行星轮系基本关系
机械原理行星齿轮传动
机械原理行星齿轮传动
机械原理行星齿轮传动是一种常见的传动装置，它由中心齿轮、行星齿轮和太阳齿轮组成。
行星齿轮通过行星架连接在中心齿轮的外围，并与太阳齿轮啮合。
这种传动方式具有紧凑结构、高传动比和高承载能力等优点，广泛应用于机械设备中。
在行星齿轮传动中，中心齿轮作为传动的主动轴，太阳齿轮作为从动轴，而行星齿轮则通过行星轴与行星架相连，并围绕中心齿轮运动。
当中心齿轮转动时，太阳齿轮和行星齿轮也会随之旋转。
行星齿轮的传动原理是基于齿轮啮合的力学原理。
当中心齿轮转动时，它的齿轮将驱动行星齿轮旋转。
因为行星齿轮与太阳齿轮之间有啮合关系，所以行星齿轮旋转的同时，太阳齿轮也会被带动旋转。
行星齿轮传动的传动比取决于中心齿轮的齿数、太阳齿轮的齿数和行星齿轮的齿数。
一般来说，行星齿轮具有较多的齿数，因此可以获得较高的传动比。
这使得行星齿轮传动在机械设备中广泛应用，特别是在需要大传动比和紧凑结构的场合。
然而，由于行星齿轮传动的结构较为复杂，制造和安装也较为困难。
此外，由于行星齿轮在运动过程中存在相对运动，因此摩擦和磨损等问题也需要得到有效的解决。
为了确保行星齿轮传动的正常运行，需要定期对其进行润滑和维护。
总的来说，机械原理行星齿轮传动是一种效率高、传动比大的
传动装置。
它广泛应用于各种机械设备中，为其提供高效稳定的动力传输。
第六章轮系(2011.5.5)
2 4 H 1 3
哈尔滨工业大学特种传动研究室
2、按基本构件分：
中心轮与系杆的轴线位置均固定且重合，通常以 它们作为运动的输入和输出构件，故称其为周转 轮系的基本构件。 输入和输出构件——承受外力矩
表示方法： K-中心轮 H-系杆
哈尔滨工业大学特种传动研究室
？K-H型
2
H
O O
1 3
哈尔滨工业大学特种传动研究室
在各轮齿数已知的情况下，只要给定nA(ωA) 、(nk)ωk、 (nH) ωH中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮 系中任意两构件之间的传动比。
哈尔滨工业大学特种传动研究室
利用公式计算时应注意：
H (1) iAK 是转化机构中A轮主动、K轮从动时的传动 比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在 该轮系的转化机构中，齿轮A和齿轮K的转向关系。
i18
z 2 z4 z6 z8 n1 n8 z1 z 3 z5 z7
哈尔滨工业大学特种传动研究室
例题
如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮， 求传动比。
解：首末两轮轴线平行，可用画箭头法表示首末两轮 转向关系，该轮系传动比为：
z2 z 3 z4 z5 z6 n1 i16 z z z z 1 2 3 z 4 5 n6
⑵ 齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构 中齿轮轮A和齿轮K的转向关系，而且将直接影响到周转 轮系传动比的大小和正负号。 ⑶ A、 K 和H是周转轮系中各基本构件的真实角 速度，且为代数量。
哈尔滨工业大学特种传动研究室
差动轮系 A、 K 和H三者需要有两个为已知值，才能求解。
行星轮系 其中一个中心轮固定(例如中心轮K固定，即K0)
第6章 轮系
第6章轮系本章主要介绍轮系的分类和应用，轮系传动比的计算方法。
由单对齿轮组成的齿轮机构功能单一，不能满足工程上的复杂要求，故常采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。
按轮系运动时轴线是否固定，将其分为两大类：（1）定轴轮系轮系运动时，所有齿轮轴线都固定的轮系，称为定轴轮系，如图1-1所示。
（2）行星轮系轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动，这样的轮系称为行星轮系。
轴线可动的齿轮称为行星轮，如图1-2中轮2，它既绕本身的轴线自转，又绕O1或O H公转。
