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严蔚敏数据结构题集(C语言版)完整与答案
严蔚敏 数据结构C 语言版答案详解第1章 绪论简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解：数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
,数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
}试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。
设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
)解：试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。
解：ADT Complex{-数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={<r,i>} 基本操作：InitComplex(&C,re,im)操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和im—DestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果：用e返回复数C的第k元的值Put(&C,k,e)^操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0）Max(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT Complex^ADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：}InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)>操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 \IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)：操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber试画出与下列程序段等价的框图。
严蔚敏结构题集(C语言版)完整答案
严蔚敏 数据结构C 语言版答案详解第1章 绪论1.1简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解：数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
b5E2RGbCAP 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。
p1EanqFDPw 1.3 设有数据结构(D,R>，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义<有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。
DXDiTa9E3d 解：ADT Complex{数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={<r,i>} 基本操作： InitComplex(&C,re,im>操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和imDestroyCmoplex(&C>操作结果：销毁复数CGet(C,k,&e>操作结果：用e 返回复数C 的第k 元的值Put(&C,k,e>操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C>操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(C>操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0Max(C,&e>操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e>操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m>操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和m DestroyRationalNumber(&R>操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e>操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e>操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R>操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(R>操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0Max(R,&e>操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e>操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。
数据结构习题及答案(严蔚敏C语言版)
第一章绪论一、选择题1.组成数据的基本单位是（）（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。
（A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构（C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）（A）动态结构和静态结构（B）紧凑结构和非紧凑结构（C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。
① （A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像② （A）结构（B）关系（C）运算（D）算法5.算法分析的目的是（）。
（A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系（C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。
① （A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法② （A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性（C）确定性、有穷性和稳定性（D）易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构。
（）2.算法就是程序。
（）3.数据元素是数据的最小单位。
（）4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。
（）5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。
（）三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。
2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。
3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。
《数据结构》习题集答案(C语言版)严蔚敏
第1章绪论1.1简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解：数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
d r , , 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的 区别。
解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数 据，因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义 它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部 分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储 结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接 口。
