贵州省安顺市平坝第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题 Word版缺答案
贵州省安顺市平坝一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
贵州省安顺市平坝一中2018-2019学年上学期期中考试高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1．某班的60名同学已编号1，2，3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（）A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法 D．抽签法2．经过圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=4的圆心且斜率为1的直线方程为（）A．x﹣y+3=0 B．x﹣y﹣3=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+3=03．如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且|AB|＞|AC|，B（﹣1，0）C（1，0）则顶A的轨迹方程为（）A．B．（x＜0）C．D．（x＞0）5．如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（）A ．￢p ⇐￢rB ．￢p ⇒￢rC ．￢p ⇔￢rD ．p ⇔r6．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为m e ，众数为m o ，平均值为，则（ ）A ．m e =m o =B ．m e =m o ＜C ．m e ＜m o ＜D ．m o ＜m e ＜7．从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（ ） A ．至多有两只不成对 B ．恰有两只不成对 C ．4只全部不成对 D ．至少有两只不成对8．用秦九韶算法计算多项式f （x ）=12+35x ﹣8x 2+79x 3+6x 4+5x 5+3x 6，当x=﹣4时，v 4的值为（ ）A ．﹣57B ．220C ．﹣845D ．33929．下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ） ①若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真命题②“x ＞5”是“x 2﹣4x ﹣5＞0”的充分不必要条件③命题p ：∃x ∈R ，使得x 2+x ﹣1＜0，则￢p ：∀x ∈R ，使得x 2+x ﹣1≥0④命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x ≠1或x ≠2，则x 2﹣3x+2≠0” A ．1B ．2C ．3D ．410．已知命题p ：关于x 的方程x 2﹣ax+4=0有实根，命题q ：关于x 函数y=2x 2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，则实数a 取值范围为（ ） A ．（﹣12，﹣4]∪[4，+∞） B ．[﹣12，﹣4]∪[4，+∞）C ．（﹣∞，﹣12）∪（﹣4，4）D ．[﹣12，+∞）11．在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a ，b ，则方程表示焦点在x 轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．12．直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．甲、乙两人随意住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是．14．已知椭圆+=1的左右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，那么△PF1F2的面积等于．15．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是．16．若直线kx﹣y+6﹣3k=0与曲线y=有两个交点，则k的范围为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=，a2+b2﹣ab=3，（1）求角C的大小；（2）若sin A=，求b边的长．18．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M 为OA中点．（1）求证：直线BD⊥平面OAC；（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；（3）求点A到平面OBD的距离．19．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？20．已知圆心为C 的圆经过点A（﹣3，2）和点B（1，0），且圆心C在直线y=x+1上．（1）求圆C的标准方程．（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN 的中点G 的轨迹方程．21．如表数据是水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．（1）画出散点图；（2）指出x，y是否线性相关；若线性相关，求y关于x的回归方程；（3）估计水温度是1 000℃时，黄酮延长性的情况．（参考公式：b=，a=﹣b）22．已知椭圆的右焦点为F（1，0），直线y=x﹣与椭圆有且仅有一个交点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线l交椭圆于A，B两点，且=0，试求l在x轴上的截距的取值范围．贵州省安顺市平坝一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1．某班的60名同学已编号1，2，3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（）A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法 D．抽签法【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的定义进行判断即可．【解答】解：号码能被5整除的12名同学的间距相同，都是5，符合系统抽样的定义，故该抽样方法是系统抽样，故选：B2．经过圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=4的圆心且斜率为1的直线方程为（）A．x﹣y+3=0 B．x﹣y﹣3=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+3=0【考点】直线的一般式方程；恒过定点的直线．【分析】由题意先求出圆心C的坐标，再代入点斜式方程，再化为一般式方程．【解答】解：由题意知，直线过点（﹣1，2），斜率为1，代入点斜式得，y﹣2=x+1，即直线方程为x﹣y+3=0．故选A．3．如图所示，程序执行后的输出结果为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的s ，n 的值，当s=15时不满足条件s ＜15，退出循环，输出n 的值为0． 【解答】解：执行程序框图，可得 n=5，s=0满足条件s ＜15，s=5，n=4 满足条件s ＜15，s=9，n=3 满足条件s ＜15，s=12，n=2 满足条件s ＜15，s=14，n=1 满足条件s ＜15，s=15，n=0不满足条件s ＜15，退出循环，输出n 的值为0． 故选：B ．4．已知△ABC 的三边AB ，BC ，AC 的长依次成等差数列，且|AB|＞|AC|，B （﹣1，0）C （1，0）则顶A 的轨迹方程为（ ）A ．B ．（x ＜0）C ．D ．（x ＞0）【考点】轨迹方程．【分析】通过等差数列推出，|AB|+|AC|=2|BC|=4 按照椭圆的定义，点A 的轨迹就是以B 、C 为焦点，到B 、C 距离之和为4的椭圆，从而进一步可求椭圆的方程． 【解答】解：已知AB 、BC 、CA 成等差数列，则：|AB|+|AC|=2|BC| ∵点B （﹣1，0），C （1，0），∴|BC|=2 所以，|AB|+|AC|=2|BC|=4按照椭圆的定义，点A 的轨迹就是以B 、C 为焦点，到B 、C 距离之和为4的椭圆 由已知有：c=1，a=2 所以，b 2=a 2﹣c 2=4﹣1=3 又已知|AB|＞|AC|所以点A 位于上述椭圆的右半部分，且点A 不能与B 、C 在同一直线（x 轴）上（否则就不能构成三角形）所以，点A 的轨迹方程是：（x ＞0），故选D ．5．如果p 是q 的充分不必要条件，r 是q 的必要不充分条件；那么（ ） A ．￢p ⇐￢r B ．￢p ⇒￢rC ．￢p ⇔￢rD ．p ⇔r【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据逆否命题的等价性以及充分条件和必要条件的定义进行推导即可． 【解答】解：∵p 是q 的充分不必要条件，r 是q 的必要不充分条件， ∴￢q 是￢p 的充分不必要条件，￢q 是￢r 的必要不充分条件， 即￢q ⇒￢p ，￢r ⇒￢q ，即￢r ⇒￢q ⇒￢p ， 故选：A ．