质量分析方法
4几种常见的质量分析方法
几种常用的质量分析方法1、层别法2、柏拉图法3、特性要因图法4、检查表具体说明：1、层别法层别法是将所要进行的项目利用统计表进行区别，这是运用统计方法作为管理的最基础工具。
一般的工厂所做的层别通常为：操作者：不同班组别机器：不同机器别原料、零件：不同供给厂家作业条件：不同的温度、压力、湿度、作业场所…….产品：不同产品别不同批别：不同时间生产的产品员一二三人组组组器机料材法方2、柏拉图法柏拉图是美国品管大师朱兰博士（Joseph Juran）运用意大利经济学家柏拉图(Pareto)的统计图加以延伸所创造出来的。
柏拉图分析步骤：（1）要处置的事，以状况（现象）或原因加以层别。
（2）纵轴虽可以表示件数，但最好以金额表示。
（3）决定搜集资料的时间，自何时至何时，作为柏拉图资料的依据，期间尽可能定期。
（4）各项目依照合计的大小顺序自左向右排列在横轴上。
（5）绘上柱状图（6）连接累积曲线示例：某部门将上个月生产的产品作出统计，总不良数414个，其中不良项目依次为：层别统计表N=4141004008030047.1％602004021.7％100 15.8％2010.9％ 4.5％破损变形刮痕尺寸超差其他不良项目由上图可以看出，该部门上个月产品不良最大的来自破损，占了47.1％，前三项加起来超过80％以上，进行处理应以前三项为重点。
3、特性要因图特性要因图，就是将造成某项结果的众多原因，以系统的方式加以图解，用图来表达结果（特性）与原因（要因）之间的关系，因其形状像鱼骨，又称鱼骨图。
特性要因图，可使用在一般管理及工作改善的各种阶段，特别是树立意识的初期，易于使问题的要因明朗化，从而设计步骤解决问题。
特性要因图使用步骤：（1）集合有关人员召集与此问题有关的、有经验的人员，人数最好4…10人。
（2）挂一张大白纸，准备2…3支色笔。
（3）由集合的人员就影响问题的要因发言，发言内容记入图中，中途不可批评或质问。
（脑力激荡法）（4）收集原因，以15…20个为宜。
质量分析方法
从以上分析可得出下列结论：
a．使用甲厂提供旳气缸垫时，要采用工人 B旳操作措施。
b、使用乙厂提供旳气缸垫时，要采用工人 A旳操作措施。
这么做才干使漏气率大大降低。
二、统计分析表法
统计分析法也叫调查表，是用于搜集数据 旳规范表格。经过系统地搜集数据，以 获取对事物旳明确认识。﹝统计分析与 判斯质量情况发明良好条件﹞ 其格式能 够根据产品和工序旳详细要求来灵活拟 定。常用旳统计表主要有：
Y
X
Y
X
﹝2﹞数点。数出各象限内旳点数n及位于线上旳 点数，分别记入表中。
象限
1
2
3
4
合计
点数
20
4
20
4
48
﹝3﹞计算
令n＋=n1＋n 3 ；n－=n 2＋n 4 取n＋ 和n－ 中小值作为鉴定值。 对于上面数据有：n＋=n1＋n 3=20＋20=40； n－=n 2＋n 4=4＋4=8，
取8为鉴定值。
3、应用实例。
例：在柴油机装配中经常发愤怒缸垫漏气现象， 为处理这一质量问题，对该工序进行现场统计。
①搜集数据n=50， 漏气数f=19。 漏气率=f/n=19/50=0.38
②分析原因。经过分析，以为造成漏气有两个原 因：
a、该工序涂密封剂旳工人A、B、C 3人旳操作 措施有差别；
b、气缸垫分别由甲、乙两厂供给，原材料有差 别。
客观事物之间经常是相互联络，并具 有一定内部规律性。在质量控制中，众 多旳质量特征数据之间也有其内部联络、 制约和转化旳关系。一般以为，它们之 间相互旳关系可分为3类： 拟定性关系
有关性关系
互不有关
所谓拟定性关系，是指变量之间能够用 数学公式确切地表达出来，也就是由一种 自变量能够确切计算出唯一旳一种因变量， 这种关系就是拟定性关系，也称函数关系。
质量分析方法
质量分析方法
首先，我们来介绍一种常用的质量分析方法——散点图分析。
散点图是一种以两个变量为坐标轴的图形表示方法，通过观察散点图的分布情况，可以初步判断两个变量之间是否存在相关性。
在质量管理中，我们可以将产品的质量指标作为一个变量，将生产批次或时间作为另一个变量，通过绘制散点图来观察产品质量与生产批次或时间的关系，从而找出可能存在的问题，并进行进一步的分析和改进。