1.3 设有数据结构(D,R)，其中D = { 1, d 2, d 3, d 4}， R = { }， r = {(d 1, d 2) (d 2, d 3) (d 3, d 4)}试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义 （有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。
解：ADT Complex{数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={<r,i>} 基本操作：InitComplex(&C,re,im)操作结果：构造一个复数 C ，其实部和虚部分别为 re 和 imDestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数 CGet(C,k,&e)操作结果：用 e 返回复数 C 的第 k 元的值Put(&C,k,e)操作结果：改变复数 C 的第 k 元的值为 eIsAscending(C)操作结果：如果复数 C 的两个元素按升序排列，则返回 1，否则返回 0IsDescending(C)操作结果：如果复数 C 的两个元素按降序排列，则返回 1，否则返回 0Max(C,&e)操作结果：用 e 返回复数 C 的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用 e 返回复数 C 的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和m DestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5试画出与下列程序段等价的框图。
严蔚敏数据结构题集(C语言版)完整答案
严蔚敏 数据结构C 语言版答案详解第1章 绪论1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解：数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。
1.3 设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。
解：ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={<r,i>} 基本操作： InitComplex(&C,re,im)操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和im DestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数C Get(C,k,&e) 操作结果：用e 返回复数C 的第k 元的值 Put(&C,k,e)操作结果：改变复数C 的第k 元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。
数据结构习题集答案_C语言版(严蔚敏 吴伟民)
n(n + 1) 2
( 5 )1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + . . . + ( 1 + 2 + 3 + . . . + n ) =
∑
i =1
n
i(i + 1) 2
=
1 n 1 n 2 1 n 2 1 n ( 1 ) ( ) i i + = i + i = i ∑ ∑ ∑i + 2 ∑ 2 i =1 2 i =1 2 i =1 i =1
( 6 )i = 1 ;j = 0 ; w h i l e ( i + j < = n ){ @ i f ( i > j )j + + ; e l s ei + + ; } ( 7 )x = n ;y = 0 ; @ y + + ; } ( 8 )x = 9 1 ;y = 1 0 0 ; w h i l e ( y > 0 ){ @ i f ( x > 1 0 0 ){x=1 0 ;y ;} e l s ex + + ; } 解：( 1 )n 1 ( 2 )n 1 ( 3 )n 1 ( 4 )n + ( n 1 ) + ( n 2 ) + . . . + 1 = / /n 是不小于 1 的常数 w h i l e ( x > = ( y + 1 ) * ( y + 1 ) ){
n) n−2
1 . 1 1已知有实现同一功能的两个算法，其时间复杂度分别为 O
(2 ) 和 O(n ) ，假设现实计算机可连续
n 10
数据结构c语言版严蔚敏课后习题答案
数据结构c语言版严蔚敏课后习题答案数据结构是计算机科学中的一个重要领域，它涉及到数据的组织、管理和存储方式，以便可以高效地访问和修改数据。
C语言作为一种广泛使用的编程语言，提供了丰富的数据结构实现方法。
严蔚敏教授编写的《数据结构（C语言版）》是许多计算机专业学生的必读教材。
以下是对该书课后习题的一些参考答案，供学习者参考。
第一章：绪论1. 数据结构的定义：数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它不仅包括数据元素的类型和关系，还包括数据操作的函数。
2. 数据结构的重要性：数据结构对于提高程序的效率至关重要。
合理的数据结构可以减少算法的时间复杂度和空间复杂度。
第二章：线性表1. 线性表的定义：线性表是由n个元素组成的有限序列，其中n称为线性表的长度。
2. 线性表的顺序存储结构：使用数组来存储线性表的元素，元素的存储关系是连续的。
3. 线性表的链式存储结构：使用链表来存储线性表的元素，每个元素包含数据部分和指向下一个元素的指针。
第三章：栈和队列1. 栈的定义：栈是一种特殊的线性表，只能在一端（栈顶）进行插入和删除操作。
2. 队列的定义：队列是一种特殊的线性表，允许在一端（队尾）进行插入操作，在另一端（队首）进行删除操作。
第四章：串1. 串的定义：串是由零个或多个字符组成的有限序列。
2. 串的存储结构：串可以采用顺序存储结构或链式存储结构。
第五章：数组和广义表1. 数组的定义：数组是由具有相同类型的多个元素组成的集合，这些元素按照索引顺序排列。
2. 广义表的定义：广义表是线性表的推广，其中的元素可以是数据也可以是子表。
第六章：树和二叉树1. 树的定义：树是由节点组成的，其中有一个特定的节点称为根，其余每个节点有且仅有一个父节点。
2. 二叉树的定义：二叉树是每个节点最多有两个子节点的树。
第七章：图1. 图的定义：图是由顶点和边组成的数据结构，可以表示复杂的关系。
2. 图的存储结构：图可以用邻接矩阵或邻接表来存储。
数据结构(C语言版)严蔚敏课后习题答案
数据结构(C语言版)严蔚敏课后习题答案数据结构（C语言版）严蔚敏课后习题答案一、线性表1. 顺序表顺序表是一种存储结构，它将元素顺序存放在一块连续的存储区域中。
C语言中常用数组来实现顺序表。
以下是一些常见题目的解答：题目1：已知顺序表中存储了n个整数，请编写一个算法，将这个顺序表中的所有负数挑选出来，并将它们按照原有顺序存放在新的顺序表中。
解答：```#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100int main() {int A[MAX_SIZE], neg[MAX_SIZE];int n, i, j = 0;printf("Enter the number of elements: ");scanf("%d", &n);printf("Enter the elements: ");for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &A[i]);if (A[i] < 0) {neg[j] = A[i];j++;}}printf("Negative numbers: ");for (i = 0; i < j; i++) {printf("%d ", neg[i]);}return 0;}```题目2：假设顺序表A和B中的元素递增有序排列，编写一个算法合并这两个顺序表，并使合并后的顺序表仍然递增有序。