6．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为m e ，众数为m o ，平均值为，则（ ）A ．m e =m o =B ．m e =m o ＜C ．m e ＜m o ＜D ．m o ＜m e ＜ 【考点】众数、中位数、平均数．【分析】据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值；据平均值的定义求出平均值，比较它们的大小． 【解答】解：由图知m 0=5，有中位数的定义应该是第15个数与第16个数的平均值， 由图知将数据从大到小排第15 个数是5，第16个数是6，所以＞5.9故选：D ．7．从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（ ） A ．至多有两只不成对 B ．恰有两只不成对 C ．4只全部不成对 D ．至少有两只不成对 【考点】互斥事件与对立事件．【分析】根据对立事件的定义，事件“4只全部成对”的对立事件是“4只不全部成对”，由此得出结论．【解答】解：从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是“4只不全部成对”，即至少有两只不成对， 故选D ．8．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，当x=﹣4时，v4的值为（）A．﹣57 B．220 C．﹣845 D．3392【考点】秦九韶算法．【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．【解答】解：∵f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，∴v=3，v 1=vx+5=3×（﹣4）+5=﹣7，v 2=v1x+6=﹣7×（﹣4）+6=34，v 3=v2x+79=34×（﹣4）+79=﹣57，v 4=v3x﹣8=﹣57×（﹣4）﹣8=220，∴V4的值为220；故选：B9．下列有关命题的叙述，错误的个数为（）①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件③命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥0④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”A．1 B．2 C．3 D．4【考点】特称命题；全称命题．【分析】直接利用复合命题的真假判断①的正误；利用充要条件判断②的正误；特称命题的否定判断③的正误；四种命题的逆否关系判断④的正误．【解答】解：①若p∨q为真命题，p或q一真命题就真，而P∧Q为真命题，必须两个命题都是真命题，所以①不正确．②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件，满足前者推出后者，对数后者推不出前者，所以②正确．③命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则﹣p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥0；满足特称命题的否定形式，所以③正确．④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”不满足逆否命题的形式，正确应为“若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0”．所以只有②③正确．故选B．10．已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（）A．（﹣12，﹣4]∪[4，+∞）B．[﹣12，﹣4]∪[4，+∞）C．（﹣∞，﹣12）∪（﹣4，4）D．[﹣12，+∞）【考点】复合命题的真假．【分析】先化简命题p、q，再由由“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，等价于或．即可求得答案．【解答】解：由已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根，∴△≥0，即a2﹣16≥0，∴a ≥4，或a≤﹣4．由命题q：关于x函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，∴≤3，解得a≥﹣12．由“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，等价于或．由得到a＜﹣12；由得到﹣4＜a＜4．综上可知a的取值范围是：（﹣∞，﹣12）∪（﹣4，4）．故选C．11．在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆时，（a，b）点对应的平面图形的面积大小和区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数（a，b）点对应的平面图形的面积大小，并将他们一齐代入几何概型计算公式进行求解．【解答】解：∵表示焦点在x轴上且离心率小于，∴a＞b＞0，a＜2b它对应的平面区域如图中阴影部分所示：则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为P==1﹣=，故选B．12．直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】根据直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，可得（c，c）满足椭圆=1，从而可建立方程，由此可求椭圆C的离心率．【解答】解：由题意，∵直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点∴（c，c）满足椭圆=1∴∴a2c2+（a2﹣c2）c2=a2（a2﹣c2）∴e4﹣3e2+1=0∴∵0＜e＜1∴故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．甲、乙两人随意住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是0.5 ．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】甲，乙两人随意入住两间空房，每人有两种住法，故两人有2×2=4种住法，且每种2=2，住法出现的可能性相等，故为古典概型．只要再计算出甲乙两人各住一间房的住法种数A2求比值即可．【解答】解：由题意符合古典概型，甲，乙两人随意入住两间空房，每人有两种住法，故两人2=2，所以甲、乙两人各住一间房的概率有2×2=4种住法，甲乙两人各住一间房的住法种数A2为P==0.5，故答案为：0.5．14．已知椭圆+=1的左右焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上一点，且满足|PF 2|=|F 1F 2|，那么△PF 1F 2的面积等于 8．【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆的a ，b ，c ，再由椭圆的定义，可得|PF 1|=4，再由等腰三角形的面积公式计算即可得到． 【解答】解：椭圆+=1的a=5，b=4，c==3，在△PF 1F 2中，|PF 2|=|F 1F 2|=2c=6，由椭圆的定义可得|PF 1|=2a ﹣|PF 2|=10﹣6=4，则△PF 1F 2的面积为×4×=8．故答案为：8．15．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A 1，A 2，…，A 14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是 10 ．【考点】茎叶图；循环结构．【分析】根据流程图可知该算法表示统计14次考试成绩中大于等于90的人数，结合茎叶图可得答案．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加14次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个故答案为：1016．若直线kx﹣y+6﹣3k=0与曲线y=有两个交点，则k的范围为：．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由条件化简可得半圆和直线有两个相异的交点，如图所示，求出斜率，可得实数k 的取值范围．【解答】解：曲线y=，即x2+y2=9（y≥0），表示以M（0，0）为圆心，半径等于3的一个半圆．直线kx﹣y+6﹣3k=0即 k（x﹣3）﹣y+6=0，经过定点N（3，6）．再根据半圆和直线有两个相异的交点，如图所示：由题意可得，直线和半圆相切，k=，直线过（﹣3，0），斜率，1，故所求的实数k的范围为．故答案为．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=，a2+b2﹣ab=3，（1）求角C的大小；（2）若sin A=，求b边的长．【考点】余弦定理．【分析】（1）由已知及余弦定理可求cosC=，结合C为三角形内角，利用特殊角的三角函数值可求C的值．（2）由sinA=，可求A的值，利用三角形内角和定理可求B，进而利用正弦定理可求b的值．