其次，还有一种常用的质量分析方法——因果分析。
因果分析是通过分析不同因素之间的因果关系，找出对质量影响最大的因素，从而有针对性地进行改进。
在质量管理中，我们可以通过因果分析找出导致产品质量问题的主要原因，然后针对这些原因采取相应的改进措施，以提高产品质量。
此外，还有一种常用的质量分析方法——统计分析。
统计分析是通过对收集到的数据进行统计和分析，来揭示数据背后的规律性和特点。
在质量管理中，我们可以通过统计分析来了解产品质量的分布情况、变化趋势等，从而及时发现问题并制定相应的改进计划。
除了以上介绍的几种常用的质量分析方法外，还有许多其他的方法，如贝叶斯网络分析、质量功能展开分析等，它们都在不同的领域有着广泛的应用。
在实际的质量管理工作中，我们可以根据具体的情况选择合适的分析方法，以达到最好的分析效果。
总的来说，质量分析方法在质量管理中起着至关重要的作用。
通过科学的分析方法，可以帮助企业及时发现问题、改进产品质量，从而提高客户满意度，提升企业竞争力。
希望本文介绍的质量分析方法能够对您有所帮助，也希望大家在实际工作中能够灵活运用这些方法，为提升产品质量贡献自己的一份力量。
化学质量分析方法
化学质量分析方法
引言
化学质量分析方法是一种对化学样品进行定量分析的技术，可以确定样品中各种化学物质的相对含量。
它在许多领域中都有广泛的应用，包括环境监测、药物研发、食品安全等。
本文将介绍几种常见的化学质量分析方法及其原理。
质量分析方法
1. 比色法
比色法是一种通过测量溶液的吸收或透射光强度来确定其中某种成分含量的方法。
它适用于颜色明显的物质，如有机染料、金属离子等。
比色法的原理是根据质量－浓度关系，利用比色计测量样品溶液吸光度，并根据标准曲线计算出溶液中该成分的浓度。
2. 电化学分析法
电化学分析法是通过测量电极电势或电流来确定溶液中某种物质的含量。
常见的电化学分析法包括电位滴定法、电化学石墨电极法等。
电化学分析法的原理是在适当的电场下，利用电极与溶液中
的物质发生氧化还原反应，观察电极电势或电流变化，从而确定物质的含量。
3. 质谱分析法
质谱分析法是一种通过测量样品中各种粒子的质量和相对丰度来确定成分的方法。
常见的质谱分析法包括质谱仪、气相色谱质谱联用仪等。
质谱分析法的原理是将样品化合物分子在高能电子轰击下发生断裂，并将产生的离子按其质量-电荷比分离和检测，从而确定物质的组成和相对含量。
结论
化学质量分析方法在定量分析领域具有重要的应用价值。
通过比色法、电化学分析法和质谱分析法等不同的方法，可以准确地确定样品中各种化学物质的含量，为相关领域的研究和应用提供有力的支持。
第六章 质量分析方法
项 交合
不良品
不良品类型
目 验格
数量 数 数 废 品 次 品 返修品 废品类 次品类 返 修 品 不良品
日
数
数
数
型
型
类型
率
期
第二节 排列图和因果分析图
一、排列图
排列图法，又称主次因素分析法、帕洛特 图法，它是找出影响产品质量主要因素 的一种简单而有效的图表方法。
所谓相关性关系，是指变量之间有关系， 但又不能由一个自变量用一个数学公式确 切地求出另一个因变量，而是由一个自变 量对应一个因变量的统计分布，也就是一 个自变量可对应一系列的因变量，这种变 量之间的关系称为相关关系。
互不相关的质量特性是互相独立的变量， 它们之间的关系不能用数学关系式表达。
二、相关图的作法
Y 49.20 50.00 49.30 49.00 49.00 49.50 49.80 49.90 50.20 50.20
Y
50.20 50.10 50.00 49.90 49.80 49.70 49.60 49.50 49.40 49.30 49.20 49.10 49.00
× × × ×
× × × ××
因此，采用分层法列表进行分析：
工人 漏气 不漏气 漏气率
工厂 漏气 不漏气 漏气率
A
6
13
32
B
3
9
25
C
10
9
53
合计 19
31
38
甲厂 9
14
39
乙厂 10
17
37
合计 19
31
38
由表很容易得出这样的结论：气缸漏
质量分析方法概述(共38张PPT)
