最新人教版六年级数学下册《比例尺》例3
人教版六年级数学下册4比例3第2课时比例尺(二)课件
一、我会填。
1.
是( 线段 )比例尺,它表示地图上( 1 cm )相当于地
ห้องสมุดไป่ตู้面上( 30 km )的实际距离。
2.某长方形厂房长为150 m,宽为90 m,在一张工厂平面图上用30 cm
的线段表示厂房的长,该图的比例尺是( 1∶500 )。
3.A市到B市的距离约为320 km,画在比例尺是1∶4000000的地图上,
两地间的图上距离是( 8 )cm。
4.在一张比例尺是5∶1的精密零件的图纸上,量得零件长是50 mm,
这个零件实际长是( 10 mm )。
5.一幅地图的比例尺是
,把它改写成数值比例尺是
( 1∶2000000 )。
二、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” ) 1.一幅图纸的比例尺是50∶1,表示把实际距离扩大为原来的50倍。
三、我会选。
1.王工程师研究一种微型零件,零件实际长度为5 mm,而画到纸上
是5 dm,这幅图纸的比例尺是( D ),把实际长度( A )了。
A.放大
B.缩小
C.1∶100
D.100∶1
2.图上距离( D )实际距离。
A.一定大于
B.一定小于
C.一定等于
D.可能大于、小于或等于
3.某小学打算新建一个室内篮球场,选用( B )比例尺画出的平面图
最大。
A.1∶1000
B.1∶500
C.1∶2000
D.1∶1500
四、把下面的表格填写完整。
图上距离/cm 9 2.5 500
实际距离/km 180 0.5 250
比例尺
1∶2000000
1∶20000 1∶50000
人教版六年级数学下册第三单元第八课时_比例尺的应用(例2、例3)
答 : 它的长是4.75cm
图上距离 比例尺 实际距离
1 3.4 17000000 (cm ) 5000000
17000000 cm 170 km
答 : 上海到杭州的实际距离 是170km.
学问勤中得
可不可以用算术方法来解决这个问题？
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
1 10 500000 10 500000 500000计算比例尺、计算实际
解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程 ： 实际距离
10 1 x 500000 x 10 500000
x 5000000
5000000 cm 50 km
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
杏花村
荷花村
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
答：这幅图的比例尺为1：400000。
复习：
3、解比例：
5 1 x 4
解： x 5 4
x 20 x : 60 1 : 20
解： 20x 1 60
x 60 20 x3
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
3.6cm 22.5cm 9000km
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
2024年人教版数学六年级下册比例尺优秀教案3篇
人教版数学六年级下册比例尺优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册比例尺优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
教学重点：理解比例尺的含义。
教学难点：认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。
教学准备：课件、直尺教学过程：一、定向导学（5分）1、填空：1千米= ( )m =（）cm60000cm=（）m =（）km千米化成厘米数，把小数点向（）移动（）位。
厘米化成千米数，把小数点向（）移动（）位。
2、导入：脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么？在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。
这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。
板书课题。
3、出示学习目标：（1）理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。
（2）认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
二、自主学习（8分）我们中华人民共和国富源辽阔，有960万平方千米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。
幸福路小学的面积也比较大，也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。
下面，我们先来自主学习。
（出示自主学习题目）学习内容：课本53页内容。
学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再回答下列问题：（5分钟之后，比一比，看谁能做对检测题！）1、（），叫做这幅图的比例尺。
（）2、（）：（）=比例尺或 =比例尺（）3、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是（）的形式。
4、北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。
这副地图的比例尺是多少？(请第4组的b1板演）5、一副中国地图的比例尺是1:100000000，这是（）比例尺，表示图上1厘米相当于实际的（）m或（）km。
人教版六年级数学下第4单元第3节第1课时 比例尺
人教版六年级数学下册