轮1与轮3的轴线固定不动，称为太阳轮。
图1-1图1-21.1 定轴轮系定轴轮系分为两大类：一类是所有齿轮的轴线都相互平行，称为平行轴定轴轮系（亦称平面定轴轮系）；另一类轮系中有相交或交错的轴线，称之为非平行轴定轴轮系（亦称空间定轴轮系）。
轮系中，输入轴与输出轴的角速度或转速之比，称为轮系传动比。
计算传动比时，不仅要计算其数值大小，还要确定输入轴与输出轴的转向关系。
对于平行轴定轴轮系，其转向关系用正、负号表示：转向相同用正号，相反用负号。
对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。
1.1.1 平行轴定轴轮系图1-1所示为各轴线平行的定轴轮系，输入轴与主动首轮1固联，输出轴与从动末轮5固联，所以该轮系传动比，就是输入轴与输出轴的转速比，其传动比i求法如下：（1）由图1-1所示轮系机构运动简图，可知齿轮动力传递线为：（1—2）＝（2′—3）＝（3′—4）＝（4—5）上式括号内是一对啮合齿轮，其中轮1、2′、3′、4为主动轮，2、3、4、5为从动轮；以 “—”所联两轮表示啮合，以“＝”所联两轮同轴运转，它们的转速相等。
（2） 传动比i 的大小()4543321245342312354433221511i i i i z z z z z z z zn n n n n n n n n n i ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅=='''''' 上式表明，该定轴齿轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中各从动轮齿数的连乘积与各主动轮齿数的连乘积之比，其正负号取决于轮系中外啮合齿轮的对数。
行星轮系基本关系
一、简单行星轮系转矩关系简单行星轮系(Planetary Gear Set)由太阳轮(Sun Gear)、行星架(Planet Carrier)、齿圈(Ring Gear)与行星轮(Planet Gear)构成,太阳轮S、齿圈R与行星架C有共同的回转中心,为行星轮系3个基本传动构件,如下图:设发动机转矩由行星架C输入,FC为输入转矩在行星架上行星轮P的回转中心点的作用力,FS、FR分别为太阳轮S与齿圈R受到的外部阻力矩作用于行星轮P节圆上的反力, rS、rR分别为太阳轮S、齿圈R的节圆半径(到共同回转中心),rC 为行星架上行星轮P的回转中心点到共同回转中心的半径,rP为行星轮P的节圆半径,TS、TC、TR分别为太阳轮S、行星架C、齿圈R对行星轮P的作用力点对共同回转中心的转矩。
ZS、ZR分别为太阳轮S与齿圈R的齿数,因两齿轮齿数比等于其节圆半径比,故有:ZR∕ZS＝rR∕rS,设α= ZR∕ZS＝rR∕rS,(α>1,称为行星轮系结构参数)忽略轮系各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力,根据作用力与反作用力定理及行星轮P平面力系平衡条件有:FC=－(FR+FS) (1) TC=－(TR+TS) (2)FR=FS (3) FC=－2FR=－2FS (4)(事实上,由于行星轮P与太阳轮S及齿圈R就是通过轮齿接触传力,而与行星架C 就是通过转轴连接,因此当太阳轮S或齿圈R作为主动构件,行星架C作为从动构件时,(3)、(4)式的受力关系仍然成立。
(1)、(2)式当然更就是成立。
)即FS∕FR∕FC =1∕1∕－2 (5)由rS、rR、rC的几何关系可知:rS∕rR∕rC =1∕α∕(1+α)÷2 (6)因: TS=FS×rS TR=FR×rR TC=FC×rC将(5)×(6)得:TS∕TR∕TC=1∕α∕－(1+α) (7)验证(2):TC=FC×rC=－2FR×(rP+rS)TR+TS=FR×rR+FS×rS= FR×(2rP+rS)+FR×rS=2FR×(rP+rS)式(7)就就是简单行星轮系太阳轮S、行星架C、齿圈R之间的转矩关系。
抛丸机资料
编辑本段行星轮系是指只具有一个自由度的轮系。
