苏教版六年级数学小升初知识点整理

一、数的认识1、数的意义（1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数.可以表示物体的个数或次数.自然数的个数是无限的；最小的自然数是0；没有最大的自然数.（2）0：一个物体也没有；用0表示.0是最小的自然数.0还有其他多种用法；在写数记数中；可以用0来占位；在测量活动中；用0表示起点；在相反意义量的记录中；用0作分界点.（3）负数：比0小的数是负数；比0大的数是正数.0既不是正数；也不是负数.（4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数.（5）分数：把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数叫做分数.两个数相除的商可以用分数表示.把单位“ 1”平均分成若干份；表示这样的一份的数叫做分数单位.（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫做百分比或百分率.百分数是一种特殊的分数.二、数的联系1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的；都是用十进制计数法记录的.整数可以根据小数的基本性质改写成小数.2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数；小数是特殊的分数.3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的；但在意义上有明显的不同.百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几；所以也叫做百分比（百分率）；而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几；也可以用来表示一个具体的数量.4、正数与负数：以0为分界点；比0大的数就是正数；比0小的数就是负数.正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数.0既不是正数；也不是负数.三、数位顺序表1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数；个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位；各个计数单位所占的位置；叫做数位.一个自然数数位的个数,叫做位数；小数位数是以小数点右边的数位多少来定的2、多位数的读法、写法：多位数从个位起；每四位分为一级；可分为个级、万级、亿级.读数时；从最高位起；一级一级的读.读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读；并在后面加上级名.每一级末尾的0都不读；其他数位上不论连续有几个0；只读一个0.写数时；先确定最高位是哪一级的哪个数位；然后从高位起；一级一级往下写；哪一位一个单位也没有；就在哪个数位上写0来占位.3、小数的读法、写法：读小数时；整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”）；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每个数位上的数字.写小数时；整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”）；小数点写在个位的右下面；小数部分顺次写出每个数位上的数字.六、数的大小比较包括整数、小数、分数的大小比较；也包括他们相互之间的大小比较.七、数的性质1、整除（1）整除与除尽整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a..除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.（2）因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.倍数：一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.因数和倍数是相互依存的（3）能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8,:能被3整除的数的特征：个位上是0或5能被5整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除能同时被2、5整除的数的特征：个位是0能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.（4）偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数：能被2整除的数.最小的偶数是0奇数：不能被2整除的数.最小的奇数是1.（5）质数和合数质数（素数）：只有1和它本身两个因数.最小的质数是2.合数：除了1和它本身还有别的因数.最小的合数是4.1：既不是质数也不是合数一个自然数根据因数的个数；可以分为1、质数和合数.（6）最大公约数和最小公倍数公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.互质数的几种特殊情况：①两个数都是质数,这两个数一定互质.②相邻的两个数互质.③1和任何数都互质.求最大公约数和最小公倍数①如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.②如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.③一般情况：可以根据最大公因数和最小公倍数的意义去找；也可以利用短除法去找.2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0；小数的大小不变.根据小数的基本性质；可以化简小数、根据需要把整数或小数改写成指定的几位小数.3、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（0除外）；分数的大小不变.根据分数的基本性质；可以化简分数和通分.二、数的运算一、整数、小数、分数四则运算的意义乘法的意义：一个数乘整数是求几个相同加数和的简便运算；一个数与小数相乘可以看成是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；一个数与分数相乘可以看成是求这个数的几分之几是多少.（重点讲解）从他们的意义中可以知道：减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算.可以运用运算间的这种关系进行验算.二、运算形式口算、笔算、估算、用计算器计算；同时进一步明确口算、笔算、估算的基本要求；这是计算能力的保底要求.第87页第1题明确了应该掌握的口算：两位数加、减两位数（和不超过100）及相应的小数加、减法；两位数乘、除以一位数（积不超过100）及相应的小数乘、除法；简单的分数四则运算.