一次函数图像时带动画的课件
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2020/6/29
2020/6/29
排“兵”布阵 抢答题
D 1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（
）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）
B
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
y
x
2020/6/29
探究 当k>0时画,出直函线数yy==xk+x1,+y=b-x由+1左,y=至2x右+1上,y=升-2x，+1的图象，由它
们函联数想图象：有一什次么函影数响解析？式y=kx+b(k即,b是y随常数x的，k增≠0大)中而，k增的大正负；对 当k<0时,直线y=kx+b由左至右上升，
y
0
x
0
x
y
(B)
y
(A )
2020/6/29
0x (C)
0x (D)
例、已知：一次函数 y＝(5m－3)x＋(2－n)． (1)当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小； (2)当 m、n 分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方？
解：(1)依题意，得 5m－3<0，解得 m<53，
2020/6/29
(1)下列函数中，y的值随x值的增大而
增大的函数是____C____.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
2020/6/29
即y随x的增大而减小 .
2020/6/29
可以发现规律：
当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升； 当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。
由此：
一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质：
当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小。
一次函数 y＝kx＋b
y
k 决定直线的倾斜程度和方向
时，向___平移；当b<0时，向___平移）。
(０,b) Y
X 0
图象与y轴交于(0，b)， b就是与y轴交点的纵坐标，
2020/6/29
直线y = kx+b (k≠0) 的图象可看作直线 y = kx 进行平移得到的.
y
2020/6/29
x o
y = kx+b
y = kx y = kx+b
特性：当k相同时,两直线平行 y
问题7：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
中，k的正负对函数图象有什么影响？
在同直角一坐标系中,画出函数(1) y=x+1,
y=x-1,(2) y=-2x-1, y=-2x+l 的图象.
y=x+1
1.比较函数图象，直线y= x+1
和y=x-1由左向右 上升 ，y随 x 的增大而 增大 .
y
y
4.当 k 相等时，
直线交于y轴 上同一点
0
x
0
x
2020/6/29
巩固练习(三)：
1.有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=-0.5x,④y=x-6;
(1)其中过原点的直线是________； (2)函数y随x的增大而增大的是__________； (3)函数y随x的增大而减小的是___________；
1.这两个函数解析式都是自变量
x的
（常数）倍，与一个
常数的和。
不同点：
2.这两个函数解析式仅在 有区
别。
联系：
y=-6x+5 y=-6x
3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总
相差
。
2020/6/29
猜想：一次函数y =kx＋b的图象是什么形状呢？ 它与直线y =kx 有什么关系？
比较这两个函数的解析式，容易得出：
y=x-1
2．比较函数解析式，直线
y= x+1和y=x-1中k > 0；
2020/6/29
合作探究（三）
1．比较函数图象，直线y=－2x+1和y=－2x-1由
左向右 下降 ，y随x的增大而 减小 。
2．比较函数解析式，直线y=－2x+1和y=－2x-1
中k < 0。
y=-2x+l y=-2x-1
2020/6/29
(4)图象在第一、二、三象限的是________ 。
2020/6/29
四、巩固提高，达标测试
1. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为______;与y轴 的交点坐标为______;图象经过________象 限,y随x的增大而___.
2.若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=
.
3. 直线y=2x-3的图象经过点 （0， ）与点 （ ，0），图像经过___象限，y 随x的增大 而。
3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限
D
2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （
）
Cy
y
y
y
o
x
A
o
x
B
o
x
C
o
x
D
2020/6/29
一
排“兵”布阵 抢答题
1 函数y=3x－4经过
象限 一三四
2一次函数y=-x-5的图像不经过____象限
3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限， 则正整数m= ________.
1. 2
4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中
k与b的取值范围．K
0,
b 0,
o
k<0 b>0
2020/6/29
逆向思维 小试牛刀
已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函 数y = kx-k的图象可能是（y B ）
2020/6/29
一、预习与反馈
1.什么是一次函数？ 2.一次函数与正比例函数有什么关系？ 有什么性质？?正比例函数的图象是什么形状.3
一次函数的图象是什么形状？一次函数又有什么性质呢? 正比例函数的图像与一次函数的图象之间有什么关系?
2020/6/29
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
2020/6/29
2020/6/29
2020/6/29
三、小组汇报，教师点拨
1.一次函数y=kx+b图象的画法:
(1)过点(0,b) 和(1,k+b) 画直线；
(2)过点(0,b）和( b ,0）画直线.
k
2.一次函数y=kx+b图象与坐标轴
围成的三角形面积是
y.
2020/6/29
O
x
合作探究（三）
1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b;
2.它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣个长 度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b ＜0时，向下平移).
2020/6/29
比较这两个函数的解析式，容易得出：
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b
上 下 它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b>0
所以 m<35时，y 随 x 的增大而减小．
(2)依题意，得
5m3
2
n
0
0
，解得
n<2
且
m≠53，
所以当 n<2 且 m≠53时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方
2020/6/29
练习： 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足
下列条件wenku.baidu.comm的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；m
小试牛刀 （4）对于函数y=5x+6,y的值随x的 值减小而__减__少__.