【解答】（本小题满分10分）解：（1）∵c2=a2+b2﹣2abcosC，c=，∴a2+b2﹣2abcosC=3，又∵a2+b2﹣ab=3，∴cosC=，∴C=．（2）∵sinA=，C=，∴，∴．18．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M 为OA中点．（1）求证：直线BD⊥平面OAC；（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；（3）求点A到平面OBD的距离．【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面所成的角；点、线、面间的距离计算．【分析】方法一：（1）建立空间直角坐标系，通过向量的数量积为0，判断直线与平面垂直．（2）求出平面的法向量，即可求出直线与平面所成的二面角的大小．（3）利用向量在平面是的法向量上的投影即可求出点到平面的距离．方法二：（1）直接证明直线BD垂直平面内的两条相交直线即可利用判定定理证明结果．（2）设AC与BD交于点E，连结EM，则∠DME是直线MD与平面OAC折成的角，通过解三角形求解即可．（3）作AH⊥OE于点H．说明线段AH的长就是点A到平面OBD的距离，利用三角形相似求解即可．【解答】解：方法一：以A为原点，AB，AD，AO分别x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，A﹣xyz．（1）∵=（﹣1，1，0），=（0，0，2），=（1，1，0）∴=0， =﹣1+1=0∴BD⊥AD，BD⊥AC，又AO∩AC=A故BD⊥平面OAC …（2）取平面OAC的法向量=（﹣1，1，0），又=（0，1，﹣1）则：∴=60°故：MD与平面OAC所成角为30°…（3）设平面OBD的法向量为=（x，y，z），则取=（2，2，1）则点A到平面OBD的距离为d=…方法二：（1）由OA⊥底面ABCD，OA⊥BD．∵底面ABCD是边长为1的正方形∴BD⊥AC，又AC∩OA=A，∴BD⊥平面OAC …（2）设AC与BD交于点E，连结EM，则∠DME是直线MD与平面OAC折成的角∵MD=，DE=∴直线MD与平面OAC折成的角为30°…（3）作AH⊥OE于点H．∵BD⊥平面OAC∴BO⊥AH线段AH的长就是点A到平面OBD的距离．∴AH=∴点A到平面OBD的距离为…19．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）甲、乙两人从5道题中不重复各抽一道，共有20种抽法记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，求出事件A含有的基本事件数，由此能求出甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率．（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件B，其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”，由此能求出甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率．【解答】（本小题满分12分）解：（1）甲、乙两人从5道题中不重复各抽一道，共有5×4=20种抽法记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，则事件A含有的基本事件数为3×2=6…∴，∴甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是…（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件B，其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”，记为事件C，则事件C含有的基本事件数为2×1=2…∴，∴，…∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是．…20．已知圆心为C 的圆经过点A（﹣3，2）和点B（1，0），且圆心C在直线y=x+1上．（1）求圆C的标准方程．（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN 的中点G 的轨迹方程．【考点】轨迹方程；圆的标准方程．【分析】（1）设圆心坐标为C（a，a+1），根据A、B两点在圆上利用两点的距离公式建立关于a的方程，解出a值．从而算出圆C的圆心和半径，可得圆C的方程．（2）设出点G、N的坐标，再由中点坐标公式用G点的坐标表示N点的坐标，再代入圆的方程，整理后得到点G轨迹方程．【解答】解：（1）由圆心C在直线y=x+1上，可设圆心的坐标为C（a，a+1），再根据圆C经过点A（﹣3，2）和点B（1，0），可得|CA|=|CB|，即（a+3）2+（a﹣1）2=（a﹣1）2+（a+1）2，求得a=﹣2，可得圆心C的坐标是（﹣2，﹣1），r=，∴圆C的标准方程为（x+2）2+（y+1）2=10（2）设N（x1，y1），G（x，y），∵线段MN的中点是G，∴由中点公式得x1=2x﹣3，y1=2y﹣4，∵N在圆C上，∴（2x﹣1）2+（2y﹣3）2=10，∴点G的轨迹方程是．21．如表数据是水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．（1）画出散点图；（2）指出x，y是否线性相关；若线性相关，求y关于x的回归方程；（3）估计水温度是1 000℃时，黄酮延长性的情况．（参考公式：b=，a=﹣b）【考点】线性回归方程．【分析】（1）根据所给数据，可得散点图．（2）由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，x，y是线性相关；利用公式，计算出b，a，即可得出y对x的线性回归方程；（3）将x=1000代入回归方程，即可估计水温度是1000℃时，黄酮延长性的情况．【解答】解：（1）散点图如下：（2）由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见y与x线性相关．列出下表并用科学计算器进行有关计算．=550 =57于是可得=≈0.058 86， =57﹣0.05 886×550=24.627．因此所求的回归直线的方程为： =0.058 86x+24.627．（3）将x=1 000代入回归方程得=0.058 86×1 000+24.627=83.487，即水温度是1 000℃时，黄酮延长性大约是83.487%22．已知椭圆的右焦点为F（1，0），直线y=x﹣与椭圆有且仅有一个交点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线l交椭圆于A，B两点，且=0，试求l在x轴上的截距的取值范围．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）通过椭圆的右焦点为F（1，0），知a2﹣b2=1，利用直线与椭圆有且仅有一个交点，可得a 2+b 2=7，所以可得a 2=4，b 2=3，即得椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线l 的方程为y=k （x ﹣m ），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），将直线方程代入椭圆的方程，得关于x 的一元二次方程，根据△、韦达定理、=0可得m ≠1，进而计算可得结论．【解答】解：（Ⅰ）已知椭圆的右焦点为F （1，0），则a 2﹣b 2=1，又直线与椭圆有且仅有一个交点，∴方程组有且仅有一个解，即方程有且仅有一个解，∴△=28a 4﹣4（a 2+b 2）（7a 2﹣a 2b 2）=0，即a 2+b 2=7， 又∵a 2﹣b 2=1，∴a 2=4，b 2=3，∴椭圆的标准方程是；（Ⅱ）设直线l 的方程为y=k （x ﹣m ），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 把直线方程代入椭圆的方程，得关于x 的一元二次方程：（3+4k 2）x 2﹣8mk 2x+4m 2•k 2﹣12=0， 由△=（﹣8mk 2）2﹣4（3+4k 2）（4m 2•k 2﹣12）＞0， 解得：m 2＜4+，…①由韦达定理得：x 1+x 2=，x 1x 2=，∵点A ，B 在直线上，∴y 1=k （x 1﹣m ），y 2=k （x 2﹣m ） 又∵=0，∴（x 1﹣1）（x 2﹣1）+y 1y 2=x 1x 2﹣（x 1+x 2）+1+k 2[x 1x 2﹣m （x 1+x 2）+m 2] =（1+k 2）x 1x 2﹣（1+mk 2）（x 1+x 2）+1+m 2k 2=（1+k 2）﹣（1+mk 2）+1+m 2k 2==0，∴7m2k2﹣8mk2﹣8k2﹣9=0，∴k2=，…②联立①、②得：m2＜4+=，整理得：m2﹣2m+1＞0，解得：m≠1，又∵7m2﹣8m﹣8＞0，即m＜或m＞，∴直线l在x轴上的截距的取值范围为：（﹣∞，）∪（，+∞）．。
安顺市平坝第一高级中学高二数学上学期期中试题(无答案).doc
