珠海北大附属实验学校八年级下数学第三次月考试卷
初二数学下册第三次月考试卷(带答案)
初二数学下册第三次月考试卷（带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【不等关系、不等式的基本性质与不等式的解集（100分）】1.（5分）用不等号填空：（1）-π__________-3；（2）x2__________0；（3）|x|+|y|__________|x+y|；（4）（-5）÷（-1）__________（-6）÷（-7）；（5）当a__________0时，|a|=-a.2.（3分）若a＞b，则下列不等式变形正确．．的是（）A.ac2＞bc2B.ab＞1 C.-ca＞-cb D.3a-c＞3b-c3.（3分）下列不等式变形中，一定正确．．．．的是（）A.若ac＞bc，则a＞bB.若a＞b，则am2＞bm2C.若ac2＞bc2，则a＞bD.若m＞n，则-m2＞-n24.（3分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集为x＜15，则关于x的不等式（m-1）x＞-1-m的解集为_______________.5.（8分）若|x-4|+（5x-y-m）2=0，求当y≥0时，m的取值范围.6.（6分）已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，求m的最大值.7.（7分）若不等式2x＜4的解都能使不等式x-a＜5成立，求a的取值范围.8.（3分）实数a，b，c满足a＜b＜0＜c，则下列式子中正确．．的是（）A.ac＞bcB.|a-b|=a-bC.-a＜-b＜cD.-a-c＞-b-c9.（3分）在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是__________；若m的值为偶数，则m=______________________________. 10.（3分）若实数a是不等式2x-1＞5的解，但实数b不是不等式2x-1＞5的解，则下列选项中，正确．．的是（）A.a＜bB.a＞bC.a≤bD.a≥b11.（6分）若不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集为x＜-1，求a的取值范围.12.（7分）已知不等式3x-a≤0的正整数解有3个：1，2，3，求a的取值范围.13.（7分）题目：2x+13-x+52≥______已知这道题的正确答案是x≥7，且“______”是一个常数项，请求出“______”中的数.14.（4分）若关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a对于x取任何值都成立，请直接写出a的取值范围.15.（7分）（1）比较a2+b2与2ab的大小关系：①当a=3，b=5时，a2+b2__________2ab；②当a=-3，b=5时，a2+b2__________2ab；③当a=b=1时，a2+b2__________2ab.（2）根据上述结果请你猜想a2+b2与2ab的大小关系：__________ 并进行验证.16.（7分）已知关于x的不等式ax+2x＜2a+4.（1）当a=1时，求该不等式的解集；（2）a取何值时，该不等式有解？并求出解集.17.（每题3分，共18分）解下列不等式：（1）2（x-3）＜3（x-1）；（2）2y3-1＜y4+4；（3）5（x-2）+8＜6（x-1）+7；（4）2x-13-3x-12＜1；（5）x-x-12≤2-x+23；（6）x-3（x-3）＜3[x-2（x-2）].【一元一次方程、不等式的应用（20分）】18.[一元一次不等式]（8分）矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300m以外的安全地区.引火线燃烧的速度是0.8cm/s，人离开的速度是5m/s，问：引火线的长度至少应为多少cm？19.[一元一次方程]（8分）上海浦东机场（PVG）到新加坡樟宜机场（SIN）的直线距离约为5000km，一架波音式飞机的速度约为800km/h；一架普通飞机的速度约为500km/h.两架飞机都从上海飞往新加坡.普通飞机航班先出发，3h后，波音式飞机航班出发，问：波音式飞机什么时候追上普通飞机，这时离新加坡樟宜机场还有多远？20.（4分）现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在如果每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有（）A.7人B.8人C.10人D.11人参考答案阅卷提示：提供的答案除选择题和填空题外，不一定都是唯一正确的，对于那些与此答案不同的答案正确的同样给分.评分标准只是根据一种思路与方法给出的，在阅卷时会出现各种不同情况，可根据本评分标准的精神制定出具体的方案，但不要与评分标准有太大的偏离.【不等关系、不等式的基本性质与不等式的解集（100分）】1.（1）＜；（2）≥；（3）≥；（4）＞；（5）≤.（每空1分，共5分）2.D（3分）3.C（3分）.（3分）4.x＜-235.m≤20.（8分）6.-1.（6分）7.a≥-3.（7分）8.D（3分）9.2＜m＜14；（2分） 4或6或8或10或12. （1分）10.B（3分）11.a＜1.（6分）12.9≤a＜12.（7分）13.“______”中的数为-1.（7分）14.a≤5.（4分）15.（1）①＞；②＞；③=.（每空1分，共3分）（2）a2+b2≥2ab，（1分）证明过程略.（3分）16.（1）x＜2；（2分）（2）当x≠-2时有解；（1分）解集：x＜2或x＞2（每个解集2分，共4分）17.（1）x＞3；（2）y≤12；（3）x＞3；（4）x＞-1；（5）x≤1；（6）x＜3. （每题3分，共18分）【一元一次方程、不等式的应用（20分）】18.48cm.（8分）19.5h后追上（5分），距新加坡还有1000km.（3分）20.D（4分）。
2021年(北师大版)八年级下学期第三次月考数学试题卷及答案
八年级下学期第三次月考数学试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《三角形的证明》～第四章《因式分解》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.下列多项式中可以用提公因式法因式分解的有()①11a2b−7b2；②5a2(m−n)−10b2(n−m)；③x3−x+1；④(a+b)2−4(a−b)2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为()A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°3.下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式<x<5()组的解集为83A. x+5<0B. 2x>10C. 3x−15<0D. −x−5>04.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D为BC边上一点，∠DAC=30°，BD=AD，且AB=2√3，则AC的长是()A. √3B. 2√2C. 3D. 2√335.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE//BC，分别交AB，AC于点D，E.若BD+CE=5，则线段DE的长为()A. 5B. 6C. 7D. 82(x−1)>4的解集为x>3，那么a的取值范围为()6.关于x的不等式组{a−x<0A. a>3B. a<3C. a≥3D. a≤37.若点P(m−1,5)与点Q(3,2−n)关于原点成中心对称，则m+n的值是()A. 1B. 3C. 5D. 78.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x−3)，则()A. a=2，b=3B. a=−2，b=−3C. a=−2，b=3D. a=2，b=−39.下列多项式可以用完全平方公式分解因式的是()．A. 9p2−4q2B. a2+2ab−b2C. 9m2−24m+16D. −x2−4xy+4y210.