（5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ 0，-）4 ，与x轴交于（ ）2， 0
（6）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数 值y随x的增大而增大，且图象经过一、二 、三象限，则k的取值范围是0_﹤__k_﹤__1_/2___.
2020/6/29
x
o
y=kx+b
y=kx
巩固练习(一)：
1. 将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线
。
2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 单位得到。
平移 个
3.将直线 y1x3向 平移 2
直线 y 1 x 2 2。
4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=
个单位可得 .
1 2
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；m1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限；1 m 1
（4）函数的图象不过第一象限 1 m 21
2
2020/6/29
三、小结
1、画一次函数的图象:平移、描点 2、一次函数的图象与性质，
常数k、b的意义和作用. 3、体验数形结合的思想与方法，
从特殊到一般的思想与方法.
2020/6/29
2020/6/29
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系？
0
X
-7
2020/6/29
合作探究（一）
问比题较3：上请面大两家个观函察数这的两图个象函的数相图同象点的与形不状同，点倾. 斜程度
你有什么发现？
y
相同点:
1.这两个函数的图象形状都 是 , 并且倾斜程度 .
y=-2x+l y=-x+l
y=2x+l y
y=x+l
●
●●
O
x
结论：当k>0时,y随x的增大而增大；
2020/6/29
当k<0时,y随x的增大而减小 。
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
2020/6/29
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小．
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过 的象限
性质
一、三象限 y随x的增大而增大
二、四象限 y随x的增大而减小
图像必经过的点 图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
2020/6/29
一、提出问题,明确目标
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比 例函数的图象是直线，那一次函数y =kx＋b的 图象是什么形状呢?它与直线y =kx又有什么关 系呢？
2020/6/29
2020/6/29
2020/6/29
1. 当k＞0时，y随x的增大而增大 0
x
2.当k＜0时，y随x的增大而减少
y
3.当 k 相等时，直线平行
4.当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
0
x
2020/6/29
一次函数 y＝kx＋b
y
b 决定直线与y轴交点位置
1. 当b＞0时，直线交于y正半轴
2.当b＜0时，直线交于y负半轴
0
x
3.当b = 0时，直线交于坐标原点
5 y=-6x+5 y=-6x
不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点， 函数y=-6x+5的图象与y轴交 于点 .
x 01
联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个 单位长度而得到.
2020/6/29
比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平 移关系的道理吗？
相同点：
2020/6/29
排“兵”布阵 抢答题
D 1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（
）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）
B
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
y
x
2020/6/29
探究 当k>0时画,出直函线数yy==xk+x1,+y=b-x由+1左,y=至2x右+1上,y=升-2x，+1的图象，由它
们函联数想图象：有一什次么函影数响解析？式y=kx+b(k即,b是y随常数x的，k增≠0大)中而，k增的大正负；对 当k<0时,直线y=kx+b由左至右上升，
y
0
x
0
x
y
(B)
y
(A )
2020/6/29
0x (C)
0x (D)
例、已知：一次函数 y＝(5m－3)x＋(2－n)． (1)当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小； (2)当 m、n 分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方？
解：(1)依题意，得 5m－3<0，解得 m<53，
2020/6/29
(1)下列函数中，y的值随x值的增大而
增大的函数是____C____.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
2020/6/29
即y随x的增大而减小 .
2020/6/29
可以发现规律：
当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升； 当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。
由此：
一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质：
当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小。
一次函数 y＝kx＋b
y
k 决定直线的倾斜程度和方向
时，向___平移；当b<0时，向___平移）。
(０,b) Y
X 0
图象与y轴交于(0，b)， b就是与y轴交点的纵坐标，
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直线y = kx+b (k≠0) 的图象可看作直线 y = kx 进行平移得到的.
y
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x o
y = kx+b
y = kx y = kx+b
特性：当k相同时,两直线平行 y
问题7：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
中，k的正负对函数图象有什么影响？
在同直角一坐标系中,画出函数(1) y=x+1,
y=x-1,(2) y=-2x-1, y=-2x+l 的图象.
y=x+1
1.比较函数图象，直线y= x+1
和y=x-1由左向右 上升 ，y随 x 的增大而 增大 .
y
y
4.当 k 相等时，
直线交于y轴 上同一点
0
x
0
x
2020/6/29
巩固练习(三)：
1.有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=-0.5x,④y=x-6;
(1)其中过原点的直线是________； (2)函数y随x的增大而增大的是__________； (3)函数y随x的增大而减小的是___________；
1.这两个函数解析式都是自变量
x的
（常数）倍，与一个
常数的和。
不同点：
2.这两个函数解析式仅在 有区
别。
联系：
y=-6x+5 y=-6x
3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总
相差
。
2020/6/29
猜想：一次函数y =kx＋b的图象是什么形状呢？ 它与直线y =kx 有什么关系？
比较这两个函数的解析式，容易得出：
y=x-1
2．比较函数解析式，直线
y= x+1和y=x-1中k > 0；
2020/6/29
合作探究（三）
1．比较函数图象，直线y=－2x+1和y=－2x-1由
左向右 下降 ，y随x的增大而 减小 。
2．比较函数解析式，直线y=－2x+1和y=－2x-1
中k < 0。
y=-2x+l y=-2x-1
2020/6/29
(4)图象在第一、二、三象限的是________ 。
2020/6/29
四、巩固提高，达标测试
1. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为______;与y轴 的交点坐标为______;图象经过________象 限,y随x的增大而___.
