数学思维训练导引---(三年级)
三年级数学思维训练导引(奥数)第18讲--简单乘除法竖式
第十八讲简单乘除法竖式1．如图18-1，请在图中的空格内填人合适的数字,使乘法竖式成立．2．图18-2是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？3．如图18-3，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立(其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3）．请问:这个算式的结果是多少？4．如图18-4，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立．5．图18-5是一个残缺的乘法算式．现在知道其中一个位置上的数字为8，这个算式的结果是多少?6．在如图18-6所示的乘法竖式中，△、□、○、◇分别代表不同的数字．问:△□○这个三位数是多少?7．如图18-7，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．8．如图18—8,在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．9．如图18—9，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．10.如图18-10,在图中的空格内填人合适的数字,使除法竖式成立．1．如图18—11，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立．2．如图18-12，在图中的空格内填人合适的数字,使乘法竖式成立．3．如图18—13，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．4．如图18—14，在图中的空格内填入合适的数字,使乘法竖式成立．5．在图18-15所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了．请问：算式的结果是多少？6．图18—16是一个残缺的乘法算式,请补充完整并求出这个算式的结果．7．如图18—17所示的竖式中,不同的汉字代表不同的数字，“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？8．如图18-18，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．9．如图18-19，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．10．如图18-20，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．11.图18—21是一个残缺的除法竖式,这个算式中的被除数是多少？12.在如图18—22所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字．请找出每一个汉字对应的数字，并把这个竖式写出来．1．如图18—23，在图中的空格内填入1、2、3、4、5、6、8这几个数字（其中2已经填好），每个数字使用一次，使竖式成立．2．如图18-24，在图中的空格内填人合适的数字,使乘法竖式成立．3．如图18-25，在图中的空格内填入合适的数字,使乘法竖式成立．4．如图18—26，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．5．在如图18—27所示的竖式中，不同的符号代表不同的数字，请找出每一个符号对应的数字，并把这个竖式写出来．6．如图18-28，在图中的每个方框内填人一个不是2的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的乘积．7．在图18-29的除法竖式中，除了给出的数字4外，空格内的数字都不是4,求算式的被除数．8．图18—30是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图18-31是这个四位数除以另一个一位数的除法竖式，求这个四位数．。
【一日一题思维拓展训练】小学三年级数学下册思维拓展训练(第4套)附答案.人教版
三年级数学下册思维拓展训练（第4套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.25×32+25×682.计算：729÷9+171÷93.裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？4.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？5.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半后，连桶称还重65千克。
这桶里还有多少千克?空桶重多少?6.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?7.姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？8.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。
如果往返都步行，则全程需要70分钟。
求小燕往返都骑车所需的时间。
9.静静的岁数是父亲的一半，父亲的岁数是然然的3倍，他们三个岁数之和刚好是和88岁外婆同样。
那么静静多少岁？然然多少岁？10.6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克。
这10个同学的平均体重是多少千克？参考答案 【解析】729÷9+171÷9=（729+171）÷9=900÷9=1003.【答案】7天如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）；剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
4.【答案】300÷(75÷5)-5=15(箱)或5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱)5.【答案】10千克【解析】因为一半的油重：120-65=55(千克)，所以桶里还有油55千克 桶的重量为120-55×2=10(千克)。
三年级数学思维训练导引(奥数)第04讲 枚举法一
第四讲枚举法一掌握枚举酌一般方法，学会棺照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏’；应用字典排列法解决整数分拆酌问题．学会分辨“计次序”与“不计次序”酌情形．1．冬冬在一张纸上画了一些图形，如图4-1所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的．请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）2．要沿着如图4-2所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，共有多少种不同的走法？3．小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游．要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？4．小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？5．小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱．冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？6．在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的题目．如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分？请把所有的可能填写到下面的表格里：7．两个海盗分20枚金币．请问：(1)如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法？(2)如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？8．有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？9．张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，发现这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10盒，张奶奶一共有几种不同的装法？10.小悦、冬冬、阿奇三个人一共有7本课外书，每个人至少有一本．小悦、冬冬、阿奇分别有几本课外书？请写出全部可能的情况.1．如图4-3，小悦画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？2．小悦把8块绿豆糕摆成如图4-4所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕．请问：冬冬一共有多少种不同的挑法？3．小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票．他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？4．小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元．他今天一共卖出了5个木偶．小李今天一共可能卖了多少钱？5．(1)老师给小悦14个相同的练习本．如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多少种不同的分法？(2)老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？6．盘子里一共有20颗花生，小悦和冬冬一起吃．每人一口吃2颗，两个人一起把花生吃完（每人至少吃一口）．他们分别可能吃了多少颗花生？7．如图4-5，有7个按键，上面分别写着：1、2、3、4、5、6、7这七个数字．请问：(1)从中选出2个按键，使它们上面数字的差等于2，一共有多少种选法？(2)从中选出2个按键，使它们上面数字的和大于9，一共有多少种选法？8．小王有5个相同的飞机模型，他要把它们放在一个3层的货架上，每层至少要放1个．小王一共有多少种不同的放法？过了几天，他又要把18个相同的汽车模型放到另一个3层货架上，每层最少要放5个，这时有多少种不同的放法？9．(1)小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有10个．现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？(2)如果小明有两袋糖豆，每袋10个．要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的分法？10．A、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了．所有可能的回答情况一共有多少种？11．(1)有2个相同的白球和1个红球．如果把这3个小球排成一排，有多少种不同的排法？(2)有2个相同的白球和3个相同的红球．把这5个小球排成一排，有多少种不同的排法？12.班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不同的选法？如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打比赛，有多少种不同的分法？1．小明参加了一次小测验，每个小题2分，每个大题5分，两种题目各有3道．小明的得分一共有多少种不同的可能？2．几个小朋友在屋子里玩石头剪子布，冬冬在门外问他们一共有几个人，其中一个小朋友说：“不能直接告诉你人数，不过我们现在一共伸出来了22根手指，并且有3个人出石头．”请问：屋子里可能有几个人在玩游戏？（出石头的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）3．一次小测验一共4道题，最初每位同学都有4分的基础分，然后每答对一道题加3分，每答错一道题扣1分，不答不扣分．同学们的得分可能是多少？4．现在有1分、2分、5分的硬币各5枚，要用这些硬币凑出2角钱，一共有多少种不同的凑法？5．如图4-6，妈妈在5张卡片上分别写了l、1、1、2、2这5个数字，让小明从里面挑出3张来组成一个三位数．小明可能组成多少个不同的三位数？6．刘老师在一个星期中要去3次健身馆，但是为了防止运动过量，不能连续两天都去．刘老师一共有多少种满足条件的时间安排？7．在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？8．一座99层摩天大楼的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图4-7.由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了．请问：电梯在运行的过程中，最多还有多少个楼层的显示是正确的？。
三年级数学思维训练导引(奥数)第07讲 周期问题
第七讲周期问题1．如图7-1，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行，请问：第26个图形应该是什么样子？2．在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图7-2所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？3．如图713所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？4．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？5．如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子．第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？6．将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问：(1)请写出这个数列的前十项；(2)第一百个数等于多少？7. lOO位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？8．(1)如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？(2)如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C 的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边，它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？9．一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？10．