第2题明确了应该掌握的笔算：三位数的加、减法及相应的小数加减法；三位数乘、除以两位数及相应的小数乘除法；比较简单的分数四则计算.第3题是应能进行的估算：估计三位数加、减法的结果大约是几百（或比几百多一些；比几百少一些）；估计两位数乘两位数的积大约是几千（几千几百）.另外；如果三位数除以两位数的商是两位数；说出商是几十多.三、四则混合运算的顺序同级运算：在一个只有加减或乘除的算式里；按照从左到右的顺序进行计算.二级运算：在一个既有加减又有乘除的算式中；按照先乘除后加减的顺序进行计算.在有括号的算式中；先算小括号里的；再算中括号里的；最后算大括号里的.四、运算法则加减法的法则：计算整数加减法把相同数位对齐；计算小数加减法要把小数点对齐；计算分数加减法要先通分化成同分母分数；其实质都是要把相同计算单位的数相加减.乘除法的法则：小数乘除法通常转化成整数乘除法进行计算；然后考虑积或商的小数点定位；分数除法通常转化成分数乘法进行计算.五、运算定律和性质加法交换律：A+B=B+A加法结合律：（A+B)+C=A+(B+C)乘法交换律：A×B=B×A乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C减法性质：A-B-C=A-(B+C)除法性质：A÷B÷C=A÷(B×C)A×C-B×C=(A-B)×C(A+B)÷C=A÷C+B÷C六、探索运算规律计算的过程；不仅仅是运用计算法则机械演算的过程；也是观察分析、不断探索和总结各种运算规律的过程.一般；探索运算规律分成这几个阶段：计算给定的题组或试算简单的几道题→观察算式和计算结果有何特点→比较找出不同算式的共同之处；形成规律的猜测→自主举例进一步验证规律→周密思考中确认规律.运算规律：积的变化规律：一个因数不变；另一个因数乘几；得到的积等于原来的积乘几.商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变.（商不变规律与小数的基本性质、分数的基本性质的内在关系）三、式与方程一、用字母表示数1、用字母表示数的意义①用字母不仅可以表示未知数；还可以表示已知量；不仅可以表示特定的数；还可以表示一定范围内变化着的数.②含有字母的式子可以看作数量间的关系；也可以看做运算的结果.2、用字母表示数的规则①数字与字母、字母与字母相乘时；乘号可以记作“· ”；或者省略不写；数字要写在字母的前面.②当1与任何字母相乘时；1省略不写.③在一个问题中；不同的量用不同的字母来表示；而不能用同一个字母表示.④用含有字母的式子表示问题的答案时；除法结果一般要写成分数形式；如果式子中有加、减、乘、除运算时；要先进行适当的运算；再用括号把含有字母的式子括起来；并在括号后面写上单位名称.⑤具体问题中；字母表示的数总是有一定范围的.3、用字母表示常见的数量关系如路程、速度和时间的关系（s、v、t）和总价、单价和数量的关系（a、b、c）等4、用字母表示运算定律和运算性质加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律等5、用字母表示几何图形的周长、面积、体积计算公式.二、简易方程1、方程和等式等式：表示相等关系的式子叫做等式.方程：含有未知数的等式叫做方程.他们的关系如下：2、解方程.解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程.解方程的依据：等式的性质.①等式两边同时加上或减去同一个数；所得结果仍然是等式.②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数；所得结果仍然是等式.3、列方程法解决问题的一般步骤①弄清题意；确定未知数并用x表示（也可以用其他字母表示）.②找出题中的数量之间的相等关系.③列方程；解方程.④检查或验算；写出答案.四、比与比例五、比例尺一幅图的比例尺是指图上距离与实际距离的比.即图上距离：实际距离=比例尺比例尺的种类：数字比例尺和线段比例尺六、按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配；这种分配的方法叫做按比例分配.方法：①求出每一份表示多少；再根据分配的份数求出相应的结果.②根据两个量之间的关系；求出每一个量的结果.（乘法或除法都可）一、图形的认识、测量（一）量的计量1、长度单位是用来测量物体的长度的.常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米.3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的.常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米.4、测量和计算土地面积；通常用公顷作单位.边长100米的正方形土地；面积是1公顷.5、测量和计算大面积的土地；通常用平方千米作单位.边长1000米的正方形土地；面积是1平方千米.7、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的.常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）.8、体积单位：（1000）9、常用的质量单位有：吨、千克、克.10、质量单位：11、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒.12、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季度1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒13、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率.14、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml（二）、平面图形【认识、周长、面积】1、用直尺把两点连接起来；就得到一条线段；把线段的一端无限延长；可以得到一条射线；把线段的两端无限延长；可以得到一条直线.线段、射线都是直线上的一部分.线段有两个端点；长度是有限的；射线只有一个端点；直线没有端点；射线和直线都是无限长的.2、从一点引出两条射线；就组成了一个角.角的大小与两边叉开的大小有关；与边的长短无关.角的大小的计量单位是（埃?SPAN lang=EN-US>3、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角.4、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行.5、三角形是由三条线段围成的图形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边；每两条线段的交点叫做三角形的顶点.6、三角形按角分；可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.按边分；可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形.7、三角形的内角和等于180度.8、在一个三角形中；任意两边之和大于第三边.9、在一个三角形中；最多只有一个直角或最多只有一个钝角.10、四边形是由四条边围成的图形.