第五讲 磁介质的磁化
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磁介质(Magnetic materials)
1/ 2
于顺外场的增加。 在(i)、(ii)两种情形，电子都获得一个逆外场方向的诱导磁矩(induced 101
5.1 磁化(Magnetization) moment), 用到式(5.2)，有 e e minduced = L= ⋅m r 2 。 2 me 2 me e L 将 L 的表达式代入，得到诱导磁矩的矢量式为 e2 r2 m induced =− B (5.6) 4 me 原子序数为 Z 的原子有 Z 个电子，其轨道半径各不相同，相对于外场 的倾角也各不相同。取平均值，得到每个原子的有效(effective)诱导磁 矩为 e2 m =− Zr 2 B (5.7) 6 me 0 物质的磁化强度(magnetization)为 Ne2 2 M =− Zr B (5.8) 6 me 0
•
•
•
磁化强度(magnetization)： 设物质中的原子在外磁场中磁化后的磁矩为 m。对大量原子的磁矩取平均， 其平均值记为 m 。 定义：磁化强度为单位体积中的原子磁矩的矢量和。 M = N m 。 (5.1) 其中，N 为单位体积中的原子数。磁化强度是描述物质磁化性质的量。
5.1.5 抗磁性(Diamagnetism)
•
原子在外场中的诱导磁矩(induced magnetic moments)：
•
电子的固有角速度(angular velocity)： 设电子在半径 r 的圆轨道以角速度 0 运动。向心加速度为 2 0r , 2 2 向心力为 Ze / 4 0 r ，故有 2 2 2 m e 0 r = Ze / 4 0 r 从而有 Ze2 0= 4 0 me r 3
104
第五章 磁介质(Magnetic materials) 向减少，合成效果为向下的净磁化电流(net magnetic current)。如 Figure 5.8 所示。 如 Figure 5.9, 在磁化体中取一个体积元 = x y z , 其中心点的坐标为 (x, y, z)。类似于螺线管中介质的 M 与 I 的关系 I M = M ，磁化强度矢量 M 的 x, y, z 分量，分别对应于环绕电流 I1, I2, I3。即，将积元 中磁偶极矩 矢量 M , 分解为 x, y, z 分量，与环绕电流 I1, I2, I3 的对应关系分别为 I 1 y z =M x 即 I 1= M x x . (5.16a) 同理，有 I 2= M y y , (5.16b) I 3= M z z . (5.16c) 合成的磁化电流密度 jM，其 z 分量由 I1，I2 贡献而得。如果 I2 沿 x 轴方向变
磁介质解析PPT教学课件
分圆子电电流流
pm
二、弱磁介质的磁化机理
分 子固有磁 矩
pm
pmIn S 0
eI
------分子中所有的电子轨道磁 矩和自旋磁矩的矢量和
pm为分子中所有的电子轨道磁矩和自旋
磁矩的矢量和
分子固有磁矩 pmIn S 0
顺磁质分子电结构： 抗磁质分子电结构：
pm0 pm0
1. 顺磁质的磁性
分子电流
ISL d IL M d l
磁化电流与磁化电流密度有
ISSjdS
L M d l Sjd S
磁化强度M与磁化电流IS的关系
L M d l L 内 Is i Sjd S
注意：
式中S是以闭合曲线L为周界的任意曲面面积； 这是磁化电流与磁化强度的普遍关系式之一。
3. 磁化强度M与磁化电流线密度的关系 磁化电流线密度：介质表面单位长度上的磁化电流
pm
eI
有矩分子
无外磁场作用时，顺磁质分子的固有磁矩不为零
由于分子的热运动，
分
分子磁矩取向各不相同，
子 磁
整个介质不显磁性。
矩
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使
分子磁矩转向外磁场的方向
pm
M
B0
MpmB
B0
B
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致
顺磁质磁化结果，使介 质内部磁场增强，即
BB0 BrB0
2. 抗磁质的磁性 无矩分子
有外磁场作用
无外磁场作用时，抗磁质 分子中各电子的磁效应相 互抵消，分子的固有磁矩 为零。
抗磁质分子中的每个电子的
运动都相当于一个圆电流，
其角动量L与其相应的电子 磁矩pm相反。
M epm B 0
高二物理竞赛磁介质的磁化 课件
B
0r H
0r 2 r
I
I
磁介质内表面上的磁感应强度为：
B 0r I 2 R
I
R
r L
11
I
H
2r
j M en
I
