流体力学第7章孔口、管嘴出流和有压管理
哈工大水力学课件第7章 孔口管嘴出流和有压管流(彩色)
第7章孔口、管嘴出流和有压管流§7.1 孔口出流§7.2 管嘴出流73§7.3 短管的水力计算§7.4 长管的水力计算§7.5 有压管道中的水击§7.1 孔口出流：管道中流体在压力差作用下的流动。
有压管流管道中流体在压力差作用下的流动孔口、管嘴出流：沿流动方向边界长度很小，只需考虑局部损失，不计沿程损失。
短管和长管：沿流动方向有一定的边界长度，流体沿管道满管流动，水头损失包括沿程损失和局部损失。
两类水头损失在全部损失中所占比重不同，将管道分为短管和长管。
1p a g21、自由出流22αα孔口流量系收缩断面流速3、淹没出流H收缩断二、孔口的变水头出流11二、收缩断面的真空2、管嘴长度限制对管嘴的长度也有一定限制。
长度过短，流束收缩后来不及扩大到整个出口断面，收缩断面的真空不能形后来不及扩大到整个出口断面收缩断面的真空不能形成，管嘴仍不能发挥作用；长度过长，沿程水头损失不容忽略，管嘴出流变为短管流动。
3、总结：圆柱形外管嘴正常工作条件≤9m作用水头：H管嘴长度：l = (3~4)d管嘴长度l(34)一、有压管流二、短管概述1三、短管水力计算问题校核计算（验算输水管道的输水能力）：已知H , l, d,管材, 局部阻碍，求Q局部阻碍求选泵计算：已知Q, l, d, 管材, 局部阻碍，求H设计计算：已知Q, H, l, 管材, 局部阻碍，求d沿线绘制总水头线和测压管水头线1、虹吸管水力计算定义：管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，这样的管道称为虹吸管一水池高于另一水池形成条件水池高于另水池虹吸管中充满水有部分管道高于上游的供水自由液面有管道高优点：利用虹吸管输水可跨越高地，减少挖方，便于自动操作，在农田水利和市政工程中广为应用。
例7-1：=20m，d =200mm。
入口==1各弯头l CB 20m，d 200mm。
入口ζA 1，出口ζB 1,各弯头均为0.2，λ=0.025，管顶最大允许真空高度［h s 列1-1、c-c断面伯努利方程2、水泵吸水管的水力计算2，列伯努利方程取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2，列伯努利方程泵的安装高度例7-2直径直径d=100mm。
第125讲 流体力学(七)(2011年新版)
第五节孔口、管嘴出流，有压管道恒定流一、薄壁小孔口恒定出流流体经孔口流出称为孔口出流。
如图6—5－1。
当容器中水位(或压强)不变，孔口的出流量恒定时，称为恒定出流。
当容器壁比较薄，或孔口具有锐缘时，孔口的壁厚对出流没有干扰作用，称为薄壁孔口。
流体从容器的四面八方流向孔口，流线成光滑曲线向孔口集中，在孔口断面上流线不相平行，继续收缩至距孔口断面d/2(d为孔口直径)处流线才趋于平行，此断面称为收缩断面，即图6-5—1中断面c-c。
收缩断面的面积A，小于孔口面积A，其比值ε=Ac／A，称为收缩系数。
当孔口断面尺寸远小于作用水头H时，如图形孔口d／H≤0．1，c-c断面上各点流速可以认为相等，此时孔口称为小孔口。
取o—o断面和c—c断面写能量方程，取通过孔口中心的水平面为基准面有：如图6—5—1所示，孔口液流流入大气，称为自由出流。
此时c—c断面压强pc为大气压强。
hw为液流经过孔口的局部损失令则式中 H0——作用水头(包括流速水头在内)； ζc ——孔口局部阻力系数； φ ——流速系数.孔口的出流量式中 μ=εφ称为孔口的流量系数。
经实验测得，圆形小孔口φ=0．97～0．98，μ=0．60～0．62。
孔口在器壁上的位置影响收缩的状况。
如孔口的两边或一边同容器的壁或底重合时，顺壁面流向孔口的流线是直线，孔口的这一边就不发生收缩，称为非全部收缩。
当孔口的边与相邻器壁相距小于三倍孔口尺寸的，邻壁将影响孔口的收缩，称为非完善收缩。
在以上情况下，收缩系数将比完善收缩时增大。
薄壁小孔口完善收缩时ε＝0．64。
对于d ／H>0．1的大孔口，也可近似应用小孔口的公式，此时Ho 为大孔口形心上的作用水头。
流量系数见表6－5—1。
如果孔口位于下游液面以下，即流体经孔口流入同一流体中，称为淹没出流。
如图6-5-2。
此时取断面1—1和2-2写能量方程，可得令式中ζc——孔口阻力系数；ζs——突然扩大阻力系数，ζs≈1.0；式(6-5-5)与式(6-5-4)形式完全一样，流量系数μ值也相同，只有H0的涵义不同。
流体力学讲义 第七章 孔口及管嘴不可压缩流体恒定流
第七章孔口及管嘴不可压缩流体恒定流本章主要介绍流体力学基本方法和水头损失计算方法在孔口与管嘴出流中的应用，得出了孔口、管嘴出流的基本公式。
概念一、孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流，如图7-1。
应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。
图7-11.根据d/H的比值大小可分为：大孔口、小孔口大孔口（big orifice）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。
小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。
2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即p c=p a，则该孔口出流称为孔口自由出流。
淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。
3.根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。
非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。
二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。
圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。
在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。
1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。
它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。
对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。
可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。
对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。
此时，可以使用液体流量系数进行修正。
液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。
根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。