常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形.11、圆是一种曲线图形.圆上的任意一点到圆心的距离都相等；这个距离就是圆的半径的长.通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径.12、有一些图形；把它沿着一条直线对折；直线两侧的图形能够完全重合；这样的图形就是轴对称图形.这条直线叫做对称轴.13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长.14、物体的表面或围成的平面图形的大小；叫做它们的面积.15、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形.（2）长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积.（3）因为：长方形面积=长×宽；所以：平行四边形面积=底×高.即：S=ah.【2】三角形面积公式的推导过程？（1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.（2）平行四边形的底等于三角形的底；平行四边形的高等于三角形的高；三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半（3）因为：平行四边形面积=底×高；所以：三角形面积=底×高÷2.即：S=ah÷2.【3】梯形面积公式的推导过程？（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和；平行四边形的高等于梯形的高；梯形面积等于平行四边形面积的一半.（3）因为：平行四边形面积=底×高；所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2.即：S=（a+b）h ÷2.【4】画图说明圆面积公式的推导过程？（1）把圆分成若干等份；剪开后；拼成了一个近似的长方形.（2）长方形的长相当于圆周长的一半；宽相当于圆的半径.（3）因为：长方形面积=长×宽；所以：圆面积=πr×r=πr2.即：S=πr2.16、平面图形的周长和面积计算公式：17、常用数据：（三）、立体图形【认识表面积、体积】1、长方体、正方体都有6个面；12条棱；8个顶点.正方体是特殊的长方体.2、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高.3、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高.4、表面积：立体图形所有面的面积的和；叫做这个立体图形的表面积.5、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积.6、圆柱和圆锥三种关系：（1）等底等高：体积1︰3（2）等底等体积：高1︰3（3）等高等体积：底面积1︰37、等底等高的圆柱和圆锥：（1）圆锥体积是圆柱的1/3；（2）圆柱体积是圆锥的3倍；（3）圆锥体积比圆柱少2/3；（4）圆柱体积比圆锥多2倍.8、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4.9、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）(十二册数学书21-22页)（1）圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形.（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长；长方形的宽相当于圆柱的高.（3）因为：长方形面积=长×宽；所以：圆柱侧面积=底面周长×高.（4）圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形.正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高.【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时；是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的；请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？图(十二册数学书25页)（1）把圆柱分成若干等份；切开后拼成了一个近似的长方体.（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高.（3）因为：长方体体积=底面积×高；所以：圆柱体积=底面积×高.即：V=Sh.【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只.（2）将圆锥装满沙子；倒入圆柱中；发现三次正好装满；将圆柱里的沙子倒入圆锥中；发现三次正好倒完.（3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍.即：V=1/3Sh.10、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：二、图形与变换1、变换图形位置的方法有平移、旋转等；在变换位置时；每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移；旋转相同的角度.2、不改变图形的形状；只改变它的大小时；通常要使每个图形的要素；如长方形的长与宽；三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小.3、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合；而不是完全相同.（三）图形与位置1、当我们处在实际生活及情景中；面对教短距离时；通常用上、下、前、后来描述具体位置.2、当我们面对地图、方位图时；通常用东、西、南、北；南偏东、北偏东……来描述方向.再结合.（一）统计1、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理.2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种.3、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少；便于比较.4、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少；而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况.5、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间；以及部分与部分之间的关系.6、中位数、众数、平均数（二）可能性2、在可能性相同的情况下；比赛游戏规则是公平的.。

