习题解答第12章(三相电路)
邱关源《电路》配套题库-课后习题(三相电路)【圣才出品】
图 12-8 解： （1）开关 S 打开时，为对称的三相电路，令 如图 12-9（a）所示。
，电流方向
（a）
（b）
图 12-9
（2）开关 S 闭合时，用二瓦计测量电源端的三线功率的接线图如图 12-9（b）所示。
，
此时功率表上的读数为：
8．图 12-8 所示电路中，对称三相电源端的线电压 U1＝380 V，Z＝（50＋j50）Ω， Z1＝（100＋j100）Ω，ZA 为 R、L、C 串联组成，R＝50 Ω，XL＝314 Ω，XC＝－264 Ω。 试求：
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第 12 章 三相电路
1．已知对称三相电路的星形负载阻抗 Z＝（165＋j84）Ω，端线阻抗 Z1＝（2＋j1）Ω，
中性线阻抗 ZN＝（1＋i1）Ω，线电压 U1＝380 V。求负载端的电流和线电压，并作电路的
相量图。
吸收的功率为原来的 /2 倍。
（5）如果加接零阻抗中性线，那么对于（3），电流表的读数为 317.2A，电压表的读
数为 660V；对于（4），电流表上的读数为 0，电压表上的读数为 1191.41V。
6．图 12-6 所示对称三相电路中， ＝380 V，三相电动机吸收的功率为 1.4 kW， 其功率因数 λ＝0.866（滞后），Z1＝－j55Ω。求 和电源端的功率因数 。
5．图 12-5 所示对称 Y-Y 三相电路中，电压表的读数为 1143.16V，Z＝（15＋j15 ） Ω，Z1＝（1＋j2）Ω。求：
电路第12章 三相电路(4h)v5
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⑤对称三相电源的相序 三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 B 正序(顺序)：A—B—C—A C A A C 负序(逆序)：A—C—B—A B
相序的实际意义： A 1 B 2 C 3 D A 1 C 2 B 3 反转 D 三相电机
正转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
顾雯雯：西南大学工程技术学院，博士，讲师 邮 箱：guwenwen@
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（2）三角形联接(联接)
Z A Z – + UA
A
C Y –
C
Y
注意
三角形联接的对称三相电源没有中点。
顾雯雯：西南大学工程技术学院，博士，讲师 邮 箱：guwenwen@
IA Z
AB
ab I
' '
ZB ZC
ZCA U CA +
ZBC C'
,U ,U U AN BN CN 负载的相电压：每相负载上的电压。 U ,U ,U AB BC CA ,U ,U 负载的线电压：负载端线间的电压。 U
' ' ' ' '
N'
'
'
'
'
'
'
'
A , I B , I C 线电流：流过端线的电流。I
U BC
IC
U AB U AN UBN U0o U 120 o 3U30 o UBC UB N UCN U 120 U120 3U 90
第十二章试题库
第十二章试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。
2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。
电源Y 接时，数量上U l = 1.732 U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = 1 U p 。
3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。
当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = 1 I p ；当对称三相负载Δ接，I l = 1.732 I p 。
4、中线的作用是使 不对称 Y 接负载的端电压继续保持 对称 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P = 3UpIpcos φ ；三相总无功功率Q = 3UpIpsin φ ；三相总视在功率S = 3UpIp 。
6、对称三相电路中，由于 中线电流I N =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。
7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现p 2∙U ，这将使发电机因 过热 而烧损。
8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。
9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。
（ × ）2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。
（ × ）3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。
邱关源《电路》第五版第12章-三相电路分析
12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点：发电方面：比单项电源可提高功率50%;输电方面：比单项输电节省钢材25%;配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性：(1)特殊的电源；(2)特殊的负载(3)特殊的连接(4)特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。
1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。
通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120 °当转子以均匀角速度「转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。
a. 瞬时值表达式U A (t)二' 2U cos tW(t)二2U cos( t -120°)u C(t)二2U c°s( t 120°)A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端b. 波形图如右图所示c. 相量表示U：=U 0oU；=U -120oU：=U 120od. 对称三相电源的特点U A U B U c = 0u A u；U C-oe. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值（如最大值）的先后顺序。
