PID控制原理与控制算法
PID控制原理与参数整定方法
PID控制原理与参数整定方法PID控制器是一种经典的控制方法，广泛应用于工业自动化控制系统中。
PID控制器根据设定值与实际值之间的差异（偏差），通过比例、积分和微分三个部分的加权组合来调节控制量，从而使控制系统的输出达到设定值。
1.比例控制部分（P）：比例控制是根据偏差的大小来产生一个与偏差成比例的控制量。
控制器的输出与偏差呈线性关系，根据设定值与实际值的差异，输出控制量，使得偏差越大，控制量也越大。
这有利于快速调整控制系统的输出，但也容易产生超调现象。
2.积分控制部分（I）：积分控制是根据偏差随时间的累积来产生一个与偏差累积成比例的控制量。
如果存在常态误差，积分控制器可以通过累积偏差来补偿，以消除常态误差。
但过大的积分时间常数可能导致控制系统响应过慢或不稳定。
3.微分控制部分（D）：微分控制是根据偏差的变化率来产生一个与偏差变化率成比例的控制量。
微分控制器能够对偏差变化快速做出响应，抑制过程中的波动。
但过大的微分时间常数可能导致控制系统产生震荡。
1.经验法：根据工程经验和试错法，比较快速地确定PID参数。
这种方法简单直观，但对于复杂系统来说，往往需要进行多次试验和调整。
2. Ziegler-Nichols整定法：该方法通过调整控制器增益和积分时间来实现直观的系统响应，并通过系统的临界增益和临界周期来确定临界比例增益、临界周期和初始积分时间。
3. Chien-Hrones-Reswick整定法：该方法通过评估控制系统的阻尼比和时间常数来确定比例增益和积分时间。
4.频域法：通过分析系统的频率响应曲线，确定PID参数。
该方法需要对系统进行频率扫描，通过频率响应的特性来计算得到PID参数。
5.优化算法：如遗传算法、粒子群优化等，通过优化算法寻找最佳的PID参数组合，以使得系统具备最优的性能指标。
这种方法适用于复杂系统和非线性系统的参数整定。
总之，PID控制器的原理是根据比例、积分和微分的加权组合来调节控制量，使得系统能够稳定、快速地达到设定值。
离散控制系统中的PID控制算法
离散控制系统中的PID控制算法离散控制系统中的PID（Proportional-Integral-Derivative）控制算法是一种常用的控制算法，用于调整系统输出与设定值之间的误差，从而实现系统的稳定和精确性。
PID控制算法通过比较当前输出值和设定值，并根据比例、积分和微分三项参数的调节来计算控制器的输出，以达到最优控制效果。
一、PID控制算法的基本原理PID控制算法通过以下三个环节实现对离散控制系统的控制：1. 比例（P）环节：比例环节根据误差的大小，按比例调整控制器的输出。
它的作用是在误差较大时，加大控制器的输出，加速系统的响应速度。
比例系数越大，系统的响应越敏感，但也容易引起过冲和振荡；反之，比例系数越小，系统的响应越迟缓。
2. 积分（I）环节：积分环节根据误差的累积量，对控制器的输出进行修正。
它的作用是消除系统存在的稳态误差，使得输出逐渐接近设定值。
积分系数越大，系统对稳态误差的修正越快，但也容易引起过冲和振荡；反之，积分系数越小，系统对稳态误差的修正越慢。
3. 微分（D）环节：微分环节根据误差的变化率，对控制器的输出进行调整。
它的作用是减小系统对突变干扰的响应，提高系统的稳定性。
微分系数越大，系统对突变干扰的响应越快，但也容易引起过冲和振荡；反之，微分系数越小，系统对突变干扰的响应越慢。
二、PID控制算法的实际应用PID控制算法广泛应用于各种离散控制系统中，例如自动调节系统、温度控制系统、机器人控制系统等。
以下是PID控制算法在温度控制系统中的应用实例：1. 设置目标温度首先，需要设置目标温度作为设定值。
2. 读取当前温度值通过传感器等装置，实时读取当前温度值。
3. 计算误差将目标温度与当前温度值进行比较，得到误差值。
4. 计算PID输出根据比例、积分和微分的系数，计算出PID控制器的输出值。
5. 控制温度将PID控制器的输出值作为控制信号，通过执行机构（如加热元件）调节系统，使得温度逐渐接近目标温度。
plc中的pid死区控制算法
PLC中的PID死区控制算法一、概述在工业控制领域，PID控制算法是最常见的控制算法之一，它通过比较实际值和期望值之间的差异，对控制系统的输出进行调整，从而使实际值逐渐趋向于期望值。
然而，在一些特定的应用场景下，PID控制算法可能会出现“死区”现象，即系统输出在没有发生明显变化的情况下停滞不前。
为了解决这一问题，PLC中引入了PID死区控制算法，本文将对其原理和应用进行详细介绍。
