电磁学_ 磁介质_ 介质的磁化规律_
电磁学-磁介质
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
电磁学 磁介质一
——原子轨道磁矩对磁场的响应 (P257)
原子序数为Z，轨道半径为r0 的电子受到原子核的
库仑力是
Fe
Ze2
4 0r02
er
z w0
于是电子的运动方程为
Ze2
4 0r02
mev02
/ r0
+Ze r0
v0
-e
3
由此解出
v02
Ze2
4 0mer0
电子形成的轨道电流为
I e ev0
T 2r0
38
顺磁质和抗磁质的磁化规律
在通常的环境温度下，只要作用磁场不是太强，某 些内部结构均匀的物质，例如铝、镁、氧等都显示出线 性的顺磁性；而金、银、铜、氢、氮等则显示出线性的 抗磁性 。
实验给出，在各向同性线性的介质内部任一点上， 磁化强度M与磁场强度H存在线性的关系：
M cmH
其中，无量纲的比例系数cm称为介质的磁化率
20
Jm M
如果介质均匀磁化，则▽×M = 0, 介质内部的磁化电流 密度Jm处处为零； 但是对于非均匀磁化的介质，其内 部将可能有Jm分布.
21
介质表面的磁化电流
电流面密度: 通过介质表面单位横截线的电流
im
I l
22
设介质表面某处的磁化强度为M，在此处取一矩形回路，
长△l ，高h→0， △l与M的切向分量平行，于是由(*)，
9
由于分子中每个轨道电子都会出现与外磁场反向 的附加磁矩，因此顺磁质在外磁场作用下，也显示出 一定的抗磁效应，但通常情况下，每个分子的反向附 加磁矩△m 要比其固有磁矩m小得多，因而抗磁性被顺 磁性掩盖了.
分子磁矩转向与外磁场一致时，势能减小， 总能量？
10
大学物理电磁学
大学物理电磁学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁现象的规律和本质。
电磁学在科学技术、工业生产和日常生活中都有着广泛的应用。
本文将从电磁学的基本概念、基本定律和电磁波的传播等方面对大学物理电磁学进行介绍。
一、基本概念1.电荷：电荷是物质的一种属性，分为正电荷和负电荷。
电荷间的相互作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2.电场：电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有作用力。
电场的强度用电场强度E表示，单位是牛/库仑。
3.磁场：磁场是磁体周围空间里存在的一种特殊物质，它对放入其中的磁体有作用力。
磁场的强度用磁感应强度B表示，单位是特斯拉。
4.电磁波：电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面，有效的传递能量。
电磁波在真空传播速度与光速一样，速度为30万千米/秒。
二、基本定律1.库仑定律：库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，其内容为：真空中两点电荷间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力在它们的连线上。
2.安培定律：安培定律是描述电流和电流激发磁场的定律，其内容为：电流I1通过一条无限长直导线时，在距离导线r处产生的磁场强度H1与I1成正比，与r成反比，即H1与I1r成反比。
磁场方向垂直于电流方向和通过点的平面。
3.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律是描述磁场变化引起电场变化的定律，其内容为：穿过电路的磁通量发生变化时，产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，与电路的匝数成正比。
4.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是描述电磁场分布和电磁波传播的四个偏微分方程，包括库仑定律、法拉第电磁感应定律、安培定律和位移电流定律。
三、电磁波的传播1.电磁波的发射：电磁波的产生通常是通过振荡电路实现的。
当振荡电路中的电场和磁场相互垂直且同相振荡时，电磁波便会产生并向外传播。
电磁学四大基本定律
电磁学四大基本定律电磁学四大基本定律1、磁感应定律（法拉第定律）磁感应定律是指磁感应量与电流强度成正比，只有电流存在时，才能引起磁感应量。
这个定律被发现者法拉第于1820 年提出，故称法拉第定律：当一磁感应源（比如电流）引起一磁感应效应时，磁感应量H（磁感应强度）等于磁感应源的电流强度I的乘积：H=K × I其中K是一个系数，不同的情况K的值是不同的，这取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
2、电磁感应定律（迪瓦茨定律）电磁感应定律是指当一磁场和一电流交叉存在时，一电动势便会被产生，其大小与交叉面积及其形状有关，只有在磁场和电流都存在时，才能引起电动势。
该定律由迪瓦茨于1820 年提出，因此称为“迪瓦茨定律”：当一磁场与一电流交叉存在时，交叉面积上的电动势U 与磁场强度H和电流强度I的乘积成正比：U=K × H× I其中K是一个系数，取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
3、电流螺旋定律（麦克斯韦定律）电流螺旋定律是指电流在一磁场中的线路是螺旋状的。
该定律亦由法拉第提出，故称法拉第定律：当一电流在一磁场中传播，其线路同时会被磁场以螺旋状把电流围绕其方向线而改变。