如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是()A. 6B. 3C. 2D. 1.5二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动．如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=时，△POQ是等腰三角形．12.不等式组{x+1>0a−13x<0的解集是x>−1，则a的取值范围是______．13.已知点A(1,−2)，B(−1,2)，E(2,a)，F(b,3)，若将线段AB平移至EF，点A，E为对应点，则a+b的值为________．14.边长为a，b的长方形的周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为．15.为迎接建国70周年，某商店购进A，B，C三种纪念品共若干件，且A，B，C三种纪念品的数量之比为8：7：9.一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且A，B，C三种纪念品的比例为9：10：10.又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数量比第二次多170件，且A，B，C三种纪念品的比例为7：6：6.已知第一次三种纪念品总数量不超过1000件，则第一次购进A种纪念品______件．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）解不等式：x6−1>x−23，并把它的解集在数轴上表示出来．17.（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD，∠EAD=∠BAC(1)求证：AE=AD；(2)若∠ACB=65°，求∠BDC的度数．18.（10分）在ABC中，CA=CB，∠ACB=90°.点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，连接AD，BD，CP．(1)如图1，求BDCP的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数；(2)如图2，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，当点C，P，D在同一直线上时，求ADCP的值．19.（10分）(1)解不等式组：{x−3(x−1)>5x−35−1≤x+12(2)因式分解3x3−12x2y+12xy220.（8分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”.如4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此，4，12，20都是“和谐数”.36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？21.（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点O．(1)平移△ABC，使得点A与点O重合，画出平移后的△A′B′C′;(2)画出△ABC关于点O成中心对称的△DEF;(3)判断△A′B′C′与△DEF是否成中心对称．22.（10分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？(精确到0.01元)23.（10分）如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD⊥BC，AD=AB，连接BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数．24.（12分）阅读理解应用待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值．待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解：x3−1．因为x3−1为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积．所以我们可以猜想x3−1可以分解成(x−1)(x2+ax+b)，展开等式右边得：x3+ (a−1)x2+(b−a)x−b，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：a−1=0，b−a=0，−b=−1，从而可以求出a=1，b=1．所以x3−1=(x−1)(x2+x+1)．(1)若x取任意值，等式x2+5x+3=x2+(2−a)x+3恒成立，则a=____；(2)已知多项式x3+2x+12有因式x+2，请用待定系数法求出该多项式的另一因式；(3)请判断多项式x4+x2+1是否能分解成两个整系数二次多项式的乘积，如果能分解，请求出分解结果；如果不能分解，请说明理由．25.（12分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.已知AD=2cm，BC=5cm．(1)求证：FC=AD；(2)求AB的长．答案1.B2.C3.C4.A5.A6.D7.C8.B9.C10.B11.103或1012.a≤−1313.−114.6015.32016.解：x<−2.解集在数轴上表示略．17.证明：(1)∵∠BAC=∠EAD∴∠BAC−∠EAC=∠EAD−∠EAC即：∠BAE=∠CAD在△ABE和△ACD中{∠ABE=∠ACD AB=AC∠BAE=∠CAD,∴△ABE≌△ACD(ASA)，∴AE=AD；(2)解：∵∠ACB=65°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠BAC=180°−∠ABC−∠ACB=180°−65°−65°=50°，∵∠ABD=∠ACD，∠AOB=∠COD，∴∠BDC=∠BAC=50°．18.解：(1)如图1中，设BD交AC于点O，BD交PC于点E．∵∠PAD=∠CAB=45°，∴∠PAC=∠DAB，∵ABAC =ADAP=√2，∴△DAB∽△PAC，∴∠PCA=∠DBA，BDPC =ABAC=√2，∵∠EOC=∠AOB，∴∠CEO=∠OAB=45°，∴直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数为45°．(2)如图2中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于H．∵CE=EA，CF=FB，∴EF//AB，∴∠EFC=∠ABC=45°，∵∠PAO=45°，∴∠PAO=∠OFH，∵∠POA=∠FOH，∴∠H=∠APO，∵∠APC=90°，EA=EC，∴PE=EA=EC，∴∠EPA=∠EAP=∠BAH，∴∠H=∠BAH，∴BH=BA，∵∠ADP=∠BDC=45°，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AH，∴∠DBA=∠DBC=22.5°，∵∠ADB=∠ACB=90°，∴A，D，C，B四点共圆，∠DAC=∠DBC=22.5°，∠DCA=∠ABD=22.5°，∴∠DAC=∠DCA=22.5°，∴DA=DC，设AD=a，则DC=AD=a，PD=√22a，∴ADCP =aa+√22a=2−√2．如图3中，当点P在线段CD上时，同法可证：DA=DC，设AD=a，则CD=AD=a，PD=√22a，∴PC=a−√22a，∴ADPC =a−√22a=2+√2．19.解：(1)解：{x−3(x−1)>5①x−35−1≤x+12②解①得x<−1，解②得x≥−7，则该不等式组的解集为：−7≤x<1．(2)3x3−12x2y+12xy2=3x(x2−4xy+4y2)=3x(x−2y)220.解：36和2020都是和谐数．理由如下：设a=(n+2)2−n2=(n+2−n)(n+2+n)=2(2n+2)=4(n+1)，令36=4(n+1)，解得n=8．∴36=102−82．同理：令2020=4(n+1)，解得n=504．∴2020=5062−5042．21.