B ={x |贵州省安顺市平坝第一高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）5．在如图 1 所示的频率分布直方图中，众数、中位数、平均数依次分别是 （ ）A. 众数为 4 ，中位数 4 ，平均数 4B. 众数为 4 ，中位数 4.02 ，平均数 4C. 众数为 4 ，中位数 4.02 ，平均数 4.05D. 众数为 4 ，中位数 4 ，平均数 4.05 6．用秦九韶算法求多项式 fx 3x3x 22x 1在 x 2 时的值 f2，则 f2化 为八进制的数的结果是（ ）注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
A ． 258 C ． 318B ． 528 D ．1383.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。
7．甲、乙两名同学在 5 次数学测试的成绩如茎叶图 2 所示．则谁的 成绩较稳定（ ）A ．甲较稳定B ．乙较稳定C ．甲和乙一样稳定D ．不能确定第 I 卷（选择题共 60 分）8. m 是153 与119 的最大公约数，若 m 是函数 fx x 2 nxA ． 34B ． 33C ．18D ．17的一个零点，则 n 为 ( )9．执行如图 3 所示的程序框图，如果输入为 0.01 ，则输出的 S 值等于( )一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是最符合题目要1．已知集合 A x | x 1， Bx | 3x1，则 （ ）1A ． 2 27 11 B ． 226 1A ．A x 0B ． A C. 225 ―→D ． 224―→C ． A x 1}D ． A 10．已知向量 O A ＝(1,7)， O B ＝(5,1)(O 为坐标原点)，设 M 为直―→ ―→2．某影院有 40 排座位，每排有 46 个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为19 的 所有听众进行座谈，这是运用了（ ）线 y 1x 上的一点，那么 M A · MB 的最小值是（ ）2 A ．抽签法 B ．随机数表法 C ．系统抽样法D ．分层抽样法A ． 8B ． 6C ． 8 11．下列结论中正确的有（ ）D ． 6 3．设 xR ，则“ 0x 2”是“ 0x 9”的（ ）x R , 使2x 1或 2A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D.既不充分也不必要条件① 命 题 “ 0 2x 12x 0 x 0” 的 否 定 是x y 2 0 x y 2 0“ x R , 使 22班级：题答 要不姓名：内线B = {x | B = R封 B = φ密准考证号：⎪且 xx ”.4．设变量 x , y 满足约束条件则目标函数 z4x y 的最大值为 （ ）②命题“ 27 是 4 的倍数或 9 是的倍数”是假命题.x 1③命题“若 a 2 b 2 2 a 4 b3 0，则 a b 1”是真命题.y1A ．2B ．3C ．5D ．6④命题“正弦函数是周期函数”的否命题是真命题.A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个高二数学 第 1 页，共 4 页 高二数学 第 2 页，共 4 页24 6 4 ∑（12 分）记 S 为等差数列{a } 的前 n 项和，已知 a4 , S20 a ．x 2 y 2 n n1 5 912．已知椭圆 C ： a 2 b 2a b 0 ）的左、右顶点分别为 A 1, A 2 ，且以线段 A 1 A 2 （I ）求数列a n 的通项公式；1为直径的圆与直线 b x ay2ab 0 相切，则 C 的离心率为（ ）（II ）若 b nS n2，求数列b n 的前项和 T n .1 A ．B ．33C ．D ．33（12 分）如图 4，在四棱锥 PABCD 中，PA 平面 A BCD ，底面 A BCD 为菱形，E 为 C D的中点．第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20 分，把答13. 欧阳修《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自 钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为 2cm 的圆，中间有边长为 0.5cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略 不计)正好落入孔中的概率为 ． （Ⅰ）若 ABC 60，求证：平面 P AB 平面 P AE ； （Ⅱ）在（I ）的条件下，若 A B 2, PA 1 ，求三棱锥 D PAB 的体积； （Ⅲ）棱 P B 上是否存在点 F ，使得 C F / / 平面 P AE ？若存在， 请说明理由．21. （12 分）某单位为了调查职工对教工食堂的满意度，随机抽取100 名职工作为调查对象，14．记 S n 为等比数列a n 的前 n 项和．若 a 11 , a2 a ，则 S ＝ ．3 根据数据得到如图所示的频率分布直方图，记事件 “满意度不低于 5 ”，根据频率分布直方图得到P A 的估计值为 0.70 ．15. 某公司 4 个月的数据(如下表)，若月份与利润线性相关， n x i y i nx y(I ) 求频率分布直方图中 a , b 的值；bi 1 a y b x （II ）用分层抽样的方法从满意度在 3, 4，7,8当 x10 时，预测 y 值为 ． x 2 i i 1 2- nx 的职工中抽取 5 人，求各层中抽取的人数；（III ）从（II ）中抽取 5 人中任选 2 人，求这 2 人满意度都在7,8中的概率.16．过点 0,1的直线与椭圆 x y 2 1相交于 A , B 两点，则 AB 的最大值是 ． 2 三、选择题（本（10 分）已知 x 轴上方的点 P m , n 在函数 y x 1所在的图象上，求 1 4的最小值. n m（12 分）在 ABC 中，内角 A , B ,C 所对的边分别为 a ,b , c ．已知 b c 2a ， 4c sin B 3a sin C .36密 封线内月份 x 1 2 3 4 利润 y (单位：百万元) 4 4 6 6 不要 答22. （12 分）设圆x 2 y 2 2x 15 0 的圆心为A，过点B 1, 0的直线l（不重合于x轴）题与圆A交于C, D 两点，B D 的中垂线m交A D 于点E．(I)求点E的轨迹方程；(II)设点E的轨迹为曲线C1 ，直线l垂直x轴并且l交C1 于点T，S 是B T 的中点，过点S的直线n交C1 于M，N 两点，若S是M N 的中点，求直线n的方程．（I）求c os B 的值；（Ⅱ）若ABC 的面积为9，求a的值．高二数学第3页，共4页。
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）在空间四边形ABCD中，AB⊥CD，BC⊥AD，AC与BD的位置关系是________．2. （1分） (2017高二上·嘉兴月考) 是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:①如果 ,那么；②如果m⊥α，α∥α,那么；③如果 ,那么；④如果 ,那么与所成的角和与所成的角相等,其中正确的命题为________．3. （1分） (2019高一下·绵阳月考) 已知矩形的周长为16，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱的侧面积的最大值为________．4. （1分）点P在△ABC内部（包含边界），|AC|=3，|AB|=4，|BC|=5，点P到三边的距离分别是d1 ， d2 ，d3 ，则d1+d2+d3的取值范围是________5. （1分） (2018高一上·深圳月考) 光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），求BC所在直线的方程________.6. （1分）直线3x﹣2y=4的截距式方程是________．7. （1分）已知A（﹣2，0），B（2，0），点P在圆（x﹣3）2+（y﹣4）2=r2（r＞0）上，满足PA2+PB2=40，若这样的点P有两个，则r的取值范围是________8. （1分）(2017·淮安模拟) 已知圆锥的母线长为5，高为，则此圆锥的底面积和侧面积之比为________．9. （1分） (2018高二上·武邑月考) 棱长为1的正方体中，分别是的中点.① 在直线上运动时，三棱锥体积不变；② 在直线上运动时，始终与平面平行；③平面平面；④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有条；其中真命题的编号是________.（写出所有正确命题的编号）10. （1分） (2015高一上·银川期末) 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是________．11. （1分）已知直线3x+4y+a=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则a的值为________12. （1分）已知三棱锥A﹣BCD中，AB⊥面BCD，△BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为________．13. （1分）若直线y=k（x﹣4）与曲线y=有公共的点，则实数k的取值范围________14. （1分） (2015高二上·西宁期末) 过圆x2+y2=1外一点P（1，2）且与圆相切的切线方程为________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （5分）已知点A（2，2）和直线l：3x+4y﹣20=0．