管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。
管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。
管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。
在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。
达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。
罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。
除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。
这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。
第七章 孔口、管嘴出流和有压管流
长管——局部损失、速度水头均可忽略（或按沿 程损失的一定比例计入）。
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真空的抽吸作用，流量增加
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（2）公式：
第二节 管嘴出流
Q A 2 gH 0
孔口： μ=0.62 φ=0.97
管v 嘴 ：f μ2=gφH=0.82
2
0
ε=0f.640.82 ε=1
（3） 与孔口的对比：
1> 公式形式相同，但系数不同：
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第二节 管嘴出流
例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流 管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱 左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2。
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第二节 管嘴出流
特例 自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0
H0 zA zC H
收缩断面流速
vC
1
1
2gH0 2gH0
φ——孔口的流速系数，φ=0.97。
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第一节 孔口出流
孔口流量
Q vC AC vCA A 2gH0 A 2gH0
zA
pA
g
v
2 A
2g
zC
pC
g
vC2 2g
vC2 2g
06.第六章 孔口、管嘴出流和有压管流
第六章孔口、管嘴出流和有压管流从本章开始，将在前面各章的理论基础上，具体研究各类典型流动。
孔口、管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。
容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流(Orifice Flow)；在孔口上连接长为3～4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象称为管嘴出流(Spout Flow)；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流(Flow in Pressure Conduits)。
给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口；水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类似，此外，还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。
孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律的具体应用。
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图6-1-1所示。
图6-1-1一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。
但是，当孔口直径d(或开度e)与孔口形心以上的水头高H相比较很小时，就认为孔口断面上各点水头相等，而忽略其差异。
因此，根据d/H的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两类：若d≤H/10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。
若d≥H/10，称为大孔口。
当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头H 不变，这种情况称为恒定出流。
本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。
1．小孔口的自由出流从孔口流出的水流进入大气，称自由出流(Free Efflux)，如图6-1-1所示，箱中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为d /2处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面，流线在此趋于平行，然后扩散，如图6-1-1所示的c -c 断面称为孔口出流的收缩断面。
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？
第七章 孔口管嘴出流及气体射流
H
2 A A
2g
pC
2 CC
2g
hl
2 A
由于 hl hm ＝＞
c2
2g
，又令 H 0
c2
2g
p A pC
H
2g
H 0 ( c )
其中，H 0称为作用水头，是提供给单位重量流体的出流能量。
故出口流速
c
1 c
Q1 A 2gH1
Q2 A 2gH 2
由连续性方程，有
Q Q1 Q2
Q0 Q2
于是，取 0.82 ， 0 0.62 ，便得
4 d2
0 A 2 g H 1 H 2 A 2 gH 2
2 H 1 1 H 2 0
2 gH 0 2 gH 0
Q A 2gH0
其中，H 0 H
p A pB
2 A A
2g
， 0.82 。
二、几种常见类型的管嘴
(a)圆柱外伸管嘴 前面已作过详细讨论。 (b)圆柱内伸管嘴 出流类似于（a），其流动在入口处扰动较大， 因此损失大于外伸管嘴。相应的流量系数、流速系数也较小，这种 管嘴多用于外形需要平整、隐蔽的地方。
2
0.23 as 0.147 d0
0
0.23 7.785 2.533 m / s 0.08 2.1 0.147 0.3
分析：由计算可知主体段内的轴心速度 m 小于核心速 度 0；比较 、 可以看出,用质量平均速度代表使用区 2 1 的流速要比断面平均流速更适合。
二、圆断面射流运动分析
