计算机进制转换
计算机基础进制转换
计算机基础进制转换计算机基础之进制转换一、引言计算机基础是每个计算机科学学生必修的一门课程，其中进制转换是其中的重要内容之一。
进制转换是指将一个数字从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
本文将介绍常见的进制转换方法及其应用。
二、十进制与二进制的转换1. 十进制转二进制十进制是我们常用的一种进制，而二进制是计算机中最基本的进制。
将十进制数转换为二进制数的方法是通过不断除以2来进行的。
具体步骤如下：（1）将十进制数除以2，得到商和余数；（2）将得到的余数从下往上按顺序排列，得到的就是转换后的二进制数。
2. 二进制转十进制将二进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法进行的。
具体步骤如下：（1）将二进制数从右往左按位数编号，最右边为第0位；（2）将每一位的数乘以权重2的n次方，n为该位的编号；（3）将各位乘积相加，得到的和就是转换后的十进制数。
三、十进制与八进制的转换1. 十进制转八进制将十进制数转换为八进制数的方法是通过不断除以8来进行的。
具体步骤如下：（1）将十进制数除以8，得到商和余数；（2）将得到的余数从下往上按顺序排列，得到的就是转换后的八进制数。
2. 八进制转十进制将八进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法进行的。
具体步骤如下：（1）将八进制数从右往左按位数编号，最右边为第0位；（2）将每一位的数乘以权重8的n次方，n为该位的编号；（3）将各位乘积相加，得到的和就是转换后的十进制数。
四、十进制与十六进制的转换1. 十进制转十六进制将十进制数转换为十六进制数的方法是通过不断除以16来进行的。
具体步骤如下：（1）将十进制数除以16，得到商和余数；（2）将得到的余数从下往上按顺序排列，得到的就是转换后的十六进制数。
其中，余数大于9时，可以用A、B、C、D、E、F来表示。
2. 十六进制转十进制将十六进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法进行的。
具体步骤如下：（1）将十六进制数从右往左按位数编号，最右边为第0位；（2）将每一位的数乘以权重16的n次方，n为该位的编号；（3）将各位乘积相加，得到的和就是转换后的十进制数。
计算机常用数制之间的转换
计算机常用数制之间的转换在计算机科学中，数制是指用来表示数字的符号系统。
计算机常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
这些数制之间的转换是计算机科学中非常重要的基础知识。
本文将介绍这些数制之间的转换方法。
一、二进制转八进制二进制数是由0和1组成的数，八进制数是由0到7组成的数。
将二进制数转换为八进制数的方法是将二进制数从右往左每三位分成一组，然后将每组转换为对应的八进制数。
如果最左边的一组不足三位，则在左边补0。
例如，将二进制数101101101转换为八进制数的过程如下：101 101 101= 5 5 5因此，二进制数101101101转换为八进制数555。
二、二进制转十进制二进制数转换为十进制数的方法是将二进制数从右往左每一位乘以2的幂次方，然后将结果相加。
例如，将二进制数101101101转换为十进制数的过程如下：1×2^8 + 0×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0= 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1= 365因此，二进制数101101101转换为十进制数365。
三、二进制转十六进制二进制数转换为十六进制数的方法是将二进制数从右往左每四位分成一组，然后将每组转换为对应的十六进制数。
如果最左边的一组不足四位，则在左边补0。
例如，将二进制数101101101转换为十六进制数的过程如下：1011 0110 1= B 6 1因此，二进制数101101101转换为十六进制数B61。
四、八进制转二进制八进制数是由0到7组成的数，二进制数是由0和1组成的数。
将八进制数转换为二进制数的方法是将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数。
例如，将八进制数555转换为二进制数的过程如下：5 5 5= 101 101 101因此，八进制数555转换为二进制数101101101。
进制转化公式
进制转化公式引言进制转化是数学中非常重要的一部分，它用于在不同的进制间转换数值。
在日常生活和计算机领域，二进制、十进制和十六进制是最常见的进制形式。
本文将详细介绍进制转化公式，并阐述其在实际应用中的重要性。
1. 二进制转十进制1.1 公式二进制转十进制的公式是：十进制数 = an*2^n + an-1*2^(n-1) + ... + a1*2^1 + a0*2^0，其中n是二进制数的位数，an表示二进制数的第n位数字。
1.2 举例例如，将二进制数101011转换为十进制数的计算步骤如下：(1 * 2^5) + (0 * 2^4) + (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) +(1 * 2^0) = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 432. 十进制转二进制2.1 公式十进制转二进制的公式是：二进制数 = an*2^n + an-1*2^(n-1) + ... + a1*2^1 + a0*2^0，其中，n是二进制数的位数，an表示十进制数除以2^n的整数商，而作为十进制数除以2^n的余数。
2.2 举例例如，将十进制数43转换为二进制数的计算步骤如下：43 ÷ 2 = 21 余 121 ÷ 2 = 10 余 110 ÷ 2 = 5 余 05 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1将以上结果从下往上排列，得到二进制数101011。
3. 二进制转十六进制3.1 公式二进制转十六进制的公式是：十六进制数 = an*16^n + an-1*16^(n-1) + ... + a1*16^1 + a0*16^0，其中，n是二进制数的位数，an表示二进制数的第n位数字。
3.2 举例例如，将二进制数101011转换为十六进制数的计算步骤如下：(1 * 2^5) + (0 * 2^4) + (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) +(1 * 2^0) = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43将十进制数43转换为十六进制数，得到十六进制数2B。