该电流的方向与磁场强度和螺旋线圈数成反比：I ∝ --1/N其中N是螺旋线圈数（又称为电磁感应系数），表示电流的方向与每一圈半径r的变化方向保持一致。
4、等效电势定律（高斯定律）等效电势定律是指磁场的强度可用电势的梯度来表示，即：H= -V这个定律于1835 年由高斯提出，因此称为“高斯定律”：如果一磁场中只有一点源（比如电流）分布，磁场强度H可以用电势梯度的向量（由电势的变化率组成）来表示。
因而磁场的强度H可用电势梯度的公式来表示：H= -V其中V是电势，是导数的简写。
电磁学第七章习题答案
r r M = χmH
r r B = µ0 (1+ χm)H
令 r =1+ χm µ
潍坊学院
r r r B = µ0µr H = µH
7.1.4 磁介质存在时静磁场的基本规律
v v ∫ H ⋅ dl = I
L
S
v v ∫∫ B ⋅ dS = 0
v H= v B v −M
µ0
v v B = µH
潍坊学院
r L
进动
e r ∆pm
r B0
可以证明： r 可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角 r 是何值， 是何值，在外磁场 B 中，电子角动量 L 进动的转向总是和 磁 0 r 的方向构成右手螺旋关系。 力矩 M的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的 r 的方向相反。 方向永远与 B 的方向相反。 0 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩， 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用 r 表示。 符号 ∆pm 表示。 潍坊学院
∫(µ
r 定义 H =
潍坊学院
r B
0
r B
r r − M) ⋅ d = ∑I l
r r 则 ∫ H ⋅ dl = ∑I
µ0
r − M 为磁场强度
有磁介质时的 安培环路定理
磁介质中的安培环路定理： 磁介质中的安培环路定理 ： 磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。
v 2、磁化强度 M 与磁化电流 I ′ 的关系
l
磁介质体内
n
之外不套链
v dl
一进一出 穿过曲面的总磁化电流为
面矢（分子电流所围） 面矢（分子电流所围）
顺磁质→抗磁质→铁磁质分子
自旋运动→自旋磁矩 自
分子 圆电流
（2）分子的 “附加磁矩”
L
V
陀螺 进动
zW
L
M r F M B0
I
B0
L
L r v
ISn
B '、B0同向
如：铁、钴、镍等
注：顺、抗磁质是弱磁性材料,
铁磁质是强磁性材料。
2. 物质的磁性起源
从物质微观电结构来说明物质磁性的起源。
（1） 分子磁矩 分子中电子的运动 绕核运动 →轨道磁矩 轨 ISn
+
( pm )
分子 轨 自
*分子的 “固有磁矩”（分子磁矩）
附加磁矩是抗磁质产生磁效应唯一的原因 B0 I B
B0
分子与 B0方向永远相反 B与 B0 方向也相反, 所以抗磁体内 B B0
第2节 磁化强度与介质的磁化规律
Magnetization and Magnetizing Regularity of Materials 一、磁化强度矢量 M 为了表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度， 引入物理量——磁化强度矢量。 1. 磁化强度矢量定义
×
i
M e
n
L M dl M l i l I i
r B
r 1 →顺磁质
r 1 →抗磁质
r 1 →铁磁质
分子（固有）磁矩
复习：
B0
分子≠ 0
分子 = 0
10.2磁介质中的安培环路定理
S
B
B
s
B dS ( Bo B ) dS 0
s s
磁介质中的高斯定理
通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零
3、磁场强度、磁介质中的安培环路定理
L
B dl 0 ( I 0 I s )
L
M dl I s B dl 0 I 0 0 M dl L L L L L B L ( 0 M ) dl I 0 L
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解： H dl H 2r NI L
NI H nI 2r
r
O
B H 0 r H
例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I 均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱 外为真空。 求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。
pm B0 M M pm B0
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致， 顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
B
B B0
B0
抗磁质及其磁化
分子的固有磁矩为零 pm 0
在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩
电子绕核的轨道运动 电子本身自旋
外磁场场作用下产生 附加磁矩
R
B, r
铁磁质的 r不一定是个常数， 它是 H 的函数
B~H r ~ H
H
B
饱和磁感应强度
剩
磁
BS . Br . b
f . HC
a
初始磁 化曲线
矫顽力
HS
.
HC . c O
.