(1)今天是星期六，再过60天是星期几？(2) 2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？(3) 2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？1．图7-6是一行按规律排列的图形．请问：第88个图形应该是什么？2．观察图7-7中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有多少个白色三角形？3．如图7-8所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪3个汉字？4．阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）．阿奇总共拿到了几个球？5．如图7-9，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“l”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里，这两个圆圈里的数的乘积是多少？6．(1)工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？(2)工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？7．如图7-10所示，16幅图按规律排成一排．其中前三幅图已经画出，请按规律画出第16幅图的样子．8．甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石，分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人l 颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？9.500名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？10.如图7-11，伸出左手，然后从大拇指起开始数数．当数到200的时候，正好数到哪根手指？11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日历时，发现再过1天是2008年3月17日星期一，再过2天则是2008年3月18日星期二……请问：(1)再过多少天才是2008年儿童节呢？(2) 2008年的儿童节是星期几？12.哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同．如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年？1．观察图7-12中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？2．如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1—7．然后，按如下方法给他们发糖：先给l号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友l 块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？3．如图7-14所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色，第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？4．(1)某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？(2)某月的星期二比星期一多，那么这个月的25日是星期几？5.500名士兵排成一排，第一次从左到右1-5循环报数，第二次从右到左1—4循环报数．请问：既报1又报5的士兵有多少名？6．有六十多人站成一行，从左到右由1开始按l、2、3、4依次循环报数，然后从右到左由1开始按1、2、3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报了1又报了2．请问：这一行最少有多少人？最多有多少人？7．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一个指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0—11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）．第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？8．如图7-15，在A、B两地之间有7个车站，一辆列车不停地往返于A、B 两地之间．它从A出发，每天行驶到下一站，到达B地后的下一天又回到7号站，如此反复．已知列车第4次驶入4号站时是星期六，那么它第20次驶入5号站时是星期几？。
三年级数学思维训练导引(奥数)第09讲 四则运算二
第九讲四则运算二1．口算：2×7×5；4×17÷4．2．口算：4×3×25； 8×125.3．口算：12×25； 125×16.4．口算：24×5； 5×38.5．计算：(1) 25×25；65×65；(2) 13×17； 32×38.6．计算：(1) (96÷8)×(8÷4)×(4÷1)；(2) (6×21)÷(21÷7)÷(7÷1).7．计算：(1) 4×16×25×3；(2) 35×12＋7＋4.8．先把下面算式中的括号去掉，再计算：(20＋3)×5； 4×(25－1)；5×(20－4＋1). 9．计算：23×l01；34×102；13×99.10.计算：(27×23＋9)×99＋70.1．计算：2×13×5；51÷17×17＋51；12×7＋3＋7. 2．计算：25×13×4； 3×125×7×8；25×2×3×4×5.3．计算：(1) 25×28； 125 ×24；(2) 300＋25；8000÷125.4．计算：(1) 36×5； 5×122；(2) 8×15；15×222.5．计算：(1) 45×45；95×95；(2) 23×27；41×49.6．计算：(1)(126÷9)×(9÷3)÷(6÷3)；(2) 512＋(512＋16×8)．7．计算：(1) 23×70×22＋11＋7；(2) 300×13＋4＋25.8．计算：168×25＋14×7＋5.9．先把下面算式中的括号去掉，再计算：(20＋3)×25； 8×(125－7)； 4×(90＋4－25). 10.计算：(48＋66)＋6； (126－48)＋6； 48＋(8＋16). 11．计算：48×102； 37×99； 1016＋8.12.计算：29×(1008＋8－49×18＋7＋6)＋40×8.1．计算：(1)5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)；(2) (26＋25)×(27＋17)×(25＋9)×(17＋39).2．计算：11 ×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1＋(22×24×25×27).3．请问：6×16×24×5×15×25×125结果的末尾有多少个连续的零？4．计算：85 ×85－84×86＋83×87－82×88＋81×89－80×90.5．计算：62×102＋52×101－48×99－38×98.6．(1)已知12345679×9=111111111，请问：12345679×45的结果是多少？(2)已知7×11×13=1001，请问：14×33×39的结果是多少？7.9张扑克牌，点数分别为1、1、1、2、2、3、4、5、10.阿奇从中取了5张，发现乘积是80.冬冬也从中取了5张，发现乘积是120.如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，这张扑克牌的点数是多少？8．阿奇和几个好朋友去老师家玩，吃午饭时，老师想考考大家的计算能力，于是提出了一个问题：“从31、33、35、37、39这5个数中选4个，并计算它们的乘积，谁算得最快谁就能得到一份神秘的礼物．”其他小朋友马上找出纸笔开始演算，而阿奇眼珠一转，稍作思考就说出了一个正确的答案．如果你也参与这个游戏中，你会选择哪4个数，最后算出的乘积是多少？。