磁介质内表面上的面束缚电流密度：
R
j M r 1 B r 1 I
0r
2 R
I I en r
B
方向与轴线平行
L
磁介质内表面上的总束缚电流为
I j 2 R (r 1)I
12
铁芯的用途 将铁磁材料做成铁芯，可以使传导电流产生的磁场获 得几千倍的增强。
I
I
••
•••
• ••
••
••
螺线管截面图
总的效果就相对流或磁化电流。
2
B0
B0
B
顺磁质
B
B
B
抗磁质
B B0 B
B r B0
顺磁质 B B0
r 1
抗磁质 B B0
r 1
3
二. 磁化强度及其与束缚电流之间的关系 1. 磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和
在无磁介质的情况下，r 1，
B L
dl
0
Iint
5
2. 利用 H 环路定理分析有磁介质存在的磁场分布 步骤：
(1) 由已知的自由电流的分布，由 H 环路定理求解出 H 的分布；
(2) 利用 H B B 求出 B 的分布。
(3) 利用
M
0r
r1
B
B
H
求出磁介质的M；
0r
0
(4) 利用 j M en 求出面束缚电流的分布。
分析：环形螺线管内的磁力 线为沿环的同心圆，绕向为 逆时针。
磁介质的磁化规律
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I
r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有Biblioteka Hdl H
2r1 0
dl
I
H I
2r1
B
0 H
0
I
2 r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则
以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
H
d
l
H
2r2
0
d
l
H
2r2＝I
r 2 2
迈斯纳效应：完全抗磁性
处于迈斯纳态的超导体会表现出完美抗磁性，或超抗磁性，意思是 超导体深处（离表面好几个穿透深度的地方）的总磁场非常接近零。 亦即是它们的磁化率 = −1。抗磁性体的定义为能产生自发磁化的 物料，且磁化方向与外加场直接相反。然而，超导体中抗磁性的基 本来源与一般材料的非常不同。在一般材料中，抗磁性是原子核旁 电子的轨道自旋，与外加磁场间电磁感应的直接结果。在超导体中， 完全抗磁性的原因是表面的超导电流所引起的，电流的流动方向与
的基本物理量。
例1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，
已知螺绕环中的传导电流为I ，单位长度内匝数 n ，环
的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁 导率为 。求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、 半径为 的圆r形回路。
r
H dl NI
式中 为N螺绕环上线圈
进动 pm
L e
进动
pm
e
L
pm
pm
B0
进动 B0
可以证明：不论电子原来 的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动这的种转等向 效总 圆是 电和 流的磁磁力矩矩的M方的向方永向远构与成右B0手的螺方旋向关相系反。。
磁介质的磁化规律和机理-PPT精品文档
磁介质的磁化规律和机理
张炜
磁介质的分类
磁介质大体分为3类:
顺磁质 抗磁质 铁磁质
r m 1
磁 质 :m 0 r 1 r 1 顺 磁 质 :m 0 r 1 r 1 抗 2 3 铁 磁 质 : 0 1 (10 ~10 ) m r
c
R
C
Hc
O
R'
C'
Hபைடு நூலகம்
S'
局部的小磁滞回线
局部的小磁滞回线到处可以产生
B
H
去磁过程
B
H
d N SB dt 电 源 抵 抗 感 应 电 动 势 作 功 ： d d A I 0 d t I 0 d t I0d dt H dA N S d B S lH d B V H d B N /l 单 位 体 积 铁 芯 ， 电 源 作 功 为 ： dA da H dB V a
B0
抗磁质的磁化机制
每个分子无固有磁矩;(相互抵消) 在外场作用下,感生磁矩都与外场方向相反. 顺磁质: 抗磁效应比顺磁效应小被掩盖. 0 B B
0 0
+
V
-
+
V
-
m
f
m
0
f
超导体的迈斯纳效应
超导体的基本特性： 在低于特定温度Tc(转变温度),电阻为零; 完全抗磁(迈斯纳效应). 抗磁效应机制: 表面的超导电流产生的附加磁场将体内磁场完全 抵消.