计算机进制数的转换
计算机进制数的转换
计算机进制数的转换指的是将一个数字在不同进制下进行转换
的过程。
在计算机科学中，我们通常使用二进制、八进制、十进制和十六进制四种进制来表示数字。
其中二进制是计算机中最常用的进制，因为计算机内部的所有信息都是以二进制的形式存储和处理的。
转换进制数的方法与计算进制数的方法类似，只不过要在不同的进制下进行。
例如，要将一个十进制数字转换为二进制，我们可以使用除以二取余的方法，将余数从下往上排列就是该数字的二进制表示。
而要将一个二进制数字转换为十进制，我们需要将每一位上的数字乘以对应的权值（2的幂次），然后将所有结果相加即可。
除了这些基本的进制转换方法，我们还可以使用一些更高级的转换工具或者编程语言内置的函数来进行进制转换。
例如，在Python 中，可以使用bin()、oct()和hex()函数将一个数字分别转换为二进制、八进制和十六进制表示。
在Java中，可以使用Integer类的toBinaryString()、toOctalString()和toHexString()方法进行进
制转换。
在实际的计算机应用中，我们常常需要将不同进制下的数字进行相互转换，以便进行数据传输、存储和处理。
因此，熟练掌握进制转换的方法和工具，对于计算机科学的学习和应用都具有重要的意义。
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计算机进制之间的转换
计算机进制之间的转换进制是计算机中用于表示数值的一组符号系统，包括二进制、八进制、十进制和十六进制等。
在计算机科学中，进制转换是一种常见且重要的操作。
本文将详细介绍计算机进制之间的转换方法。
1. 二进制 (Binary) 转换为十进制 (Decimal)：方法1：将二进制数从右往左按位展开，每一位的值与2的幂相乘，然后将得到的结果相加。
例如，二进制数1101转换为十进制，计算过程如下：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=13方法2：使用公式法。
将二进制数从高位到低位按权展开，并将每一位的值乘以相应权重，然后将结果相加。
例如，二进制数1101转换为十进制，计算过程如下：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=132. 十进制 (Decimal) 转换为二进制 (Binary)：方法1：使用除二取余法。
将十进制数从右往左不断除以2，直到商为0。
最后，将得到的余数按照从下往上的顺序排列，即为二进制数。
例如，十进制数13转换为二进制，计算过程如下：13÷2=商6、余16÷2=商3、余03÷2=商1、余11÷2=商0、余1将得到的余数按从下往上的顺序排列，即为二进制数1101方法2：使用公式法。
将十进制数转换为相应的二进制幂的和。
例如，十进制数13转换为二进制，计算过程如下：13=(2^3)+(2^2)+(2^0)=11013. 十进制 (Decimal) 转换为八进制 (Octal)：方法1：使用除八取余法。
将十进制数从右往左不断除以8，直到商为0。
最后，将得到的余数按从下往上的顺序排列，即为八进制数。
例如，十进制数86转换为八进制，计算过程如下：86÷8=商10、余610÷8=商1、余21÷8=商0、余1将得到的余数按从下往上的顺序排列，即为八进制数126方法2：使用公式法。
将十进制数转换为相应的八进制幂的和。
计算机进制之间相互转换
计算机进制之间的相互转换一、进位计数制所谓进位计数制是指按照进位的方法进行计数的数制，简称进位制。
在计算机中主要采用的数制是二进制，同时在计算机中还存在八进制、十进制、十六进制的数据表示法。
下面先来介绍一下进制中的基本概念：1、基数数制是以表示数值所用符号的个数来命名的，表明计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用R表示。
例如：二进制数，每个数位上允许选用0和1，它的基数R＝2；十六进制数，每个数位上允许选用1，2，3，…，9，A，…，F共16个不同数码，它的基数R＝16。
2、权在进位计数制中，一个数码处在数的不同位置时，它所代表的数值是不同的。
每一个数位赋予的数值称为位权，简称权。
权的大小是以基数R为底，数位的序号i为指数的整数次幂，用i表示数位的序号，用Ri表示数位的权。
例如，543．21各数位的权分别为102、101、100、10-1和10-2。
3、进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积，用Ki表示第i位的系数，则该位的数值为KiRi。
任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。
二、计算机中的常用的几种进制。
在计算机中常用的几种进制是：二进制、八进制、十进制和十六进制。
二进制数的区分符用字母B表示，八进制数的区分符用字母O表示，十进制数的区分符用字母D表示或不用区分符，十六进制数的区分符用字母H表示。
1、二进制（Binary System）二进制数中，是按“逢二进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，二进制数的基为“2”，权是以2为底的幂。
2、八进制（Octave System）八进制数中，是按“逢八进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，八进制数的基为“8”，权是以8为底的幂。
3、十进制（Decimal System）十进制数中，是按“逢十进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，十进制数的基为“10”，权是以10为底的幂。
计算机进制之间转换
计算机进制之间转换计算机中常用的进制有二进制、十进制、八进制和十六进制，它们之间的转换是计算机编程和网络通信中非常重要的基础知识。
本文将详细介绍这四种进制之间的转换方法。
1. 二进制（Binary）二进制是计算机中最基本的进制，它的基数是2，使用0和1表示。
每一位二进制数称为一个比特（bit）。
二进制转换为其他进制：理解二进制转换为其他进制的基本原理是将二进制数按权展开。
例如，将二进制数1101转换为十进制数，可以使用以下公式计算：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=13其他进制转换为二进制：将其他进制的数转换为二进制的基本原理是使用除二取余法。