二、PID控制算法的原理1. 比例控制部分（P）比例控制部分以实际值与期望值之间的偏差（e）为输入，通过乘以一个比例系数（Kp）得到输出。
比例控制部分的作用是快速响应系统的变化，但存在无法消除静差的缺点。
2. 积分控制部分（I）积分控制部分将实际值与期望值之间的偏差进行累积，通过乘以一个积分系数（Ki）得到输出。
积分控制部分的作用是消除静差，但存在响应速度慢的缺点。
3. 微分控制部分（D）微分控制部分以偏差的变化率为输入，通过乘以一个微分系数（Kd）得到输出。
微分控制部分的作用是抑制系统振荡，但存在对噪声敏感的缺点。
以上三个部分的输出之和即为PID控制算法的最终输出。
三、PID死区控制算法的原理在实际工业应用中，由于某些因素的影响，控制系统的输出可能会受到一定范围内的限制，这就产生了所谓的“死区”。
当系统输出处于死区内时，PID控制算法的作用就会减弱甚至消失，导致系统无法正常运作。
为了解决这一问题，PLC中引入了PID死区控制算法。
PID死区控制算法的原理是在PID控制算法的基础上加入死区补偿部分，当系统输出处于死区内时，死区补偿部分会根据系统的状态进行调整，从而使系统能够正常运作。
四、PID死区控制算法的应用PID死区控制算法在工业控制领域得到了广泛的应用，以下是一些具体的应用场景：1. 电机控制在电机控制系统中，PID死区控制算法可以有效解决电机启动和停止时产生的死区现象，提高电机的控制精度和响应速度。
2. 温度控制在温度控制系统中，PID死区控制算法可以应对物体温度变化缓慢或者受环境影响导致的死区现象，保证控制系统的稳定性和精度。
简述pid控制算法原理
简述pid控制算法原理PID控制算法原理PID控制算法是一种常用的控制算法，用于实现对于某个系统的精确控制。
PID算法的全称是“比例-积分-微分”算法，它是通过不断地对系统的误差进行计算和调整，来实现对系统控制的目标的。
比例控制比例控制是PID控制算法的第一个步骤。
它通过计算系统当前的误差，来确定需要进行的调整。
比例控制的计算方式是将当前的误差乘以一个比例系数，然后将结果作为控制信号输出给系统。
比例控制的主要作用是对于系统的误差做出快速的反应和调整，但是它无法解决系统的稳定性问题。
积分控制积分控制是PID控制算法的第二个步骤。
它通过对于系统误差的积分来确定需要进行的调整。
积分控制的计算方式是将误差的积分值乘以一个积分系数，然后将结果作为控制信号输出给系统。
积分控制的主要作用是对于系统的稳态误差做出调整，以实现系统的稳定性。
微分控制微分控制是PID控制算法的第三个步骤。
它通过对于系统误差的微分来确定需要进行的调整。
微分控制的计算方式是将误差的微分值乘以一个微分系数，然后将结果作为控制信号输出给系统。
微分控制的主要作用是对于系统的瞬态误差做出调整，以实现系统的快速响应和稳定性。
PID控制将比例控制、积分控制和微分控制三个步骤合并在一起，就形成了PID控制算法。
PID控制算法通过不断地对于系统误差的计算和调整，来实现对于系统的精确控制。
同时，PID控制算法也可以通过对于比例系数、积分系数和微分系数的调整，来实现对于系统控制的精准度和响应速度的优化。
总结PID控制算法是一种常用的控制算法，它可以通过对于系统误差的计算和调整，来实现对于系统的精确控制。
PID控制算法包括比例控制、积分控制和微分控制三个步骤，同时也可以通过对于比例系数、积分系数和微分系数的调整，来实现对于系统控制的精准度和响应速度的优化。
电机控制pid算法
电机控制pid算法电机控制PID算法引言：PID（Proportional-Integral-Derivative）算法是一种常用的控制算法，广泛应用于电机控制领域。
本文将详细介绍PID算法的原理和应用，并探讨其在电机控制中的作用和优势。
一、PID算法原理1. 比例控制（P）：比例控制是一种基本的反馈控制方法，其输出与误差成正比。
在电机控制中，比例控制可用于调整电机的速度或位置。
通过设置适当的比例增益，可以实现快速响应和准确控制。
2. 积分控制（I）：积分控制用于消除静态误差，通过对误差进行积分来修正系统偏差。
在电机控制中，积分控制可用于消除电机运行过程中的误差，提高控制精度和稳定性。
3. 微分控制（D）：微分控制用于抑制系统的超调和振荡，通过对误差的变化率进行微分来提前预测系统的响应。
在电机控制中，微分控制可用于提高系统的动态响应，减小系统的超调和振荡。
二、PID算法应用1. 电机速度控制：PID算法可用于电机的速度控制，通过测量电机的转速与设定值之间的误差，并根据比例、积分和微分系数对误差进行调整，控制电机的输出电压或电流，从而实现精确的速度控制。