求：（1）过点A和直线l平行的直线方程；（2）过点A和直线l垂直的直线方程．16. （10分）(2017·唐山模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E为BC上一点且BE= BC，PB⊥AE．（1）求证：AB⊥PE；（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．17. （10分） (2016高二上·襄阳期中) 根据下列条件，求直线的一般方程：（1）过点（2，1）且与直线2x+3y=0平行；（2）与直线y=x垂直，且在两坐标轴上的截距之和为﹣4．18. （15分） (2016高二上·友谊期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．19. （10分） (2015高二上·西宁期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆和圆，（1）若直线l1过点A（2，0），且与圆C1相切，求直线l1的方程；（2）若直线l2过点B（4，0），且被圆C2截得的弦长为，求直线l2的方程．20. （10分） (2017高二上·武清期中) 已知直线l1：（2a﹣1）x+y﹣4=0，l2：2x+（a+1）y+2=0，a∈R，l1∥l2 ．（1）求a的值；（2）若圆C与l1、l2均相切，且与l1相切的切点为P（2a，2a），求圆C的方程．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、。
贵州省安顺平坝一高高二上期中考试数学试题
n=5 s=0WHILE s<15 S=s + n n=n －1 WEND PRINT n END (第3题)平坝第一高级中学2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题（时间：120分钟 满分：150分）第I 卷（选择题 共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效；．．．．．．．．．． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1.某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( ) A ．抽签法 B ．简单随机抽样 C ． 系统抽样 D ．分层抽样2、经过圆C ：4)2()1(22=-++y x 的圆心且斜率为1的直线方程为( )A ．x －y ＋3＝0B ．x －y －3＝0C ．x ＋y －1＝0D ．x ＋y ＋3＝03. 右边程序执行后输出的结果是（ ）A ．1-B ． 0C ．D ．24、已知△ABC 的三边AB ，BC ，AC 的长依次成等差数列，且|AB|>|AC|，B （-1，0）C （1，0）则顶A 的轨迹方程为 （ ）A. 13422=+y xB.13422=+y x （x<0）C.13422=+x yD.13422=+y x (x>0)5、如果p 是q 的充分不必要条件，r 是q 的必要不充分条件；那么（ ）. A. p r ⇐⌝⌝ B. p r ⇒⌝⌝ C.p r ⇔⌝⌝ D.p r ⇔6. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为m e ，众数为m o ，平均值为x ，则 ( )．A ．m e ＝m o ＝xB ．m e ＝m o ＜xC ．m e ＜m o ＜xD ． m o ＜m e ＜x 7. 从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是( )A ．至多有两只不成对B ．恰有两只不成对C ．4只全部不成对D ．至少有两只不成对 8．用秦九韶算法求多项式f (x )＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4的值时，v 4的值为( ) A ．－57B ．220C ．－845D ．33929. 下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ） ①若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真命题.②“5x >”是“2450x x -->”的充分不必要条件.③命题P ：∃x ∈Ｒ，使得x ＋x-1<0，则⌝p :∀x ∈Ｒ，使得x ＋x-1≥0. ④命题“若E M B EDE qua t i o n .D S M10. 已知命题p ：关于x 的方程042=+-ax x 有实根；命题q ：关于x 的函数422++=ax x y 在∪－12，－44，＋∞) C ．(－∞，－12)∪(－4,4) D ．hslx3y3h －12，＋∞) 11.在区间[1,5]和[2,4]上分别取一个数，记为,a b .则方程22221x y a b+=表示焦点在x 轴上( ) A . 1532 B . 12 C .1732 D .3132 12.直线x y =与椭圆C ：12222=+b y a x 的交点在x 轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为( )A. 3－52B.1＋52C. －1＋52D.12 第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）注意事项：请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在．试题卷上作答无效．．．．．．．．．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是14. 已知椭圆C ：1162522=+y x 的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是椭圆上一点，且满足|PF 2|＝|F 1F 2|，则△PF 1F 2的面积等于________．15．图1是某学生的数学成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A 1、A 2、…、A 14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是 ．16.若直线036=-+-k y kx 与曲线29x y -=有两个交点，则k 的范围为：____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤） 17.（本小题满分10分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 已知c ＝3，,322=-+ab b a (1) 求角C 的大小；(2) 若sin A ＝21，求b 边的长． 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方（1）求证：直线BD ⊥平面OAC ；（2）求直线MD 与平面 OAC 所成角的大小； （3）求点A 到平面OBD 的距离．19．（本题12分）甲、乙二人参加知识竞赛加时赛，共有5个不同的题目，其中选择题3个，判断题2个.甲、乙二人依次各抽一题，求： (1) 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率； (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.20、（本小题满分12分）已知圆心为C 的圆经过点A(-3,2)和点B(1,0)，且圆心C 在直线1+=x y 上.（1）求圆C 的标准方程。
贵州省安顺市平坝第一高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题Word版缺答案
