最新总结进制数转换-二进制-八进制-十进制-十六进制--之间转换方法课件PPT
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计算机进制之间的转换---ppt-PPT精品文档
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 3、(12)10=(
10111 )2 1100
)2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 2、(21.25)10=(
0.001
)2 )2
10101.01
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
学习目标
1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数 的转换。
1、数制
数制也称计数制，是指用一组固定的符 号和统一的规则来表示数值的方法。按 进位的原则进行计数的方法，称为进位 计数制。
数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示？
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 进制整数 十进制小数转为二 进制小数
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十 进 制 规 则 小 数
十 进 制 整 数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
二进制
进位记数制的概念
☞进位记数制
使用有限个数码来表示数据，按进位 的方法进行记数，称为进位记数制。
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
4数制与转换精品PPT课件
A.DEB8
B.DE38
C.5EB8
D.7E58
2.设已知一个汉Biblioteka 的国标码是6F32H，其内码是A.3EBAH
B.FB6FH
C.EFB2H
D.C97CH
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
数制与转换
数制就是数的进位制，是数的表示方法 和运算规则。在计算机内部，数都是用二进 制表示的，因为二进制的运算规则简单，能 使计算机的硬件结构大大简化。
二进制与八进制和十六进制很容易转换。 因此我们需要掌握十进制、二进制、八进制 和十六进制的用法。
数符 0和1
二进制（Binary）
十进制（Decimal）
2.已知某汉字的区位码是1551, 则其国标码是
A. 2F53H
B. 3630H
C. 3658H
D. 5650H
国标码
汉字的国标码将汉字分为：一级常用汉字3755 个，按汉语拼音字母顺序排列；二级常用汉 字3008个，按部首排列。
国标码→机内码
国标码+8080H = 机内码
例题
1.若已知一汉字的国标码是5E38H，则其内码是
2.中文字符的转换 区位码→国标码
区位码+2020H = 国标码
如：将区位码3222转换成国标码 方法：分别将区号32和位号22转换成16进制数，然 后分别加20H，得到的结果就是4036H。
例题
1.已知某汉字的区位码是1234，则其国标码是
A．2338D
B．2C42H
C．3254H
信息技术进制及转换ppt
-
<font size="4" color="#FF0000"> 河南省实验中学</font>
表示一种红色
-
-
十六进制
运算规则：逢16进位 每位上的数字只有：0～9，A～F
1D00 + 273F
443F
-
16进制与10进制的转换
1、16进制变10进制：按位展开求和 2、10进制变16进制：除以16取余法
-
16进制与2进制的关系
0
0000
8
1
0001
9
2
0010 10(A)
3
0011 11(B)
4
进制及其转换
-
二进制
运算规则：逢二进位 0+0= 0+1= 1+0= 1+1=
10001 + 11011
101100
-
二进制与十进制的转换
1、二进制变十进制：按位展开求和 2、十进制变二进制：除以2取余法
-
八进制
运算规则：逢八进位 每位上的数字只有：0～7 7+1=
506 + 273
0100 12(C)
5
0101 13(D)
6
0110 14(E)
7
0111 15(F)
-
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2进制与16进制的转换
1、2进制变16进制： 4位2进制合成一位16进制
2、16进制变2进制： 1位16进制拆成4位2进制
-
0xc0000094
1001
-
八进制与十进制的转换
<font size="4" color="#FF0000"> 河南省实验中学</font>
表示一种红色
-
-
十六进制
运算规则：逢16进位 每位上的数字只有：0～9，A～F
1D00 + 273F
443F
-
16进制与10进制的转换
1、16进制变10进制：按位展开求和 2、10进制变16进制：除以16取余法
-
16进制与2进制的关系
0
0000
8
1
0001
9
2
0010 10(A)
3
0011 11(B)
4
进制及其转换
-
二进制
运算规则：逢二进位 0+0= 0+1= 1+0= 1+1=
10001 + 11011
101100
-
二进制与十进制的转换
1、二进制变十进制：按位展开求和 2、十进制变二进制：除以2取余法
-
八进制
运算规则：逢八进位 每位上的数字只有：0～7 7+1=
506 + 273
0100 12(C)
