锚杆和锚索支护参数的计算
锚杆(锚索)支护计算
锚杆（锚索）支护设计技术参数一、锚索设计承载力钢绞线直径为φ15.24mm 时230kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时320kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时454kN 。
二、锚索设计破断力钢绞线直径为φ15.24mm 时260kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时355kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时504kN 。
三、锚杆（锚索）支护参数校核1、顶锚杆通过悬吊作用，帮锚杆通过加固帮体作用，达到支护效果的条件，应满足：L ≥L 1+L 2+L 3式中L ——锚杆总长度，m ；L 1——锚杆外露长度（包括钢带、托板、螺母厚度），m ；L 2——有效长度（顶锚杆取围岩松动圈冒落高度b ，帮锚杆取帮破碎深度c ），m;L 3——锚入岩（煤）层内深度，m 。
其中围岩松动圈冒落高度b=顶f H B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒245tan 2ω式中B 、H ——巷道掘进荒宽、荒高； 顶f ——顶板岩石普氏系数；ω——两帮围岩的似内摩擦角，ω=()顶f arctan 。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=245tan ωH c 2、校核顶锚杆间、排距：应满足γ2kL G a <式中a ——锚杆间、排距，m ；G ——锚杆设计锚固力，kN/根； k ——安全系数，一般取2；（松散系数） L 2——有效长度（顶锚杆取b ）;γ——岩体容重3、加强锚索长度校核，应满足d c b a L L L L L +++= 式中L ——锚索总长度，m ；aL ——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m ；caa f f d K L 41⨯≥其中：K ——安全系数；1d ——锚索直径； af ——锚索抗拉强度，N/㎜2；c f ——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；（10）？b L ——需要悬吊的不稳定岩层厚度，m ；c L ——托板及锚具的厚度，m ； dL ——外露张拉长度，m ；4、悬吊理论校核锚索排距：L ≤nF 2/[BH γ-（2F 1sin θ）/L 1] 式中 L---锚索排距，m ；B---巷道最大冒落宽度， m ；H---巷道最大帽落高度， m ；（最大取锚杆长度） γ---岩体容重，kN/m 3（包括顶煤+直接顶） L 1---锚杆排距, m,F 1---锚杆锚固力, kN;70F 2---锚索极限承载力, kN; θ---角锚杆与巷道顶板的夹角,75°; n---锚索排数,取1。
锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定锚杆长度L》L l + L2+L3 -------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L —锚杆总长度，mL1 - -—锚杆外露长度（包括钢带+托板+螺母厚度），取0.1m;L2 - -―锚杆有效长度或软弱岩层厚度，mL3 —锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3>300mm （一）锚杆外露长度L1L1=（0.1〜0.15）m ,［钢带+托板+螺母厚度+ （0.02〜0.03 ）］（二）锚入岩（煤）层内深度（锚固长度儿31. 经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第333条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋；二、杆体直径按表333选用；三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟；四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200〜250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度公式(3.3.11 -1) （3311-2）见图形所示(3.3.11-1)(3.3.11 -2)宜为300〜400毫米；五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150X150 毫米；六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿；七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取 300mn〜400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》 GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中规定:第3311条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度，应同时满足下列公式:式中la——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm）；d1—锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ；d2 --- 锚杆孔直径（cn）；f st ――锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm）；f cs——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度（N/cm2）;4d2 f cr圆钢为2.5MPa螺纹钢为5MPafcr ――水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（N/cm2）；砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPaK――安全系数，取1.2。