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苏教版六年级数学小升初知识点整理

知识整理一、数得认识1、数得意义(1)自然数:0、1、2、3、4……都就是自然数。

可以表示物体得个数或次数。

自然数得个数就是无限得,最小得自然数就是0,没有最大得自然数。

(2)0:一个物体也没有,用0表示。

0就是最小得自然数。

0还有其她多种用法,在写数记数中,可以用0来占位;在测量活动中,用0表示起点;在相反意义量得记录中,用0作分界点。

(3)负数:比0小得数就是负数,比0大得数就是正数。

0既不就是正数,也不就是负数。

(4)小数:分母就是10、100、1000……得十进分数可以写成小数。

(5)分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样得一份或几份得数叫做分数。

两个数相除得商可以用分数表示。

把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样得一份得数叫做分数单位。

(6)百分数:表示一个数就是另一个数得百分之几得数叫做百分数。

百分数又叫做百分比或百分率。

百分数就是一种特殊得分数。

二、数得联系1、整数与小数:整数与小数在计数方法上就是一致得,都就是用十进制计数法记录得。

整数可以根据小数得基本性质改写成小数。

2、小数与分数:小数就就是分母就是10、100、1000……得十进分数,小数就是特殊得分数。

3、分数与百分数:百分数虽然在形式上与分数就是类似得,但在意义上有明显得不同。

百分数只能表示一个数就是另一个数得百分之几,所以也叫做百分比(百分率),而分数不仅可以表示一个数就是另一个数得几分之几,也可以用来表示一个具体得数量。

4、正数与负数:以0为分界点,比0大得数就就是正数,比0小得数就就是负数。

正数可以有正整数、正分数;负数可以有负整数、负分数。

0既不就是正数,也不就是负数。

三、数位顺序表1、数位、位数与计数单位:整数与小数都就是按照十进制计数法写出得数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都就是计数单位,各个计数单位所占得位置,叫做数位。

一个自然数数位得个数,叫做位数;小数位数就是以小数点右边得数位多少来定得2、多位数得读法、写法:多位数从个位起,每四位分为一级,可分为个级、万级、亿级。

202X年苏教版六年级数学小升初知识点整理

千里之行，始于足下。

202X年苏教版六班级数学小升初学问点整理202X年苏教版六班级数学小升初学问点整理一、数的生疏1. 十进位的生疏2. 百分位的生疏二、整数的生疏1. 整数的概念及正整数、负整数的区分2. 整数的加减运算3. 整数的乘法、除法及其性质三、数轴与有理数1. 数轴的绘制与正整数、负整数的表示2. 数轴上的有理数的位置与比大小四、分数的生疏1. 分数的概念与意义2. 分数的加减乘除3. 真分数与假分数的相互转化4. 分数的比较与大小五、小数的生疏1. 小数的概念与意义2. 小数的加减乘除3. 小数与分数的相互转化第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。

4. 小数的比较与大小六、计算应用1. 简单问题的解决与运算2. 简洁问题的建模与问题解答七、面积与周长1. 长方形、正方形、三角形的面积与周长计算2. 简单图形的面积与周长计算3. 面积与周长的关系与应用八、数据的收集与整理1. 数据的收集与统计2. 数据的整理与图表的制作九、利益与比例1. 等比例与全比例的生疏2. 等比例安排与利益安排的应用十、时间与时钟1. 时间的生疏与读写2. 时钟的生疏与运算十一、几何图形的生疏1. 直线与射线的生疏2. 平行线与垂直线的生疏3. 角的生疏与分类4. 三角形、四边形、多边形的生疏与性质5. 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的生疏与性质千里之行，始于足下。

以上是202X年苏教版六班级数学小升初的学问点整理，期望能对您的学习有所挂念。

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六年级小升初苏教版知识点

六年级小升初苏教版知识点一、语文知识点1. 词语辨析：学会识别并正确运用近义词、反义词、词语辨析；2. 短语搭配：掌握常用短语的用法，如：一心一意、一视同仁等；3. 写作技巧：学习运用排比、比喻、夸张等修辞手法，提升写作能力；4. 阅读理解：加强阅读理解能力，培养阅读习惯，理解文章中的信息及含义；5. 古诗文鉴赏：学习古代文学作品，理解其中的意境和文化内涵；6. 感悟主题：通过阅读和作文，提高对文本主题的理解和归纳能力。

