东南大学《工程矩阵理论》试卷09-10-A
一. （10％）求22×C
的子空间12,V V 的交空间12V V ∩及和空间12V V +的基和维数，其中，V x ∈?． 12,y ??????
|,|,C V x ???=∈??????x
y x y x y y x ??=??????y C ??二. （10%）欧氏空间3[]R x 中的内积定义为：对3(),()[]x x R x ?ψ?∈，
)1
1(),()()(x x ?ψ?<>∫x ?ψ=x dx 。令1α=，x β=，2x η=， (,)W L αβ=。求η在W 中的正投影，即求0W η∈，使得
0min W ξηηη∈ξ?=?． 三. （20%）在22×矩阵空间22C ×上定义线性变换f 如下：对任意矩阵22X C ×∈，
?，其中，a 为234a a a a ?()f X ??=??
X 的迹()tr X 。 1. 求f 在22C ×的基11122122,,,E E E E 下的矩阵M ；
2. 分别求f 的值域()R f 及核子空间()K f 的基及维数；
3. 求f 的特征值及相应的特征子空间的基；
4. 问：是否存在22C ×的基，使得f 在这组基下的矩阵为对角阵？为什么？
四. （10%）根据参数,a b 不同的值，讨论矩阵b ??的Jordan 标准形，并求矩阵100的秩。
1702001a A ???=?????
()A I ?五. （14%）假设矩阵． 101002101A ????=??????
1. 求A 的广义逆矩阵A +
；
2. 求一个次数不超过2的多项式()f λ，使得()At f A Ae =．
六. （10%）假设f 是n 维酉空间V 上的线性变换，若对任意,V αβ∈，有())((),)(,f f αβα=β。
1. 证明：在V 的标准正交基下，f 的矩阵为Hermite 矩阵；
2. 证明：存在V 的一组标准正交基，使得f 的矩阵为对角阵。
七. （8%）假设s n ×矩阵A 的秩为r
，证明22F A A A ≤≤。
八. （8%）假设A +是s n A C ×∈的广义逆矩阵，证明：，其中，分别表示矩阵A 的核空间和A ()()n C K A R A +
=⊕(),(K A R A )++的值域．
九. （12%）假设,A B 都n 阶Hermite 矩阵．
1. 如果A 是正定的，证明：存在可逆矩阵C ，使得,都是对角阵；
H H C AC C BC 2. 如果,A B 都是半正定的，并且A 的秩()1r A n =?，证明：存在可逆矩阵C ，
使得,都是对角阵。 H H C C BC C A
武汉大学研究生课程-数据挖掘-2015级研究生试题
武汉大学计算机学院 2015级研究生“数据仓库和数据挖掘”课程期末考试试题 要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和学号。 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、下面关于数据仓库的叙述中（B ）是错误的。 A.OLAP分为ROLAP、MOLAP和HOLAP B.星型模式下的维表是规范化的，而雪花模式下的不需要规范化 C.在查询效率方面，星型模式效率更高 D.在事实星座模式中有多个事实表，且它们共享相同的维表 2、下面关于维的叙述中（C）是错误的。 A.维是人们观察数据的特定角度 B.维的层次性是由观察数据细致程度不同造成的 C.“某年某月某日”是时间维的层次错(“某年某月某日”是在时间维上位置的描述) D.“月、季、年”是时间维的层次对（日、月、季、年是时间维的层次） 3、可以对按季度汇总的销售数据进行（B），来观察按月汇总的数据。 A.上卷 B.下钻 C.切片 D.切块 4、可以对按城市汇总的销售数据进行（A ），来观察按国家汇总的数据。 A.上卷 B.下钻 C.切片 D.切块 5、将原始数据进行集成和变换等处理是在以下（C）步骤的任务。 A.频繁模式挖掘 B.分类和预测 C.数据预处理 D.数据流挖掘 6、当不知道数据所带标签时，可以使用（B）技术促使带同类标签的数据与带其他标签的数据相分离。 A.分类 B.聚类 C.关联分析 D.隐马尔可夫链 7、建立一个模型，通过这个模型根据已知的变量值来预测其他某个变量值属于数据挖掘的（C）任务。 A.根据内容检索 B.建模描述 C.预测建模 D.寻找模式和规则 8、利用信息增益方法作为属性选择度量建立决策树时，已知某训练样本集的4个条件属性的信息增益分别为：G(收入)=0.940位，G(职业)=0.151位，G(年龄)=0.780位，G(信誉)=0.048位，则应该选择（A ）属性作为决策树的测试属性。选信息增益最大的 A.收入 B.职业 C.年龄 D.信誉 9、以下关于前馈神经网络的叙述中正确的是（C）。
东南大学物理(B1)期末考试练习题 (2)