2. 电机位置控制：PID算法也可用于电机的位置控制，通过测量电机的位置与设定值之间的误差，并根据比例、积分和微分系数对误差进行调整，控制电机的输出电压或电流，从而实现精确的位置控制。
3. 电机力矩控制：PID算法还可用于电机的力矩控制，通过测量电机的输出力矩与设定值之间的误差，并根据比例、积分和微分系数对误差进行调整，控制电机的输出电压或电流，从而实现精确的力矩控制。
三、PID算法的优势1. 简单易实现：PID算法是一种简单易实现的控制算法，只需调节比例、积分和微分系数即可实现对电机的控制。
算法结构简单，计算量小，适用于实时控制系统。
2. 鲁棒性强：PID算法具有较好的鲁棒性，能够适应不同的工作环境和负载变化。
通过合理调节PID参数，可以使电机控制系统具有较好的稳定性和鲁棒性。
PID控制的原理和特点
PID控制的原理和特点PID控制是一种广泛应用于工业自动控制系统中的控制算法，它能够根据系统的实时反馈信息和设定值进行调整，以实现系统的稳定性和精确性控制。
PID控制器由比例(P)、积分(I)和微分(D)三个控制参数组成，其原理和特点如下。
1.原理：-比例控制（P）：比例控制是根据误差信号的大小，调整控制量的变化速度。
比例控制参数的增大会增加控制量的调整速度，但可能导致过冲和振荡。
-积分控制（I）：积分控制通过累积误差信号，调整控制量的累积变化。
积分控制能够消除稳态误差，但会增加系统的响应时间。
-微分控制（D）：微分控制通过测量误差信号的变化率，调整控制量的变化速度。
微分控制可以快速响应系统变化，并减小过冲和振荡，但对噪声信号敏感。
2.特点：-稳定性：PID控制器能够稳定系统的控制量，使其不受外界干扰和变化的影响。
通过比例、积分和微分控制的协调作用，可以使系统快速响应并抑制过冲和振荡。
-精确性：PID控制器能够实现精确的控制，使系统的实际值与设定值之间的差异最小化。
通过实时调整比例、积分和微分参数，PID控制器能够实现精确的控制效果。
-适应性：PID控制器可以适应不同的被控对象和工作环境。
通过调整比例、积分和微分参数，PID控制器能够适应不同的工艺需求和系统特性。
-简单性：PID控制器的实现较为简单，只需要调整三个控制参数。
同时，PID控制器具有较好的工程实践经验，为工程师提供了便利。
-但是，PID控制器对被控对象的具体性质和系统参数较为敏感，需要经验和调试来优化参数的选择。
对于一些具有非线性和时变特性的系统，PID控制器的效果可能不理想。
3.优化方法：为了更好地适应不同的控制需求和系统特性，人们对PID控制器进行了多种优化方法的研究。
其中一些常见的优化方法包括：自整定（Autotuning）方法、模型预测控制（MPC）方法和自适应控制方法。
-自整定方法：通过对被控对象进行特定的激励信号输入，然后根据输出信号对PID参数进行在线调整，以自动找到最佳参数配置，提高系统控制性能。
PID控制算法的原理及应用
PID控制算法的原理及应用1. 简介•PID（比例-积分-微分）控制算法是自动控制领域中最常用的一种控制算法。
•PID控制算法通过不断调整控制器的输出，使得被控对象的输出达到预期的目标值。
2. PID控制算法原理PID控制算法由三个部分组成：比例环节、积分环节和微分环节。
2.1 比例环节比例环节根据系统输出的偏离程度，以一定的比例输出控制信号。
比例系数越大，控制信号的变化越敏感。
2.2 积分环节积分环节根据系统输出的偏离累积值，以一定的比例输出控制信号。
积分环节用于消除长期偏差，提高系统的稳定性。
2.3 微分环节微分环节根据系统输出的变化速率，以一定的比例输出控制信号。
微分环节用于预测系统未来的变化趋势，提前进行调整。
2.4 PID算法公式PID控制算法的输出可以表示为：\[u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_0^te(\tau) \, d\tau + K_d \cdot \frac{de(t)}{dt}\]其中， \(u(t)\) 为控制信号， \(e(t)\) 为系统的偏差， \(K_p\) 、 \(K_i\) 和 \(K_d\) 分别为比例系数、积分系数和微分系数。
3. PID控制算法应用场景PID控制算法广泛应用于各种自动控制系统中。
以下为几个常见的应用场景：3.1 温度控制PID控制算法在温度控制中常常被应用。
通过测量温度并与目标温度进行比较，PID控制器可以调整加热或冷却设备的控制信号来保持温度稳定。