小学三年级数学华数思维训练导引――计算问题(二)乘法与除法
华数思维训练导引――计算问题（二）乘法与除法1.算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？解答：找出算式中含有5的是：625×125×25×5=（5×5×5×5）×（5×5×5）×（5×5）×5，共10个5；找出算式中含有2的是：16×8×4×2=（2×2×2×2）×（2×2×2）×（2×2）×2，共10个2。
每一组5×2=10，产生1个0，所以共有10个0。
答：结果中末尾有10个零。
2.如果n=2×3×5×7×11×13×17×125。
那么n的各位数字的和是多少？解答：2×3×5×7×11×13×17×125=(7×11×13) ×(3×17) ×(2×5×125)=1001×51×1250=1001×（50×1250+1×1250）=1001×（12500÷2+1250）=1001×（62500+1250）=（1000+1）×63750=63750000+63750=638137506+3+8+1+3+7+5+0=33答：n的各位数字的和是33.3.（1）计算：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21），（2）计算：（11×10×9…×3×2×1）÷（22×24×25×27）.解答：（1）5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=5×11÷7×15÷11×21÷15=5×11÷11×15÷15×21÷7=5×21÷7=5×3×7÷7=5×3=15（2）（11×10×9…×3×2×1）÷（22×24×25×27）=（11×10×9…×3×2×1）÷22÷24÷25÷27）=(11×2÷22) ×(10×5÷25) ×(9×6 ÷27) ×(8×3÷24) ×7×4=1×2×2×1×7×4=4×28=1124.在算式（□□-7×□）÷16=2的各个方框内填入相同的数字后可使等式成立，求这个数字.解答：□□-7×□=11×□-7×□=□×（11-7）=□×4，因为□×4÷16=2，所以□×4=32，□=8答：□=8.5. 计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17.解答：9×17+91÷17-5×17+45÷17=9×17-5×17+91÷17+45÷17=（9-5）×17+（91+45）÷17=4×17+136÷17=68+8=766. 计算：567×142+426×811-8520×50.解答：567×142+426×811-8520×50=567×142+3×142×811-8520×100÷2 .=142×（567+3×811）-852000÷2=142×3000-426000=426000-426000=07. 计算：28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.解答：28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=2×2×7×5+2×4×5×7+3×7×4×5+2×7×5×2×4+8×62=2×2×7×5×（1+2+3+4）+496=10×14×10+496=1400+496=18968. 计算：55×66+66×77+77×88+88×99.解答：55×66+66×77+77×88+88×99=（11×5）×（11×6）+（11×6）×（11×7）+（11×7）×（11×8）+（11×8）×（11×9）=11×11×（5×6+6×7+7×8+8×9）=11×（10+1）×（30+42+56+72）=（110+11）×200=121×200=242009. 计算：(123456+234561+345612+456123+561234+612345) ÷7.解答：(123456+234561+345612+456123+561234+612345) ÷7=[（1×100000+2×10000+3×1000+4×100+5×10+6）+（2×100000+3×10000+4×1000+5×100+6×10+1）+（3×100000+4×10000+5×1000+6×100+1×10+2）+（4×100000+5×10000+6×1000+1×100+2×10+3）+（5×100000+6×10000+1×1000+2×100+3×10+4）+（6×100000+1×10000+2×1000+3×100+4×10+5）] ÷7=[1+2+3+4+5+6]×100000+（2+3+4+5+6+1）×10000+（3+4+5+6+1+2）×1000+（4+5+6+1+2+3）×100+（5+6+1+2+3+4）×10+（6+1+2+3+4+5）×1] ÷7=（21×100000+21×10000+21×1000+21×100+21×10+21×1）÷7=21×100000÷7+21×10000÷7+21×1000÷7+21×100÷7+21×10÷7+21×1÷7=300000+30000+3000+300+30+3=33333310. (87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) ÷14.解答：(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) ÷14=[（8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6）×10+（7+6+3+5+3+3+7+3+7+8+5+7+4+2）]÷14=[（14×7-7）×10+（14×7-28）] ÷14=[（13×7）×10+（10×7）]÷14=（130+10）×7÷14=140×7÷14=10×7=7011.在算是12345679×□=888888888，12345679×○=555555555的方框和圆圈内分别填入恰当的数后可使两个等式都成立，求所填的两个数之和.解答：□×9个位是8，○×9个位是5，所以□的个位是2，○的个位是5。
数学思维训练导引___电子版__(三年级)
4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)； (2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)． 5．计算：(1)999+599+199； (2)3996+449+98+9． 6．计算：(1)1365-598； (2)1206-199-297-398． 7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来： (1)93570-93534； (3)465+197； (2)45235-38235； (4)465-197．
7．如图 1-3，老师将 9 个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选 5 个数来求和．小悦 选的 5 个数的和是 120，冬冬选的 5 个数的和是 111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多 少?