物理复习题 题目1 一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B . 参考解答 解题分析 本题可用毕奥—萨伐尔定律 给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后 叠加求解. 解题过程 由毕奥－萨伐尔定律，3 0π4d d r I r l B ?= μ可以判断，由于场点O 在两段直导线 的延长线上，因此这两段电流在O 点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强. 在圆弧上任取电流元I d l ，它在P 点产生的磁感应强度大小为 d B 的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O 点的磁感应强度为 题目2 两个线圈平行共轴放置,半径分别为R 1,R 2,且R 2< 均匀磁场，B 的方向如图所示.其量值以s) Wb/(m 10323??- 的恒定速率增加.有一长为cm 20的金属棒AC 放在 图示位置，其一半AB 位于磁场内部，另一半BC 在磁场外部.求金属棒AC 两端的感应电动势AC ε. 参考解答 解题分析 本题可以用两种方法求解，一为感应电场积分法，另一为法拉第电磁感应定律. 由于磁场的对称性和其以恒定的速率变化，在半径相等处，感应电场的大小相等，方向沿圆的切线方向，且在充满磁感应强度B 的圆柱形空间内，即R r <的范围内有 感应电场in E 随着r 的增加而增加；在充满磁感应强度B 的圆柱形空间以外，即 R r >的范围内有 感应电场' in E 随着r 的增加而减小. 由感应电场可求出棒两端的感应电动势AC ε 解题过程 用感应电场积分法求棒两端的感应电动势AC ε： 已知 由于本题磁感应强度B 的方向向内，用积分法求BC AB ，上的感应电动势时，积分方向取顺时针方向，负号说明感应电场的方向与积分方向相反，故圆柱内外感应电场的方向均为沿切向的逆时针方向. 按积分方法求解有 AB 段： 由图)(a 可知，AB 段在均匀磁场内，有 式中θ是距圆柱轴为r 处的感应电场in E 与金属棒 AB 段之间的夹角，如图)(a 所示， 有 代入积分式有 BC 段： ???=C B l t B r R d cos d d 22α 东南大学考试卷 考试科目微机系统与接口考试形式闭卷试卷类型 B卷 考试时间长度120分钟共 5 页得分 一、填空或选择填空（35分） 1. 8086/8088段寄存器的功能是_____________, 某一时刻程序最多可以指定访问________个存储段。 A1.用于计算有效地址B1. 用于存放段起始地址及计算物理地址 C1.分段兼容8080/8085指令D1. 方便分段执行各种数据传送操作 A2. 3 B2. 4 C2. 6D2. 64K E2.初始化时程序指定 2．8086/8088系统中复位信号RESET的作用是使_______ A. 处理器总线休眠 B.处理器总线清零 C. 处理器和协处理器工作同步 D. MPU恢复到机器的起始状态并重新启动 3. 在默认情况下, ADD [DI+100], DI指令中目标操作数存放在______寄存器指定的存储段中，指令执行时将完成______ 个总线操作周期。 A1. CS B1. DS C1. ES D1. SS A2. 0 B2. 1 C2. 2 D2. 3 4. 8086/8088CPU用指令ADD对两个8位二进制数进行加法运算后，结果为14H，且标志位CF＝1，OF＝1，SF=0，此结果对应的十进制无符号数应为_____ A. 20 B. –20 C. –236 D.276 5．堆栈是内存中的一个专用区域，其一般存取规则是_________ A.先入先出(FIFO) B.先入后出（FILO） C.按字节顺序访问 D.只能利用PUSH/POP指令读写 6. 在下列指令中，使堆栈指针变化8字节的指令是_____. A. PUSHA B. CALL 4000：0008H C. RET 8 D.SUB SP,8 东南大学提前招生物理试卷（缺几个小题） 1.如图所示，甲、乙两滑块由斜面的顶端自由释放，滑至地面所 需的时间为t 1和t 2，则与时间之比t 1:t 2有关的因素是（ ） A .斜面的长度 B.滑块的质量 C.斜面的高度 D.上述三个因素都有 2.一枚日常的缝衣针中包含的原子数目，最可能的是 （ ） A.1016 B.1019 C.1022 D.1025 3.具有相等德布罗意波长的下列粒子中，动能最大的是 （ ） A.α粒子 B.质子 C.中子 D .电子 4.一频率f =100Hz 的波源，以速度v =500m/s 作匀速直线运动，且以 相等的时间间隔向各个方向同时发出机械波。某一时刻，发出的机 械波在运动平面上到达的最远位置如图所示（图中每个上正方格的 边长相等），则该机械波的波长约为 （ ） A.1m B.3m C.5m D.7m 5.如图（1）所示的电路中，甲、乙和丙为三只相同的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图 （2）所示，U 、I 、R 和P 分别表示小灯泡的电压、电流、电阻和电动率，下列关系中正确的有 （ ） A.U 甲<2U 乙 B. I 甲<2I 乙 C. R 甲<2R 乙 D. P 甲<2P 乙 1.0 0 2.0 3.0 6.氢原子光谱中，可见光区域的谱线如图所示，下列表述中正确的是（） A.从左向右，光谱线的波长依次增大 B.从左向右，光谱线的波长依次减小 C.从左向右，与光谱对应的较高激发能级上的电子更易被电离 D.从左向右，与光谱对应的较高激发能级上的电子更难被电离 7.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连， 当以大小恒定的力F拉动细绳，将静置于A点的木 箱经B点拉到C点（AB=BC），地面平直且摩擦 系数处处相等。