广东省广州市越秀区七年级数学下学期期末测试卷.doc
广东省广州市越秀区2017-2018学年七年级数学下学期期末测试卷 本试卷共三大题，满分120分，考试时间90分钟，不能使用计算器。
一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）
注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．
1.在平面直角坐标系xoy 中，点P ()2,4-位于（ ）．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．下列各数中是无理数的是（ ）．
A ．3
B ．4
C ．38
D ．3.14 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）．
A ．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面
B ．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查
C ．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查
D ．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查
4．为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是（ ）．
A ．扇形图
B ．折线图
C ．条形图
D ．直方图
5．下列命题中是假命题的是（ ）．
A ．两点的所有连线中，线段最短
B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C ．等式两边加同一个数，结果仍相等
D ．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变
6．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中可以判断AB ∥CD 的是（ ）．
A ．∠DAB=∠CBE
B ．∠ADC=∠AB
C C ．∠ACD=∠CAE
D ．∠DAC=ACB
第6题 第7题 第10题
7．如图，AB ⊥AC,AD ⊥BC,垂足为D ，AB=3，AC=4，AD=125,BD=95
,则点B 到直线AD 的距离为（ ）．
A ．95
B ．125
C ．3
D ．4
8．若a b -＞，则下列不等式中成立的是（ ）．
A ．0a b -＞
B ．2a a b -＞
C ．2a ab -＞
D ．1a b
-＞
9．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（ ）． A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1,0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0,0）→（1,0）→（1,1）→）（0，1）→（0,2）→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（ ）.
A ．（6,44）
B ．（38,44）
C ．（44,38）
D ．（44,6）
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．27的整数部分是__________．
12．在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）。
根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为________．
第12题 第14题 第15题
13．若点()31,3m m -+在第三象限，则m 的取值范围是_________．
14．如图，AB ∥CD,AD ⊥BD,∠A=60°，则∠BDC 的度数为__________．
15．如图，一块长AB 为20m ，宽BC 为10m 的长方形草地ABCD 被两条宽都为1m 的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__________2
m ．
16．若关于x ，y 的方程组()348217x y mx m y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩
的解也是二元一次方程2311x y -=的解，则m 的值为__________
三、解答题（本题共有7小题，共72分）
17．（本小题满分10分）计算下列各式的值：
（1
（2
)12+
18．（本小题满分10分）解下列方程组：
（1）213216y x x y =+⎧⎨
+=⎩ （2）0.40.610.40.67
a b a b +=⎧⎨-=⎩
19．（本题满分10分）解不等式组51282213
5x x x x -+⎧⎪-⎨+≥⎪⎩＜，并把解集在数轴上表示出来：
20．（本小题满分10分）
某校为了了解八年级学生对S （科学）、T （技术）、E （工程）、A （艺术）、M （数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中M （数学）所对应的圆心角度数；
（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S （科学）最感兴趣的学生大约有多少人？
21．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A ()3,0-，B ()()6,2,2,5C ----。
将△ABC 向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△111A B C .
（1）写出点111A B C ，，的坐标；
（2）在平面直角坐标系xoy 中画出△111A B C
（3）求△111A B C 的面积
22．（本小题满分10分）
我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）。
走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题。
23．（本小题满分12分）
如图1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°。
（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由
（2）如图2，∠PAB=3∠PAQ,∠PCD=3∠PCQ，试判断∠APC与∠AQC的数量关系，并说明理由。
越秀区初一期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. 0.001C. 3.14D. -π2. 若a < b，则下列不等式中错误的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 3 < b + 3C. 2a < 2bD. a² < b²3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x - 3C. y = 3/xD. y = 44. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是（）A. 40B. 48C. 56D. 646. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5B. 3a - 2b = 6C. 4a + 5b = 10D. 5a - 3b = 77. 若一个数加上它的平方等于100，则这个数是（）A. 10B. -10C. 5D. -58. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 209. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形10. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b = c，则该三角形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。
12. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，则a + b的值是______。
13. 若函数y = 2x - 3，当x = 4时，y的值为______。
14. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到原点的距离是______。
15. 若一个数的绝对值是5，则这个数是______和______。