例如，将十进制数13转换为二进制数，可以使用以下步骤：13÷2=6余16÷2=3余03÷2=1余11÷2=0余1所以，十进制数13转换为二进制数为11012. 十进制（Decimal）十进制是我们日常生活中最常用的进制，它的基数是10，使用0到9这10个数字表示。
十进制转换为其他进制：理解十进制转换为其他进制的基本原理是使用除以目标进制取余法。
例如，将十进制数123转换为八进制数，可以使用以下步骤：123÷8=15余315÷8=1余71÷8=0余1所以，十进制数123转换为八进制数为173其他进制转换为十进制：理解其他进制转换为十进制的基本原理是将数按权展开。
例如，将八进制数173转换为十进制数，可以使用以下公式计算：(1*8^2)+(7*8^1)+(3*8^0)=1233. 八进制（octal）八进制是计算机中常用的进制之一，它的基数是8，使用0到7这8个数字表示。
八进制转换为其他进制：理解八进制转换为其他进制的基本原理是将八进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为目标进制。
例如，将八进制数173转换为十进制数，可以按以下步骤进行：把每一位八进制数转换为对应的三位二进制数：1->001,7->111,3->011所以，八进制数173转换为十进制数为123其他进制转换为八进制：理解其他进制转换为八进制的基本原理是先将其他进制数转换为二进制数，再将二进制数每3位分组转为八进制数。
计算机的进制转换方法
计算机的进制转换方法计算机中常用的进制是二进制、八进制和十六进制。
进制转换是指将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
本文将详细介绍二进制、八进制和十六进制之间的相互转换方法。
1.二进制转换为八进制：二进制转换为八进制的方法是按照三位一组的方式进行转换。
首先，将二进制数从右向左每三位一组进行划分。
如果最左边的组不足三位，则在最高位补0。
然后，将每一组转换为八进制数。
八进制数的基数是8，所以每组中的数的权重分别为4、2和1、将每组的三位二进制数与相应的权重相乘，得到的结果相加即可得到八进制数。
2.二进制转换为十六进制：二进制转换为十六进制的方法是按照四位一组的方式进行转换。
首先，将二进制数从右向左每四位一组进行划分。
如果最左边的组不足四位，则在最高位补0。
然后，将每一组转换为十六进制数。
十六进制数的基数是16，所以每组中的数的权重分别为8、4、2和1、将每组的四位二进制数与相应的权重相乘，得到的结果相加即可得到十六进制数。
3.八进制转换为二进制：八进制转换为二进制的方法是将八进制数的每个数字转换为对应的三位二进制数，然后将所有的三位二进制数连起来。
4.八进制转换为十六进制：八进制转换为十六进制的方法是先将八进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为十六进制数。
5.十六进制转换为二进制：十六进制转换为二进制的方法是将十六进制数的每个数字转换为对应的四位二进制数，然后将所有的四位二进制数连起来。
6.十六进制转换为八进制：十六进制转换为八进制的方法是先将十六进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为八进制数。
7.其他进制之间的转换：进制转换的方法可以应用于其他进制之间的转换。
首先，将原数按照转换前的基数进行分组（注意每组的位数要与转换前的基数对应），然后将每一组转换为与转换后的基数对应的数。
最后，将每组的数相加或连起来得到转换后的数。
总结：通过上述方法，我们可以相互转换二进制、八进制和十六进制之间的数。
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概率质量函数
一个概率质量函数的图像。
函数的所有值必须非负，且总和为1。
在概率论中，概率质量函数（probability mass function，简写为pmf）是离散随机变量在各特定取值上的概率。
概率质量函数和概率密度函数不同之处在于：概率密度函数是对连续随机变量定义的，本身不是概率，只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率。
数学定义
假设X是一个定义在可数样本空间S上的离散随机变量S ⊆ R，则其概率质量函数fX(x) 为
注意这在所有实数上，包括那些X不可能等于的实数值上，都定义了fX(x)。
在那些X不可能等于的实数值上，fX(x)取值为0 ( x ∈R\S，取Pr(X = x) 为0)。
离散随机变量概率质量函数的不连续性决定了其累积分布函数也不连续。
例子
假设X是抛硬币的结果，反面取值为0，正面取值为1。
则在状态空间{0, 1}(这是一个Bernoulli 随机变量)中，X = x的概率是0.5，所以概率质量函数是
概率质量函数可以定义在任何离散随机变量上，包括常数分布, 二项分布（包括Bernoulli分布）, 反二项分布, Poisson分布, 几何分布以及超几何分布随机变量上.
在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。
今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。
我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题
说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看
1. 十-----> 二
（25.625）（十）
整数部分：
25/2=12 (1)
12/2=6 0
6/2=3 0
3/2=1 (1)
1/2=0 (1)
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式
小数部分：
0.625*2=1.25
0.25 *2=0.5
0.5 *2=1.0
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式
所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）
十进制转成二进制是这样:
把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来．
例如将十进制的10转为二进制是这样：
(1) 10/2,商5余0；
(2) 5/2,商2余1；
(3)2/2,商1余0；
(4)1／2，商0余1．