解：(1)如图，△A′B′C′即为所求作．(2)如图，△DEF即为所求作．(3)△A′B′C′与△DEF成中心对称，对称中心是线段A′D与线段FC′的交点．22.解：设涨到每股x元时卖出，根据题意得1000x−(5000+1000x)×0.5%≥5000+1000，解这个不等式得x≥1205，199即x≥6.06．答：至少涨到每股6.06元时才能卖出．23.解：∠E=30°．24.解：(1)−3；(2)设另一个因式为(x2+ax+b)，(x+2)(x2+ax+b)=x3+(a+2)x2+(2a+b)x+2b=x3+2x+12∴a+2=0，2b=12，∴a=−2，b=6，∴多项式的另一因式为x2−2x+6；(3)多项式x4+x2+1能分解成两个整系数二次多项式的乘积．设多项式x4+x2+1能分解成①(x2+1)(x2+ax+b)或②(x2+x+1)(x2+ax+1)，①(x2+1)(x2+ax+b)=x4+ax3+bx2+x2+ax+b=x4+ax3+(b+1)x2+ax+b∴a=0，b+1=1由b+1=1得b=0≠1∴舍去②(x2+x+1)(x2+ax+1)=x4+(a+1)x3+(a+2)x2+(a+1)x+1∴a+1=0，a+2=1，解得a=−1．即x4+x2+1=(x2+x+1)(x2−x+1)；∴x4+x2+1能分解成两个整系数二次三项式的乘积．25.证明：(1)∵AD//BC(已知)，∴∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等)，∵E是CD的中点(已知)，∴DE=EC(中点的定义)．∵在△ADE与△FCE中，{∠ADC=∠ECFDE=EC∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC=AD；(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF，AD=2cm，BC=5cm．∴AB=BC+AD=2+5=7(cm)．。
八年级下学期第三次月考数学试卷及答案
八年级下学期第三次月考数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十九章《一次函数》班级姓名得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.如果式子√2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来正确的是()A.B.C.D.2.△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC的长是()．A. 6B. 8C. 10D. 163.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是()A. AO=COB. AO=CO=BO=DOC. AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD4.如图所示，在矩形AOBC中，A(−2,0)，B(0,1).若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点C，则k的值为()A. −12B. 12C. −2D. 25.下列函数中，y随x的增大而增大的是()A. y=−2x+1B. y=−x−2C. y=x+1D. y=−2x−16.如图，△ABC中，∠A+∠B=90∘，AD=DB，CD=3，则AB的长度为()A. 3B. 4C. 5D. 67.下列说法正确的是()A. 若a，b，c是△ABC的三边长，则a2+b2=c2B. 若a，b，c是Rt△ABC的三边长，则a2+b2=c2C. 若a ，b ，c 是Rt △ABC 的三边长，∠A =90∘，则a 2+b 2=c 2D. 若a ，b ，c 是Rt △ABC 的三边长，∠C =90∘，则a 2+b 2=c 28. 下列各式中，最简二次根式是( )．A. √15B. √0.5C. √5D. √50 9. 实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简√(a −b)2−|a +b +1|的结果是 ( )A. −2b −1B. 2b −1C. 2a −1D. −2a −110. 如图，在▵ABC 中，若AB =AC =6，BC =4，D 是BC 的中点，则AD 的长等于( )A. 4√2B. 2√5C. 2√10D. 411. 如下图，四边形OABC 是矩形，A(2,1)，B(0,5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (−1,3)B. (−1,2)C. (−2,3)D. (−2,4)12. 若直线y =3x +6与直线y =2x +4的交点坐标为(a,b)，则解为{x =a,y =b 的方程组是( )A. {y −3x =62x +y =4 B. {3x +6+y =02x −4−y =0 C. {3x +6−y =02x +4−y =0D. {3x −y =62x −y =4 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 已知xy >0，化简二次根式x √−y x2的结果是 (1) ． 14. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭(jiā)生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”(注：丈，尺是长度单位，1丈=10尺)这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．若把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是 (1) 尺．15. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC =120∘，AB =10 cm ，，点P是这个菱形内部或边上的一点.若以P ，B ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P ，A(P,A 两点不重合)两点间的最短距离为 (1) cm ．16. 按如图所示的程序计算函数y 的值．若输入的x 值为−3，则输出y 的结果为 (1) ．三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。
八年级下学期数学第三次月考试题卷及答案
八年级下学期数学第三次月考试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十九章《一次函数》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.使得式子有意义的x的取值范围是()√4−xA. x≥4B. x>4C. x≤4D. x<42.如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为()A. 1.4B. √2C. √3D. 23.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO.添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是()A. AB=ADB. AC=BDC. AC⊥BDD. ∠ABO=∠CBO4.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<05.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是()A. 常量，常量B. 变量，变量C. 常量，变量D. 变量，常量6.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是()A. 6B. 12C. 18D. 247.下列运算正确的是()A. √50÷√5=10B. √10÷2√5=2√2C. √32+42=3+4=7D. √27÷√3=38.