5
0101 13(D)
6
0110 14(E)
7
0111 15(F)
-
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2进制与16进制的转换
1、2进制变16进制： 4位2进制合成一位16进制
2、16进制变2进制： 1位16进制拆成4位2进制
-
0xc0000094
1001
-
八进制与十进制的转换
计算机数制转换ppt课件
不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位。
例：(11.1101)2 = (14513.64)8
八进制数 二进制数
每1位八进制，变为3位二进制。
例：
(16347.52)8=(001 110 011 100 111.101 010)2 =(1110011100111.10101)2
教学进度
2.1 计算机所使用的数制及其相互转换
十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以 16，小数部分乘以16。
教学进度
2.1 计算机所使用的数制及其相互转换
十进制整数 二进制整数
2 75
1
2 37
1
2 18 0
29 1
24 0
22 0
211
0
结果为：1001011
十进制小数 二进制小数
0.6875 ×2 1 ………1.3750 ×2 0 ………0.7500 ×2 1 ………1.5000 ×2 1 ………1.0000
16
基数：R进制的基数=R
位权：是一个与数字位置有关的常数，位权=Rn 其中n取值：以小数点为界，向左 0，1，2，3……， 向右-1，-2，-3…… 例：(275.8)10=2×102＋7×101＋5×100＋8×10-1
教学进度
2.1 计算机所使用的数制及其相互转换
十进制 二进制 八进制 十六进制
0
0
0
0
常
1
1
1
12102源自2用311
3
3
数
4
100
4
5
101
5
4 5
制
6
110
6
6
的
7
111
7
例：(11.1101)2 = (14513.64)8
八进制数 二进制数
每1位八进制，变为3位二进制。
例：
(16347.52)8=(001 110 011 100 111.101 010)2 =(1110011100111.10101)2
教学进度
2.1 计算机所使用的数制及其相互转换
十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以 16，小数部分乘以16。
教学进度
2.1 计算机所使用的数制及其相互转换
十进制整数 二进制整数
2 75
1
2 37
1
2 18 0
29 1
24 0
22 0
211
0
结果为：1001011
十进制小数 二进制小数
0.6875 ×2 1 ………1.3750 ×2 0 ………0.7500 ×2 1 ………1.5000 ×2 1 ………1.0000
16
基数：R进制的基数=R
位权：是一个与数字位置有关的常数，位权=Rn 其中n取值：以小数点为界，向左 0，1，2，3……， 向右-1，-2，-3…… 例：(275.8)10=2×102＋7×101＋5×100＋8×10-1
教学进度
2.1 计算机所使用的数制及其相互转换
十进制 二进制 八进制 十六进制
0
0
0
0
常
1
1
1
12102源自2用311
3
3
数
4
100
4
5
101
5
4 5
制
6
110
6
6
的
7
111
7
《进制数之间的转换》课件
进制之间的转化
目录
CONTENTS
预备知识：进制的概念 其他进制转化为十进制 十进制转化为其他进制 重点回顾
预备知识：进制
数制
十进制
数码
0~9
(表示数的符号)
基
10
（数码的个数）
权 （每一位所具
有的值）
100，101，102 ... ...
特点
逢十进一
二进制 0~1
2
20，21，22 ... ...
THANKS
2 0 2 0 . 11 . 0 6
方法：数码乘以相应权之和
(101)2=1×22+0×21+1×20=(5)10
二进制转化为十进制
(10011.101)2＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋ 1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3 ＝（19.625)10
八进制转化为十进制
(136)8=1×82 +3×81+6×80 =(94)10
+5*10¹+6*10º
进制：也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法，对于任何一种进制---X进制，就表 示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，八进制 就是逢八进一，二进制就是逢二进一。
01 其 他 进 制 转 化 为 十 进 制 方法：数码乘以相应权之和
十六进制转化为十进制
(2AF5)16 = 2 ×163 +A× 162 +F × 161 +5 × 160 = (10997)10
02 十 进 制 转 化 为 其 他 进 制
方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
十进制转化为二进制
目录
CONTENTS
预备知识：进制的概念 其他进制转化为十进制 十进制转化为其他进制 重点回顾
预备知识：进制
数制
十进制
数码
0~9
(表示数的符号)
基
10
（数码的个数）
权 （每一位所具
有的值）
100，101，102 ... ...
特点
逢十进一
二进制 0~1
2
20，21，22 ... ...
