数学人教版七年级下册消元法解方程

消元-----二元一次方程组的解法
（第二课时）
教学目标：
1、知识技能目标
掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组
2、能力目标：
能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

3、情感态度及价值目标：
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。

教学重点：
用加减法解二元一次方程组。

教学难点：
灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
教学过程
（一）复习与准备
问题1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？学生回顾结果：
<1>若a=b,那么a±c=b±c
<2>若a=b,那么ac=bc
让学生思考：
若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？
生回顾回答：
基本思路：消元，把二元转化为一元
一般步骤：<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；
<2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；
<3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；
<4>回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值；
<5>联——用“﹛”把求出的未知数的值括起来。

设计意图：通过此活动，即复习巩固了前面所学知识，又为本节课的学习做了必要的铺垫。

（二）感受身边的数学，引入新课
问题3：列方程组解决下面的问题：
植树节时，某中学七年级五班组织同学到校外植树，5个男生和2个女生共植树33棵，3个男生比2个女生多植树7棵。

每个男生和每个女生各植树多少棵？
学生思考，设未知数，设每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，根据题意列出方程组：
⎧5x+2y=33⎨⎩3x-2y=7①②
列出方程组后，让同学用自己的方法把这个方程组解出来。

教师巡视观察学生的参与状况，并适时给与指导。

待学生解出后，师生一起总结归纳解题方法：
1、用前面学过的代入法来解
把其中一个未知数用另一个来表示，然后进行代入求解。

如把②变形为 x=2y+7
3 ③，把③代入①，就可以求出未知数y的值，再把y的值代入③，即可解出该方程组。

2、整体代入法
把2x看成一个整体，进行变化后代入另一个方程求解。

如把②变形为2 y=3x-7 ③，把③代入①，就可以求出未知数x的值，再把x的值代入③，。