如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小两个半圆的面积之和等于较大半圆的面积，则这个三角形为()．A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形9.将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(如图①)剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD(如图②)的面积为()A. 10cm2B. 20cm2C. 40cm2D. 80cm210.如图，已知直线l 1：y=−2x+4与直线l2：y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(−2,0)，则k的取值范围是()A. −2<k<2B. −2<k<0C. 0<k<4D. 0<k<2二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知正比例函数y=3x的图象经过点A(−2,y1)，B(−1,y2)，则y1y2(填“>”“<”或“=”)．12.已知a+b=−8，ab=8，则式子√ba +√ab的值为．13.如图所示，在高3米，斜边长为5米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少为米．14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF.若AB=6cm，BC=8cm，则EF的长是．15.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA=3，OC=4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点的坐标为．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（10分）一个三角形的三边长分别为5√x5，12√20x，54x√45x．(1)求该三角形的周长(结果化为最简二次根式);(2)请你给出一个适当的x的值，使它的周长为有理数，并求出此时三角形的周长．17.（10分）判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．(1)a=5，b=13，c=12；(2)a=4，b=5，c=6；(3)a:b:c=3:4:5．18.（10分）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．求证：∠ABF=∠CBE．19.（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y=−x的图象．x…−2−1012…y……20.（8分）在如图的平面直角坐标系中，画出函数y=｜x｜的图象．21.（8分）如图所示，E是□ABCD的边AB的中点，且EC=ED.求证：四边形ABCD是矩形．22.（12分）如图，有一张边长为6√2cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为√2cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积．23.（10分）如下图，某市进行老城区道路改造，原来从小明家A地到商场F地需要沿着A→B→C→D→E→F连续多次直角拐弯行进，造成出行困难.行走各段路程数据如下图所示，道路改造后可从小明家A地直达商场F地.求从小明家到商场的路程比原来缩短了多少米．24.（10分）如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．求证：四边形EFGH是正方形．25.（12分）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？答案1.D2.B3.B4.C5.C6.B7.D8.B9.A10.D11.<12.2√213.714.2.5cm15.(1,0)16.解：(1)该三角形的周长=5√x5+12√20x+54x√45x=√5x+√5x+√5x=52√5x．(2)答案不唯一，如取x=20时，该三角形的周长=52√5×20=25．17.(1)解：∵a=5，b=13，c=12，∴a2+c2=52+122=169，b2=132=169，∴a2+c2=b2，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形；(2)解：∵a=4，b=5，c=6，∴a2+b2=42+52=41，c2=62=36，∴a2+b2≠c2，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形；(3)解：∵a:b:c=3:4:5，∴可设a=3k，b=4k，c=5k，∴∴a2+b2=(3k)2+(4k)2=25k2，c2=(5k)2=25k2，∴a2+b2=c2，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形．18.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，{AF=CE ∠A=∠C AB=CB ，∴△ABF≌△CBE(SAS)，∴∠ABF=∠CBE．19.解：(1)(2)20.解：如图：21.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠A+∠B=180°，∵E是边AB的中点，∴AE=BE，在△ADE和△BCE中{AD=BC AE=BE ED=EC∴△ADE≌△BCE(SSS)，∴∠A=∠B=90°，即可得出平行四边形ABCD是矩形．22.解：(1)长方体盒子的纸板的面积：(6√2)2−4×(√2)2=64cm2，答：剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积为64cm2．(2)长方体盒子的体积：(6√2−2√2)(6√2−2√2)×√2=32√2cm3．答：长方体盒子的体积为32√2cm3．23.如图所示，过点A作AH⊥EF于H，则在Rt△AHF中，AH=40+40=80(米)，FH =70−20+10=60(米)，故改造后小明家与商场的距离AF =√602+802=100米．因为改造前小明家与商场的距离为10+40+20+40+70=180米，所以缩短的距离为180−100=80米．答：从小明家到商场的路程比原来缩短了80米．24.证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC =CD =DA ，∠EBF =∠HAE =∠GDH =∠FCG ，又∵BE =CF =DG =AH ，∴CG =DH =AE =BF∴△AEH≌△CGF≌△DHG≌△BFE ，∴EF =FG =GH =HE ，∠EFB =∠HEA ，∴四边形EFGH 为菱形，∵∠EFB +∠FEB =90°，∠EFB =∠HEA ，∴∠FEB +∠HEA =90°，∴四边形EFGH 是正方形．25.解：(1)当0≤x ≤15时，设y =kx(k ≠0)，则：20=15k ，解得k =43，∴y =43x ； 当15<x ≤60时，设y =k′x +b(k ≠0)，则：{20=15k′+b 170=60k′+b， 解得{k′=103b =−30， ∴y =103x −30，∴y ={43x(0≤x ≤15)103x −30(15<x ≤60)； (2)当y =80时，80=103x −30，解得x =33，33−15=18(天)， ∴这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约18天，开始开花结果．。
最新人教版八年级下第三次月考数学试卷(含答案)