i B
M B
I0
0
H
H nI 0
起始磁化曲线
饱和磁化强度Ms
B M H 0
张炜
磁介质的分类
磁介质大体分为3类:
顺磁质 抗磁质 铁磁质
r m 1
磁 质 :m 0 r 1 r 1 顺 磁 质 :m 0 r 1 r 1 抗 2 3 铁 磁 质 : 0 1 (10 ~10 ) m r
c
R
C
Hc
O
R'
C'
Hபைடு நூலகம்
S'
局部的小磁滞回线
局部的小磁滞回线到处可以产生
B
H
去磁过程
B
H
d N SB dt 电 源 抵 抗 感 应 电 动 势 作 功 ： d d A I 0 d t I 0 d t I0d dt H dA N S d B S lH d B V H d B N /l 单 位 体 积 铁 芯 ， 电 源 作 功 为 ： dA da H dB V a
B0
抗磁质的磁化机制
每个分子无固有磁矩;(相互抵消) 在外场作用下,感生磁矩都与外场方向相反. 顺磁质: 抗磁效应比顺磁效应小被掩盖. 0 B B
0 0
+
V
-
+
V
-
m
f
m
0
f
超导体的迈斯纳效应
超导体的基本特性： 在低于特定温度Tc(转变温度),电阻为零; 完全抗磁(迈斯纳效应). 抗磁效应机制: 表面的超导电流产生的附加磁场将体内磁场完全 抵消.
i B
M B
I0
0
H
H nI 0
起始磁化曲线
饱和磁化强度Ms
B M H 0
§4-5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
若分子中所有电子磁矩（分子固有磁矩）不为零，顺磁质
若分子中所有电子磁矩（分子固有磁矩）为零，抗磁质
顺磁质的磁化规律
顺磁效应：顺磁物质中，分子具有固有磁矩，在外 磁场作用下，分子磁矩在一定程度上沿外场排列起 来。温度越高，顺磁效应越弱。
抗磁质的磁化规律
外磁场对电子轨道运动的影响
外磁场作用在一个抗磁原子上，考虑电子的轨 道运动(先假设电子角速度平行于外磁场)
M-H曲线上任何一点联到原点O的直线的斜率
代表该磁化状态下的磁化率
m
M H
B-H曲线
在铁磁质中，M的数值比
H大得多 （102-106）倍
B
0
(H
M
)
0
M
B-H曲线的外貌与M-H曲线差不多
B-H曲线上任何一点联到原点O的直线的斜率代
表该磁化状态下的磁导率
0
B H
求无外磁场时的角速度ω0(电子只受库仑力）
Ze 2
4 r 2
m
2 0
r
0
0
Ze 2 (
4 mr 3
)1/ 2
0
加不太大的外磁场B<< m0 ，电子受库仑力、
e
洛伦兹力（指向中心），假设轨道的半径不变
（相当于定态假设），且此时洛伦兹力远小于
库仑力（见P257解释）
0 0
在外磁场撤消后，铁磁质内掺杂和内应力或因为介 质存在缺陷阻碍磁畴恢复到原来的状态
铁磁质的磁化
磁畴
影响铁磁质磁性的因素
温度对磁性有影响——温度高过居里点铁磁性就 消失，变为顺磁质。如纯铁的居里点为1043K，镝 影响磁畴结构性——介观尺度下有新现象 介观尺度：即介于宏观尺度与微观尺度之间，一 般为0.1—100nm
磁介质的磁化
得M到c重os要=关M系t是M磁t=化i 强或度者沿M介质n 表i面' 的切向分量，
介质表面磁化电流密度只决定于磁化强度沿该
表面的切向分量，与法向分量无关，只存在于介
质表面附近磁化强度有切向分量的地方。 7
四、有L B磁d介l 质磁0存场( i在强I0时度i 的矢i 安量Ii培) H环=L路(B0B0定M理M )
它与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流过再沿
外壁流回。求介质中磁场分布及与导体
相邻的介质表面的束缚电流。
解
LH dl I L
H I 2πr
I
I
B
0rH 0r
H
B
M
,
0
I 2πr
j'
（R1<r<R2 )
M沿圆en切线j方' 向Men
j' (r 1)
磁介质内表面的
I 2πR
方向与轴平行