THANKS
2 0 2 0 . 11 . 0 6
方法：数码乘以相应权之和
(101)2=1×22+0×21+1×20=(5)10
二进制转化为十进制
(10011.101)2＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋ 1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3 ＝（19.625)10
八进制转化为十进制
(136)8=1×82 +3×81+6×80 =(94)10
+5*10¹+6*10º
进制：也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法，对于任何一种进制---X进制，就表 示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，八进制 就是逢八进一，二进制就是逢二进一。
01 其 他 进 制 转 化 为 十 进 制 方法：数码乘以相应权之和
十六进制转化为十进制
(2AF5)16 = 2 ×163 +A× 162 +F × 161 +5 × 160 = (10997)10
02 十 进 制 转 化 为 其 他 进 制
方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
十进制转化为二进制
进制以及进制转换详解通用课件
进制以及进制转换详解通用 课件
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
二进制与十进制的转换ppt课件
21）2
9
4、十进制小数转换成二进制小 数：即“乘2取整法”
❖ 例：将十进制（0.6875）10转换成二进制数 的方法如下：
0.687 ×) 2 1.3750
0.3750 ×) 2 0.7500 ×) 2 1.500
0.500 ×) 2 1.0
几种常用的数制及其特点数制基数数码进位规则十进制10逢十进一二进制逢二进一八进制逢八进一十六进制16常见数制的书写规则字母后缀二进制数b如
二进制与十进制的转换
1
几种常用的数制及其特点
数制 十进制
二进制 八进制
十六进制
基数 10
2 8
16
数码
0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9
0、1、
0、1、2、3、4、 5、6、7
位置不同代表的数值也不一样。
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
6
一个二进制数具有下列两个基本特点：
❖两个不同的数字符号，即0和1 ❖逢二进一
那么，首先我们来看十进制和二 进制的概念
4
1、十进制数的概念：
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
5
2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、 F
进位规则 逢十进一
逢二进一 逢八进一
(完整版)二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解.doc
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的 168 转换为二进制得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。
第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。
第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。
第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。
第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。
第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。
第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。
第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。
换句话说就是 0 舍 1 入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步 ,将小数部分0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步 ,将小数部分0.5乘以2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。
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位(bit,比特):计算机内部最小的数据单位,即二进制的一位数 0或1.
字节(byte,拜特,用“B”表示): 1B=8bit ;(1B=1个英文字母=1个数字; 1个汉字=2B)
1KB=1024B; 1MB=1024KB; 1GB=1024MB; 1TB=1024GB.
计算机内部电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表 示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数.
制”
制”
关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以 4位二进制数等于1位十六进制数。
(101111) 2=(0010 1111) 2
前面补 0成4位
一组
=( 2
F ) 16
注意不能 写成15
( A F ) 16 =( 1010 1111) 2 =( 10101111) 2
返回
*八进制数与十六进制数间的转换