一个原动件即可确定执行件（行星齿轮）的运动，原动件通常为中心轮或系杆；即与行星齿轮直接接触的中心轮或系杆作为原动件带动行星齿轮，一方面绕着行星轮自身轴线O1-O1自转，另一方面又随着构件H（即系杆）绕一固定轴线O-O（中心轮轴线）回转。
行星轮系和差动轮系统称为周转轮系（一个周转轮系由三类构件组成1.一个系杆。
2.一个或几个行星轮。
3.一个或几个与行星轮相啮合的中心轮。
）。
行星轮系中，两个中心轮有一个固定；差动轮系中，两个中心轮都可以动(即F=2)。
工作特点行星轮系是一种先进的齿轮传动机构，具有结构紧凑、体积小、质量小、承载能力大、传递功率范围及传动范围大、运行噪声小、效率高及寿命长等优点。
运用场所行星轮系在国防、冶金、起重运输、矿山、化工、轻纺、建筑工业等部门的机械设备中，得到越来越广泛的应用工作原理行星轮系主要由行星轮g、中心轮k及行星架H组成。
其中行星轮的个数通常为2～6个。
但在计算传动比时，只考虑1个行星轮的转速，其余的行星轮计算时不用考虑，称为虚约束。
它们的作用是均匀地分布在中心轮的四周，既可使几个行星轮共同承担载荷，以减小齿轮尺寸；同时又可使各啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心力得以平衡，以减小主轴承内的作用力，增加运转平稳性。
行星架是用于支承行星轮并使其得到公转的构件。
中心轮中，将外齿中心轮称为太阳轮，用符号a表示，将内齿中心轮称为内齿圈，用符号b表示。
二、行星轮系的分类根据行星轮系基本构件的组成情况，可分为三种类型：2K-H型、3K型、K-H-V型。
2K-H型具有构件数量少，传动功率和传动比变化范围大，设计容易等优点，因此应用最广泛。
3K型具有三个中心轮，其行星架不传递转矩，只起支承行星轮的作用。
行星轮系按啮合方式命名有NGW、NW、NN型等。
N表示内啮合，W表示外啮合，G表示公用的行星轮g。
行星轮系与定轴轮系的根本区别在于行星轮系中具有转动的行星架，从而使得行星轮系既有自转，又有公转。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第十章-轮系
z2 z1
17 27
n1=3000rpm nH=920rpm 得n2 = 2383.5rpm
注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但 在公式中一定要反映出正负号来！！
例题2
i13H
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2'
3080 2.4 20 50
若 n1=50rpm
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和 系杆H三构件的轴线平行或重合的情况， 齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定 轴轮系方法确定。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H2
1 2
H H
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应 的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与
最后 i14 = n1/n4= i13 X i34 =-10.13X( -1.67)=16.9
也可: i1H = i15 =n1/n5 = 43.9 i54 =n5/n4 =z4/z5 = 30/78=0.385
最后 i14 = n1/n4= i15 X i54 =43.9X 0.385=16.9
例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知
1、轮系中各轮几何轴线均互相平行
i1N
1 N
n1 nN
(1)k
所有从动轮齿数乘积 所有主动轮齿数乘积
k 为外啮合次数！ 若计算结果为“+”，表明首、末 两轮的转向相同；反之，则转向相反。