B1
即
S en
BdS
(B2
B1
B1)
(-enS) B2 (enS) 0
0 或B1n=B2n，表示从一种介质过
渡到另一种介质时，磁感应强度的法向分量不变。
10
在 介 质 分 界 面 处 作 一 矩 形 的 回 路 abcda ， 使 两
长边分别处于两种介质 中，与界面平行，短边很
小，取切向单位矢量
磁化强度矢量表征宏观磁性，定义 为单位体积内分子磁矩的矢量和
M
=
m
式中 m 是体积 内的分子磁矩或分子
感生磁矩的矢量和。
如果磁介质中各处的磁化强度的大小和方向都
一致，就称均匀磁化。在国际单位制中, 磁场强
度和磁化强度的单位都是Am-1 (安培/米)。3Βιβλιοθήκη 二、磁化的磁介质内的磁感应强度
【大学物理】第五讲 磁介质的磁化
§2.5 磁介质的磁化
一、磁介质磁化机理
在磁场作用下，其内部发生变化，并反 过来影响原磁场分布的物质。 -----磁介质
1、物质磁性的概述
B B0 B'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
1
顺磁质 B B 0（铝、氧、锰等） 弱磁质
抗磁质 铁磁质
B
B
B0（铜、铋、氢等） B0（铁、钴、镍等）
总磁矩
m分子 Is S s Sl
M
m分子 V
s Sl
Sl
s
三、有磁介质存在时的安培环路定理
n
无磁介质时
B dl
l
0
Ii
i 1
有磁介质时
M
Is I
A
B
DlC
M l
dl
MAB sl
Bdl l
0
I 0 sl
B
l
0
M dl
I
Bdl l
0
I 0
M dl
向都相同，则表明该磁介质被均匀磁化。
5
2、 磁化电流
磁化电流
B
磁介质内部各处的分子电流总是方向相反， 相互抵消，只有在边缘上形成近似环形电流，这个 电流称为磁化电流。
3、磁化强度和磁化电流的关系
磁化面电流
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电
流为 s（磁化电流面密度），则长为l 的一段介 质上的磁化电流强度IS为 Is sl
强磁质
2. 顺磁质和抗磁质的磁化
物质是有分子或原子组成，包含的每 个电子都同时参与两种运动。
轨道运动 自旋运动
分子固有磁矩
轨道磁矩 自旋磁矩 分子圆电流和磁矩
一、磁介质磁化机理
在磁场作用下，其内部发生变化，并反 过来影响原磁场分布的物质。 -----磁介质
1、物质磁性的概述
B B0 B'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
1
顺磁质 B B 0（铝、氧、锰等） 弱磁质
抗磁质 铁磁质
B
B
B0（铜、铋、氢等） B0（铁、钴、镍等）
总磁矩
m分子 Is S s Sl
M
m分子 V
s Sl
Sl
s
三、有磁介质存在时的安培环路定理
n
无磁介质时
B dl
l
0
Ii
i 1
有磁介质时
M
Is I
A
B
DlC
M l
dl
MAB sl
Bdl l
0
I 0 sl
B
l
0
M dl
I
Bdl l
0
I 0
M dl
向都相同，则表明该磁介质被均匀磁化。
5
2、 磁化电流
磁化电流
B
磁介质内部各处的分子电流总是方向相反， 相互抵消，只有在边缘上形成近似环形电流，这个 电流称为磁化电流。
3、磁化强度和磁化电流的关系
磁化面电流
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电
流为 s（磁化电流面密度），则长为l 的一段介 质上的磁化电流强度IS为 Is sl
强磁质
2. 顺磁质和抗磁质的磁化
物质是有分子或原子组成，包含的每 个电子都同时参与两种运动。
轨道运动 自旋运动
分子固有磁矩
轨道磁矩 自旋磁矩 分子圆电流和磁矩
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总磁矩
m分子 Is S s Sl