三.十进制→十六进制 (整数部分除16取余， 小数部分乘16取整)
四.十六进制→二进制 (每一位十六进制数表示 四位二进制数)
五.八进制→二进制 (每一位八进制数表示 三位二进制数)
返回
八进制数、十六进制数和十进制数的转换
这三者转换时：
➢可把二进制数作为媒介， ➢先把待转换的数转换成二进制数， ➢然后将二进制数转换成相应数制形式
A 20 B21 C 22 D 23 2、字符“a”的ASCII码值是1100001，转换成十
进制是（ ），字符“c”的ASCII码值是是（ ）
二.八进制→十进制 (按位权乘8的N-1次方)
三.十六进制→十进制 (按位权乘16的N-1次方)
四.二进制→十六进制 (每四位二进制数表示 一位十六进制数)
五.二进制→八进制 (每三位二进制数表示 一位八进制数)
一.十进制→二进制 (整数部分除2取余， 小数部分乘2取整)
二.十进制→八进制 (整数部分除8取余， 小数部分乘8取整)
以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制 数，再转换成目的进制数。
如: ( 7 3 ) 8 =(111 011) 2 =( 00 11 1011) 2 =( 3 B ) 16
反之,亦然。
注:二进制的 1011等于十 六进制的11, 用 B 表示。
返回
“进制数之间的转换”归纳复习
一.二进制→十进制 (按位权乘2的N-1次方)
将（1011010.10111）2 转换为十六进制数 解（1011010.10111）2 =（0101 1010.1011 1000）2 =（5A.B8）16
将（76）8转换成十六进制数 解 （76）8＝（111 110 ）2＝（0011 1110）16 ＝（3E）16
练习：
1、在二进制11011中，左起的第二位数值1，等于 十进制数的（ ）。
B. “八进制”转“二进 制”
关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以 3位二进制数等于1位八进制数。
(10111) 2=(0 10 111) 2
前面补 0成3位
一组
=( 2
7 )8
( 2 7 )8 =( 010 111) 2 =( 10111) 2
返回
不同进制数的转换
二进制数转换成十六进制数： 从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为 一组（不足四位时可补 0 ）， 写出每一组二进制数所 对应的十六进制数码即可 【例】将二进制数（11011100110.1101）2 转换成十六进制 数：
*十进制数与八进制数间的转换
A. “十进制”转“八进 制”
8
19 余数 低位
8 23 02
高位
(19)10=(23)8
B. “八进制”转“十进 制”
(23)8
=2*8 1 +3*8 0
=16+3
=19
返回
*十进制数与十六进制数间的转换
A. “十进制”转“十六进 1 11 01
【例】 将二进制数（10110001.111）转换成八进制数： 010 110 001. 111 2 6 1. 7
（10110001.111）2=（261.7）8。 反之，将每位八进制数分别用三位二进制数表示， 就可完成八进制数和二进制数的转换。
*二进制数与八进制数间的转换
A. “二进制”转“八进 制”
0110 1110 0110. 1101 6 E 6. D
二进制数（11011100110.1101）2转换成十六进制 数是（6E6.D）16。
反之，将每位十六进制数分别用四位二进制数表 示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
*二进制数与十六进制数间的转换
A. “二进制”转“十六进 B. “十六进制”转“二进
练习
十进制数158.625转换成二进制、十六进制 答案：10011110.101 二进制
9E.A 十六进制
练习
二进制1001.11001转换十进制和十六进制数？
答案：9.78125 十进制 9.C8 十六进制
练习
将（741.566）8转换成为二进制数 解（741.566）8=（111 100 001.101 110 110）2
总结进制数转换-二进制-八 进制-十进制-十六进制--之
间转换方法
目录
计算机数据单位 各种进制数的表示法 十进制与二进制数的转换 十进制与八进制数的转换 十进制与十六进制数的转换 二进制与八进制数的转换 二进制与十六进制数的转换 八进制与十六进制数的转换
总结复习
计算机数据单位
0与1,代表逻辑“假”与“真”,物理上的电流“关”与 “通”,电平“低”与“高”。
返回
*十进制数与二进制数间的转换
A. “十进制”转“二进 制”
2
19 余数 低位
2 91
2
41
2
20
2
10
0 1 高位
(19)10=(10011)2
B. “二进制”转“十进 制”
(10011)2
=1*2 4 +1*2 1
+1*2 0 =16+2+1 =19
注意：2 的0次方 等于1，
不是0
返回
写成(111)16
高位
行吗?
(27)10=(1B)16
B. “十六进制”转“十进 制”
(1B)16
=1*161 +11*16 0
=16+11 =27
B代表的
数是多少？
返回
不同进制数的转换 二进制数和八进制数互换 二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开 始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三 位时可补 0 ），然后写出每一组二进制数所对应的 八进制数码即可。
字节(byte,拜特,用“B”表示): 1B=8bit ;(1B=1个英文字母=1个数字; 1个汉字=2B)
1KB=1024B; 1MB=1024KB; 1GB=1024MB; 1TB=1024GB.
计算机内部电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表 示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数.