2.若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=
.
3. 直线y=2x-3的图象经过点 （0， ）与点 （ ，0），图像经过___象限，y 随x的增大 而。
3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限
D
2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （
）
Cy
y
y
y
o
x
A
o
x
B
o
x
C
o
x
D
2020/6/29
一
排“兵”布阵 抢答题
1 函数y=3x－4经过
象限 一三四
2一次函数y=-x-5的图像不经过____象限
3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限， 则正整数m= ________.
1. 2
4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中
k与b的取值范围．K
0,
b 0,
o
k<0 b>0
2020/6/29
逆向思维 小试牛刀
已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函 数y = kx-k的图象可能是（y B ）
2020/6/29
一、预习与反馈
1.什么是一次函数？ 2.一次函数与正比例函数有什么关系？ 有什么性质？?正比例函数的图象是什么形状.3
一次函数的图象是什么形状？一次函数又有什么性质呢? 正比例函数的图像与一次函数的图象之间有什么关系?
2020/6/29
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
2020/6/29
2020/6/29
2020/6/29
三、小组汇报，教师点拨
1.一次函数y=kx+b图象的画法:
(1)过点(0,b) 和(1,k+b) 画直线；
(2)过点(0,b）和( b ,0）画直线.
k
2.一次函数y=kx+b图象与坐标轴
围成的三角形面积是
y.
2020/6/29
O
x
合作探究（三）
1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b;
2.它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣个长 度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b ＜0时，向下平移).
2020/6/29
比较这两个函数的解析式，容易得出：
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b
上 下 它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b>0
所以 m<35时，y 随 x 的增大而减小．
(2)依题意，得
5m3
2
n
0
0
，解得
n<2
且
m≠53，
所以当 n<2 且 m≠53时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方
2020/6/29
练习： 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足
下列条件wenku.baidu.comm的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；m
小试牛刀 （4）对于函数y=5x+6,y的值随x的 值减小而__减__少__.
（5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ 0，-）4 ，与x轴交于（ ）2， 0
（6）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数 值y随x的增大而增大，且图象经过一、二 、三象限，则k的取值范围是0_﹤__k_﹤__1_/2___.
2020/6/29
x
o
y=kx+b
y=kx
巩固练习(一)：
1. 将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线
。
2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 单位得到。
平移 个
3.将直线 y1x3向 平移 2
直线 y 1 x 2 2。
4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=
个单位可得 .
1 2
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；m1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限；1 m 1
（4）函数的图象不过第一象限 1 m 21
2
2020/6/29
三、小结
1、画一次函数的图象:平移、描点 2、一次函数的图象与性质，
常数k、b的意义和作用. 3、体验数形结合的思想与方法，
从特殊到一般的思想与方法.
2020/6/29
2020/6/29
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系？
0
X
-7
2020/6/29
合作探究（一）
问比题较3：上请面大两家个观函察数这的两图个象函的数相图同象点的与形不状同，点倾. 斜程度
你有什么发现？
y
相同点:
1.这两个函数的图象形状都 是 , 并且倾斜程度 .
y=-2x+l y=-x+l
y=2x+l y
y=x+l
●
●●
O
x
结论：当k>0时,y随x的增大而增大；
2020/6/29
当k<0时,y随x的增大而减小 。
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
2020/6/29
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小．
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过 的象限
性质
一、三象限 y随x的增大而增大
二、四象限 y随x的增大而减小
图像必经过的点 图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
2020/6/29
一、提出问题,明确目标
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比 例函数的图象是直线，那一次函数y =kx＋b的 图象是什么形状呢?它与直线y =kx又有什么关 系呢？
2020/6/29
2020/6/29
2020/6/29
1. 当k＞0时，y随x的增大而增大 0
x
2.当k＜0时，y随x的增大而减少
y
3.当 k 相等时，直线平行
4.当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
0
x
2020/6/29
一次函数 y＝kx＋b
y
b 决定直线与y轴交点位置
1. 当b＞0时，直线交于y正半轴
2.当b＜0时，直线交于y负半轴
0
x
3.当b = 0时，直线交于坐标原点
5 y=-6x+5 y=-6x
不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点， 函数y=-6x+5的图象与y轴交 于点 .
x 01
联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个 单位长度而得到.
2020/6/29
比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平 移关系的道理吗？
相同点：