设从A到B和从B到C的过程中， F做功分别为W1、W2，摩擦力做功分别为A1、A2， 木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为E KB、E KC和P B、P C，则下列关系一定成立的有（） A. W1>W2 B. A1>A2 C. E KB>E KC D. P B>P C 8.将铜片、锌片插入水果中，能制成“水果电池”.某同学采用下图所示的实物图测量水果电池的电动势（E）和内阻（r）。 （1）实物图的导线连接仅有两外错误，分别是 导线_______和导线________。（用“A”-“F”表示） （2）更正电路后，改变滑动变阻器的阻值，记 录电压表的电流表的读数，经数据处理得：水果 电池的电动势E=3.60V、内阻r=32.4Ω，由于粗 心，该同学每次记录电压和电流的数据分别是仪 表实际读数的10倍，则该水果电池的电动势和 内阻的测量值应为：E_______V、r=________Ω。 9.某同学通过实验探究空气阻力对物体运动的关 系。实验装置如图所示，位移传感器能测量并数 据处理得到滑块在运动过程中任意时刻的位移s、速度v和加速度a。 （1）该首先检查空气阻和摩擦力对滑块运动的影响。他调节气垫导轨一端A点的高度h， 2012抗震防灾笔试题回忆 大题1：振型分解反应谱法，很简单，记得验算最小地震剪力。 大题2：底部剪力法；需要知道怎么算弯矩，算剪力时记得考虑鞭端效应。 简答题：1.解释隔振和减震的原理; 2.耐火极限； 3.为什么底部框架，上部砖房的结构在汶川地震中底部破坏严重； 4.怎样形成整体破坏机制； 5.什么是动力系数，地震系数，水平地震影响系数以及他们的关系; 6.简述框架结构中延性原则 判断题：桥梁抗震是根据水平地震影响系数来计算的 同样地震烈度，远震中距破坏严重。 地震只有一个烈度，一个震级。 混凝土强度要适中。 为什么砌体结构中，横强要有最小间距？ 还考了两题延性，请注意，判断题要说明理由。 第一章绪论 学习要求： 1．了解地震震害 震害主要表现为地表破坏、工程结构破坏和次生灾害三种形式。 2．了解地震分类 构造地震，火山地震，陷落地震，诱发地震 3．理解地震波、地震震级与地震烈度的定义 a地震引起的振动以波的形式从震源向各个方向传播并释放能量，称为地震波，地震波是一种弹性波。体波(纵波，横波)，面波（瑞雷波，乐浦波）， 纵波使建筑物产生上下颠簸 剪切波（横波）使建筑物产生水平方向摇晃 面波使建筑物既产生上下颠簸又产生左右摇晃 b里氏震级 1935年美国人查尔斯·里克特﹙C.F.Richter﹚给出定义：M=lgA A—标准地震仪记录的距震中100km的最大水平地动位移（微米） M<2，微震，无感觉，只有仪器可观测 2≤M<5，有感地震 5≤M<7，破坏地震 7≤M<8，强烈地震或大地震 M≥8，特大地震 震级M与能量E的关系： M增大一级E增大32倍 c烈度（intensity）：表示地震所造成的某一地区的地面和地面以上建筑物破坏的程度。或者说地震时在一定点震动的强弱程度。 4．深刻理解抗震设防烈度的概念 按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。一般情况，取50年内超越概率10%的地震烈度。 具有规定性和权威性 ◆地区最小单位为县级 ◆依据基本烈度但不一定等于基本烈度 ◆设防烈度为6、7、8、9度 5．理解多遇地震、罕遇地震的定义 6．掌握“三水准”抗震设防目标，了解建筑结构抗震设计方法 小震不坏，中震可修，大震不倒 7．了解抗震设计的基本要求 a选择有利场地，避免不利场地，不得危险场地修建建筑物。 b地基基础设计注意,同一结构单元的基础不宜设置在性质截然不同 的地基上；同一结构单元不宜部分采用天然地基部分采用 桩基。 c建筑平立面设计要求,力求简单规则、避免刚度突变 d结构体系要求, 有明确的计算简图，受力明确、传力直接，有多道抗震防线。 e结构构件要求,有较好的延性、加强节点连接及整体性 f非结构构件要求,与主体结构要有可靠连接，避免不当设置对主体结构的不利影响。 g施工质量,施工应正确贯彻抗震设计意图，并符合质量验收标准。 h隔震和耗能减震 要点、难点分析： 一、“三水准”抗震设防目标 当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需修理可继续使用。(小震不坏)。 当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震影响时，可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用。(中震可修)。 当遭受高于本地区抗震设防烈度的预估的罕遇地震影响时，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。(大震不倒)。 二、建筑结构抗震设计方法 第一阶段： 对绝大多数结构进行小震作用下的结构和构件承载力验算；在此基础上对各类结构按规定要求采取抗震措施。对于大多数结构一般可只进行第一阶段的设计。 第二阶段： 对一些规范规定的结构（有特殊要求的建筑、地震易倒塌的建筑、有明显薄弱层的建筑，不规则的建筑等）进行大震作用下的弹塑性变形验算。 武汉大学2005～2006 学年上学期 《摄影测量基础》试卷（A） 学号：姓名：院系：遥感信息工程专业：遥感科学与技术得分： 一、填空题（20 分，每空1 分） 1、摄影测量中常用的坐标系有、、 、、。 2、解求单张像片的外方位元素最少需要个点。 3、GPS 辅助空中三角测量的作用是。 4、两个空间直角坐标系间的坐标变换最少需要个和个地面控制点。 