一次函数图像ppt

2、用两点法画一次函数图像 实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
y
6
x
5
y=2x－１
4
3
2
1
x y= －0.5x+1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 ห้องสมุดไป่ตู้ 4 5 6 x -1
-2
-3
-4
-5 -6
总结：
• 画一次函数的图像时，只要描出合适关系
2
1
x
02
y= －0.5x+1 1 0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
-3
经过(0，1)和(2，0)两点
-4
-5
-6
3、学习一次函数性质
y
6
y=－２x+1
5
y=－x+1
4
3
2
1
y=2x+1 y=x+1
体验:在同一坐标 系中用两点法画 出函数 y=x+1， y=-x+1，
y=2x+1 y=-2x+1的图象．
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
-3
-4
-5 -6
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正
比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一
次函数的性质．
当K>0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大
当K<0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
提问复习，引入新课
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
K>0
y
经过一、三象限 x y随x增大而增大
K<0
y
x 经过二、四象限 y随x增大而减小
提问复习，引入新课
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
一次函数的图像和性质
y
0
x
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？
一般地，形如 y=kx（k是常的数函，k数≠0，） 叫做正比 例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,的b是函常数数，，k≠叫0)做一次函 数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=k,x所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？
探索新知，合作学习
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表 2、描点
3、连线
x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x … 4 2 0 -2 -4 … y=-2x+3 … 7 5 3 1 -1 … y=-2x-3 … 1 -1 -3 -5 -7 …
(1)这三个函数的图象形状都是＿直＿线＿，并且倾斜程 度＿相＿同＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3
的图象与y轴交于点（＿0＿，＿3）＿，即它可以看作由直线
y=－2x向＿上＿平移＿3个＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点（＿0＿，＿－＿3）， 即它可以看作由直线y=－2x向＿下＿平移＿3个＿单位长
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－ 2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6
5
4
3
2
y=－2x+3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1
y=－2x－3
-2
-3
-4
-5
y=－2x
-6
5 6x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题：
度而得到；
推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_互__相__平__行___；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_平__移_b__个__单__位_
而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
式的两点，再连接两点即可，我们通常选
取（0，b）和（-
b k
，0
）这两个点，也就
是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
2、用两点法画一次函数图像
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
y
6
x
0 0.5
5
y=2x－１ －1 0 y=－0.5x+1 4
y=2x－1
3
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
小结
告诉大家本节课你的收获！ 1.会画:用两点法画一次函数的图象 ２.会求:一次函数与坐标轴的交点 3.会用:一次函数的性质
作业布置
【必做题】
教科书：第120页4题（3）（4） 画图要求：两点法。 第120页5题 10题
【选做题】 教科书： 第121页11题