正序（顺序）：A —B—C—A负序（逆序）：A —C—B—A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压）以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2. 三相电源的联接（1）星形联接（Y联接）X, Y, Z接在一起的点称为丫联接对称三相电源的中性点，用N表示。
4〜C ------------------------------- °N （2）三角形联接e联接）注意：三角形联接的对称三相电源没有中点3. 三相负载及其联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。
电路课程习题及答案
第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。
根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。
1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。
分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。
babu +-图 题1.21.3 图示电路。
设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。
Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。
若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。
求各元件消耗的功率。
图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压12,u u 。
1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。
10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。
1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
电路理论复习题
第一章 电路模型和电路定律一、填空题1、 在某电路中，当选取不同的电位参考点时，电路中任两点的电压_________。
2、 电路中，电压与电流的参考方向一致时称为_______________。
3、 二条以上支路的汇合点称为___________。
4、 电路中，电压与电流的方向可以任意指定，指定的方向称为________方向。
5、 若12ab I =-A ，则电流的实际方向为________，参考方向与实际方向________。
6、 一个元件为关联参考方向，其功率为-100W ，则该元件在电路中________功率。
7、 描述回路与支路电压关系的定律是________定律。
8、 线性电阻伏安特性是（u ~i ）平面上过________的一条直线。
9、 KCL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系；KVL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系。
10、 在 电 流 一 定 的 条 件 下 ，线 性 电 阻 元 件 的 电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
在 电 压 一 定 的 条 件 下 ，电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
11、 理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端电压无关，端电压由________来决定。
12、 KVL 是关于电路中________受到的约束；KCL 则是关于电路中________受到的约束。
13、 一个二端元件，其上电压u 、电流i 取关联参考方向，已知u =20V ，i =5A ，则该二端元件吸收________W 的电功率。
二、选择题1、图示二端网络，其端口的电压u 与电流i 关系为 （ ）。
A. u ＝2i - 10B. u ＝2i ＋10C. u ＝-2i ＋10D. u ＝-2i - 102、图示二端网络的电压电流关系为（ ）。
A. U I =+25B. U I =-25C. U I =--25D. U I =-+254、图示电路中，2 A 电 流 源 吸 收 的 功 率 为 ()。
(完整版)电路习题第十二章
第十二章三相电路习题一、选择题。
1.图1所示，开关S打开时，测得功率表读数P1=1000W，P2=500W；则开关S闭合时，电路的总有功功率P为（ B ）。
A. 1000WB. 1500WC. 500WD. 以上结果均不对图12.图2所示，若S1闭合，S2打开时，测得I A=10A；若S1打开，S2闭合，则I B =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图23.图3所示，若S1闭合，S2打开时，测得I B=10A；若S1打开，S2闭合，则I C =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图34.图4示三相三线制电路两个功率表W 1 的读数为2KW,W 2的读数为5KW ，则负载吸收的功率为 ( D )A.2KWB.5KWC.3KWD.7KW图45.三相对称Ｙ形负载的线电压ο30320UAB ∠=•V,线电流ο60-2I A ∠=•A ，则每相负载的阻抗为( B )A.ο6010-∠ΩB.ο6010∠ΩC.ο90310∠ΩD.ο30310-∠Ω6.图6所示，三相对称负载的有功功率为5KW ，负载的阻抗角ο60=ϕ，则两个功率表W 1 和W 2的读数分别为（ B ）A. 2KW ，3KWB. 5KW,0KWC. 3KW,2KWD. 0KW,5KW图67.三相电路如图7所示，已知开关S 闭合时，电流表A1读数为17.32A ；则开关S 打开后，电流表A2读数为（ A ）。
A. 17.32AB. 7.32AC. 10AD. 15AA1A2ZZZAB8.三相电路如图8所示，已知开关S 闭合时，电流表A 读数为10A ；则开关S 打开后，电流表A 读数为（ C ）。