_ 第3题图 _ D _ C _ B _ A 八年级下第三次月考数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1.若分式112++x x 有意义，则x 的取值范围是 . 2.已知反比例函数y =xk 的图象经过点P （－1，2），则这个函数的图象位于第 象限. 3.如图四边形ABCD 中，AD ∥DC ，∠D=90°，若再添加一个条件，就能说明四边形ABCD 是矩形，你添加的条件是 （写出一种情况即可）.4.学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，若∠A=90°，则BC= ㎝.5.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、DB 相交于点O ，BC=8，则BD 的长度的取值范 围是 .6.如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于一点O ，则图中一共有 个等腰直角三角形.7.若三角形的面积是12㎝2，则它的一边长a （㎝）和这条边上的高h （㎝）之间的函数关系式为 .8.如图所示，在矩形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，连接BO ，若BO=2，则AC=.9.菱形的两条对角线分别是24㎝和10㎝，则菱形的周长是 ㎝.10.已知梯形ABCD 的周长为40㎝，上底CD=6㎝，DE ∥BC 交AB 于E ，则△ADE 的周长为 ㎝.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.若分式142+-x x 的值是0，则x 的值是 （ ） A ．—2 B.—1 C.2 D.112.在同一直角坐标系中，函数y =3x 与y = x1的图象大致是 （ ）_ 8 c m _ 6 c m _ 第4题图 _ C _ B _ A _ O _ 第6题图 _ D _ C _ B _ A 第8题图 ? _ O _ D _ C _ B _ AC.对角形垂直且相等的四边形是菱形D.有两个角相等且有一组对边平行的四边形是矩形14.如图，你听说过亡羊补牢的故事吗？为了防止羊的再次丢失，小明爸爸要在高0.9米，宽1.2米的栅栏门的对角顶点间加一个加固木板，这条木板长需（）A.1米B.1.3米C.1.5米D.2米15.如图，在正方形ABCD中CE⊥MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（）A.45°B.50°C.55°D.60°16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22㎝BC=38㎝，则EF等于（）㎝ C.10㎝ D.12㎝三、解答题（每小题5分，共20分）17.请先化简13112223+-+----xxxxxxx，再取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.18.甲、乙两班参加2011年清明节植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？19.如图，平行四边形ABCD中，过对角线的交点O的直线EF与CD和AB的延长线相交于点F、E.求证：AC与EF互相平分.20.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，BD=BC.求∠A的度数.四、解答题（每小题6分，共12分）第? 14 题图_ O_ F_ E_ D _ C_ B_ 第19题图?_ A_ D_ C_ B_ 第20题图_ A_ M_ E_ 第15题图_ D_ C_ B_ A_ F_ E_ 第16题图_ D_ C_ B_ A（1）求证：△BCE ≌△FDE ；（2）连结BD 、CF ，判断四边形BCFD 的形状并加以证明.22.在菱形ABCD 中，AB=4，E 为BC 中点，AE ⊥BC ，AF ⊥CD 于点F ，CG ∥AE ，CG 交AF 于点H ，交AD 于点G.（1）求菱形ABCD 的面积；（2）求∠CHA 的度数.五、解答题（每小题7分，共14分）23.如图，四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.（1）判断△ACD 的形状；（2）求四边形ABCD 的面积.24.如图，双曲线xk y =与直线n mx y +=的图象交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于C ，DB ⊥x 轴于D ，已知AC=3，OC=1，OD=3.（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式._ F _ E _ D _ C _ B _ 第21题图 _ A _D _ C _ B 第22题图 ? _D _ C _ B第23题图 ? _ A六、解答题（每小题8分，共16分）25.如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，MN ∥AB ，且分别与AO 、BO 交于点M 、N ，请问：（1）BM=CN 吗？请说明理由；（2）BM ⊥CN 吗？请说明理由.26.如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12㎝，BC=6㎝，现有两动点P 、Q ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2㎝/s 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1㎝/s 的速度移动.如果P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动的时间（0≤t≤6）.(1)t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC 的面积七、解答题（每小题10分，共20分）27.四边形ABCD 为平行四边形，AD=a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于点F ，交BE 于点E.（1）求证：DF=FE ；（2）若AC=2FC ，∠ADC=60°，AC ⊥DC.求BE 的长（提示：a a 23432 ）_ 第25题图 _ O _N _ M _D _ C _ B _ A _ Q _ P 第26题图 ? _D _ C _ B _ A _F _ D _ C _ B _ A28.如图，正方形OABC 的面积为4，点O 为坐标原点，点B 在函数xk y = （k ＜0，x ＜0）的图象上，点p （m ，n ）是函数xk y =（k ＜0，x ＜0）的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F.（1） 求k 的值； （2） 设矩形OEPF 的面积为1S ，判断1S 与点P 的位置是否有位置关系（不必说明理由）；（3） 从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为2S ,写出2S 与m 的函数关系式，并标明m 的取值范围。
最新八年级下学期第三次月考数学试题卷(带答案)
八年级下学期第三次月考数学试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《三角形的证明》～第四章《因式分解》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3,60°)或P(3,−300°)或P(3,420°)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是()A. Q(3,240°)B. Q(3,−120°)C. Q(3,600°)D. Q(3,−500°)2.不等式−2x>12的解集是()A. x<−14B. x<−1 C. x>−14D. x>−13.如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在()A. △ABC的三条中线的交点处B. △ABC的三边的垂直平分线的交点处C. △ABC的三条角平分线的交点处D. △ABC的三条高所在直线的交点处4.下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是()A. x2+2x+1B. x2−2xy+y2C. −x2−2x+1D. x2−x+0.255.