二进制转换成十进制
二进制十进制数的转换
二进制十进制数的转换
二进制和十进制都是数字表示方式，二进制是计算机中常用的数字表示方式，十进制则是我们平常使用的数字表示方式。
在计算机领域，需要经常进行二进制和十进制数之间的转换。
1. 二进制转十进制
二进制数是由 0 和 1 组成的数字表示方式，每一位上的数都是2 的幂次方。
例如，二进制数 1011，其各位数值分别为 1、0、1、1，代表的十进制数为：
1×2+0×2+1×2+1×2=8+0+2+1=11
因此，二进制数 1011 转换成十进制数为 11。
2. 十进制转二进制
十进制数是由 0 到 9 这十个数字组成的数字表示方式，每一位上的数都是 10 的幂次方。
将十进制数转换成二进制数，可以用连续除以 2 的方法。
例如，将十进制数 22 转换成二进制数：第一步：22 ÷ 2 = 11 0
第二步：11 ÷ 2 = 5 (1)
第三步： 5 ÷ 2 = 2 (1)
第四步： 2 ÷ 2 = 1 0
第五步： 1 ÷ 2 = 0 (1)
将上述步骤中每一个余数从下往上排列，得到的二进制数为10110。
以上就是二进制和十进制数之间的转换方法。
在计算机编程中，
经常需要用到这些转换方式。
二进制转化为十进制的方法
二进制转化为十进制的方法《二进制转化为十进制的方法》一、二进制、八进制和十进制之间的关系要进行数字转换，首先必须清楚不同进制之间的关系，二进制、八进制和十进制等是十进制系统的常用进制，换句话说，十进制就相当于基础，其他进制都是以十进制为基础，不断变换而来。
通常情况下，二进制数字中所需要表达出来的一个十进制数字可以分解成一系列较小的十进制数乘以二进制位权限，并累加起来得到最终的十进制数字。
二进制：1010每一位代表一个数值，如下：8，4，2，1。
每一位代表右边有一个权重。
因此，1010可以表示为：8+0+2+0= 10.所以1010可以得出结果10.八进制：718每一位代表一个数值，如下： 512，64，8，1。
每一位表示右边有一个权重。
因此，718可以表示为： 512+64+8+1= 585.所以718可以得出结果585.二、二进制转十进制的步骤以下是将二进制转换成十进制的步骤：（1）用二进制数表示一个十进制数，其中每一位都有一个权重，公式为：Sum = m\*2^n + m\*2^n-1 + ...+ m\*2^0，其中m表示二进制数，n表示权重位数。
（2）把二进制数字拆分成该数中所包含的一系列较小的数字。
（3）把每一位数字乘以其权重：m\*2^n + m\*2^n-1 + ...+ m\*2^0（4）把所有结果累加。
（5）累加的结果就是最终转换的十进制数。
三、二进制转换为十进制的例子以01101001转换为十进制为例：01101001 = 1\*2^7+1\*2^6+0\*2^5+1\*2^4+0\*2^3+0\*2^2+1\*2^1+0\*2^0 =128+64+1+0+0+2+0=195所以01101001转换为十进制后，结果是195。
二进制与十进制转化规则
二进制与十进制转化规则二进制与十进制转化二进制与十进制是计算机科学中最基本的数字系统。
在进行二进制与十进制转换时，我们需要遵循以下规则：二进制转换为十进制1.将二进制数从右向左按权展开，权值从0开始，每位的权值为2的幂次方。
即右侧第一位的权值为20，第二位为21，以此类推。
2.将每位上的数值与对应位的权值相乘，并将结果累加求和。
3.最终得到的累加和即为转换后的十进制数。
举例：将二进制数101011转换为十进制数。
1.从右向左，按权展开：12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 + 02^4 +12^5 = 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 = 432.因此，二进制数101011转换为十进制数为43。
十进制转换为二进制1.将十进制数不断除以2，得到的余数即为二进制数的最低位，商继续除以2，直到商为0为止。
2.将得到的二进制数的各位按相反的顺序排列，即得到转换后的二进制数。
举例：将十进制数57转换为二进制数。
1.57 ÷ 2 = 28 余 12.28 ÷ 2 = 14 余 03.14 ÷ 2 = 7 余 04.7 ÷ 2 = 3 余 15. 3 ÷ 2 = 1 余 16. 1 ÷ 2 = 0 余 17.反向排列得到的余数：8.因此，十进制数57转换为二进制数为。
以上是二进制与十进制转化的基本规则和示例。
通过掌握这些规则，我们可以在计算机科学中进行二进制与十进制之间的转换。
二进制与十进制转换的应用二进制与十进制转换在计算机科学中具有广泛的应用，特别是在计算机的存储和处理方面。
以下是一些常见的应用示例：存储和传输数据计算机中的所有数据都是以二进制表示的。
在实际存储和传输数据时，我们通常会使用二进制数。
将数据从十进制转换为二进制可以使数据更加紧凑和高效。
例如，一个整数在十进制下可能需要几位或几十位的数字来表示，但是在二进制下却可以更简洁地表示。
二进制转换成十进制公式
二进制转换成十进制公式在计算机科学中，二进制和十进制是两种常见的数值表示方式。
二进制是一种基于2的数制系统，只包含0和1两个数字。
而十进制是一种基于10的数制系统，包含了0到9这十个数字。
在计算机中，经常需要将二进制数转换成十进制数进行计算或显示。
下面将介绍如何使用公式将二进制转换成十进制。
我们需要了解二进制数的位权。
在二进制数中，每一位的位权都是2的幂次方。
最低位的位权为2^0，依次向左位移，每一位的位权都会乘以2。
例如，二进制数1011的位权依次为2^3、2^2、2^1和2^0。
接下来，我们可以使用公式将二进制数转换成十进制数。