2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各数中，最大的数是( )A. 0B. −2C. 7D. π2. 如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用(0,0)表示，“卒”的位置用(2,1)表示，那么“马”的位置用表示．( )A. (−2,1)B. (−2,−1)C. (1,−2)D. (−1,−2)3.如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点A起跳，落在点B处，经测量，AB=2.23米，那么小林实际的跳远成绩可能是米．( )A. 2.10B. 2.35C. 2.41D. 2.564. 不等式x−3>0的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5. 已知a>0，则点P(2,−a)在第象限．( )A. 一B. 二C. 三D. 四6. 已知{x=1y=−2是关于x，y的二元一次方程ax−by=3的解，则2a+4b的值是( )A. 3B. 6C. 9D. 127. 下列命题中为真命题的是( )A. 16的平方根是4B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 同旁内角互补D. 若a<b，则ac2<bc28. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”.意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶恰好可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是( )A. {5x+y=3x+5y=2 B. {5x+y=2x+5y=3 C.{5x+3y=1x+2y=5 D.{3x+y=52x+5y=19. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，将四边形ABCD沿EF折叠后，C，D两点分别落在C1 D1上，若∠EFC=110°，则∠AED1的大小是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°10. 关于x的不等式(a−b)x+2a+3b>7的解集是x<1，且b=2a，则a+b的值为( )A. −6B. −3C. 3D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 26的立方根是______ ．12.学校调查了学生最喜爱的一项体育运动，制成了如图所示的扇形统计图，其中“跑步”对应扇形的圆心角度数为______ ．13.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，垂足为O.若∠BOD=150°，则∠COM的度数为______ ．14. 关于x，y的方程组{x+6y=42x−3y=2k−1的解也是二元一次方程x+y=3的解，则k的值为______ ．15.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，如果四边形ABFD的周长是16cm，则三角形DEF的周长是______ cm．16. 如图，在四边形ABCD中，如果AB//CD，∠A=60°，P是边AB上一点，DE平分∠ADP 交边AB于点E，DF平分∠CDP交边BC于点F.以下四个结论：①∠C=60°；②∠EDF=60°；③若∠AED=∠ADF，则∠APD=60°；④若DP平分∠EDF，则∠DEB=∠DFB．其中正确的是______ (填写正确的序号)．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
广州市越秀区20xx—20xx学年七年级的下期末统考复习试卷含解析.doc
广州市越秀区2017—2018 学年人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析版一．选择题（共 10 小题）1．一只跳蚤在第一象限及x 轴、 y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[ 即（ 0， 0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→ ] ，且每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）2．3 8 的平方根是（）A．2 B．﹣ 2 C．2D．±23．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠ 1=∠2 B．∠ 1=∠5 C．∠ 3=∠ 5 D．∠ 1+∠ 3=180°4．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C′处，折痕为 EF，若∠ABE=20°，那么∠ EFC′的度数为（）A．115°B． 120°C．125°D．130°A．徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命B．徐州市居民年人均收入C．徐州市今年初中生体育中考的成绩D．某一天离开徐州的人口流量6．在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率7．如图数在线的 A、B、C 三点所表示的数分别为a、 b、 c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A．（ a﹣ 1）（b﹣1）＞ 0 B．（b﹣1）（c﹣1）＞ 0 C．（a+1）（b+1）＜ 0D．（b+1）（c+1）＜08．将 2 ，3 3 ，5 5 用不等号连接起来为（）A．2＜33＜55 B．55＜33＜ 2 C．33＜2＜55 D．55＜2＜339．不等式组的解集是（）A．﹣ 1≤x≤4 B．x＜﹣ 1 或 x≥4 C．﹣ 1＜x＜ 4D．﹣ 1＜x≤410．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A．×① +5×② B．5×① +4×②C． 5×①﹣ 4×②D．4×①﹣ 5×②二．填空题（共 6 小题）11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A，点 B 的坐标分别为（ 0， 2），（﹣ 1，0），将线段AB沿 x 轴的正方向平移，若点 B的对应点的坐标为 B'（2，0），则点 A 的对应点 A'的坐标为．12．如图，直线 AB，CD相交于 O，OE平分∠ AOD，FO⊥OD 于 O，∠1=40°，则∠ 2=度，∠4=度．13．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为部分．．已知（a﹣1）2+| b+1|+ b c a =0，则 a+b+c= ．1415．如图，已知点 A（a，b），0 是原点， OA=OA1，OA⊥OA1，则点 A1的坐标是．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共 7 小题）17．如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67°方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东 23°的方向继续修建 BC段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续修建 CE段，若使所修路段 CE∥AB，∠ ECB应为多少度？试说明理由．此时 CE与 BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠ 1=∠A=67°所以，∠ CBD=23°+67°=°；根据当∠ ECB+∠ CBD=°时，可得CE∥ AB．所以∠ ECB=°此时 CE与 BC的位置关系为．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A（100﹣ 90 分）、B（89～80 分）、C（79～ 60 分）、 D（ 59～0 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？20．已知直线 l1∥l2，l3和 l1，l2分别交于 C，D 两点，点 A，B 分别在线 l1， l2上，且位于 l3的左侧，点 P 在直线 l3上，且不和点 C， D 重合．