3.2 机器人控制PID控制算法在机器人控制中被广泛使用。
机器人的运动轨迹可以通过PID控制器来控制，以实现准确的位置控制和运动稳定性。
3.3 液位控制在液位控制系统中，PID控制器可以根据液位的偏差调整液位控制装置的输出信号，以维持液位稳定。
3.4 电机控制PID控制算法在电机控制中被广泛应用。
通过不断调整电机的输入信号，PID控制器可以精确控制电机的转速和位置。
pid算法原理
pid算法原理PID（Proportional-Integral-Derivative）算法是一种用于控制系统的经典控制算法。
它通过根据当前误差的偏差量，计算出调节器的输出控制信号。
PID算法通过比例、积分和微分三个部分的组合，可以实现对系统的精确控制。
本文将介绍PID算法的原理及其在控制系统中的应用。
一、PID算法原理PID算法的核心思想是根据系统的误差来调节输出控制信号，使得系统的实际输出与期望输出保持一致。
PID算法通过计算比例项、积分项和微分项的加权和，来得到最终的控制输出。
下面将分别介绍这三个部分的作用和计算公式。
1. 比例项（Proportional）比例项是根据误差的大小直接计算输出控制信号的一部分。
它的作用是使系统对于误差的响应更加敏感。
比例项的计算公式为：output = Kp * error其中，Kp为比例增益，error为当前误差。
2. 积分项（Integral）积分项是用来消除系统稳态误差的。
它通过对误差的累积进行控制，使系统能够快速补偿由于比例项无法完全补偿的长期稳态误差。
积分项的计算公式为：output = Ki * ∫(error dt)其中，Ki为积分增益，error为当前误差，∫(error dt)表示误差的累积量。
3. 微分项（Derivative）微分项是用来预测系统未来的变化趋势的。
它通过计算误差的变化率来调节控制输出，使得系统能够更加灵活地响应变化。
微分项的计算公式为：output = Kd * d(error)/dt其中，Kd为微分增益，d(error)/dt表示误差的变化率。
综合上述三部分，PID算法的最终输出可表示为：output = Kp * error + Ki * ∫(error dt) + Kd * d(error)/dt二、PID算法在控制系统中的应用PID算法广泛应用于各种自动控制系统中，例如温度控制器、电机控制器、液位控制器等。
PID算法的主要优点是简单、稳定、可靠，能够适应不同系统的控制需求。
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PID控制原理与控制算法5、1 PID控制原理与程序流程5、1、1过程控制得基本概念过程控制――对生产过程得某一或某些物理参数进行得自动控制。
一、模拟控制系统图5-1-1 基本模拟反馈控制回路被控量得值由传感器或变送器来检测,这个值与给定值进行比较,得到偏差,模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化,以使偏差趋近于零,其输出通过执行器作用于过程。
控制规律用对应得模拟硬件来实现,控制规律得修改需要更换模拟硬件。
二、微机过程控制系统图5-1-2 微机过程控制系统基本框图以微型计算机作为控制器。
控制规律得实现,就是通过软件来完成得。
改变控制规律,只要改变相应得程序即可。
三、数字控制系统DDC图5-1-3 DDC系统构成框图DDC(Direct Digital Congtrol)系统就是计算机用于过程控制得最典型得一种系统。
微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测,并根据确定得控制规律(算法)进行计算,通过输出通道直接去控制执行机构,使各被控量达到预定得要求。
由于计算机得决策直接作用于过程,故称为直接数字控制。
DDC系统也就是计算机在工业应用中最普遍得一种形式。
5、1、2 模拟PID调节器一、模拟PID控制系统组成图5－1－4 模拟PID 控制系统原理框图二、模拟PID 调节器得微分方程与传输函数PID 调节器就是一种线性调节器,它将给定值r(t)与实际输出值c(t)得偏差得比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制。