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pa
g
2v22
2g
hw
H1
1v12
2g
H2
2v22
2g
hw
H1
1v12
2g
——1-1断面的总水头
H2
2v22
2g
——2-2断面的总水头
设1-1、2-2断面的水头损失为：
H
（H1
a1v12 2g
）（H
2
a2v22 2g
）
hw
Fluid Mechanics
流体力学
§7-1 孔口出流
若孔口两侧容器较大，v 1 0 ,v 2 0 H H 1 H 2 h w
1
射流而产生截面收缩。与自由式 出流不同的是，截面收缩后还有 一个迅速扩散的过程。 出流阻力由孔口收缩和扩大两部
z
Pa
H1
2
2
c
H2 c
分组成。
Fluid Mechanics
流体力学
§7-1 孔口出流
以过孔口中心的水平线0-0为基准线，列1-1和2-2断面的伯努利方程
H1
pa
g
1v12
2g
H2
Fluid Mechanics
流体力学
第7章 孔口、管嘴出流和有压管流
§7-1 孔口出流
孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上开孔， 水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。
应用：排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测 流量设备均属孔口。
Fluid Mechanics
流体力学
12
1 10.97210.06
③孔口的收缩系数 Ac / A = 0.60～0.64
④孔口的流量系数μ，。
对薄壁小孔口μ= 0.60～0.62。
Fluid Mechanics
流体力学
§7-1 孔口出流
收缩系数 由于边壁的整流作用，它的存在会影响收缩系数，故有完全收缩 与非完全收缩之分，视孔口边缘与容器边壁距离与孔寸之比的大 小而定，大于3则可认为完全收缩。
非恒定出流 反之，即为非恒定出流。
③ 根据壁厚是否影响射流形状可分
L
薄壁孔口：壁厚不影响射流形状
d
厚壁孔口：壁厚影响射流形状
Fluid Mechanics
流体力学
§7-1 孔口出流
• 根据出流空间情况可分 自由出流：流体经孔口流入大气 淹没出流：流体经孔口流入同种流体中
H
H
H1
H2
由于孔口沿流动方向的边界长度很短，水头损失只有局部损失。
第7章 孔口、管嘴出流和有压管流
由于孔口出流的情况是多种多样的，根据孔口结构和出流 条件，有不同的分类:
① 按孔口直径d和孔口形心在液面 下深度H的比值不同可分
小孔口
当孔口直径d与孔口形心以上的 水头高度H的比值小于0.1，即
d/H≤0.1时，可认为孔口射流断
面上的各点流速相等，且各点水
头亦相等.
c
H 为有效水头或全水头 0
Q vcA cA 2g0 H A2g0 H为孔口的流速 系1数，1
ac 1
为孔口的流量系数，
Fluid Mechanics
流体力学
§7-1 孔口出流
（2）孔口出流的各项系数
①流速系数
1 1 ac 1
实验测得孔口流速系数 = 0.97～0.98。
②孔口的局部阻力系数ζ,
2
1
流体力学
§7-1 孔口出流
Hse2 vcg 2
vc
1
se
2gH
c0
2gH
0.06 se 1
大孔口 当孔口直径d与孔口形心以上的水头高H的比值大
于0.1，即d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断面上 各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，
Fluid Mechanics
流体力学
§7-1 孔口出流
② 水头随时间变化分
恒定出流 当孔口出流时，容器中的水量如能得到不断补充，从
而使孔口的作用水头不变的这种出流称为恒定出流。
v2 c
2g 2g 2g
p p p
0
c
a
H
av2 00
av2 cc
v2 c
2g 2g 2g
Fluid Mechanics
流体力学
§7-1 孔口出流
H a0v02 acvc2 vc2
2g 2g 2g
令H 0
H
a0 v0 2 2g
则
H0
(ac
)
vc 2 2g
v 1 2gH 2gH
c a
0
0
以上各章中讨论了液体运动的基本规律，导出了水力学 的基本方程——连续方程、能量方程及动量方程，并阐述了 水头损失的计算方法，应用这些基本原理即可研究解决工程 中常见的水力计算问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定 流及水工建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是有压管中 恒定流的水力计算。即短管（水泵装置、虹吸管、倒虹吸 管）、长管的水力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。
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流体力学
§7-1 孔口出流
1 薄壁小孔口恒定出流
薄壁孔口（thin-wall orifice）：当孔口具有锐缘时， 孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出 流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。
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§7-1 孔口出流
（1）自由出流(free discharge)
小孔面积为A,液流从各个方向涌向孔口,由于惯性作用,流线只能逐渐弯曲,水股
在出口后继续收缩,直至离开孔口1/2孔径处,过流断面达到最小,此断面即为收缩
断面c-c。收缩断面c-c上流速为vc,面积为Ac,则面积收缩系数ε为
A c
A
对面O-O和面C-C列Bernoulli方程
H
p 0
av2 00
p c
av2 cc
完全收缩的薄壁圆形小孔口
ε=0.64
=0.97
μ=0.62
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流体力学
§7-1 孔口出流
（3）淹没出流(submerged discharge)
孔口位于下游水位以下，从孔口流出的水流流入下游水体中， 这种出流称为孔口淹没出流。
特征：液体在两容器水头差作用
Pa
下，自孔口流出的液体首先形成 1
孔口淹没出流的特点2：只考虑局部损失 hwhf hj hj
h j 局部损失分为两部分
流束收缩产生的局部损失
h j1
v
2 c
2g
流束突扩产生的局部损失
h j2
se
v
2 c
2g
Fluid Mechanics
——流股收缩的局部阻力系数
与孔口自由出流相同
se——圆管突然扩大的局部阻力系数
e
1
Ac A
第7 章
孔口、管嘴出流和有压管流
Fluid Mechanics
流体力学
第7章 孔口、管嘴出流和有压管流
§7-1 孔口出流 §7-2 管嘴出流 §7-3 短管的水力计算 §7-4 长管的水力计算 §7-5 有压管路中的水击 §7-6＊ 离心泵的原理和选用
Fluid Mechanics
流体力学
第7章 孔口、管嘴出流和有压管流