（1）如图 1，有一动点 P 在线段 CD之间运动时，试确定∠ 1、∠2、∠ 3 之间的关系，并给出证明；（2）如图 2，当动点 P 在线段 CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为 1 个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ ABC向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到△ A1B1C1，其中点 A1、B1、C1分别是 A、 B、 C 的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接 AA1、BB1，则线段 AA1、BB1的位置关系为，线段AA1、BB1的数量关系为；（3）△ A1B1C1的面积为（平方单位）22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70 人．旅游景点规定：①门票每人 60 元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供 4 名和 11 名乘客乘坐；且小型车每辆收费60 元，中型车每人收费10 元．若 70 人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000 元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？23．某园林部门决定利用现有的349 盆甲种花卉和295 盆乙种花卉搭配A， B 两种园艺造型共50 个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉8 盆，乙种花卉 4 盆；搭配一（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？广州市越秀区2017—2018 学年人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析一．选择题（共 10 小题）1． B．2． C．3． D．4． C．5． C．6． C．7． D．8．D．9． D．10． B．二．填空题（共 6 小题）11．（3，2）．12．50，65．13．A．14．2．15．（﹣ b， a）．16．⑤三．解答题（共 7 小题）17．如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东 23°的方向继续修建 BC段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续修建 CE段，若使所修路段 CE∥AB，∠ ECB应为多少度？试说明理由．此时 CE与 BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠ 1=∠A=67°所以，∠ CBD=23°+67°= 90 °；根据同旁内角互补，两直线平行当∠ ECB+∠ CBD= 180 °时，可得 CE∥AB．所以∠ ECB= 90 °此时 CE与 BC的位置关系为垂直．【分析】根据平行线的性质求出∠1，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时 CE∥AB，即可得出答案．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠ A=67°，所以，∠ CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ ECB+∠CBD=180°时，可得 CE∥AB，所以∠ ECB=90°，此时 CE与 BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等， 90，同旁内角互补，两直线平行， 180，90，垂直．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①× 2，得： 6x﹣ 4y=14 ③，②+③，得： 7x=7，解得： x=1，将 x=1 代入②，得： 1+4y=﹣7，解得： y=﹣2，∴方程组的解为x1；y 2（2）解不等式 5x﹣9＜3（x﹣1），得： x＜3，解不等式 1﹣3x≤1x﹣1，得： x≥1，2 2则不等式组的解集为1≤x＜3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A（100﹣ 90 分）、B（89～80 分）、C（79～ 60 分）、 D（ 59～0 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【分析】（1）根据 C 等级的人数和所占的百分比求出这次随机抽取的学生数；（2）用抽取的总人数乘以 B 等级所占的百分比，从而补全统计图；（3）用该校九年级的总人数乘以优秀的人数所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）这次随机抽取的学生共有：20÷50%=40（人）；（2）B 等级的人数是： 40×27.5%=11人，如图：（3）根据题意得：511×1200=480（人），40答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480 人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．已知直线 l1∥l2，l3和 l1，l2分别交于 C，D 两点，点 A，B 分别在线 l1， l2上，且位于 l3的左侧，点 P 在直线 l3上，且不和点 C， D 重合．（1）如图 1，有一动点 P 在线段 CD之间运动时，试确定∠ 1、∠2、∠ 3 之间的关系，并给出证明；（2）如图 2，当动点 P 在线段 CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．【分析】（1）过点 P 作 PE∥l1，根据 l1∥l2可知 PE∥ l2，故可得出∠ 1=∠ APE，∠3=∠BPE．再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出结论；（2）过 P 作 PE∥AC，依据 l1∥l2，可得 PE∥BD，进而得出∠ 3=∠BPE，∠ 1=∠APE．再根据∠BPE=∠APE+∠2，即可得到∠ 3=∠1+∠ 2．【解答】解：（1）∠ 2=∠1+∠3．证明：如图①，过点P 作 PE∥l1，∵l1∥l 2，∴PE∥l2，∴∠ 1=∠APE，∠ 3=∠BPE．又∵∠ 2=∠ APE+∠BPE，∴∠ 2=∠1+∠3；（2）上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2．证明：如图②，过P 作 PE∥AC，∵l1∥l 2，∴PE∥BD，∴∠ 3=∠BPE，∠1=∠APE．∵∠ BPE=∠APE+∠ 2，∴∠ 3=∠1+∠2．10【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为 1 个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ ABC向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到△ A1B1C1，其中点 A1、B1、C1分别是 A、 B、 C 的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接 AA1、BB1，则线段 AA1、BB1的位置关系为平行，线段AA1、BB1的数量关系为相等；（3）△ A1B1C1的面积为3（平方单位）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段 AA1、BB1的位置与数量关系；（3）直接利用钝角三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ A1B1C1，即为所求；（2）线段 AA1、BB1的位置关系为：平行，线段 AA1、BB1的数量关系为：相等；故答案为：平行，相等；（3）△ A1B1C1的面积为：1×2×3=3．2故答案为： 3．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共 70 人．旅游景点规定：①门票每人 60 元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供 4 名和 11 名乘客乘坐；且小型车每辆收费60 元，中型车每人收费10 元．若 70 人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过 5000 元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【分析】设小型车租 x 辆，中型车租 y 辆，先根据“共有 70 名职工”作为相等关系列出 x，y 的方程，再根据“70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过 5000 元”作为不等关系列不等式，求 x，y 的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．