A. 5AB. 17.32AC. 10AD. 12A图109.图9所示，开关S 闭合时A 1=17.32A ，则开关S 打开后后A 2为（ C ）。
A ．17.32A B ．3A C ．10A D ．7A图9二、计算题。
三相异步电动机练习题及答案
1电动机分为（交流电动机）（直流电动机），交流电动机分为（同步电动机）（异步电动机）异步电动机分为（三相电动机）（单相电动机）2电动机主要部件是由（定子）和（转子）两大部分组成。
此外，还有端盖、轴承、风扇等部件。
定子铁心：由内周有槽的（硅钢片）叠成三相绕组，机座：铸钢或铸铁。
3根据转子绕组结构的不同分为：（笼型转子转子）铁心槽内嵌有铸铝导条，（绕线型转子）转子铁心槽内嵌有三相绕组。
4笼型电机特点结构简单、价格低廉、工作可靠；（不能人为）改变电动机的机械特性。
绕线式转子电机特点结构复杂、价格较贵、维护工作量大；转子（外加电阻可人为改变）电动机的机械特性。
5分析可知：三相电流产生的合成磁场是一（旋转的磁场），即：一个电流周期，旋转磁场在空间转过（360°）旋转磁场的旋转方向取决于（三相电流的相序），任意调换两根电源进线则旋转磁场（反转）。
6若定子每相绕组由两个线圈（串联） ，绕组的始端之间互差（60°），将形成（两对）磁极的旋转磁场。
旋转磁场的磁极对数与（三相绕组的排列）有关。
旋转磁场的转速取决于磁场的（极对数）。
p=1时(n 0=60f 1)。
旋转磁场转速n0与（频率f1）和（极对数p ）有关。
7旋转磁场的同步转速和电动机转子转速之差与旋转磁场的同步转速之比称为（转差率S ） 异步电动机运行中S=（1--9）％。
8一台三相异步电动机，其额定转速 n=1460 r/min ，电源频率 f1=50 Hz 。
试求电动机在额定负载下的转差率。
解：根据异步电动机转子转速与旋转磁场同步转速的关系可知：n0=1500 r/min , 即9定子感应电势频率 f 1不等于转子感应电势频率 f 2。
10 电磁转矩公式由公式可知:1. T 与定子每相绕组电压 U 2成（正比）。
U 1↓ 则T ↓ 。
2. 当电源电压 U1 一定时，T 是 s 的函数,3. R2 的大小对 T 有影响。
绕线式异步电动机可外接电阻来改变（转子电阻R2 ），从而改变转距。
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第十一章 ( 三相电路)习题解答一、选择题1．对称三相Y 联接负载，各相阻抗为Ω+j3)3(，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。
A ．Ω+j1)1(；B ．3Ω045/2；C ．Ω+j9)9(；D ．Ω+j3)3(32．如图11—1所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设00/U UA = V（AU 为A 相电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。
A ．00/U UN A =' V ， 0120/-='U U N B V ；B ．00/U UN A =' ， 0180/U U N B =' V ；C ．030/23U U N A =' V ， 0150/23-='U U NB V ；D ．030/23-='U U NA V ， 030/23-='U U N B V3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流AI 为 D 。
A ．N A Z Z U + ；B ．NAZ Z U 3+ ； C ．3NAZ Z U + ； D ．Z U A 4．对称三相电路总有功功率为ϕ=cos 3l l I U P ，式中的ϕ角是 B 。
Ａ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A ，当S 闭合后AI 变为 A 。
Ａ．6A ； B ．4A ； C ．34A ； D ．32A解：设 0/0 U U A = ， 则0120/ -=U U B ， 0120/ U U C= ， 00150/3303-=-= U /U U A A BA ，0303/ U U CCA =， 开关闭合后 CB A I I I --= Z/U /U ZU U CA CABA 003031503 +-=+=0000015015033012031503//ZU Z / /U /U A AA +-=+-=A 6233=⨯==ZU A二、填空题1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。
在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。
2．在图11—4所示三相电路中电源对称，C L X X R -==，电流表A 1的读数为5A ，电流表A 2的读数为59.2A ，电流表A 3读数为66.3A 。
解： 由于电源对称且有中线，若设A 相负载的相电压为00/U U A = ，则B 、C 两相的相电压分别为0120-=/U U B ，0120/U U C= ，由图11—4可见A 2的读数为RU U L U R U I I B A BA 00120/ j 0/ j --=ω+=+ A 59.2518.05150/0/ 120/ j 0/ 0000=⨯=+=--=RU R UA 3的读数为CU L U R /U C U L U R U C B A ω+ω--=ω-+ω+1/120 j 120/ j 01j j 000 R/ U R /U R / U 000120j120j 0+--=000/120 j 120/ j 0/ +--=RU000150/ 30/ 0/ -+--=RU A 66.3732.05=⨯=3．图11—5所示电路接于对称三相电源。
S 接通时，A1、A2、A 3读数均为3.17A ；当S 断开时，各表的读数变为：A 1等于10 A 、A 2等于3.17A 、A 3等于10A 。
解：S 接通时各表读数均为线电流，S 断开时，A1、A 3的读数为原对称电路的相电流A 1033.17=，而A 2的读数维持不变。
4．某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流010/5=AI A ，75/380=ABU V ，则此负载的每相阻抗为Ω035/44 。
解：ABU =75/380V，AU =45/220V ，010/545/220=Z Ω=035/445．已知对称三相负载各相阻抗Ω+=j8)6(Z 接于线电压为380V 的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 68.8 kW 。