二、数学知识点1. 四则运算：掌握加减乘除四则运算，培养运算能力；2. 分数与小数：学习分数与小数的相互转化，理解其大小关系；3. 几何图形：认识常见几何图形的性质，包括面积、周长等概念；4. 数据与图表：分析统计数据，能够读懂图表，并从中获取有效信息；5. 逻辑思维：培养逻辑思维能力，包括推理、判断、解决问题等；6. 实际应用：将数学知识应用于实际问题的解决，培养综合运用能力。

三、英语知识点1. 词汇积累：学习并记忆重点单词，扩大词汇量，理解词义和用法；2. 句型构造：掌握常用句型的结构及运用，如肯定句、否定句、疑问句等；3. 语法知识：理解基本语法规则，掌握时态、语态、主谓一致等知识点；4. 阅读技巧：提升阅读能力，培养阅读理解、推断和归纳能力；5. 听力训练：通过听力训练，提高听懂和理解英语的能力；6. 口语表达：积极参与口语交流，勤练口语，提高口语表达能力。

四、科学知识点1. 自然界规律：了解自然界的规律，如地球自转、物质的三态变化等；2. 生态环境：认识生态环境的重要性，了解保护环境的方法；3. 物质与能量：学习物质的组成、性质和能量的转化，理解其中的原理；4. 天体知识：了解行星、星座、日食月食等天体现象，培养对天文知识的兴趣；5. 科学实验：进行简单的科学实验，培养动手实践和观察的能力；6. 科学探究：培养科学思维，通过问题引导学生进行科学探究活动。

五、社会知识点1. 历史知识：学习国内外历史事件和人物，了解历史文化；2. 地理知识：了解国内外地理位置、地形地貌、气候变化等地理知识；3. 政治制度：初步了解国家、政府和政治制度的运作，培养公民意识；4. 经济知识：介绍基本的经济概念和运作规则，提高经济意识；5. 社会问题：学习并关注社会问题，如环境污染、交通安全等；6. 文化传承：了解传统文化和民俗习惯，培养对文化的认同和尊重。

(精选)2020苏教版六年级数学小升初分类复习《图形面积》第1讲

第一讲图形面积本次阴影专题是在阴影专题（一）的基础上加深对三角形的认识，再引入圆形阴影部分。

1、r2的运用涉及圆的面积有：圆的面积公式S圆=πr2；扇形面积公式S扇=360nπr2“月牙形”面积公式S月牙=0.285r2；“风筝形”面积公式S风筝=0.215 r2通过以上公式，我们发现一个共同的特点，即在计算圆的阴影面积时，从本质上讲，我们不用求出r的值，只要求出r2是多少，把r2作为一个整体，即可求解。

这是学习圆的阴影面积时首先需要掌握的。

2、割补法学习圆的阴影面积时，有一个解题办法非常重要，它是“割补法”。

很多看似无法解的问题，运用割补法，解起来非常巧妙、简洁。

3、“容斥”原理在例题中讲解。

总体看，与三角形相比，求圆的阴影面积，变化不多，题型较为简单。

因此本讲仍将把三角形阴影面积的求法做为学习重点，继续运用“等底等高，高相等底倍数”的办法解题，达到熟练掌握的程度，同时学习用代数法、等分法、旋转法、割补法、填补法等方法解题。

[关键词]：r2的运用割补法代数法例1、如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点。

那么阴影部分的面积是多少平方厘米？例2、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？例3、如图正方形边长10厘米，E、F、H分别为三边中点，阴影四边形面积是多少平方厘米？H例4、如图：有一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形的纸片，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形，红、蓝两张三角形纸片的面积之和为多少平方厘米？例5、如图所示四边形ABCD，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135o，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，求四边形ABCD的面积。

例6、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠放，如图所示。

已知露出部分中红色面积是20，黄色部分是14，绿色部分是10，那么正方形盒子的面积是多少？综合训练1、如图，把△ABC的BA边延长一倍到D点，CB边延长两倍到F点，AC边延长三倍到E点，连接DE，EF，FD得到△DEF，△DEF是△ABC面积的几倍？2、已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。

苏教版六年级数学小升初专题复习五几何初步知识

苏教版六年级数学小升初专题复习五几何初步知识3．周长和面积计算。

4．立体图形一、定义1．线段：用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，线段长就是这两点间的距离。