5、摄影测量加密按平差范围可分为、和三种方法。 6、摄影测量的发展经历了、和三个阶段。 7、恢复立体像对左右像片的相互位置关系依据的是方程。 8、法方程消元的通式为N i ,i +1 = 。 二、名词解释（20 分，每个4 分） 1、内部可靠性： 2、绝对定向元素： 3、像主点： 4、带状法方程系数矩阵的带宽： 5、自检校光束法区域网平差： 三、简答题（45 分，每题15 分） 1、推导摄影中心点、像点与其对应物点三点位于一条直线上的共线条件方程，并简要叙述其在摄影测量中的主要用途。 2、像片外方位元素的作用是什么？用图示意以y 轴为主轴的航摄像片的外方位元素。 3、如果拥有一套POS 系统，你打算如何用其快速确定地面点的三维坐标（简要叙述基本思想 和具体解算过程）？ 四、综合题（15 分） 设某区域由两条航线组成（如图 1 所示），试根据光束法区域网平差原理回答下列问题： ① 当控制点无误差时，观测值个数 n 、未知数个数 t 、多余观测数 r ； ② 按最小带宽原则在图 a 中标出像片排列顺序号并求出带宽； ③ 在图 b 中绘出改化法方程系数矩阵结构图(保留像片外方位元素)。 像片号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ① 1 2 ② ③ ④ 5 6 ⑤ ⑥ 3 4 ⑦ 平高地面控制点 ⑧ 高程地面控制点 待定点 ⑨ （a ） （b ） 图 1 工程矩阵理论试卷样卷 10a 1、记V(A) X C nn AX XA 。证明：V(A)是C n n的子空间。 2、若A是单位矩阵，求V (A) 。 00 3、若n 2 ，A 。求这里V( A)的一组基及其维数。 11 4、假如W(A) X C2 2 AX O 。问：对上一题中的V(A)和W(A) ，V(A) W (A)是否为直和？说明理由。解： 1、证明子空间，即为证明该空间关于加法和数乘封闭。即若有x,y V(A)，(x y) V(A)，kx V(A)。 设x,y V(A)，k F ， A(x y) Ax Ay xA yA (x y)A，(x y) V(A) A(kx) kAx kxA (kx)A ，kx V(A) V(A)是C n n的子空间。 2、若 A 是单位矩阵，则V(A)X C n n IX XI，因为对单位 阵 I 来说，IX XI 恒成立， 故， V(A) C nn。 00a b 3、若n2，A，设X，有AX XA ，即， 11c d 00ab a b00 11cd c d11 00b b b0 a 0=00 a 0 →有，故X a c bd d d a cd cac c c 0 a b0 acd b d d 0 0 1 0 故X 的一组基为, ，维数为 2 。 1 1 0 1 、假如A C nn 4、W(A) X C 22 AX O ，即W(A) K(A)，其基为 1 0 , 0 1 1 0 0 1 下 面 计 算 dim( V ( A) W(A)) ， 若 dim(V ( A) W(A)) 0 Q dim( V ( A) W(A)) dimV(A) dimW(A) dim(V ( A) W(A)) 。 W (A)+V(A)不是直和。 1、证明： f 是 C 2 2 上的线性变换。 3、试求 M 的 jordan 标准形，并写出 f 的最小多项式。 4、问：能否找到 C 2 2 的基，使得 f 的矩阵为对角阵？为什么？ 解： 22 1、 X C 2 2 有： f (X ) AXB X,Y C 2 2 ，有 f (X Y) A(X Y)B AXB AYB f (X) f (Y ) ←加法封闭 k C ，有 f (kX ) A(kX )B kAXB kf (X ) ←数乘封闭 f 是C 2 2上的线性变换。 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ,1 0 01 为极大线性无关组 (可以不求， 从上式即可看出 dim( V (A) W(A)) 3)， 1 1 0 1 01 dim(V ( A) W(A)) =( V ( A) 、 W ( A)基的极大线性无关 组) dim(V ( A) W(A)) 则是直和 dim V ( A) dimW(A) dim(V ( A) W(A)) 22310 、假如 A 1 1 ， B 00 ，在 C 2 2 上定义变换如下： f (X ) AXB C 2 2 2 1 0 2、求 f 在C 22 的基 E 11 E 12 11 0 0 12 E 21 E 22 下的矩阵 M 。 一、解释下列术语（每个2分，共10分） 大地水准面球面角超底点纬度高程异常水准标尺零点差 二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分） 1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。 2、时间的度量单位有______和______两种形式。 3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。 4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。 5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。 6、测距精度表达式中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。 