8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．
第 1 讲 四则运算一 内容概述 学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加 减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。 典型问题 兴趣篇 1．计算：(1)15+21+25+19； (2)70+63+81+37+30+19． 2．计算：(1)17+19+234+21+183+26； (2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39) ． 3．计算：(1)35+121-35-21； (2)152-19-13+19+223-32． 4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)； (2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)． 5．计算：(1)199+99+9； (2)9+98+397+247． 6．计算：(1)321-199； (2)456-197-98． 7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来： (1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97． 8．计算：(1)150-85-15； (2)1450-375-203-625． 9. 计算：(1)38+83-55； (2)(235+523+352)-(111+333+555) ． 10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+102-104+106-108+110-112+114-116+118． 拓展篇 1．计算：(1)51+62+49+38； (2)64+127+129+23+71+136． 2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8； (2)73+119+231+69+381+17． 3．计算：(1)82-29-22+259； (2)375-138+247-175+139-237．
三年级数学思维训练导引(奥数)第17讲 四则运算三
第十七讲四则运算三1．计算：49＋52＋49＋50＋47＋54＋48＋55.2．计算：800×9＋4＋25.3．计算：(1) 96＋12×4; (2) 84×7＋14.4．计算：(1) 26×7＋26×3; (2) 18×22－18×lO.5．计算：(1)7×13＋7×6＋4×19; (2) 17×12＋9×17－21×7.6．计算：(1) ll×5＋ll×7＋22×4; (2) 12×6＋24×4－36×2.7．计算：27×88＋28×12.8．计算：126×3＋12×125－124×7.9．计算：(1) 13＋(11－9)×91＋7; (2)21＋63÷[9－(17－3×5)].10.图17－1中已经填出5个自然数，其余6个空格，每个空格中所填的数分别等于它最左侧的自然数乘以它最上面的自然数，比如△所在的位子就应该填23与11的乘积，★所在的位子就应该填27与19的乘积．按这种方法将表格填满，这张表格中所有数的总和是多少？1.计算: (1) 91＋85＋87＋106＋115＋94＋113＋101;(2) 123＋119×2＋121×3＋120×4.2.计算: (1) (1231＋2312＋3123)＋6;(2) (12＋23＋34＋45＋56＋61)＋7.3.计算: (1) 34×77＋34×23;(2) 42×37－42×17;(3) 28×32－28×17＋28×84.4.计算: (1) 26×14＋26×8＋22×4;(2) 132×31＋18×24－7×132.5.计算: (1) 92×49＋108×51＋92×51＋49×108;(2) 127×42－58×38＋74×58－42×91.6.计算: (1) 11×13＋22×8＋33×7;(2) 123×36＋246×17＋3690.7.计算: (1) 88×35－87×23－86×12;(2) 121×6＋120×5＋119×3－118×14.8.计算: 11×22＋22×33＋33×44＋44×55＋55×66.9.计算: (1) 399＋7＋91＋7;(2) 25＋4＋25＋6＋35＋4＋35＋6.10.计算: (1) 39＋7＋62＋14;(2) 78＋17＋83＋34＋202＋68.11.计算: (1) 75＋[9×6－3×(13＋4)];(2) 12×134×2＋(34＋5)×81＋34×80.12．图17－2的30个格子中各有一个数，其中最上面一行和最左面一列中的数已经填好．其余每个格子中的数等于同一行最左面数与同一列最上面数之和（例如 a＝14＋17＝31）．请问：这30个数的总和等于多少？1．计算：76＋137＋80＋139＋74＋143＋83＋137＋84＋87＋137＋78＋75＋142.2．计算：[(83＋33)×13＋66]×2＋83×24.3．计算：787×53＋213×71＋187×18.4．计算：13×125－25×27＋75×21＋175×3.5．计算：12×29×13＋31×11×17－12×13×18－11×17×19.6．桌子上有16张纸，每张纸的正面用红色铅笔任意写1、3、5、7中的某个数字，在反面用蓝色铅笔写2、4、6、8中的某个数字，其中任意两张纸上所写的红色数和蓝色数不会都相同．现在把每张纸上的红、蓝两个整数相乘，求这16个乘积的和．7．桌上放有10张卡片，卡片背面分别写了10个数：61，61，62，63，64，65，65，65，68，68．小悦从中挑出了6张卡片，计算出这6张卡片背面写的数的和为394，然后小悦将卡片放回，接着冬冬从中挑出了4张卡片，计算出这4张卡片背面写的数的和为257，而且他们挑出的卡片中恰有2张是相同的，那么冬冬挑出的卡片背面写的4个数分别是多少？8．爱思考的阿奇设计了一个游戏，这个游戏由两个转盘组成，如图17－3.玩游戏时，每次转动这两个转盘，等转盘转完停下来后，记下箭头正对的两个数的乘积．已知小悦和冬冬各玩了五次，一共记下了10个乘积．小悦记下的五个乘积互不相同，总和为110；冬冬的五个乘积也互不相同，总和为133.如果小悦和冬冬的所有10个乘积里面只有一对是相同的，那么这对相同的乘积是多少？。
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数学思维训练导引---(三年级)第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9. 计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．计算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．计算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)93570-93534；(2)45235-38235；(3)465+197；(4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．计算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．计算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1. 计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．2. 计算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说：“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4．计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984．请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6．如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．7．如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2讲基本应用题培养应用题的审题能力与分析能力，涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。