(5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是1010
2. 二----> 十
（11001.101）（二）
整数部分：下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思
1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25
小数部分：
1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625
所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）
二进制转化为十进制是这样的：
这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了．
还是举个例子吧：
求110101的十进制数．从右向左开始了
(1) 1乘以2的0次方，等于1；
(2) 1乘以2的2次方，等于4；
(3) 1乘以2的4次方，等于16；
(4) 1乘以2的5次方，等于32；
(5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝53
3. 十----> 八
（25.625）（十）
整数部分：
25/8=3 (1)
3/8 =0 (3)
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式
小数部分：
0.625*8=5
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式
所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）
4. 八----> 十
（31.5）（八）
整数部分：
3*8（1）+1*8（0）=25
小数部分：
5*[8（-1）]=0.625
所以（31.5）（八）=（25.625）（十）
5. 十----> 十六
（25.625）（十）
整数部分：
25/16=1 (9)
1/16 =0 (1)
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个19就是十进制25的十六进制形式
小数部分：
0.625*16=10（即十六进制的A或a）
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式
所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）
6. 十六----> 十
（19.A）（十六）
整数部分：
1*16（1）+9*16（0）=25
小数部分：
10*16（-1）=0.625
所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）
如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题
我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题
说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看
1. 二----> 八
（11001.101）（二）
整数部分：从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：001=1
011=3
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式
小数部分：从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：101=5
然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式
所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）
2. 八----> 二
（31.5）（八）
整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：1---->1---->001
3---->11
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式
说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！
小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：5---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式
所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）
3. 十六----> 二
（19.A）（十六）
整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：
9---->1001
1---->0001（相当于1）
则结果为00011001或者11001
小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：
A(即10)---->1010
所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二）
4. 二----> 十六
（11001.101）（二）
整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：1001---->9
0001---->1
则结果为19
小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：1010---->10---->A
则结果为A
所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六）
方差和标准差是用来描述一组数据的波动性的（集中还是分散）标准差的平方就是方差
任何大于1的自然数n阶乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的双阶乘：
当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积
如：7!!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积
如：8!!=2×4×6×8。