下列各数中，能整除803−80的是()A. 76B. 78C. 79D. 826.如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB=6，BE=5，DH=3，则四边形DHCF的面积为()A. 35B. 652C. 452D. 317.两个数2−m和−1在数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式(2−m)x+2>m的解集是()A. x>−1B. x<−1C. x>1D. x<18.如图，P，Q分别是BC，AC上的点，过点P作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S，若AQ=PQ，PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②QP//AR；③△BRP≌△CSP，正确的是()A. ①③B. ②③C. ①②D. ①②③9.若不等式2x+53−1≤2−x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x−1)+5>5x+2(m+x)成立，则m的取值范围是()A. m>−35B. m<−15C. m<−35D. m>−1510.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次跳动至点A1(−1,1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1)，第三次跳动至点A3(−2,2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，以此规律跳动下去，点A第2021次跳动至点A2021的坐标是()A. (−1009,1009)B. (−1010,1010)C. (−1011,1011)D. (−1012,1012)二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若将点P(m+2,2m+1)向右平移1个单位长度后，点P的对应点正好落在y轴上，则m=．12.若不等式组{−1≤x≤1,2x<a有解，那么a必须满足________．13.如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P.连接PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是______ ．14.a2+a−1=0，则a2021+a2020−a2019=．15.232−1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）因式分解：(1)4m2−16n2(2)x3y+2x2y2+xy317.（10分）解不等式组{2x+5≤3(x+2)2x−1+3x2<1把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．18.（10分）在如图的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0,3)，B(1,−3)，C(3,−5)，D(−3,−5)，E(3,5)，F(5,7)，G(5,0).(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点__________重合．(2)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系⋅(3)顺次连接点D，E，G，C，D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．19.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=24cm，BC=20cm，点D为边AB的中点，如果点P在线段BC上由点B出发向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动，设运动时间为t(s)．(1)若点P与点Q的速度都是3cm/s，则经过多长时间△BPD与△CQP全等？说明理由．(2)若点P的速度比点Q的速度慢2cm/s，则经过多长时间△BPD与△CQP全等.并求出此时点P与点Q的运动速度．20. （10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边的中点，F 为CA 的延长线上一点，过点F 作FG ⊥BC 于点G ，并交AB 于点E ，求证：(1)AD // FG ；(2)△AEF 是等腰三角形．21. （8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组{2x +y =1+2mx +2y =2−m 的解满足不等式组{x −y <8x +y >1，则m 的取值范围是什么？22. （10分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，且∠EAF =45∘，将△ADF 绕点A 顺时针旋转90∘后，得到△ABQ ，连接EQ ，求证：(1)EA 是∠QED 的平分线;(2)EF 2=BE 2+DF 2．23.（10分）回答下列问题：(1)利用因式分解进行计算：(a−2)(a+2)−a(a−2)，其中a=−1;(2)已知a+b=2，ab=2，求12a3b+a2b2+12ab3的值．24.（12分）若一个三位自然数，十位上的数字恰好等于百位上的数字与个位上的数字之和，则称这个三位数为“三雅数”，例如：在自然数231中，3=2+1，则231是“三雅数”，在自然数583中，8=5+3，则583是“三雅数”．(1)写出最小的三雅数和最大的三雅数；(2)求出所有小于500且能被8整除的“三雅数”．25.（12分）已知△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE．(1)如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；(2)如图2，若点D在AC的延长线上，(1)中的结论是否成立？请说明理由．答案1.D2.A3.C4.C5.C6.C7.B8.C9.C10.C11.−312.a>−213.20°14.015.15和1716.解：(1)4m2−16n2 解：原式=4(m2−4n2)=4(m+2n)(m−2n)；(2)x3y+2x2y2+xy3解：原式=xy(x2+2xy+y2)=xy(x+y)²．17.解：{2x+5≤3(x+2)①2x−1+3x2<1②，由①得：x≥−1，由②得：x<3，∴不等式组的解集为−1≤x<3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．18.(1)D(−3,−5);(2)直线CE 与y 轴平行；(3))S 四边形DEGC =S △CDE +S △CEG =12×6×10+12×10×2 =30+10=40．19.解：(1)∵AB =AC =24cm ，∴∠B =∠C ．∵点D 为边AB 的中点，∴BD =12cm ，∵点P 与点Q 的速度都是3cm/s ，∴BP =CQ ，∴当BD =CP 时，△BPD 与△CPQ 全等，即12=20−3t ，解得t =83，∴经过83s △BPD 与△CQP 全等．(2)设点P 的速度为xcm/s ，则点Q 的速度为(x +2)cm/s ．∵BP ≠CQ ，∠B =∠C ，∴BD =CQ ，BP =CP =10，∴{12=(x +2)t xt =10， 解得：{t =1x =10． ∴当运动时间为1s 时，△BPD 与△CPQ 全等，此时点P 的速度为10cm/s ，点Q 的速度为12cm/s ．20.证明：(1)∵AB =AC ，D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC.∴∠ADC =90°． ∵FG ⊥BC ，∴∠FGC =90°.∴∠ADC =∠FGC ．∴AD // FG ．(2)∵AB =AC ，D 是BC 的中点，∴∠BAD =∠CAD ．∵AD // FG ，∴∠F =∠CAD ，∠AEF =∠BAD ．