【解答】解：设小型车租 x 辆，中型车租 y 辆，则有：，将 4x+11y=70 变形为： 4x=70﹣11y，代入 70×60+60x+11y×10≤ 5000，可得：70× 60+15（70﹣11y）+11y×10≤ 5000，解得： y≥50，11又∵ x=≥0，∴y≤70，11故 y=5，6．当 y=5 时， x=15（不合题意舍去）．4当 y=6 时， x=1．答：小型车租 1 辆，中型车租 6 辆．【点评】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系式．23．某园林部门决定利用现有的 349 盆甲种花卉和 295 盆乙种花卉搭配 A， B 两种园艺造型共 50 个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 8 盆，乙种花卉 4 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆，乙种花卉 9 盆．（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【分析】（ 1）根据题意列出一元一次不等式组，直接解不等式组，然后取整数解即可得出答案；（2）根据题意列出总成本关于 x 的一次函数，利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为（ 50﹣x）个，依题意得，解这个不等式组得： 31≤x≤33，∵x 是整数，∴x可取 31， 32，33，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型 31 个， B 种园艺造型 19 个；②A 种园艺造型 32 个， B 种园艺造型 18 个；③A 种园艺造型 33 个， B 种园艺造型 17 个．（2）设总成本为 W 元，则 W=200x+360x（ 50﹣x）=﹣160x+18000，∵k=﹣160＜0，∴W 随 x 的增大而减小，则当 x=33 时，总成本 W 取得最小值，最小值为 16720 元．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组和一次函数的实际应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出不等式组，属于中档题．。
2022年广东广州越秀区七年级下学期期末数学试卷(含答案)
2022年广东广州越秀区七下期末数学试卷1. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 (1,−2) 位于 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( )A ．调查某池墙中现有鱼的数量B ．调查某批次汽车的抗撞击能力C ．选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛D ．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准3. 下列判断正确的是 ( )A ． √3<2B ． √93<2C ． π=3.14D ． 13>0.34. 如图，ABCD 是四边形，下列条件中可以判定 AD ∥BC 的是 ( )A ． ∠ABD =∠BDCB ． ∠ABC +∠BCD =180∘C ． ∠BAD =∠BCD D ． ∠ADC +∠BCD =180∘5. 由 2x −3y =1 可以得到用 x 表示 y 的式子为 ( )A ． y =23x −1B ． y =2x−13C ． y =1−23xD ． y =1−2x 36. 下列命题中是假命题的是 ( )A ．若 x 2=2，则 x =±√2B ．若 x 3=3，则 x 是一个无理数C ．若 a >b ，则 a +c >b +cD ．若 ac >bc ，则 a >b7. 如果点 P (1+m,2−m ) 在第二象限，那么 m 的取值范围是 ( )A ． m <−1B ． m <2C ． −1<m <2D ． m >28. 如图，将 △ABC 向右平移 2 cm ，得到 △DEF ，若 △ABC 的周长为 18 cm ，则四边形 ABFD的周长是 ( )A ． 20 cmB ． 22 cmC ． 24 cmD ． 26 cm9. 如图，已知 AB ∥DE ，∠ABC =130∘，∠CDE =110∘，则 ∠BCD 的度数为 ( )A ． 50∘B ． 60∘C ． 70∘D ． 80∘10. 如果关于 x 的不等式组 {3x −a ≥0,5x −b <0的整数解仅为 3，4，5，那么适合这个不等式组的整数对 (a,b )，共有 ( )A ． 8 对B ． 12 对C ． 15 对D ． 20 对11. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 5:4:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为 ．12. 已知 x =2，y =−1 是方程 ax −8y =14 的解，则 a 的值是 ．13. 如图，AB ∥CD ，AC ⊥AD ，∠ACD =50∘，则 ∠BAD 的度数为 ．14. 如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼 A 的坐标为 (−3,0)，实验楼 B 的坐标为 (2,0)，则图书馆 C 的坐标为 ．15. 若 (a −3)2+√b −5=0，则 a +b 的立方根是 ．16. 甲和乙同时从A 地出发，匀速行走到B 地．甲走完一半路程时，乙才走了 4 千米．乙走完一半路程时，甲已走了 9 千米．当甲走完全程时，乙未走完的路程还有 千米．17. 如图，已知 ∠AOB =60∘，点 P 在 ∠AOB 的内部，用三角板与量角器作图，并回答问题：(1) 过点 P 作 PC ∥OB ，交 OA 于 C ，并求 ∠OCP 的度数；(2) 过点 P 作 PD ⊥OB ，垂足为 D ，连接 OP ，并比较线段 OP 与 PD 的大小．18. 求下列各式中 x 的值．(1) 25x 2=4．(2) (x +1)3=−27．19. 解不等式组 {2x +1>x −1, ⋯⋯①12x +1≤7−32x, ⋯⋯② 并把解集在数轴上表示出来．20. 某家庭记录了使用节水龙头的日用水量样本数据（单位：m 3），得到频数分布表如下：日用水量x 频数百分比0≤x <0.114%0.1≤x <0.228%0.2≤x <0.3a 20%0.3≤x <0.4b 32%0.4≤x <0.56c 0.5≤x <0.6312%(1) 求 a ，b ，c 的值；(2) 在答题卡上补全频数分布直方图；(3) 估计该家庭使用节水龙头 100 天后，其中日用水量小于 0.4 m 3 的天数是多少天？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(−5,3)，B(−3,1)，C(−2,2)，将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，再作关于x轴对称的图形，得到△A1B1C1．(1) 写出点A1，B1，C1的坐标；(2) 在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；(3) 求△A1B1C1的面积．22.有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，那么3辆大货车与6辆小货车一次可以运货多少吨？23.如图1，已知∠ACB=80∘，点A在直线EF上，点B在直线GH上，且∠CAR+∠CBG=80∘．(1) 试判断直线EF与GH的位置关系，并说明理由；(2) 如图2，若点B在直线GH上运动，作∠CAP=2∠CAE，作∠CBP=2∠CBG，试判断∠APB的大小是否随着点B的运动而发生变化？若不变，求出∠APB的大小；若变化，请说明理由．答案1. 【答案】D【解析】 ∵ 点 (1,−2)，x >0，y <0，∴ 点 (1,−2) 在第四象限．2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】B【解析】 ∵2x −3y =1，∴3y =2x −1，即 y =2x−13．6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】B【解析】过 C 作 CM ∥DE ，∵AB ∥DE ，∴CM ∥DE ∥AB ，∴∠ABC =∠MCB =130∘，∵CM ∥DE ，∠CDE =110∘，∴∠MCD +∠CDE =180∘，∴∠MCD =70∘，∵∠BCD +∠MCD =∠MCB ，∴∠BCD =∠MCB −∠MCD =130∘−70∘=60∘．