1、PID 调节器得微分方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰t D I P dt t de T dt t e T t e K t u 0)()(1)()( 式中 )()()(t c t r t e -=2、PID 调节器得传输函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==S T S T K S E S U S D D I P 11)()()( 三、PID 调节器各校正环节得作用1、比例环节:即时成比例地反应控制系统得偏差信号e(t),偏差一旦产生,调节器立即产生控制作用以减小偏差。
2、积分环节:主要用于消除静差,提高系统得无差度。
积分作用得强弱取决于积分时间常数TI,TI 越大,积分作用越弱,反之则越强。
3、微分环节:能反应偏差信号得变化趋势(变化速率),并能在偏差信号得值变得太大之前,在系统中引入一个有效得早期修正信号,从而加快系统得动作速度,减小调节时间。
5、1、3 数字PID 控制器 模拟形式 离散化形式)()()(t c t r t e -= )()()(n c n r n e -=dT t de )( Tn e n e )1()(-- ⎰tdt t e 0)( ∑∑===ni n i i e T T i e 00)()([]000)()()()1()()()()(u n u n u n u u n e n e T T i e T T n e K n u D I P ni D I P +++=+⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++=∑= 式中 )()(n e K n u P P = 称为比例项∑==n i IP I i e T T K n u 0)()( 称为积分项 [])1()()(--=n e n e TT K n u D P D 称为微分项 三、常用得控制方式1、P 控制 0)()(u n u n u P +=2、PI 控制 0)()()(u n u n u n u I P ++=3、PD 控制 0)()()(u n u n u n u D P ++=4、PID 控制 0)()()()(u n u n u n u n u D I P +++=四、PID 算法得两种类型1、位置型控制――例如图5－1－5调节阀控制[]00)1()()()()(u n e n e T T i e T T n e K n u n i D I P +⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++=∑= 2、增量型控制――例如图5－1－6步进电机控制[][])2()1(2)()()1()()1()()(-+--++--=--=∆n e n e n e TT K n e T T K n e n e K n u n u n u D P I P P【例5—1】设有一温度控制系统,温度测量范围就是0～600℃,温度采用PID 控制,控制指标为450±2℃。
已知比例系数4=P K ,积分时间s T I 60=,微分时间s T D 5=,采样周期s T 5=。
当测量值448)(=n c ,449)1(=-n c ,442)2(=-n c 时,计算增量输出)(n u ∆。
若1860)1(=-n u ,计算第n 次阀位输出)(n u 。
解:将题中给出得参数代入有关公式计算得316054=⨯==I PI T T K K ,125154=⨯==T T K K D P D ,由题知,给定值450=r ,将题中给出得测量值代入公式(5－1－4)计算得2448450)()(=-=-=n c r n e1449450)1()1(=-=--=-n c r n e2452450)2()2(-=-=--=-n c r n e代入公式(5－1－16)计算得[]19)2(12212231)12(4)(-≈-+⨯-⨯+⨯+-⨯=∆n u 代入公式(5－1－19)计算得1841)19(1860)()1()(≈-+=∆+-=n u n u n u5、1、4 PID 算法得程序流程一、增量型PID 算法得程序流程1、 增量型PID 算法得算式)2()1()()(210-+-+=∆n e a n e a n e a n u式中)1(0T T T T K a D I P ++=,)21(1T T K a D P +-=,TT K a D P -=2 2、增量型PID 算法得程序流程――图5－1－7(程序清单见教材)二、位置型PID 算法得程序流程1、位置型得递推形式 )2()1()()1()()1()(210-+-++-=∆+-=n e a n e a n e a n u n u n u n u2、位置型PID 算法得程序流程――图5－1－9只需在增量型PID 算法得程序流程基础上增加一次加运算Δu(n)+u(n-1)=u(n)与更新u(n-1)即可。
