计算机考试中各种进制转换的计算方法
各个进制之间的转化公式
各个进制之间的转化公式
1. 二进制转换为十进制，将二进制数按权展开，然后相加即可。
例如，二进制数1011转换为十进制的计算公式为，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
2. 十进制转换为二进制，采用除以2取余数的方法，将余数倒
序排列即可得到二进制数。
例如，十进制数13转换为二进制的计算
公式为，13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所
以13的二进制表示为1101。
3. 十进制转换为八进制，采用除以8取余数的方法，将余数倒
序排列即可得到八进制数。
4. 八进制转换为十进制，将八进制数按权展开，然后相加即可。
5. 十进制转换为十六进制，采用除以16取余数的方法，将余
数倒序排列即可得到十六进制数。
6. 十六进制转换为十进制，将十六进制数按权展开，然后相加
即可。
以上就是各个进制之间的转化公式，通过这些公式，我们可以在不同进制之间进行转换，从而更好地理解和应用数字。
希望这些信息能对你有所帮助。
计算机四种进制间的相互转化
二进制，八进制，十进制，十六进制之间的相互转化1.转换为十进制二进制化为十进制例：将二进制数101.01转换成十进制数（101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10 八进制化为十进制例：将八进制数12.6转换成十进制数（12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10十六化为十进制例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）102.转换为二进制八进制化为二进制规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。
例：（17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2十六进制化为二进制规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。
例：（3A8C.D6）16 =（0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 =（11101010001100.1101011）2十进制整数化为二进制整数规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。
例：将十进制数86转化为二进制2 | 86 02 | 43 (1)2 | 21 (1)2 | 10 02 | 5 (1)2 | 2 02 | 1 (1)结果：（86）10 = （1010110）2十进制小数化为二进制小数规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。
例：将十进制数0.875转化为二进制数0.875× 21.75× 21.5×21.0结果：（0.875）10 = （0.111）23.转换为八进制二进制化为八进制整数部份从最低有效位开始，以3位一组，最高有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的整数。
计算机的进制计算方法
计算机的进制计算方法！（韬杰整理）1.（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2 =（1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) ）10 =（8+0+2+1+0+0.25）10 =（11.25）10（2）十进制转二进制.十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）例：（89）10 =（1011001）2 89÷2 (1)44÷2 ......0 22÷2 ......0 11÷2 ......1 5÷2 ......1 2÷2 01 ·十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）例： (0．625)10= (0．101)2 0.625X2=1.25 ……1 0.25X2=0.50 ......0 0.50 X2=1.00 (1)2．八进制与二进制的转换：二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
八进制数字与二进制数字对应关系如下：000 -> 0 100 -> 4 001 -> 1 101 -> 5 010 -> 2 110 -> 6011 -> 3 111 -> 7 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 3 7 ． 41 6 011 111 ．100 001 110 即：（37.416）8 =（11111.10000111）2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 = （26.14）83．十六进制与二进制的转换：二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换一.在计算机应用中，二进制使用后缀b表示；十进制使用后缀d表示八制使用后缀Q表示，十六制使用后缀H表示。
二.二进制，十六进制与十进制的计算转换1.二进制转换为十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以2的X-1次方的积的总和例：10101011b=( )d相应的十进制值即为:27 +25+23+21+20=128+32+8+2+1=1712.十六进制转换十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以16的X-1次方的积的总和（与二进制转换十制进同理的，将底数换为16）注意：在十六进制中，10－15依次用A，B，C，D，E，F表示例：1F3E H=（）d计算：1*16的3次方+15*16的2次方+3*16的1次方+14*16的0次方=1*4096+15*256+3*16+14=7998三.十进制与二进制，十六制的计算转换1.十进制转换为二进制十进制数据数字除以2的余数的逆序组合例：404d=( )b２｜４０４余０２｜２０２余０２｜１０１余０２｜５０余１２｜２５余０２｜１２余１２｜６余０２｜３余１２｜１计算结果便是：1101010002.十进制转换十六进制。
与上面同理，注意的是10以上的数字用字母表示，除数是16十六进制与二进制的转换，建议通过十进制来进行中转。
带小数点的十进制转换为二进制时同理，小数店后的数位指数为负指数===================================================================== =================关于“进制之间的转换”问题的分析指导在计算机文化一书中，在其中一个章节里面详细介绍了进制之间的转换，而且在考试中进制转换也占了一定的比例，虽然分数不是很多，但是因为平时大家接触的不多，并且有点繁复，所以很多学员在做这种题目，要么选择猜答案，要么选择放弃。
笔者觉得只要掌握了方法，其实这些题目也很简单的，下面我就对进制的转换进行具体的分析和讲解，以供大家参考。
各种进制之间转换方法