锚杆、锚索验算过程
锚杆、锚索参数计算过程一、锚杆支护参数计算1、锚杆长度计算：L=KH+L1+L2式中：L-锚杆长度； K-安全系数，一般取2；H-冒落拱高度，m;L1-锚杆锚入稳定岩层的厚度，取0.5m;L2-锚杆外露长度,一般取0.1m。
其中：H=B/2f=4.6/（2×4.0）=0.575B-巷道掘进跨度，取4.6m； f-普氏岩石坚固性系数，取4.0。
则：L=2×0.575+0.5+0.1=1.75m ，计算得数为1.75m，所以锚杆施工时的长度取整数值2m。
2、锚杆直径的确定：（1）（巷道断面按4.6m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√4.6P/πJb=√4.6×70×103/3.14×380=16.43mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为16.43mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
（2）（巷道断面按3.2m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√3.2P/πJb=√3.2×70×103/3.14×380=13.7mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为13.7mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
3、锚杆间、排距计算：a=√Q/KHγ=√65.7/2×0.575×24.5= 1.527m式中：a-锚杆间、排距，m;Q-锚杆设计锚固力，Q=16.43f=65.72KN；γ-被悬吊石灰岩的重力密度，取24.5KN/m3。
通过计算得数为0.763m，所以锚杆施工时取间距0.8m，排距0.8m。
二、锚索长度计算：1、(锚索直径按17.8的计算）L=L a+L b+L c+L d=1.575+2+0.1+0.3=3.975m式中：L-锚索长度，m；L a-锚索锚入到较稳定岩层的锚固长度，1.575m;L b-需要悬挂的不稳定岩层厚度，取2m;L c-上托盘及锚具的厚度，取0.1m;L d-锚索外露长度，取0.3m。
支护参数计算
支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。
L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。
网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。
顶、帮锚杆间排距为800×800mm。
二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。
掘进巷道锚杆、锚索顶板支护验算及论证
掘进巷道锚杆、锚索顶板支护验算及论证一、锚杆、锚索支护参数计算(按断面宽3.4m*高2.8m 计算)按巷道断面为3.4 x 2.6进行验算，采用巾16 x 2200锚杆配合砼托板，锚索采用巾15.24 x 4800进行支护。
1、按悬吊作用理论锚杆支护参数的计算(1) 锚杆长度L 的确定：L=l i +l 2+l 3式中：I.锚杆外露长度，采用托板、垫片支护，11取160哑，12一锚杆有效长度。
12= 2fB 一巷道跨度。
取3400哑f 一普氏岩石坚固性系数，由于直接顶为复合性顶板，取最小值，4.512= B =377.8 哑13—深入稳定岩层长度，按锚固粘结力(n dT c 1「等于杆体屈服或拉断承载力(d 2b 2)而得的公式估算：式中：d 一锚杆直径，16哑; %一杆体材料的设计抗拉强度，巾16螺纹钢锚杆设计抗拉强度为490Mpa 。
J 一锚杆与树脂的粘结强度，螺纹钢取5.0Mpa 。
锚杆长度：L=11+12+13=160+377.8+392=929.8 哑所以锚杆采用长度2200mm 能够满足使用要求。
(2) 按锚杆杆体承载力与等抗拉拔力强度原则确定锚杆直径d锚杆锚固力Q 等于锚杆杆体承载力P , P= — d 2b ，由P=Q 得： 4 2d = 1.13 ：Qt式中：Q 一按我矿现场抗拉拔力试验数据取7t 相当于68600N;。
t-锚杆杆体材料的设计抗拉强度，按普通低碳钢抗拉强度取值420Mpa 。
1 d b 1 = - 2 3 4T16 x 490 4 x 5 =392 哑d = 1.13，— = 1.13 ；68600 = 0.0144m = 14.4mm同\-420 x 106 ■ t所以锚杆直径选择为16哑大于14.4哑可满足支护需要。
（3）锚杆排间距根据每根锚杆悬吊岩石载荷大小确定锚杆间距（a）与排距（b）（通常a=b），及锚杆悬吊岩石载荷（G=a2l2Y ）等于锚杆的锚固力（Q）。
(完整版)锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。
(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。
cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。
支护参数计算
附件1、支护参数计算（一）锚杆参数计算：按锚杆悬吊理论计算1、锚杆长度L = L +L +L式中：L :锚杆长度，mm；L ］:锚杆外露长度，取50mm；L「有效长度，mm,（顶锚杆取免压拱高b,帮锚杆取煤帮破碎深度c）；匕3：锚入稳定岩层内深度，mm,（顶锚杆取800mm，帮锚杆取600mm）；（1）普氏免压拱高：b=［B/2+Htan（45° -3帮/2）］/f 式中：B :巷道掘进宽度（B皮二5.5m、B碉室=4.4m、）H :巷道掘进高度（H皮二3.8m、H碉室=3.6m）f煤：煤层普氏系数，f煤=2.5；3帮：两帮围岩的内摩擦角，3帮取63.26°；皮带巷：b皮二［5500/2 + 3800 * tan（45。