10. 【答案】C【解析】 ∵{3x −a ≥0,5x −b <0的整数解仅为 3，4，5，∴解得：a3≤x<b5，∴2<a3≤3，5<b5≤6，∴6<a≤9，25<b≤30，∴适合这个不等式组的整数对有3×5=15对．11. 【答案】150∘12. 【答案】3【解析】∵x=2，y=−1是方程ax−8y=14的解，∴将x=2，y=−1代入ax−8y=14得2a+8=14，∴a=3．13. 【答案】40∘【解析】∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180∘，∵∠ACD=50∘，∴∠CAB=180∘−∠ACD=130∘，∵AC⊥AD，∴∠CAD=90∘，又∵∠CAD+∠DAB=∠CAB，∴∠BAD=∠CAB−∠CAD=130∘−90∘=40∘．14. 【答案】(−1,−3)15. 【答案】2【解析】∵(a−3)2+√b−5=0，又∵(a−3)2≥0，√b−5≥0，∴a−3=0，b−5=0，即a=3，b=5，∴a+b=3+5=8，∴a+b的立方根是√83=2．16. 【答案】417. 【答案】(1) 如图为所作∵PC∥OB，∴∠OCP+∠AOB=180∘，∵∠AOB =60∘，∴∠OCP =180∘−60∘=120∘．(2) 如图为所作∵PD ⊥OB ，根据“垂直线段最短”，∴PO >PD ．18. 【答案】(1) 25x 2=4x2=425x =±25. (2) (x +1)3=−27x +1=−3x =−4.19. 【答案】由①得2x −x >−1−1,x>−2,由②得12x +32x ≤7−1,x ≤3,∴ 原不等式解集为 −2<x ≤3． 如图所示：20. 【答案】(1) 1÷4%=25(m 2)，a =25×20%=5，b =25×32%=8，c =6÷25×100%=24%，∴a 的值为 5，b 的值为 8，c 的值为 24%．(2) 如图所示：(3) 100×1+2+5+825=64（天）或 100×(4%+8%+20%+32%)=64（天）．答：日用水量小于 0.4 m 3 的天数是 64 天．21. 【答案】(1) A 1(1,2)，B 1(3,4)，C 1(4,3)．(2) 如图所示，△A 1B 1C 1 即为所作图形．(3) S △A 1B 1C 1=S 长方形A 1FED −S △DB 1A 1−S △EB 1C 1−S △A 1FC 1=2×3−2×2×12−1×1×12−3×1×12=2.∴ △A 1B 1C 1 的面积为 2．22. 【答案】设每辆大货车一次可运x吨，每辆小货车一次可运y吨，由题意得：{3x+2y=17, ⋯⋯①5x+6y=35. ⋯⋯②① ×3得：9x+6y=51. ⋯⋯③③ −② 得：4x=16x=4.把x=4代入①，12+2y=17.y=52.所以{x=4,y=52.所以3x+6y=3×4+6×52=27（吨）．答：3辆大货车与6辆小货车一次可运27吨．23. 【答案】(1) 过C作CD∥EF，∵∠ACB=80∘，∴∠ACD+∠DCB=80∘，∵CD∥EF，∴∠EAC=∠ACD，又∵∠CAE+∠CBG=80∘，∴∠DCB=∠CBG，∴CD∥GH，∵CD∥EF，∴GH∥EF．(2) ∵∠CAP=2∠CAE，∴设∠CAE=x，则∠CAP=2x，∵∠CBP=2∠CBG，∴设∠CBG=y，则∠CBP=2y，∵∠CAE+∠CBG=80∘，∴x+y=80∘，过P作PQ∥EF，∵EF∥GH，∴PQ∥GH，∵PQ∥EF，∴∠FAP=∠APQ=180∘−3x，∵PQ∥GH，∴∠QPB=∠PBH=180∘−3y，∴∠APB=∠APQ+∠QPB=180∘−3x+180∘−3y=360∘−3(x+y)=360∘−3×80∘=120∘.。
2021-2022学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷-原卷版
2021-2022学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。
）1．（3分）下列四个数中，属于无理数的是（）A．B．0.2C．D．2．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查某电视节目的收视率B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．调查某品牌冰箱的使用寿命D．调查市场上冷冻食品的质量情况3．（3分）若m＜n，则下列各式一定正确的是（）A．﹣2m＜﹣2n B．＞C．1﹣m＞1﹣n D．m+1＞n+1 4．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（1﹣m，8）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m≤1D．m≥15．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝30°，则∠AOD的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°6．（3分）在下列命题中，假命题是（）A．如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行7．（3分）如图，在三角形ABC中，BC＝9，把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，CF＝3，∠ADE＝60°，则下列结论中错误的是（）A．EC＝5B．AD∥BE C．∠DEC＝60°D．BE＝38．（3分）一服装厂用136米布料生产玩偶A与玩偶B（不考虑布料的损耗），已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，玩偶B数量是玩偶A数量的两倍．设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0），点B（2，0），点C在y轴上，若三角形ABC的面积为3，则点C的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，1）C．（0，1）或（0，﹣1）D．（0，2）或（0，﹣2）10．（3分）已知关于x、y的二元一次方程组其中﹣3≤a≤1，给出下列四个结论：①当a＝0时，方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。
2020越秀区七下数学期末考
2020越秀区初一下册期末考本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时100分钟．一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，满分30分．）1．3的平方根是（）A．3B3C．3±D．92．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了选出某校跳远最远的学生参加全市比赛，选择全面调查C．为了了解全部同学的视力情况，选择抽样调查D．为了校对一本书的书稿，选择抽样调查3．为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图4．如图，三条直线AB、CD、EF相交与点O，则∠AOE＋∠BOC＋∠DOF＝（）A．90°B．180°C．120°D．210°5．如图所示的①②③④四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．①②③B．②③④C．①③D．③④6．如图，ABCD是一个四边形，则下列命题中是真命题的是（）A．如果∠A=∠C，那么AD∥BCB．如果∠ADB=∠CBD，那么AB∥CDC．如果AD∥BC，那么∠C＋∠ABC=180°D．如果AD∥BC，且AB∥CD，那么∠A=∠C7．如图，将△ABC 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后三角形的三个顶点的坐标分别是（ ）A ．(0，1)，(2，2)，（1，4）B ．(-2，-3)，(0，-2)，(-1，0)C ．(0，-3)，(2，-2)，(1，0)D ．(-2，1)，(0，2)，(-1，4) 8．如果直线AB 外一点P 到直线AB 的距离是5cm ，那么点P 到直线AB 上任意一点Q 所连成的线段PQ 的长度一定（ ）A ．小于5cmB ．大于5cmC ．不小于5cmD ．不大于5cm9．若a ＞b ，c ＜0，则这个不等式中不正确的是（ ） A ．a ＋c ＞b ＋c B ．a -c ＞b -c C ．ac ＜bc D ．a b c c＞10．如果1221x x -=-，那么x 的取值范围是（ ） A ．12x ＜ B ．12x ≤C ．12x ＞D ．12x ≥二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分．）