期末复习不等式上学期]--浙教版
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[单选,A2型题,A1/A2型题]女性，精神紧张，烦躁不安，面色苍白，尿量减少，脉压小，应首先给予（）A.血管收缩药B.血管扩张药C.静脉补液D.利尿药E.强心药 [问答题,简答题]胸外心脏按压禁忌证 [单选]培养学生具有优秀的道德品质，主要培养（）A．道德认识B．道德情感C．道德行为D．道德意识 [多选]注视打开的电灯几分钟后闭上眼睛，眼前会产生一片黑背景，黑背景中间有一电灯形式的光亮形状，这就是（）A．后像B．继时对比C．正后像D．无彩色对比 [单选]下列导致十二指肠溃疡胃酸分泌异常的因素中哪项不正确（）A.壁细胞对胃泌素特别敏感B.胃酸反馈性抑制机制失灵C.对进餐刺激后的胃酸分泌在溃疡活动期增强D.晚间胃酸分泌明显增多E.胃排空减慢 [单选]使用行车更换布基卷时，要做到平稳、（）起吊。A.垂直B.匀速C.点动D.低速 [单选]国际标准所规定的各项质量技术指标（）世界最先进水平。A.并非都是B.全部都是C.全部不是D.欧洲标准化委员会（CEN）制定的标准 [判断题]每次停机后再启机时都要进行危急保安器超速试验。（）A.正确B.错误 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选]当实行最高限价时，会出现（）。A.市场短缺现象、以次充好和缺斤短两等变相涨价现象B.过剩现象、依赖政府收购的现象C.市场过剩现象、缺斤短两等变相降价现象D.以次充好和缺斤短两等变相降价现象 [单选,A1型题]尿道损伤后，Байду номын сангаас防尿道狭窄的主要措施是（）A.应用抗生素B.超短波理疗C.留置尿管7～10日D.多饮水E.定期做尿道扩张 [单选]无限大容量电源供电系统中，三相短路电流的计算方法有（）。A.利用系数法B.标幺值法C.需用系数法D.逐点计算法 [多选]当基差从“10Centsunder”变为“9Centsunder”时，不正确的有（）。A．市场处于正向市场B．基差为负C．基差走弱D．此情况对买入套期保值者有利 [单选]人食用患疯牛病的牛肉可导致下列哪种疾病()A．库鲁病B．克-雅病C．致死性家族性失眠症D．新变异型克-雅病E．杰茨曼-斯脱司勒-史茵克综合征 [单选]将两个或两个不同的元素并竖在一起时，能看出差异，这是（）构成。A、近似B、特异C、对比D、密集 [单选]合作社的组织形式是（）。A.统一规划B.各自为政C.统分结合D.共同生产 [单选]低能者的智商为（）A.＜50B.＜70C.＜90D.＞100E.＞120 [单选]既能收敛化瘀止血，又能利尿的药物是（）A.栀子B.血余炭C.小蓟D.棕榈炭E.藕节 [单选,A2型题,A1/A2型题]左心衰竭的重要体征是（）。A.交替脉B.心尖区收缩期奔马律C.颈静脉怒张D.水冲脉E.体循环淤血 [单选]冠状动脉瘤表现为管腔的局限性扩张，其管径超过该血管最大径线的（）A.1倍B.1.2倍C.1.5倍D.1.6倍E.1.8倍 [问答题,简答题]何为指示指标？何为有效指标？ [单选]我国医学发展史上可称为温病学奠基作的专著是：（）.A．《温热论》B．《温疫论》C．《温热经纬》D．《温病条辨》 [单选]Denis三柱理论中，后柱不包括（）A.后纵韧带B.棘间韧带C.横突D.椎板E.黄韧带 [单选,A2型题,A1/A2型题]小儿腹股沟斜疝发病的相关因素为（）A.生后腹膜鞘状突未闭B.腹股沟区解剖结构薄弱C.剧烈哭闹等腹压增高因素D.小儿多仰卧，双髋屈曲，使腹肌松弛E.以上都是 [单选]男，55岁，左侧舌下肿胀不适2个月余，体检发现左侧舌下肿胀，舌下阜处可见脓苔黏附，触痛，按之可见淡黄色脓液从舌下阜溢出，摄片如图所示，最可能诊断()A．左侧颌下腺涎石B．左侧舌下腺涎石C．左侧腮腺涎石D．正常影像E．左侧下颌骨含牙囊肿 [判断题]牛副结核病的主要特征是顽固性腹泻和渐进性消瘦。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]关于乳腺癌，下列不正确的是（）A.锁骨下淋巴结转移属远处转移B.原位癌患者可以不行腋窝淋巴结清扫C.雌、孕激素受体阳性的病例内分泌治疗效果好D.乳腺癌保乳术后应接受放疗E.Paget病恶性程度较低 [判断题]原始海绵体表穿插无数孔细胞，形成海绵的出水小孔。（）A.正确B.错误 [单选]在感光丝网制版法中，耐印力最高的方法是（）。A.直接法B.间接法C.直间法 [单选]（）是用鱼瞟加工干制而成的，被誉为“海八珍”之一。A、鱼肚B、鱼片C、鱼翅D、鱼骨 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪种疾病预后最好（）A.偏执狂B.偏执状态C.偏执型精神分裂症D.偏执型人格障碍E.妄想阵发 [单选]甲产品经过两道工序加工完成。采用约当产量比例法将直接人工成本在完工产品和月末在产品之间进行分配。甲产品月初在产品和本月发生的直接人工成本总计23200元。本月完工产品200件;月末第一工序在产品20件，完成全部工序的40%;第二工序在产品40件，完成全部工序的60%。月末在 [单选]光盘的读取速度一般利用倍速来表示，CD的1倍速一般是指（1），DVD的1倍速是指（2）。空白（2）处应选择（）A.150KB/sB.450KB/sC.750KB/sD.1350KB/s [问答题,简答题]励磁变接线组别？ [名词解释]芽的异质性 [填空题]从应用角度来看，网易是（），而谷歌是搜索引擎网站。 [单选]塔架制作的钢材进行检查时，对厚度大于14mm的钢板的检查方法为（）。A.按张数的10%进行磁粉探伤检查B.应100%进行磁粉探伤检查C.应按张数的10%进行超声波检查，表面用磁粉探伤检查D.应100%进行超声波检查、表面用磁粉探伤检查 [单选,A1型题]慢性支气管炎的诊断标准是（）A.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续2个月，连续2年以上B.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续2个月，连续3年以上C.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续3个月，连续1年以上并排除其他心肺疾病D.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续1个月，连续 [单选,A1型题]关于纯母乳喂养的定义是（）A.除母乳外，还给婴儿吃维生素、果汁，但每日不超过1～2口B.除母乳外，不给婴儿吃其他任何液体或固体食物C.指母乳占全部婴儿食物的80％及以上的喂养D.除母乳外，只给婴儿喝点水E.指母乳占全部婴儿食物的90％及以上的喂养 [多选]下列选项中，涉及钻孔灌注桩施工安全控制的有（）。A.施工场地B.护壁泥浆C.桩的制作D.护筒埋设E.混凝土浇筑
认识不等式[上学期]--浙教版
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浙教版八年级上册第三章一元一次不等式复习课件
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了勤俭资金，应选择哪 种购买方案？
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月) 240
200
年消耗费(万元/台) 1
1
总结
解 由题意得：240x＋200(10－x)≥2040， 解得：x≥1， 由(1)知x可取0,1,2，则x＝1或x＝2. 当x＝1时，购买资金为：12×1＋10×9＝102(万元)； 当x＝2时，购买资金为：12×2＋10×8＝104(万元)． 答：为了勤俭资金，应选购A型1台，B型9台．
一元一次不等式复习
一元一次不等式
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数， 并且未知数 的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式的解
使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不 等式的解
下列是一元一次不等式的有
(1) x>-3 (2) x+y≥1 (3)x2<3
求解一元一次不等式 一般情况先将一元一次不等式化简成ax>b或者ax<b的情势，再根据 具体题意求解，注意系数化为“1”时不等号的变化，适当情况可以 结合数轴。
一元一次不等式的应用 列不等式解应用题的关键是找出实际问题中的不等关系，设未知数，列 出不等式；然后从不等式的解中找出符合题意的答案.