M
m分子 V
s Sl
Sl
s
三、有磁介质存在时的安培环路定理
n
无磁介质时
B dl
l
0
Ii
i 1
有磁介质时
M
Is I
A
B
DlC
M l
dl
MAB sl
Bdl l
0
I 0 sl
B
l
0
M dl
I
Bdl l
0
I 0
M dl
l
强磁质
2. 顺磁质和抗磁质的磁化
物质是有分子或原子组成，包含的每 个电子都同时参与两种运动。
轨道运动 自旋运动
分子固有磁矩
轨道磁矩 自旋磁矩 分子圆电流和磁矩
m
I 分子电流
2
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场
Is
B0 有外磁场
顺磁质内磁场 B B0 B'
3
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0
抗 磁 质 的 磁 化
向都相同，则表明该磁介质被均匀磁化。
5
2、 磁化电流
磁化电流
B
磁介质内部各处的分子电流总是方向相反， 相互抵消，只有在边缘上形成近似环形电流，这个 电流称为磁化电流。
3、磁化强度和磁化电流的关系
磁化面电流
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电
流为 s（磁化电流面密度），则长为l 的一段介 质上的磁化电流强度IS为 Is sl
2πdH 0, H 0
B H 0
同理可求 d r， B 0
11
2πdH I
I
r
d
I
R
r
＊四、 铁磁质
当外磁场由 Hm 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞。
由于磁滞，H 0 时，磁感强度 B 0 ，Br叫做剩余磁感强 度(剩磁)。
12
B
限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对
磁导率为 r 的磁介质。当两圆
筒通有相反方向的电流 I 时，
试 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小；
（2）圆柱体外面一点Q
I
r
d
的磁感强度。
I
R
r
10
解:
（1）r d R H dl I l
B H 0r I
2π d
（2）d R H dl I I 0 l
Bm Q
P
Hm Br
H
O
Hm
Hc
P'
Bm
磁滞回线
矫顽力 Hc
不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大。
B
OH
B
O
H
B
O
H
软磁材料
13
硬磁材料 矩磁铁氧体材料
8
磁场强度
H
B
M
0
磁介质中的安培环路定理
B 0r H H
l H dl I
各向同性磁介质 M m H mபைடு நூலகம்：磁化率
H
B
0
M
B
0
mH
B 0 (1 m )H
相对磁导率 r 1 m
1 顺磁质
磁导率 0r
r 1 抗磁质 1 铁磁质
（非常数）
9
例题 2-10 有两个半径分别为 R 和 r 的“无
§2.5 磁介质的磁化
一、磁介质磁化机理
在磁场作用下，其内部发生变化，并反 过来影响原磁场分布的物质。 -----磁介质
1、物质磁性的概述
B B0 B'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
1
顺磁质 B B 0（铝、氧、锰等） 弱磁质
抗磁质 铁磁质
B
B
B0（铜、铋、氢等） B0（铁、钴、镍等）
4
B0
m '
B0
q
m '
F
m '
v
，B0 同向时
q m ' v F
，B0 反向时
抗磁质内磁场 B B0 B'
二、磁化强度和磁化电流
1、磁化强度
定义: 磁介质中单位体积内 分子的合磁矩。
P p V
M
m
V
分子磁矩 的矢量和
体积元
单位: A m1
说明： 如果磁介质中各处的磁化强度的大小和方