7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________，yA=___________________。 10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。 11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。 12、某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。 13、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。 14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为_____（不用计算出数值） 。 15、在换带计算中，3°的_____带中央子午线经度和6°相同，坐标不用化算。 16、按下表给出的大地经度确定其在高斯投影中的带号和相应的中央子午线经度（答案写在试卷纸上，本小题4分，每空0.5分） 大地点经度六度带三度带 共 10 页 第 1 页 东 南 大 学 考 试 卷（卷） 课程名称 半导体物理 考试学期 11-12-2 得分 适用专业 电子科学与技术 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 室温下，硅的相关系数：10300.026, 1.510,i k T eV n cm -==? 1932.810c N cm -=? 1931.110v N cm -=?，电子电量191.610e C -=?。 一、 填空题（每空1分，共35分） 1. 半导体中的载流子主要受到两种散射,对于较纯净的半导体 散射起主要作 用，对于杂质含量较多的半导体，温度很低时，______________散射起主要作用。 2.非平衡载流子的复合率 ，t N 代表__________，t E 代表__________，当2i np n -为___________时，半导体存在净复合，当2i np n -_______时，半导体处于热平衡状态。杂质能级位于___________位置时，为最有效复合中心，此杂质称为____________杂质。 3.纯净的硅半导体掺入浓度为17 3 10/cm 的磷，当杂质电离时能产生导电________，此时杂质为_________杂质，相应的半导体为________型。如果再掺入浓度为16 3 10/cm 的硼，半导体是_______型。假定有掺入浓度为15 3 10/cm 的金，则金原子带电状态为__________。 4.当PN 结施加反向偏压，并增到某一数值时，反向电流密度突然__________开始的现象称为击穿，击穿分为___________和___________。温度升高时，________击穿的击穿电压阈值变大。 5. 当半导体中载流子浓度存在_________时，载流子将做扩散运动，扩散流密度与_______成正比，比例系数称为_________；半导体存在电势差时，载流子将做 运动，其运动速度正比于 ，比例系数称为 。 6. GaAs 样品两端加电压使内部产生电场，在某一个电场强度区域，电流密度随电场强度的增大而减小，这区域称为________________，这是由GaAs 的_____________结构决定的。 20() 2t i t i i N C np n U E E n p n ch k T -= ?? -++ ? ?? 东南大学高数(上)至年期末考试(附答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 03～10级高等数学（A ）（上册）期末试卷 2003级高等数学（A ）（上）期末试卷 一、单项选择题（每小题4分，共16分） 1．设函数()y y x =由方程 ? +-=y x t x dt e 1 2 确定，则 ==0 x dx dy （ ） .e 2(D) ; 1-e (C) ; e -1(B) ;1)(+e A 2．曲线41 ln 2+-+ =x x x y 的渐近线的条数为（ ） . 0 (D) ; 3 (C) ; 2 (B) ; 1 )(A 3．设函数)(x f 在定义域内可导，)(x f y =的图形如右图所示， 则导函数)(x f y '=的图形为（ ） 4．微分方程x y y 2cos 34=+''的特解形式为（ ） . 2sin y )( ;2sin 2cos y )(;2cos y )( ;2cos y )( * ***x A D x Bx x Ax C x Ax B x A A =+=== 二、填空题（每小题3分，共18分） 1．_____________________)(lim 2 1 =-→x x x x e 2．若)(cos 21arctan x f e x y +=，其中f 可导，则_______________=dx dy 3．设,0, 00 ,1sin )(?????=≠=α x x x x x f 若导函数)(x f '在0=x 处连续，则α的取值范围是__________。 东 南 大 学 考 试 卷（A 卷） 课程名称 固体物理基础 考试学期 得分 适用专业 电子科学与技术（类） 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 势场为 。 为 。