频 数
累计频率％
A
坐标和一个横坐标， 若干个直方形和一条折线构成。
左侧纵坐标表示不合格品出现的频 数（出现次数或金额等），右侧纵坐标 表示不合格品出现的频数（出现次数或 金额等），横坐标表示影响质量的各种 因素，按影响大小顺序排列，直方形高 度表示相应的因素的影响程度（即出现 频率为多少），折线表示累计频率（也 称帕洛特曲线）。通常累计百分比将影 响因素分为三类：占0%～80%为A类因 素，也就是主要因素；80%～90%为B类 因素，是次要因素；90%～100%为C类 因素，即一般因素。由于A类因素占存在 问题的80%，此类因素解决了，质量问 题大部分就得到了解决。
漏气 不漏气 漏气率
合 计
漏气 不漏气 漏气率 合计
从以上分析可得出以下结论： a．使用甲厂提供的气缸垫时，要采用工人 B的操作方法。 b、使用乙厂提供的气缸垫时，要采用工人 A的操作方法。 这样做才能使漏气率大大降低。
二、统计分析表法 统计分析法也叫调查表，是用于收集数据 的规范表格。通过系统地收集数据，以 获取对事物的明确认识。﹝统计分析与 判斯质量状况创造良好条件﹞ 其格式可 以根据产品和工序的具体要求来灵活确 定。常用的统计表主要有： 缺陷位置调查表； 不良品原因统计表； 按不良品项目分类调查表；
2、质量特性数据常用的分层方法。质量管 理中的数据可按下列方法分层。 ①按不同时间分，如按班次分； ②接操作人员分，如按工人的级别； ③按使用设备分，如按机床的不同型号； ④按操作方法分，如按切削用量、温度、 压力； ⑤按原材料分，如按供料单位、进料时 间、批次等； ⑥其他分层，如按检验手段、使用条 件、气候条件等。
项 目
数量 日 期
交 验 数
合 格 数
不良品 废品 数 次品 数 返修品 数 废品类 型
如何对数据做质量分析报告
如何对数据做质量分析报告数据质量分析是数据分析的重要一环，它有助于评估数据的准确性、完整性、一致性和可靠性。
一个好的质量分析报告能够帮助数据分析师和决策者更好地理解数据质量问题，并采取相应的措施进行修复和改进。
下面将详细介绍如何对数据做质量分析报告。
1. 确定质量指标：在开始数据质量分析之前，我们需要确定质量指标。
常见的数据质量指标包括准确性、完整性、一致性、时效性、可靠性等。
根据具体需求，我们可以选择适合的质量指标。
例如，对于一组客户数据而言，准确性和完整性可能是关键的质量指标。
2. 收集数据：为了进行质量分析，我们需要收集相应的数据。
这包括原始数据和相关元数据。
原始数据是指需要分析的数据集，元数据则包括数据集的描述、来源、结构、格式等信息。
收集到的数据将为后续分析提供基础。
3. 进行数据清洗：在进行质量分析之前，我们需要对数据进行清洗。
数据清洗包括处理缺失值、异常值、重复值等。
通过清洗数据，可以提高数据的准确性和完整性，使得后续分析更加准确可靠。
4. 进行质量分析：在进行质量分析时，可以使用多种方法和技术。
以下是一些常用的质量分析方法：- 统计分析：使用统计学方法，对数据进行集中趋势和离散程度的分析。
例如，计算均值、中位数、标准差等。
- 数据可视化：使用图表、图形等方式，呈现数据的分布、关系等。
例如，使用柱状图、散点图、折线图等。
- 数据比较：对比不同数据集之间的差异和相似性。
例如，比较两个时间点的数据、不同数据源的数据等。
- 逻辑一致性检查：对数据进行逻辑性验证，确保数据的一致性和合理性。
例如，检查数据是否符合业务规则和逻辑关系。
- 专家评估：请相关领域的专家对数据进行评估，获取专业意见和建议。
5. 编写分析报告：在完成数据质量分析后，我们需要编写质量分析报告。
报告应包括以下内容：- 数据质量概述：对数据质量问题进行总结和概述。
- 分析结果：详细说明数据质量分析的结果和发现。
可以结合图表、图形等方式进行展示。
化学实验中的常见质量分析方法
化学实验中的常见质量分析方法在化学实验中，质量分析是一种常见的实验方法，用于确定物质的组成和含量。
通过适当的实验操作和仪器设备，我们可以使用各种质量分析方法来分析和测定样品中的化学成分。
本文将介绍几种常见的化学实验中常用的质量分析方法。