(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处 理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污 水排到污水厂处理相比较，10年勤俭资金多少万元？(注：企 业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
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于是，他的谢罪表最后一句是“戒小人之饰非，希君子之改过，冀图薄效，少答鸿私”。他清楚地知道，退出朝政，放弃政治理想的决心着实难下，但又不得不如此，因为时代变了，政局变了，对 于朝政他有心无力，乘着身体尚未彻底毁掉之前，他应该立刻休致还乡。
如今，欧阳修在青州的旧居山斋，已在欧阳修纪念馆的庭院中复建完成。我坐在院中回廊下，眼望山斋，心中想的却是，欧阳修活着的时候，不论是为官还是诗文，都已名满天下，而他在青州下定 决心，退隐还乡之时，他对自己这一生会做何感想？
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提笔草拟奏章，向来是欧阳修的专长，只是这篇谢罪表让他甚是为难。自承反对青苗法是个错误？他做不到。他明明看到青苗法动用国帑，取利于民的弊端，自然是要上书坦言的，此刻皇上批驳下 来，虽然没有降罪处罚，但明显是不满意他反对王安石的新法。他不能与皇上对抗，只能从“不便于人情”的角度，承认自己年初上的两道札子时机不对，未能深切体味圣心。
bbin_bbin体育注册_bbin体育官网 他当时应该病得很重了，当年四月，他连上六道札子，请辞皇上给他的军事政务繁重的“宣徽南院使、判太原府”的任命，奏文中言：“自今春眼目疼痛，及渴淋旧疾作，脚膝细瘦，行步艰难。”
从这些症状上看，显然他患有严重的糖尿病和前列腺疾病，自知实在无力担任工作繁多的职务，但他多次请求致仕，皇上又不批准。
一元一次不等式的解法[上学期]--浙教版-
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嘎拉哈以四个为一副，每个嘎拉哈又分“坑儿”、“背儿”、“真儿”“轮儿”四个面。嘎拉哈平放时，深深凹陷的那一面称为“坑儿”，相对一面鼓起的一面称为“背儿”；立起时，像耳朵轮廓 的一面叫做“轮儿”，相对的一面叫做“真儿”。沙巴体育官网
嘎拉哈主要有两种玩法，掷嘎拉哈和歘嘎拉哈。掷嘎拉哈是把一堆猪嘎拉哈扔出去，找同面朝上的，谁多谁就赢，这种玩法完全靠手气，没什么难度，我不太盯着上方的口袋，还得瞄准下方的嘎拉哈。受地心引力所限，口袋的下落过程很短，要迅速抓起嘎拉哈，还要准确接住落下的口袋，玩者必须手疾眼快才能完成。
歘嘎拉哈时是锱铢必较的，真儿是真儿，昧儿是昧儿，一点含糊不得，即使是最好的朋友，也不相让。自然不能让，游戏的乐趣就在这争争讲讲中呢。
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蛤蟆顶上看日出2020-3-1 18:21 上传 太阳在我的眼里，每次都是新的，是生命之源，每次的日出，都给人以赞新的姿态，我对日出的爱恋，即便是日落，在我的眼里，也是那样的千娇百媚，千变万化，每次的日出、日落都在云彩的伴 随下，显得格外的耀眼和隆重，所以我总是忘不了那多彩的日出和日落！
蛤蟆顶上看日出2020-3-1 18:21 上传 对于看日出和日落的习惯，我也忘了是从何时开始的，也可能是上学时，学了巴金的海上日出吧？反正我是每到一处都对那日出和日落，给与了极大的关注，即使是开车走在了路上，望着远处的日 出、日落，都想停车驻足，我经常是，路上停车，迅速车上拿出相机，对着远远的日出或者日落，把她拍下，留在我的脑海里和相机里！
这个夏天，又将在他乡度过了。听着远处的蛙鸣，仿佛正是从家乡的土地里传过来。
“咕……咕，呱……呱！” 一声一声，蛙鸣如唤。
一直以来，我一直对日出情有独钟，每次的户外露营、驴行、旅行或者出差，都早早的起来，去看去等去拍日出，就是黄花坡的蛤蟆顶上，为了看蛤蟆顶的日出，我去过黄花坡十多次，三次早早的 起来，
【期末复习】浙教版八年级上册提分专题：一元一次不等式(组)常见题型(解析版)
【期末复习】浙教版八年级上册提分专题：一元一次不等式（组）常见题型类型一“程序”类问题1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．12.75＜x≤24.5B．x＜24.5C．12.75≤x＜24.5D．x≤24.5【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：由题意得：，解不等式①得，x≤48，解不等式②得，x≤24.5，解不等式③得，x＞12.75，所以，x的取值范围是12.75＜x≤24.5．故选：A．2．如图所示的是一个运算程序：例如：根据所给的运算程序可知：当x＝10时，5×10+2＝52＞37，则输出的值为52；当x＝5时，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，则输出的值为137．若数x需要经过三次运算才能输出结果，则x的取值范围是（）A．x＜7B．﹣≤x＜7C．﹣≤x＜1D．x＜﹣或x＞7【分析】根据该程序运行三次才能输出结果，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：依题意得：，解得：﹣≤x＜1．故选：C．3．如图是一个运行程序，从“输入整数x”到“结果是否＞19”为一次操作程序，若输入x后程序操作仅进行了二次就停止，则输入整数x的值可能是（）A．7B．7或9C．9或11D．13【分析】根据程序操作仅进行了二次就停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再对照四个选项即可找出可能输入的整数值．【解答】解：依题意得：，解得：7＜x≤11．又∵x为整数，∴x可以为8，9，10，11，故选：C．4．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1＝656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【解答】解：我们用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1＝656，解得：x＝131；第二个数是（5x+1）×5+1＝656，解得：x＝26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是，∴满足条件所有x的值是131或26或5或．故答案为：131或26或5或．类型二“字母系数”类问题5．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是．【分析】利用不等式的基本性质求出m的范围即可．【解答】解：∵根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，∴m＜0，故答案为：m＜06．解关于x的不等式ax﹣x﹣2＞0．解：移项、合并同类项，得（a﹣1）x＞2．当a﹣1＞0，即a＞1 时，不等式的解集为；当a﹣1＝0，即a＝1时，0＞2 不成立，所以原不等式无解；当 a ﹣1＜0，即 a ＜1 时，不等式的解集为x ＜．【解决问题】（1）解关于x 的不等式 ax ﹣x ﹣2＜0；（2）若关于x 的不等式 a （x ﹣1）＞x +1﹣2a 的解集是 x ＜﹣1，求a 的取值范围．【分析】（1）由ax ﹣x ﹣2＜0知（a ﹣1）x ＜2，再分a ﹣1＞0、a ﹣1＝0和a ﹣1＜0三种情况分别求解即可；（2）原不等式依次去括号、移项、合并同类项得出（a ﹣1）x ＞﹣（a ﹣1），结合不等式的解集为x ＜﹣1得出关于a 的不等式，解之即可．【解答】解：（1）∵ax ﹣x ﹣2＜0，∴（a ﹣1）x ＜2，当a ﹣1＞0，即a ＞1时，x ＜； 当a ﹣1＝0，即a ＝1时，0＜2恒成立，不等式的解集为全体实数；当a ﹣1＜0，即a ＜1时，x ＞；（2）∵a （x ﹣1）＞x +1﹣2a ，∴ax ﹣a ＞x +1﹣2a ，∴ax ﹣x ＞1﹣a ，则（a ﹣1）x ＞﹣（a ﹣1），∵不等式的解集为x ＜﹣1，∴a ﹣1＜0，解得a ＜1．类型三 “双向不等式”类问题 7.解下列双向不等式5-1214233- +≤-≤x x x x ＜②＜①【分析】双向不等式其实就是不等式组，当只有中间有未知数时，可以直接解答，不需要拆分成不等式组；但是当两边或者三边都有未知数时，通常转化为普通一元一次不等式组来求解 【解答】解：①∵14233-＜-≤x ；2310-6310-243212-412343-≤≤∴≤≤+≤≤+⨯-≤⨯x x x x 即＜②原不等式可转化为⎩⎨⎧+≤②①＜5-1-12x x x x ； 解不等式①得：31＜x ；解不等式②得：2≥x ； ∴该不等式的解集为：312-＜x ≤类型四 “新定义”类问题 8．新定义：对非负数x “四舍五入”到个位的值记为（x ）．即当n 为非负整数时，若，则（x ）＝n ．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．下列结论：①（2.493）＝2；②（3x ）＝3（x ）；③若，则x 的取值范围是6≤x ＜10；④当x ≥0，m 为非负整数时，有（m +2022x ）＝m +（2022x ）；其中正确的是 （填写所有正确的序号）．【分析】对于①可直接判断，②可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【解答】解：①（2.493）＝2，故①符合题意；②（3x ）≠3（x ），例如当x ＝0.3时，（3x ）＝1，3（x ）＝0，故②不符合题意；③若（x ﹣1）＝1，则，解得：6≤x ＜10，故③符合题意；④m 为非负整数，故（m +2020x ）＝m +（2020x ），故④符合题意；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．9．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”．（1）在不等式①2x ﹣1＜0，②x ≤2，③x ﹣（3x ﹣1）＜﹣5中，不等式x ≥2的“云不等式”是 ；（填序号）（2）若关于x 的不等式x +2m ≥0不是2x ﹣3＜x +m 的“云不等式”，求m 的取值范围；（3）若a ≠﹣1，关于x 的不等式x +3≥a 与不等式ax ﹣1＜a ﹣x 互为“云不等式”，求a 的取值范围．【分析】（1）根据云不等式的定义即可求解；（2）解不等式x +2m ≥0可得x ≥﹣2m ，解不等式2x ﹣3＜x +m 得x ＜m +3，再根据云不等式的定义可得﹣2m ＞m +3，解不等式即可求解；（3）分两种情况讨论根据云不等式的定义得到含a 的不等式，解得即可．