或现在的量=原来的量×(1−降低率)是关键．15．11【解析】【详解】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义可得：a=2，b=3，则a+3b=2+9=11．考点：同类项的定义16．8【解析】【详解】试题分析：将S=30，b=12，h=3代入代数式可得：30=12（a+12）×3，解得：a=8．考点：代数式的计算．17．109-【解析】【详解】原式112(27)2⎛⎫=--⨯-÷- ⎪⎝⎭11542⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭1108=--109=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握混合运算的运算顺序及有理数的运算法则是关键，另外注意运算结果的符号不要出错．18．113-【解析】【分析】原式首先进行乘方运算、化简绝对值和计算括号内的，再把除法转换为乘法，进行乘法运算后最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭771169153=÷-⨯77169153=÷-71516973=⨯-51633=-113=-．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算和四则混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．19．2544x x -++【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：()()225396x x x x -++--+-225396x x x x=-+++-+2544x x =-++．【点睛】本题主要考查了去括号和整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．()()23x y x y +-+【解析】【分析】把()x y +当做一个整体，利用整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：()()()()()22611542x y x y x y x y x y +-+++++-+()()()()()22526114x y x y x y x y x y ⎡⎤=+-+++-+++⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()23x y x y =+-+．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．21．221212x y xy -+，40．【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则和去括号法则把原式化简，最后代值计算即可．【详解】解：2222212(48)2(35)2xy x y xy xy x y --+-22222224610xy x y xy xy x y=-++-221212x y xy =-+当13x =，3y =-时，原式()()22111231234033⎛⎫=-⨯⨯-+⨯⨯-= ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．22．(1)21.3千克，18.7千克(2)19.72千克【解析】【分析】（1）根据正负数的意义进行求解即可；（2）根据正负数的意义和平均数的定义求解即可．(1)解：由题意得：第6袋面粉的实际质量为：20+1.3=21.3（千克），第7袋面粉的实际质量为：20+（-1.3）=18.7（千克）；(2)解：这10袋面粉平均每袋的实际质量为：111.51 1.2 1.3 1.3 1.2 1.4 1.12010---++---++19.72=（千克）．【点睛】本题主要考查了正负数的应用和有理数加法的应用，有理数混合计算的应用，正确读懂题意是解题的关键．23．(1)5133356a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭，13331n a n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭(2)100101【解析】【分析】（1）根据变化规律解答即可；（2）根据变化规律计算即可．(1)根据所给等式，可得：第5个等式为5133356a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；第n 个等式为13331n a n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭故答案为：5133356a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；13331n a n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭(2)123100a a a a ++++ =1331331331333123233343100101⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭++++1111111122334100101⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 01111=-100101=【点睛】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．24．(1)①8；②12或16．(2)①当C 在A 点的左边时，C 点表示的数是13-；②当C 在B 点的右边时，C 点表示的数是7，过程见解析．【解析】【分析】（1）由点A ，B 表示的数可求出AB 的长．①由BP ＝AB ﹣AP 可求出BP 的长；②分点P为数轴上点A与点B之间的一个点及点P为数轴上点B右边的一个点两种情况考虑，当点P为数轴上点A与点B之间的一个点时，利用AP＝AB﹣BP可求出AP的长；当点P为数轴上点B右边的一个点时，利用AP＝AB+BP可求出AP的长；（2）由由题意可知，C不在A、B之间，设点C表示的数为x，分x＜﹣10及x＞4两种情况考虑，由AC+BC＝20，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(1)解：∵点A代表的数是﹣10，点B代表的数是4，∴AB＝4﹣（﹣10）＝14．