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身
(1)
解比例。
12: x =2.4 :0.4
24 (2) — ＝ — 72 6
0
50
100km
在生产中,有时由于机器零件比较小, 需要把实际距离扩大一定的倍数以后, 再画在图纸上。
比例 2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比。
把图中的线段比例尺改成数值比例尺。
0 比例尺
50
100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
C. 1 10000
1 D. 40000
3.（易错题）判断题。
（1）实际距离:图上距离=比例尺。
（2）比例尺的前项都是1。
（ ×）
（ ×）
（3）一幅图的比例尺是1:5000，表示图上的1厘米 相当于实际距离5千米。 （ ×） （4）一幅图纸的比例尺是1:300，表示把实际距离 缩小到原来的 1 画在图纸上。 （ ）
小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家 正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校 250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺 1:10000）
小红家
北
小明家
200m
小亮家
学校
200m
0 （
）m
小结:
1、求比例尺—— 先把实际距离的单位化成厘米，再写出 图上距离与实际距离的比，然后化成前项 （或后项）是1的最简比。 2、求实际距离—— 先用图上距离除以比例尺，得出的单位 是厘米，再化成实际距离的单位（米、千米、 毫米）。 3、求图上距离—— 先把实际距离的单位化成厘米，再用实 际距离乘以比例尺，得出的就是图上距离。 返回目录
人教版小学六年级数学下册《比例的应用》第3课时 比例尺(3)【教案】
教学笔记第3课时比例尺（3）教学内容教科书P53例3,完成教科书P57~58“练习十”中第9、11题。
教学目标1.在理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。
2.在用比例尺知识解决问题的过程中，探究解决问题方法的多样性，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.感受比例尺在生活中的实际应用，体会数学的应用价值。
教学重点能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。
教学难点能灵活运用比例尺知识解决作图问题。
教学准备课件，铅笔，刻度尺。
教学过程一、出示问题，导入新课师：小明、小亮、小红想在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图，他们想请大家帮帮忙。
课件出示教科书P53例3。
师：请你想一想，要想帮助他们三人完成这幅平面图，要用到什么知识呢？【学情预设】预设1：要用到位置与方向的知识。
预设2：要用到比例尺的知识。
师：真是一群会思考的孩子，相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这幅平面图。
今天我们继续来学习比例尺的应用。
［板书课题：比例尺(3)］【设计意图】创设问题情境，激发学生探究的欲望。
初步了解到要利用比例尺的知识解决这个问题。
二、自主探究，解决实际问题1.理解题意，明确问题。
师：你从题中知道了什么？【学情预设】预设1：我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。
这幅图的比例尺是1∶10000。
预设2：知道了小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。
要画出他们三家和学校的位置平面图。
师：要想解决问题，该怎么做呢？大家可以把自己的想法在组内说一说。
【学情预设】指导学生说出：先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离，然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置，还要把数值比例尺改写成线段比例尺。
2.自主尝试，解决问题。
师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！【学情预设】预设1：10000cm=100m小明家到学校的图上距离：200÷100=2(cm)小亮家到小明家的图上距离：400÷100=4(cm)小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5(cm)预设2：200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 教学笔记【教学提示】要注意让学生自己审题，理解题意，明确首先要求出图上距离，再按照相应的方向标出位置，并把数值比例尺化成以m 为单位的线段比例尺。
数学六年级下人教版4-3-1比例尺(3)课件(14张)
小红家
你能在图中 画出他们的 位置吗？
小明家
小亮家
100
归纳总结：
应用比例尺画平面图时，先要根据比例尺和 实际距离求出图上距离，再根据图上距离画出 相应的位置，并标明比例尺。
比例尺不是真尺，图距与实距之比。 分为线段和数值，也可缩小与放大。 计算实距和图距，利用算式和比例。 单位转化要注意，明记比例尺意义。
4.3.1 比例尺（三）
填一填
1. 图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是 （ 1∶500000 ）。
2. 在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比 例尺是（ 20∶1 ）。
3. 线段比例尺 （1∶5000000 ）。