初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。
典型问题兴趣篇1. 班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。
如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？2. 某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每2人一碗汤，每3人一碗菜。
这些学生一共需要使用多少个碗？3. 甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果以每天100千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？4. 冬冬在看一本总页数为150页的书，在第二周结束时他发现自己还没有看的数正好等二他第一周看的页数，已知冬冬在第二周看了24页，他在第一周看了多少页？5. 如果1个桃子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个桃子能换多少梨？6. 如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2支铅笔，买1支铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买几支铅笔？7. 冬冬4个小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7个小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？8. 某部队的一个连有3个排，每个排有4个班，每个班有5个人。
这个连一顿饭吃了120个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。
请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？9. 3只老鼠5天偷吃了30个玉米，按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少个玉米？10只老鼠要从事吃80个玉米，需要多少天？10. 海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃，前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走。
剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？拓展篇1. 刺猬和松鼠共采了88个坚果。
刺猬采了8天，每天能采2个，松鼠采了9天，松鼠每天能采几个？2. 冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划5天看完。
现在他每天比原计划多看2页，结果提前一天看完，这本漫画册共有多少页？3. 甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着35枝花。
已知站在甲右边的学生共拿着16枝花，站在丙右边的学生共拿着4枝花，站在丁右边的学生共拿着25枝花。
请问：手中花最多的人拿着多少枝花？4. 有黑、白两种棋子共300枚，按每堆3堆分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
在全部棋子中，白子共有多少枚？5. 如果1只小狗的重量等于3只小猫的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么24只鸭子的重量等于多少只小狗的重量？6. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个零件与大徒弟组装2个零件所用的时间相同，而大徒弟组装3个零件与小徒弟组装1个零件所用的时间相同。
请问：小徒弟组装4个零件的时间师傅能组装几个零件？7. 冬冬和阿奇一起到文具店买东西，两人一共买了22元钱。
阿奇用他带的钱买了8个作文本，冬冬用他带的钱买了6个单线本，他们的钱都刚好花完。
已知买1个作文本的钱恰好可以买2个单线本，冬冬和阿奇分别带子多少钱？如果阿奇改买单线本，冬冬改买作文本，那么两从一共买到多少个本子？8. 汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个。
按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，需要多少名工人？9. 若干盏相同的电灯点亮5小时要用40度电，如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少小时？10. 一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天，轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员。
假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？11. 3只猴子3天吃了3个桃子。
按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？12. 9个人6天可以完成12件作品。
按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？超越篇1. 甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排。
已知丙在戊右边2米处，丁在甲右边3米处，丙在丁右边6米处，戊在乙左边3米处。
请问：最左边和最右边的同学相距多少米？2. 某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出10千克后，各箱所剩的苹果重量之和，恰好等于原来3箱苹果的重量，原来每箱苹果重多少千克？3. 小悦、冬冬和阿奇三个吃饺子，冬冬吃了200克，阿奇吃了200克，小悦吃了150克，原来说好由每人自己付钱，可是阿奇没带钱。
结果付款时小悦付了12元钱，冬冬付了10元钱。
问：阿奇应该还给小悦多少元钱？还给冬冬多少元钱？4. 小强要清点盒子中的画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数。
小强比小红动作快，小强数5张的时间小红只数3张，但小强数到第30张时忘了数到几，只好把数过的画片全部放回盒中，再从头开始数，当小强数到第120张时，盒子里恰好剩下2张画片。
盒子里原来有多少张画片？5. 老李准备去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格买出。
如果要获利180元，老李需要买进多少千克柚子？6. 6辆卡车运送4趟可以运走沙石32吨。
如果又开来12辆卡车，5趟可以运送沙石多少吨？如果有400吨沙石需要10趟送完，那么一共需要多少辆卡车？7. 已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个。
现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成。
如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几小时完成任务？8. 阿凡提问卖水果的商人：“你卖的苹果和梨都是一样重吗？”商人说：“一个苹果和一个梨的重量不同，但是每个苹果的重量都相同，每个梨的重量也相同。
”阿凡提又问：“价格怎样？”商人想考考他，说道：“一个苹果和一个梨价格相同，而且4千克苹果加上2个梨的价钱与3千克梨加上4个苹果的价钱相同，2千克苹果加上2个梨的价钱与2千克梨的价钱也相同。