一、滴定法滴定法是一种常见的质量分析方法，适用于测定溶液中的酸碱度、浓度以及其他化学反应的终点。
这种方法通过逐滴添加强酸或强碱溶液的标准溶液到待测溶液中，观察化学反应发生的终点，从而确定待测物质的浓度或反应程度。
滴定法通常需要使用专门的玻璃仪器，如滴定管、容量瓶和分析天平等。
二、光谱分析法光谱分析法是利用物质对电磁辐射的吸收、发射、散射等性质来进行质量分析的方法。
常见的光谱分析方法包括紫外可见光谱分析、红外光谱分析、质谱分析等。
这些方法通过测量样品在特定波长范围内的吸收或发射光强，并与标准曲线或已知光谱进行对比，从而确定样品中的化学成分和浓度。
三、重量分析法重量分析法是一种常用而重要的质量分析方法，在化学实验中广泛应用。
该方法通过测定样品的质量、计算样品中所含成分的含量，从而确定化合物的分子式、摩尔比等信息。
重量分析法常用的手段包括称重法、灼烧法、重量仪器法等。
四、电化学分析法电化学分析法是基于电化学原理的一类质量分析方法。
常见的电化学分析方法包括电位滴定法、极谱法、循环伏安法等。
这些方法利用物质在电极上的电化学反应来测定样品中的成分，如溶液中的离子浓度、氧化还原能力等。
五、色谱分析法色谱分析法是通过分离混合物中不同组分的相对迁移率或保留时间来进行质量分析的方法。
常见的色谱分析方法包括气相色谱法、液相色谱法、层析色谱法等。
这些方法通过样品在固定相或移动相中的不同分配或吸附行为，将混合物中的成分逐步分离并测定其相对含量和纯度。
六、热分析法热分析法是一类基于物质在不同温度下物理和化学性质的变化进行质量分析的方法。
常见的热分析方法包括差热分析法、热重分析法、热解析度分析法等。
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质量管理基本工具和方法一、数据处理和数理统计基本方法数据是进行质量管理的基础，而数理统计方法正是收集、整理数据的常用工具。
在建筑工程质量管理过程中，我们可以采用数理统计的基本方法来收集、整理质量数据，帮助分析和发现质量问题及产生原因，以便及时制定和采取相应的纠正预防措施，提高建筑工程施工质量。
1、数理统计几个基本概念：（1）母体：又称总体、检查批或批，是研究对象全体元素的集合。
分为有限母体和无限母体两种，有限母体为有一定数量表现，一般为离散型数据，如一批同牌号、规格的钢材、水泥等；无限母体没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断的生产出某一产品。
（2）子样：又称试样或样本，是从母体中取出来的部分个体。
（3）随机现象：又称偶然现象，指事先不能确定结果的现象。
如抛一枚硬币，结果可能为正面向上，也可能为反面向上。
（4）随机事件：又称偶然事件，为每一种随机现象的表现或结果。
如单位工程质量验收为“合格”，抛硬币的结果为“正面向上”。
（5）随机事件频率：衡量随机事件发生可能性大小的一种数量表示。
随机事件发生的次数称为频数，频数与数据总数的比值为频率。
（6）随机事件的概率：频率的稳定值为概率。
如抛硬币次数较少时，出现正面向上的频率是不稳定的，但随着抛币次数的增多，出现正面向上的概率越来越体现出稳定性，当抛币次数足够多时，出现正面向上的频率大致在0.5附近摆动，即概率为0.5。
2、样本数据的特征--()．阶样本中心矩 1ˆ)(11k ni k i k i X X n ∑==-=μ本标准差）来代替标准差，相应方差称为未修正的样本方差，即：()21221nn ni i nS S X X nS =-=∑=和（5）变异系数（C V ）：标准差与平均值比值的百分率，表示相对波动大小。
C V =（S ÷X --）×100％ 3、质量变异分析产品质量好坏的差别称为质量变异，有偶然性差异和系统性差异两种。
产生偶然性差异的原因很多，如：原材料性质微小差别、机具设备正常磨损、温度、特征值（如图4.1.4），主要有以下几个性质：（1）分布曲线关于y 轴对称（即关于样本均值对称）。
（2）若曲线与横坐标所组成的面积等于1（即积分等于1），则曲线与x=±σ所围成的面积为0.6827，与x=±2σ所围成面积为0.9545，与x=±3σ所围成面积为0.9973。