改写成数值比例尺是
1 课堂探究点
综合运用比例尺、位置与方向的有关知识解决问题
1900km＝190000000cm
图上距离：190000000×
1 40000000
＝4.75（cm）
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
比例尺（三）：
应用比例尺画平面图时，先要根据比例尺 和实际距离求出图上距离，再根据图上距离画 出相应的位置，并标明比例尺。
（1）根据图上距离∶实际距离=比例尺，可得图上距离= （ 实际距离×比例尺 ）。
小试牛刀 1. 学校要建一个长80m、宽60m的
长方形操场，请在右图中画出操 场的平面图。（比例尺1∶2000）
80m＝8000cm 60m＝6000cm 长的图上距离：8000×
宽的图上距离：6000×
＝4（cm） ＝3（cm）
0 20m
2. 解决问题
兰州到乌鲁木齐的 铁路线大约长190ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱkm。 地图上两地之间的长度 是多少厘米？
第3课时 比例尺(3)——2025学年六年级下册数学人教版
20000×
1 10000
＝2（cm
小亮家到学校的图上距离：
（40000－20000）×
1 10000
＝2（cm）
小红家到学校的图上距离：
25000× 1 ＝2.5（cm
10000
） 你能在图中画一画吗
？
小明、小亮、小红三家和学校的位置平面图
：
小红家
北
小明家
小亮家
学校
0（100）m
巩固运用
（教材P53 做一做）
1900km＝190000000cm
x∶190000000＝1∶40000000
x＝4.75 答：地图上这两个城市之间铁路线的长度大约是4.75cm。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
小明家在学校正西方向，距学校200m；
小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；
小红家在学校正北方向，距学校250m。
（比例尺1∶10000）
想：根据“
图上距离 实际距离
＝比例尺”，
得到“图上距离＝实际距离×比例尺”
200m＝。20000cm，400m＝40000cm，250m＝25000cm
。小明家到学校的图上距离
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 3.比例的应用
第 3 课时 比例尺（3）
复习导入
1.什么是比例尺？ 一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作 这幅图的比例尺。
2.已知比例尺和图上距离， 实际距离＝（ 图上距离÷比例尺 ）。
3.已知比例尺和实际距离， 图上距离＝（ 实际距离×比例尺 ）。
探究新知Biblioteka 3小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在 小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校
六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例
六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例篇一教学目标1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点从不同的角度理解比例尺的意义。
教学准备教具准备：小黑板、中国地图一张。
学具准备：学生各自准备一张地图、一张方格纸。
教法学法教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。
对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
教学过程一、导入激趣师：同学们，你们见过这个成语吗？（板书：以――当――）生：以一当十。
（指名回答）师：那这样的话以三当几？以七当几？你是怎么算的？生：以三当三十，当七当七十。
三乘十等于三十，七乘十等于七十。
（指名回答）师：那反过来，以几当五十？以几当一百二十？你又是怎么算的呢？生：以五当五十，以十二当一百二十。
五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。
师：大家真聪明！今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十，以一当百，以一当千，甚至以一当更多。
二、意义构建1、师：如果要给我们教室画一个平面图，它应该是什么形状的？生：长方形。
师：我们以前测量过教室的长、宽各是多少？（生：长大约8米，宽大约6米。
）师：请大家在方格纸上画出我们教室的平面图。
（生画师巡视）（以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。
）师：大家画的图是长8米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？（展示生的作品）（学生的答案可能有：长方形长8厘米，宽6厘米。
数学人教版六年级下册比例尺的应用例3学情分析
人教版小学数学六年级下册比例尺的应用学情分析汶上县实验小学渠冠军学情分析一、学生具体情况六年级三班共有学生 96 名。
总体来看，绝大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务，为了更有针对性地去开展教育教学活动，提高数学课堂教学质量，真正做到既备教材，又备学生。
现对学生的学情做以下分析，希望能做到有的放矢，因材施教。
二、学生基本学习状态从大的方面来说，六年级的同学整体水平比较平均，课堂纪律以及作业质量相对较好，思维整体来说比较活跃，在数学课堂上能主动提出有价值的数学问题。
基本上都能积极参加数学教学活动，学习气氛浓厚，作业书写规范整齐。