11．某单位职工的年龄分布情况如图，现要从全体职工中抽取一个容量为50的样本，现在40-50岁年龄段应抽取 人．12．计算327-2（-6)＋的值是 ．13．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠ABC =55°，则∠CDE = 度．14．如图，将边长为3个单位长度的等边△ABC沿边BC的方向向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位长度．15．如图，AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=45°，则∠AEC= 度．16．某此知识竞赛共有30道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过200分，他至少要答对题．三、解答题（本大题7小题，满分72分．解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤．）17．(本小题满分10分)制作一个表面积为168cm²的正方体纸盒．（1）这个正方体的棱长是多少？（2）这个正方体棱长的大小介于哪两个相邻的整数之间？18．(本小题满分10分)解下列方程组：（1）=334=2x yx y⎧⎨-⎩＋，①，②（2）2123173a b ca b cc--=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，①，②，③19．(本小题满分10分)解不等式组31x xx x-⎧⎨≥-⎩＞+1，①2+356，②并把解集在数轴上表示出来．20．(本小题满分10分)已知A（-3，-3），B（-1，-3），C（3，2），D（1，2）．（1）在给定的平面直角坐标系xOy中，描出A、B、C、D四个点，并指出各点所在的象限；（2）判断线段AB与CD有怎样的位置关系和数量关系？（3）求四边形ABCD的面积。
广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷
２016—201７学年广东省广州市越秀区七年级（下)期末数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分３0分）１．(3分)在平面直角坐标系中，已知点Ｐ（﹣2,3),则点P在(）Ａ。
第一象限ﻩB.第二象限ﻩC.第三象限ﻩＤ．第四象限２．(３分）下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0 B．0的平方根是0C。
1的立方根是±1ﻩＤ．４的平方根是±２3。
(3分）如图，下列判断中正确的是（）Ａ.如果∠３+∠2＝１80°,那么AB∥ＣD B．如果∠1＋∠3=180°，那么AB∥ＣD Ｃ．如果∠２＝∠4，那么AＢ∥CDﻩD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD４．（3分）如图，下列判断中正确的是( ）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠３=18０°B．如果AＢ∥CD,那么∠1＋∠4=180°C．如果ＡB∥CD,那么∠1=∠2ﻩD。
如果AＢ∥ＣD,那么∠2=∠35。
(3分)在下列四项调查中,方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式Ｂ。
为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式6．（3分)为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中10０名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图。
请根据图形计算，跳绳次数（ｘ）在１20≤x＜２０0范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43％B．50%ﻩC．57%ﻩＤ.7３%7．（３分)实数a、ｂ在数轴上的位置如图所示,则下列各式表示正确的是（)A.b﹣ａ<0ﻩB。
1﹣ａ＞０ﻩC.ｂ﹣1＞0ﻩD。
﹣1﹣b〈08．（3分）已知﹣1＜x<0，那么在x、２x、、﹣x２中最小的数是（）A．﹣x2 B．2xﻩＣ。
D.x９.(3分)不等式组的解集为x〈4，则ａ满足的条件是（)A。
越秀区七年级期末试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-162. 若a、b是相反数，则|a|与|b|的关系是（）A. |a| > |b|B. |a| < |b|C. |a| = |b|D. 无法确定3. 下列各式中，正确的是（）A. (-2)² = 4B. (-2)³ = -8C. (-2)⁴ = 16D. (-2)⁵ = -324. 已知a² = 9，那么a的值为（）A. ±3B. ±6C. ±9D. ±125. 下列函数中，自变量x的取值范围是（）A. y = √(x - 2)B. y = √(2 - x)C. y = √(x + 2)D. y = √(x - 2) + 36. 若m² + 2m - 3 = 0，则m的值为（）A. -3B. 1C. 3D. -17. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 圆B. 正方形C. 等腰三角形D. 等边三角形8. 若x² + 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. -2B. 2C. -1D. 19. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √9D. √1610. 若a² + b² = 0，则a和b的关系是（）A. a = 0且b = 0B. a ≠ 0且b ≠ 0C. a = 0或b = 0D. a ≠ 0或b ≠ 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a² = 25，则a的值为______。
12. 若|a| = 5，则a的值为______。
13. 若m² - 4m + 4 = 0，则m的值为______。
14. 若a² = 9，则a的值为______。
15. 若|a| + |b| = 10，且a、b同号，则a和b的值为______。
广州市越秀区2020-2020学年七年级数学下期末区统考测试卷含答案
2020-2020学年第二学期教学质量检测试卷本试卷共三大题，满分120分，考试时间90分钟，不能使用计算器。
一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1.在平面直角坐标系xoy中，点P()2,4-位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列各数中是无理数的是（）．A．3B．4C．38D．3.143．下列调查中，调查方式选择合理的是（）．A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查4．为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是（）．A．扇形图 B．折线图C．条形图D．直方图5．下列命题中是假命题的是（）．A．两点的所有连线中，线段最短B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．等式两边加同一个数，结果仍相等D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥CD的是（）．A．∠DAB=∠CBE B．∠ADC=∠ABC C．∠ACD=∠CAE D．∠DAC=ACB第6题第7题第10题7．如图，AB⊥AC,AD⊥BC,垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125,BD=95,则点B到直线AD的距离为（）．A ．95B ．125C ．3D ．48．若a b -＞，则下列不等式中成立的是（ ）．A ．0a b -＞B ．2a a b -＞C ．2a ab -＞D ．1ab-＞9．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1,0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0,0）→（1,0）→（1,1）→）（0，1）→（0,2）→……，且每秒移动一个单位，那么第2020秒时，点所在位置的坐标是（ ）.A ．（6,44）B ．（38,44）C ．（44,38）D ．（44,6）二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．27的整数部分是__________．12．在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）。