①如图1，BP＝AB﹣AP＝14﹣6＝8；②如图2，当点P为数轴上点A与点B之间的一个点时，AP＝AB﹣BP＝14﹣2＝12；如图3，当点P为数轴上点B右边的一个点时，AP＝AB+BP＝14+2＝16．故答案为：①8；②12或16．(2)解：由题意可知，C不在A、B之间．设点C表示的数为x，①如图4，当C在A点的左边时，则AC=-10-x，BC=4-x，由AC+BC＝20得（-10-x）+（4-x）=20解得x=-13；∴当C在A点的左边时，点C表示的数是13②如图5，当C在B点的右边，则AC=x-（-10），BC=x-4，由AC+BC ＝20得x -（-10）+x -4=20解得x =7∴当C 在B 点的右边，点C 表示的数是7．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．(1)()22ab r π-平方米(2)31372平方米【解析】【分析】（1）根据空地面积=长方形面积-花坛和喷水池的面积求解即可；（2）根据（1）所求，代值计算即可．(1)解：由题意得：广场的空地面积为：22ab r π-（平方米）(2)解：由题意得：222320100210ab r ππ-=⨯-⨯31372=（平方米）。
沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数中，最小的数是（）A ．1B ．3-C ．0D ．2.52．下列各式中，与22a b 为同类项的是（）A ．24ab B ．5ab-C ．23a b-D ．22a 3．计算()32-的正确结果是（）A ．8-B ．8C ．6-D ．64．将3.88亿用科学记法表示为（）A ．100.38810⨯B ．93.8810⨯C ．83.8810⨯D ．638810⨯5．下列四个选项，负分数是（）A ．5-B ．79C ． 3.2-D ．90%6．若0xy <，17x =，9y =，则x y +=（）A ．26B ．8C ．26或8D ．26-或8-7．把有理数a 、b 在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（）A ．0a b -<B ．a b >-C ．11a>D ．11b<-8．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日15时，悉尼、纽约的时间分别是（）城市悉尼纽约时差/时2+13-A ．10月8日13时；10月9日4时B ．10月8日17时；10月8日2时C ．10月8日17时；10月9日4时D ．10月8日13时；10月8日2时9．下列是同类项的是（）A ．x 2y 与﹣3xy 2B ．2a 2bc 与﹣2ab 2cC ．4xy 与5yxD ．x 2与2210．如图，边长为m 的正方形纸片上剪去四个直径为d 的半圆，阴影部分的周长是（）A ．22πm d -B ．221π2m d -C ．4πm d -D ．42π4m d d+-二、填空题11．用“＞”“＜”或“＝”填空：56-_____67-．12．某单项式的系数为2，只含字母x ，y ，且次数是5次，写出一个符合条件的单项式，可以是________．13．在括号内填上恰当的项：224324p pq q -+-=-（________）．14．已知310x y +-=，则()()21325x y ++-=________．15．若代数式22x +3y+7的值为2，那么代数式82x +12y+10的值为______.三、解答题16．计算：（1）()234210.45⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭（2）35511211277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．去括号，合并同类项：()1149153s t s t ---+-18．求2221c c -++加233c c +-的和，结果按c 的降幂排列．19．先化简，再求值：()()2224324a a a a a +---+-，其中3a =-．20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求6a cdb m-++的值．21．如图，回答下列问题：（1）把1-和2表示在数轴上得到点A 和点B ；（2）在数轴上找出点P ，使点P 到点B 的距离等于点P 到点A 的距离的2倍，请直接写出点P 表示的数．22．去年“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产5000个，由于各种原因与实际每年生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减130+180-280+120-80-230+160+（1）哪一天产量最接近原计划？（2）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？23．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；a 时（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明198的盈亏情况．24．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）填表：链条节数1234……链条总长（cm） 2.5……（2）用含有n的代数式表示n节链条总长；（3）如果用自行车的链条（安装前）由45节这样的链条组成，求这根链条安装完成后的总长约为多少？（结果精确到1cm）参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法：正数大于负数，零大于负数，正数大于零即可求解．【详解】∵-3＜0＜2＜2.5故最小的数为-3故选B ．【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的大小比较方法．2．C 【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可．【详解】解：与22a b 是同类项的特点为含有字母，且对应a 的指数为2，b 的指数为1,故选C ．