【解答】解：（1）不等式2x ﹣1＜0和不等式x ≥2没有公共解，故①不是不等式x ≥2的“云不等式”； 不等式x ≤2和不等式x ≥2有公共解，故②是不等式x ≥2的“云不等式”；不等式x ﹣（3x ﹣1）＜﹣5和不等式x ≥2有公共解，故③是不等式x ≥2的“云不等式”；故答案为：②③；（2）解不等式x +2m ≥0可得x ≥﹣2m ，解不等式2x ﹣3＜x +m 得x ＜m +3，∵关于x 的不等式x +2m ≥0不是2x ﹣3＜x +m 的“云不等式”，∴﹣2m ≥m +3，解得m≤﹣1，故m的取值范围是m≤﹣1；（3）①当a+1＞0时，即a＞﹣1时，依题意有a﹣3＜1，即a＜4，故﹣1＜a＜4；②当a+1＜0时，即a＜﹣1时，始终符合题意，故a＜﹣1；综上，a的取值范围为a＜﹣1或﹣1＜a＜4．10．设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此规定下，任一实数都能写成x＝{x}﹣a的形式．（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，则a＝；（2）直接写出{x}、x与x+1这三者的大小关系：；（3）满足{2x+5}＝4的x的取值范围是；满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是．【分析】（1）利用{x}表示不小于x的最小整数，可得方程﹣1.2＝﹣1﹣a，解方程即可求解；（2）利用x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1得出0≤{x}＜x+1，进而得出答案；（3）利用（2）中所求得出2x+5≤4＜2x+5+1，进而得出即可；利用（2）中所求得出2.5x﹣3≤4x﹣＜（2.5x﹣3）+1，进而得出即可．【解答】解：（1）∵﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，∴﹣1.2＝﹣1﹣a，解得a＝0.2；（2）x≤{x}＜x+1，理由：∵x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1，∴b＝{x}﹣x，∴0≤{x}＜x+1，∴x≤{x}＜x+1；（3）依题意有2x+5≤4＜2x+5+1，解得：﹣1＜x≤﹣；依据题意有2.5x﹣3≤4x﹣＜（2.5x﹣3）+1且4x﹣为整数，解得：﹣≤x＜﹣，∴﹣≤4x﹣＜﹣，∴整数4x﹣为﹣6，﹣5，解得：x＝﹣或x＝﹣．故答案为：0.2；x≤{x}＜x+1；﹣1＜x≤﹣，﹣或﹣．11．阅读与思考请仔细阅读材料，并完成相应任务．好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题：解关于x的不等式：＞0两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决．小明的方法：根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得……小亮的方法：将原不等式两边同时乘以（3x﹣2），得x+1＞0，解得……任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗？若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式：＜2．【分析】根据两数相除，同号得正，分类讨论求出不等式的解集即可．【解答】解：任务一：小明的方法正确，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或，解得x＞或x＜﹣1；小亮的方法错误；不符合不等式的性质．任务二：＜2，整理得﹣2＜0，即＞0，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或，解得x＞﹣3或x＜﹣8．类型五“含字母参数”类不等式解的问题12．已知不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰有3个非负整数，则a的取值范围为（）A．2＜a≤3B．2≤a＜3C．0＜a≤3D．0≤a＜3【分析】先求出不等式的解集，再根据其非负整数解列出不等式，解此不等式即可．【解答】解：解不等式2（x+3）﹣5x+a＞0得到：x＜a+2，∵不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰有3个非负整数，∴3个非负整数解是0，1，2，∴2＜a+2≤3，解得0＜a≤3．故选：C．13．下面说法错误的个数有（）①若m＞n，则ma2＞na2；②如果＞，那么a＞b；③x＞4是不等式x+3≥6的解的一部分；④不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；⑤不等式x+3＜3的整数解是0．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用不等式的基本性质，解集与解的定义判断即可．【解答】解：①若m＞n且a≠0，则ma2＞na2，故错误，符合题意；②如果＞，那么a＞b，故正确，不符合题意；③∵不等式x+3≥6的解集为x≥3，∴x＞4是不等式x+3≥6的解的一部分，故正确，不合题意；④不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故错误，符合题意；⑤∵不等式x+3＜3的解集为x＜0，故错误，符合题意．故选：C．14．关于x的不等式3x﹣m+2＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．5≤m＜8B．5＜m＜8C．5≤m≤8D．5＜m≤8【分析】解出不等式，然后根据不等式的最小整数解为2，即可列出关于m的不等式，从而求出m的取值范围．【解答】解：3x﹣m+2＞0，3x＞m﹣2，，∵不等式的最小整数解为2，∴，解得：5≤m＜8，故选：A．15．已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围为（）A．＜m＜B．≤m＜C．＜m≤D．≤m≤【分析】根据关于x的不等式组的解集和整数解的个数确定关于m的不等式组，再求出解集即可．【解答】解：关于x的不等式组有解，其解集为8＜x≤4m﹣2，∵关于x的不等式组恰有4个整数解，∴12≤4m﹣2＜13，解得≤m＜，故选：B．16．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围为（）A．﹣6＜m≤﹣3或3＜m≤6B．﹣6≤m＜﹣3或3≤m＜6C．﹣6≤m＜﹣3D．﹣6＜m≤﹣3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解的情况列出关于m的不等式，解之即可．【解答】解：由3x﹣m＜0，得：x＜，又x＞﹣4，且不等式组所有整数解的和为﹣5，∴不等式组的整数解为﹣3、﹣2或﹣3、﹣2、﹣1、0、1，∴﹣2＜≤﹣1或1＜≤2，解得﹣6＜m≤﹣3或3＜m≤6，故选：A．17．若实数m使得关于x的不等式组无解，则关于y的分式方程的最小整数解是．【分析】先求出每个不等式的解集，然后根据不等式组无解求出m的取值范围，再解分式方程，从而确定y的取值范围，即可得到答案．【解答】解：解不等式2x＞2得：x＞1，解不等式3x＜m+1得：，∵不等式组无解，∴，解得m≤2；，去分母得2y＝4﹣m，解得，∵m≤2，∴4﹣m≥2，∴，又∵y﹣1≠0，∴y＞1，∴y的最小整数解为2，故答案为：2．18．若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为．【分析】先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加．【解答】解：，解①得：x≥4k+1，解②得：x＜5k+5，关于x的不等式组有解，∴5k+5＞4k+1，∴k＞﹣4，解关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）得，x＝﹣，因为关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，当k＝﹣3时，x＝3当k＝﹣2时，x＝6，∴﹣2﹣3＝﹣5；故答案为：﹣5．类型六“分配”问题19．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（）A．4人B．5人C．3人D．5人或6人【分析】设这家参加登山的人数为x人，则矿泉水有（2x+3）瓶，根据题意列出不等式组，再解即可．【解答】解：设这家参加登山的人数为x人，则矿泉水有（2x+3）瓶，由题意得：，解得：4＜x＜6，∵x为整数，∴x＝5，故选：B．20．我校团委组织团员志愿者在重阳节乘车前往敬老院慰问孤寡老人，参加的团员志愿者不足50人，联系“小白”车若干辆，每辆车如果坐6人，就剩下18人无车可坐；每辆车坐10人，那么其余的车坐满后，仅有一辆车不空也不满．则参加次活动的团员志愿者有（）名．A．54B．48C．46D．45【分析】设联系“小白”车x辆，则参加次活动的团员志愿者有（6x+18）名，根据“参加的团员志愿者不足50人，每辆车坐10人，那么其余的车坐满后，仅有一辆车不空也不满”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之取其正整数值即可得出结论．【解答】解：设联系“小白”车x辆，则参加次活动的团员志愿者有（6x+18）名，依题意，得：，解得：＜x＜．∵x为正整数，∴x＝5，∴6x+18＝48．故选：B．21．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数5x+12﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故选：C．22．在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士．某医院安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了名护士护理新冠病人．【分析】设医院安排了x名护士，由题意列出不等式组，则可得出答案．【解答】解：设医院安排了x名护士，由题意得，1＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，解得，5＜x＜6，∵x为整数，∴x＝6．故答案为：6．23．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？【分析】设有x个学生，根据“每人分3本，还余8本”用含x的代数式表示出书的本数；再根据“每人分5本，最后一人就分不到3本”列不等式．【解答】解：设有x个学生，那么共有（3x+8）本书，则：，解得5＜x≤6.5，所以x＝6，共有6×3+8＝26本．答：有26本书，6个学生．类型七“方案设计类”问题24．2020年7月27日，金华城东东湖畈地力提升项目现场，金色的早稻田一望无际．大型收割机依次排开，在田间来回穿梭，伴随着机器轰鸣的声音，金灿灿的稻谷被尽数收入“囊中”．已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割水稻2.5公顷．（1）每台大型收割机和小型收割机1小时可收割水稻多少公顷？