2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学复习试卷及答案解析
2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．（2分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．2．（2分）若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（）A．一切数B．正数C．非负数D．非零数3．（2分）在下列各式中正确的是（）A．＝﹣2B．＝3C．＝8D．＝2 4．（2分）点P是直线l外一点，PA⊥l，垂足为A，且PA＝4cm，则点P到直线l的距离（）A．小于4cm B．等于4cm C．大于4cm D．不确定5．（2分）如图，已知AB∥CD，∠B＝60°，则∠1的度数是（）A．60°B．100°C．110°D．120°6．（2分）若x是9的算术平方根，则x是（）A．3B．﹣3C．9D．817．（2分）如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长为（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm8．（2分）下列命题不是真命题的是（）A．平面内垂直于同一条直线的两直线平行B．同旁内角互补C．两点之间，线段最短D．同角的余角相等9．（2分）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．410．（2分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．）11．（2分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．12．（2分）化简＝．13．（2分）如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝48°，那么∠2＝度．14．（2分）如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A＝65°，则∠EDF＝．15．（2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．16．（2分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝25°，则∠BEF 的度数为．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（6分）求下列各式中的x．（1）x3﹣0.064＝0；（2）（x﹣1）2＝9．19．（6分）如图，已知AB∥CD，且∠B＝40°，∠D＝70°，求∠DEB的度数．20．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．（1）过点M作直线AC的平行线；（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．21．（8分）已知：如图，BCE和AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AD ∥BE．证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠（）．∵∠3＝∠4，∴∠3＝（）．∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（），即∠BAF＝∠．∴∠3＝∠．∴AD∥BE（）．22．（8分）如图：AB∥DE，∠1＝∠ACB，AC平分∠BAD，交DE于F，请问AD与BC平行吗？请说明理由．23．（8分）如图：由16个边长为1的小正方形构成的网格图中，有一个正方形（图中实线表示）．（1）请你计算这个正方形的面积和边长；（2）试说明这个正方形的边长介于哪两个整数之间？并请你直接表示出它的小数部分．24．（10分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．25．（10分）如图，∠xOy＝90°，点A、B分别在射线Ox、Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C点．（1）当∠BAO＝30°时，∠ACB＝；当∠OBC＝45°时，∠ACB；（2）试问∠ACB的大小是否随点A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果发生变化，请求出变化的范围．2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．【点评】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2．【分析】根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案．【解答】解：的算术平方根有意义，则a的取值范围是非负数，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，注意算术平方根的被开方数都是非负数．3．【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．【解答】解：A、＝2，故A选项错误；B、＝±3，故B选项错误；C、＝4，故C选项错误；D、＝2，故D选项正确．故选：D．【点评】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．4．【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【解答】解：∵点P是直线l外一点，PA⊥l，垂足为A，且PA＝4cm，∴点P到直线l的距离是PA的长度，即PA等于4cm．故选：B．【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度．5．【分析】首先根据平行线的性质，得∠B的内错角是60°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣60°＝120°．【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝60°，∴∠2＝∠B＝60°，∴∠1＝180°﹣60°＝120°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．6．【分析】根据平方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：∵32＝9，∴＝3，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是解题关键．7．【分析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA′、BB′，然后求出BC′，再根据周长的定义解答即可．【解答】解：∵平移距离是4个单位，∴AA′＝BB′＝4，∵等边△ABC的边长为5，∴B′C′＝BC＝5，∴BC′＝BB′+B′C′＝4+5＝9，∵四边形AA′C′B的周长＝4+5+9+5＝23．故选：B．【点评】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的距离等于平移距离，需熟记．8．【分析】根据平行线的性质与判定、同角的余角相等、两点之间线段最短直接进行判断即可．【解答】解：A、平面内垂直于同一条直线的两直线平行，故A选项是真命题，不符合题意；B、两直线平行，同旁内角互补，故B选项不是真命题，符合题意；C、两点之间，线段最短，故C选项是真命题，不符合题意；D、同角的余角相等，故D选项是真命题，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．【解答】解：（1）∠B+∠BCD＝180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1＝∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3＝∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B＝∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线．10．【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选：C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．）