公式如下：十进制数= (最高位的数字× 2^(位数-1)) + (次高位的数字× 2^(位数-2)) + ... + (最低位的数字× 2^0)通过这个公式，我们可以将二进制数的每一位与对应的位权相乘，然后将结果相加，即可得到相应的十进制数。
举个例子，将二进制数1101转换成十进制数。
根据公式，我们可以计算如下：十进制数= (1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0)= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换成十进制数为13。
除了使用公式计算，还可以通过手动计算来将二进制数转换成十进制数。
首先，从二进制数的最低位开始，将每一位的数字乘以对应的位权，然后将结果相加。
例如，将二进制数101转换成十进制数。
手动计算如下：十进制数= (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0)= 4 + 0 + 1= 5因此，二进制数101转换成十进制数为5。
二进制转换成十进制是计算机中常见的数值转换操作。
通过使用公式或手动计算，我们可以准确地将二进制数转换成十进制数。
这种转换在计算机科学和电子工程等领域中经常被使用，是理解和处理二进制数据的重要基础。
二进制和十进制转换
二进制和十进制转换？十进制与二进制转换之相互算法十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．-----------------------二进制中最后一个数字是一，转换成十进制则是基数。
一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
将二进制数转化成十进制的方法。
将二进制数转化成十进制的方法。
将一个二进制数转化成十进制数的方法是将每一位上的数字乘以2的n次幂（n为该位在二进制数中的位置，最右边一位的n为0，往左依次递增），然后把所有的结果相加即可得到十进制数。
例如，二进制数1011转换成十进制数的计算步骤如下：
1. 从右往左，第一位是1，乘以2的0次幂（即1），得到1；
2. 第二位是1，乘以2的1次幂（即2），得到2；
3. 第三位是0，乘以2的2次幂（即4），得到0；
4. 第四位是1，乘以2的3次幂（即8），得到8；
5. 将所有结果相加，1+2+0+8=11，因此二进制数1011转化成十进制数为11。
需要注意的是，如果二进制数中有小数部分，则按照类似的方法把小数部分转化成十进制数，然后加上整数部分转化成的十进制数即可。
- 1 -。
二进制十进制数的转换
二进制十进制数的转换一、什么是二进制十进制数二进制是计算机中最基本的数字系统，它由0和1两个数字组成。
而十进制是我们日常生活中最为熟悉的数字系统，由0到9十个数字组成。
二进制十进制数的转换就是将二进制数字表示转换为十进制数字表示，或将十进制数字表示转换为二进制数字表示。
二、二进制转换为十进制1. 二进制数的权值计算二进制数的每一位都有一个对应的权值，从右往左依次为2^0、2^1、2^2、2^3...以此类推。
例如，二进制数1101，从右往左依次对应的权值为2^0=1、2^1=2、2^2=4、2^3=8。
2. 二进制转换为十进制的计算方法将二进制数的每一位乘以对应的权值，然后将得到的结果相加即可得到十进制数。
举例说明：将二进制数101010转换为十进制数。
1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 423. 小数的二进制转换为十进制对于小数的二进制转换为十进制，可以将小数点后的每一位乘以对应的权值，然后将得到的结果相加即可得到十进制数。
举例说明：将二进制数101.01转换为十进制数。
1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^-1 + 1×2^-2 = 4 + 0 + 1 +0 + 0.25 = 5.25三、十进制转换为二进制1. 整数的十进制转换为二进制将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
每次的余数即为二进制数的每一位，而商则为下一次的被除数。
最后将余数从下往上排列即可得到二进制数。
举例说明：将十进制数23转换为二进制数。
23 ÷ 2 = 11 余 111 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1所以，23的二进制表示为10111。
二进制转十进制算法
二进制转十进制算法
二进制转换成十进制的方法如下所示：
二进制转十进制通用公式为：
abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）
解释：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。
例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（2）
=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
扩展资料：
十进制转二进制
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制化二进制时所除的2就是它的基数。
谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。
某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为“位权”。