∴∠F =∠AEF ，∴AF =AE ．∴△AEF 是等腰三角形．21.解：在方程组{2x +y =1+2m ①x +2y =2−m ②中， ①+②，得：3x +3y =3+m ，即x +y =3+m 3，①−②，得：x −y =−1+3m ，∵{x −y <8x +y >1， ∴{3m −1<83+m 3>1，解得：0<m <3．22. (1)∵将△ADF 绕点A 顺时针旋转90∘后，得到△ABQ ，∴QB =DF ，AQ =AF ，∠BAQ =∠DAF ．∵∠EAF =45∘，∴∠DAF +∠BAE =∠BAQ +∠BAE =45∘，∴∠QAE =45∘，∴∠QAE =∠FAE ．在△AQE 和△AFE 中，{AQ =AF,∠QAE =∠FAE,AE =AE,∴△AQE ≌△AFE(SAS)，∴∠AEQ =∠AEF ，∴EA 是∠QED 的平分线．(2)由(1)得△AQE ≌△AFE ，∴QE =EF ，由旋转知∠ADF =∠ABQ ，又∠ABD +∠ADF =90∘，∴∠ABD +∠ABQ =90∘，即∠QBE =90∘．在Rt △QBE 中，QE 2=BE 2+QB 2，则EF 2=BE 2+DF 2．23.解：(1)(a −2)(a +2)−a(a −2)=(a −2)[(a +2)−a]=2(a −2)．当a =−1时，原式=2×(−1−2)=−6．(2)12a 3b +a 2b 2+12ab 3=12ab(a 2+2ab +b 2)=12ab(a +b)2．当a +b =2，ab =2时，原式=12×2×22=4． 24.解：(1)根据题意，用列举法容易得到最小的“三雅数”是110，最大的“三雅数”是990；(2)设这个三位数为ABC −，根据题意得到B =A +C ．又∵这个三位数可以表示成ABC −=100A +10B +C ．∴ABC −=100A +10(A +C)+C =110A +11C =11(10A +C)．可见这个三位数能被11整除，又ABC −<500，且能够被8整除，只有10A +C =8，16，24，32，40．所以得到{A =0C =9(舍去)，{A =1C =6，{ A =2C =4，{A =3C =2，{A =4C =0． 这个“三雅数”是176，264，352，440． 25.解：(1)AD =CE ．理由：过点D 作DP // BC ，交AB 于点P ．∵△ABC 是等边三角形，∴∠APD =∠ABC =∠ACB =∠PDA =60°．∴△APD 也是等边三角形．∴AP =PD =AD ．∵DB =DE ，∴∠DBC =∠DEC ．∵DP // BC ，∴∠PDB =∠CBD ．∴∠PDB =∠DEC ．∵∠BPD =180°−∠APD =120°，∠DCE =180°−∠ACB =120°，∴∠BPD =∠DCE ．在△BPD 和△DCE 中，{∠PDB =∠CED,∠BPD =∠DCE,DB =ED,∴△BPD≌△DCE(AAS)．∴PD =CE ．∴AD=CE．(2)AD=CE成立．理由：过点D作DP//BC，交AB的延长线于点P．∵△ABC是等边三角形，∴∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°．∴△APD也是等边三角形．∴AP=PD=AD．∵DB=DE，∴∠DBC=∠DEC．∵DP//BC，∴∠PDB=∠CBD．∴∠PDB=∠DEC．∵∠DCE=∠ACB=60°，∴∠P=∠DCE．在△BPD和△DCE中，{∠PDB=∠CED,∠P=∠DCE, DB=ED,∴△BPD≌△DCE(AAS)．∴PD=CE．∴AD=CE．。
广东省珠海市八年级下学期数学3月月考试卷
广东省珠海市八年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题5分，共30分）。
(共6题；共30分)1. （5分） (2016八上·鄱阳期中) 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A . ∠A=∠DB . ∠ACB=∠FC . ∠B=∠DEFD . ∠ACB=∠D2. （5分）无论x取什么值，下列不等式都成立的是（）A . x2＞0B . x2＞xC . x2+1＞0D . 2x＞x3. （5分） (2018八上·九台期末) 如图，图中的尺规作图是作（）A . 线段的垂直平分线B . 一条线段等于已知线段C . 一个角等于已知角D . 角平分线4. （5分） (2018七上·临沭期末) 如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为，，下列关系式：① ；② ；③ ；④ ．正确的有（）A . ①②B . ②③C . ①③④D . ①②③5. （5分） (2019八上·江岸期中) 已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A.若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（）A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°6. （5分） (2017七下·德州期末) 若点P（a-2,a）在第二象限,则a的取值范围是（）A . 0＜a＜2B . -2＜a＜0C . a＞2D . a＜0二、填空题（每题5分，共20分）。
(共4题；共20分)7. （5分） (2008七下·上饶竞赛) 不等式的正整数解是________.8. （5分） (2019七上·大庆期末) 如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE ＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等边三角形；④∠AHC＝60°．其中正确的有________（只填序号）.9. （5分）等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________ ．10. （5分） (2015八下·孟津期中) 如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图像交于点P，则不等式kx ﹣3＞2x+b的解集是________．三、解答题（第11小题20分，其余每题10分，共50分）． (共4题；共50分)11. （20分） (2017七下·西华期末) 解不等式组：并写出它的所有非负整数解．12. （10分） (2015八上·宜昌期中) 如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B 同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s．设点P的运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，△ABQ≌△CBP．（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．13. （10分）甲、乙两车在相距300千米的A、B两地匀速相向而行，两车同时出发，途中甲车配货停留1小时．甲、乙两车离B地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的关系如图①所示，甲、乙两车间的距离s （千米）与出发时间x（小时）之间的关系如图②所示，（1）求甲、乙两车的速度；（2）求甲车到B地所用的时间，并将图②补充完整；（3）乙出发多少小时时，两车相距20千米？14. （10分）(2017·南岗模拟) 为了相应“足球进校园”的号召，某体育用品商店计划购进一批足球，第一次用6000元购进A品牌足球m个，第二次又用6000元购进B品牌足球，购进的B品牌足球的数量比购进的A品牌足球多30个，并且每个A品牌足球的进价是每个B品牌足球的进价的．（1）求m的值；（2）若这两次购进的A，B两种品牌的足球分别按照a元/个， a元/个两种价格销售，全部销售完毕后，可获得的利润不低于4800元，求出a的最小值．参考答案一、选择题（每题5分，共30分）。
珠海北大附属实验学校八年级下数学第三次月考试卷