【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．3．A 【解析】【分析】根据()32-表示3个-2相乘解答即可．【详解】解：()32-=-8，故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．4．C 【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤＜，n 为整数．【详解】3.88亿=8388000000 3.8810=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．5．C 【解析】【分析】根据负分数是小于0的分数判断即可．【详解】解：A 、5-是负整数，不符合题意；B 、79是正分数，不符合题意；C 、 3.2-是负分数，符合题意；D 、90%是正分数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．6．B 【解析】【分析】先利用绝对值的性质求得x=±17，y=±9，然后由xy ＜0可知x=17，y=-9或x=-17，y=9，最后计算即可．【详解】解：∵|x|=17，|y|=9，∴x=±17，y=±9．∵xy ＜0，∴x=17，y=-9或x=-17，y=9．∴|x+y|=|17+（-9）|=8或|x+y|=|-17+9|=8．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、有理数的乘法、有理数的加法，根据题意确定出x=17，y=-9或x=-17，y=9是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据数轴知b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，再利用有理数的除法、加法、减法等知识点逐一判断可得．【详解】解：从数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1．∵|a|＜|b|，∴a-b>0，故选项A不正确；∴a+b＜0，即a＜-b，故选项B不正确；∵1＞a，且a＞0，∴1a＞1，故选项C正确；∵-1＞b，即1＜-b，且b＜0，∴1b＞-1，故选项D不正确；故选：C．【点睛】本题考查的是数轴上根据点的位置，确定点表示的数大小范围：数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大．8．B【解析】【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．9．C 【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得答案．【详解】解：A ．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母相同，但相同字母的指数有的不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C ．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；D ．一个含字母，另一个不含字母，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．10．D 【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4d ，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长42π4m d d +-故选D 【点睛】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键．11．＞【分析】对于负分数之间的比较，应该先比较该分数绝对值的大小，然后在比较负分数的大小，负分数的绝对值越大，负分数越小.【详解】∵535642-=-，636742-=-∴5667<∴5667->-，故答案为＞.【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，对于负分数之间的比较，切记负分数的绝对值越大，负分数越小.12．42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．【解析】【分析】根据单项式的系数2和x 与y 的指数之和为5解答即可．【详解】解：某单项式的系数为2，只含字母x ，y ，且次数是5次，单项式为42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．故答案为：42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．【点睛】本题考查条件限定的单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．2232p pq q -+【解析】【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：22224324(32)p pq q p pq q -+-=--+．故答案是：2232p pq q -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．14．-11【解析】【分析】先化简，再把310x y +-=变形代入即可求解．【详解】解：∵()()21325x y ++-22615x y =++-2613x y =+-()2313x y =+-，又310x y +-=∴31x y +=故原式=2-13=-11故答案为：-11．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．15．-10【解析】【分析】由已知代数式的值求出2x 2+3y 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】∵2x 2+3y+7=2，即2x 2+3y=-5，∴原式=4（2x 2+3y ）+10=-20+10=-10，故答案为-10.