位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。
十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。
二进制数就是2的n 次幂。
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二进制数转换成十进制数
二进制的1101转化成十进制
1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13
转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始
相反用十进制的13除以2 每除一下将余数就记在旁边
最后按余数从下向上排列就可得到1101
十进制转二进制：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110
二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107．
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二进制转十进制
本人有个更直接的方法，例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：
数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即2+4+64=70 次方数即1的位数减一。
如此计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下：2的0次方是1
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024
2的11次方是2048
2的12次方是4096
2的13次方是8192
2的14次方是16384
2的15次方是32768
在这里仅为您提供前15次方，若需要更多请自己查询。
编辑本段十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
十进制转二进制
用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如：19.95 转2进制分为两个步骤。
1、小数点前
19/2=9余1
9/2=4 余1
4/2=2 余0
2/2=1 余0
1/2=0 余1
由下往上取余数 10011
2、小数点后
0.95*2 = 1.9 取整1
（1.9-1）*2 = 1.8 取整1
（1.8-1）*2 = 1.6 取整1
（1.6-1）*2 = 1.2 取整1
（1.2-1）*2 = 0.4 取整0
（0.4-0）*2 = 0.8 取整0
（0.8-0）*2 = 1.6 取整1
（1.6-1）*2 = 1.2 取整1
假设小数精度为8位，从上往下去则小数点后为 0.11110011
故19.95 转化为二进制为 10011.11110011
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为一时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者小数部分为1，此时1位二进制的最后一位。
或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
2010-01-19 18:28
二进制转十进制,十进制转二进制的算法介绍
十进制转二进制：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果
例如：302转化成二进制
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110
二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107．
一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再
用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1．二进制与十进制的转换
（1）二进制转十进制
方法："按权展开求和"
例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
（2）十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"
例：（89）10＝（1011001）2
2 89
2 44 (1)
2 22 0
2 11 0
2 5 (1)
2 2 (1)
2 1 0
0 (1)
· 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出" 例：
(0．625)10= (0．101)2
0．625 X 2
1．25 X 2
0．5 X 2
1．0
2．八进制与二进制的转换
例：将八进制的37.416转换成二进制数：
37 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.011）2 ＝（26.14）8
3．十六进制与二进制的转换
例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111．1001
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2
例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16。