自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效 一维周期势场中电子的波函数应当满足布洛赫定理。如果晶格常数为a ,电子的波函数为 ∑+∞ ∞ ---=)()()(ma x f i x m k ，那么电子处该态的波矢k = 。 图中所示A 、B 两直线分别是两晶面在Z Y -平面上的投影， 面： ， 面： 。 准自由电子模型将 作为零级近似， ()()() x k i k k k n a k k n ikx k e L E E V e L x ''' -'?-+=∑11002,*'π δ ψ，中第一项代表的意义是 ；第二项代表的意义 。禁带产生的条件是k = ，禁带宽度g E = 。 ．有两种晶体，其电子的能量和波矢的关系如图所示，相应的 )(1k m *和)(2k m *。那么， )(1k m * )(2k m * （填“<”、>”或“=”）。 (16分) 晶向：晶体的一个基本特点是具有方向性，沿晶格的不同方向晶体性质不同。布拉维点阵这些直线系称为晶列。同一个格点可以 隧道效应：隧道效应由微观粒子波动性所确定的量子效应，又称势垒贯穿。考虑粒子运动按照经典力学，粒子是不可能越过势垒的；按照量子力学可还有透过势垒的波函数，这表明在势垒的另一边，粒子具有 简谐近似：当原子在平衡位置附近微小振动，将其看作是线性回复力作用下的简谐运动。 紧束缚近似方法：将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场 (18分) 简述长声学波与长光学波本质上有何差别。 , 振动频率较高, 它包含了晶长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数。任何, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波。 解理面是晶面指数低的晶面还是晶面指数高的晶面？给出理由。 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的, 所以解理面是面指数低的晶面。 对于晶格热容曲线（C V -T ）,当温度降到很低时，爱因斯坦近似与实际情况偏差较大，而 自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效 东南大学往年高数期末考试试题及答案-8篇 整合 https://www.360docs.net/doc/5b14511914.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷） 一．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 1．2 2lim sin 1 x x x x →∞ =+ 2 ； 2．当0x →时 ,()x α=2()x kx β=是等价无穷小,则 k = 3 4 ; 3．设()1sin x y x =+，则d x y π == d x π- ； 4．函数()e x f x x =在1x =处带有Peano 余项的二阶Taylor 公式为 ()223e e 2e(1)(1)(1)2 x x x ο+-+ -+- ； 5．已知函数3 2e sin , 0()2(1)9arctan ,0 x a x x f x b x x x ?+ 1、反应谱法、时程分析法和静力弹塑性分析法的优点和不足之处？ 2、地震动三要素及其对结构地震反应的影响？ 3、反应谱形状特征及其影响因素。 4、为什么可以采用等效侧向力方法计算水平地震作用效应？ 5、规范反应谱是如何考虑地震动频谱和幅值特性的影响？ 6、抗震规范GB50011-2001和GB50011-2010在地震影响系数曲线的规定有何不同？ 7、振型分解反应谱理论的基本假定？ 8、里兹向量法计算结构动力特性的有什么优点？ 9、写出振型分解反应谱法的振型组合公式，为什么不能对地震作用进行组合？ 10、实际工程分析时，如何合理选择振型数量？ 11、写出线性加速度法的三组基本方程式？ 12、讨论线性加速度法、Wilson-θ法、Newmark-β法的数值稳定性？ 13、时程分析法中地震波选取的注意要点？ 14、时程分析法中时间步长的选择原则。 15、写出振型叠加时程分析法和振型分解反应谱法计算地震反应的异同？ 16、什么是瑞利阻尼矩阵，用于时程分析法时的注意点？ 17、什么是比例阻尼体系和非比例阻尼体系？ 18、滞回曲线的定义、种类和作用？ 19、什么是骨架曲线，其特征参数有哪些？ 20、试绘出双线型恢复力模型，并描述其主要特点？ 21、试绘出三线型恢复力模型，并描述其主要特点？ 22、时程分析法中结构振动模型分为那几类？ 23、时程分析法中对于恢复力模型的拐点如何处理？ 24、基于性态的抗震设计理论相比传统抗震设计理论的优越性？ 25、什么是结构抗震性态目标矩阵？Pushover分析方法的基本假定？ 26、Pushover分析方法中水平加载模式有哪些？Pushover分析方法的一般步骤？试 表述Pushover分析方法得到的结构荷载-位移曲线及其作用？ 所有答案在书上几乎都能找到，以下几点为书上不好找在课件中找到的答案，仅供参考。 1抗震规范GB50011-2001和GB50011-2010在地震影响系数曲线的规定有何不同？ 第5.1.5条保持2001规范地震影响系数曲线的计算表达式不变，只对其参数进行调整，达到以下效果：①阻尼比为5%的地震影响系数维持不变，对于钢筋混凝土结构的抗震设计，基本维持2001规范的水平。