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（1）52；（2）2514【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的顺序进行计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可【详解】（1）()234210.45⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭23422155⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪= ⎪⎝⎭⎝⎭41251258=⨯⨯52=（2）35511211277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3551151277227⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=53317222⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭55=72⨯2514=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．17．2132153s t --+【解析】【分析】直接去括号，再利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=111431533s t s t --+--=2132153s t --+．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．18．24c c ++【解析】【分析】列出式子，去括号合并同类项，结果按c 的指数从大到小排列即可．【详解】解：22(221)(33)c c c c -++++-2222133c c c c =-++++-22(2)(32)(13)c c c c =-+-++24c c =++【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则，属于中考常考题型.19．2252a a -+-，35-【解析】【分析】根据整式的加减先将代数式进行化简，然后代数求值即可．【详解】解：()()2224324a a a a a+---+-2224324a a a a a +-+--=2252a a =-+-将3a =-代入得，原式22(3)5(3)21815235=-⨯-+⨯--=---=-【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代数式求值，解题的关键是掌握整式加减运算法则．20．2或-4【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求出a+b=0．cd=1，m=±2，分两种情况代入原式计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a+b=0．cd=1，m=±2，①m=2时，原式=6a b cd m+-+=0-1+3=2，②m=-2时，原式=6a b cd m +-+=0-1-3=-4，综上所述：6a cd b m-++的值为2或-4．21．（1）见解析；（2）图见解析，0或4-【分析】（1）在数轴找到表示1-和2的点，分别标记为AB 、（2）设P 点表示的数为x ，求得点P 到点B 的距离，点P 到点A 的距离，列方程求解即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）设P 点表示的数为x则点P 到点B 的距离为2x -，P 到点A 的距离为1x +由题意可得：221x x -=+，即22(1)x x -=+或者22(1)x x -=-+解得4x =-或0x =如图：【点睛】此题考查了数轴，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴的有关应用．22．（1）星期五；（2）7084元【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，绝对值的意义，绝对值越小的越接近原计划，据此即可求得答案；（2）根据记录表，求出本周共生产的口罩总数，再乘以0.2即可求出．【详解】（1）周五的产量最接近原计划，只比原计划少80个；（2）一周所生产的口罩的个数为：500071301802801208023016035420⨯+-+--++=（个）则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是354200.27084⨯=（元）【点睛】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数加减法的应用及有理数乘法的应用，依据题意，正确建立各运算式子是解题的关键．23．（1）甲服装的成本为109a 元，乙服装的成本为1011a 元；（2）299p a =-，亏4元【解析】【分析】（1）设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，根据题意列出关系式，即可求得服装甲、乙的成本价；（2）根据题意计算出总盈亏，再将198a =代入求解即可．【详解】（1）设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，根据题意，得(110%)(110%)x a y a-=+=，1010,0.99 1.111a a x a y a ∴====∴甲服装的成本为109a 元，乙服装的成本为1011a 元．（2）依题意，101011210%10%91111999p a a a a ⎛⎫=-⨯+⨯=-=- ⎪⎝⎭当198a =时，2198499p =-⨯=-即当198a =时，亏4元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，整式的加减，代数式求值，理解题意是解题的关键．24．（1）见解析；（2）n节链条总长为1.7n+0.8；（3）这根链条安装完成后的总长约为76.5cm．【解析】【分析】（1）由图形可得算式，计算并填表即可．（2）总结（1）中的链条长度规律，可得答案．（3）根据（2）中代数式及自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，可得答案．【详解】解：（1）由题图可得：2节链条的长度为：2.5×2-0.8=4.2（cm）；3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9（cm）；4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6（cm）．填表：链条节数1234……链条总长（cm） 2.5 4.2 5.97.6……（2）由（1）可得n节链条长为：2.5n-0.8（n-1）=1.7n+0.8；∴n节链条总长为1.7n+0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，故这辆自行车链条的总长为：1.7×45=76.5（cm）．∴这根链条安装完成后的总长约为76.5cm．。