（2）大型收割机每小时费用300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共10台，要求2小时完成8公顷水稻的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用【分析】（1）设每台大型收割机1小时可收割水稻x公顷，每台小型收割机1小时可收割水稻y公顷，根据“1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割水稻2.5公顷”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设参加收割的大型收割机有m台，则小型收割机有（10﹣m）台，根据要求2小时完成8公顷水稻的收割任务且总费用不超过5400元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出方案的个数，设总费用为w元，根据总费用＝每台机器1小时所需费用×使用机器的数量×2，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设每台大型收割机1小时可收割水稻x公顷，每台小型收割机1小时可收割水稻y公顷，依题意得：，解得：．答：每台大型收割机1小时可收割水稻0.5公顷，每台小型收割机1小时可收割水稻0.3公顷．（2）设参加收割的大型收割机有m台，则小型收割机有（10﹣m）台，依题意得：，解得：5≤m≤7．又∵m为整数，∴m可以取5，6，7，∴共有3种方案．设总费用为w元，则w＝2×[300m+200（10﹣m）]＝200m+4000，∵200＞0，∴当m＝5时，w取得最小值，最小值＝200×5+4000＝5000（元），即当使用5台大型收割机、5台小型收割机时，总费用最低，最低费用为5000元．25．小华是花店的一名花艺师，她每天都要为花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小时，她的工资由基本工资和提成工资两部分构成，每月的基本工资为1800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表：制作普通花束（束）制作精致花束（束）所用时间（分钟）10256001530750请根据以上信息，解答下列问题：（1）小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟？（2）2019年11月花店老板要求小华本月制作普通花束的总时间x不少于3000分钟且不超过5000分钟，则小华该月收入W最多是多少元？此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束？【分析】（1）设小华每制作一束普通花束需要m分钟，每制作一束精致花束需要n分钟，根据小华制作两种花束的数量与所用时间的关系表，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据小华本月的总收入＝基本工资+制作花束的数量×每束的提成，即可得出W关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设小华每制作一束普通花束需要m分钟，每制作一束精致花束需要n分钟，依题意，得：，解得：．答：小华每制作一束普通花束需要10分钟，每制作一束精致花束需要20分钟．（2）20×8×60＝9600（分钟）．依题意，得：W＝1800+2×+5×＝﹣+4200（3000≤x≤5000）．∵﹣＜0，∴W的值随x值的增大而减小，∴当x＝3000时，W取得最大值，最大值为4050元．3000÷10＝300（束），（9600﹣3000）÷20＝330（束）．答：小华该月收入W最多是4050元，此时小华本月制作普通花束300束，制作精致花束330束．26．某网红蛋糕店的蛋糕十分畅销，供不应求，主原料为鸡蛋和面粉，一份蛋糕含鸡蛋和面粉共390克，鸡蛋比面粉多90克，再添加不同的辅料，做成A、B、C三款蛋糕，毛利润分别为6元、9元、8元．（1）求一份蛋糕含鸡蛋、面粉各多少克？（2）若一天卖出500份蛋糕，A款与B款的份数之和比C款多60份，毛利润为3800元，求A款、B款、C款各卖了多少份？（3）若一天卖出n份蛋糕，A款与B款的份数之比为3：4，毛利润为4200元，且每款蛋糕的份数不少于145份，则n的最小值是（直接写出答案）．【分析】（1）设一份蛋糕含鸡蛋x克，面粉y克，根据“一份蛋糕含鸡蛋和面粉共390克，鸡蛋比面粉多90克”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A款蛋糕卖了a份，B款蛋糕卖了b份，C款蛋糕卖了c份，根据“三款蛋糕共卖出500份，A款与B 款的份数之和比C款多60份，毛利润为3800元”，即可得出关于a，b，c的三元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设卖出A款蛋糕3m份，则卖出B款蛋糕4m份，卖出C款蛋糕（n﹣7m）份，根据毛利润为4200元，即可得出关于m，n的二元一次方程，变形后可用含m的代数式表示出n值，结合每款蛋糕的份数不少于145份，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合3m，4m，（525+m）均为正整数，即可得出m的值，进而可得出n的值，取n的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设一份蛋糕含鸡蛋x克，面粉y克，依题意得：，解得：．答：一份蛋糕含鸡蛋240克，面粉150克．（2）设A款蛋糕卖了a份，B款蛋糕卖了b份，C款蛋糕卖了c份，依题意得：，解得：．答：A款蛋糕卖了160份，B款蛋糕卖了120份，C款蛋糕卖了220份．（3）设卖出A款蛋糕3m份，则卖出B款蛋糕4m份，卖出C款蛋糕（n﹣7m）份，依题意得：6×3m+9×4m+8（n﹣7m）＝4200，∴n＝525+m．又∵每款蛋糕的份数不少于145份，∴，即，解得：≤m≤，又∵3m，4m，（525+m）均为正整数，∴m可以为52，56，∴n的值为538或539．答：n的最小值为538．27．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金8400元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金13800元．（1）求甲、乙型号手机每部进价各为多少元？（2）该店计划购进甲乙两种型号的手机销售，预计用不多于5.52万元且不少于5.28万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为4500元，乙型号手机的售价为4200元，为了促销，无论采取哪种进货方案，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客相同现金a元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．【分析】（1）设甲型号手机每部进价为x元，乙型号手机每部进价为y元，根据“若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金8400元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金13800元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲型号手机m部，则购进乙型号手机（20﹣m）部，根据总价＝单价×数量结合总价不多于5.52万元且不少于5.28万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m的整数即可得出进货方案的数量；（3）设获得的利润为w元，根据总利润＝单部利润×数量，即可得出w关于m的函数关系式，由w的值与m 无关，即可求出a值．【解答】解：（1）设甲型号手机每部进价为x元，乙型号手机每部进价为y元，依题意，得：，解得：．答：甲型号手机每部进价为3000元，乙型号手机每部进价为2400元．（2）设购进甲型号手机m部，则购进乙型号手机（20﹣m）部，依题意，得：，解得：8≤m≤12，∵m为整数，∴m＝8，9，10，11，12，∴共有5种进货方案．（3）设获得的利润为w元，依题意，得：w＝（4500﹣3000）m+（4200﹣2400﹣a）（20﹣m）＝（a﹣300）m+36000﹣20a，∵w的值与m无关，∴a﹣300＝0，解得：a＝300．答：a的值为300．28．在利川市开展“六城同创”城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）202221在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？【分析】（1）设运往E地x立方米，由题意可列出关于x的方程，求出x的值即可；（2）根据C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍，其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米列出关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围，再根据a是整数可得出a的值，进而可求出答案；（3）根据（2）中的两种方案分别求出其费用，比较即可．【解答】解：（1）设运往E地x立方米，由题意得，x+2x﹣10＝140，解得：x＝50，则2x﹣10＝90．答：共运往D地90立方米，运往E地50立方米；（2）由题意可得，，解得：20＜a≤22，∵a是整数，∴a＝21或22，∴有如下两种方案：第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；（3）第一种方案共需费用：22×21+20×29+30×20+22×10+39×20+11×21＝2873（元），第二种方案共需费用：22×22+28×20+30×20+22×10+38×20+12×21＝2876（元），所以，第一种方案的总费用最少．29．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖的纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张，若要做两种纸盒共100个，设竖式纸盒x个，需要长方形纸板张，正方形纸板张（请用含有x的式子表示）；（2）在（1）的条件下，有哪几种生产方案？（3）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜300，求a 的值．【分析】（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100﹣x）个，根据每个长方形、正方形纸板使用长方形、正方形纸板的数量，即可得出结论；（2）根据使用正方形纸板不超过162张、长方形纸板不超过340张，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为整数，即可得出各生产方案；（3）设可以生产竖式纸盒m个，横式纸盒个，得出a关于m的函数关系式，结合290＜a＜300，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出结论．【解答】解：（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100﹣x）个，∴长方形纸板用了（x+300）张，正方形纸板用了（200﹣x）张．故答案为：（x+300），（200﹣x）；（2）依题意得：，解得38≤x≤40．∵x为整数，∴x＝38，39，40，∴共有3种生产方案，方案1：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案2：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案3：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；（3）设可以生产竖式纸盒m个，横式纸盒个，依题意得：a＝4m+＝m+243．∵290＜a＜300，∴，解得18.8＜m＜22.8，∵m为正整数，∴m＝20，22，∴a＝293，298．答：a的值为293或298．。