三、对控制量得限制1、控制算法总就是受到一定运算字长得限制2、执行机构得实际位置不允许超过上(或下)极限⎪⎩⎪⎨⎧=maxmin)()(unuunumaxmaxminmin)()()(unuunuuunu><<≤5、2 标准PID算法得改进5、2、1微分项得改进一、不完全微分型PID控制算法1、不完全微分型PID算法传递函数⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=1111)(SKTSTSTKSGDDDIPC图5－2－1 不完全微分型PID算法传递函数框图2、完全微分与不完全微分作用得区别图5-2-2 完全微分与不完全微分作用得区别3、不完全微分型PID算法得差分方程[][])1()()1()()1()(--++--++-=nuneTKTTneneTKTTnunuDDDDDDDD[])1()()()(--+=∆nunuKnuTTKnuDDPDIP4、不完全微分型PID算法得程序流程――图5－2－3二、微分先行与输入滤波1、微分先行微分先行就是把对偏差得微分改为对被控量得微分,这样,在给定值变化时,不会产生输出得大幅度变化。
而且由于被控量一般不会突变,即使给定值已发生改变,被控量也就是缓慢变化得,从而不致引起微分项得突变。
微分项得输出增量为 [])1()()(-∆-∆=∆n c n c TT K n u D P D 2、 输入滤波输入滤波就就是在计算微分项时,不就是直接应用当前时刻得误差e(n),而就是采用滤波值e(n),即用过去与当前四个采样时刻得误差得平均值,再通过加权求与形式近似构成微分项 [])3()2(3)1(3)(6)(-----+=n e n e n e n e TT K n u D P D [])4()3(2)2(6)1(2)(6)(-+-+---+=∆n e n e n e n e n e T T K n u D P D 5、2、2积分项得改进一、抗积分饱与积分作用虽能消除控制系统得静差,但它也有一个副作用,即会引起积分饱与。
在偏差始终存在得情况下,造成积分过量。
当偏差方向改变后,需经过一段时间后,输出u(n)才脱离饱与区。
这样就造成调节滞后,使系统出现明显得超调,恶化调节品质。
这种由积分项引起得过积分作用称为积分饱与现象。
克服积分饱与得方法:1、积分限幅法积分限幅法得基本思想就是当积分项输出达到输出限幅值时,即停止积分项得计算,这时积分项得输出取上一时刻得积分值。
其算法流程如图5-2-4所示。
2、积分分离法积分分离法得基本思想就是在偏差大时不进行积分,仅当偏差得绝对值小于一预定得门限值ε时才进行积分累积。
这样既防止了偏差大时有过大得控制量,也避免了过积分现象。
其算法流程如图5-2-5。
图5-2-4积分限幅法程序流程 5-2-5积分分离法程序流程3、变速积分法变速积分法得基本思想就是在偏差较大时积分慢一些,而在偏差较小时积分快一些,以尽快消除静差。
即用)(n e '代替积分项中得)(n e )())(()(n e n e f n e ='⎪⎩⎪⎨⎧-=0)())((A n e A n e f A n e A n e ><)()( 式中 A 为一预定得偏差限。
二、消除积分不灵敏区1、积分不灵敏区产生得原因)()(n e T T K n u IP I =∆ 当计算机得运行字长较短,采样周期T 也短,而积分时间T I 又较长时,)(n u I ∆)容易出现小于字长得精度而丢数,此积分作用消失,这就称为积分不灵敏区。
【例5—2】某温度控制系统得温度量程为0至1275℃,A/D 转换为8位,并采用8位字长定点运算。
已知1=P K ,s T 1=,s T I 10=,试计算,当温差达到多少℃时,才会有积分作用？解:因为当1)(<∆n u I 时计算机就作为“零”将此数丢掉,控制器就没有积分作用。
将1=P K ,s T 1=,s T I 10=代入公式计算得)()(1011)()(n e n e n e T T K n u I P I =⨯⨯==∆ 而0至1275℃对应得A/D 转换数据为0～255,温差T ∆对应得偏差数字为T n e ∆⨯=1275255)( 令上式大于1,解得C T 50>∆。
可见,只有当温差大于50℃时,才会有1)()(>=∆n e n u I ,控制器才有积分作用。
2、消除积分不灵敏区得措施:1)增加A/D 转换位数,加长运算字长,这样可以提高运算精度。