24秋沪教七年级数学期中模拟卷(参考答案)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456B ACD C C二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）7．25/0.48．3y4−2xy+6x2y−5x3y2−4x49．710．18 11．45/0.812．(x2+4)(x+2)(x−2)13．12x2−2y214．3b2−2ab 15．1716．±3217．−118．16三、简答题（每题5分，共30分．）19．（5分）【详解】解：(x2)3+(x3)2+(−x2)3+(−x3)2=x6+x6−x6+x6=2x6..................................5分20．（5分）【详解】解：原式=4x2−4x+1−2(x2+4x−12)=4x2−4x+1−2x2−8x+24=2x2−12x+25...................................5分21．（5分）【详解】解：原式=[2a−（b−3c)][2a+(b−3c)]=（2a）2−（b−3c)2=4a2−（b2−6bc+9c2）=4a2−b2+6bc-9c2..................................5分22．（5分）【详解】解：4x3y2−3x2y2−12x2y5÷−12xy=−8x2y+6xy+xy4．..................................5分23.（5分）【详解】解：原式=−3ab a2b2−2ab+1=−3ab(ab−1)2..................................5分24．（5分）【详解】解：原式=m2+16n2−9mn2−mn2，=m2+16n2−9mn+mn m2+16n2−9mn−mn，=m2−8mn+16n2m2−10mn+16n2，=m−4n2m−2n m−8n．..................................5分四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（8分）【详解】（1）解：根据题意，A−B=12x2−6x+7，即A−5x2+3x−4=12x2−6x+7，∴A=12x2−6x+7+5x2+3x−4=17x2−3x+3；..................................4分（2）结合（1），可得A+B=17x2−3x+3+5x2+3x−4=22x2−1．..................................8分26．（8分）【详解】解：原式=4xy2−3xy2+2x2y−xy2+2x2y=4x2y，..................................6分当x=−1，y=12时，原式=4×−12×12=2..................................4分27．（8分）【详解】（1）∵a+b=5,ab=32，∴a2−ab+b2=(a+b)2−3ab=52−3×32=412．..................................4分（2）∵a+b=5,ab=32，∴a−b2=a+b2−4ab=52−4×32=19．..................................8分28．（10分）【详解】（1）解：图中阴影部分的面积为S□ABCD+S□BEFG−S△ADE−S△CDG−S△EFG=m2+n2−12m m+n−12m m−n−12n2=m2+n2−12m2−12mn−12m2+12mn−12n2=12n2．答：图中阴影部分的面积为12n2．..................................3分（2）解：如图，连接DG、CF，∵正方形ABCD和正方形BEFG的面积之差为12，∴m2−n2=12，则四边形DGFC==m2−n22=6，答：四边形DGFC的面积是6．..................................6分（3）解：∵四边形DE18，=18=18，解得m+n=6或m+n=−6<0（不符合题意，舍去），又∵m2−n2=12，∴m+n m−n=6m−n=12，∴m−n=2，联立m+n=6m−n=2，解得m=4n=2．..................................10分。
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷(沪教版2024七上第10~12章)(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（沪教版2024）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪教版第10章整式的加减+第11章整式的乘除+第12章12.2因式分解。
5．难度系数：0.7。