【期末复习】浙教版2022年八年级上册：“不等式及函数题型大全”一卷过关(含解析)
【期末复习】浙教版2022年八年级上册：“不等式及函数题型大全”一卷过关一．选择题1．x＝1是不等式x﹣b＜0的一个解，则b的值不可能是（）A．1B．2C．3D．42．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．若m＜n，则下列各式正确的是（）A．﹣2m＜﹣2n B．C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n24．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一，二，三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解是（）A．x＞﹣2B．x＞2C．x＜﹣2D．x＜25．对于函数y＝5﹣x，下列结论正确的是（）A．它的图象经过点（﹣1，5）B．它的图象不经过第三象限C．y值随x的增大而增大D．它的图象与直线y＝x平行6．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3＜a＜﹣2D．a＜﹣27．一次函数y＝﹣2x+1的图象大致是（）A．B．C．D．8．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x…﹣2﹣1012…y…41﹣2﹣6﹣8…经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（）A．2B．1C．﹣6D．﹣89．已知A（﹣3，4），B（2，﹣3），C（3，﹣4），D（﹣5，）与其它三个点不在同一正比例函数图象上的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10．已知点A（2，y1）和点B（a，y2）在一次函数y＝﹣3x﹣b的图象上，且y1＞y2，则a的值可能是（）A．3B．0C．﹣1D．﹣211．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．12．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（19﹣x）≥90B．10x﹣5（19﹣x）＞90C．10x﹣（19﹣x）≥90D．10x﹣（19﹣x）＞9013．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y＝x+B．y＝x+C．y＝x+D．y＝x+14．如图，已知点K为直线l：y＝2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）A．a+2b＝4B．2a﹣b＝4C．2a+b＝4D．a+b＝4二．填空题15．“x减去1的值是负数”用不等式表示为．16．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，6），则k＝．17．请你写出一个图象过点（0，2）且y随x的增大而减小的一次函数的表达式：．18．已知一次函数y＝kx﹣1（k≠0），若y随x的增大而减小，请你写出符合条件的k的一个值：．19．已知正比例函数y＝3x的图象经过点（1，m），则m的值为．20．请选择你认为合适的不等号填入：a20，0．21．已知不等式2x﹣a≤0的解为x≤2，则a的值为．22．关于x的不等式组只有一个解，则a与b的关系是．23．若一次函数y＝3x+2的图象经过点（﹣1，y1），（1，y2），则y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．24．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每月能生产、销售2000个产品，问至少个月后能赚回这台机器的贷款．25．函数y＝kx+b图象如图所示，则关于x的不等式﹣kx﹣b＞0的解集为．26．如图，由图象得方程组的解为．27．如图，函数y＝kx+b（k＜0）和y＝2x的图象相交于点A（1，2），则关于x的不等式kx+b＜2x的解为．28．如图，直线y1＝mx，y2＝kx+b交于点P（2，1），则关于x的不等式kx+b＞mx＞﹣2的解集为．三．解答题29．解不等式（组）：（1）5x﹣2＞3（x﹣2）；（2）．30．（1）解不等式5x﹣2＜3x+4，并把解表示在数轴上．（2）解不等式组．31．如图，平面直角坐标系中，直线y＝x+2与经过A（4，0），B（0，4）两点的直线交于P，且与x轴，y轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB表达式及点P的坐标；（2）设点E在y轴负半轴上，且与点A，B构成等腰三角形，请求写出点E的坐标．32．如图，直线y＝2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP＝2OA，求直线BP的解析式．33．小刚与小慧两人相约登东舰峰，人距地面的高y（米）与登山时间x（分）之间函数图象如图所示，根据图象所提信息解答下列问题：（1）小刚登山上升的速度是每分钟米，小慧在A地距地面的高度b为米；（2）若小慧提速后，登山上升速度是小刚登山上升速度的3倍，请求出小慧登山全程中，距地面高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间后，两人距地面的高度差为70米？34．如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴分别为A、B，点P为x轴上的一个动点，过点P作PG⊥直线AB于点G．（1）求出点A、B的坐标，以及线段AB长．（2）当点G与点B重合时，求△P AG的面积．（3）连OG，当△POG为等腰三角形时，求点P的坐标．35．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．（2）某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？36．如图，已知一次函数l1：y＝kx+b，l2：y＝x+a与x轴的交点横坐标分别为6和﹣1，l1、l2的交点P（3，n）．（1）求l1、l2的函数解析式；（2）x取何值时，函数y＝kx+b的图象在函数y＝x+5图象的上方？37．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，﹣4）和B（2，0）．（1）求该函数的表达式．（2）若点P是x轴上一点，且△ABP的面积为10，求点P的坐标．38．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），动点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，△OP A的面积为S．（1）求S关于x的函数表达式和x的取值范围．（2）求当S＝2时点P的坐标．（3）OP+P A的最小值为．39．在一次机器猫抓机器鼠的展演测试中，鼠先从起点出发，1min后，猫从同一起点出发去追鼠，抓住鼠并稍作停留后，猫抓着鼠沿原路返回．鼠，猫距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．（1）在猫追鼠的过程中，猫的平均速度与鼠的平均速度的差是m/min；（2）求直线AB的函数表达式；（3）求猫返回过程中的平均速度．40．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，那么当成人按规定剂量服药后，根据图象回答下列问题：（1）服药小时，血液中含药量最高，达到每毫升微克，接着逐步衰减．服药后5小时，血液中含药量每毫升微克．（2）如果每毫升血液中含药量为3微克及以上时治疗疾病有效．某老师要在上午8：00～11：30之间参加活动，则该老师在哪个时间段内服药，才能使药效持续有效？请你通过计算说明．41．如图1所示，甲，乙两车从A地匀速出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距km．设甲，乙两车与B地之间的距离分别为y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图2所示．（1）求甲车和乙车的速度．（2）求y1，y2与x的函数关系式．（3）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？42．某销售公司推销一种产品，每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是推销产品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．（1）分别求y1，y2关于x的函数表达式．（2）若该公司某销售人员1月份推销产品的数量没有超过70件，但其1月份的工资超过2000元．公司采用了哪种方案给这名销售人员付1月份的工资？43．为坚决阻断新冠肺炎疫情传播途径，有效遏制疫情扩散和蔓延，宁波全市自12月7日起启动Ⅰ级应急响应，同时对镇海区临时实施封闭管理．某地红十字会计划将一批物资打包成箱捐赠给疫情严重的蛟川街道，其中口罩200箱，防护服120箱．（1）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往蛟川街道．已知甲种货车最多可装口罩40箱和防护服10箱，乙种货车最多可装口罩和防护服各20箱．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）在第（1）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？44．12月、浙江突发疫情，我市立即启动疫情应急处置模拟演练．为配合演练顺利开展，某校需要购进A、B两款体温枪共100只．已知购进A型体温枪花费1000元，B型体温枪花费1500元，A型体温枪的价格比B型高50元，B型体温枪的数量是A型的两倍．