②基本解决了在长周期段，不同阻尼比地震影响系数曲线交叉、大阻尼曲线值高于小阻尼曲线值的不合理现象。I、II、III 类场地的地震影响系数曲线在周期接近6s 时，基本交汇在一点上，符合理论和统计规律。③降低了小阻尼（2～3.5%）的地震影响系数值，最大降低幅度达18%，使钢结构设计地震作用有所降低。④略微提高了阻尼比6～10%的地震影响系数值，长周期部分最大增幅约5%。 ⑤适当降低了大阻尼（20～30%）的地震影响系数值，在5Tg周期以内，基本不变，长 周期部分最大降幅约10%，扩大了消能减震技术的应用范围。 2实际工程分析时，如何合理选择振型数量？ 抗震规范第5.2.2条规定抗震计算时，不进行扭转耦联计算的结构，水平地震作用标准值的效应，可只取前2～3个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数应适当增加。 第一章测量的基本原理 一、填空题 1 ．某测试人员在一项对航空发动机页片稳态转速试验中，测得其平均值为20000 转/ 分钟（假定测试次数足够多）。其中某次测量结果为2000 2 转/ 分钟，则此次测量的绝对误差 △x ＝______ ，实际相对误差＝______ 。 答案： 2 转/ 分钟，0.01 ％。 2 ．在测量中进行量值比较采用的两种基本方法是________ 和________ 。 答案： 间接比较法，直接比较法。 3 ．计量的三个主要特征是________ 、________ 和________ 。 答案： 统一性，准确性，法律性。 4 ．________ 是比较同一级别、同一类型测量标准的一致性而进行的量值传递活动。 答案： 比对。 5 ．计算分贝误差的表达式为，其中称为______ 。 答案： 相对误差 6 ．指针偏转式电压表和数码显示式电压表测量电压的方法分别属于______ 测量和______ 测量。 答案： 模拟，数字 7 ．为了提高测量准确度，在比较中常采用减小测量误差的方法，如______ 法、______ 法、______ 法。 答案： 微差、替代、交换 二、判断题： 1 ．狭义的测量是指为了确定被测对象的个数而进行的实验过程（） 答案： 错 2 ．基准用来复现某一基本测量单位的量值，只用于鉴定各种量具的精度，不直接参加测量。 答案： 对 3 ．绝对误差就是误差的绝对值（） 答案： 错 4 ．通常使用的频率变换方式中，检波是把直流电压变成交流电压（） 答案： 错 5 ．某待测电流约为100mA 。现有两个电流表，分别是甲表：0.5 级、量程为0~400mA ； 东南大学物理B期末考 试练习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 物理复习题 题目1一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B . 参考解答 解题分析本题可用毕奥—萨伐尔定律 给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后 叠加求解. 解题过程 由毕奥－萨伐尔定律，3 0π4d d r I r l B ?= μ可以判断，由于场点O 在两段直导线 的延长线上，因此这两段电流在O 点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强. 在圆弧上任取电流元I d l ，它在P 点产生的磁感应强度大小为 d B 的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O 点的磁感应强度为 题目2两个线圈平行共轴放置,半径分别为R 1,R 2,且R 2< 解题过程 由于R 2< ------------- ------------- ------------- (A) ∑ ∞ =1 21 n n (B) ∑∞ =??? ??+111ln n n (C) ()n n n n n ??? ??+-∑∞ =111 (D) ∑?∞=+1 1 04 d 1n n x x x 4. 下列结论正确的是 [ ] (A) 若[][]b a d c ,,?,则必有 ()()?? ≤b a d c x x f x x f d d . (B) 若()x f 在区间[]b a ,上可积,则()x f 在区间[]b a ,上可积. (C) 若()x f 是周期为T 的连续函数,则对任意常数a 都有()()?? +=T T a a x x f x x f 0 d d . (D) 若()x f 在区间[]b a ,上可积,则()x f 在[]b a ,内必有原函数. 三. (每小题7分,共35分) 1. ()()30 2 0d cos ln lim x t t t x x ?+→. 2. 判断级数 ∑∞ =-1 354n n n n 的敛散性. 3. x x x x d cos cos 04 2?-π. 4. ?∞+13 d arctan x x x . 5. 求初值问题 ()()?? ? ??-='=+=+''210,10sin y y x x y y 的解. 四.(8分) 在区间[]e ,1上求一点ξ,使得图中所示阴影部分绕 x 轴旋转所得旋转体的体积最小 五.(7分) 设 b a <<0,求证 ()b a a b a b +-> 2ln . 六.(7分) 设当1->x 时,可微函数()x f 满足条件 ()()()0d 1 10=+- +'?x t t f x x f x f 且()10=f ,试证:当0≥x 时,有 ()1e ≤≤-x f x 成立. 