即在正常生产情况下，质量缺陷在区间（—σ，＋σ）的产品有68.27%，在区间（—2σ，2σ）的产品有95.45%，在区间（—3σ，＋3σ）的产品有99.73%，质量缺陷在（—3σ，＋3σ）以外的产品不足0.3%。
（3）σ越小曲线越陡，表示质量分布越密集，质量特征靠近样本均值的产品越多，样本整体质量越好。
图4.1.4 正态分布曲线图根据正态分布曲线可以认为，凡是在μ±3σ范围内的差异（即缺陷范围±3σ）是正常的，一般不需要采取其他措施，如果质量差异超过了这个界限，说明生产过程产生了异常，需要立即查找原因，制定和采取纠正预防措施。
建筑工程质量控制范围一般可取μ±3σ，但有时可根据需要提高或降低控制界限，如优质工程质量控制中可取μ±3.5σ或更高。
排列图1、排列图用途及形式排列图是寻找影响质量主要问题的一种方法，所以在质量管理和QC小组中的用途是非常广泛的。
排列图的主要用途是：按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响和识别质量改进的机会。
通常是把影响质量而需要改进的项目从最重要到次要的顺序排列起来，从中找出“关键的少数”，集中人、财、物力解决，忽略“次要的多数”，以后处理，以求用最少的投入获得最大的质量改进效果。
2）根据表3-1数据绘制排列图（见图4.3.2-2）：制图人：×××制图日期：×年×月×图4.3.2-2 墙体砌筑质量缺陷排列图3)当排列图绘制完后，应在右坐标上的80％、90％、100％位置画上水平虚线，划分成A、B、C三个区域。
其中累计频率在80％以下为A类因素，是主要的质量问题，一般应进行分析；累计频率在80％～90％为B类因素，一般可分析也可不分析，应视对象的影响质量程度视情确定；累计频率在90％～100％为C区类因素，一般可忽视不分析。
3、应注意的事项：1）一般排列图中的主要问题不宜过多，一般为1～2个问题最好。
如找不到主要问题或出现过多的主要问题时，应重新考虑数据的分类或分层。
本例可将“表面平整度差”和“水平灰缝不平直”列为主要问题。
2）利用排列图寻找了主要问题，当主要问题解决后，次要问题又变为主要的影响因素。
因此排列图不一定一次就完成了，而是根据循序收集采取措施后的数据，不断地寻找主要问题。
3）找到的主要问题，必须是本QC小组有能力解决的，否则应重新分类、画图和寻找。
4）“其它”不合格项，不论频数多少，都应放在最后。
因果图1、因果图用途及形式因果图是表示质量特性与原因关系的图。
因果图也称为鱼刺图，因为利用因果图分析质量问题的原因时，层层展开如一副鱼的骨骼，鱼头部分是结果(问题)，鱼骨部分是层层细化的原因。
因果图还称石川图、树图、特性要因图等。
由于一个主要的质量问题往往不只是一个原因造成的，而是出于多种原因，为寻找这些原因的起源，采取从大到小、从粗到细地把原因列出来，层层展开找出产生质量问题的原因。
2、因果图的作图步骤（见图4.4.2）（1）明确因果图的结果：首先确定需要分析的质量问题，通常是指在排列图中找出的主要问题，列在图的右方。
且在中间画出主杆线，箭头指向主要问题。
（2）在分析原因时，对导致结果可能的原因进行分类，规定其主要类别，一般是从“5M1E”（即为人、环、机、料、法和测量）因素入手。
在主杆线上画出斜枝杆线，且注上主要类别名称，斜枝杆线一般斜线为45°和60°为宜，箭头指向主杆线。
（3）组织召集该质量问题的相关人员会议，共同讨论分析造成质量问题的种种原因。
利用“头脑风暴法”对产生质量问题的原因进行层层分析，原因分析必须彻底和具有改进质量的可操作性，并将寻找到的各个层次的原因逐一地画在相应分类的枝上，后一层问题的箭头应指向前一层的问题。
（4）在因果图中分析到最后一层上的问题是要QC小组去解决的问题，也称为末端原因。
通过逐后的现场进行观察、测量、试验等，以确认是否影响质量的主要原因。
略越好。
（3）原因分析要抓住重点，分析要透彻，一般分析到二到三层较佳。
在分层时要注意因果关系，前后顺序不要颠倒。
（4）通常在分析时应找本QC小组有能力解决的原因，如果找不可抗拒或无法解决的问题，就失去了找出原因的意义。