—63.26/2）］/2.5 = 1461mm探放水、调车硐室：b 碉室二［4400/2 + 3600x tan（45。
—63.26/2）］/2.5=1222mm（2）破碎深度：c = H x tan（45。
一①帮/2）式中：H：巷道掘进高度（H碉室=3.6m、H皮=3.8m）3帮：两帮围岩的内摩擦角，取63.26°；皮带巷：C 皮二3800 * tan（45。
—63.26。
/ 2）= 903mm探放水、调车桐室：c 碉室二3600x tan（45。
—63.26。
/2）= 856mm 由（1）、（2）可得巷道顶、帮锚杆长度分别为：皮带巷：L 由顶=Li +L2+L3= 50 + 1461 + 800 = 2311mm；L ^^=L1+L2+L3=50 + 903 + 600 = 2003mm；探放水、调车桐室：L碉室=L] +L 2 +L3= 50 + 1222 + 800 = 2072mm；L 碉室=L1+L2+L3=50 + 856 + 600=1506mm；23111皮带巷掘进工作面实际所选用的锚杆长度分别为：顶锚杆长度为2600mm,帮锚杆长度为2100mm,经计算工作面巷道实际所选用的锚杆长度均大于计算出的长度，所以满足设计要求。
锚杆(锚索)支护计算
锚杆（锚索）支护设计技术参数一、锚索设计承载力钢绞线直径为φ15.24mm时230kN ，钢绞线直径为φ17.8mm时320kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时454kN 。
二、锚索设计破断力钢绞线直径为φ15.24mm时260kN ，钢绞线直径为φ17.8mm时355kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时504kN 。
三、锚杆（锚索）支护参数校核1、顶锚杆通过悬吊作用，帮锚杆通过加固帮体作用，达到支护效果的条件，应满足：L ≥L 1+L 2+L 3式中L ——锚杆总长度，m ；L 1——锚杆外露长度（包括钢带、托板、螺母厚度），m ；L 2——有效长度（顶锚杆取围岩松动圈冒落高度b ，帮锚杆取帮破碎深度c ），m;L 3——锚入岩（煤）层内深度，m 。
其中围岩松动圈冒落高度b=顶f H B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒245tan 2ω式中B 、H ——巷道掘进荒宽、荒高； 顶f ——顶板岩石普氏系数；ω——两帮围岩的似内摩擦角，ω=()顶f arctan 。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=245tan ωH c 2、校核顶锚杆间、排距：应满足γ2kL G a <式中a ——锚杆间、排距，m ；G ——锚杆设计锚固力，kN/根； k ——安全系数，一般取2；（松散系数）L 2——有效长度（顶锚杆取b ）;γ——岩体容重3、加强锚索长度校核，应满足d c b a L L L L L +++= 式中L ——锚索总长度，m ；aL ——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m ；caa f f d K L 41⨯≥其中：K ——安全系数；1d ——锚索直径； af ——锚索抗拉强度，N/㎜2；c f ——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；（10）？b L ——需要悬吊的不稳定岩层厚度，m ；c L ——托板及锚具的厚度，m ； dL ——外露张拉长度，m ；4、悬吊理论校核锚索排距：L ≤nF 2/[BH γ-（2F 1sin θ）/L 1] 式中 L---锚索排距，m ；B---巷道最大冒落宽度， m ；H---巷道最大帽落高度， m ；（最大取锚杆长度） γ---岩体容重，kN/m 3（包括顶煤+直接顶）L 1---锚杆排距, m,F 1---锚杆锚固力, kN;70F 2---锚索极限承载力, kN;θ---角锚杆与巷道顶板的夹角,75°; n---锚索排数,取1。
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一、锚杆支护参数的计算
1）锚杆长度的确定：
顶锚杆
根据悬吊理论计算：
本矿的煤层顶板属中等稳定形，锚杆须锚入稳定岩石0.35米，锚杆外露0.05米，，则锚杆的长度L=l 1+l 2+l 3=1.3+0.35+0.05=1.7 (m)
其中
L 1------顶板最大松动圈的厚度，根据已掘巷道离层分析
得1.3米
L 2------锚杆须锚入稳定岩石长度，取0.35m
L 3------锚杆外露长度，0.05m
结合锚杆支护技术规范要求及我矿生产实际选定锚杆长度1.8m
2）锚杆间排距的确定：
L= h
K Q =1.02米，考虑巷道宽度间距取0.8米，排距取1.0米。
锚杆的抗拉力为 5.0吨，经矿技术科和安全科做锚杆拉拔力实验，锚杆的抗拉力均在5.0吨以上。
其中 Q----抗拉力，取5.0
k-----安全系数，取1.5
γ---岩石容重，取2.5T/m 3
h----顶板最大松动圈的厚度，根据已掘巷道离层分析得1.3米 考虑巷道宽度，间距取0.8米，排间取1.0米，符合理论计算要求。
二、锚索间排距的确定：
L=nF 2/［BH γ-(2F 1sin θ)/L 1］
式中：
L—锚索排距，m；
B—巷道最大冒落宽度，3.1m；
H—巷道冒落高度，按最严重冒落高度取3.6米；
γ—岩体容重，取25KN/m3；
L1—锚杆排距，1.0米；
F1—锚杆锚固力，取50KN；
F2—单根锚索的极限破断力，取210KN；
θ—角锚杆与巷道顶板的夹角，85ｏ；
n—锚索排数，取2；
L =2×210/［3.1×3.6×23-（2×50×sin85ｏ）/1］=2.5m 考虑巷道宽度，间距取1.6米，排距取2.0米，符合理论计算要求。