保密★启用前安顺市平坝第一高级中学2019-2020学年第一学期期中考试高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1．已知集合{0,1}A =, {0,1,2}B =， 则,A B 的关系是A ．AB ∈B ．A B ⊆C ．A B =D ．A B B = 2．计算：1324lg100ln e +-=A ．7-B ．3-C ．1D ．73．已知集合{11}A x x =-<<，{12}B y y =-<<， :f A B →是从A 到B 的一个映射，若,x A y B ∈∈，则其对应关系可以是A ．1y x =+B ．1y x =-C ．1y x =D ．21y x =-4．函数1()(3f x = A ．(,1]-∞- B ．(,1]-∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞ 5．下列函数中，与函数lg y x =互为反函数的是A ．10x y =B ．10x y -=C ．lg y x =-D ． lg()y x =-6．假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km 的某地，他应付的邮资是A ．5.00元B ．6.00元C ．7.00元D ．8.00元7．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是AB C D 8．用二分法求方程1ln 0x x -=在[[1,2]上的根时，取中点 1.5c =，则下一个有根区间为 A ．(1,1.25) B ．(1,1.5)C ．(1,2)D ． (1.5,2) 9．已知函数()f x满足1)f x =-()f x 的解析式为A ．2()43(f x x x x =-+≥1)B ．2()43(f x x x x =-+≥0)C ．2()43(f x x x x =+-≥1)D ．2()43(f x x x x =+-≥0)10．奇函数()f x 在0+∞（，）上单调递增，若(1)=0f -，则不等式()0f x >的解集是 A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(0,1)- C ．(,1)(1,)-∞-+∞ D ．(1,0)(1,)-+∞11．已知0x 是函数1()21x f x x =+-的一个零点．若10(1,)x x ∈，20(,)x x ∈+∞，则有 A ．12()0()0f x f x ＜，＜ B ．12()0()0f x f x ＜，＞C ．12()0()0f x f x ＞，＜D ．12()0()0f x f x ＞，＞ 12．若函数21(),1,()221,1x x f x x ax x ⎧-⎪=⎨⎪-+->-⎩≤ 在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是 A ．(,2]-∞-B ．(,1]-∞-C ．[2,1]--D ．[2,)-+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
贵州省安顺市平坝第一高级中学2019_2020学年高二语文上学期期中试题【含答案】
贵州省安顺市平坝第一高级中学2019-2020学年高二语文上学期期中试题命题时间：2019年10月注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
（本试卷共150分，考试用时150分钟）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
中国与西方的建筑文化自古就有着根本的区别。
人与建筑截然分离，是欧洲建筑文化的一个根本性前提。
对欧洲人来说，建筑是人之外的观赏品，或只是住人的容器。
欧洲教堂尽高大深邃之能事，远远超出人的尺度，是神在人间的居室，而神绝非人，所以建筑仍然与人分离。
西方的哲学思想主张征服自然，其教堂、宫室、竞技场、歌剧院等建筑中难见人与自然的和谐。
它们共同的特点是大体型、大进深、大层高、大面阔，与自然接触的外墙与窗面积较小。
西方建筑中连有限的花园也造得与自然相对立，它从总体布局到水池、花草、雕塑、花盆以及小品建筑都对称严谨，树木也修剪成几何体型，花卉和灌木则被修剪成地毯状的模纹花坛，如凡尔赛宫中的花园。
这同崇尚“虽由人作，宛自天开”的中国古典园林截然相反。
以“天人合一”为文化内涵的中国古典建筑则是以人为主，在这里建筑与生活是一体的，建筑随生活而变，以生活为主。
而西方建筑中，人只是旁观者，人与建筑相分离。
中国传统哲学的主流是人与自然和谐，“道法自然”的观念见于各类建筑。
法自然而极变化之能事，这是古民居的特征。
因气候、地形、材料、生态等的不同，建筑也各有特点。
乡镇民居多为字、曲尺、三合院、自由式等格局，即使是四合院，也体现出日照、风体、绿化共享的功能，极力与大自然、与人相和谐。
中西方在建筑文化方面还有一个十分明显的差别，那就是中国宫殿类建筑十分发达，而西方宗教类建筑十分繁荣，两者强烈的反差反映出建筑文化与其他人类文化一样，也是以人神间的冲突与调和作为其永恒的文化主题的。
贵州省安顺市平坝第一高中学2021届高二数学上学期期中模拟试卷(8套试卷合集)
2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题共10小题。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 已知向量a=（8，21x ，x ），b=（x ，1，2），其中0>x 。
若a ∥b ，则x 的值为（ ） A. 4B. 3C. 2D. 12. 双曲线14322=-y x 的焦点坐标为（ ） A. （±l ，0） B. （±7，0）C. （±5，0）D. （±4，0）3. 直线0552=+-+y x 被圆04222=--+y x y x 截得的弦长为（ ）A. 1B. 2C. 4D. 464. 已知圆O 1：（1+x ）2+（1-y ）2=1与圆O 2：（3-x ）2+（2+y ）2=r 2（r>0）相内切，那么r 等于（ ）A. 4B. 5C. 6D. 135. 直线1:+=kx y l 与圆1:22=+y x O 相交于A ，B 两点，则“k=1”是“△OAB 的面积为21”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不允分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件6. 抛物线24x y -=的焦点坐标为（ ） A. （0，－1） B. （0，161-） C. （0，41-） D. （41-，0） 7. 已知双曲线12222=-b y a x （a>0，b>0）的一条渐近线方程是x y 3=，它的一个焦点在抛物线x y 242=的准线上，则双曲线的方程为（ ）A.13610822=-y xB.11083622=-y x C.192722=-y xD.127922=-y x 8. 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，平面A 1BD 与平面ABCD 所成角的正切值为（ ）A. 2B.22C. 3D.33 9. 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，平面A 1B 1C 1D 1内的一动点P ，满足到点A 1的距离与到线段C 1D 1的距离相等，则线段PA 长度的最小值为（ ）A.22B.23C.25D. 210. 若存在直线l 与曲线C 1和曲线C 2都相切，则称曲线C 1和曲线C 2为“相关曲线”，有下列四个命题： ①有且只有两条直线l 使得曲线C 1：422=+y x 和曲线C 2：042422=++-+y x y x 为“相关曲线”；②曲线C 1：1212+=x y 和曲线C 2：1212-=x y 是“相关曲线”； ③当b>a>0时，曲线C 1：ax y 42=和曲线C 2：222)(a y b x =+-一定不是“相关曲线”；④必存在正数a 使得曲线C 1：222++=x ax y 和曲线C 2：1222=+y x 为“相关曲线”。
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2016 高二上·会宁期中) 已知 a＞b，c＞d，则下列命题中正确的是（ ）A . a﹣c＞b﹣dB. ＞ C . ac＞bd D . c﹣b＞d﹣a 2. （2 分） 执行右面的程序框图，那么输出 S 的值为（ ）A.9B . 10C . 45D . 553. （2 分） 若 是 R 上的减函数，且的图象过点和， 则不等式的解集是（ ）A.B.第 1 页 共 10 页C. D.4. （2 分） (2020 高二下·丽水期末) 已知数列 ，则下列说法中错误的是（ ）满足A.若，则数列 为递增数列（） ，B . 若数列 为递增数列，则C . 存在实数 ，使数列 为常数数列D . 存在实数 ，使恒成立（）5. （2 分） A . a＜5 B . a≥8 C . 2≤a＜5 D . 5＜5 或 a≥8表示的平面区域是一个三角形，则 a 的范围是（ ）6. （2 分） (2019 高一下·哈尔滨期中) 各项不为零的等差数列等比数列，且，则（）中，，数列 是A.4B.8C . 16D . 647. （2 分） 若函数 f（x）=x2+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f′（x）的图象是（ ）第 2 页 共 10 页A.B.C.D.8. （2 分） (2018 高二上·双鸭山月考) 优解不唯一，则实数 的值为（ ）满足约束条件，若取得最大值的最A. 或B . 2或 C . 2或1 D . 2 或-1 9. （2 分） 已知 a＞0，b＞0，c＞0，且 ab=1，a2+b2+c2=4，则 ab+bc+ac 的最大值为（ ）第 3 页 共 10 页A . 1+2B. C.3 D.410. （2 分） 已知等差数列{an}的公差 d>0，若 a1+a2+a3+...+a2013=2013at(t A . 2014 B . 2013 C . 1007 D . 1006， 则 t=（ ）11. （2 分） (2018 高三上·寿光期末) 若 ， 满足约束条件 （），则的最大值为A.B.C.D.12. （ 2 分 ） 已 知 点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为（）A. B. C.第 4 页 共 10 页D.二、 填空题 (共 4 题；共 6 分)13. （2 分） (2020·宣城模拟) 将正整数排成如图：试问 2020 是表中第________行的第________个数．14. （1 分） 若正项递增等比数列 最小值为 ________.