关联图1、关联图用途及形式关联图又叫关系图。
它是解决关系复杂、因素之间有相互关联的原因与结果图4.5.1-1 中央集中型关联图（1）关联图是同因果图绘制一样，首先确定需要分析的质量问题。
问题宜用简洁的文字表述，一般用粗线方框圈起。
一个粗方框只圈一个问题，多个问题则应用多个粗方框圈起来。
（2）绘制时中央集中型的把问题框放在图的中央位置，单侧汇集型的把要分析的问题放在图的一侧。
（3）在分析原因时，对导致结果可能的原因从“5M1E”入手进行分类。
召开诸葛亮会，应用“头脑风暴法”对分析的问题充分发表意见找原因，找原因时要深入细致地分析，直至找出末端原因。
（4）讨论分析造成质量问题的种种原因要边记录、边绘制、反复修改关联图。
一般原因用椭圆形圈起，一个问题一个圈，原因与结果用箭头连接，箭头指向必须是原因→结果，不能颠倒。
3、应注意的事项：（1）关联图是使用在有若干（二个以上）相互关联因素的问题分析。
（2）关联图问题识别标志是“箭头只进不出”，原因的识别标志是“箭头的起点”，末端原因的识别标志是“箭头只出不进”。
（3）相关注意的事项可参照因果图的相关事项。
直方图1、直方图用途及形式直方图的作用是：显示质量波动的状态、较直观地传递有关过程质量状况的信息、当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
直方图是用一系列等宽但高度不等的长方图形表示数据分布情况的图表。
长方形的宽度表示数据分布范围的间隔；长方形的高度表示在该数据间隔范围内的数据频数、频率或频率密度。
直方图的优点是计算和绘图比较方便，既能明确表示质量的分布情况，也能准确地得出质量特征的平均值和标准偏差。
其主要缺点是不能反映随时间变化数据的群内和群间的波动，而且要求收集的数据较多，一般要在50个以上，否则难平顶型锯齿型双峰型4.6.2 常见的直方图形态正常型：中部有一顶峰，左右两边逐渐下降，近似对称，说明工序运行状态正常，产品质量处于稳定状态。
偏心型：偏心型又分左偏型和右偏型。
一般来讲，偏心型所代表的产品质量状态多数是由于一些固有因素造成的。
双峰型：直方图出现两个顶峰，说明数据来自不同的总体，可能是由两个工人，或两批原材料，或两台设备生产的产品混在了一起。
孤岛型：属于数据的异常波动，多为异常因素所引起，如测量工具有误差、统计人：×××统计日期：×年×月×日（2）确定数据的极差（R）数据极差R= X max-X min根据数据表，本例最大值（X max）为47.0，最小值（X min）为30.8。
即：R = 47.0-30.8=16.2（N/mm2）（3）确定组数（K）组数的确定要适当，组数太少，会引起较大计算误差，掩盖数据的分布规律；本例中组距h= = =1.8≈2（5）确定各组的界限值为避免出现数据值的界限值重合而造成频数计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。
本例最小测量单为保留一位小数，即为0.1（N/mm2），组限的精确度选0.05（N/mm2）。
对于这个问题，也可以利用严格规定组限的数学区间定义来解决，即采用数学上的半开半闭区间来定义组距。
实践证明，利用半开半闭区间来定义组距更为方便。
在本例中，可约定组的下限计在本组、组的上限不计在本组。
224.6.3-4 混凝土质量（频数）直方图形态（3）在频数直方图上还应标出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（X--）、样本标准偏差值（S）和X--的位置等。
平均值计算公式：X--=X0+h（Σƒiui÷Σƒi）它超强，因为强度不足就使砌砖工程的质量不合格，于是就出现这种分布状况。
遇有这种分布情况时，应调整砌筑砂浆强度使分布中心合理。
（3）无富裕型：即T=B，也就是实际分布与允许偏差范围相等，一不小心就会超差，应采取措施缩小实际分布范围。
（4）能力富裕型：这种图形表示允许偏差范围过大于实际分布范围，由于质量标过高于标准的要求，尽管不会出现不合格品，但由于“质量过剩”而不经济，因此可以改变工艺放宽加工精度或减少检验频次，缩小允许偏差范围。