制”
制”
关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以 4位二进制数等于1位十六进制数。
(101111) 2=(0010 1111) 2
前面补 0成4位
一组
=( 2
F ) 16
注意不能 写成15
( A F ) 16 =( 1010 1111) 2 =( 10101111) 2
返回
*八进制数与十六进制数间的转换
三.十进制→十六进制 (整数部分除16取余， 小数部分乘16取整)
四.十六进制→二进制 (每一位十六进制数表示 四位二进制数)
五.八进制→二进制 (每一位八进制数表示 三位二进制数)
返回
八进制数、十六进制数和十进制数的转换
这三者转换时：
➢可把二进制数作为媒介， ➢先把待转换的数转换成二进制数， ➢然后将二进制数转换成相应数制形式
A 20 B21 C 22 D 23 2、字符“a”的ASCII码值是1100001，转换成十
进制是（ ），字符“c”的ASCII码值是是（ ）
二.八进制→十进制 (按位权乘8的N-1次方)
三.十六进制→十进制 (按位权乘16的N-1次方)
四.二进制→十六进制 (每四位二进制数表示 一位十六进制数)
五.二进制→八进制 (每三位二进制数表示 一位八进制数)
一.十进制→二进制 (整数部分除2取余， 小数部分乘2取整)
二.十进制→八进制 (整数部分除8取余， 小数部分乘8取整)
以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制 数，再转换成目的进制数。
如: ( 7 3 ) 8 =(111 011) 2 =( 00 11 1011) 2 =( 3 B ) 16
反之,亦然。
注:二进制的 1011等于十 六进制的11, 用 B 表示。
返回
“进制数之间的转换”归纳复习
一.二进制→十进制 (按位权乘2的N-1次方)
将（1011010.10111）2 转换为十六进制数 解（1011010.10111）2 =（0101 1010.1011 1000）2 =（5A.B8）16
将（76）8转换成十六进制数 解 （76）8＝（111 110 ）2＝（0011 1110）16 ＝（3E）16
练习：
1、在二进制11011中，左起的第二位数值1，等于 十进制数的（ ）。
B. “八进制”转“二进 制”
关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以 3位二进制数等于1位八进制数。
(10111) 2=(0 10 111) 2
前面补 0成3位
一组
=( 2
7 )8
( 2 7 )8 =( 010 111) 2 =( 10111) 2
返回
不同进制数的转换
二进制数转换成十六进制数： 从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为 一组（不足四位时可补 0 ）， 写出每一组二进制数所 对应的十六进制数码即可 【例】将二进制数（11011100110.1101）2 转换成十六进制 数：
*十进制数与八进制数间的转换
A. “十进制”转“八进 制”
8
19 余数 低位
8 23 02
高位
(19)10=(23)8
B. “八进制”转“十进 制”
(23)8
=2*8 1 +3*8 0
=16+3
=19
返回
*十进制数与十六进制数间的转换
A. “十进制”转“十六进 1 11 01
【例】 将二进制数（10110001.111）转换成八进制数： 010 110 001. 111 2 6 1. 7
（10110001.111）2=（261.7）8。 反之，将每位八进制数分别用三位二进制数表示， 就可完成八进制数和二进制数的转换。
*二进制数与八进制数间的转换
A. “二进制”转“八进 制”
0110 1110 0110. 1101 6 E 6. D
二进制数（11011100110.1101）2转换成十六进制 数是（6E6.D）16。
反之，将每位十六进制数分别用四位二进制数表 示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
*二进制数与十六进制数间的转换
A. “二进制”转“十六进 B. “十六进制”转“二进
练习
十进制数158.625转换成二进制、十六进制 答案：10011110.101 二进制
9E.A 十六进制
练习
二进制1001.11001转换十进制和十六进制数？
答案：9.78125 十进制 9.C8 十六进制
练习
将（741.566）8转换成为二进制数 解（741.566）8=（111 100 001.101 110 110）2
总结进制数转换-二进制-八 进制-十进制-十六进制--之
间转换方法
目录
计算机数据单位 各种进制数的表示法 十进制与二进制数的转换 十进制与八进制数的转换 十进制与十六进制数的转换 二进制与八进制数的转换 二进制与十六进制数的转换 八进制与十六进制数的转换
总结复习
计算机数据单位
0与1,代表逻辑“假”与“真”,物理上的电流“关”与 “通”,电平“低”与“高”。
返回
*十进制数与二进制数间的转换
A. “十进制”转“二进 制”
2
19 余数 低位
2 91
2
41
2
20
2
10
0 1 高位
(19)10=(10011)2
B. “二进制”转“十进 制”
(10011)2
=1*2 4 +1*2 1
+1*2 0 =16+2+1 =19
注意：2 的0次方 等于1，
不是0
返回
写成(111)16
高位
行吗?
(27)10=(1B)16
B. “十六进制”转“十进 制”
(1B)16
=1*161 +11*16 0
=16+11 =27
B代表的
数是多少？
返回
不同进制数的转换 二进制数和八进制数互换 二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开 始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三 位时可补 0 ），然后写出每一组二进制数所对应的 八进制数码即可。