（1）求每只A型、B型体温枪的价格；（2）若购进B型体温枪的数量不超过A型体温枪的2倍，设购进A型体温枪x只．这100只体温枪的总费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②某校实际购买时，发现某店对A型体温枪进行降价处理，比原价降低a元出售（10＜a＜100），且限定一次性最多购买A型体温枪50只，当a满足什么条件时，能使该校购进这100只体温枪总费用最小．参考答案一．选择题1．【解答】解：解不等式x﹣b＜0，得x＜b，因为x＝1是不等式x﹣b＜0的一个解，所以b的值不可能是1．故选：A．2．【解答】解：x﹣1＜0，∴x＜1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选：B．3．【解答】解：A：∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴不符合题意；B：∵m＜n，∴，∴不符合题意；C：∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴1﹣m＞1﹣n，∴符合题意；D：∵m＜n，∴m2≥n2或m2≤n2∴不符合题意；故选：C．4．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限，则函数y随x的增大而增大，∴k＞0．∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（﹣2，0），即当x＝﹣2时，y＝0，∴关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2．故选：A．5．【解答】解：A．令y＝﹣2x+1中x＝﹣1，则y＝6，∴一次函数的图象不过点（﹣1，5），即A不符合题意；B．∵k＝﹣1＜0，b＝5＞0，∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，即B符合题意；C．k＝﹣1＜0，∴一次函数中y随x的增大而减小，即C不符合题意；D．它的图象与直线y＝﹣x平行，与直线y＝x相交，即D不符合题意．故选：B．6．【解答】解：解不等式组得：a≤x＜，∵不等式组的整数解共有4个，∴不等式组的整数解分别为：﹣2，﹣1，0，1，∴﹣3＜a≤﹣2，故选：B．7．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、四象限．故选：C．8．【解答】解：设该一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），将（﹣2，4），（﹣1，1）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y＝﹣3x﹣2．当x＝0时，y＝﹣3x﹣2＝﹣2；当x＝1时，y＝﹣3x﹣2＝﹣5≠﹣6；当x＝2时，y＝﹣3x﹣2＝﹣8．故选：C．9．【解答】解：设正比例函数为y＝kx（k≠0）．A．将A（﹣3，4）代入为y＝kx得：k＝﹣，∴点A在正比例函数y＝x上；B．将B（2，﹣3）代入为y＝kx得：k＝﹣，∴点B在正比例函数y＝﹣x上；C．将C（3，﹣4）代入为y＝kx得：k＝﹣，∴点C在正比例函数y＝﹣x上；D．将D（﹣5，）代入为y＝kx得：k＝＝﹣，∴点D在正比例函数y＝﹣x上；∴只有点B不在同一个正比例函数的图象上；故选：B．10．【解答】解：∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点A（2，y1）和点B（a，y2）均在一次函数y＝﹣3x﹣b的图象上，且y1＞y2，∴a＞2，∴a的可能值是3．故选：A．11．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，k＜0，∴一次函数y＝kx+k的图象经过二、三、四象限；故选：D．12．【解答】解：设他答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（19﹣x）＞90．故选：B．13．【解答】解：直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC于C，∵正方形的边长为1，∴OB＝3，∵经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴三角形ABP面积是8÷2+1＝5，∴BP•AB＝5，∴AB＝2.5，∴OA＝3﹣2.5＝0.5，由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3）设直线方程为y＝kx+b，则，解得．∴直线l解析式为y＝x+．故选：A．14．【解答】解：∵点K为直线l：y＝2x+4上一点，∴设K（m，2m+4），∵将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，∴K1（m﹣a，2m+4﹣2），∵再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，∴P3（m﹣a+1，2m+4﹣2+b），∵点K2也恰好落在直线l上，∴2m+4﹣2+b＝2（m﹣a+1）+4，化简得2a+b＝4，故选：C．二．填空题15．【解答】解：由题意可得：x﹣1＜0．故答案为：x﹣1＜0．16．【解答】解：正比例函数y＝kx的图象经过点（2，6），把（2，6）代入解析式得到：2k＝6，解得k＝3．故填3．17．【解答】解：设函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数），∵图象经过点（0，2），∴b＝2，又∵y随x的增大而减小，∴k＜0，可取k＝﹣1．这样满足条件的函数可以为：y＝﹣x+2．故答案为：y＝﹣x+2（答案不唯一）．18．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣1（k≠0），y随x的增大而减小，∴k＜0，∴符合要求的k的值为﹣1，故答案为：k＝﹣1（答案不唯一）．19．【解答】解：把点（1，m）代入y＝3x，可得：m＝3，故答案为：3．20．【解答】解：a2≥0，，故答案为：≥；＞．21．【解答】解：由2x﹣a≤0，得：x≤a，∵不等式的解集为x≤2，∴a＝2，解得a＝12，故答案为：12．22．【解答】解：由3x﹣a≥0，得：x≥，由2x﹣b≤0，得：x≤，∵不等式组只有1个解，∴＝，∴2a＝3b，故答案为：2a＝3b．23．【解答】解：∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，又∵一次函数y＝3x+2的图象经过点（﹣1，y1），（1，y2），且﹣1＜1，∴y1＜y2．故答案为：＜．24．【解答】解：设x个月后能赚回这台机器的贷款，依题意得：（8﹣5﹣8×10%）×2000x≥22000，解得：x≥5，∴至少5个月后能赚回这台机器的贷款．故答案为：5．25．【解答】解：由题意知一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞﹣2．故关于x的不等式﹣kx﹣b＞0的解集为x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．26．【解答】解：由图象知两直线交于点（﹣1，3），∴二元一次方程组的解是，故答案为：．27．【解答】解：∵函数y＝kx+b（k＜0）和y＝2x的图象相交于点A（1，2），根据题意得，当x＞1时，kx+b＜2x．故答案为：x＞1．28．【解答】解：将P（2，1）代入解析式y1＝mx得，1＝2m，解得m＝，∴y1＝x，将y＝﹣2代入解析式得，﹣2＝x，∴x＝﹣4，∵直线y1＝mx，y2＝kx+b交于点P（2，1），∴不等式kx+b＞mx＞﹣2的解集为为﹣4＜x＜2．故答案为：﹣4＜x＜2．三．解答题29．【解答】解：（1）去括号，得：5x﹣2＞3x﹣6，移项，得：5x﹣3x＞﹣6+2，合并同类项，得：2x＞﹣4，系数化为1，得：x＞﹣2；（2）解不等式3x+6≥4，得：x≥﹣，解不等式＞2x﹣1，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣≤x＜2．30．【解答】解：（1）5x﹣2＜3x+4，5x﹣3x＜4+2，2x＜6，x＜3，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为2≤x＜31．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），将A（4，0），B（0，4）代入y＝kx+b，得：，解得：∴直线AB的解析式为y＝﹣x+4．联立直线AB、CD的解析式成方程组，得：，解得：，∴点P的坐标为（，）；（2）∵△ABE为等腰三角形，点E在y轴负半轴上，∴AE＝AB或AB＝BE，如图，∵一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣4），∴OB＝OE＝4，BE＝AB＝4．∴点E的坐标为（0，﹣4）；点E的坐标为（0，4﹣4）．综上所述：点E的坐标为（0，﹣4）或（0，4﹣4）．32．【解答】解：（1）把x＝0代入y＝2x+4，得y＝4，则B点坐标为（0，4）；把y＝0代入y＝2x+4，得0＝2x+4，解得x＝﹣2，则A点坐标为（﹣2，0）；（2）∵OA＝2，∴OP＝2OA＝4，当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（4，0），设直线BP的解析式为：y＝kx+b，把P（4，0），B（0，4）代入得，解得，∴直线BP的解析式为：y＝﹣x+4；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（﹣4，0），设直线BP的解析式为y＝mx+n，把P（﹣4，0），B（0，4）代入得，解得，所以直线BP的解析式为：y＝x+4；综上所述，直线BP的解析式为y＝x+4或y＝﹣x+4．33．【解答】解：（1）小刚登山上升的速度是：（300﹣100）÷20＝10（米/分钟），b＝15÷1×2＝30．故答案为：10；30；（2）当0≤x＜2时，y＝15x；当x≥2时，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．∴小慧登山全程中，距地面的高度y与登山时间x之间的函数关系式为y＝；（3）小刚登山全程中，距地面的高度y与登山时间之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），把（0，100）和（20，300）代入解析式得：，解得：，∴小刚登山全程中，距地面的高度y与登山时间之间的函数关系式为y＝10x+100（0≤x≤20），当10x+100﹣（30x﹣30）＝70时，解得：x＝3；当30x﹣30﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝10；当300﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝13．答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，小刚、小慧两人距地面的高度差为70米．