第一部分（选择题 共12分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在a ―1，0.3，1x ，―2m+n ，x 2―32，―23x 3y 2这些代数式中，单项式的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各组式中，不是同类项的是（ ）A ．15x 3y 2和―7x 2y 3B ．5和―πC ．3ab 和―5baD ．3x 2y 和2x 2y3．以下能用平方差公式的是（ ）A ．(2a +b )(a ―2b )B ．(a ―b )(b ―a )C ．(a ―b )(―a ―b )D ．(a +b )(―a ―b )4．下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3+a 3=a 6B ．a 3⋅a 2=a 6C ．(a 3)2=a 9D ．(―a 2)3=―a 65．下列从左到右变形，是因式分解的是（ ）A ．a(2a 2+5ab ―b 2)=2a 3+5a 2b ―ab 2B ．(x +5y)(x ―5y)=x 2―25y 2C．x2―y2=(x+y)(x―y)D．2x2―3x+1=x(2x―3+1)6．图（1）是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A．ab B．(a+b)2C．(a―b)2D．a2―b2第二部分（非选择题共88分）二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．多项式―3x2+4xy―2y3+6y2中，其中三次项的系数是．58．把多项式6x2y―2xy―5x3y2+3y4―4x4按字母x的升幂排列是．9．已知单项式―1x m+n y3与―2xy n―1的和为单项式，则|m―n|=．210．计算：0.1252025×(―64)1012=．11．若3x=2，3y=5，则32x―y=．12．因式分解：x4―16=．13．计算：(x+2y―y=．14．一个长方形的面积为(6ab2―4a2b)，一边长为2a，则它的另一边长为．15．已知(2024―a)(2022―a)=16，那么(a―2023)2=．16．若多项式4x2―mx+64是一个完全平方式，则m=．17．已知(x2+mx+1)(x―n)的展开式中不含x项，x2项的系数为―2，则mn+m―n的值为．18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了(a+b)n（n为非负数）展开式的各项系数的规律，如：(a+b)2=a2+2ab+b2，它的系数分别为1，2，1．若y=(x―1)4展开得y=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a0―a1+a2―a3+a4的值为．三、简答题（每题5分，共30分．）19．（5分）计算：(x2)3+(x3)2+(―x2)3+(―x3)2 20．（5分）计算：(2x―1)2―2(x―2)(x+6) 21．（5分）计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c)22．（5分）计算：4x3y2―3x2y2―12x2y5÷―12xy．23.（5分）分解因式：-3a3b3+ 6a2b2- 3ab24．（5分）因式分解：(m 2+16n 2―9mn )2―m 2n 2．四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（8分）已知多项式A 、B ，其中B =5x 2+3x ―4，马小虎同学在计算“A +B ”时，误将“A +B ”看成了“A ―B ”，求得的结果为12x 2―6x +7．(1)求多项式A ；(2)求出A +B 的正确结果．26．（8分）先化简，再求值：2xy ⋅―[3xy 2―2(x 2y ―12xy 2)]―(―2x 2y)．其中x =―1，y =12．27．（8分）已知a +b =5，ab =32，求下列式子的值：(1)a 2―ab +b 2；(2)(a ―b )2．28．（10分）如图1，已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n(m>n)，A、B、E 三点在一直线上，且正方形ABCD和正方形BEFG的面积之差为12．(1)用含有m、n的代数式，表示图中阴影部分的面积；(2)DG、CF，则四边形DGFC的面积是多少？(3)图中正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°后的对应图形BE′F′G′，连接DE′、CF′，若四边形DE′F′C的面积是18，求m、n的值．。
2024-2025学年沪教版七年级数学上册期中测评试卷(基础卷二)
2024-2025学年沪教版七年级数学上册期中测评试卷（基础卷二）1.下列说法正确的是（）A ．2不是代数式B．是单项式C．的一次项系数是1D ．1是单项式2.下列合并同类项正确的是（）A．B．C．D．3.2101×0.5100的计算结果正确的是（）A ．1B ．2C ．0.5D ．10 4.的计算结果是（）A．B．C．D． 5.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（）A．B．C．D ． 6.有一列数、、，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）A ．2007B ．2C．D ．7.计算：______8.计算：_______9.计算：=______.10.把整式按字母x 的降幂排列是_______11.因式分解：______12.已知圆的周长为，用含的代数式表示圆的半径，应是_______13.铅笔每支m 元，小明用10元钱买了n 支铅笔后，还剩下____________元.14.当a=－2时，代数式的值等于_____.15.整式_____与的和是16.如果与是同类项，那么=______.17.如果，那么_______18.计算：______（结果用幂的形式表示）．19.计算：20.计算：21.因式分解：．22.因式分解：．23.已知：，求下列各式的值（1）（2）24.先化简，再求值：已知，求代数式的值．25.第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有人，第二小队比第一小队多人．如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物，求：(1)所有队员赠送的礼物总数（用的代数式表示）；(2)当时，赠送礼物的总数为多少件？26.小李在一个长为a厘米、宽为b厘米的长方形纸板的四角各剪去一个边长为x厘米小正方形，折成无盖纸盒，求：(1)无盖纸盒的表面积；(2)无盖纸盒的容积（纸板厚度不计，结果用含a、b、x的代数式表示）．27.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．(1)第个图案中有根小棒；第个图案中有根小棒；第个图案中有根小棒(2)第个图案中有根小棒；(3)是否存在某个符合上述规律的图案，由根小棒摆成？如果有，指出是第几个图案；如果没有，请说明理由．。