解答：```#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100int main() {int A[MAX_SIZE], B[MAX_SIZE], C[MAX_SIZE * 2]; int m, n, i, j, k;printf("Enter the number of elements in the first list: "); scanf("%d", &m);printf("Enter the elements in increasing order: ");for (i = 0; i < m; i++) {scanf("%d", &A[i]);C[i] = A[i];}printf("Enter the number of elements in the second list: "); scanf("%d", &n);printf("Enter the elements in increasing order: ");for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &B[i]);C[m + i] = B[i];}// Merge A and B into Ci = j = k = 0;while (i < m && j < n) { if (A[i] < B[j]) {C[k] = A[i];i++;} else {C[k] = B[j];j++;}k++;}while (i < m) {C[k] = A[i];i++;k++;}while (j < n) {C[k] = B[j];j++;k++;}printf("Merged list in increasing order: ");for (i = 0; i < m + n; i++) {printf("%d ", C[i]);}return 0;}```2. 链表链表是一种动态的数据结构，它通过结点之间的指针联系起来。
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严蔚敏 数据结构C 语言版答案详解第1章 绪论1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解：数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。
1.3 设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。
解：ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={<r,i>} 基本操作： InitComplex(&C,re,im)操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和im DestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数C Get(C,k,&e)操作结果：用e 返回复数C 的第k 元的值Put(&C,k,e)操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。
(1) product=1; i=1;while(i<=n){product *= i;i++;}(2) i=0;do {i++;} while((i!=n) && (a[i]!=x));(3) switch {case x<y: z=y-x; break;case x=y: z=abs(x*y); break;default: z=(x-y)/abs(x)*abs(y);}1.6 在程序设计中，常用下列三种不同的出错处理方式：(1) 用exit语句终止执行并报告错误；(2) 以函数的返回值区别正确返回或错误返回；(3) 设置一个整型变量的函数参数以区别正确返回或某种错误返回。
试讨论这三种方法各自的优缺点。
解：(1)exit常用于异常错误处理，它可以强行中断程序的执行，返回操作系统。
(2)以函数的返回值判断正确与否常用于子程序的测试，便于实现程序的局部控制。
(3)用整型函数进行错误处理的优点是可以给出错误类型，便于迅速确定错误。
1.7 在程序设计中，可采用下列三种方法实现输出和输入：(1) 通过scanf和printf语句；(2) 通过函数的参数显式传递；(3) 通过全局变量隐式传递。
试讨论这三种方法的优缺点。
解：(1)用scanf和printf直接进行输入输出的好处是形象、直观，但缺点是需要对其进行格式控制，较为烦琐，如果出现错误，则会引起整个系统的崩溃。
(2)通过函数的参数传递进行输入输出，便于实现信息的隐蔽，减少出错的可能。
(3)通过全局变量的隐式传递进行输入输出最为方便，只需修改变量的值即可，但过多的全局变量使程序的维护较为困难。
1.8 设n为正整数。
试确定下列各程序段中前置以记号@的语句的频度：(1) i=1; k=0;while(i<=n-1){@ k += 10*i;i++;}(2) i=1; k=0;do {@ k += 10*i;i++;} while(i<=n-1);(3) i=1; k=0;while (i<=n-1) {i++;@ k += 10*i;}(4) k=0;for(i=1; i<=n; i++) {for(j=i; j<=n; j++)@ k++;}(5) for(i=1; i<=n; i++) {for(j=1; j<=i; j++) { for(k=1; k<=j; k++) @ x += delta; } (6) i=1; j=0; while(i+j<=n) { @ if(i>j) j++;else i++; }(7) x=n; y=0; // n 是不小于1的常数 while(x>=(y+1)*(y+1)) { @ y++; }(8) x=91; y=100; while(y>0) {@ if(x>100) { x -= 10; y--; } else x++; } 解：(1) n-1 (2) n-1 (3) n-1(4) n+(n-1)+(n-2)+ (1)2)1(+n n (5) 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)=∑=+ni i i 12)1( =∑∑∑∑====+=+=+ni n i n i n i i i i i i i 1121212121)(21)1(21=)32)(1(121)1(41)12)(1(121++=++++n n n n n n n n (6) n (7)⎣⎦n 向下取整(8) 11001.9 假设n 为2的乘幂，并且n>2，试求下列算法的时间复杂度及变量count 的值（以n 的函数形式表示）。
int Time(int n) { count = 0; x=2;while(x<n/2) {x *= 2; count++;}return count;}解：)(log 2n ocount=2log 2-n1.11 已知有实现同一功能的两个算法，其时间复杂度分别为()nO2和()10n O ，假设现实计算机可连续运算的时间为710秒（100多天），又每秒可执行基本操作（根据这些操作来估算算法时间复杂度）510次。
试问在此条件下，这两个算法可解问题的规模（即n 值的范围）各为多少？哪个算法更适宜？请说明理由。
解：12102=nn=40 121010=nn=16则对于同样的循环次数n ，在这个规模下，第二种算法所花费的代价要大得多。
故在这个规模下，第一种算法更适宜。
1.12 设有以下三个函数：()10002124++=n n n f ，()3450015n n n g+=，()n n n n h log 5005.3+=请判断以下断言正确与否：(1) f(n)是O(g(n)) (2) h(n)是O(f(n)) (3) g(n)是O(h(n)) (4) h(n)是O(n 3.5) (5) h(n)是O(nlogn)解：(1)对 (2)错 (3)错 (4)对 (5)错 1.13 试设定若干n 值，比较两函数2n 和n n 2log 50的增长趋势，并确定n 在什么范围内，函数2n 的值大于n n 2log 50的值。
解：2n 的增长趋势快。
但在n 较小的时候，n n 2log 50的值较大。
当n>438时，n n n22log 50>1.14 判断下列各对函数()n f 和()n g ，当∞→n 时，哪个函数增长更快？(1) ()()310!ln 102nn n n f ++=，()724++=n n n g(2)()()()25!ln +=n n f ，()5.213n n g=(3) ()141.2++=n n n f ，()()()n n n g +=2!ln(4)()()()2223n n n f +=，()()52n n n g n +=解：(1)g(n)快 (2)g(n)快 (3)f(n)快 (4) f(n)快 1.15 试用数学归纳法证明：(1)()()6/12112++=∑=n n n ini ()0≥n (2)()()1/11--=+=∑x xx n ni i()0,1≥≠n x(3)12211-=∑=-n ni i()1≥n(4)()2112ni ni =-∑=()1≥n1.16 试写一算法，自大至小依次输出顺序读入的三个整数X ，Y 和Z 的值解：int max3(int x,int y,int z) { if(x>y) if(x>z) return x; else return z; elseif(y>z) return y;else return z;}1.17 已知k 阶斐波那契序列的定义为 00=f ，01=f ，…，02=-k f ，11=-k f ；k n n n n f f f f ---+++= 21， ,1,+=k k n试编写求k 阶斐波那契序列的第m 项值的函数算法，k 和m 均以值调用的形式在函数参数表中出现。