各种进制之间转换方法进制是计算机中数据表示的一种方式，常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
在计算机科学中，经常需要进行不同进制之间的转换。
下面是各种进制之间转换的方法：1.二进制到十进制的转换：-将二进制数按权展开，然后求和。
例如，将二进制数1101转换为十进制数，按权展开后，得到：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=132.十进制到二进制的转换：-用除2取余法。
将十进制数不断除以2，直到商为0为止，然后将余数倒序排列。
例如，将十进制数13转换为二进制数，过程是：13/2=6余1，6/2=3余0，3/2=1余1，1/2=0余1，然后将余数倒序排列，得到二进制数11013.八进制到十进制的转换：-将八进制数按权展开，然后求和。
例如，将八进制数753转换为十进制数，按权展开后，得到：7*8^2+5*8^1+3*8^0=448+40+3=4914.十进制到八进制的转换：-用除8取余法。
将十进制数不断除以8，直到商为0为止，然后将余数倒序排列。
例如，将十进制数491转换为八进制数，过程是：491/8=61余3，61/8=7余5，7/8=0余7，然后将余数倒序排列，得到八进制数7535.十六进制到十进制的转换：-将十六进制数按权展开，然后求和。
十六进制的每一位对应的权值是16的幂。
例如，将十六进制数AE转换为十进制数，按权展开后，得到：10*16^1+14*16^0=160+14=1746.十进制到十六进制的转换：-用除以16取余法。
将十进制数不断除以16，直到商为0为止，然后将余数倒序排列。
十六进制中，余数10表示"A"，余数11表示"B"，依此类推，余数15表示"F"。
例如，将十进制数174转换为十六进制数，过程是：174/16=10余14，10/16=0余10，然后将余数倒序排列，得到十六进制数AE。
总结起来，各种进制之间的转换涉及到按权展开、除法和求余等运算。
十进制转换成二进制的方法
十进制转换成二进制的方法十进制与二进制是计算机中常用的两种数制。
十进制（Decimal）是指以10为基数的数字系统，使用0-9个数码，常用于人类进行数学计算，而二进制（Binary）是指以2为基数的数字系统，只使用0和1两个数码，常用于计算机内部进行运算。
在计算机中，将十进制数转换为二进制数可以使用以下方法：方法一：除2取余法（递归法）1.将十进制数除以2，并记录余数，结果继续除以2得到新的商数，一直重复此步骤，直到商为0。
2.将记录的余数按照从下往上的顺序排列，得到的数字就是转换后的二进制数。
例如将十进制数十五（15）转换为二进制数：15÷2=商7余17÷2=商3余13÷2=商1余11÷2=商0余1余数从下往上排列得到的二进制数为：1111方法二：除2取余法（迭代法）1.将十进制数除以2，并记录余数，将商作为新的被除数。
2.重复步骤1，直到商为0。
将记录的余数按照从下往上的顺序排列，得到的数字就是转换后的二进制数。
例如将十进制数二十（20）转换为二进制数：20÷2=商10余010÷2=商5余05÷2=商2余12÷2=商1余01÷2=商0余1方法三：乘2取整法1.将十进制数乘以2，记录结果的整数部分作为二进制数的第一位。
2.将小数部分再次乘以2，将整数部分再次作为二进制数的下一位。
3.重复步骤2，直到小数部分等于0。
例如将十进制数十二点五（12.5）转换为二进制数：12.5×2=25.0，整数部分为25，二进制数的第一位为10.0×2=0.0，整数部分为0，二进制数的第二位为0小数部分为0，转换结束。
最终得到的二进制数为：1100.1以上是常用的将十进制数转换为二进制数的方法。
在计算机领域中，二进制数的应用广泛，它可以直接表示计算机内部的存储和运算方式，有助于更好地理解计算机的运算机制。
(完整版)二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解.doc
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的 168 转换为二进制得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。
第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。
第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。
第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。
第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。
第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。
第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。
第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。
换句话说就是 0 舍 1 入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步 ,将小数部分0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步 ,将小数部分0.5乘以2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。
各种进制转换为十进制的方法
各种进制转换为十进制的方法进制是指用多少个不同的数字来表示一组数的数制。
常见的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制等。
在计算机科学中，进制转换是非常常见的操作，尤其是将其他进制的数转换为十进制的操作。
在本文中，我将详细介绍各种进制转换为十进制的方法。
1.二进制转十进制：二进制是最基础的进制，只有两个数字0和1。
将一个二进制数转换为十进制数的方法非常简单。
要将一个二进制数转换为十进制数，只需将二进制数的每一位乘上对应的权值，再将结果相加即可。
权值从右到左依次为1、2、4、8、16、32、64、128......。
例如，将二进制数1011转换为十进制数：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 112.八进制转十进制：八进制是一种基数为8的进制，使用8个数字0到7进行表示。
将一个八进制数转换为十进制数的方法与二进制相似。
要将一个八进制数转换为十进制数，只需将八进制数的每一位乘上对应的权值，再将结果相加即可。
权值从右到左依次为1、8、64、512、4096......。
例如，将八进制数75转换为十进制数：5 * 8^0 + 7 * 8^1 = 5 + 56 = 613.十六进制转十进制：十六进制是一种基数为16的进制，使用0到9的数字和字母A到F（或a到f）来表示。
将一个十六进制数转换为十进制数的方法与二进制和八进制类似。
要将一个十六进制数转换为十进制数，只需将十六进制数的每一位乘上对应的权值，再将结果相加即可。
权值从右到左依次为1、16、256、4096、65536......。
例如，将十六进制数3A7转换为十进制数：7 * 16^0 + 10 * 16^1 + 3 * 16^2 = 7 + 160 + 768 = 9354.其他进制转十进制：除了二进制、八进制和十六进制之外，还有其他进制转换为十进制的方法。