规定：
外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；
内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末 两轮的轴线互相平行
行星轮系基本关系
一、简单行星轮系转矩关系简单行星轮系（Planetary Gear Set)由太阳轮（Sun Gear）、行星架（Planet Carrier）、齿圈(Ring Gear）和行星轮（Planet Gear）构成,太阳轮S、齿圈R和行星架C有共同的回转中心，为行星轮系3个基本传动构件,如下图：设发动机转矩由行星架C输入，FC为输入转矩在行星架上行星轮P的回转中心点的作用力,FS、FR分别为太阳轮S和齿圈R受到的外部阻力矩作用于行星轮P节圆上的反力, rS、rR分别为太阳轮S、齿圈R的节圆半径(到共同回转中心),rC为行星架上行星轮P的回转中心点到共同回转中心的半径，rP为行星轮P 的节圆半径,TS、TC、TR分别为太阳轮S、行星架C、齿圈R对行星轮P的作用力点对共同回转中心的转矩。
ZS、ZR分别为太阳轮S和齿圈R的齿数，因两齿轮齿数比等于其节圆半径比，故有：ZR∕ZS＝rR∕rS,设α= ZR∕ZS＝rR∕rS，（α〉1，称为行星轮系结构参数）忽略轮系各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力，根据作用力与反作用力定理及行星轮P平面力系平衡条件有：FC=－（FR+FS) (1) TC=－（TR+TS) （2）FR=FS （3）FC=－2FR=－2FS （4)(事实上，由于行星轮P与太阳轮S及齿圈R是通过轮齿接触传力，而与行星架C是通过转轴连接，因此当太阳轮S或齿圈R作为主动构件，行星架C作为从动构件时,（3)、（4）式的受力关系仍然成立.（1）、（2）式当然更是成立。
)即FS∕FR∕FC =1∕1∕－2 （5）由rS、rR、rC的几何关系可知:rS∕rR∕rC =1∕α∕（1+α）÷2 （6）因: TS=FS×rS TR=FR×rR TC=FC×rC将（5）×（6）得：TS∕TR∕TC=1∕α∕－（1+α）（7)验证（2):TC=FC×rC=－2FR×(rP+rS）TR+TS=FR×rR+FS×rS= FR×(2rP+rS)+FR×rS=2FR×（rP+rS)式（7）就是简单行星轮系太阳轮S、行星架C、齿圈R之间的转矩关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、简单行星轮系转矩关系
简单行星轮系(Planetary Gear Set)由太阳轮(Sun Gear)、行星架(Planet Carrier)、齿圈(Ring Gear)和行星轮(Planet Gear)构成，太阳轮S、齿圈R和行星架C有共同的回转中心，为行星轮系3个基本传动构件，如下图：
设发动机转矩由行星架C输入，FC为输入转矩在行星架上行星轮P的回转中心点的作用力，FS、FR分别为太阳轮S和齿圈R受到的外部阻力矩作用于行星轮P节圆上的反力， rS、rR分别为太阳轮S、齿圈R的节圆半径（到共同回转中心），rC为行星架上行星轮P 的回转中心点到共同回转中心的半径，rP为行星轮P的节圆半径，TS、TC、TR分别为太阳轮S、行星架C、齿圈R对行星轮P的作用力点对共同回转中心的转矩。
ZS、ZR分别为太阳轮S和齿圈R的齿数，
因两齿轮齿数比等于其节圆半径比，故有：ZR∕ZS＝rR∕rS，设α= ZR ∕ZS＝rR∕rS，（α>1，称为行星轮系结构参数）
忽略轮系各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力，根据作用力与反作用力定理及行星轮P平面力系平衡条件有：
FC=－（FR+FS）（1） TC=－（TR+TS）（2）
FR=FS （3） FC=－2FR=－2FS （4）
（事实上，由于行星轮P与太阳轮S及齿圈R是通过轮齿接触传力，而与行星架C是通过转轴连接，因此当太阳轮S或齿圈R作为主动构件，行星架C作为从动构件时，（3）、（4）式的受力关系仍然成立。