34．【解答】解：（1）令x＝0，则y＝4，∴B（0，4）．∴OB＝4．令y＝0，则﹣x+4＝0，解得：x＝3．∴A（3，0）．∴OA＝3．∴AB＝＝＝5；（2）当点G与点B重合时，如图，则OB＝OG＝4．∵PG⊥直线AB，BO⊥AP，∴△PBO∽△BAO．∴．∴．∴PO＝．∴AP＝PO+OA＝．∴△P AG的面积＝×P A•OG＝××4＝．（3）①当OP＝OG时，如图，∵OP＝OG，∴∠OPG＝∠OGP．∵PG⊥AB，∴∠OGP+∠OGA＝90°，∠OPG+∠P AG＝90°．∴∠OGA＝∠OAG．∴OG＝OA＝3．∴OP＝OG＝3．∴P（﹣3，0）．②解法一：当GP＝OG时，如图，∵GP＝OG，∴∠GOP＝∠GPO．∵PG⊥AB，∴∠GPO+∠P AG＝90°．∵AO⊥BO，∴∠ABO+∠OAB＝90°．∵∠OAB＝∠GAP，∴∠GP A＝∠OBA，∴∠GOP＝∠OBA．∵∠OGA＝∠BGO，∴△OAG∽△BOG．∴．设OG＝x，AG＝y，则BG＝y+5，∴，解得：．∴AG＝．∵∠PGA＝∠AOB＝90°，∠P AG＝∠BAO，∴△P AG∽△BAO．∴．∴．∴P A＝．∴OP＝P A+OA＝．∴P（，0）．解法二：当GP＝OG时，过点G作GH⊥AP于点H，如图，设OP＝t，∵GP＝OG，GH⊥AP，∴OH＝HP＝t，∴AH＝OH﹣OA＝t﹣3，AP＝t﹣3．∵点G在直线y＝﹣x+4上，∴G（t，﹣t+4），∴GH＝t﹣4．∴AG2＝AH2+HG2＝，PG2＝GH2+HP2＝．∵AG⊥PG，∴AG2+PG2＝AP2，∴+＝（t﹣3）2，解得：t＝或t＝6，当t＝6时，点G与点A重合，舍去，∴t＝，∴P（，0）；③解法一：当GP＝OP时，如图，∵PG⊥AB，OB⊥OA，∴∠PGA＝∠AOB＝90°．∵∠OAB＝∠GAP，∴△ABO∽△APG．∴．∴．∵GP＝OP，∴．解得：OP＝12．∴P（﹣12，0）．解法二：当GP＝OP时，连接OG，如图，∵OP＝GP，∴∠POG＝∠PGO，∵∠PGB＝∠POB＝90°，∴∠BGO＝∠BOG，∴BG＝BO＝4，∴AG＝AB+BG＝9，设PO＝GP＝x，则AP＝x+3，∵PG2+AG2＝AP2，∴x2+92＝（x+3）2，解得：x＝12，∴P（﹣12，0）；④当OP＝PG时，P在OA上，此时AP＝GP，∴OP+OP＝3，∴OP＝，∴P（，0）综上，当△POG为等腰三角形时，点P的坐标为（﹣3，0）或（，0）或（﹣12，0）或（，0）．35．【解答】解：（1）设每盒A款的文具盒为x元，每盒B款的文具盒为y元，由题意得：，解得：，答：每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元；（2）设该班购买m盒A款的文具盒，由题意得：6m+4（40﹣m）≤210，解得：m≤25，答：该班最多可以购买25盒A款的文具盒．36．【解答】解：（1）∵l2：y＝x+a与x轴的交点横坐标为﹣1，∴﹣1+a＝0，∴a＝1，∴l2的函数解析式y＝x+1，把P（3，n）代入得，n＝3+1＝4，∴P（3，4），∵一次函数l1：y＝kx+b与x轴的交点横坐标为6，l1、l2的交点P（3，4）．∴，解得，∴l1的函数解析式为y＝﹣x+8；（2）解得x＝，∴x＜时，函数y＝kx+b的图象在函数y＝x+5图象的上方．37．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，﹣4）和B（2，0），进而得，解得k＝1，b＝﹣2，∴该函数的表达式：y＝x﹣2；（2）∵点P是x轴上一点，∴设P（x，0），∴BP＝|x﹣2|，∵△ABP的面积为10，∴×4×|x﹣2|＝10，∴|x﹣2|＝5，∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，解得x1＝﹣3或x2＝7，∴点P的坐标（﹣3，0）或（7，0）．38．【解答】解：（1）∵x+y＝8，∴y＝8﹣x，∴S＝×2×（8﹣x）＝8﹣x，即S关于x的函数表达式为S＝8﹣x；∵P（x，y）在第一象限，∴x＞0且y＞0，∴x＞0且8﹣x＞0，∴x的取值范围是0＜x＜8；（2）∵S＝2，∴2＝8﹣x，解得x＝6，∴y＝8﹣6＝2，∴当S＝2时，点P的坐标是（6，2）；（3）作点O关于y＝8﹣x的对称点D，∴OP＝DP，OP+P A＝DP+P A，当D、P、A在同一直线上时，DP+P A最小，即AD的长．设y＝8﹣x与x轴交于点M，与y轴交于点N，连接DM，∴M（8，0），N（0，8），∴OM＝ON＝8，∴∠OMN＝45°，∵点O、点D关于y＝8﹣x对称，∴MN垂直平分OD，∴OM＝DM＝8，∠DMP＝∠OMN＝45°，∴∠OMD＝90°，在Rt△AMD中，AM＝OM﹣OA＝6，DM＝8，∴AD＝10，∴OP+P A的最小值为10．故答案为：10．39．【解答】解：（1）由图象知：“鼠”6min跑了30m，∴“鼠”的速度为：30÷6＝5（m/min），“猫”5min跑了30m，∴“猫”的速度为：30÷5＝6（m/min），∴“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是1（m/min），故答案为：1；（2）设AB的解析式为：y＝kx+b，∵图象经过A（7，30）和B（10，18），把点A和点B坐标代入函数解析式得：，解得：，∴AB的解析式为：y＝﹣4x+58；（3）令y＝0，则﹣4x+58＝0，∴x＝14.5，∵“猫”比“鼠”迟一分钟出发，∴“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为14.5﹣1＝13.5（min）．答：“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5min．40．【解答】解：（1）由函数图象得，服药后2小时，血液中含药量最高为每毫升6微克．当2≤x≤8时，y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，由题意，得，解得：，∴y＝﹣x+8，x＝5时，y＝﹣5+8＝3，故答案为：2，6，3；（2）当x≤2时，设y与x之间的函数关系式y＝k1x，由题意，得6＝2k1，解得：k1＝3，∴y＝3x．当y＝3时，x＝1，∴有效时间范围是：5﹣1＝4小时．服药1小时至5小时每毫升血液中含药量为3微克及以上，上午8：00～11：30共3.5小时，8﹣1＝7，11.5﹣5＝6.5，∴该老师在6：30～7：00时间段内服药，才能使药效持续有效．41．【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：÷＝×6＝100（km/h），乙车的速度为：20÷＝20×6＝120（km/h），即甲车的速度为100km/h，乙车的速度为120km/h；（2）设y1与x的函数关系式是y1＝kx，∵点（，）在该函数图象上，∴＝k，解得k＝100，即y1与x的函数关系式是y1＝100x；当0≤x≤时，设y2与x的函数关系式是y2＝ax+b，∵点（0，20），（，0）在该函数图象上，∴，解得，即当0≤x≤时，y2与x的函数关系式是y2＝﹣120x+20，设甲车和乙车相遇时的时间mh，20+100m＝120m，解得m＝1，当m＝1时，乙车距离B地的路程为：120×1﹣20＝100（km），当x＞时，设y2与x的函数关系式是y2＝cx+d，∵点（，0），（1，100）在该函数图象上，∴，解得，即当x＞时，y2与x的函数关系式是y2＝120x﹣20，由上可得，y2与x的函数关系式是y2＝；（3）相遇前，甲、乙两车相距5km，（20+100x）﹣120x＝5，解得x＝；相遇后，甲、乙两车相距5km，120x﹣（20+100x）＝5，解得x＝；答：当x为或时，甲、乙两车相距5km．42．【解答】解：（1）设l1的函数关系式为l1＝k1x，由图象，得：1200＝40k1，解得：k1＝30，∴l1所表示的函数关系式为l1＝30x，设l2的函数关系式为l2＝k2x+b，由图象，得：，解得，∴l2的函数关系式为l2＝10x+800；（2）由题意，得x≤70，当x＝70时，采用方案一的工资为：30×70＝2100（元），采用方案二的工资为：10×70+800＝1500（元），答：公司采用了方案一给这名销售人员付1月份的工资．43．【解答】解：（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（8﹣x）辆，依题意得：，解得：2≤x≤4．又∵x为正整数，∴x的值可以为2，3，4，∴共有3种租车方案，方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车；方案2：租用3辆甲种货车，5辆乙种货车；方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车．（2）选择方案1所需总运输费为2000×2+1800×6＝14800（元）；选择方案2所需总运算费为2000×3+1800×5＝15000（元）；选择方案3所需总运输费为2000×4+1800×4＝15200（元）．∵14800＜15000＜15200，∴选择方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车时，总运算费最少，最少总运输费是14800元．44．【解答】解：（1）设每只A型体温枪的价格为m元，则每只B型体温枪的价格（m﹣50）元，根据题意得，，解得m＝200，经检验：m＝200是原分式方程的解，且符合题意，m﹣50＝200﹣50＝150，答：每只A型体温枪的价格为200元，每只B型体温枪的价格150元；（2）①设购进A型体温枪x只，则购进B型体温枪（100﹣x）只，根据题意得，，解得33≤x≤100，设这100只体温枪的总费用为y元，根据题意得，y＝200x+150（100﹣x），即y＝50x+15000，∴y关于x的函数关系式为y＝50x+15000（33≤x≤100，且x为整数）；②∵限定一次性最多购买A型体温枪50只，∴33≤x≤50，且x为非负整数，∵某店对A型体温枪进行降价处理，比原价降低a元出售（10＜a＜100），∴y＝（200﹣a）x+150（100﹣x），即y＝（50﹣a）x+15000，当10＜a＜50时，50﹣a＞0，∴y随x的增大而增大，∵33≤x≤50，且x为非负整数，∴当x＝34，a＝49时，y取最小值，即该校购进这100只体温枪总费用最小，最小费用为y＝34（50﹣a）+15000，即y＝34+15000＝15034；当a＝50时，y＝15000，即该校购进这100只体温枪总费用为15000元，当50＜a＜100时，50﹣a＜0，∴y随x的增大而减小，∵33≤x≤50，且x为非负整数，∴当x＝50时，a＝99时，y取最小值，即该校购进这100只体温枪总费用最小，最小费用为y＝50（50﹣a）+15000，即y＝（50﹣99）×50+15000＝12550，∵12250＜15000＜15034，∴当a＝99时，能使该校购进这100只体温枪总费用最小．答：当a＝99时，能使该校购进这100只体温枪总费用最小．。
浙教版数学-八年级上册3.4一元一次不等式组 复习课件
a A. a-c>b-c C. ac>bc
b0
c
B. a+c<b+c
D.