负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 06.26 kW 。
解：（1）．星形接法时，设AB U 030/380=V ，则00/220=AU V ，1.53/228j 60220-=+∠=AI AkW 69.8)1.53cos(2238030=⨯⨯⨯=P（2）．三角形接法时A 13.53/ 6630/8j 6/30 380300-=-⨯+⨯=AIkW 06.26)1.53cos(6638030=⨯⨯⨯=P三、计算题1．对称三相电路如图11—6所示，已知00/220=AU V ，Ω+=j4)3(Z ，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。
解：由星形联接相电压与线电压的关系得0030/38030/3===''AAB B A U U U V故 090/380-=''C B U V ， 0150/380=''AC U V ， 负载相电流分别为13.23/76-==''''ZU I B A B A A ；013.143/76-=''CB I A ；087.96/76=''AC I A由三角形联接线电流与相电流关系得0013.53/64.13130/3-=-=''BA A I I A ；013.173/64.131-=B I A ；087.66/64.131=CI A2．对称三相电路如图11—7所示，负载阻抗Ω+=j150)150(Z ，线路阻抗为=l Z Ω+j2)2(，负载端线电压为380V ，求电源端的线电压。
解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗Ω=+==045/250505031j Z Z Y ，取出A 相，等效电路如图11—7（a ）。
设00/220U =''NA V ，则045/22.2-==''YN A A Z U I A ，00/8.228)2j 2(=++=''N A A AN U I U V ， V 3963==ANl U U3．图11—8所示电路中，对称三相电源线电压为380V ，单相负载阻抗Ω=38Z ，对称三相负载吸收的平均功率3290=P W ，功率因数5.0=λ(感性)，求A I 、B I 、CI 。
解：ϕ=cos 3l l I U P 得105.038033290cos 31=⨯⨯=ϕ==l A l U P I I A而由060)5.0arccos(==ϕ设V /02200=A U ，则 V 120/ 2200-=B U ， V /120 2200=C U ，A 06/ 1001-=A I ， A 180/ 1001-=B I ， A 06/ 1001=C I ，A 06/ 1001-== A A I I ， A 135/210j1010 90/ 10 180/ 100001-=--=-+-=+=fB BI I IA /753.19j102310j 5 90/ 10 /60 100001=++=--=-=fC C I I I所以 A 10=A I ，A 210=B I ，A 3.19=C I4．图11—9所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000W ，若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。
解：设00/U U A = V ， 则030/3U U A B = V ， 090/3-=U U BCVϕ-=/I I AA 。
相量图如图11—9（a ）所示，设功率表的读数为P 则)90cos(30ϕ+-=UI P]sin )90sin(cos )90[cos(3 ϕ--ϕ-= UIQ UI31sin 3 =ϕ=所以 Va r6928 3==P Q5．图11—10所示电路中，已知010/220=s U V ，02120/220-=s U V ，Ω=j2l Z ，Ω-=j6)8(Z ，①．三角形负载上的电压是否为对称电压？②．求两个电源各自发出的功率。
解：①．按图11—10所选的回路列其回路电流方程，得1321)2(s l l l l l U I Z I Z I Z Z =--+2321)2(s l l l l l U I Z I Z Z I Z =-++-03321=+--l l l I Z I Z I Z将l Z 、Z 及1s U 、2s U 的数值代入上面三式，得220j6)8(j2j2)8(321=----l l l I I I0321120/ 220j6)8(j2)8(j2-=---+-l l l I I I03321=+--l l l I I I有此三式解得4355j 41651-=l I ，2355j 2-=l I ，4355j 4553-=l I而031/0 255=-=l l ab I I I ，032120/ 2554355j 455-=--=-=l l bc I I I ，03/120 2554355j 455=+-=-=l ca I I 由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。
（实际上，由于010/220=s U V ，02120/220-=s U V ，因此0120/220=C A U V ，于是可在C 、A 两端加一个源电压为0120/220=C AU V 的电压源。
此时电路为对称三相电路，负载上的电压为对称电压）。
②．将图11—10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其A 相如图11—10（a ）所示，其中V 30/ 32200-=AU 。
由图11—10（a ）可得A 30/ 63.4736j 82j 30/ 3220 00-=-+-=AI ，A /90 63.47 ,A 150/ 63.4700=-=CB I I , V A )45.5239j 9075(/30 9.10478/30 63.47/0 220~00011+==⨯==*As I U S0022/90 63.47120/ 220)(~⨯-=-=*Cs I U S VA 455239j 9075 ).(-= 两个电源发出的平均功率均为9075W 。
6．如图11—11所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗Ω+=j24)16(Z ，接在线电压为380V 的对称三相电源上。
①．设负载中一相断路（Ｓ２断开时），求线电流和相电流；②．设一条端线断路(S 1打开)，求线电流和相电流。
解：正常工作时，S 1、S 2都闭合，相电流 A 2.1384.2838024j 16380==+=p I ，线电流 A 82.223==p l I I 。