11．【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【点评】本题考查了命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．12．【分析】先把带分数化为假分数，然后根据立方根的定义求解即可．【解答】解：原式＝﹣＝﹣（﹣）＝，故答案为：．【点评】本题考查了立方根的定义，注意负数的立方根是负数．13．【分析】根据垂线的性质和平行线的性质进行解答．【解答】解：如图，∵AB⊥BC，∠1＝48°，∴∠3＝90°﹣48°＝42°．又∵直线a∥b，∴∠2＝∠3＝42°．故答案为：42．【点评】本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”的性质．14．【分析】根据两直线平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED＝∠A＝65°，然后根据两直线平行，内错角相等由AB∥FD得到∠EDF＝65°．【解答】解：∵AC∥ED，∴∠BED＝∠A＝65°，∵AB∥FD，∴∠EDF＝∠BED＝65°．故答案为：65°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．15．【分析】由数轴上a的位置确定a的取值范围，然后化简求值．【解答】解：由图象可得2＜a＜4，∴a﹣2＞0，a﹣4＜0，∴＝a﹣2﹣（a﹣4）＝2，故答案为：2．【点评】本题考查数轴与二次根式及绝对值，解题关键是熟练掌握绝对值与二次根式的化简方法．16．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC ＝2∠2，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠BEF＝∠BAC．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠2＝∠1＝25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠2＝2×5°＝50°，∵EF∥AC，∴∠BEF＝∠BAC＝50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】（1）根据算术平方根，立方根的定义，二次根式的性质计算即可；（2）先去绝对值，再合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式＝8+（﹣2）+＝6；（2）原式＝3+1﹣＝2+1．【点评】本题考查了算术平方根，立方根的定义，二次根式的性质，绝对值，二次根式的加减法，考核学生的计算能力，注意负数的绝对值等于这个数的相反数．18．【分析】（1）根据立方根的定义求解；（2）根据平方根的定义求解．【解答】解：（1）∵x3﹣0.064＝0，∴x3＝0.064，∴x＝0.4；（2）∵（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±3，∴x＝4或﹣2．【点评】本题考查了立方根和平方根的定义，注意不要漏解．19．【分析】先根据平行线的性质求出∠AOD的度数，进而求解．【解答】解：设AB交DE于点O，∵AB∥CD，∠D＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，∵∠BOE＝∠AOD＝110°，∴∠DEB＝180°﹣∠BOE﹣∠B＝180°﹣110°﹣40°＝30°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．20．【分析】（1）根据直线AC经过的网格得出过点M作直线AC的平行线；（2）再将△ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】此题主要考查了图形的平移变换以及平行线的性质，利用网格得出AC的平行线是解题关键．21．【分析】因为AB∥CD，由此得到∠4＝∠BAF，它们是同位角，由此得到两直线平行，同位角相等；由∠4＝∠BAF，∠3＝∠4得到∠3＝∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF ＝∠CAD和已知结论得到∠3＝∠CAD的根据是等量代换；由∠3＝∠CAD得到AD∥BE 的根据是内错角相等，两直线平行．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAF（两直线平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知），∴∠3＝∠BAF（等量代换），∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF＝∠CAD，∴∠3＝∠CAD（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；CAD；CAD；内错角相等，两直线平行．【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22．【分析】由AB∥DE，利用平行线的性质定理可得∠1＝∠BAC，由∠1＝∠ACB等量代换可得∠BAC＝∠ACB，利用角平分线的性质定理可得∠CAD＝∠BAC，易得∠CAD＝∠ACB，由平行线的判定定理可得AD∥BC．【解答】解：AD∥BC．理由：∵AB∥DE，∴∠1＝∠BAC，∵∠1＝∠ACB，∴∠BAC＝∠ACB，∵AC平分∠BAD，∴∠CAD＝∠BAC，∴∠CAD＝∠ACB，∴AD∥BC．【点评】本题主要考查了平行线的性质定理和判定定理，角平分线的性质，得出∠CAD ＝∠ACB是解答此题的关键．23．【分析】（1）利用分割法求出正方形ABCD的面积即可解决问题．（2）由＜＜，可得结论．＝4×4﹣4××1×3＝10，【解答】解：（1）∵S正方形ABCD∴AB＝．（2）3＜＜4，∴介于3和4之间，∴的小数部分＝﹣3．【点评】本题考查勾股定理，估算无理数的大小，正方形的面积等知识，解题的关键是学会用分割法求面积，属于中考常考题型．24．【分析】（1）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由DE 为角平分线，即可确定出∠EDC的度数；（2）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义求得∠BEF的度数，根据平行线的性质求得∠FED的度数，则∠BED即可求解．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠BAD＝80°，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADC＝40°；（2）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD．∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝n°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝n°，∵EF∥AB，∴∠BEF＝∠ABE＝n°，∵EF∥CD，∴∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝n°+40°．【点评】本题考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，以及角平分线的性质，正确作出辅助线是关键．25．【分析】（1）先利用角平分线得出∠CAB＝∠BAO，∠EBA＝∠yBA，再利用三角形的外角的性质即可得出结论；（2）先利用角平分线得出∠CAB＝∠BAO，∠EBA＝∠yBA，再利用三角形的外角的性质即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠xOy＝90°，∠BAO＝30°，∴∠ABy＝120°，∵AC平分∠OAB，BE平分∠yBA，∴∠CAB＝∠BAO＝15°，∠EBA＝∠yBA＝60°，∵∠EBA＝∠ACB+∠CAB，∴∠ACB＝∠EBA﹣∠CAB＝60°﹣15°＝45°；∵∠OBC＝45°，∴∠yBE＝45°，∵∠yBA＝90°，∴BA∥OA，即∠BAO不存在，∴∠ACB不存在；故答案为：45；不存在；（2）∠ACB的大小不变化．理由：∵AC平分∠OAB，BE平分∠yBA，∴∠CAB＝∠OAB，∠EBA＝∠yBA，∵∠EBA＝∠C+∠CAB，∴∠C＝∠EBA﹣∠CAB＝∠yBA﹣∠OAB＝（∠yBA﹣∠OAB），∵∠yBA﹣∠OAB＝90°，∴∠C＝×90°＝45°，即：∠ACB的大小不发生变化．【点评】此题主要考查了角平分线定理，三角形的外角的性质，解本题的关键是得出∠yBA﹣∠OAB＝90°．。