与前面的方法类似，只需将其他进制数的每一位乘上对应的权值，再将结果相加即可。
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二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20 = 0第1位 0 * 21 = 0第2位 1 * 22 = 4第3位 0 * 23 = 0第4位 0 * 24 = 0第5位 1 * 25 = 32第6位 1 * 26 = 64第7位 0 * 27 = 0 ＋---------------------------100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 1002.2 八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。
第0位 7 * 80 = 7第1位 0 * 81 = 0第2位 5 * 82 = 320第3位 1 * 83 = 512 ＋--------------------------839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 8392AF5换算成10进制:第0位： 5 * 160 = 5第1位： F * 161 = 240第2位： A * 162 = 2560第3位： 2 * 163= 8192 ＋-------------------------------------10997直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 10010进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。
比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
那么：要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。
（不要告诉我你不会计算6÷3！）“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2，直到商为0……”现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1（拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!）“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”好极！现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。
把上面的一段改成用表格来表示，则为：（在计算机中，÷用 / 来表示）如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除：（图：1）请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。
说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。
3.2 10进制数转换为8、16进制数非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示：120转换为8进制，结果为：170。
非常非常开心，10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。
同样是120，转换成16进制则为：120转换为16进制，结果为：78。
请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。
4 二、十六进制数互相转换二进制和十六进制的互相转换比较重要。
不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。
即，最高位的权值为23＝ 8，然后依次是 22＝ 4，21＝2， 20＝ 1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）仅4位的2进制数快速计算方法十进制值十六进值1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9....0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 10000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。
如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011F D ， A 5 ， 9 B反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？先转换F：看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。
接着转换 D：看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。
所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。
比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。
所以我们可以先除以16，得到16进制数:结果16进制为： 0x4D2然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1011 0010。
其中对映关系为：0100 -- 41011 -- D0010 -- 2同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。
下面举例一个int类型的二进制数：01101101 11100101 10101111 00011011我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B5 原码、反码、补码结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题：原码、反码、补码。
我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。
不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。
比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 000001015转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。
（1变0; 0变1）比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。
转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 000000012、得反码： 11111111 11111111 11111111 111111103、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。
16进制为：0xFFFFFF。