两点间所有连线中线段最短。

2．射线：把线段的一端无限延长，可以得到条射线。

手电筒发出的光、太阳射出的光线都可看成是射线。

3．直线：把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

二、直线、线段、射线的比较名称三、同一平面上线与线的关系同一平面上的两条直线或平行或相交。

1．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。

（1）平行线之间的距离处处相等；（2）平行线间垂线段最短，并且有无数条；（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

3．点到直线的连线中，垂线段最短4．线段AB的垂直平分线上的任意一点到线段两端的连线相等。

一、角的分类角：从一点起画两条射线，所组成的图形叫作角。

角两边叉开得越大，角越大；角的大小与角两边的长短无关。

二、角的测量利用量角器可以画角或量出角的度数。

首先将量角器的中心与角的顶点重合，然后再将量角器的零刻度线与角的一边重合，另一条边所对准的刻度就是这个角的度数。

注意要分清是内刻度线还是外刻度线。

三、画角画角的方法有很多，我们应该学会用量角器画指定大小的角。

画角时，首先要确定角的顶点，并画出角的一条边，然后将量角器的中心和零刻度线与角的顶点和画好的一条边都分别重合，数出量角器上所画角的度数，做好标记，然后连接顶点和标记，这样就画好了一个指定度数的角。

要注意美观。

形一、平行四边形和梯形(四边形)圆定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

二、三角形（由三条线段围成的图形）1．按角分2．按边分3．等腰三角形的特征和性质两腰相等，两底角相等，底边上的高是底边的垂直平分线。

4．等边三角形的特征和性质，5．三角形的一些特征和性质（1）三角形具有稳定性；（2）三角形内角和是180º（3）三角形中任意两边之和大于第三边（4）在三角形中大角所对的边也大;在直角三角形中，斜边最长（5）在等腰直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半三、圆（封闭的曲线图形） 1．圆的各部分名称在同一个圆内，有无数条直径和半径，所有的直径都相等，所有的半径都相等。

苏教版小升初复习数学知识点归纳

小升初复习数学知识点归纳苏教版六年级下册数学期末知识点归纳第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

3、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

4、整数包括正整数、0和负整数。

如：-3、-17、0、90、6等。

5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。

读数时，从最高位读起，一级一级地读。

读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。

每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。

6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。

7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……整数的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。

例如：974800000=9.748亿，453200=45.32万。

9、求一个数的近似值（通常采用四舍五入法）：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数（精确到万位）8745603=874.5603万≈875万10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。

苏教版小学六年级数学毕业小升初总复习资料整理

常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程s=vt路程÷速度＝时间t=s/v路程÷时间＝速度v=s/t4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 13、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积C:周长d:直径r:半径л)周长=直径×л=2×л×半径C=лd= 2лr面积=半径×半径×л S=лr29、圆柱体(v:体积 h:高 s：底面积 r:底半径 c:底周长)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底半径)体积=底面积×高÷3常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1km=1000m1米=10分米1m=10dm1分米=10厘米1dm=10cm1厘米=10毫米1cm=10mm1米=10分米=100厘米=1000毫米1m=10dm=100cm=1000mm面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1m2=100dm21平方分米=100平方厘米1dm2=100cm21平方厘米=100平方毫米1cm2=100mm2体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1m3=1000dm31立方分米=1000立方厘米1dm3=1000cm31立方分米=1升1dm3=1L1立方厘米=1毫升1cm3=1mL1立方米=1000升1m3=1000L重量单位换算1吨=1000 千克1t=1000kg1千克=1000克1kg=1000g1千克=1公斤1kg=1kg人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1C=100Y1年=12月1Y=12M1日=24小时1d=24h1时=60分1h=60m1分=60秒1m=60s1时=3600秒1h=3600s大月(31天)有:1 \ 3 \ 5 \ 7 \ 8 \ 10 \ 12月小月(30天)的有:4 \ 6 \ 9 \ 11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

苏教版1—6年级小升初数学总复习资料归纳

苏(Su)教版1—6年级小升初数学总复习资料归纳1、每(Mei)份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数(Shu)×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速(Su)度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价(Jia)×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间(Jian)＝工作总量工作总量(Liang)÷工作效率＝工作时间工作总(Zong)量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇(Yu)时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相(Xiang)遇路程÷相遇时间16、浓度(Du)问题溶质的重量(Liang)＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质(Zhi)的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量(Liang)×浓度＝溶质的重量溶质的重(Zhong)量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问(Wen)题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－x%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

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