满足（），则的15. （2 分） (2020·晋城模拟) 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括 在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有 2 个货物，第二层比第一层多 3 个，第三层比第二层多 4 个，以此类推，记第 层货物的个数为 ，则数列 的通项公式________，数列的前 项和________.16. （1 分） (2019 高一上·大名月考) 己知函数 是________.，则不等式的解集三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2016 高三上·赣州期中) 已知命题：“∃ x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式 x2﹣x﹣m=0 成立”是真 命题，（1） 求实数 m 的取值集合 M；（2） 设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0 的解集为 N，若 x∈N 是 x∈M 的必要条件，求 a 的取值范围．18. （10 分） 某镇政府为了更好地服务于农民，派调查组到某村考察．据了解，该村有 100 户农民，且都从第 5 页 共 10 页事蔬菜种植，平均每户的年收入为 3 万元．为了调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工．据估计， 若能动员 x （ x＞0）户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高 2x%， 而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为 3 （a﹣ x） （ a＞0）万元．（1） 在动员 x 户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的 农民的总年收入，求 x 的取值范围；（2） 在（1）的条件下，要使这 100 户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农 民的总年收入，求 a 的最大值．19. （10 分） (2018 高二上·泰安月考) 已知等差数列和为 ，且，，.的前 项和为 ，等比数列的前 项（1） 若，求 的通项公式；（2） 若，求 .20. （10 分） (2016 高二上·济南期中) 已知关于 x 的不等式 ax2﹣3x+2≤0 的解集为{x|1≤x≤b}．（1） 求实数 a，b 的值；（2） 解关于 x 的不等式：＞0（c 为常数）．21. （10 分） (2018·陕西模拟) 已知 是数列 的前 项和，且满足.（1） 证明：为等比数列；（2） 求数列的前 项和 .22. （10 分） (2020 高一下·奉化期中) 已知数列的前 项和为 ，已知，，.（1） 设 （2） 若，求证：数列 是等比数列，并写出数列 的通项公式；对任意都成立，求实数 a 的取值范围.第 6 页 共 10 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 6 分)参考答案13-1、 14-1、第 7 页 共 10 页15-1、 16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、17-2、18-1、18-2、第 8 页 共 10 页19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、21-2、第 9 页 共 10 页22-1、 22-2、第 10 页 共 10 页。
贵州省安顺市平坝第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题(无答案)
贵州省安顺市平坝第一高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（无答案）命题时间：2019.10.20注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1．已知集合{0,1}A =, {0,1,2}B =， 则,A B 的关系是A ．AB ∈B ．A B ⊆C ．A B =D ．A B B =I 2．计算：1324lg100ln e +-=A ．7-B ．3-C ．1D ．73．已知集合{11}A x x =-<<，{12}B y y =-<<， :f A B →是从A 到B 的一个映射，若,x A y B ∈∈，则其对应关系可以是A ．1y x =+B ．1y x =-C ．1y x =D ．21y x =-4．函数1()(3f x = A ．(,1]-∞- B ．(,1]-∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞ 5．下列函数中，与函数lg y x =互为反函数的是A ．10x y =B ．10x y -=C ．lg y x =-D ． lg()y x =-6．假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km)O＜x≤500 500＜x≤1 0001 000＜x≤15001 500＜x≤2000…邮资y(元) 5.00 6.00 7.00 8.00 …如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km的某地，他应付的邮资是A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元7．下列四个图形中，不是．．以x为自变量的函数的图象是A B C D8．用二分法求方程1ln0xx-=在[[1,2]上的根时，取中点 1.5c=，则下一个有根区间为A．(1,1.25)B．(1,1.5)C．(1,2)D．(1.5,2)9．已知函数()f x满足(1)2f x x x=-()f x的解析式为A．2()43(f x x x x=-+≥1)B．2()43(f x x x x=-+≥0) C．2()43(f x x x x=+-≥1)D．2()43(f x x x x=+-≥0)10．奇函数()f x在0+∞（，）上单调递增，若(1)=0f-，则不等式()0f x>的解集是A．(,1)(0,1)-∞-U B．(1,0)(0,1)-UC．(,1)(1,)-∞-+∞U D．(1,0)(1,)-+∞U11．已知x是函数1()21xf xx=+-的一个零点．若10(1,)x x∈，20(,)x x∈+∞，则有A．12()0()0f x f x＜，＜B．12()0()0f x f x＜，＞C．12()0()0f x f x＞，＜D．12()0()0f x f x＞，＞12．若函数21(),1,()221,1x xf xx ax x⎧-⎪=⎨⎪-+->-⎩≤在R上是减函数，则实数a的取值范围是A．(,2]-∞-B．(,1]-∞-C．[2,1]--D．[2,)-+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
保密★启用前安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年第一学期9月月考高二数学试卷注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 1. 集合{}{}=∈<=∈≥=N M R x x x N R x x x M ，则，，，102A. [0,1]B. [0,1)C. (0,1]D.(0,1) 2. 已知变量y x ，之间具有线性相关关系，其回归方程为x b y ∧∧+-=3若417101101==∑∑==i i i iy x，，则∧b =A.2B.1C. 2-D.1-3. 在等差数列{}n a 中，93432=+=a a a ，，则=61a aA.14B.18C. 21D.274. 某高三学生从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成 绩的平均分是86，乙班成绩的中位数是83，则y x + 的值为A.9B.10C.11D.13 5. 把52化为二进制数为A.）（2110100B.）（2101010C.）（2110010D.）（21001106. 若变量y x ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-008201x y x y x ，则y x z +=3的最小值为A.8B. 4C. 1D.217. 从编号为0，1，2，3，...，79的80件产品中，利用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为74的产品在样本中，该组样本中产品最小的编号为A.8B.10C.12D.148. 从一群玩游戏的小孩子中随机抽取20人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中抽取30人，发现其中有5个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人数为A.80B. 100C.120D. 无法计算9. 如图，网格纸上小正方形的长为1，粗线部分画出的是某多面体的三视图如图，则该几何体的体积为A.4B. 8C. 16D.2010. 数据n x x x ，，，...21的平均数是_x ，标准差为s ，则数据221...22122121---n x x x ，，，的 平均数及方差为A.221212_-s x ，B.2_21221s x ，-C.2_41221s x ，-D.2412212_--s x ， 11. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题，今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣人A.一百零无人B.一百二十五人C.一百三十五人D. 一百四十五人12. 函数1log 2)(5.0-=x x f x 的零点个数为A. 1B.2C.3D. 4第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13. 在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的41。