但不足的地方就是一小部分学生的数学学习显得比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，同时学习困难成绩差的学生有十几个，还有十几个学生放学后依靠小饭桌，这部分学生学习习惯不好作业不能及时上交。
三、教材分析：人教版小学数学六年级下册第四单元《比例尺的应用》是本单元的第六课时。
《比例尺的应用》是人教版小学数学六年级下册的内容,它是在学生学习了比例尺的基础上进行教学的,主要教学比例尺的应用.这部分内容有较强的实际应用价值,它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁,使他们充分感受到数学的现实意义,从而进一步激发学习兴趣,并为后面的学习用正反比例解决问题打下坚实的基础。
四、学习者分析：1、充分运用自主、探究、合作的学习方式，促进学生的全面发展。
让学生在独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，为学生提供了自主、探究、合作学习的机会。
2、注重学生的个性发展教育。
让不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使每个学生都有独立发展的空间。
五、教学设想1、创设问题情景，激发学习欲望。
根据本课教材的特点和学生实际，新课伊始出示情境图星期天学校组织献爱心活动，小明、小亮、小红要到学校集合，为了能及时到达，老师了解了他们的一些信息。
人教版六年级数学下册第3课时 比例尺(3)
第3课时比例尺（3）【教学内容】比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）.【教学目标】1、通过练习,巩固对比例尺认识.2、培养学生联系实际解决问题能力.3、使学生感受到数学在生活中广泛应用.【重点难点】把比例尺应用到实际生活中,解决实际问题.【教学准备】投影仪.【复习导入】1、什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2、说说实际距离、图上距离和比例尺之间关系.【新课讲授】1、教授例3.（1）教师用投影出示教材55页例3.（2）组织学生讨论:画出三家和学校平面图要做好哪些准备工作？使学生明确:根据“图上距离=实际距离×比例尺”,求出长和宽图上距离.（3）学生分组求出各图上距离,教师订正.（4）组织学生画出平面图,并在全班交流.2、巩固应用:完成教材第55页“做一做”.组织学生独立完成,同桌间相互检查.【练习讲授】1、出示习题:小明家要搬新家了,他特别高兴.可是,他很担心新家离学校太远.小明爸爸按比例为他画了一幅图,并且告诉他旧家与学校之间距离是900m.小明量得新家到学校图上距离是7cm,旧家到学校距离是3cm.同学们,你们能帮助小明算算新家与学校之间距离吗？（1）学生根据手中图纸,分小组研究用什么知识来解答,然后合作计算出结果.（2）学生汇报所在小组是怎样想及利用了什么知识.教师要求学生每说出一步算式要说出理由,并说一说为什么要这样求.方法一:运用比例尺.900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm ）=2100（m ）方法二:运用倍比关系.7÷3=37900×37=2100（m ） 2、教师:通过同学们计算,我们知道了小明新家距学校比旧家远了不少,但小明还是非常高兴,因为小明新家比旧家宽敞.小明新家按1∶200画出户型图是这样.教师:你能根据手中图选其中一间求出实际面积吗？（1）学生以小组为单位分工计算出结果.（2）汇报求出卧室和卫生间实际面积方法.（3）引导学生通过这道题发现在比例尺应用中应该注意哪些问题.3、教材第56页练习十第4题.教师:这是一幅七星瓢虫放大图,那么它比例尺后项应该是多少？组织学生独立完成,指名汇报.答案:量得七星瓢虫长度是2、5cm,2、5cm ∶5mm=25mm ∶5mm=5∶1.4、教材第57页练习十第8题.先组织学生独立练习,并在小组中交流.答案:3、6cm22、5cm9000km5、教材第57页练习十第7题.（1）教师用投影出示第7题.（2）指名读题,理解题意.（3）小组合作讨论,指一名学生板演,然后集体订正.解:设兰州到乌鲁木齐在地图上长是x厘米.1900km=190000000cmx∶190000000=1∶40000000x=4、75答:地图上两地之间长度是4、75cm.6、教材第57页练习十第6题.（1）组织学生分小组活动:在自己准备地图上,选取两个城市.（2）组织学生量出两个城市在图上距离.（3）根据比例尺,算出两个城市实际距离.（4）小组交流,汇报.7、教材第57页练习十第9题.（1）组织学生读题,理解题意.（2）组织学生在小组中合作完成.①根据比例尺,算出篮球场长和宽实际距离.②画出平面图.③相互展示.8、教材第58页练习十第10题.(1)学生拿出自己测量房屋地面长和宽实际距离.(2)组织学生在小组中议一议,使学生明确,先要确定比例尺,再计算出长和宽图上距离,然后再画.（比例尺要根据平面大小来定）9、教材第58页练习十第11题.（1）组织学生读题,理解题意.（2）组织学生在小组中议一议,确定解题步骤.（3）小组合作完成,并相互交流,这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较合适.（4）用投影展示学生作业.【课堂小结】通过这节课学习,你又有哪些新认识？比例尺能帮助我们解决生活中哪些问题？组织学生说一说,相互交流.【课后作业】完成练习册中本课时练习.第3课时比例尺（3）例题:方法一:运用比例尺.900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000cm=2100（m ）方法二:运用倍比关系.7÷3=37900×37=2100（m ）1、在练习过程中学生把千米化成厘米时,容易出问题,教师要注意强调.2、学生在画图中,还有手忙脚乱现象,老师在画图时要指导学生先做什么,后做什么工作,使他们做事养成有条理性习惯.3、学生在画平面图时容易忘记画上比例尺,老师要加以提醒.。