a<c bb
二.一元一次不等式(组)的解法
1.解不等式 x+1 -1< 2x - 5 , 并把解集在数轴上表示出来
6
4
{ 2.不等式组 3x-1>2 的解集在数轴上表示为 ( A ) 8-4x≤0
A 01 2
B 01 2
C 01 2
D 01 2
{ 3.求不等式组
3(x+2)> x+8 的最小整数解
x 4
≥x -1 3
1<x≤4,∴其最小整数解为2
有关解一元一次不等式（组）的问题:
两种形式： 1.求其解集； 2.求其特殊的解。
在求特殊解时，一定要先准确求出不等式 （组）的解集，然后在解集中确定有限制条件的 某些特殊解，在取特殊解时，一定要注意端点值， 做到不重不漏.
一元一次不等式组 复习
要点梳理
1.不等式：
用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）， “≠”连接而成的数学式子叫做不等式.
如：-1＜x≤2
-1＜x≤2
表示大于-1，且小于 或等于2的全体实数.
. -1
. 0
.
2•说出下列不等组的解集
{(1) x> 2 x≥3
{ 4.关于x,y的方程组 2x-y=p+1 的解满足 x+y=2p+5
x<2y,求p的取值范围 p>-4
5.关于x的方程 2x+m = 0的解为正数,求m的
取值范围
x-2
m<0且m≠-4
浙教版八年级数学上册同步练习：期末复习三 一元一次不等式含答案
浙教版八年级数学上册同步练习：期末复习三一元一次不等式复习目标要求知识与方法了解不等式的概念．理解会用数轴表示不等式的解；理解不等式的三个基本性质；一元一次不等式及解的概念；一元一次不等式组及解的概念；列一元一次不等式解应用题．运用运用不等式的基本性质进行不等式变形.必备知识与防范点一、必备知识1．一元一次不等式的三个基本性质：①传递性；②不等式两边同加减同一个数或式，不等式仍成立；③不等式两边同乘除同一个正数，不等式仍成立；两边同乘除同一个负数，必须改变，所得不等式成立．2．解一元一次不等式的步骤：步骤依据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘多项式法则3移项不等式的基本性质24合并同类项得ax>b，ax<b合并同类项法则5两边同除以a不等式的基本性质33.写出下列不等式组的解集：①；②；③.二、防范点1．一元一次不等式的解集由无数个解组成，与一元一次方程的解有着本质的区别．2．一元一次不等式两边同乘除同一字母时，要注意0和负数的可能．例题精析知识点一不等式的概念、基本性质例1（1）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得a-2＜b-2C．由-＞-1，得-＞-aD．由a＞b，得c-a＜c-b（2）若a<b，b<2a，则a与2a的大小关系是（）A．a<2a B．a>2aC．a＝2a D．与a的取值有关（3）2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是-2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是____________.【反思】不等式的3个基本性质是解决这类问题的关键，在利用性质3解决问题时注意乘除负数时不等号方向要改变．知识点二一元一次不等式例2（1）已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是.（2）解不等式：.【反思】对于（2）去分母不要漏乘，两边同除以负数要改变不等号的方向．知识点三一元一次不等式组例3（1）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）（2）若不等式组有解，则a的取值范围是____________．（3）求不等式组的整数解．【反思】尽量用画数轴来确定不等式组的解，考虑不等式组无解或有解问题时注意特殊情况不要遗漏．知识点四不等式（组）的应用例4（常州中考）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用〈a〉表示大于a的最小整数，例如：〈2.5〉＝3，〈4〉＝5，〈－1.5〉＝－1.解决下列问题：（1）[－4.5]＝____________，〈3.5〉＝____________；（2）若[x]＝2，则x的取值范围是____________；若〈y〉＝－1，则y的取值范围是____________；（3）已知x，y满足方程组求x，y的取值范围．【反思】①（1）、（2）两小题可借助数轴进行理解，第（3）小题则将[x]和〈y〉看作一个整体，从而求得[x]和〈y〉的值．②新型不等式可联想分式不等式，绝对值不等式以及一元二次不等式．例5学校准备从文教商店购买A、B两种不同型号的笔记本奖励学生，已知购买2本A型和3本B型笔记本共需23元，购买3本A型和4本B型笔记本共需32元.（1）分别求出A、B型笔记本的单价；（2）学校准备购买A、B两种笔记本共100本，经过协商文教商店老板给一定的优惠，A型笔记本打九折，B型笔记本打八折，已知A型笔记本进价2.6元，B型笔记本进价2.8元，若文教商店老板想这次交易中赚到不少于110元钱，则卖出A型笔记本不超过多少本？【反思】利用方程的思想，揭示问题的等量关系或不等量关系．校对练习1．已知关于x的不等式2x－a>－3的解集如图，则a的值为（）A．2B．1C．0D．－12．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A．4对B．6对C．8对D．9对3．（株洲中考）已知直线y＝2x＋（3－a）与x轴的交点在A（2，0），B（3，0）之间（包括A、B两点）则a的取值范围是____________．4．已知方程组的解满足x＋y>0，则k的取值范围是____________．5．一批商品，进价为每件800元．如果要保持销售利润不低于15%，则售价应不低于____________元．6．不等式组无解，m的取值范围是____________．7．解不等式（组）：（1）（2）x－1≥.8．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？参考答案【必备知识与防范点】1.不等号的方向3.无解无解x＝2【例题精析】例1（1）D（2）A（3）-2≤t≤15例2（1）a＞１（2）x>2例3（1）D（2）a＞－1（3）3，4例4（1）由题意得，[－4.5]＝－5，〈3.5〉＝4；（2）∵[x]＝2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵〈y〉＝－1，∴y的取值范围是－2≤y＜－1；（3）解方程组得：∴x，y的取值范围分别为－1≤x＜0，2≤y＜3.例5（1）设购买一本A型笔记本和一本B型笔记本分别需要x元、y元，根据题意得，答：购买一本A 型笔记本和一本B 型笔记本分别需要4元、5元.（2）设卖出A 型笔记本x 本，则卖出B 型笔记本为（100-x ）本，根据题意得：（4×90%-2.6）x+（5×80%-2.8）（100-x ）≥110，解得：x ≤50.答：卖出A 型笔记本不超过50本．【校内练习】1—2.DD 3.7≤a ≤94.k>－15.9206.m ≥87.（1）x>0（2）x ≤108.（1）设购买甲种机器x 台（x ≥0），则购买乙种机器（6－x ）台．依题意，得7x ＋5×（6－x ）≤34.解这个不等式，得x ≤2，即x 可取0，1，2三个值．∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．（2）根据题意，100x ＋60（6－x ）≥380，解之，可得：x ≥21，由上题解得：x ≤2，即21≤x ≤2，∴x 可取1，2两个值，即有以下两种购买方案：方案一：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；方案二：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元．∴为了节约资金应选择方案一．。
认识不等式[上学期]--浙教版--202004
课内练习P102 T1 、T2 、T3
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
1、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表 示t与6000之间的关系？
（3）如图5-2，天平左盘放 3个乒乓球，右盘放5g砝码， 天平倾斜。设每个乒乓球的 质量为x（g），怎样表示x 与5之间的关系？
（4）如图5-3，小聪与小明 玩跷跷板。大家都不用力时， 跷跷板左低、右高，小聪的 身体质量为p（kg），书包 的质量为2 kg，小明的身体 质量为q （kg），怎样表示 p，q之间的关系？
例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边.
做一做：
（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1， x2的位置； （2）x＜1表示怎样的数的全体？
x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左 边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；
（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关 系？
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同 的特点？
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2，
(5)x≠3