七.(7分) 设()x f 在区间[]1,1-上连续,且 ()()0d tan d 1 1 11 ==??--x x x f x x f , x ln 东南大学考试卷（A 卷） 固体物理基础 课程名称 适用专业电子科学与技术（类） 考试形式 考试学期 得分 闭卷 考试时间长度 120分钟 一.填空题（41分） 1 ?波函数的统计解释是波函数在空间某一点的强度（波函数绝对值的平方） _______ 。 氢原子”模型均属束缚态问题，它们的定态薛定谔方程的解 。 :2 ?无限深势阱”谐振子”和 其能量特性具有这样一些共性： 自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效 3.质量为m 的粒子处于能量为 势场为 。 I --------------------------------------------------------------------- 4?固体物理学原胞体积相同的简立方、体心立方和面心立方其晶格常数之比 为 ;第一布里渊区的体积之比为 ________________ ;第二布里渊区的体积之 比又为 。 i| ------------------------------------------------------------- 5 ?按三种统计法，现将两个粒子分配在三个不同格子中。对于麦克斯韦 -玻尔兹曼分布有 线 线 ______ 种安排方法；对于费米-狄拉克分布有 ___________ 种安排方法；对于玻色-爱因斯坦分布有 ______ 种安排方法。 E 的本征态，波函数为 6 ?在一维双原子晶格中，两种原子的质量分别为 为a ，那么色散关系曲线中，格波波矢 q 封 ;又格波波矢q ，那么粒子所处的 g 和口 2 （口 m 2），若同种原子间的间距 时，光学波频率取最大值，且 时，声学波频率取最大值，且 A m ax o m ax : 3 7 ?在晶格常数为a 的一维单原子晶格中，波长为 a ; 4 长为 __________________ 的格波，它们的振动状态相同。 密&对晶体热阻起主要作用的声子碰撞过程是 ___________________ ________________________________ ，动量守衡条件为 _ 的格波与处于第一布里渊区的波 过程，该过程能量守衡条件为 9 ?氢原子中的电子运动状态用四个量子数来描述，其波函数记为 子的运动状态用四个量子数来描述，其波函数可记为 个，它们分别记为 nlmg s （r,,），其氢原 nlm l m s ， 若 n 2，对应的运动状态有 （用 nlm i m s 形式表示出来）。 10?限制在一个长度为L 的一维金属线中的N 个自由电子。电子能量E （k ）上，那么 2m 电子的状态密度（考虑自旋）为 ;一维系统在绝对零度的费米能量 武汉大学计算机学院 2014-2015学年度第二学期 2013级 《软件工程》期末考试试卷（A卷） 专业：________________________ 姓名：______________ 学号：__________________ ??????????注意：请将所有答案均写在答题纸上，并标明题号??????????一．选择（单选）填空题（共30分，第1-28题为每小题1分；第29题为2分） 软件生产的复杂性和高代价，使大型软件的生产出现危机，下述都是软件危机的主要表现，除了 1. 。产生软件危机的原因主要有 2. 。为解决软件危机，人们提出了软件工程的方法，即用工程化的原则指导软件的生产、维护和管理，以达到 3. 的目标。 1. （A）生产成本过高（B）开发进度难以控制 （C）质量难以保证（D）硬件发展滞后，使软件产品的性能达不到用户要求 2. （A）不重视需求，需求获取困难（B）开发过程的管理困难 （C）生产过程缺乏科学的方法和工具（D）以上都是 3. （A）节省开发成本（B）缩短开发周期 （C）提高软件质量（D）经济地开发出高质量软件产品 为便于进行有效地软件开发和管理，项目开发一般采用特定的软件过程模型。瀑布模型是利用 4. 方法控制开发过程复杂性的软件过程模型，它适用于 5. 的项目。而 6. 模型的优势在于快速完善和确定用户需求，从而降低了由于需求问题带来的软件开发风险，是一种实用的开发技术。 4. （A）项目划分（B）阶段划分（C）团队划分（D）成本划分 5. （A）需求难以获取（B）需求经常变动（C）需求比较熟悉（D）风险很大 6. （A）原型（B）增量（C）迭代（D）喷泉 可行性研究是 7. 阶段的重要步骤，其目的是 8. 。它的主要任务有 9. 。为此，通常需要计算投资回收期，它是指 10. 。 7. （A）软件定义（B）软件计划（C）需求分析（D）软件管理 8. （A）证明软件开发项目可行（B）证明软件开发项目不可行 （C）确定软件开发项目要不要做（D）深入调研项目的用户需求 9. （A）成本—效益分析（B）资源分析和风险分析 （C）分析比较各种解决方案（D）以上都是 10.（A）项目投资开始到停止投资的时间区间（B）项目开始到产生经济效益的时间区间 （C）项目开始到完成所需的时间（D）项目的累计经济效益等于投资额所需的时间结构化分析（SA）、结构化设计（SD）、Jackson方法，都是传统的软件开发过程中常用最新东南大学微机试卷-期末-AB
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