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B ={x | ⎪
绝密★ 启用前 安顺市平坝第一高级中学 2019-2020 学年第一学期
期中考试
高二数学试卷
5．在如图 1 所示的频率分布直方图中，众数、中位数、平均数依次分别是 （ ）
A. 众数为 4 ，中位数 4 ，平均数 4
B. 众数为 4 ，中位数 4.02 ，平均数 4
C. 众数为 4 ，中位数 4.02 ，平均数 4.05
D. 众数为 4 ，中位数 4 ，平均数 4.05
6．用秦九韶算法求多项式 f ( x ) = -3x 3
+ x 2
+ 2x +1在 x = -2 时的值 f (-2)，则 f (-2)化 为
八进制的数的结果是 （ ）
注意事项：
1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
A ． 25(8) C ． 31(8)
B ． 52(8) D ．13(8)
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。
7．甲、乙两名同学在 5 次数学测试的成绩如茎叶图 2 所示．则谁的 成绩较稳定
（ ）
A ．甲较稳定
B ．乙较稳定
C ．甲和乙一样稳定
D ．不能确定
第 I 卷（选择题
共 60 分）
8. m 是153 与119 的最大公约数，若 m 是函数 f ( x ) = x 2 - nx A ． 34
B ． 33
C ．18
D ．17
的一个零点，则
n 为 ( )
9．执行如图 3 所示的程序框图，如果输入 ε 为 0.01 ，则输出的 S 值等于
( )
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只
有
一项是最符合题目要求的。
） 1．已知集合 A = {x | x < 1} ， B = {
x | 3x
< 1}
，则
（ ）
1 A ．
2 -
27
1
1 B ．
2 -
26
1
A ． A x < 0}
B ． A C. 2 -
25
―→ D ． 2 -
24
―→
C ． A x >1}
D ． A 10．已知向量 O A ＝(1,7)， O B ＝(5,1)(O 为坐标原点)，设 M 为直
―→ ―→
2．某影院有 40 排座位，每排有 46 个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为19 的 所有听众进行座谈，这是运用了 （ ）
线 y = 1 x 上的一点，那么 M A · MB 的最小值是（ ）
2
A ．抽签法
B ．随机数表法
C ．系统抽样法
D ．分层抽样法
A ． 8
B ． 6
C ． -8 11．下列结论中正确的有（ ）
D ． -6 3．设 x ∈ R ，则“ 0 < x < 2 ”是“ 0 < x < 9 ”的
（ ）
∃x ∈ R , 使2x < 1 或 2 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D.既不充分也不必要条件
① 命 题 “
2
x
1 2
x 0
> x 0
” 的 否 定 是
⎧x
+ y - 2 ≤ 0 ⎪x - y + 2 ≥ 0
“ ∀x ∈ R , 使2 ≥ 2
且 x ≤ x ”.
4．设变量 x , y 满足约束条件 ⎪ 则目标函数 z = -4x + y 的最大值为
（ ）
②命题“ 27 是 4 的倍数或 9 是的倍数”是假命题. ⎨
x ≥ -1 ③命题“若 a 2 - b 2 + 2a - 4b - 3 ≠ 0 ，则 a - b ≠ 1 ”是真命题.
⎪⎩ y ≥ -1
A ．2
B ．3
C ．5
D ．6
④命题“正弦函数是周期函数”的否命题是真命题.
A. 1个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
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高二数学 第 2 页，共 4 页
班级：
题
答
要
不
姓名：
内
线
B = {x | B = R
封
B = φ
密
准考证号：
2 4 6 4
∑
（12 分）记 S 为等差数列{a } 的前 n 项和，已知 a = 4 , S = 20 + a ．
x 2 y 2 n
n
1
5 9
12．已知椭圆 C ： + a 2 b 2 =
a >
b > 0 ）的左、右顶点分别为 A 1, A 2 ，且以线段 A 1 A 2
（I ）求数列{a n }的通项公式； 1
为直径的圆与直线 b x - ay + 2ab = 0 相切，则 C 的离心率为
（ ）
（II ）若 b n =
S n
+ 2
，求数列{b n }的前项和 T n .
1 A ．
B ．
3
3
C ．
D ．
3
3
（12 分）如图 4，在四棱锥 P - ABCD 中，P A ⊥ 平面 A BCD ，底面 A BCD 为菱形，E 为 C D 的中点．
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在对应答题卡上。
）
13. 欧阳修《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自
钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为 2cm 的圆，中间有边长为 0.5cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略 不计)正好落入孔中的概率为 ． （Ⅰ）若 ∠ABC = 60︒ ，求证：平面 P AB ⊥ 平面 P AE ； （Ⅱ）在（I ）的条件下，若 A B = 2, P A = 1 ，求三棱锥 D - P AB 的体积； （Ⅲ）棱 P B 上是否存在点 F ，使得 C F / / 平面 P AE ？若存在， 请说明理由．
21. （12 分）某单位为了调查职工对教工食堂的满意度，随机抽取100 名职工作为调查对象，
14．记 S n 为等比数列{a n }的前 n 项和．若 a 1 = 1
, a 2
= a ，则 S ＝ ．
3
根据数据得到如图所示的频率分布直方图，记事件
A ：“满意度不低于 5 ”，根据频率分布直方图得到 P ( A ) 的估计值为 0.70 ．
15. 某公司 4 个月的数据(如下表)，若月份与利润线性相关，
n
∑x i y
i
- nx ⋅ y
(I ) 求频率分布直方图中 a , b 的值；
相关公式：
Λ
b =
i =1
Λ Λ
a = y -
b x
（II ）用分层抽样的方法从满意度在 [3, 4) ，[7,8]
当 x = 10 时，预测 y 值为
．
x
2
i
i =1
2
- nx
的职工中抽取 5 人，求各层中抽取的人数；
（III ）从（II ）中抽取 5 人中任选 2 人，求这 2 人满意度都在[7,8] 中的概率.
16．过点 (0,1) 的直线与椭圆 x
+ y 2 = 1相交于 A , B 两点，则 AB 的最大值是
．
2
三、选择题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
） （10 分）已知 x 轴上方的点 P (m , n ) 在函数 y = -x +1所在的图象上，求 1 +
4
的最小值.
n m
（12 分）在 ∆ABC 中，内角 A , B ,C 所对的边分别为 a ,b , c ．已知 b + c = 2a ，
4c sin B = 3a s in C .
22. （12 分）设圆 x 2 + y 2 + 2x -15 = 0 的圆心为 A ，过点 B (1, 0)的直线 l （不重合于 x 轴） 与圆 A 交于 C , D 两点， B D 的中垂线 m 交 A D 于点 E ． (I)求点 E 的轨迹方程；
(II)设点 E 的轨迹为曲线 C 1 ，直线 l 垂直 x 轴并且 l 交 C 1 于点 T ，S 是 B T 的中点，过点 S 的 直线
n 交 C 1 于 M ，N 两点，若 S 是 M N 的中点，求直线 n 的方程．
3
6 密 封
线
内
月份 x 1 2 3 4 利润 y (单位：百万元) 4 4
6
6
不
要
答
题
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- 3 - （I ）求 c os B 的值；
（Ⅱ）若 ABC 的面积为 9 ，求 a 的值．
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