（1）、（2）式当然更是成立。
）
即FS∕FR∕FC =1∕1∕－2 （5）
由rS、rR、rC的几何关系可知：
rS∕rR∕rC =1∕α∕（1+α）÷2 （6）
因： TS=FS×rS TR=FR×rR TC=FC×rC
将（5）×（6）得：
TS∕TR∕TC=1∕α∕－（1+α）（7）
验证（2）：
TC=FC×rC=－2FR×（rP+rS）
TR+TS=FR×rR+FS×rS= FR×(2rP+rS)+FR×rS=2FR×（rP+rS）
式（7）就是简单行星轮系太阳轮S、行星架C、齿圈R之间的转矩关系。
如3个基本传动构件相互间无内锁止力矩，则无论3个基本传动构件及行星轮P的转速如何，其转矩关系都满足式（7），但当某构件制动时，因转速为0，功率将全部传到阻力矩小的（或者说是打滑的）一侧。
这是因为功率=转矩×转速×单位换算系数。
此时已知输出构件的负载力矩后，即可用其求得输入构件的动力力矩和另一构件上所需的制动力矩。
如任两个基本传动构件相互间有内锁止力矩，则（1）、（2）式仍
成立，但由于构件除受动力力矩和负载力矩作用外，还受到内锁止力矩作用，3个基本传动构件之间的转矩关系不再满足式（7），两从动构件转矩分配将取决于它们受到的外部阻力矩，所需内锁止力矩取决于它们受到的外部阻力矩差值和α。
当其用作开放式差速器时，只要恰当设计太阳轮S和齿圈R的齿数比，就可实现将发动机由行星架C输入的转矩按比例分配给太阳轮S和齿圈R，三菱二代超选中差将发动机转矩按33：67分配给前后桥即是应用的此原理。
伞齿轮开放式差速器实质上是太阳轮S和齿圈R 的齿数相同，即α=1的特殊简单行星轮系，故TS=TR=－TC∕2。
丰田普锐斯混动二代ECVT内燃机曲轴固接行星架C，行驶电动机MG2和终传固接齿圈R，发电机兼内燃机启动电机MG1固接太阳轮S，内燃机转矩按28：72分配给太阳轮（MG1）和齿圈（MG2）。
MG2、MG1和内燃机都可单独或联合输出动力力矩，也可单独或联合作为负载。
二、简单行星轮系转速关系
设nS、nR、nC分别为太阳轮S、齿圈R和行星架C的转速，如将整个轮系看作在以－nC转动，则可认为行星架C没有转动，行星轮系等效于定轴轮系，故有：
（nS－nC）∕（nR－nC）＝－α
变形得：
nS＋αnR－（1+α）nC＝0 （8）
式（8）称为行星轮系转速特征方程。
从式（7）和（8）亦可看出行星轮系3个基本传动构件之间的转矩比值与转速比值互为倒数，这与普通定轴轮系传动比的性质是相同的。
其原因是当忽略轮系传动各种摩擦损耗（即假设轮系传动效率为100%）时，传动轮系输入与输出功率守恒，因此式（8）也可通过式（7）和轮系传动功率守恒：TS×nS＋TR×nR ＋TC×nC＝0推出。
分别令式（8）中的nR、nS、nC为0（即分别制动齿圈、太阳轮、行星架）及令nR、nS、nC分别两两相等（即任两件锁定）可得下表中的传动比（架速最慢，齿圈速次慢，太阳轮速最快）。
表3-3 简单行星轮系8种传动组合
太阳轮输入输出固定固定输入输出
件锁
定
束行星架输出输入输出输入固定固定
传动比（入速/出速）减速
(1+
α)
加速
1/ (1+
α)
减速
(1+α) /
α
加速
α/ (1+
α)
减速反
转
－α
加速反
转
－1/α
直接
档
1
空档
UD
三、常见行星轮系转速关系
双行星轮行星轮系转速特征方程：
（nS－nC）∕（nR－nC）＝α
变形得：nS－αnR－（1－α）nC＝0
标准辛普森行星轮系转速特征方程组（6变量4等式）：
nS1＋α1nR1－（1+α1）nC1＝0
nS2＋α2nR2－（1+α2）nC2＝0
nS1＝nS2
nC1＝nR2（输出）
标准拉维娜行星轮系转速特征方程（6变量4等式）：nS1＋α1nR1－（1+α1）nC1＝0
nS2－α2nR2－（1－α2）nC2＝0
nC1＝nC2
nR1＝nR2（输出）
ZS1（RS1）> ZS2（RS2），α1 < α2
伞齿轮开放式差速器转速特征方程：α=1，故nS+nR=2×nC。