HS
磁滞回线
chapter1_4
描述变化的磁场激发电场，相关实验 规律是法拉第“电磁感应定律”； 描述电流和变化的电场激发磁场，相 关实验规律是毕奥-萨伐尔定律”； 描述电荷激发电场，相关实验规律是 “库伦定律”； 描述磁场是无源场(磁单极子不存在)， 相关实验规律是“毕奥-萨伐尔定律”；
H
B
0
M
(2) 辅助方程
有外场时 取向趋同＋极化
有极分子的取向极化
E E0 E
-
pi 0
E
+
+
+ + +
F
-
p
F E0
E0
E0
电极化强度矢量：
P
pi V
l
en
dS
P, E
(1) 介质的内部
nql dS np dS P dS 由V内通过界面 S穿出去的正电荷为:
无外场时
pi 0 pi 0
± ± ±
± ± ±
± ± ±
± ± ±
± ± ±
有外场时
一致极化 pi 0
- F -
+
+ +
- - + -+ p - + - + -
+
+ +
- + F - + - +
E0
无外场时 pi 0 取向无规则 pi 0
m ia
mi 0 mi 0
B0
单个分子 微体积元
mi 0 mi 0
B0
取向趋同
定义磁化强度 mi M V • 单位体积内的等效磁偶极矩 • 局域量 由图可知，通过S的总磁化电流IM 等于边界线L所 链环着的分子数目乘上每个分子的电流i. 因为若分子
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e
L
2m
Magnetization of Diamagnetic Materials
m
e
L
2m
轨道磁矩处于外磁场 B0 中会受到力矩的作用：
M
m
B0
e 2m
L
B0
由角动量定理：
dL
Mdt
(m
B0 )dt
//
(L
B0 )dt
dL L
Magnetization of Diamagnetic Materials
有磁矩的磁介质的抗磁效果才能显现出来。
Summary
0011
顺磁质的磁化
顺磁质中分子的固有磁矩不为零，其磁效应主要来源于分子固有磁矩 在外磁场中受到的力矩作用；
抗磁质的磁化
02
抗磁质中分子的固有磁矩为零，其磁效应来源于轨道磁矩和自旋磁矩 在外磁场作用下产生的进动效应。
第四章 恒定磁场 (Constant Magnetic Field) 第二节 介质的磁化规律
第六章 磁介质 (Magnetic Medium)
01 分子电流观点 02 介质的磁化规律 03 磁场的能量
04 实验演示 05 科学家和科技文明
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第二节 介质的磁化规律
6.2.1 顺磁质和抗磁质 6.2.2 铁磁质
Magnetization of Paramagnetic Materials
dL L
电子附加绕磁场方向进动， 产生附加磁矩
m 分子
//
B0
抗磁质中的磁场
B B0 B B0
Magnetization of Diamagnetic Materials
抗磁质的磁化源自其内部的轨道磁矩和自旋磁矩会在外磁场下产生进动效应。
说明： 1. 一般来说，在任何一种磁介质中，都存在产生抗磁的机制； 2. 抗磁性均很弱，常常被磁介质的顺磁性所掩盖，只有那些没有固
6.2.1 顺磁质和抗磁质 6.2.2 铁磁质
Content Review
B B0 B
r
B B0
（1） 顺磁质 (锰、铬、铂、氧、氮等)
0r
B B0 r 1
（2） 抗磁质 (铜、铋、硫、氢、银等)
B B0 r 1
（3） 铁磁质 (铁、钴、镍等)
B B0 r 1 且为随外磁场变化的变量
I s
B0
顺磁质中的磁场
B B0 B B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质的磁化源自分子固有磁矩在外磁场中受到的力矩作用。
Magnetization of Paramagnetic Materials
说明：
1. 相同温度下，外磁场越强，顺磁质的磁化程度也越强； 2. 分子热运动会破坏分子磁矩的有序排列，且在一般温度下，分子热运动对 顺磁质的影响要大于外磁场的影响，因此顺磁性一般表现较弱。外磁场一旦撤 掉，顺磁性随之消失。
B H
Magnetization Curve of Magnetic Medium
磁介质的磁化曲线 (B-H Loop)
顺磁质
铁磁质 起始磁化曲线
Hysteresis Loop of Ferromagnetic Materials
B
Bm Q
P
Hm Br
H
O
Hm
Hc
P'
Bm
当外磁场由 H 逐渐减小时，这种的 m
磁感应强度变化落后于磁场强度的变化的 现象，叫做磁滞现象 ，简称磁滞。
由于磁滞，H 0 时，磁感应强度
B 0 ，B r 叫做剩余磁感强度(剩磁)。
矫顽力
Hc
磁滞回线
Classification of Ferromagnetic Materials
B
OH
B
O
H
B
O
H
软磁材料 制作仪器磁芯
硬磁材料
矩磁铁氧体材料 制作记忆材料
Microstructure of Ferromagnetic Materials
磁畴
无 外 磁 场
B
有 外 磁 场
Summary
铁磁质
0011 磁滞现象 磁畴
Magnetization of Diamagnetic Materials
抗磁质中分子不具有固有磁矩，但其内部的轨道磁矩和自旋磁矩会在外磁场 下产生进动效应。
以某轨道磁矩与磁场的作用为例：
m iSen
e
2m /
eB
(mv)2
eB
en
mv2 2B
en
L
r
mv
mvren
m2v2 eB
en
m