珠海北大附属实验学校 2007—2008学年第 二 学期 第三次月 考试 初 二年级 数学 试卷 考试时间： 90 分钟 满分： 100 分 命题人： 肖忠国 审核人； 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、已知函数y=21--x x 自变量x 的取值范围是 （ ） （A ）x ≥1 （B ）x ≥2 （C ）x ≥1且x ≠2 （D ）x ≤1且x ≠2 2、若点（－2，y 1）（－1，y 2）、（1，y 3）都在反比例函数y ＝－x 1的图象上，则 （ ） A ． 321y y y >> B ．312y y y >> C ．213y y y >> D ．123y y y >> 3、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形是（ ） A ．可能是锐角三角形 B ．仍是直角三角形 C ．可能是钝角三角形 D ．不可能是直角三角 4．如图：有一圆柱，它的高等于cm 8，底面直径等于cm 4（3=π）在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ） A ． cm 10 B ．cm 12 C ．cm 19 D ．cm 20 AE 平分ABCD 中，5．如图，DAB ∠，0100=∠B ，则=∠DAE （ ） A ．0100 B ．080 C ．060 D ．040 6．在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（ ） A.4:3 B.8:5 C.16:9 D.2:1 7、下列说法正确的是（ ） A.真命题的逆命题是真命题 B.每个定理都有逆定理 C ．每个命题都有逆命题 D.假命题的逆命题是假命题 8、下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A ．一组对边相等 B ．一组对边平行 C ．两条对角线相等 D ．两组对角相等 9. 已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中哪一个不满足平行四边形的性质（ ） A ．对角线互相垂直 B.对边分别平行且相等 C.对角分别相等 D.对角线互相平分10、已知ABC ∆的三边边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（ ）A. 14B. 13C. 12D. 11二、填空题（每空3分，共30分）1、某种细菌的直径为,用科学记数法表示为 。
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珠海北大附属实验学校 2007—2008学年第 二 学期 第三次月 考试 初 二年级 数学 试卷 考试时间： 90 分钟 满分： 100 分 命题人： 肖忠国 审核人； 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、已知函数y=21--x x 自变量x 的取值范围是 （ ） （A ）x ≥1 （B ）x ≥2 （C ）x ≥1且x ≠2 （D ）x ≤1且x ≠2 2、若点（－2，y 1）（－1，y 2）、（1，y 3）都在反比例函数y ＝－x 1的图象上，则 （ ） A ． 321y y y >> B ．312y y y >> C ．213y y y >> D ．123y y y >> 3、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形是（ ） A ．可能是锐角三角形 B ．仍是直角三角形 C ．可能是钝角三角形 D ．不可能是直角三角 4．如图：有一圆柱，它的高等于cm 8，底面直径等于cm 4（3=π）在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ） A ． cm 10 B ．cm 12 C ．cm 19 D ．cm 20
5．如图，ABCD 中，AE 平分DAB ∠，0100=∠B ，则=∠DAE （ ） A ．0100 B ．080 C ．060 D ．040 6．在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（ ） A.4:3 B.8:5 C.16:9 D.2:1 7、下列说法正确的是（ ） A.真命题的逆命题是真命题 B.每个定理都有逆定理
C ．每个命题都有逆命题 D.假命题的逆命题是假命题
8、下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
姓名： 班级： 座位号： 考号： ---------------------------------------------------- 装 -------------------------------- 订 ----------------------------- 线 ------------------------------------- 第4题图 第5题图 第6题图
A ．一组对边相等
B ．一组对边平行
C ．两条对角线相等
D ．两组对角相等
9. 已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中哪一个不满足平行四边形的性质（ ）
A ．对角线互相垂直 B.对边分别平行且相等
C.对角分别相等
D.对角线互相平分
10、已知ABC ∆的三边边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（ ）
A. 14
B. 13
C. 12
D. 11
二、填空题（每空3分，共30分）
1、某种细菌的直径为0.000123,用科学记数法表示为 。
2、 命题“对顶角相等.”的逆命题是 。
3、如图所示，数轴上点A 对应的实数为
4、一组对边 的四边形是平行四边形。
5、在平行四边形ABCD 中，若∠B=100°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。
6、已知，ABC ∆中，5,12,13===BC AC AB ，则ABC ∆的面积为_____．
7、等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则它的高是 .
8、在平行四边形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：3，则∠C=
9、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm ，则较长的一边是 。
10、。
反比例函数y=k x
的图象当K ＜0时，图象在第___ __象限． 三、解答下列各题：（共40分）
1、如图，F E ,是ABCD 的对角线AC 上的两点，并且CF AE =，求证：DE=BF （7分）
B C
D A
2. 如图，△ABC 是等边三角形中，cm AB 10 . 求高AD 的长和△ABC 的面积.（结果用根号表示.）（6分）
3、在Rt △ABC 中,∠C=90° ,D 是BC 边上一点,且BD=AD=10, ∠ADC=60°,求△ABC 的面积. （6分）
4﹑已知某开发区有一块四边形的空地ABCD ，如图，现计划在空地上种植草皮，经测量
∠A ＝90°，AB ＝3m ，BC ＝12m ，CD ＝13m ，DA ＝4m ，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？（7分）
C D B
A
5、如图，小明想测量学校旗杆AB 的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C 离旗杆底部B 点5米，请你计算一下旗杆的高度。
（7分）
6、已知
: ABCD 的对角线AC,BD 交于点O,E,F 分别
在OB,OD 中点上.求证:A E ∥CF （7分）
附加题（5分，计入总分）
已知，如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，•如果cm BC cm AB 10,8==，求EC 的长．（5分）
C A
B O F E D B
C A。